（信号与信息处理专业论文）基于mdl的统计形状模型的建立及其医学图像分割的研究.pdf

基于m d l 的统计形状模型的建立及其医学图像分割的研究捅婴随着经济水平的提高，健康已成为现代社会主题之一。医学影像技术使我们可以非侵入地观察人体内部构造和诊断治疗。而医学图像处理和分析作为信息科学技术和医学的交叉学科，将使医学向数字化、智能化、自动化方向迈进。本文针对椎间盘、椎骨和半月板这三种富于细节变化的核磁共振图像，进行统计形状建模和图像分割处理，具有较强的实用意义。主要工作和创新点如下：( 1 ) 针对统计形状建模中的点对应问题，使用基于最小描述长度的最优化方法加以解决，完成模型的自动建立。并提出使用多尺度弧长参数函数，确保粗尺度上具有最优意义的点对应，同时在精尺度上使用最简单的弧长参数函数来确定特征点，完成对感兴趣目标的快速统计形状建模。为后续图像分割或定量分析打下基础。实验对肌肉骨骼核磁共振成像中椎骨、椎问盘以及半月板等具有临床意义的结构建立了统计形状模型，验证了本文方法与手动取点相比具有客观可重复性且更加简洁，与单一尺度下的最小描述长度方法相比时间效率更高。( 2 ) 主动形状模型是一种行之有效的图像分割方法，在建立主动形状模型中关键的一点是从形状样本集中获得满足点对应关系的轮廓采样点集合。传统的手动标定这些特征点枯燥，耗时，且带有主观性。本文先使用基于最小描述长度优化的方法自动建立统计形状模型，并以得到的点分布模型为基础，快速建立灰度阶外观模型，将之用于相关医学图像的分割，并与手动建模的分割结果相比较，误差相当或有所降低。关键词：统计形状模型；最小描述长度；点对应问题；自动标定特征点；主动形状模型；图像分割s t a t i s t i c a ls h a p em o d e l i n gl e n g t ho p t i m i z a t i o na n db a s e do nm i n i m u md e s c r i p t i o ns e g m e n t i n gi nm e d i c a li m a g e sa b s t r a c ta l o n gw i t ht h ei m p r o v e m e n to fe c o n o m i c s ，h e a l t hi so n eo ft h ek e yt o p i c si no u rm o d e r ns o c i e t y m e d i c a li m a g i n gp r o v i d e san o n i n t e r v e n t i o no v e r v i e wo fi n n e rs t r u c t u r e so fo u rb o d i e sa n dg r e a th e l pi nd i a g n o s i sa n dc u r e c o m b i n i n gf i e l d sl i k ei n f o r m a t i o ns c i e n c ea n dm e d i c i n e ，m e d i c a li m a g ep r o c e s sa n da n a l y s i si sm a k i n ga n o t h e rp u s hi nt h ep r o g r e s so fm e d i c i n ed i g i t a l l y ，a u t o m a t i c a l l ya n di n t e l l i g e n t l y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，r e s e a r c hi sd o n eo ns t a t i s t i c a ls h a p em o d e l i n ga n ds e g m e n t i n gi ni n t e r v e r t e b r a ld i s c ，v e r t e b r aa n dm e n i s c u sm r i t h em a i np o i n t sa r ea sf 0 1 1 0 w s ：( 1 ) w ed e s c r i b eam i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t hb a s e do p t i m i z a t i o nm e t h o df o ra u t o m a t i c a l l yb u i l d i n gs t a t i s c a ls h a p em o d e l sf r o mt r a i n i n gs e to fe x a m p l eb o u n d a r i e s am u l t i - s c a l ep a r a m e t e r i z a t i o no ns h a p e sa l l o w st h eo p t i m i z a t i o no nl a n d m a r kc o r r e s p o n d e n c ei nac o a r s es c a l ea n dam o s tc o n v e n i e n ta r cp a