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汀南大粤 桩基可靠度分析 摘要 在土木工程结构分析中，人们常用传统的单一安全系数法，由于该方法不能考虑结构各 参变量客观存在的随机性，而存在诸多自身不能克服的弊端，于是人们开始考虑影响结构各 种因素的随机特征，用结构的可靠度来度量结构的可靠性能，以使工程结构设计更趋科学、 合理，更能反映问题的本质。本文对现行规范单一安全系数设计桩基方法过渡为概率极限状 态设计桩基方法进行了详细的研究，主要在以下几个方面开展工作： 1 给出了可靠度及可靠指标的概念，提出了多种计算方法，对各种计算方法进行了比较， 指出了各自的优缺点，尽管蒙特卡洛法精确度高，但较为费时，特别是可靠指标稍高时 更为明显，在工程实际中以j c 法优先，这也是规范所推荐的。 2 对静载试验得到的完整p s ( 或s l g 尸、) l g s l g 尸等曲线确定其极限承载力的方 法进行了讨论，对未达破坏的试桩也给出了单桩极限承载力的方法。并针对用双曲线方 程尸= s ( 口+ 6 s ) 模拟尸s 来确定极限承载力的方法进行了讨论，提出用p s 曲线 的后半段散点确定多个双曲线方程，进而确定极限承载力，再进行统计分析。 3 利用随机场理论，对土体在竖直方向和水平方向上土性参数的相关性进行了讨论，得到 土体重要参数相关距离的计算方法，在利用静力触探试验成果中，提出相关距离的简便 计算公式。 4 用概率方法验证了静载试验得到的单桩极限承载力介于按土性确定的9 5 的置信概率的 极限承载力之中。在统计、分析所搜集资料的基础上，给出了各抗力的统计特性，分析 了在静载荷试验( 水泥土搅拌桩) 、标准推荐经验公式( 分预制桩和沉管灌注桩两种桩 型、分桩径) 和静力触探法情况下单桩极限承载力公式，并最终确定了相应的目标可靠 指度。 5 给出了用静载试验成果( 水泥土搅拌桩) 和标准推荐经验公式( 分为预制桩和沉管灌注 桩两种情况) 确定各分项系数的方法，并结合实例进行了统计分析，得到了按场地统计 的桩侧和桩端的分项系数。 6 对复合桩基的可靠度进行了讨论，得到了其极限状态方程，并分析了其中的参数及具体 设置情况，提出用j c 法和蒙特卡洛法相结合来解决复杂的可靠度问题。 关键词：极限状态，统计特性，可靠性，可靠指标，桩的极限承载力，分项系数，复合桩基。 蹙i 河南大謦 河南大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so fs t r u c t u r a la n a l y s i s ，p e o p l eo r e nu s et h ed e t e 肿i n i s t i cd e s i g nm e t h o dt od e a l w i t he n g i n e e r i n gp r o b l e m m a n yv a r i a b l e sa n dt h e i rc h a r a c t e r i s t i c sw h i c hw i l lr e f l e c tt h er e a l s u 肿u d i n 2a r o u n dt h es t r u c m r ea l r en o ti n t r o d u c e di n t o i no r d e rt or e c o v e r t h ee s s e n c e ，t h ee 船c t i o n o fv a r i a b l ei si n t r o d u c e da n dt h et a r g e tr e l i a b i l i 妙i su s e dt or e n e c tt h es t m c t u r a ls a f e 够 i nt h i st h e s i s ，t h em e t h o do ft h ep i l ef o u n d a t i o nh a sb e e ns t u d i e d t h et 啪s f e rf b mt h ec u r r e n t d e t e 咖i