（材料学专业论文）内建电场对纳结构半导体材料功函数调制研究.pdf

中北大学学位论文 内建电场对纳结构半导体材料功函数调制研究 摘要 本文从半导体材料和能带结构出发，依据介观压阻效应的延伸效应一介观光电效 应，对内建电场的产生机制做了详细的理论研究，主要讨论了p n 结内建电场、晶体的 压电场、铁电体的极化产生的内建场。 首先从理论研究了纳结构半导体材料功函数调制所需条件，详细说明了半导体的费 米能级，并简化了费米能级的计算公式。 其次设计了两种非对称势垒和势阱，并模拟了透射系数随电子入射能量变化，分析 了非对称条件下内建电场对外加偏压下隧穿电流的影响。通过实验测试了在外加应力作 用下，不同晶向产生的内建电场对纳结构半导体量子能级的影响。 最后得出了内建电场对功函数调制的可行性及两者之间变化成线性关系。 综上所述，本论文从理论上研究了纳结构半导体内光电效应中内建电场对半导体功 函数的影响并对其进行了调制，从而为后续实现t h z 光波诱导隧穿电流的发生提供一定 理论依据。 关键词：内建电场，介观光电效应，异质结，量子阱，透射系数，功函数 i 中北大学学位论文 s t u d yt h eg o d uia t o ra p p r o a c h e so fw o r kf u n c tio no f s e mic o n d u c t o rm a t e rialw it hn a n o s t r u c t u r e b yb u i l t - i ne l e c t r i cf i e l d a n p a n l o n g ，x ul i p i n g a b s t r a c t t h i st h e s i ss t a r t e dw i t hs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l sa n dt h ee n e r g yb a n ds t r u c t u r e ，a n d b a s e do nt h e m e s o p h o t o e l e c t r i ce f f e c t ，w h i c h i st h ee x t e n d e de f f e c tm e c h a n i s mo f m c s o - p i e z o r e s i s t a n c e ，w ea n a l y z e dt h ep r o d u c i n gm e c h a n i s mo fb u i l t i ne l e c t r i cf i e l di nd e t a i l ， i n c l u d i n gt h eb u i l t - i ne l e c t r i cf i e l dt h a tg e n e r a t e df r o mt h ep nj u n c t i o n 、p i e z o e l e c t r i cf i e l do f c r y s t a l sa n dt h es p o n t a n e o u sp o l a r i z a t i o no ff e r r o e l e c t r i c s f i r s t l y ，t h ep a p e rs t u d i e dt h ew o r kf u n c t i o nm o d u l a t i o nc o n d i t i o n so fs e m i c o n d u c t o r m a t e r i a lw i t hn a n o s t r u c t u r e ，i n t r o d u c e dt h ef e r m ie n e m yo fs e m i c o n d u c t o ri nd i s t i n c t l ya n d d r e wt h es i m p l i f i e dr e p r e s e n t a t i o no ff e r m ie n e r g y s e c o n d l y , w ed e s i g n e dt w oa s y m m e t r i cb a r r