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四轮驱动汽车用液体粘性联轴器的仿真研究 摘要 液体粘性联轴器作为提升汽车性能的一项新技术，在四轮驱动汽车中得到 了越来越广泛的应用。它不仅可以提高汽车的牵引性和通过性，而且对汽车安 全性、操纵稳定性及平顺性都有很大的改善作用。本文在已有的理论和实践的 基础上，从以下几个方面进行了深入的研究。 建立了液体粘性联轴器输出转矩的数学模型，分析了油膜厚度、盘片尺寸、 硅油粘度和填充率以及转速差对液体粘性联轴器转矩特性影响，研究了硅油的 粘温特性和粘剪特性，并对粘性联轴器的加载卸载特性和驼峰特性进行仿真。 应用计算流体力学软件f l u e n t 对液体粘性联轴器内部流动进行数值计算， 给出了硅油速度分布图、内外盘片压力分布图、硅油密度分布图、湍流粘度分 布图以及联轴器温度分布图，以此来分析联轴器内部的流动状态，为液体粘性 联轴器的设计研究提供了理论依据。 利用h y p e r m e s h 软件对粘性联轴器主要零部件进行静态强度、刚度以及模 态分析。通过分析判断粘性联轴器主要零部件的强度、刚度是否满足要求，是 否会产生共振。 关键词：液体粘性联轴器；输出转矩；f l u e n t ；内流场；h y p e r m e s h ；静态分 析 s t u d yo nc o m p u t e r w i t h s i m u l a t i o nf o rf o u r - w h e e l d r i v ev e h i c l e l i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g a b s t r a c t a san e wt e c h n i q u ef o ri m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fv e h i c l e ，l i q u i dv i s c o u s c o u p l i n g ( l v c ) a r ei n c r e a s i n g l ya p p l i e dt of o u r w h e e l d r i v ev e h i c l e s w i t ht h e l i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g ，t h ea u t o m o b i l en o to n l yc a ni m p r o v ei t st r a c t i o n a n d a d o p t i o n ，b u ta l s oh a v es i g n i f i c a n te f f e c to nh a n d i n gs t a b i l i t y ，r i d ec o m f o r ta n d d r i v i n gs e c u r i t y 。e m b e d d e ds t u d i e sa r eu n d e r t a k e nb a s e do nt h ef o r m e rr e s e a r c h e s i nt h i sp a p e r o u t p u tt o r q u ec a l c u l a t i o nm o d e lo fl i q u i dv i s c o u sc o u p l i n gh a sb e e nc r e a t e d t h ed i s t a n c ea n dt h er a d i u so fd i s kp l a t e s ，t h es i l i c o n eo i lv i s c o s i t y ，t h es h e a rr a t e a n dt h er o t a t i n gs p e e dd i f f e r e n c ea r ec h a n g e dt oa n a l y z et h et o r q u ec h a r a c t e r i s t i c s t h ei n f l u e n c