（计算机应用技术专业论文）基于nios的聚类向量arma轴温探测系统.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 在开发研制基于n i o s 的列车轴温光纤传输传感探测系统中，涉及到随机信 号的处理问题。这项研究按照向量a r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e 自回 归滑动平均) 模型，把基于状态空间模型的卡尔曼最优平滑滤波器转换成向量 a r m a 模型的卡尔曼最优平滑滤波器，这种转换是现代时间序列分析法的核心思 想和关键技术之一。本文阐述了在向量a r 姒模型中的聚类算法，介绍了使用 a l t e r ad s pb u i l d e r 和s o p cb u i l d e r 实现聚类向量自回归滑动平均的卡尔曼 最优平滑滤波器的设计方法。给出了聚类向量a r 姒卡尔曼最优平滑滤波器的设 计框图，比较了3 2 阶f i r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ，有限冲击响应) 滤波 器与聚类向量a r m a 卡尔曼最优平滑滤波器的滤波效果，同时还利用1 6 阶 d i t f f t ( 时间抽取快速f o u r i e r 变换) 展示了深埋于噪声中的信号功率点。这 些功能又是靠a l t e r a 的n i o s 嵌入式设计平台实现的。 在将来，很少有电子设备不用可编程逻辑丽还能够存在。可编程性是电子 系统设计的前景。固定功能的片上系统开发成本高、周期长及缺乏灵活性常常 使得它们剐一形成初始产品就过时了，其应用将越来越少。a l t e r a 将“p ”植 入于“s o c ”之中而首创了s o p c ，这里p = 可编程性= 灵活性。a l t e r a 公司廉价 而通俗的精简指令集计算机c p u 软核n i o s 是s o p c ( s y s t e m - o n a - p r o g r a m m a b l e c h i p 单芯片片上可编程系统) 设计的核心。a l t e r ad s pb u i l d e r 可以为n i o s 设计高速予系统，而模块化设计是其特点。 基于n i o s 的聚类向量a r m a 列车轴温探测系统包括f i f o 模块、c 聚类模块、 最小方差准则与a r m a 模块、3 2 阶f i r 模块、1 6 点基2 一d i t - f f t 模块。f i f o 模 块、c 聚类模块、最小方差准则与a p o a 模块酶组合实际上构成了聚类肉量a r 姒 新息模型。 关键词：向量a r 姒，聚类，f f t ，n i o s ，卡尔曼最优平滑滤波器。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i nd e v e l o p i n gt h eo p t i c a lf i b e rt e m p e r a t u r es e n s o ra n dt h eo p t i c a lf i b e rd a t a t r a n s m i t t i n gs y s t e mo fr a i l w a yv e h i c l ea x l e sb a s e do nn i o s ，o n eo f t h ep r o b l e m s c o m e sd o w nt or a n d o ms i g n a lp r o c e s s i n g t h ek a l m a no p t i m a ls m o o t h i n gf i l t e r b a s e do ns t a t es p a c em o d e li st r a n s f o r m e dt ot h ek a l m a no p t i m a ls m o o t h i n gf i l t e r b a s e do nc l u s t e r i n gv e c t o ra r m aa c c o r d i n gt ot h ec l u s t e r i n gv e c t o ra r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) m o d e l ，w h i c h i st h ep r i n c i p a li d e aa n do n eo ft h e k e yt e c h n i q u e s i nm o d e mt i m es e q u e n c ea n a l y t i c a lm e t h o d i nt h i sp a p e rt h e c l u s t e r i n g a r i t h m e t i ci s e x p a t i a t e d , t h ed e s i g nm e t h o df o rr e a l i z i n gt h ek a l m a n o p t i m a ls m o o t h i n g f i l t e rb a s e do nc l u s t e r i n gv