r a m e t e r i z a t i o nb a s e dl a n d m a r kc o r r e s p o n d e n c ei naf i n es c a l e t h i sa c h i e v e saf a s ta n da c c u r a t es s mb u i l d i n g ，w h i c hi st h ef o u n d a t i o no nf o l l o w i n gi m a g es e g m e n t a t i o na n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s i ne x p e r i m e n t s ，s s m sa r eb u i l tw i t hv e r t e b r a lb o d y ，i n t e r v e r t e b r a ld i s ca n dm e n i s c u ss h a p e se x t r a c t e df r o mv a r i o u sm r i sr e s p e c t i v e l y i ti st e s t i f i e dt h a tt h em o d e l sb u i l tw i t ht h ep r o p o s e ds c h e m ei sn o to n l ym o r er e p e a t a b l ea n dc o n c i s e 也a nm o d e lb a s e do nm a n u a l l yl a n d m a r k i n g b u ta l s om o r et e m p o r a l l ye f f i c i e n tt h a nm o d e lp u r e l yb a s e do no p t i m i z a t i o n ( 2 ) a c t i v es h a p em o d e l ( a s m ) i sa ne f f i c i e n tm e t h o do fi m a g es e g m e n t i n g o n ek e yf a c t o ri nb u i l d i n gm o d e l si so b t a i n i n gc o r r e s p o n d e n tl a n d m a r k sa m o n gt h ew h o l es h a p ed a t a s e t t r a d i t i o n a lm a n u a ll a n d m a r k i n gi st e m p o r a l l ye x p e n s i v e ，s u b j e c t i v e , b o r i n ga n dp r o h i b i t i v e l ye x t e n s i v ei nd i m e n s i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ap a r a m e t e r i z a t i o no ns h a p e sa l l o w sam i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t h ( m d l ) b a s e do p t i m i z a t i o no nl a n d m a r kc o r r e s p o n d e n c e b a s eo nt h ep o i n td i s t r i b u t i o nm o d e l s w ec o m p l e t eg r a y - l e v e lm o d e l sb u i l d i n g ，w h i c hi st h ef o u n d a t i o no nf o l l o w i n gi m a g es e g m e n t a t i o n t h es e g m e n t a t i o ne r r o r sf r o mt h ep r o p o s e dm e t h o da r ec o m p a r a b l ew i t ho rb e t t e rt h a nt h o s ef r o mt h em a n u a lm o d e l i n gb a s e ds e g m e n t a t i o n k e yw o r d s ：s t a t i s t i c a ls h a p em o d e l s ：m i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t h ；p o i n tc o r r e s p o n d e n c ep r o b l e m ；a u t o m a t i cl a n d m a r k i n g ：a c t i v es h a p em o d e l s ；i m a g es e g m e n t a t i o n插图清单图卜1 形变模型的分类5图2 1 