n i s t i cd e s i g nt ot h el i m i ts t a t eh a sb e e ns t u d i e da n dt h et 哪e tr e l ia _ b i l i 够a n dt h ep a n i a lf l a c t o r s h a sb e e np r o v i d e d 1 t h ec o n c e p to fr e l i a b i l t ya n dt h et a i g e tr e l i a b i l i t ) ，h a sb e e ni n 仃0 d u c e d t h em e m o d so f a c q u ir j n gt h ec o n c r e t e d a 协h a v eb e e nd i s c u s s e da n dc o m p a r e d f i n a l l y t h ej c m e t h o di s c o m m e n d e d 2 t h em e t h o dd e f i n i n gt h eb e a r i n gc a p a c i 够o fs i n 舀ep i l ef o rt h et e s t i n gc u r v eh a sb e e nd i s c u s s e 也 i n c l u d i n gt h es u c c e s sa n dt h ef a i l u r ec u r v e u s i n gt h eh y p e r h d at os i m u l a t et h ep sc u r v e ，w ec 柚 u s et h ep o i n t so ft h et r a i lo ft h ec u r v et od e t e m l i n et h eb e a n g st h ep i l e ，a n ds t a t i s t i ct h e mt og e tt h e b e a r i n g 3 u n d e rt h er a n d o mf i e l d ，t l l er e l a t i v ed i s t a n c eo fs o i li sd i s c u s s e di nh o r i z o na n dm ev e n i c i e m a n y 印p r o a c h e sh a v eb e e ns t u d i e d e s p e c i a l l y f o rt h ec p tt e s t ，as i m p l ef o n n u l ah a sb e e n p i 0 v i d e d 4 u n d e rt h ep r o b a b i l i t ) ，t h e o 啦f o rac o n c r e t ec a s e ，t h el i m i tb e 2 l r i n go ft h ep i l ef r o mm es t a t i c t e s ti sb e t 、v e e nt h eb e a 血go f9 5 b e l i e v i n gp r o b a b i l i 劬w h i c h i sd e t e m i n e d b ys o i l c h a r a c t e r i s t i c a 舭r 锄o u n t so fda _ t ah 笛b e e ns t u d i e d ，t h es 诅t i s t i cp r o p e r t i e so ft h ep o i n th a v e b e e n p r o v i d e d f 0 rt h es t a t i cl o a dt e s t ，s t a n d a r df o 册u l aa n dc p tt e s t ，r e s p e c t i v e l y ，t h et a 毽e th a v eb e e n p r o v i d e d 5 t h ed e f