e c t o ra r m a b yu t i l i z i n ga l t e r ad s p b u i l d e ra n ds o p cb u i l d e ri si n u o d u c e d ，t h ed e s i g n i n gf r a m ef i g u r ec o n c e r n i n gt o t h ek a l m a n o p t i m a ls m o o t h i n g f i l t e rb a s e do n c l u s t e r i n g v e c t o ra r m ai s p r e s e n t e d a n d w e c o m p a r e d 3 2 s t e p f i r ( f i n i t ei m p u l s e r e s p o n s e ) 谢t l l t h ek a l m a n o p t i m a ls m o o t h i n g f i l t e rb a s e do nc l u s t e r i n gv e c t o ra r m ao nt h ea s p e c to ff i l t e r c a p a c i t y m e a n w h i l e ，t h es i g n a l s t h a tb u r i e dd e e p l yi nt h en o i s e sd e t e c t e do u t b y t h e1 6p o i n t sd i t - f ni ti sa l t e mn i o se m b e d d e dd e s i g nb a s et h a tr e a l i z e sa l lt h e a b o v ef u n c t i o n s i nt h ef u t u r e ，v e r yf e we l e c t r o n i ce q u i p m e n tc a l le x i s tw i t h o u tp r o g r a m m a b l e l o g i c p r o g r a m m a b i l i t yi s t h ef u t u r eo fe l e c t r o n i cs y s t e md e s i g n f i x e df u n c t i o n s o c s ( s y s t e m - o n - a - c h i p s ) w i l l b e c o m el e s sa n dl e s s p r a c t i c a l t h eh i g h d e v e l o p m e n tc o s t ，l o n gd e v e l o p m e n t t i m ea n dl a c ko f f l e x i b i l i t yo f t e nr e n d e rs o c s t ob eo b s o l e t es o o na f t e rt h e yc o m eo u to fi n i t i a lp r o d u c t i o n a l t e r ap i o n e e r e ds o p c b yp u t t i n gt h e p i ns o c ”p = p r o g r a m m a b i l i t y = f l e x i b i l i t y n i o s a l t e r a sp o p u l a r s o f tc o r er i s cc p u ，i sa tt h eh e a r to fs o p c d e s i g n a l t e r ad s p b u i l d e rc a l ld e s i g n t h e h i g hs p e e ds u b s y s t e m f u rn i o s i t sc h a r a c t e r i s t i ci sm o d u l ef e a t u r ed e s i g n t h e c l u s t e r i n gv e c t o ra r m at e m p e r a t u r e s e n s o rs y s t e mo f r a i l w a y v e h i c l ea x l e s b a s e do nn i o si n c l u d ef i f o m o d u l e ，c _ c l u s t e r i n gm o d u l e ，t h em i n i m u m v a r i a n c e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 e s t i m a t er u l ea n da r m a m o d u l e ，3 2 - o r d e rf i rm o d u l ea n d 16 一p o i n td i t - f f t m o d u l e t h ef i f om o d u l ec o m b i n e dw i t l