二维点分布向量的p c a 变换1 2图2 2 同一形状在不同位置，尺寸和旋转角度下的表现1 3图2 3 人的手掌轮廓的标定1 3图2 4 普氏对齐1 6图3 1 有效模型和病态模型的比较1 8图3 2 参数函数在轮廓线上取点示例2 8图3 3 算法框架示意2 9图3 4 训练集样本的轮廓点对应结果3 0图3 5 椎间盘m d l 模型前三个m o d e 所反映的形状变量3 0图3 6 椎骨m d l 模型前三个m o d e 所反映的形状变量3 1图3 7 半月板m d l 模型前三个m o d e 所反映的形状变量3 1图3 8 椎间盘简洁性对比3 2图3 9 椎骨简洁性对比3 2图3 一1 0 半月板简洁性对比3 2图4 1 部分模型边界3 5图4 2 特征点的移动方向3 5图4 3 基于b i d l 形状模型图像分割框图。3 9图4 4m r i 图像分割结果对比4 0表3 一l表3 2表3 3表4 一l表格清单手动和m d l 方法建模的对比( 1 6 点) 3 3椎间盘取不同控制节点的建模比较3 3椎体取不同控制节点的建模比较3 3手动建模和本文建模方法的图像分割误差比较4 0独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆王些塞堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签字：f 童话签字日期：汐p 年钥四日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金胆王些态堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金起点些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文者签名；f 富诒签字日期；汐o 年锄2 7 日学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：导师签名：签字日期洲口年中月二确电话：邮编：致谢在本文行将完成之际，回想在实验室学习的经历，对在两年半的研究生学习生活中给予我支持和帮助的老师，同学以及家人致以诚挚的感谢。首先感谢我的导师蒋建国教授。蒋老师严谨治学的态度、宽广的学术视野以及求本务实的工作精神深深感染了我。您在学习上为我们创造的宽松环境，实验室为我们提供的良好学习条件，使我们在两年半的学习生涯中收获颇丰。蒋老师兢兢业业的做事和勤勉和蔼的待人，为我们树立了榜样，在这样的人生时刻给予了我们很大的引导，使我受益良多。相信在未来的道路上，这必将成为我一笔宝贵的人生财富。感谢詹曙副教授以及郝世杰博士。是你们在医学图像方面给予的尽心尽力指导，才使我在学习中能有所收获，并顺利完成学业。感谢齐美彬教授，实验室的大小事务都需要您去处理，您孜孜不倦的奉献精神为我们的两年半的学习研究提供了坚实的保障。同时也要感谢实验室的其他老师，实验室的正常运转与你们的努力是分不开的。感谢医学图像处理与分析小组的各位，与你们一起在数字图像的领域中研究探索，将是我一生难以忘怀的。同时也要感谢实验室其他同学，与你们朝夕相处的情谊将成为我人生美好的回忆。相信各位在未来的工作岗位上能做出卓越的成绩。最后要感谢的则是我的家人，二十四年的时间里你们默默的付出，为我的生活学习想方设法创造条件，这些都是我报答不完的恩情。我今日以及未来所能取得的成就与你们是分不开的。耆浊且冶2 0 1 0 年4 月第一章绪论1 1 引言近几十年来，对于影像医学技术的研究不断发展深入，由于其实用意义和巨大市场，已成为各个国家关注的焦点。随着计算机技术的不断发展，应用数字图形图像技术对医学中感兴趣的目标进行处理和分析已经成为研究热点。在该方面取得成功应用的方法已经很多，并仍然呈现出蓬勃发展的态势。本文对于基于最小描述长度( m i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t h ，m d l ) 准则的统计形状建模及其在椎骨、椎间盘、半月板这几种富于细节变化的医学图像中的应用展开研究。在本章中，着重介绍医学影像处理与分析的研究意义及国内外研究概况，并简单介绍本文的主要工作和章节安排。1 2 研究意义和背景1 2 1 研究意义伦琴于1 8 9 5 年发现x 射线，揭开了影像医学的序幕，从此，医学诊断方式发生了翻天覆地的变化。百余年问，随着医学、物理学、电子技术和计算机科学的发展，影像医学技术在临床诊断、治疗康复以及科学研究中发挥了巨大的作用。核磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 、电子计算机x射线断层扫描技术( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ，c t ) 、正电子放射层析成像技术( p o s i t i v ee m i s s i o nt o m o g r a p h y ，p e t ) 、单光子辐射断层摄像( s i n g l ep h o t o ne m i s s i o nc o m p u t e rt o m o g r a p h y ，s p e c t ) 、超声造影成像技术( u l t r a s o n i cc o n t r a s t ) 及其他的成像技术为非侵入地反映解剖结构提供了有效的手段。