e so ft e m p e r a t u r ea n ds h e a rr a t eo ns i l i c o n eo i lv i s c o s i t ya r er e s e a r c h e d a n dt h e l o a d i n ga n du n l o a d i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dh u m pf e a t u r e sh a v eb e e n s i m u l a t e d a p p l i c a t i o no fc o m p u t a t i o n a lf l i u dd y n a m i c sa n a l y s i ss o f t w a r ef l u e n t ， l i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g si n t e r n a lf l o wf i e l dh a sb e e nc a l c u l a t e db yn u m e r i c a l m e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t se x p o r tv e l o c i t yd i s t r i b u t i o na n dd e n s i t yd i s t r i b u t i o n o fs i l i c o n eo i l ，t u r b u l e n tv i s c o s i t y ，p r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fi n t e r n a la n de x t e r n a l d i s ca n dt h ec o u p l i n g st e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n t h e s ed i s t r i b u t i o na r eu s e dt o a n a l y z et h ei n t e r n a lf l o wo fl i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g ，p r o v i d i n gt h e o r yf o rd e s i g n a n ds t u d yo fl i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g a tl a s t ，t h es t a t i cs t r e n g t h ，s t i f f n e s sa n dm o d a la n a l y s i so fm a i np a r t so fl i q u i d v i s c o u sc o u p l i n ga r ec a r r i e do nb yt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f th y p e r m e s h ，a n d t h er e s u l tw h i c hi so b t a i n e df r o mt h ec a l c u l a t i o ni sc a r r i e do nt h ea n a l y s i s ，v e r i f i e s i tw h e t h e rs a t i s f yt h er e q u e s to fi n t e n s i t ya n dt o u g h n e s s k e y w o r d s ：l i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g ；o u t p u t h y p e r m e s h ；s t a r i ca n a l y s i s ： t o r q u e ；f l u e n t ；i n t e r n a lf l o wf i e l d ： 插图清单 图卜1 粘性联轴器结构图3 图1 - 2l v c 内外盘片结构图4 图2 1 流场数值计算方法分类图1 2 图3 1 剪切状态时盘片输出转矩计算模型1 4 图3 - 2 壳体内部压力和温度关系曲线图1 6 图3 - 3 驼峰状态时输出转矩计算模型1 7 图3 4 不同初始粘度下的硅油粘温特性曲线1 8 图3 - 5r o = 9 0 时，硅油粘度与转速差的关系曲线图1 9 图3 - 6v 0 = 6 0 0 0 0 时，硅油粘度与转速差的关系曲线图1 9 图3 7r i o = 8 5 时，不同初始粘度下输出转矩与转速差曲线图2 0 图3 - 8r o = 9 0 时，不同初始粘度下输出转矩与转速差曲线图2 1 图3 - 9 = 9 5 时，不同初始粘度下输出转矩与转速差曲线图2 1 图3 - 10 = 4 0 0 0 0 时，不同初始填充率下输出转矩与转速差曲线图2 1 图3 - 11 = 6 0 0 0 0 时，不同初始填充率下输出转矩与转速差曲线图2 2 图3 1 2 = 8 0 0 0 0 时，不同初始填充率下输出转矩与转速差曲线图2 2 图3 - 1 3 = 1 2 0 0 0 0 时，不同初始填充率下输出转矩与转速差曲线图2 2 图3 - 1 4 不同油膜厚度时输出转矩与转速差曲线图2 3 图3 - 1 5 不同内盘片外半径时输出转矩与转速差曲线图2 4 图3 一1 6 不同外盘片内半径时输出转矩与转速差曲线图2 4 图3 17 硅油初始粘度= 6 0 0 0 0 时不同填充率下的加载卸载曲线2 6 图3 1 8 填充率= 9 0 时不同初始粘度下的加载卸载曲线2 7 图3 一1 9 粘性联轴器的驼峰特性曲线2 7 图4 1 简化流场的线框模型和实体模型图3 l 图4 - 2 简化流场的计算网格模型图3 2 图4 一l 简化流场的线框模型和实体模型图3 1 图4 - 2 计算模型网格图3 2 图4 - 3 内盘片两侧压力分布图3 9 图4 - 4 内外盘片上硅油密度分布图4 0 图4 - 5 内外盘片的湍流粘度分布图4 0 图4 - 6 粘性联轴器整体的温度分布4 1 图5 - 1 粘性联轴器主要零件及其装配图4 3 图5 - 2 右端盖和外齿圈网格图4 4 图5 - 3 右端盖和外齿圈加载模型4 5 图5 - 4 右端盖等效应力场等值线图4 5 图5 - 5 外齿圈等效应力场等值线图4 5 图5 - 6 右端盖位移场等值线图4 6 图5 - 7 外齿圈位移场等值线图4 6 图5 - 8 右端盖变形4 7 图5 - 9 外齿圈变形4 7 图5 - 1 0 粘性联轴器右盖的模态振型4 9 图5 l l 粘性联轴器外齿圈的模态振型：4 9 表 表 表 表 表格清单 方程式8 网格质量指标3 2 粘性联轴器右盖的前十阶固有频率4 8 粘性联轴器外齿圈的前十阶固有频率4 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金旦里王些态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字： so 铆、孕_ 签字日期跏f o 年中月必日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁三些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金肥王些太 兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：么禾 勿今长二 签字日期：毋o 年中月秽日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 苷 签字日期：洲。年q 月毋日 电话： 邮编 致谢 本人在三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程中，自始至终得 到了我的导师钱立军教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题，还是到收 集资料、论文成稿，都倾注了钱立军老师的心血，由衷感谢钱老师在学业指导 及各方面所给予我的关心以及从言传身教中学到的为人品质和道德情操，老师 广博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的教育情怀和对事业的忠诚，必将使 我终身受益，并激励我勇往直前。 