i n i t i o no fp a n i a lf k t o r sh a sb e e np r o v i d e d f o rt h ea b o v e m e n t i o n e dt h r e et 1 1 i n g s ( t e s t a n ds t a l l d 扪) ，t l l ec o n c r e t ed a t ah a sb e e na j l a l y z e dw i t hae n g i n e e r i n gc a s ed i a 宅r e n t l y 6 a st ot h ea n a l y s i so fc o m p i e xp e r f o n n a n c e 如n c t i o n s ，an e wr e l i a b i l i 妙a n a l y s i sa p p r o a c ho n 出e b a s i so fj ca n dm o n t ec a r l oh a sb e e np r o v i d e d k e y w o r d s ：l i m i ts 饿，泓i s t i cp m p e 啵r e l i a b i l i 吼t a 唱e tr e l i a b i l i t y ，b e 撕n go fp i l e ，p a i t i a lf a c t o r ， c o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o n 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学位申请。本人郑重声明：所呈交的学位论文是 本人在导师的指导下独立完成的，对所研究的课题有新的见解。据我所知，除 文中特别加以说明、标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而 本和电子文本) 以供缮焱掺索、查阉；彬本认糍权河南犬学出于宣扬、展览学校 学术发展和进行学术交流等目的夏璐采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手 段保存、汇编学位论文( 纸质文本和电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解密后适用本授权书) 学位获得者( 学位论文作者) 签名：盘坌 2 0年 月 臼 学位论文指导教师签名：冽磕些 2 0d g 年f 月7 目 哆汀南大謦 桩基可靠度分析 第一章绪论 1 1 课题研究的意义 随着经济的发展，人类正逐渐走向城市化，大量人员涌入城市，迫使城市规模迅速增大， 众多的高层、超高层建筑不断涌现。随着建筑物高度的越来越高，地基所承受的荷载也越来 越大，这样就迫使工程技术人员设法把建筑物的荷载向纵深方向分散，以满足地基承载力的 要求。桩基就是在这种需求下应运而生的，并得到了迅速的发展，桩基础可以将荷载传递到 深层土中，并且有承载力高、差异沉降小、施工方便等优点。正因如此，桩基础在各种土建 工程中得到了广泛的应用。 在进行桩基设计时，以前总是使用带有经验的总安全系数法，用安全系数法来表示安全 程度，来作为安全储备的度型啦j 。以此定值观点来看，只要采用了适当的安全系数，建筑物 的安全就得到了保证，但实际情况并非如此。总安全系数大于1 而发生破坏的事例并不少见。 这样用传统的定值方法无法解释，事实上，岩土工程问题往往带有很大的不确定性。总的看 来，岩土工程主要的不确定性来自如下几个方面1 3 】： ( 1 ) 地层( 土层) 剖面与边界条件的不确定性； ( 2 ) 现场与实验室测定的岩土性质指标的不确定性； ( 3 ) 现场的应力分布与孔压分布的不确定性； ( 4 ) 外加荷载大小和分布的不确定性； ( 5 ) 计算模式的不确定性。 除此而外，还有土质的不确定性，要以定值观点来考虑如此众多的不确定因素势必是行 不通的，而概率论和数里统计正是研究随机现象规律性的基本理论，利用可靠度来评价工程 的安全性，可以使安全度的意义更明确、更客观。不论从理论上还是实用上，利用可靠度来 研究桩基都具有重要的意义。 