这些技术不仅为科学研究提供了大量正常和病理组织的知识，更重要的是在诊断和治疗中发挥了关键作用。医生可以通过获取的医学影像无创地观察组织器官的解剖结构和功能状态，对感兴趣区域( r e g i o no f i n t e r e s t ：r o i ) 进行量化的描述，并依靠图像所提供的信息制定诊断和治疗方案。影像医学技术已经成为人类生活中重要的一部分，其包含的一系列技术正得到不断地发展完善。近几十年来随着计算机技术及其相关技术的迅速发展及图形图像技术的日渐成熟，医学影像处理与分析( m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i s ，m i p a ) 这一新兴的交叉学科正受到世界各国信息科学和医学学术界的重视，并在实业界不断取得应用成果，对传统医疗起到了巨大的改变作用i lj 。医学影像处理与分析涉及的研究内容包括：影像数据获取、医学图像分割、医学图像配准、三维可视化、虚拟现实技术、d i c o m 数据通信、p a c s 系统和图像引导手术等【2 l 。通过医学图像处理与分析中的技术支持，医务人员可以对数字化的影像图像调整对比、任意缩放、三维重建，以方便他们从多层次、多方位详细地观察影像数据；也可以自动或半自动分割目标、定性乃至定量的分析具有临床意义的信息，辅助医生进行诊断，大大提高其准确性。医学图像分割是医学图像处理和分析的基础。随着影像医学在f 隘床医学中的成功应用，图像分割在影像医学中发挥的重要作用日趋凸显。医学中对于组织器官的运动分析、结构分析、三维可视化等操作，以及肿瘤放射治疗、治疗评估、图像引导手术等应用研究都是以对图像进行准确的分割为基础的。图像分割的准确性对医生判断疾病的真实情况并做出正确的诊断治疗意义重大。所以，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义，是医学图像处理与分析领域中的研究热点也是难点。在现实生活中，由于生活节奏加快、运动量加大。脊椎、膝关节的半月板都是容易出现病变损伤的部位。像腰椎间盘突出，运动引起的半月板撕裂都给病人带来了很大的痛苦。这些病症的确诊往往依赖于核磁共振的所得到的切片图像。利用医学图像处理和分析技术对于这些目标进行分割和统计分析将具有相当的医学意义。1 2 2 医学图像分割方法分析图像分割，可以从区域分割和边缘分割两个方面来定义。这里给出区域分割的定义：所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来；这些区域是互不相交的，每一个区域都满足特定区域的一致性。定义将一幅图像g ( x ，y ) ，其中0 x m a x x ，0 y m a x y ，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域蜀，g ：，g ： ，a ，u g 。o ，y ) = g ( x ，y ) ，即所有子区域组成了整幅图像；k = lb ，g k 是连通的区域；c ，( x ，y ) f l g j ( x ，y ) = ( 七= 1 ，2 ，n ；j = 1 ，2 ，；尼歹) ，即任意两个子区域刁i 存在公共元素；d ，区域满足一定的均匀性条件。均匀性( 或相似性) 一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢1 3 】。医学图像分割到今天还没有获得圆满解决，一个重要原因是医学图像的复杂性和多样性3 1 。经过数十年的发展，医学图像分割的方法多种多样，根据分割算法适应性的不同，传统的医学图像分割方法主要分为两大类：一类是基于区域的方法，通常利用同一区域内特征的相似性识别图像中的不同区域；另一2类方法是基于边缘的图像分割方法，通常利用区域间不同性质( 如区域间灰度的不连续性) 划分出各个区域之间的分界线。当然一般情况下医学图像分割方法往往是多种简单方法的综合体，只能将它们划分到最能反映其特点的那一类。( 1 )基于区域的分割方法阈值法，阈值法是最常用，也是最简单的一种图像分割方法。阈值分割是基于以下对于灰度图的认识，即目标和背景内相邻像素的灰度值是相近的，但不同目标和背景的像素在灰度上具有较大差异。只选取一个阈值称为单阈值分割，将图像分为目标和背景两个部分；选取多个阈值则称为多阈值分割，图像可以被分成多个目标和背景。阈值分割的优点是简单快速，在物体灰度值相差很大时比较有效。常被用于c t 图像中皮肤、骨骼的分割，但对图像中不存在明显的灰度差异或目标的灰度值范围有较大重叠的问题难以处理，也不适用于多通道图像。在医学图像分割中，阈值分割通常作为预处理，而与其他方法结合起来使用。区域生长和分裂合并，是两种典型的串行区域分割方法。区域生长的基本思想是，将具有相似性质的像素集中起来构成区域，先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域。这种方法也比较简单，适合分割一些小的结构，如肿瘤和伤疤。但需要人工交互获得种子点，对噪声也很敏感，和阂值分割类似，区域生长法也很少单独用，往往与其他方法一起使用。在区域合并中，图像往往先被分为多个相似区域，然后类似的相邻区域根据相同的判断准则迭代地进行合并。分裂合并不需要预先指定种子点，其研究重点是分裂和合并规则的设计。