我要感谢我的父母及亲人，他们不仅给予我物质上的支持，而且给予我精 神上鼓励，他们的关心和支持一直是我求学路上的动力，时刻鼓励和鞭策着我 一直向前。 在此，我还要感谢在一起愉快的度过研究生生活的格物楼4 1 7 各位同学们， 正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的 顺利完成。 感谢所有的同学给予的帮助。 作者：邹杰 2 0 1 0 年4 月 第一章绪论 1 1 课题背景和研究意义 随着现代社会的不断发展以及人们生活水平的稳步提高，汽车产品作为一 种消费品存在已经变得越来越普遍，伴随着汽车普及率的提高，人们对汽车的 动力性、转向性、通过性以及安全性等性能的要求也越来越高，普通的二轮驱 动汽车已经不能满足人们对汽车各项性能的。需求，因而世界上各大汽车厂商都 竞相研制新的四轮驱动汽车，以提高汽车各方面的性能。所谓四轮驱动汽车就 是指将发动机输出的动力分别传递给前后轴四个车轮，并通过这些车轮驱动行 驶的汽车。起初，生产四轮驱动汽车只是为了通过四个车轮驱动汽车行驶，以 此来提高汽车在各种复杂路面和气候条件下的通过性，但是随着四轮驱动技术 的不断发展，人们通过研究发现四轮驱动技术不仅可以显著提高汽车在不良路 面上的牵引性、通过性，而且还有助于改善汽车在良好路面上的操纵稳定性、 转弯稳定性、制动性以及燃油经济性，因而如何将四轮驱动技术广泛应用到各 种类型的汽车中去，成为未来汽车技术发展的主要方向。 近年来，随着流体传动理论以及液粘传动技术的发展，使得粘性联轴器 ( l i q u i dv i s c o u sc o u p l i n g ，以下简称l v c ) 应运而生，并被广泛应用于汽车短 时四轮驱动领域，在国外，绝大部分四轮驱动汽车都装有粘性联轴器【2 j 。粘性 联轴器作为四轮驱动汽车传递动力和输出转矩的关键设备，其良好的转矩传递 特性对于四轮驱动汽车性能的实现至关重要，它可以显著改善汽车牵引性、通 过性、安全性、平顺性以及整车的操纵稳定性，因而能充分满足人们对四轮驱 动汽车性能的要求。 然而在我国，由于种种历史和现实原因，汽车技术基础相对薄弱，国内各 大汽车厂商均采取与国外汽车厂商合资的方法，由国外厂商和零部件公司提供 技术和生产线来进行生产制造，这样使得国内各大汽车厂商很难掌握汽车的核 心技术和国外先进的革新理念，导致国内各个汽车厂商仍然以制造二轮驱动汽 车为主，很少生产装有粘性联轴器的四轮驱动汽车。但是随着经济的快速发展， 我国已经逐渐成为世界上排名前列的汽车产销大国，人们对汽车性能的要求也 日益提高，在关心汽车的动力性、行驶性的同时，对汽车的舒适性和安全性也 更加关注，这就要求我国汽车市场能够提供更高性能的汽车，为此自主品牌汽 车就要充分提高汽车的性能，以应对国外汽车厂商的竞争。以粘性联轴器来取 代汽车的轴间差速器，既不会增加成本，又可以显著提高汽车的牵引性、通过 性、行驶性和安全性，增强产品的市场竞争力，因此对粘性联轴器进行研究并 将其应用到自主品牌汽车中去，是国内汽车制造业面临的一项任务。 1 2 液体粘性联轴器国内外研究状况 英国g k n 公司于1 9 7 3 年率先推出了用于替代轴间差速器的粘性联轴器，它 利用粘性联轴器的驼峰特性，当汽车前后轴出现较大转速差时，在粘性联轴器 内部形成一种刚性摩擦连接，以此来传递动力，提高汽车的通过性。此后，美 国克莱斯勒公司、德国的大众公司都相继推出了自己设计的粘性联轴器，并将 其布置在汽车传动系上，利用汽车前后轴的转速差将发动机的输出动力传递至 后轮。日本的本田公司还推出了具有轮间和轴间限滑差速器双重功能的粘性联 轴器【3 1 。 国外的研究人员很早就开始对粘性联轴器结构和工作原理进行探索，其中 对于油膜剪切工作状态的研究已经比较成熟，并且通过仿真分析和试验对比， 分别建立了基于不同流体特性的粘性联轴器输出转矩的数学计算模型。