1 2 结构可靠度发展概况 结构可靠度是指结构在规定时间内、在规定条件下，完成预定功能的概率，是人们在工 程实践中逐渐对荷载和材料的不确定性因素认识的基础上发展起来的。结构可靠度从研究层 次上分，可分为考虑单一失效模式的构件可靠度和同时考虑多失效模式的体系可靠度：从考虑 结构抗力与荷载是否与时间有关又可分为时变可靠度和时不变可靠度，在这方面，仅考虑荷 载随时间变化的研究较多，如针对地震作用和风荷载等动力荷载，这时，通常又分为动力可 靠度和静力可靠度。下面就对可靠度理论发展历史和研究现状作简要的概述。 1 2 1 结构可靠度发展历史 汀痢大謦 河南大学硕士学位论文 结构可靠度理论的研究可以追溯到2 0 世纪初，主要研究集中在前苏联，直到1 9 4 7 年苏 联尔然尼钦提出了一次二阶矩方法，以及同期美国f r e u d e n t h a l 发表的”t h es a f e t yo f s t r u c t u r e s 一文，标志着可靠度理论的确立。从2 0 世纪4 0 年代末到6 0 年代末，结构可靠 度一直处于基本理论研究阶段，现在讲的传统可靠度理论大都是在这一时期形成的，涉及的 问题都比较简单和抽象。直到1 9 6 9 年，c o r n e l l 提出在可靠度分析中应用直接与失效概率相 联系的可靠指标来衡量结构的可靠度，并且建立与尔然尼钦相似的一次一阶矩理论。1 9 7 1 年加拿大l i n d 提出将可靠指标转化为易于为工程界接受的分项系数的形式，推动了结构可靠 度理论在设计规范中的应用：1 9 7 4 年，h a s o f e r 和l i n d 提出由失效面到原点的最小距离定义 的可靠指标，使得对应同一失效面建立失效方程的不同表达形式可以得到唯一的可靠指标。 1 9 7 7 年r a c k w i t z 和f i e s s l e r 提出当量正态化方法，将非正态随机变量在验算点处转化为正 态随机变量，拓宽了一次二阶矩方法的应用范围，后来被j c s s ( 国际安全度联合委员会) 所采 纳，即现在所称的j c 法。1 9 8 4 年，大连理工大学提出的实用分析法，使一次二阶矩法在实际 应用中计算更为简便，且精度相差不多。至此，结构可靠度理论逐渐由研究走向了应用。 一次二阶矩方法以计算简单且精度能满足大多工程要求而在工程使用，但对于一些情况， 如特殊分布类型以及结构功能函数在验算点处的非线性程度较高时，这样一次二阶矩方法得 到的结果误差太大，为此人们对二次二阶矩可靠度理论进行了研究，即结构功能函数在验算 点处作二次展开，计算的精度明显好于一次二阶矩方法，不过也增加了计算的复杂程度。在 二次二阶矩研究方面，1 9 7 9 年f i e s s l e r 首先采用t a y l o r 二次展开和曲率拟合二次曲面，对 二次二阶矩方法进行了较全面的研究，以后经过t v e d t ( 1 9 8 8 ，1 9 8 9 ) ，k i u r e g h i a n ( 1 9 8 7 ) 和c a i 和e l i s h a k o f f ( 1 9 9 4 ) 的研究，二次二阶矩方法逐渐适用于更广泛的方面。 我国从2 0 世纪5 0 年代开始，有关高等院校和科研单位开展了极限状态设计法的研究和 讨论，并用数理统计的方法研究荷载、材料强度的概率分布等。2 0 世纪7 0 年代，我国在制定 工业与民用建筑结构设计规范、水利水电工程设计规范、港口设计规范、公路桥梁 和铁路桥梁设计规范时，也对结构安全度问题作了大量的调查研究工作，并提出了两个急 需解决的问题，一是改进结构可靠度的分析方法和表达方式；二是使各种结构的设计原则统 一化。原国家建委于1 9 7 6 年下达了研究“建筑结构安全度及荷载组合”的任务，1 9 7 9 年又下 达了编制统一标准的任务。在总结我国多年来科研成果和工程实践经验的基础上，并参 考了有关的国际标准，于1 9 8 3 年完成了统一标准的编制工作。统一标准的编制，标 志着我国在结构可靠度的研究和实际应用方面提高到一个新的水平。 2 0 世纪8 0 年代以来，我国学者在结构可靠性理论研究和工程应用方面取得了长足进展。 