但分裂可能会破坏分割区域的边界。分类器与和聚类，分类是模式识别领域中一种基本的统计分析方法。他需要手动分割得到的样本集作为对新图像进行自动分类的参考。它的优点是不需要迭代运算，计算量相对较小，能应用于多通道图像。聚类算法不需要训练样本，但需要有一个初始分割提供初始参数，初始参数对最终分割结果影响较大。两种方法都没有考虑空间关联信息，对噪声和灰度不均匀敏感。随着近几十年来医学影像数据保真度的提高，聚类算法逐渐完善起来，出现了一些提高聚类算法对灰度不均匀和噪声的鲁棒性的算法，并在核磁共振图像上取得成功应用。基于随机场的方法，本质上是一种考虑像素点之间空间关联的统计学方法。典型算法代表是马尔可夫随机场( m a r k o vr a n d o mf i e l d ，m r f ) ，它是一种应用广泛的模型。该类方法从统计学的角度对数字图像进行建模，把图像中各个像素点的灰度值看作具有一定概率分布的随机变量。m r f 方法常与聚类算法相结合，提高了m r f 中分类模型对噪声的鲁棒性。( 2 ) 基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法是基于如下对于图像的认识，即图像区域边缘上的像素的灰度值变化比较大。并行微分算子，常用的基于边缘的分割方法即是各种并行微分算子的使用，常一3 3 的模板形式呈现，用于检测图像中的灰度变化，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘。常用的一阶导数算子有s o b e l 算子、r o b e r t s算子、梯度算子和p r e w i t t 算子，二阶导数算子有l a p l a c i a n 算子以及非线性柯西算子，还有一阶导数和二阶导数相结合的c a n n y 算子等等。基于曲面拟合的方法，其基本思想是：将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小区域( 如3 3 ，5 5 ，7 7 大小的窗口) 中的数据，然后再在拟合的曲面上进行边缘检测来判断边缘点，代表性的方法为f a c e tm o d e l 方法。由于拟合的曲面是满足一定平滑性的有理曲面，因而可以起到平滑图像噪声的作用。此外，基于边缘的分割方法还包括：基于边界曲线拟合的方法；串行边界查找法；基于反应扩散方程的方法。在此就不一一赘述。近年来，随着小波理论、模糊集理论、统计学理论、神经网络、数学形态学理论在图像分割中的应用日趋广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新思想和新方法也不断被用到图像分割中。人们也往往将基于区域信息的方法和基于边缘检测的方法结合起来，但是采用什么样的方式结合，怎样结合才能充分发挥各自的优势，获得良好的分割结果是目前研究的重点。如基于形变模型( d e f o r m a b l em o d e l s ) 的方法，基于形变模型的方法综合利用了区域和边界信息，是目前研究最多，应用最广的分割方法，是过去数年计算机视觉领域的成功关键。通过使用从图像数据获得的约束信息和目标的位置、大小、形状和纹理等先验知识，可有效的对目标进行分割、匹配和跟踪分析。在图像分割中，另一个重要的问题是对分割算法定性和定量的评估，这对于医学图像的分割尤其重要，因为分割的准确度直接关系到临床应用的效果。这一问题的难度在于目前还没有一个大家普遍能接受的对分割结果好坏的客观评判标准。对算法评价的一般做法是将计算机的分割结果和实际结果( g r o u n dt r u t h ) 相比较。在医学图像中，往往是将人工分割的结果作为实际结果。1 2 3 形变模型算法分析在医学图像分割中，由于生物或人体解剖结构的复杂性，以及某些结构形状的易变性，那些仅依赖图像本身的灰度、纹理等低层次视觉属性的图像分割方法往往很难获得理想的分割效果。医学图像分割非常需要一种灵活的框架，能够将基于图像本身的灰度、纹理等属性和人们对于待分割目标的知识和经验有机结合，得到待分割目标的完整表达。这也符合人类视觉的机理，人类的视觉不仅仅通过感知物体的影像来识别物体，而且还将先前对该物体的认知综合起来，完成对该物体的识别。基于形变模型的分割方法就是这样的一类方法。形变模型是计算机辅助医学图像分析技术中的研究热点，是一种结合几何、4物理和逼近理论的图像分析方法。形变模型不仅结合图像数据的约束和解剖结构的形状、尺寸、定位等先验信息，而且具有很强的人机交互能力，已经成功应用于图像分割、配准和医学图像生理结构的运动跟踪等方面。形变模型作为种即能结合底层图像信息，又可结合高层先验知识的图像分割技术，以其独特的魅力吸引着该领域越来越多的研究者【4 1 。形变模型技术向前可以追溯到w i d r o w 的橡皮面具技术，对其研究的兴起则要归功于2 0 世纪8 0 年代t e r z o p o p l u s 等人将形变曲线、形变曲面的概念引入到计算机视觉和计算机图像学当中。基于形变模型的分割方法大体可以分为自由形态( f r e e f o r m ) 的形变模型和受限形态( c o n s t r a i n e d f o r m ) 的形变模型，如图1 1 所示。图一一一一一- -，一，一。1-匾。豳r 羽l 形变模板；l模型i二二_ - ，+_，。，。“。