i e r sa n dw e l l s ，t h r o u g hs i m u l a t i n gt h e c h a n g i n gp r o f i l e o ft r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n tw i t ht h ee l e c t r o n e n e r g y ；w ea n a l y z e dt h e i n f l u e n c eo fb u i l t - i ne l e c t r i cf i e l dt ot h et r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n tw i t hb i a sv o l t a g eu n d e rt h e a s y m m e t r i cc o n d i t i o n f u r t h e rm o r e ，e x p e r i m e n t a l l y , w et e s tt h ei n f l u e n c eo fb u i l t i ne l e c t r i c f i e l do nt h eq u a n t u me n e r g yo fs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a lw i t hn a n o s t r u c t u r eo nd i f f e r e n t o r i e n t a t i o n so fc r y s t a lw i t hu n d e r a p p l i e ds t r e s s a tl a s t ，t h em o d u l a t i o np o s s i b i l i t yo fw o r kf u n c t i o nc h a n g ew i t hb u i l t i ne l e c t r i cf i e l d a n dt h el i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nt h e ma r eo b t a i n e d i nc o n c l u s i o n ，w es t u d i e dt h ei n f l u e n c eo fi n p h o t o e l e c t r i ce f f e c to fs e m i c o n d u c t o r m a t e r i a lw i t hn a n o s t r u c t u r ea n dt h em o d u l a t i o nm e t h o d st ow o r kf u n c t i o nt h e o r e t i c a l l y , w h i c h c a l lp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o r t h et h zo p t i c a lw a v e si n d u c i n gt h ep o s s i b i l i t yo ft u n n e l i n g c u r r e n ti nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：b u i l t i ne l e c t r i cf i e l d ，m e s o - p h o t o e l e c t r i ce f f e c t ，h e t e r o j u n c t i o n ，q u a n t u m w e l l ，t r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n t ，w o r kf u n c t i o n i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：l 占盥叁：! 