l c _ c l u s t e r i n g m o d u l ea n dw i t ht h e m i n i m u mv a r i a n c ee s t i m a t er u l ea n dw i 吐1a r m am o d u l e w h i c hi nf a c ti st h e c l u s t e r i n gv e c t o r a r m an e w m e s s a g e m o d u l e k e y w o r d s ：v e c t o ra r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) ，c l u s t e r i n g ，f f t ，n i o s ， k a l m a n o p t i m a ls m o o t h i n g f i l t e r 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第l 章列车轴温探测系统的状况与设计要点 1 1 车外列车轴温探测系统的国内状况 目前，全国大多数车站“红外室”所使用的列车轴温探测系统的探头部分， 仍然是8 0 年代的产品。虽然有的段站使用了9 0 年代的产品，但其探头由于工 作环境恶劣，夏、冬温差悬殊，往往引起误测。特别是由轴瓦火花引起的轴滠 信号，看似很高，却又不是实际的轴温，更是难以判断。信号传输设备陈旧， 维修极为不便。 原有列车轴温探测系统，存在的问题是： 1 ) 列车轴温红外探铡仪在严寒酷暑的恶劣环境下工作，铡温不准，甚至 不能正常工作，有在车轴燃烧的情况下仍未测出信号的现象； 2 ) 原有系统不能判断由轴瓦火花引起的信号，这种信号看似很高，却又 不是实际的轴温，经常引起误判； 3 ) 沿铁路信号传输易受电磁场干扰； 4 ) 虽然已有部分站局采用了计算机管理系统，但其数据是后端采集( 即 从笔式记录仪端口采集数据) ，前端仍然没有从根本上解决问题，原有 的探头在有用信号频段内对白噪声无能为力。 基于上述存在的问题，有必要研制基于n i o s 的聚类向量a r m a ( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e 自回归滑动平均) 模型的列车轴温光纤传感 传输探测系统。 1 2 设计要点 为了全面解决以上问题，必须对列车轴温信号进行放大、滤波、信号调理 及前端数字化实时采集，并用光纤进行传输。 对具有白噪声的随机信号进行滤波的有效方法是应用基于n i o s 的聚类向 量a r m a 模型。在这种模型中，首先是要对采样到的信号进行聚类，为此要求出 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 初始“时间平均”毒( f ) 。对于平稳随机信号，应用平稳随机过程的各态遍历性， 个样本的“集平均”与从一次试验所得到的“时间平均”手( r ) 依概率1 相等 1 。因此把个样本的“集平均”作为f 个聚类初始划分的依据。其次是要建 立列车轴温信号的最小方差准则t ，为此要把基于状态空间模型的卡尔曼最优 平滑滤波器转换成向量a r m a 新息模型的卡尔曼最优平滑滤波器，这种转换是现 代时间序列分析法的核心思想和关键技术之一。在使用最小方差准则，时必须 求取信号的斜率因子。由于信号是随机的，不能直接用微分的方法来求取，而 要用统计法来求取。 为了对轴瓦火花具有判断能力，必须在l m s 内对1 0 0 个点进行处理与传输。 这里应用聚类向量a r m a 模型及现代d s p 技术，采用s o p c ( s y s t e mo na p r o g r a m m a b l ec h i p ，单芯片片上系统) 完成数字通道数据处理，用a l t e r ad s p b u i l d e r 完成系统级模块设计，用q u a r t u si i 完成系统的综合分析，用n i o s 嵌入式处理器设计向导配置接口电路。 为了便于频谱分析，需要设计1 6 点基2d i t f f t ( d e c i m a t i o n i n t i m ef f t ， 简称b i t f f t ，时间抽取快速傅立叶变换) 以便指示信号的功率点。 考虑到目前和将来的应用，该系统具有模拟和数字两个通道。用可编程模 拟电路i s p p a c ( i ns y s t e mp r o g r a m m i n gp r o g r a m m a b l ea n a l o ga r r a yc i r c u i t ) 实现模拟通道的数据调理，可供用户随意取舍，具有一定的现实意义和经济效 益。 