l - 吁萝甄薪隔r 7 吓癌劫琵网滞隔最翁硒因日野磺型弼霸l模型模型il变模板jl变摸板i图卜1 形变模型的分类自由形态形变模型能够表示任意形状的目标轮廓形状，只是具有诸如曲线连续性、平滑性这样的限制。它的代表是主动轮廓模型( a c t i v ec o n t o u rm o d e l s ，a c m ) ，又称为蛇( s n a k e ) 模型。主动轮廓模型包括传统意义上的参数主动轮廓模型和基于水平集( l e v e ls e t ) 方法的几何主动轮廓模型。蛇模型是在l9 8 7 年由k a s s 等人提出的，它建立在几何表述、物理方程和逼近理论的基础上，其工作原理实际上就是一条带有能量函数的参数化曲线，将其初始化在待分割轮廓周围，在内力( 控制曲线的弯曲和拉伸) 和外力( 主要是图像力) 的作用下，最终收敛到轮廓曲线。其中定义图像平面f ( x ，y ) ，定义参数曲线p ( t ) = ( x ( r ) ，j ，o ) ) 。能量函数：e = fe i t l t 【夕( f ) 】+ 【p ( ，) 】衍( 1 - 1 )其中巨m 印( f ) 】= 妄i p ( 0 1 2 + b l p 。o ) 1 2 ) 代表内部力，作用是约束轮廓形状，而代表s n a k e 模型外部力的吃 p ( ，) 】- 一i v o ( x ，y ) 宰f ( x ，y ) 旷反映了图像的边缘信息，作用是把曲线推向图像的边缘。最原始的s n a k e 模型有一些缺陷，目前已有各种改进型，如a f f i n e i n v a r i a n ts n a k e 5 1 、b - s p l i n e s n a k e t 6 1 、t o p o l o g y s n a k e 7 1 。5几何主动轮廓模型建立在曲线进化理论和水平集理论的基础之上，它的出现被认为是解决曲线进化过程中拓扑变化的最为优秀方法。在这种方法中，曲线的进化只依赖于其几何特性，而独立于曲线的参数。这就避免了在曲线的进化过程中显式地不断调整参数以适应曲线的拓扑变化。用水平集方法分割图像的思想可以概括为：演化方程利用梯度等信息驱动高维曲面演化，从而在其零水平集上获得图像边缘。此方法是目前图像处理分析领域中研究热点之一。受限形态形变模型，又被称为形变模板技术，利用先验的全局形状信息来对形变模型进行约束。如果事先知道待分割目标的形状特征，则可以用一个形状模型来描述它，实际的分割工作都是基于这个形状模型的，它反映了待分割目标的先验形状信息。因而在克服诸如边界断裂、收敛到局部最优等问题上具有较大优势。与自由形态的形变模型相比，受限形态的形变模型对形状具有更多的约束，而不是像前者那样只在曲线的连续性和平滑性上有约束。把其分为两类，解析表述的和基于原型的。前者是指对先验形状模型的描述是通过诸如曲线方程这样的形式进行描述，通过调整这些曲线的参数来反映曲线的变化，形状的变化范围取决于参数的变化范围；而后者则通常是建立在一组训练样本集的基础上，通过诸如统计学的方法，抽取出训练集样本的平均值和反映其变化的特征量及特征值等，而在实际的分割任务当中，形变模型的形状变化范围将受到这些量的约束。c o o t e s 等提出的主动形状模型( a c i t v es h a p em o d e l s ，a s m s ) 、主动外观模型( a c t i v ea p p e a r a n c em o d e l s ，a a m s ) 是很有代表性的基于原型的形变模板技术。主动形状模型通过统计学的方法从一组i ) 1 i 练集中提取目标轮廓的特征，形成一个点分布模型( p o i n td i s t r i b u t i o nm o d e l s ，p d m ) 来约束模型的形状。通过统计分析得到统计形状模型( s t a t i s t i c a ls h a p em o d e l s ，s s m ) ，该模型反映了训练集中目标轮廓的平均值和对形变模式可允许形变范围的参数描述。类似自由形态模型中的外部图像力，模型通过匹配训练集目标轮廓和待分割目标轮廓周围的灰度统计特征来不断向目标轮廓运动。在主动外观模型中，则进一步对目标物体的形状和纹理分别进行建模，并将形状模型和纹理模型合理地结合起来，建立起反映整个目标物体图像形状和纹理共同合理变化的统计外观模型。使模型生成的合成图像去逼近目标物体图像，并利用合成图像和目标物体图像之间的差异来修正模型的合成图像，使得合成图像逐步向目标物体图像靠拢，最终得到能够反映目标图像纹理和形状的合成模型。主动形状模型和主动外观模型的基础是相同的，我们称之为统计形状模型。这类方法在发展的过程中主要面临两大问题，一是对于基于主动形状模型和主动外观模型自身分割算法的改进，以进一步提升算法的分割能力为目标。另外一个则是要克服手动标定特征点带来的种种不便，常称之为点对应问题( p o i n tc o r r e s p o n d e n c ep r o b l e m ) 。围绕这两个主题展开了一系列的广泛的研究讨论。6对于第一个问题，往往从建模和搜索过程两个方面加以改进，如对于建模过程中统计方法的改进，在搜索过程中对于初始位置的改善，都能有效的提高分割的效果。对于第二个问题，主要是实现自动化建立模型。目前行之有效的方法包括利用形状自身的几何特征以及把点对应看作最优化问题加以解决。本文将对第二个问题展开研究，在第三章中将展开具体的分析讨论。