兰 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包 括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件； 学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复 制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容 ( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签 导师签名：日期： 中北大学学位论文 1 1 课题研究的目的和意义h 1 第一章绪论 纳米科技( n a n o s t ) 是2 0 世纪9 0 年代初发展起来的前沿、交叉性新兴学科，其基本 涵义是在纳米尺寸( 1 - 1 0 0 n m ) 范围内认识和改造自然，通过直接操纵和安排原子、分子来 创造新的物质。其研究由尺寸在o 1 1 0 0 n m 之间的物质组成的体系的运动规律和相互 作用以及可能的实际应用中的技术问题的科学技术。在纳米体系中，电子波函数的相关 长度与体系的特征尺寸相当，这时电子不能被看成处在外场中的经典粒子，电子的波动 性在输运过程充分体现，纳米体系在维度上的限制，也使得固体中的电子态、元激发和 各种相互作用过程表现出与三维体系十分不同的性质，如量子化效应，非定域量子相干， 量子涨落与混沌，多体关联效应和非线性效应等。对于这些新奇物理特性的研究，使人 们重新认识和定义现有的物理理论和规律，并导致新概念的提出和新规律的建立。著名 的诺贝尔奖获得者f e y n m a n 在6 0 年代就预言：如果对物体微小规模上的排列加以某种 控制的话，物体就能得到大量的异乎寻常的特性。纳米材料可以做到这一点，纳米材料 从根本上改变了材料的结构，为克服材料科学研究领域中长期未能解决的问题开辟了新 途径。纳米材料研究是目前材料科学研究的一个热点，纳米技术被公认为是2 1 世纪最 具有前途的科研领域。纳米技术、信息产业科技和生物科技是现在世界前沿科学领域的 三大主要方向。 鉴于研究纳米技术的重要科学意义和重大的应用前景，近年来，美、日、欧等国先 后启动了纳米科技的大型研究计划。其中，力电光信号介观转换机理是其研究的一个重 要组成部分。 当光照射到半导体等材料表面，由于材料原子能级结构的特殊性，虽然有时不产生 逸出的光电子，但材料内部的电子能量、载流子浓度、分布及内部场的情况却可能随光 照发生较大的变化，从而形成各种电磁效应或现象，这些现象一般统称为半导体光电效 1 中北大学学位论文 应。现在广泛应用的太阳电池和各种以光敏元件为基础的光电探测器都是在光电效应的 基础上研制、开发出来的。 影响光电效应的物理因素有：真空能级，电子亲和能，费米能级及光电激发效率等。 费米能级和真空能级间的能量差值即是逸出功，即半导体功函数。半导体的功函数是影 响光电效应的主要因素之一。 为了突破半导体光电效应的本征局限，使半导体光电效应可在某种程度上人为可 调，依托纳米科技相关的发展，从电子表面能级的人工调制入手，通过研究内建电场对 纳结构半导体的功函数影响，从而为进一步实现t h z 光子诱导共振隧穿电流提供技术的 介观光电效应提供理论支撑。 “介观光电效应 概念中的“光电二字起源于通过量子效应实现光电信号转换。 其内涵为：由光子诱导隧穿电流，将一个光学信号转变成为一个电学信号，故沿用光电 效应的名称。为了与传统的光电效应的概念相区别，考虑到电子的共振隧穿等现象只是 在介观尺度上才能体现出来，故称之为“介观光电效应”。 介观光电效应是在介观压阻效应的基础上提出的。为了为纳机电转换提供理论依 据，温廷敦先生首次提出了“介观压阻效应n m 的概念，并通过四个物理过程来实现。 “介观压阻效应 的内涵为：“共振隧穿电流的应变调制 。由四个物理过程组成：即在 力学信号作用下，纳米带结构中的应变分布( 动态应变场) 及变化规律；一定条件下应 变场变化引起内建电场的产生；内建电场将导致纳米带结构中量子能级发生变化：量子 能级变化引起共振隧穿电流变化。简言之，在共振隧穿电压附近，通过上述四个物理过 程，可将一个微弱的声信号转化为一个较强的电学信号。介观光电效应是介观压阻效应 的横向延伸。 