其中 s k m o h a n ，b vr a m a r a o 等人通过研究认为粘性联轴器内部工作介质的粘度随 温度的变化而变化，并且通过试验发现工作介质在运动时不符合牛顿流体的运 动特征，因此认为粘性联轴器内部的工作介质不是典型的牛顿流体，而是非牛 顿流体，并以此提出了基于非牛顿流体的粘性联轴器剪切转矩计算模型【4 j 。而 p e s c h k e ，t o j it a k e m u r a 等人则认为粘性联轴器内部工作介质是典型的牛顿流 体，其工作状态符合牛顿流体的运动特征，因此其输出剪切转矩应该通过牛顿 内摩擦定律来计算，并以此建立了基于牛顿流体的粘性联轴器剪切转矩计算模 型【5 】。我国对粘性联轴器的研究则处于起步阶段，但是广大科技人员通过进行 大量的准备工作，学习吸收国外已有的研究理论，也取得了一定的研究成果。 吉林大学的王军等人通过学习研究提出了基于牛顿流体的剪切转矩计算模型 【6 j ，北京工业大学的夏国栋等人通过学习研究提出了基于以非牛顿流体的剪切 转矩计算模型【7 j ，夏国栋、刘亮等人还通过仿真和试验对比研究了硅油粘度、 硅油填充率和输入转速对液体粘性联轴器转矩输出特性的影响，分析了产生误 差的原因【8 1 。 但是对于驼峰状态，研究人员尚未形成一个统一的认识，其中最主要的分 歧就在于驼峰现象的发生机理及其影响因素。t a u r e ga n dh o r s t 通过研究发现盘 片的槽边型式是驼峰现象得以发生的主要因素，内盘片上孔槽的斜边和倒角使 得内盘片上的压力分布不均，进而导致内盘片受轴向力作用向外盘片移动，促 使驼峰现象发生【9 】。t a k e m u r aa n dn i i k u r a 通过研究发现在联轴器内部装填一定 比例的空气是驼峰现象得以发生的主要因素，当联轴器处于工作状态时，联轴 器内部空气的不均匀分布将会使得联轴器内部压力分布不均，这种内外盘片间 的压力差将会产生轴向力，促使内盘片向外盘片做轴向移动，进而产生驼峰现 象【i o 】。n a k a o k ae ta l 的研究结果与t a u r e ga n dh o r s t 相似，认为内盘片上孔槽边 缘的小突起是产生轴向力的主要因素，使得驼峰现象得以发生j 。p e s c h k e 主 要基于流体的流变特性来对驼峰现象进行研究，认为流体工作时产生的法向应 力和壳体内的压力是产生轴向力的原因，导致驼峰现象得以发生p j 。w a k a m a t s u 2 e ta l 通过对粘性联轴器进行流动分析，发现粘性联轴器内部盘片的几何形状和 空气气泡对于驼峰现象有着重要的影响【l2 i 。目前国内的研究人员很少对驼峰现 象的发生机理进行研究，只有北京工业大学的夏国栋、刘青等人基于f 1 u e n t 软件分析了内盘片的槽边型式对驼峰现象的影响，并通过实验进行了验证川。 上述各种关于驼峰现象发生机理的解释，都只是从单个方面来进行说明，并没 有同时考虑工作流体的特性以及盘片的结构对驼峰现象的影响，因此今后的解 释需要结合实验对这两个方面综合考虑，从而明确驼峰现象的发生机理。 1 3 液体粘性联轴器的结构和工作原理 粘性联轴器是依靠液体的粘性，通过油膜的剪切作用来传递动力、输出转 矩的液体粘性传动装置，它的转矩传递特性对于提升四轮驱动汽车的性能至关 重要，因此随着人们对汽车行驶性能要求的不断提高，粘性联轴器在汽车上的 应用也越来越广泛，受到国内外研究人员的高度重视【l 】。本节主要介绍粘性联 轴器的结构、工作原理及其性能特点。 1 3 1 液体粘性联轴器的总体构造 粘性联轴器是由输入轴、输出轴、外壳、交替排列的内盘片和外盘片、含 有一定比例空气的硅油及密封壳体的油封等组成的，如图l 一2 【1 4 】。内盘片上开 有槽，外盘片上开有孔，在两外盘片中间装有分隔环，输入轴上开有外花键， 与内盘片的内花键相连接，壳体开有内花键，与外盘片的外花键相连接，内盘 片可以沿花键做轴向运动。在大多数情况下，内外盘片间存在间隙，在间隙中 中充满了高粘度的硅油并含有一定比例的空气，l v c 通过内盘片旋转产生剪切 力带动外盘片转动，外盘片和联轴器壳体连在起，从而实现转矩的传递【i5 i 。 图1 - i 粘性联轴器结构图 1 3 2 液体粘性联轴器的盘片结构 液体粘性联轴器内外盘片的结构影响着联轴器性能的实现，它不仅决定了 l v c 在油膜剪切状态时输出转矩的大小以及输出转矩特性，而且对驼峰现象的 发生也有着重要的影响。