1 3 国内外研究概况影像医学从诞生至今，研究成果丰硕，改变了人们的生活，并影响到人类文明的进程。由于其至关重要的价值，这一领域受到了各界的普遍关注。从x射线的发现者伦琴，到c t 成像创始人h o u n s f i e l d 和c o r m a e k ，再到核磁共振成像领域的b l o c h 、p u r c e l l 、e r n s t 、w u t h r i c h 、l a u t e r b u r 、m a n s f i e l d 等人，他们都在这一领域做出了卓越的贡献，多次获得诺贝尔奖这一学界最高荣誉。影像医学技术的重要影响力可见一斑。在今天，对各种成像技术的研究开发日趋平稳。随着信息化的潮流，推动医学向数字化、自动化和智能化迈进成为必然的发展方向。利用数字图形图像技术对所获取医学影像进行处理和分析成为新的研究方向，并在世界范围内广泛活跃起来。在图像处理领域，关于医学图像的处理和分析已经成为最引人注目的研究热点。由于影像医学重要的价值和巨大的应用市场，国内外各大学、科研院所、世界著名公司都在医学图像处理和分析领域投入了巨大的人力和物力进行理论研究和实践探索，取得了众多研究成果。在美国，数学家o s h e r ( 加州大学洛杉矶分校) 和s e t h i a n ( 加州大学伯克利分校) 于1 9 8 8 年共同提出了水平集( l e v e ls e t ) 方法，发展至今，几乎在图像处理分析的所有领域都取得了相对的应用，尤其是解决了很多成像中各种组织器官的分割难题，吸引了众多学者对该方法进行研究拓展1 8 】f 9 】1 1 0 儿1 1 1 。伊利诺斯大学b e c k m a n 研究所在t h o m a sh u a n g 的领导下，对生物智能、人机智能交互、整合成像展开研究，其中z h i p e il i a n g 研究的高速磁共振成像将可能给核磁共振成像带来新的发展，具有相当的意义【1 2 】【1 3 】【1 4 】。爱荷华大学生物医学图像研究所在m i l a ns o n k a 领导下利用三维主动外观模型对心血管等医学图像做出了广泛且有成效的图像分割及分析的研究，拥有广泛的影响力1 1 5 1 1 1 6 1 1 1 7 l 。芝加哥大学k u n i od o i 领导下的计算机辅助诊断( c o m p u t e r a i d e dd i a g n o s i s ，c a d )研究推动了医学图像处理与分析在实际应用中取得突破，其中对于乳腺癌和肺部结节的辅助诊断已经非常完善并推向了商业应用【1 8 】【1 9 】。作为更大的国家性研究项目，影像医学方面也取得了突出的成就。如由美国国立图书馆主导，科罗拉多大学、密西根大学、斯坦福大学等大学研究机构联合参与的可视人项目( v i s u a lh u m a np r o j e c t ) ，利用影像医学中成像、处理、储存和传输等信息技术最终实现世界第一例人体的三维数字化模型，为医学上和其他学科的相关演示7提供了技术保证。其对于未来医学生物学和人体相关科学发展的影响将是难以估量的。由于产生的医学影像数据量巨大( 在电脑上存储的数据高达5 6 g b ) 对其图像处理提出了极高的要求。美国国立医学图书馆同时组织开发了开源软件包：i n s i g h tt o o l k i t ，并保持更新，不断将目前医学图像处理与分析领域中最新的、先进有效的算法集成其中。在欧洲，英国曼彻斯特大学生物医学图像研究室在c o o t e s 和t a y l o r 领导下拉开了基于统计形状模型的图像处理和分析序幕，其方法在图像处理学术界内被普遍接受，成功应用于人脸识别、工业检测以及人脑、心脏、膝关节医学图像处理和分析之中【2 0 】【2 1 】【2 2 1 。法国国家信息与自动化研究所( 简称i n r i a ) 在侧重于计算机图形学和计算几何的三维可视化领域，及复杂解剖结构模型与表面生成并可视化方面成绩卓著，并公布了相关应用软件和程序开发库。其余如西班牙萨拉戈萨大学在脑部和心脏三维统计建模【2 3 】1 2 4 1 1 2 5 】【2 6 1 、北欧的丹麦科技大学( ”l 和挪威奥斯陆大学 2 s l 在主动表现模型建模和应用、东欧斯洛文尼亚l j u b l j a n a 大学在肌肉骨骼医学图像定量分析等领域均取得瞩目的成就【2 9 1 1 3 0 】。在虚拟人体研究开发方面，德国汉堡大学完成了体素人( v o x e lm a n ) 项目。在亚洲，韩国于2 0 0 0 年开始了“虚拟韩国人 研究的5 年计划，获取了第二例“虚拟可视人”的数据集。日本于2 0 0 1 年启动了为期1o 年的人体测量国家数据库建造计划。这项计划拟于2 0 1 0 年完成7 岁至9 0 岁3 4 0 0 0 人1 7 8 个人体部位的测定，制定出日本人的人体标准数据。在国内，医学图像处理和分析的起步较晚，但也取得了很多有意义的成绩。中科院自动化所田捷博士领导的小组在医学图像处理与分析算法研究方面获得很多成果f 3 1 儿3 2 】【3 3 】【3 4 1 ，并自主开发了m e d i c a li m a g et o o l k i t ( m i t k ) 开源软件包作为算法研究平台，还开发了3 d m e d 医学图像处理与分析系统，获得国内外的广泛关注。