要完成以上系统级的设计，必须做以下工作： 1 ) 微弱信号前置放大器的设计； 前置放大器的设计制作与i s p p a c i o ，i s p p a c 2 0 的参数选择和编程下载： 2 ) a d 与d a 转换； 1 0 位a d c 芯片，t c l 8 7 6 i ( 2 0 m s p s ，2 0 ms a m p l e sp e rs e c o n d ) 及8 位a d c 采样控制程序； 3 ) 基于n i o s 的聚类向量a r m a 模块的建立： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 其中包括f i f o 模块、聚类模块、列车信号最小方差准则及相应转换模块、 3 2 点f i r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e 有限冲激响应) 模块与1 6 点基2d i t f f t 模块的设计； 4 ) 传输接口的配置； 在传输信号时要用到u s b ( u n i v e r s a ls e r i a lb u s ，通用串行总线) 接口，而 在用光纤进行通信时要用到e t h e r n e t 接口，这就要配置一个u s b 到e t h e r n e t 的转换程序。当没有u s b 软核时，须要配置l a n 接口。 5 ) 用n i o s 嵌入式系统实现上述功能。 采用c y c l o n e 芯片( 目前新上市的s t r a t i x 系列芯片有更强大的功能) ，用 n i o s 设计向导配置c p u 、e t h e r n e t 、t i m e r 、f l a s h 、u a r t 等。并把上述模块组 合在一起生成片上系统s o p c 。 6 ) 电源的设计； 7 ) 主机信号传输与管理程序的设计及虚拟界面的设计( 这部分作为扩展内容) 。 1 3 向量a u v i a 模型 以下的模型应用于线性离散时不变随机系统。所谓时不变( 定常) 系统是 指：该系统的模型参数和噪声统计是常量，不随时间变化。利用状态空间模型 与a r m a 模型的转化，特别是利用状态空间模型和传递函数模型到a r m a 新息模 型的转化来解决状态和信号估计问题，是现代时间序列分析方法的核心思想和 关键技术之一。 设系统输入“f ) e r 4 为历维白噪声， e e ( t ) = o ，e e ( t ) e 。( j _ ) j = 包磊 ( 1 ) 其中e 为数学期望号，右上角标号t 是转置符号，以= l ，以= o q - ，) ，且输出 y ( t ) r ”与输e ( t ) 有关系 y ( f ) + 4 l y ( t 1 ) + + 4 。y ( t n a ) = c oe o ) + c le ( t i ) + + c 。e ( t 一聆。) ( 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 则称( 2 ) 为向量自回归滑动平均( a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 模型， 简称向量a r m a 模型。其中a ，e 为m 肌系统阵，即a 。，e r “，r an 。为阶 次，简记( 2 ) 为a r m a ( 心，n 。) 。若c 。= l ，五为m x m 单位阵，c ，= 0 ，则( 2 ) 化为 y ( f ) + a l y ( t 一1 ) + + a 。y ( t n a ) = e ( ，) ( 3 ) 称其为自回归( a r ) 模型，记为a r ( n 。) 。若4 = 0 ，则( 2 ) 化为 y ( t ) = c oe ( t ) + c le ( t 一1 ) + + c 。e o r c ) ( 4 ) 称( 4 ) 为滑动平均( m a ) 模型，记为m a ( n 。) 。 引入单位滞后算子g ，g 。x ( t ) = x ( t 一1 ) ，并引入g 。的多项式矩阵 a ( q 一1 ) = i m + 4 9 - 1 + - - + 。q 一札， c ( q - 1 ) = c o + c i q 一十+ e g 吨 ( 5 ) 则向量a r 姒、a r 、m a 模型可分别表为 2 a ( q 一1 ) y ( r ) = c ( q 一1 ) e ( ，) ， a ( q 一1 ) “，) = e f t ) ， y ( t ) = c ( q 1 ) e ( f ) ( 6 ) 1 4 现代d s p 技术概念 数字信号处理d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 和数字信号处理器d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 是两个不同的概念。一般丙言，数字信号处理 d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 是指应用数字的方法( 非模拟电子技术) 处理各种类型信息的基本理论和基本算法，这是理论的范畴；而d s p ( d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s o r ) ，是指将d s p 基本理论和算法付诸实现所用的器件，这是技 术的范畴，是指将d s p 基本理论和算法付诸实现的途径和方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 数字信号处理d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 和数字信号处理器d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 却常常被混淆，以至于一谈起d s p ，难免让人 不由自主地联想到类似于t i 的d s p 器件，误认为d s p 技术等同于传统的d s p 处理器应用，认为d s p 的实现方式只能是传统的d s p 处理器。 