盘片的数量、几何尺寸以及几何形状都影响着l v c 在 油膜剪切状态时转矩输出值的大小，而且盘片上的孔槽数目直接决定了联轴器 的转矩输出特性。孔槽数目相等则转矩输出是周期性变化的，孔槽数目不等则 转矩输出是固定的1 7 j 。此外，内外盘片的几何形状以及槽边型式也是驼峰现象 得以发生的关键因素。因此，确定联轴器的内外盘片结构是粘性联轴器设计中 关键的一环，选择一个合适的内外盘片结构可以获得良好的转矩输出特性。图 1 2 为l v c 内外盘片结构图 5 , 1 6 】。 l 夕凇珞 如趁行 图1 2l v c 内外盘片结构图 l v c 的内外盘片上有很多的孔槽，这些孔槽的主要作用是【8 , 1 7 , 1 8 】： ( 1 ) 保持盘片形状稳定，防止盘片变形。 试验表明，含有若干孔槽的盘片可以很好的保持其形状的稳定性，减轻盘 片震动的影响。 ( 2 ) 改善转矩的传递特性，提高联轴器输出转矩的能力。 从理论上来看，没有开孔的盘片可以产生更大的转矩，但是试验表明，在 相同情况下，有孔盘片的输出转矩要比无孔盘片的输出转矩高2 0 3 0 。 ( 3 ) 有利于硅油的填充。 ( 4 ) 在油膜剪切传递转矩阶段，硅油可以通过孔槽在盘片间隙中流动，防 止局部过热。 ( 5 ) 促使驼峰现象发生。 试验表明，当盘片上不开孔槽时，由于联轴器内部工作介质硅油和空气不 能随温度和压力的变化而流动，从而不能产生足够的轴向力促使盘片沿轴向移 动，导致驼峰现象无法发生。 4 1 3 3 液体粘性联轴器的密封 液体粘性联轴器是否能够实现其良好的转矩特性直接取决于粘性联轴器的 密封性能，因此在粘性联轴器制造过程中必须要对粘性联轴器壳体内的空气和 硅油进行密封，以防其发生泄漏。由于粘性联轴器在工作时会产生大量的热量， 使得壳体内温度升高、压力增大，在驼峰现象触发时壳体内温度能达到2 0 0 c 以上，压力高达1 0 m p a ，旦联轴器的密封状况不佳，空气和硅油就会发生泄 漏，从而影响粘性联轴器输出转矩的能力以及驼峰现象的发生。因此，对于液 体粘性联轴器的密封，不能使用普通的密封圈，必须采用耐高温、耐高压密封 圈【1 9 】。 1 3 4 液体粘性联轴器的工作原理 液体粘性联轴器的工作状态主要分为两种，即：油膜剪切工作状态和驼峰 工作状态。当汽车行驶在良好路面上时，汽车前后轮转速基本一致，前后轴间 没有转速差，此时粘性联轴器不会通过油膜剪切来传递转矩，汽车仍然是前轮 驱动的二轮驱动汽车。当汽车行驶在不良路面上时，由于汽车前后轮的转速总 不一致，从而在前后轴之间产生转速差，输入轴就会带动内盘片转动，并且通 过油膜的剪切力带动外盘片和壳体转动，将发动机输出的动力传递至输出轴， 从而实现了转矩的输出，此时粘性联轴器处于油膜剪切工作状态。当汽车行驶 在某些极端路面上时，由于油膜的剪切作用，粘性联轴器内部的工作介质在工 作时会产生大量的热量，使得联轴器内部温度升高，压力增大，从而导致其内 部工作介质硅油和空气向低压区流动，进而产生轴向力促使内盘片向外盘片做 轴向移动，最后在内外盘片间形成一种混合摩擦状态，依靠内外盘片的摩擦力 来实现转矩的传递，将动力传递给附着力较大的车轮，以驱动汽车行驶，此时 粘性联轴器处于驼峰工作状态1 6 7j 。 在粘性联轴器内部装填一定比例的空气，既可以在粘性联轴器工作时随着 转速差、温度及压力的增加来调节硅油的粘度和填充率，控制油膜剪切状态时 输出转矩值的大小，又可以促进硅油和空气根据壳体内部压力在盘片间相互流 动，防止局部过热，还能够产生轴向力促使内盘片产生轴向移动，促使驼峰现 象发生。所以硅油的初始填充率决定着粘性联轴器的工作特性，通过研究发现， 初始填充率过低或者不装填空气都不会发生驼峰现象，因此，在一般情况下， 硅油的初始填充率为8 5 一9 5 。 1 3 5 液体粘性联轴器的性能特点 粘性联轴器的出现，极大地提高汽车的性能，推动了汽车行业的发展。它 主要用于短时四轮驱动汽车上，这类四轮驱动汽车只有在前轮失去附着力时才 通过l v c 将动力传递至后轮，实现四轮驱动。