他们在这一领域的研究成果，为我国结构设计理论、方法的改革奠定了基础。由中国建筑科 学研究院会同房屋建筑、铁路、公路、港口及水利水电工程结构可靠度设计统一标准的各主 编单位，于1 9 9 2 年编制了属于第一层次的工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 1 9 9 2 ) 。 之后，上述五大部门又各自编制了适合于本系统、本专业的结构可靠度设计统一标准，修订了 2 汀南大謦 桩基可靠度分析 有关的设计规范，使我国的工程设计水平迈上新台阶。建设部于2 0 0 1 年制定了建筑结构可 靠度设计统一标准( g b 5 0 0 6 8 2 0 0 1 ) 。 1 2 2 结构可靠度数值分析方法 目前通常采用的数值方法有响应面法、m o n t ec a r l o 随机模拟法和有限元法。 1 2 3 1 响应面法 响应面法是一种试验分析方法，是在生物和农业工程中研究发展起来的。其基本思想是 通过尽可能少的试验，构造一个明确且简单的函数来近似代替一个不能明确表达的函数。对 于结构可靠度分析来说，就是通过尽可能少的有限元分析来拟合一个响应面函数替代未知的 真实极限状态方程，然后利用常用的可靠度方法确定结构的失效概率，是一种很有潜力的分 析大型复杂结构的可靠度分析方法。该方法的关键是响应面函数的选取和参数的确定。对于 结构可靠度分析，选用响应面函数的原则是应该尽量简单且在验算点附近尽可能与实际功函 数一致。通常响应面函数采用二次多项式形式，并且为了减少工作量，一般不包括二次交叉 项。在进行试验设计时，一般采用二水平因子设计和中心复合设计法在通常可靠度分析中， 中心点的选取一般要尽量接近验算点，但事实上验算点往往是不知道的，这样中心点的确定 往往会影响可靠度分析的结果，针对这个问题，1 9 9 0 年b u c h e r 和b o u r g u n d 提出迭代响应面 法，通过不断寻找新的中心点来更新响应面，来提高响应面法的精度。 1 - 2 3 2m o n t ec a r l o 随机模拟法 m o n t ec a r l o 随机模拟法是一种使用简单且应用广泛的可靠度分析方法它以数理统计原 理为基础，采用大量随机抽样，来确定结构体系的失效概率。只要能知道设计变量的概率分 布类型，也就是满足随机抽样的条件，m o n t ec a r l o 方法可以应用到几乎所有的可靠度分析中 去，且当模拟次数足够多时，可近似求得真实的失效概率。 采用m o n t ec a r l o 方法进行可靠度分析时，可以不考虑功能函数的复杂性，避免了数学 上的困难，同时即使功能函数不能采用明确的函数表达时，仍然可以采用m o n t ec a r l o 方法 解决，且其收敛速度与随机向量的维数无关。但采用m o n t e c a r l o 法进行可靠度分析时，一个 主要缺点是，在分析中要得到较好的精度，近似估计至少需要1 0 0 p f 次，这对于失效概率较 小时，就意味着大量重复运算，这就严重限制了m o n t ec a r l o 法在实际工程中的应用。为了 克服这个缺点，一些通过减缩方差来提高模拟效率的抽样方法相继提出，如对偶抽样法、条 件期望抽样法和重要抽样法。其中重要抽样法是减缩方差最有效也是最常用的方法之一，其 基本思想是改变随机变量抽样的“重心”，使抽取的样点有较多的机会落入失效区域内。这种 方法的关键是抽样密度函数的选择，如选的不准确或不合理，将严重影响计算精度。针对这 个问题，一些文献对重要抽样法进行了改进。1 9 9 6 年金伟良采用条件期望与重要抽样相结合 的模拟方法，提高了抽样效率。 1 汀南大謦 河南大学硕十学位论文 随着计算机技术的快速发展，计算速度的提高，m o n t ec a r l o 模拟法将逐渐在工程中得到 广泛应用，我国港口工程结构可靠度设计统一标准g b 5 01 5 8 9 2 己列入m o n t ec a r l o 方 法。这也意味着m o n t ec a r l o 方法逐渐被工程技术人员接受，在未来的可靠度分析中将越来 越受到重视。 1 2 3 3 有限元可靠度分析方法副 目前，有限元方法作为一种实用的结构分析方法在j 二程分析中，“泛使用，这样很自然的 在结构可靠度分析时也引入有限元方法。