数字信号处理器d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 有传统的( 如t 工的 t m s 3 2 0 c 系列) 和现代的两种划分法。对于后者，目前最有代表性的嵌入式系 统处理器有a l t e r a 的n i o s 和n i o si i 嵌入式处理器、x i l i n x 的m i c r o b l a z e 嵌 入式处理器及a r m 嵌入式处理器等。对于这些现代d s p 数字信号处理器，用户 可以根据设计项目的具体要求，随心所欲地构建自己的d s p 处理系统。而a l t e r a 的d s pb u i l e r 又可以为n i o s 嵌入式处理器设计各类子系统，从而成为n i o s 系统的一个接口设备。 由于d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 应用系统实现的复杂性和某些硬 件性能的局限性，一般说来，d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 的发展总是滞 后于基本理论的研究。因此，d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 应该是d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 领域的主要矛盾。特别是面对现代电子产品品 种和性能的更高要求，这种矛盾已显得更加突出。这主要表现在随着d s p 应用 领域的拓宽和各类性能指标的不断提升，采用传统的d s p 处理器( 如t i 的 t m s 3 2 0 c 系列) 的解决方案日益面临着不断增加的巨大挑战，而自身的技术瓶 颈( 例如运行速度、吞吐置、总线结构的可变性、系统结构的可重配置性、硬 件可升级性等等) 致使这种解决方案在d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 的 许多新的应用领域中的道路越走越窄。 事实上，在d s p 领域，除了传统的d s p 处理器以外，利用f p g a ( f i e l d p r o g r a m m a h l eg a t ea r r a y ，现场可编程门阵列) 来实现d s p 系统已十分普遍。 而且在许多诸如实时图像处理、联合战术无线电通信系统、3 g 移动通信基站、 实时工控系统、卫星导航设备等领域中，f p g a 的d s p 解决方案已成为非此莫属 的选择了! 本系统主要是用a l t e r ad s pb u i l d e r 构成模块化设计，用s o p c 完成系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 级组合，用q u a r t u si i 完成综合分析，在n i o s 嵌入式处理器开发平台的引导 下配置采样和数据传输接口，并用c y c l o n e 芯片实现( s t r a t i x 系列有更强大 的功能) 。s o p c 可以嵌入到q u a r t u si i 中，而a r m 软核和i pc o r e ( i n t e l l e c t u a l p r o p e r t yc o r e ，知识产权软核) 又可在n i o s 设计向导中任意增删。 堕童至望查兰塑圭堕室竺兰堡笙壅笙z 蔓 第2 章系统结构及每部分作用 2 1 系统框图 系统结构框图见图1 。 2 2 每部分的作用 图1 系统结构框图 1 ) 光电变换 图2 所示为光电变换电桥，r 实为一个远红外光电三极管，起着把远红外 光变换为电信号的作用。 光电变换元件热敏电阻的电压电流特性，在低电压小电流的情况卜i 呈线性 父系。般情况下，工作点选择在峰值的6 0 附近，在该点，一个小的温度的 变化，就可引起较大的阻值的变化。对于图2 所示的桥式电路，r 为热敏电阻， ! j & 心= 只：匙时，县阻值的变化与电压的关系为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 k = 圪一= 一i x i ：j i u i ；( ：r 五4 西a r i x ) 而 其中u = u + 一u 一。在小信号情况下，有r 1 + r 3 r ，此时有： k 兰一万- ； ，当r = 月2 = 玛= 月4 时，可以推导出k 5 ( r l + 恐) ( r 24 - r 4 ) 。 。6 有最大值： 以。一等i z i r ，而盘= 瑾，晨1 4 ，从而可进一步推得： l 以。l = 丢u 等儿 3 3 ，而热敏电阻的电压响应率定义为： r 。：魁，因而有： p 。 驴三u 等，圪。= r v xp d 式中儿为入射辐射功率幅值；g 7 为有效热导；g 为热敏电阻的吸收率：嘶为 热敏电阻的温度系数。当一个探测器作好以后，口、口r 、g 7 均为常数，对于 某一点热源，与p o 成i f _ 比。 一根发热车轴，可视为由很多等温面组成，当列车运行时，在目镜焦点处， p 。