本论文的研究内容主要有四点： 1 内建电场不同产生机制的研究； 2 半导体材料费米能级的研究； 3 通过设计非对称量子阱结构实现共振隧穿电流； 4 通过内建电场调制半导体材料表面能级，进而影响纳结构半导体功函数。 2 中北大学学位论文 1 2 国内外研究现状、发展动态蝴 由于内建电场的产生机理与分布复杂多样，所以国内外对内建电场的全面报道较 少，关于半导体功函数全面报道的相关文献也不多，但是由于内建电场对纳米结构中的 电子能态会产生较大的影响；而共振隧穿电流是与电子能态有直接关系，内建电场可以 对电子能态进行内部调制，从而使电子的共振隧穿研究前景非常诱人。 1 3 课题主要研究内容 通过对内建电场的大小和方向进行人为调制，实现对多量子阱材料的截止频率、敏 感光频、灵敏度等进行有效调制，找出内建电场对介观光电效应调节的最优方式；利用 t h z 光诱导共振隧穿电流，通过非对称三垒量子阱结构实现结构简单、光电转换效率高 的目标，为研制相关光敏器件提供理论依据。 拟解决的关键问题 探索内建电场对半导体材料功函数进行调制的物理理论，从而为以后研究实现t h z 光子诱导共振隧穿电流提供技术。 3 中北大学学位论文 第二章内建电场的产生机制 2 。1 内建电场基本概念理论 内建电场产生的机制复杂多样，国内外较全面的报道较少，内建电场对半导体体材 料表面态的影响也比较复杂。以应变超晶格为代表的纳米面线材料中的应力分析已有相 当的研究基础，但由于内建电场的产生机理与分布多种多样，内建电场对纳结构中的电 子能态会产生比较大的影响。 2 1 1 半导体p n 结产生的内建电场 产生电位差的机理有好几种，主要的一种是由于阻挡层的存在。制作p - n 结的材料， 可以是同一种半导体( 同质结) ，也可以是由两种不同的半导体材料或金属与半导体的 结合( 异质结) 。“结合 指一个单晶体内部根据杂质的种类和含量的不同而形成的接 触区域，严格来说是指其中的过渡区。 结有多种：p - n 结、p _ i 结、n i 结、p + - p 结、n + 一n 结等。i 型指本征型，p + 、n + 分别指相对于p 、n 型半导体受主、施主浓度更大些。 热平衡态下的p - n 结的形成：同质结可用一块半导体经掺杂形成p 区和n 区。由于 杂质的激活能量e 很小，在室温下杂质差不多都电离成受主离子n a 一和施主离子n d + 。 在p n 区交界面处因存在载流子的浓度差，故彼此要向对方扩散。设想在结形成的一瞬 间，在n 区的电子为多子，在p 区的电子为少子，使电子由n 区流入p 区，电子与空穴 相遇又要发生复合，这样在原来是n 区的结面附近电子变得很少，剩下未经中和的施主 离子n d + 形成正的空间电荷。同样，空穴由p 区扩散到n 区后，由不能运动的受主离子 n a - 形成负的空间电荷。在p 区与n 区界面两侧产生不能移动的离子区( 也称耗尽区、 空间电荷区、阻挡层) ，于是出现空间电偶层，形成内电场( 称内建电场) 此电场对两 区多子的扩散有抵制作用，而对少子的漂移有帮助作用，直到扩散流等于漂移流时达到 平衡，在界面两侧建立起稳定的内建电场。 4 中北大学学位论文 e 目 圈圈 e 踟 n 型p 型 e 蹭 瞒龄刮器 虱 阱 _ - 口 图2 1 1 ( a ) 接触前费米能级 图2 1 1 ( b ) 接触后费米能级 p n 结能带与接触电势差：在热平衡条件下，结区有统一的e ，；在远离结区的部位， 乞、乓、e 之间的关系与结形成前状态相同。从能带图看，n 型、p 型半导体单独存 在时，e f 与e 即有一定差值。当n 型与p 型两者紧密接触时，电子要从费米能级高的 一方向费米能级低的一方流动，空穴流动的方向相反。同时产生内建电场，内建电场方 向为从n 区指向p 区。在内建电场作用下，e f 将连同整个n 区能带一起下移，e f p 将 连同整个p 区能带一起上移，直至将费米能级拉平为e f = e f p ，载流子停止流动为止。 在结区这时导带与价带则发生相应的弯曲，形成势垒。势垒高度等于n 型、p 型半导体 单独存在时费米能级之差： 可得 q u a 2e f n e f p = ( 一) q q 为电子电量，为接触电势差或内建电势。 对于在耗尽区以外的状态： ；( k r g ) l n 峭幺) 。 5 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 中北大学学位论文 以、d 、吃分别为受主、施主、本征载流子浓度。 