采用有限元方法进行结构可靠度分析时，可分为两 种情况，一种是基于常用的确定性有限元，另一种是基于随机有限元。采用确定性有限元时， 如果结构极限状态方程可以明确表达时，可采用预先确定极限状态中各参数( 如抗力和荷载效 应) 的概率分布和统计参数( 如变异系数和均值和标准值的比) ，然后通过有限元分析求出结构 反应的标准值，得出反应均值，然后利用一次二阶矩方法可得出结构的可靠度。可在实际中， 复杂结构的抗力和荷载效应很难得出其概率分布和统计参数，且很难建立起明确的功能函数， 这时，可以直接采用m o n t ec a r l o 模拟法与有限元方法相结合，通过多次模拟分析，对每一 次分析都判断结构相应的极限状态方程是否失效，最后将结构失效次数与总模拟次数比，可 得出结构的失效概率。这种方法由于采用常用的有限元方法，分析方便，同时可得到较好计 算精度，其耗时多的缺点也由于计算机技术的发展而逐渐被克服，在实际工程中易于被接受， 有广泛的应用前景。另外，当结构极限状态方程不能明确表达时，也可采用有限元法与响应 面法相结合，通过有限元分析构造响应面，采用常用的可靠度分析方法计算结构的失效概率。 基于随机有限元进行结构可靠度分析时，首先采用随机有限元进行结构分析，求出结构 的随机反应，如求出结构反应的平均值和变异系数，然后与常用的可靠度分析方法相结合， 求解结构的失效概率。这种方法可以分析功能函数不能明确表达的大型结构可靠度分析问题， 且可以同时考虑荷载和结构材料的随机性，具有很好的发展前景。但目前由于随机有限元分 析比较复杂，且在可靠度计算时需要大量的迭代运算，在实际分析中还应用不多。 1 - 2 3 时变可靠度 上面讲的可靠度分析方法基本都没有考虑时间因素的影响，也就是没有考虑荷载效应和 结构抗力随时间的变化。但是在实际工程中，结构承受的一些荷载( 如地震作用和风荷载等) 以及结构的抗力都在随时间的变化而发生改变，致使结构的可靠度与时间有关。故考虑时间 因素影响的结构可靠度分析可称为时变可靠度分析。 时变可靠度分析要比时不变可靠度分析要复杂的多，目前基本上还处于理论研究阶段。 破坏准则一般采用首次超越和累积损伤两种方法。在时变可靠度分析中，只涉及荷载时变性 也就是考虑动力荷载研究较多。对于结构在强烈地震作用下，结构一般要进入弹塑性状态， 且表现出滞回特性，这样非线性滞回系统随机反应的求解是动力可靠性分析的关键，很多研 4 ? 够汀南大謦 桩基可靠度分析 究都是集中在这方面进行的。在确定结构随机反应时，通常有f o k k e r p 1 a n c k 方程法、摄动 法、函数级数法、等价线性化法和等价非线性法，其中等价线性化方法发展最快且应用最广。 在时变可靠度分析中，考虑抗力变化的研究较少，其中有1 9 7 5 年h i r o y u k i 研究了累积损伤 下结构可靠性分析，1 9 8 7 年g e i d l 研究了抗力和荷载效应同时随时间变化的可靠度分析， 1 9 9 3 年m o y i 用m o n t ec a r l o 重要抽样法研究了时变结构体系可靠度问题。 1 3 本文的研究思路 本文在搜集数据的基础上，对桩基的极限承载力的确定原则、静载试验成果分析、标准 推荐公式( 分预制桩和沉管灌注桩两种) 的可靠度分析进行研究。获得它们的可靠指标，为 了达到实用之目的，最终落脚到分项系数的求解上，求得在几种情况下的分项系数。对复合 地基的极限状态方程进行推导，提出将j c 法和m c 法两种方法综合使用来计算可靠度指标。 5 彰汀南大謦 河南大学硕士学位论文 第二章结构可靠度基本理论和计算方法 2 1 结构可靠度基本理论 2 1 1 结构的极限状态与功能函数 工程结构分析与设计的基本目的，是使所设计的结构在设计基准期内，经济合理地满足 下列功能要求1 4 j ： ( 1 ) 能承受正常施工和使用期间可能出现的各种作用( 包括荷载及外加变形) ； ( 2 ) 在正常使用时具有良好的工作性能； ( 3 ) 在正常维修和保护下，具有足够的耐久性； ( 4 ) 在偶然事件( 如地震、爆炸、撞击、龙卷风等) 发生时及发生后，能保持必须的稳定 性。 