的大小在起始段与时间基本上是呈线性关系，如图3 所示，此时( f ) = f i t ， 曩为k o ) 起始段的斜率，因而v ，o ) = p 。( ，) r v = ex r px f = f t 。写成微分方 程式为： 掣：e 。昂：f ( 7 ) m 矛 图2 对称桥式光电变换电路图3 光辐射强度p o 与时间t 的关系 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 ) 前置放大器 在二型探头探测系统中，把信号( 扣除环境温度的信号) ( 2 0 。c ) 放火8 0 0 0 倍后可以得到i y ( 有效值) 。这相当于输入信号6 2 5 v o c 。而输出噪声要求 5 i n y ( 有效值) ，折算到输入端为( o 6 2 5 ) py ，信号噪声比为l o 。在使用， 远红外( 波k = 为4 埘l 以上) 光纤之后，信号衰减了1 0 倍，信号噪声比为j 。 而且5 0 4 1 0 0 个点信号采样和处理总时间应浚、 最( _ ，) 分为1 0 类： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 图1 0c 聚类模块。 ( ) l ，l 厂2 2 ，2 3 ，3 4 ，4 5 ，5 几 6 ， 6 厂7 7 ，7 疋 8 ，8 一2 ，一2 厂_ 3 一3 ，一3 f 4 一4 ，4 f 5 5 ， 5 f 一6 ，一6 f 一7 一7 ，一7 厂_ _ s 一8 ，一8 r _ 9 9 ，一9 f 】o 。 在图10 巾，虚线框a 右半部分的作用是：对初始a r m a 的结果进行采样。 虚线框b 的作用是：对初始a r m a 采样的结果求取下一次n 点时问平均值及 其斜率e m ( ，) ，为第二次c 聚类和第二次a r m a 做准备。 实现方法留到第4 章中去解决。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 4 ) 最小方差准刚五和a r 凇模块 最小方芹准则，。和a r m a 模块如图l l 所示。 在图1 1 中，e l l “集平均”茧( l ，) 和信号斜率f f l j ) 经过最小方差准则。，。和 a r m a 模块求出最佳估计值。 最小方羞准则j 。和a r m a 模块的算法及其实现方法请参看第3 章和第4 章。 图1 1 最小方差准则以和a r m a 模块。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l8 页 5 ) 3 2 阶f i r 模块 3 2 阶f i r 模块如图1 2 所示。 翊1 23 2 阶f i r 模块。 它的设计及实现方法请参看第3 章和第4 章。 蓖南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 6 ) 1 6 点基2d i t - f f t 模块 1 6 点基2d i t f f t 模块如图1 3 所示。 鲤 潞婺 l器 】 黼l g ， l 旆型 亡= = ，掣一 亭厂啊亭 毫。4i ) = 嚣胁+ 孟未肛) 图1 31 6 点基2d 1 tf f t 模块。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 1 6 点基21 ) 一f f l 、模块的设汁日的是指示输入信号的功率点。存露1 3 中， 1 6 点基2 1 d i t f f t 的输入信号是信号的最 ；丰估值，即聚类向量a r m a 的输出， 1 6r j 基2 一d t t f f 3 1 的输出信号是f f t 输冉信号实部的平方加以虚部的平方之 和，即： 主。1 ( ) = 量毛( t ) + 主乞( t ) 由于c y c l o n e l c 2 0 有2 万个逻辑单元，c y c l o n e l c 2 有1 2 万个逻辑单元 ( 一片e p m 7 1 2 8 s 8 4 烈有1 2 8 个逻辑单元，一片c y c l o n e l c l 2 其容量相当于1 0 0 片e p 7 1 2 8 s 8 4 ) 。完成5 1 2 点基2 时问抽取f f l 只占用c y c l o n e l c l 2 的1 2 的容 量，虹1 i 用说这里是1 6 点基2 时间抽f f t ，可见其容量是足够的。 16 点摹2d i t f f 3 模块的算法及其实现方法请参看第3 章和第4 奄。 7 ) 并一串转换模块 “并一串”转换模块如图】4 所示。 k j j 。 d ( 1 9 ：o ) 臣- e n ；d v c cf i r b s 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i o - d 图1 4“并串”转换模块。 信号传输可结合“并一串”“串一并”转换模块及在s o p cb u i l d e r 加入 ee h e r n el 去解决。n i o s 嵌入式处理器开发向导不但可以配置r a 鹏硬核，而且 还可以配置第三方应用程序的接口。