可见u o 与掺杂浓度有关。在一定温度下，p - n 结两边掺杂浓度越高，u o 越大。禁 带宽的材料，强较小，故也大。 2 1 2 压电效应及其描述，压电常数的物理意义州 当某些电介质晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些相对应的表面上要产生异 号电荷。这种没有电场作用，只是由于形变而产生电极化的现象称为正压电效应。具有 压电效应的晶体叫做压电晶体。 实验表明，在压力不太大，且取一级近似的情况下，由压电效应产生的电极化强度 的大小与所加的应力成正比，即 p = d c r ( 2 4 ) 式中，d 是与应力孑无关的常数，称为压电常数，单位是c 1 ( 库仑牛顿) 。 在一般情况下，晶体的应力状态需要用二阶张量来确定，晶体的电极化强度需要用 矢量来描述。实验表明，当任意的应力作用在压电晶体上时，每一个极化分量磊都和所 有的应力分量仃。线性地联系，即 只= d i j k 盯雎， a ，_ = 1 2 ，3 ) ( 2 5 ) 如果要写成只的某一个分量，如号，可将式( 2 5 ) 右边按j ，k 展开，有 对于每一个艿，右边均有9 项，故压电常数d 耻有2 7 个分量。 压电常数是三阶张量。根据三阶张量的定义，如果某种物理性质在坐标变换时满足 三阶张量的变换定律，则具有2 7 个分量的该物理性质就是一个三阶张量。 设坐标变换矩阵为( 口玎) ，则电极化强度的变换为 一，一 只一a i l 弓， ( 2 7 ) 6 回q 抛 “ ： + “ “一 + q矶 n + “ a 虹 “+ = 号 中北大学学位论文 在旧坐标系中，压电效应的数学描述是 曰= 叱。， ( 2 8 ) 而二阶张量的逆变换为 一a j m a h ( 2 9 ) 将( 2 7 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 三式中后一式依次代入前一式，得 只a a 加a h ( 2 1 0 ) 在新坐标系中压电效应当然依然存在，且有 只一靠 ( 2 1 1 ) 比较式( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) ，可得 d 募一口口口加口_ b l d 蛔 ( 2 1 2 ) 式( 2 1 2 ) 说明，d 温各分量的变换服从三阶张量的变换定律，因而压电常数是三阶 张量。 上述证明具有一般性，即如果一组量通过下式将一个矢量4 与一个二阶张量c # 联系起来： a i = b 独c 弦 ( 2 1 3 ) 则形成三阶张量。 由式( 2 5 ) 可以看出压电常数d 珊的物理意义：压电常数表示单位应力使晶体产生 的电极化强度，即 ；p j a j k ( 2 1 4 ) 实际研究晶体的d 耻时，可以通过施加一些简单应力来实现。例如，若在晶体上施 加单向张应力盯l l ，则晶体产生的电极化的分量为 墨= d l l l q l 最一d 2 。q 。 ( 2 1 5 ) 忍= d 3 1 l q l 7 中北大学学位论文 这样，只要测量尽昱和只的值，就- i p a 求出d m , d ：。和d ，。的数值。但如果不考虑体 积转矩，在晶体上施加纯切应力吼：时，由于一仃耐，必然出现相等的应力分量仃：。， 这样， 置= d m a x 2 + d 1 2 1 吒1 一 1 1 2 + d 1 2 i ) q 2 ( 2 1 6 ) 对于最和只也可写出类似的式子，因而d 。，：和d 。：。的和具有一定的物理意义，不可 能设计出一个实验来将d 2 和d 。：。分开。为了消除在解释d ，。：和d 。：。物理意义时的任意性， 设定d 。：和d 。：。在一般情况下，有 d 班一d 嘶 ( 2 1 7 ) 因此，三阶张量d 驰的后两个下标是对称的。式( 2 1 7 ) 的规定是由于应力张量仃弦的 对称性而必须引入的，因而d 班的这一对称性又称为它的固有对称性。由于式( 2 1 7 ) ，d 班 的独立分量数由2 7 个减至1 8 个。 由于d 独的后两个下标是对称的，所以可以采用较为简单的矩阵来表示d 班，即将d 班 的后两个下标j 、k 转换为单下标，使d 掀变为d 妇( n = l ，2 ，6 ) 。矩阵( 叱) 的各分 量与张量d 掀各分量间的关系为 丸。