上述要求的( 1 ) 、( 4 ) 项关系到人身安全，属于结构的安全性；第( 2 ) 项是指结构的适用性； 第( 3 ) 项是指结构的耐久性。结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。用来度量 安全性的指标成为安全度；度量可靠性的指标称为可靠度。 结构在规定的时间与规定条件下完成预定功能的概率称为结构的可靠度。这里所说的“规 定时间”是指结构可靠度分析时结合结构使用期考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基 准时间：“规定的条件”是指结构在正常设计、正常施工和正常使用的条件下，即不考虑人为 过失的影响；“预定功能”是指结构的安全性、适用性和耐久性，亦即工程结构应具备所期望 的功能。结构整体或部分在超过某一状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求这 种状态，称为结构的极限状态。极限状态是区分结构工作状态为可靠或不可靠的标志1 7 j 。 结构的极限状态一般分为如下三类： 一、承载能力极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力，或达 到不适于继续承载的变形。 当出现了下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： 1 整个结构或某一部分作为刚体失去平衡； 2 结构构件或连接处因超过材料强度而破坏，或因很大塑性变形而不适于继续承载； 3 结构变为机构： 4 结构或结构构件丧失稳定。 二、正常使用极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用和耐久性的 各项规定限值。 当出现了下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： 6 哮j 汀痢大謦 桩摹可靠度分析 1 影响正鬻使用或外观的交形； 2 影响正常使用或耐久性能的局部损坏： 3 影响正常使用的振动： 4 ，影响趸常使孀的其它特定状态。 三、逐渐破坏极限状态：指偶然作用后产生的次生灾害限度，即结构因偶然作用造成局 部破坏詹，其余部分不致发生连续破坏的状态。偶然作用包括超过设计烈度的地震、爆炸、 车辆冲击及地基塌陷等。 以上前两类极限状态在我国现行建筑设计中被采用，网际也通常采用这两类极限状态。 至于第三撩极限状态国志终在这方匿熊蒌髯究已经数得了了较大的成绩。 在结构可靠度分析中，结构的极限状态一殷湘功能函数加以描述，当有n 个随机变蹩影 响结构的可靠度时，结构功能函数为： z * g 。( x l ，x 2 ，x 。) ( 2 一1 ) 其中x i ( i l ，2 ，3 ，) 表示结构上的作用效应，结构构件的链能等基本变量。 当0 时，缡构处于司靠状态： 当z 卸黠，结构处于极限状态： 当z o 的概率) 称为可靠概率用p s 表示；不 能完成预定功能的概率( 构件功能函数z o ，结构处于可靠状态；当z = 0 ，结构处于极限状态；当z o ，结构处 于失效状态。如果进行多次抽样，将得到结构多个不同的状态，将z o 的状态进行统计，即 得到结构失效占模拟总次数的比率，这一比率就是结构失效概率的估计值，这一方法称为结 构可靠度分析的蒙特卡洛方法。 用蒙特卡洛方法模拟结构的失效概率时，由于模拟次数总是有限的，所以模拟结果是一 个随机变量。评价蒙特卡洛方法模拟结果好坏或模拟效率的指标是失效概率模拟结果的变异 系数。为了提高蒙特卡洛方法估算的精度，一种方法是增加模拟次数，称为一般抽样法；另 一种是采用一定的方法降低失效概率的变异系数，称为重要抽样法。 作为结构可靠度分析的基本问题，设置，k ，x 。为n 个随机变量，其概率密度函数分 别为 ( 一) ，厶：( z z ) ，厶。( 毛) ，由这n 个随机变量表示的结构功能函数为： 么= 乳( 爿l ，爿2 ，爿。) 结构失效概率由下式计算： 弓= j 卜j 厶。