开发系统l 一有一个u s b ( u n i v e r s a l s e r i a 】i u s ，通用串行总线) 接口，为此，为系统配置e t h e r n e t ，和 u a r i 、( u 1 1 jv e r s a la s y n c h r o n o u sr e c e i v e rf l r a n s m i t t e r ，通用异步收发器) 。再 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 将u s b t o e t h e r n e t 转换程序( 一个为r t l 8 1 f i o 芯片写的c 语言程序) 转换为 q u a r t u si i 的t c l 脚本，再安装到f l a s h 中，这样可解决实验的通信问题，但在 实际应用中，直接用第三方应用程序r a m 7 的收发编程，r a m 7 中嵌入了标准的 e t h e r n e t 接口，进行光收与光发非常方便。轴温检测器的输出只作为r a m 7 的 数据采集的输入，两者之间的数据传输用u a r t 接口进行。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 第3 章系统特性分析与算法 3 1 系统噪声的确定 要放大微弱信号，首要问题是要解决抑制噪声的问题。因而得分析一下系 统的噪声源。整个探测系统实际上是一个包括光信号的传输、光电信号变换以 及电信号处理三个环节的热辐射探测系统。 系统工作时，其噪声源主要有： l 、热辐射光场在传输过程中受到的通道噪声及背景温度噪声； 2 、在光电变换中，光电子随机起伏的噪声； 3 、放大器引入的噪声。 就定性而言，光电探测器典型的噪声功率谱密度曲线如图1 5 所示： s n l 一! 夥 10 3 +1 0 净l 图1 5 典型的噪声功率谱密度曲线。 就定量而言，有下列式子： 1 ) 光电变换中热敏电阻的噪声有热噪声c 0 、电流噪声u f 、温度噪声u r 并由 以下式子确定 4 ： u n 2 = 2 + 【，2 十u f 2 ( i 5 ) = 4 t 五r + c o l ”f ”+ 4 七五g ( r j 7 ) 】矽 2 ) 放大器的熟噪声功率谱密度为 5 ： j j , j = 4 托( 1 6 ) 4 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 ) 放大器的散弹噪声或散粒噪声功率谱密度为 5 ： 多= 害= 2 q i ( 1 7 ， 其中，k 为玻尔兹曼常数、t ，为绝对温度，盯为每个载流子所带电荷量的 绝对，即1 6 x1 0 1 9 c ，m 、i 1 为常数，、。为通过元件的电流强度，。为元 件与环境间的总热导， ， ，为电流平均值，r 为电阻值，r ，为电压响应率，4 厂 为放大器带宽，口为光敏面的吸收率，c 。为与材料特性和元件有关的常数，厂 为调制频率。由( 1 6 ) ，( 1 7 ) 两式可知，等式右边均为常数，也就是功率谱密 度曲线是平坦的，因而属于白噪声。 4 ) 放大器的分配噪声属于自噪声 5 。 5 ) 1 f 噪声，这是一种低频噪声。当采用对称桥式电路时，有抑制其直流分量 的作用，并且采用1 c l 7 6 5 0 的外按时钟对低频信号进行斩波，可部分抑制1 f 噪声，并且可使噪声频率变高。 6 ) 光通道中的背景噪声可视为白噪声。 根据以上分析与处理，无论是探测器内部和探测器外部的噪声，均以白噪 声为主。 值得注意的是，上述三种噪声源基本上是独立的。而且经时间平移后，其 统计规律是不变的， 因而这些夹有噪声的信号为平稳随机过程。 3 2 列车轴温信号的最小方差准则以 光电变换组件热敏电阻的电压电流特性，在低电压小电流的情况下呈线性 关系。当外界无干扰及光电变换无噪声时，列车匀速运行中轴温光电变换电压 可以用方程( 7 ) 来表示。重写如下： 掣：耳彤：f 讲 而当外界有干扰时，我们用下面的微分方程来描述： d x ( t ) ：f + u “) ( 1 8 ) 讲 其中x ( t ) = v ，f = 五r ，“( f ) 为辐射光场中热轴受到的环境温度的干 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 扰。而x ( f ) 是由光电探测器测量的值，因而有测量误差及噪声干扰v 0 ) 。故测 量方程为： z ( f ) = x ( r ) + v ( ，) ( 1 9 ) 式中“( ，) ，v ( t ) 是数学期望为零的白噪声，而且彼此独立。其数学表达式为： e u ( t ) = e v ( f ) 1 = 0 e “( f ) v ( ，) 】= 研v ( f ( f ) _ 0 r 。( ，) = e 【( f ) 一o 】 “o + r ) 一o 】 = 可u ( t ) u ( t + r ) 】 ( 2 0 ) = q a ( r ) r 。( ，) 为“( ，) 的相关函数，q 为u ( t ) u ( t + f ) 的谱密度，由于“( f ) 是理想白噪 声，因而q 为常数 1 。 同理 r v ，( ，) = e v ( t ) v ( t + r ) 】- r s ( r ) ( 2 1 ) 五。( f ) 为v ( f ) 的相关函数，r 为“f ) v o + f ) 的谱密度，r 为常数。 现在的问题是如何求出真正的电压输出值工( f ) ，或其最佳估计值量( 0 。