呶 ( 珂i1 2 ，3 ) ( 2 1 8 ) d i ，l 一2 d 触0 4 ，5 ，6 ) 这样，( d 白) 的矩阵形式为 而式( 2 5 ) 变为 或写成矩阵形式 d 1 1 噍2d 1 3 d 2 1d 2 2 d 2 3 d 3 ld 3 2d 3 3 盔4d 1 5d 1 6 d 2 4d 2 5d 2 6 d 3 4d 3 5d 3 6 ( 2 1 9 ) 鼻一九吒a = 1 ，2 ，3 ；n = 1 ，2 ，6 ) ( 2 2 0 ) 8 中北大学学位论文 卧 d 1 1d 1 2 d 2 1d 2 2 d 3 1d 3 2 d 1 4d 1 5d 1 6 d 2 4d 2 5d 2 6 d 3 4d 3 5d u ( 2 2 1 a ) 或进一步简写为 p = d a( 2 2 1 b ) 在将三阶张量 d 被 转换为用简化下标表示的矩阵( d 加) 时引入的系数2 ，是为了式 ( 2 2 0 ) 书写紧凑，实用方便。但必须注意，如同第二章中弹性常数的简化下标矩阵表小 一样，( d 加) 虽然在形式上与二阶张量有相似之处，但不形成二阶张量。 在国际单位制中， d ；g o e + p ( 2 2 2 ) 当外加电场为零时( 讨论正压电效应时往往如此) ，万= ，故正电场为零时，芦与孑 的关系都可写成万与孑的关系。 机电耦合系数：压电效应反映了压电材料中的机械能和电能之间的相互耦合。机电 耦合系数k 是反映这种耦合关系的物理量。机电耦合系数作为综合反映压电材料性能的 参数，用得非常广泛。 机电耦合系数是指压电材料中，与压电效应相联系的弹一电相互作用能密度( 亦称压 电能密度) 与弹性能密度和介电能密度乘积的几何平均值之比： k ；坚( 2 2 3 ) 0 u 葬u 舟 式中，u 互是弹性与介电相互作用能密度，u 弹是弹性能密度，u 介是介电能密度。机电 耦合系数无量纲。机电耦合系数不是压电材料的机械能与电能之间的能量转换效率，而 是表征压电材料的机械能与电能之间的耦合作用的，它客观地反映了这种耦合效应的强 弱。由于机械能和电能之间的耦合总是不完全的，因此压电材料的机电耦合系数总小于 1 。 9 饥以历咖历以 中北大学学位论文 ( 1 ) 超品格多量子阱中的应力分析n 彻3 多层结构中的应力分析方法多种多样，其中两种基本的方法是：完全相干生长与完 全不相干生长的立方晶系周期性超晶格多量子阱中的应力分析。对于完全不相干情况， 其四方形变可写作如下形式： a e 一a e p - p 。j a r , ( 2 2 4 ) 其中，t 为生长温度与室温之差，卢为室温下的热膨胀系数，p 为公共膨胀系数 - 一詈峨+ c c o 一蚴+ 3 c 2 ( f 3 所，2 】 ( 2 2 5 ) 有t 3 3 。z ；+ m ；+ 刀；，c c 1 。一c l ：- 2 c 舭，b 一( c l 。+ 2 c 1 ：) 3 ，为体积弹性模量。 ，c l 。矗+ 阵) ( c 1 。+ c 1 ：) ( 1 一五，) + c ：( c l 。+ ：+ 气) ( 乞川，以，) z 对于完全相干生长立方晶系周期超晶格，其四方形变为 a e 。一上。a e 7 7 ( 2 2 6 ) 其中，为平面应变 ( 2 ) 超晶格多量子阱中的压电场 纳结构中声产生内建电场的方法很多，如自发激化法、铁电机理法及压电效应法。 相对而言，人们对压电效应的研究与应用最为成熟与普遍，因此可以为可控内建电场产 生的首选。对于纳结构中压电场的描述，宏观理论仍是适用的，并为学术界认可。对于 具有压电特性的晶体，其压电极化强度与应变的关系为1 ： p 3 m 卜半】【( c 1 1 - c 1 2 ) 2 + 2 巳2 _ c 2 列 ( 2 2 7 ) 压电场仅在三个方向余弦毛，m 3 ，甩，都不为零的生长方向上产生，公式物理参数具体说明 见本论文第七章。 ( 3 ) 内建电场引起的价带阶 量子阱的阱宽有层厚确定。对于电子而言，阱深一般有相邻两层材料的导带底差决 定。对于空穴而言，阱深则由价带顶决定。压电场的存在导致方势阱发生倾斜与带价的 产生。如果分别用e 6 与e 。代表势阱与势垒的价带的价带能，此处定义的价带阶 1 0 中北大学学位论文 e b 一。= 毛一瓦。由压电场引起的价带阶增量a e b 一。= 瓴一丝。，其中皈与e 。