浙江大学c a d c g 国家重点实验室以计算机图形学为基础，对医学图像中各种解剖结构的三维可视化展开了深入的研究 3 5 1 1 3 6 】【3 7 1 。第一军医大学、第三军医大学完成了我国首个数字化人体数据的采集和后期处理工作1 3 8 1 3 9 儿4 0 1 4 1 1 。上海交通大学的戚飞虎、王绍宇使用统计形状模型对面瘫进行客观评估，并对自动建立模型展开研究，具有创新性意义。在实业界，美国通用电气、德国西门子、荷兰飞利浦和日本东芝、日立、岛津等企业巨头都设有医学影像部门，专门从事医学影像设备的生产和相关图像处理与分析软件的研发，垄断着世界市场。我国的东软集团与东北大学合作生产研制出了国产c t 、螺旋c t 、数字x 光机、磁共振等设备，打破了某些少数国家对该类技术的垄断，并出口到国外，值得国人骄傲。1 4 本文主要工作和结构安排1 4 1 本文主要工作8本文主要是基于m d l 准则构建目标函数，使用最优化方法完成统计形状模型建模过程中的点对应问题，并在此基础上完成对于物体的主动形状模型建模以及对于医学图像的分割。本文的主要工作包括如下内容：( 1 )统计形状模型点对应问题的解决本文对形状建立逐层的多尺度参数表示，基于最小描述长度( m i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t h ，m d l ) ，在粗尺度上建立反映点对应程度的目标函数并最小化，首先确保粗尺度上具有最优意义的点对应，同时在精尺度上使用最便捷的弧长参数函数来确定特征点，完成感兴趣目标的快速统计形状建模，进而统计分析以验证模型性能，为后续图像分割或定量分析打下基础。实验对肌肉骨骼核磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 中椎骨、椎间盘以及半月板等具有临床意义的结构建立了统计形状模型，验证了本文方法与手动取点相比具有客观可重复性且更加简洁，与单一尺度下的m d l 方法相比时间效率更高。( 2 )基于m d l 的主动形状模型的建立与利用该模型进行图像分割主动形状模型是统计形状模型的代表之一，包含统计形状模型和灰度阶模型两个部分，以通过m d l 优化过后的特征点为基础建立主动形状模型，用于图像分割，并与手动方法建立的模型的图像分割进行比较。以证明m d l 方法的合理性和实用性。1 4 2 本文结构安排本文共分为5 章：第一章绪论部分主要对目前医学图像分割的各种方法进行综述，重点介绍了形变模型技术的分类和面临的问题，并介绍了医学图像处理与分析在国内外的研究现状。第二章主要介绍了主动形状模型的基本理论和方法，重点介绍了主动形状模型的建立方法，包括主分量分析、普氏对齐和灰度阶模型的建立，并分析了模型中形变参数的意义。第三章研究了基于最小描述长度准则的统计形状模型的建立过程，并对椎骨、椎间盘和半月板进行了建模应用，分析在多尺度下使用弧长参数函数优化对于模型性能的影响。第四章研究了使用m d l 方法获得点分布模型后建立主动形状模型以及在相关医学图像分割中的应用，并与手动建立模型用于分割相比较，以验证m d l 方法的实际应用表现。最后在第五章中，对本文所进行的研究进行了总结，对研究的方法给出了相应的结论，阐述了这些方法中现存的一些问题，并指出了今后努力的方向。9第二章主动形状模型的理论与方法统计形状模型是受限形态的形变模型的最具代表性的方法。最早由英国曼彻斯特大学的c o o t e s 和t a y l o r 等人提出。在1 9 9 2 年，先提出了主动形状模型，随之在1 9 9 8 年又提出了主动表现模型。这两种模型通过在一组训练样本集内的形状上标定特征点得到点分布模型，使用统计学方法提取目标的形状特征和纹理特征来生成模型，再通过调整模型中的参数来使模型与目标间不断匹配来完成目标的分割。经过十多年的深入研究和不断拓展，统计形状模型已被证明是可广泛用于医学图像、人脸图像处理与分析 4 2 j 4 3 3 、视频分析h 4 3 的一大类方法。本章着重介绍主动形状模型的建模方法，以使读者对统计形状模型的基础理论有所了解。2 1 主动形状模型简介主动形状模型是一种基于统计信息建模的方法，融合了物体的形状和灰度外观信息，采用统计分析方法建立先验模型，是一种较好的建立二维模型的方法。模型包含两部分的内容：一是对于形状轮廓的统计分析，称之为统计形状模型，是这类方法的核心基础；二是灰度阶外观模型，建立这个模型的目的是为了在图像搜索的过程中，使模型边缘能够根据灰度信息匹配向目标的轮廓移动。主动形状模型类似于a c t i v ec o n t o u rm o d e l s 。但不同之处是应用了全局形状约束，所以被称为a c t i v es h a p em o d e l s 。主动形状模型的一个重要特点是一个模型生成的实例只能在训练集中包含的形变模式中变形，所以训练集中形状样本的选择就显得尤为关键，直接影响了模型的性能。和基于s n a k e 的形变模型相比较，主动形状模型a s m 的主要优点如下：( 1 )具有广泛的适应性，相同的算法可以应用于不同的目标对象，只需要待分析对象的一定数量的训练样本。( 2 )模型的表达方式简洁，运行模型参数在一定范围内变化，但是模型具有排除训练样本集没有体现出来的变化特征的能力。( 3 )相对于基于s n a k e 的方法使用的数据驱动的自下向上的策略，从低层次的图像梯度等信息出发，通过启发式的局部信息的合成来辨识感兴趣