这 就需要一个平滑装置来求取。在无干扰时的平滑方程为： r 堡q ：f -出 。j ( t o ) = 叠o ( 2 2 ) 对于这个方程，不需要平滑装置。 在有干扰时，需要用差值= 0 ) 一毒9 ) = 8 ，( f ) 加入到上述方程中进行校正，因 而平滑方程为： 掣：f + k ( t ) e l ( r ) ：f + 七( f ) 一洲 ( 2 3 ) 式中( ，) 称为校正增益。在多变量情况下，称为增益矩阵或加权矩阵，并用大 写字母茁转) 及x 、z 8 ) 、f ( t ) 表示。下面来推导在墨) 中第1 个校正增益 k ，( ，) ，这是一个关键问题。脚号f 为第f 个输入信号。 1 ) 平滑误差 令状态估计误差茸( f ) = x i ( f ) 一毫( f ) = 理论值估计值，并且葺( ，) 是一个随 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 机过程，其数学期望e 【置( f ) = 0 ，这和第一章的e ( ，) 的定义相吻合。 ( 方差) d j ( ，) = 耳写( f ) 一o 】2 = 研霉( 纠2 应为最小。 2 ) 最优平滑条件问题就是求七，( r ) 使得d i ( r ) 为最小值。 3 ) 散度日( f ) 的计算 了d d j ( t ) = 瓦d 瞩2 叫2 鳓掣 而 掣= 知沪瓤例= 掣一掣 = 一k i ( 0 霉o ) 一鼻( f ) v ( ，) + 吨 ( 2 5 ) 式为状态估计误差的状态方程，其状态解为： f ( ，) = 霉( r i f ) = e x p ( 一l 毛( ，) 西) 暖( 啪) 】+ e x p ( 一f 屯( f ) 们f e x p ( f , k 一( ，) 奶【嘶( f ) t ( f ) v ，( r ) m = e x p 卜f 毛( f ) 毋) 暖n b ) 】+ 而其散度 ( 2 4 ) ( 2 5 ) f e x p ( ( 一r f ) ( r ) 西) e x p ( j 毛( f ) 防) 陋，( r ) 一t ( r ) q ( r ) 】d f = e x p ( 一f 白们隔( 嘶) 】+ f e x p ( ( 一j 一f + r ) 奶( r ) d o u 加) 一吩r = e x p ( - f 屯( 。出) 【薯( f l h ) 】+ fe x p ( _ f 包( r ) 西) 眦( f ) 一k 。( f ) v ；( f ) 协 即3 墨( ，) = 置砷) = e x p ( - - f q 七f ( d 出) 暖( ，l k ) 】+ f 。x p ( _ f 出) 晰) 一喇协 2 6 冠( ，j f ) 表示r 时刻的估计误差的估计值，这是一种类似于事件的条件概率的 表示法，对于平稳随机过程，可以只写成 i o ) 。；f i 瓴i t l ) 表示f 】时刻的估计误差 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 的初始估计值。令e x p ( 一f t ( ，) 出) = 慨( ， ) 时，e x p ( - f k ，( o d t ) = ( f ，f ) ，代 ：f ( t , t i ) 茸( f l l ，1 ) + f l ( f ，f ) 【“，( f ) 一t ( f ) v i ( f ) 】d f 2 7 当 j ( f ) 为一向量时，亦具有上式相同的形式，此时称p 0 ，f ) 为系统的状态 型= 2 即啪) 识沪哪) 硼m 螨( f ) 】( 2 8 ) j 酬蝴) 1 = ：三9 l i ( 2 9 ) 旧猁一扣( t ) r i ， “ 事实上，将( 2 7 ) 两边乘以u t ( r ) 并且取数学期望得： 研蜥( f ) 茸( o 】= 点【蚝( t ) e x p ( 一f t ( f ) 出) 葛( f l k ) 】+ e u l ( f ) f e x p ( 一f 岛( f ) 积) 晰r ) 一向( f ) u ( r ) 】捌 = l i u , m 一和) 西脶) + ( 3 0 ) fe x p ( 一n ( f ) 出) 毋) “加) 卜k i ( f ) e l “f ( f ) v l ( 圳咖 e u ，o ) 写p ) 】= e u ，( t ) e x p ( - f o ) 奶 葛( f l i f l ) + 1 ( 3 1 ) f e x p ( 一l 向p ) d o l e ( f ) 蜥( ，+ 印卜也o + o ) e u ，( ，) v ，( ，+ 口) 】瑚 由( 2 0 ) 及e u ( t ) = 研v ( f ) 】= 0 ，e 【“( r ) v p ) 】= 研v 0 】= 0 得： e 陋。p ) 置( r ) 】= o e x p ( 一c j ( f ) d ) 【茸( i f l ) 】+ f e x p ( 一口岛o ) 出题q 占( 口) 】一南( ，+ 口) o a o 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 7 页 e u ，( f ) 夏( r ) _ q 但是工程上可实现的翻，是对时间区间为0 f 一求出的，而9 是在时间区 间一o c f + o