分别为 由压电场引起的价带能。一般而言，势阱( 垒) 两边的价带阶增量是不同的，是两个值， 依赖于压电场的大小与方向，层厚以及温度与压力。势阱两边的值可写为如下形式： f 啊巨+ j l l 2 e 2 a n d0 p 1 e 2 0 一p 啊巨a n dh 2 e e l e 2 n i ，公式( 3 1 7 ) 根式中的第二项可以略 去不计，因为施主杂质只有少数电离，则费米能级e ，位于施主能级上面附近，且满 足砟一 k 丁，因此+ 。夏；互n d 三夏，有i k b t 乓一学+ 等h 嗡， 1 8 ( 3 1 8 ) 中北大学学位论文 b ) 杂质电离饱和区 当温度升高到大部分杂质都能够电离进入到杂质电离饱和区，有+ 一 0 ，本征激 发的载流子数惕 d ，式( 3 1 7 ) 根式第二项起主导作用，有 e f ie c + k s t l n ( 2 等。，意2 n i 母咖【浮e x p ( - 等) 】 = 半等h 白 2 ， 22 、7 混合杂盾半导体蒂米能绒普话懈析公式： 砟= t + k 弛【r i d 2 c - n a + 。【1 + ( 3 2 2 ) n d + 是电离的施主杂质浓度，+ 是电离的受主杂质浓度，吃为此温度下材料的本 征载流子浓度，k 为玻尔兹曼常数，巨导带能级，t 为热力学温度。 1 9 、“-， 中北大学学位论文 4 1 半导体异质结的概念 第四章半导体异质结 随着分子束外延和金属有机化学汽相沉淀等微结构制造技术的发展，半导体异质结 系统中的物理现象和特性的研究引起了人们的广泛兴趣，并取得了巨大的进展。所谓异 质结是指由两种带隙宽度不同的半导体材料长在同一块单晶上形成的结。结两侧的半导 体材料的导电类型可以相同也可以不同。前者称为“同型异质结 ，后者称为“异型异 质结 。两种材料禁带宽度的不同以及其他特性的不同使异质结具有一系列相对于同质 结不同的功能。譬如说，在异质结晶体管中用宽带一侧做发射极会得到很高的注入比， 因而可获得较大的放大倍数。还有，如果在以直接中两种材料的过渡是渐变的，则禁带 宽度的渐变就相当于存在着一个等效电场，使载流子的渡越时间减小，器件的响应速度 增加。禁带宽度的渐变也能使作用在电子和空穴上的力方向相反，因而能分别控制电子 的空穴的运动。另外，同型异质结是一种多数载流子器件，速度比少子器件高，更适合 于做成高速开关器件。 调制掺杂是异质结最重要和最有意义的一个发展。如果在宽带隙材料中掺以施主杂 质，而在窄带隙材料中不掺杂，如果前者的导带边高于后者的导带边，这样就形成了一 个调制掺杂异质结。宽带隙材料中的杂质提供的电子将向窄带隙材料中转移。这样在宽 带隙一侧将形成电子的耗尽层，在窄带隙一侧将形成电子的积累层。由于电子积累层中 的传导电子与其杂质母体相分离，除界面附近的施主仍有一定的散射外，总体上传导电 子受电离杂质的散射大大减弱，从而提高了载流子的迁移率，尤其是低温下的迁移率， 因为在电子耗尽层和积累层之间用一层很薄的未掺杂宽度带隙材料隔开，迁移率还可以 得到进一步的提高。总之，在由大量形不同的半导体材料制成的以直接中存在着许多有 趣的物理和器件性质，它吸引了多个领域中的大量研究人员进入这一活跃研究领域。异 质结系统的研究已经具有多领域跨学科的性质。 4 2 半导体异质结的能带图 3 7 刊 2 0 中北大学学位论文 半导体异质结的能带图是分析异质结构特性的重要基础。所谓能带就是异质结界面 两侧的导带最低极值和价带最高极值的能量随坐标的变化。图4 1 所示为两种不同禁带 宽度的半导体在未组成异质结之前的能带图，最上面的横线代表真空能级，它表示电子 跑出半导体外进入真空中所必须具有的最低能量。真空能级对所有材料应是相同的。半 导体导带底的能量离这个能级还很远。 e 乓。 气孟：。 一t 一一一 ：i 甄 jj l 筋 噍 ， 上 l 6 1 千 口 。d e 2 r i 图4 1 未组成异质结前半导体的能带图 导带底的电子要想跑出体外必须增加的这部分能量称为电子亲和势能z 。这个量因 材料的种类而异，决定于材料本身的性质，和其他外界因素无关。所以当两种材料组合 成异质结时，它们导带底的位置差自然应该是： h e c = 石- x 2 ( 4 1 ) 这就是所谓的“a n d e r s o n 定则 ，业c 称为导带断续，或称为导带“带阶 ( o f f s e t ) 。