( 五) 氏( 吻) 矗( 毛) 也出z 帆 g 工( j ) o 时，示性函数的取值为o ，当随机点落入失效域即 g x ( 五，) ： l r r 汀南大粤 河南大学硕士学位论文 如图3 2 所示，口，6 两组土体特性“沿深度z 的变化曲线，其均值儿= 心，方差 玩， 儿】= 哳【以 ，如按随机变量来研究可靠度会得到相同的结果。然而我们从图中可以看 出，两曲线的变化情况相差甚远，心比儿变化剧烈。应怎样来反映出这种变化情况呢? 可以 引入所谓的相关距离磊并认为，在瓯范围内，土性强烈相关，在范围外，土性不相关，磊愈 小土性变化愈剧烈。同时把这种空间上不同点土的特性参数之间所存在的相关关系称为土的 自相关性。实际上，这种土性参数的自相关性是土体自身所固有的，即使是相当均质的土层， 其各点的土性也是不同的。这种不均匀性是由于矿物组成的不同、沉积过程中周边的条件和 应力历史的差异、含水量以及其他因素的变化引起的。但另一方面，我们也应该注意到，同 一土层是在同一年代、相同( 或相似) 的环境条件下沉积的，其成分应比较接近，且具有相 似的应力历史，故不同位置之间的土性就不可能互不相关。当然，随着点与点之间距离的加 大，这种相关性就会逐渐减弱，这样我们就可以设想，当土体两点之间的距离超过某一数值 时，这两点的土性参数就不相关，这样的一个距离就是相关距离。由此还会认识到，相关距 离不仅同两点之间的距离有关，同时还应同该层土中土性参数的相关程度一即相关函数有关， 如果某层土的相关距离为瓦，总厚度为办，那么： ：旦 ( 3 3 ) 2 瓦 。3 应为目标总体空间范围内互相独立数据的最大数目，如按玩进行取样，则取样点数目等于， 此时就满足互相独立的条件。如取样点间距大于氏，那么取样不充分，所得结果误差会增大， 这样在进行可靠性分析时就必须考虑这个影响；如果取样间距小于磊，那么所取数据必有一 些相关，这样也会影响结果的正确性，为此必须把多余的取样点去掉后方可进行分析。 3 2 2 相关距离的计算方法【1 6 ，1 7 】 在岩土工程的可靠度分析中，当采用随机场理论时，最终是要求得方差折减系数，而要 求方差折减系数关键是要求出相关距离。目前，关于相关距离的计算常用有三种方法：积分 法，递推空间法，平均零跨法和试算模拟法。这里，结合本文主要介绍平均零跨法。 如前所述，在土层深度z 处，土性参数( z ) = m ( z ) + x ( z ) ，聊( z ) 和x ( z ) 分别为 该处( z ) 的均值和随机变量部分，历( z ) 的值或为常数或为深度z 的确定函数，x ( z ) 则为 土性参数的随机变量，均值为零。 x ( z ) 是以肌( z ) 为基线的土性参数的随机部分，符合平稳过程各态历经的条件，其与 m ( z ) 线交点的平均距离玩，由文献【5 】，得： 万= o 7 9 8 巩 ( 3 - 4 ) 对于有完整土性变化的测试曲线的情况，如静力触探曲线和旁压测试曲线资料，可以量的曲 线与均值交点的平均值以，从而求得万。 2 0 汀南大謦 桩基可靠度分析 试验研究表明：静力触探试验( c p t ) 在上程勘察中应用广泛、操作简便、资料丰富、 信息量高，用c p t 资料来确定土性的相关距离是合适的。而常规的现场试验或室内试验结果， 由于土样扰动的影响，不同程度地将土性的不均匀性掩盖了由此求得的相关距离偏大，不能 反映土体真实的自相关性l l 引。 3 3 土性的互相关【1 9 】 我们知道，同一土层两邻近点土特性存在自相关性的原因是土层在同一年代、相同环境 条件下沉积形成，具有相似的应力历史和相近的成分，这种土特性参数的自相关性完全是由 其自身内在因素形成的，其物理意义非常明确。正因如此，我们很容易想到土性参数之间也 一定存在互相关性。目前，从国内外的大量文献来看，几乎都把土性参数的互相关性放到具 体计算时进行考虑。 2 l 汀南大粤 河南大学硕士学位论文 第四章单桩竖向承载力可靠性分析 4 1 桩的可靠性分析与研究方法 桩基础是结构体和岩土体相结合的综合体系，是结构体和岩土体共同作用的体系，是结 构工程和岩土工程的结合点。 当前，桩基的可靠性分析仍局限于单桩，即桩基的可靠性分析仍以单桩承载力的分析为 基础。由于群桩基础的系统可靠度问题的复杂性，以下的讨论都是针对单桩展开的。影响桩 基受力和变形性状的不定性因素主要有材料性能( 包括桩身材料和桩侧土) 、桩的几何尺寸、