按 照这一定律a e c 应该只由两种材料本身的性质决定，价带底的位置差应是： 如= h e g h e c e 葺2 一e g l h e c ( 4 2 ) 但是，最近发现由a n d e r s o n 定则推出来的许多异质结对的能带带阶都和实验数据不符 合。这是因为，实际的异质结并不是由一个晶体直接变为另一个晶体的理想情况，在异 质结界面上存在着原子的重构和偶极层。能带带阶的理论定律和实验测量也是最近几年 来很受重视的研究方向。 在图4 1 中e s l 和。：分别为两种材料的禁带宽度。e d 和分别表示施主杂质和受 主杂质的能级位置。6 。为费米能级e ，。和价带顶e 矿，的能量差；6 ：为费米能级睇：与导 2 1 中北大学学位论文 带底e c ：的能量差。破、办分别为真空电子能级与费米能级e ，。、e f ：的能量差，即电子 的功函数。石、z ：为真空电子能级与导带底e c ，、e c ：的能量差，即电子的亲和能。 1 理想突变异质结的能带图 理想突变异质结的模型是，两种材料一直到边界都保持其体内的特性，在边界上才 突变为另一种材料。界面上都没有界面电子态，两者之间没有偶极层和夹层。异质结包 括同型异质结和异型异质结两类。 1 ) 异型异质结- - a n d e r s o n 模型 这种结有p n 和p n 两种情况，在这里只分析p n 异质结。两种材料在没有接触时各 自的能带如图4 1 所示。接触以后由于费米能级不同而产生电荷转移，直到将费米能级 拉平。这样就形成了势垒，但由于能带在界面上断续，势垒将出现一个尖峰。如图4 2 所示。 ： i j i z - ， 图4 2 理想p n 突变异质结的能带图 我们称这一模型为a n d e r s o n 模型。用耗尽层理论分析p n 异质结，可求出势垒区中能带 随坐标得变化，势垒高度在界面两侧的分配以及界面两侧耗尽区宽度分别为工。一z 。和 工0 一x 2 。 对比图4 1 与图4 2 可见，在形成异质结之前，p 型半导体的费米能级e ，。的位置 为 e f l e 矿l + 6 1 ( 4 3 ) 而1 3 型半导体的费米能级e ，：的位置为 2 2 中北大学学位论文 e f 2 a e c l 6 2 ( 4 4 ) 当这两块导电类型相反的半导体材料紧密形成异质结时，由于n 型半导体的费米能 级较高，电子将从r l 型半导体流向p 型半导体，同时空穴在与电子相反的方向流动，直 至两块半导体的费米能级相等为止。这时两块半导体有统一的费米能级，即 e f e f 。= e ，：，因而异质结处于热平衡状态。与上述过程进行的同时，在两块半导体 材料交界面的两边形成了空间电荷区( 势垒区或耗尽层) 。n 型半导体一边为正空间电荷 区，p 型半导体一边为负空间电荷区，由于不考虑界面态，所以在势垒区中正空间电荷 数等于负空间电荷数，它们之间产生的电场称为内建电场。因为两种半导体材料的介电 常数不同，内建电场在交界面处是不连续的。因为存在电场，所以电子在空间电荷区中 各点有附加电势能，使空间电荷区中能带发生弯曲。由于e ，：比e f ，高，则能带总的弯 曲量就是真空电子能级的弯曲量，即 q v d q v , l + q v d 2 ；e f 2 一e f l ( 4 5 ) 显然 v o = ，+ 2 ( 4 6 ) 式中称为接触电势差或内建电势差。它等于两种半导体材料的功函数之差。而，、 ：分别为交界面两侧的p 型半导体和n 型半导体的内建电势差。 由图4 2 看到，由两块半导体材料的交界面及其附近的能带可反映出两个特点：其 一是能带发生了弯曲。n 型半导体的导带底和价带顶的弯曲量为q v d ：，而且导带底在交 界面处形成一向上的“尖峰 。p 型半导体的导带底和价带顶的弯曲量为q v o ，而且导 带底在交界面处形成一向下的“凹口。其二，能带在交界面处不连续，有一个突变。 两种半导体的导带底在交界面处的突变缸c 为 a e c = 石一z 2 ( 4 7 ) 而价带顶的突变丝矿为 a e 矿一( e 暑2 一e 9 1 ) 一( z 。一z ：) ( 4 8 ) 2 ) 同型异质结 同型异质结是指由导带类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例 如由n 型g e 与r l 型