粘性联轴器之所以能够作为实现 四轮驱动的元件，主要是由于它具有以下一些优点【1 4 , 2 0 , 2 1 】： ( 1 ) l v c 可以在路面状况不佳时，自动地进行转矩分配，保证汽车有良好 的牵引性和通过性，提高汽车的燃油经济性； ( 2 ) l v c 可以自动地实现四轮驱动，驾驶员无需采取操作； ( 3 ) 前轮驱动汽车会由于转向不足偏离弯道，后轮驱动汽车则会由于转向 过多发生侧滑和甩尾，而装有l v c 的四轮驱动汽车则不会存在上述问题，从而 提高了汽车的转向性和操作稳定性； ( 4 ) l v c 可以起到差速器的作用，从而在很大程度上消除了汽车四轮驱动 时出现的功率循环； ( 5 ) l v c 内部硅油的阻尼作用，可以降低传动系统中的振动，减轻动力传 递中的刚性冲击，防止传动系统过载。 1 4 本文的主要研究内容 粘性联轴器最重要的性能是其在油膜剪切状态时的转矩输出特性及其在驼 峰状态时的驼峰特性，因此本文主要通过对粘性联轴器结构以及工作原理的研 究，仿真分析了影响粘性联轴器转矩输出的因素，并应用c f d 软件f l u e n t 对 l v c 的简化流场模型进行了数值模拟，最后对粘性联轴器的主要零部件进行了 静态的有限元分析，主要内容如下： ( 1 ) 了解国内外l v c 的研究发展状况，对l v c 的结构和工作原理进行研究。 ( 2 ) 通过m a t l a b 软件对l v c 输出转矩计算模型进行仿真计算，分析影响 l v c 输出转矩值的参数，再以此为基础，建立联轴器的实体模型，确定其结构 参数，并对粘性联轴器的加载卸载特性、驼峰特性以及硅油的粘温特性、粘剪 特性做了一定的研究。 ( 3 ) 在g a m b i t 中建立l v c 一组内外盘片的简化流场模型，采用f 1 u e n t 软 件对该简化模型进行数值模拟计算，得到了粘性联轴器在油膜剪切工作状态时 的内部流场状况，分析各种状态形成的原因，并且研究导致驼峰现象发生的因 素。 ( 4 ) 在u g 中建立粘性联轴器的主要零部件模型，运用有限元分析软件 h y p e r w o r k s ，建立粘性联轴器主要零部件的有限元模型，分别对其进行静态有 限元分析和模态分析，得出联轴器主要零部件的最大应力、最大位移、固有频 率、模态振型等数据，分析其是否满足要求。 6 第二章计算流体力学的基本理论 随着流体力学理论的逐渐成熟和计算机科学技术的高速发展，使得计算流 体动力学( c o m p u t a t i o n a lf 1 i u dd y n a m i c s ，以下简称c f d ) 的理论研究成果 可以逐渐应用到工程实践中去，为现代科学中许多复杂的流体流动问题提供了 有效的解决方法。本章主要是对计算流体力学的基本理论进行介绍，从而为后 续仿真分析打下基础。 2 1 基本控制方程 ( 1 ) 质量守恒方程 质量守恒方程要求在单位时间内流体质量的增量等于流入质量与流出质量 之差。质量守恒方程的般表达形式如下 2 2 , 2 3 , 2 4 】： 昙f f 陋撇+ 渺挖d a = o ( 2 - 1 ) 其在直角坐标系下的微分方程式为： 望+ “判+ v 劐+ w 刿：o( 2 2 ) o t 苏 砂 龙 对于不可压缩流体，则有： 丝+ 空+ 坐：0 ( 2 - 3 ) 一+ 一+ = lj 瓠 却 a z ( 2 ) 动量守恒方程 动量守恒方程叉称n a v i e r s t o k e s 方程。它要求流体动量对时间的变化率 等于外界作用于流体的力的总和，动量守恒方程的一般表达形式为： p 警= 成+ 警+ 鲁+ 警 p 鲁= 如+ 等+ 警+ 鲁 ( 2 训 夕掣a f t = 如+ 警+ 鲁+ 警o 。c西o z 对于可压缩粘性流体，其动量守恒方程的微分方程式如下： 秀铂瓣 4 2 篱瞎+ 言+ 铷专心+ 卦兰瞧+ 耄) p 知分毒件籍瞧争珊丢+ 珊未+ 剀治5 ， p 罢= 阢+ 老+ 毫 ( 2 老一考罡+ 考+ 暑) + 去雌+ 塞) 十尝瞧+ 老瑚 ( 3 ) 能量守恒方程 如果流体在流动时还存在着与外界的能量交换，就必须满足能量守恒方程。 能量守恒方程的一般表达形式为： 昙汹) + 丢l ，江+ p ) 】= 毒卜詈一手h j f + u j ( 。) e y fi 心一 咱， ( 4 ) 基本控制方程的统一表达形式 对于流体在流动时需要遵循的三个基本方程，可以通过一个统一的方程来 进行描述，其表达式如下【2 5 】： 掣+ d i v ( p u 缈) = d i v ( r 矿g r a a 矿) + s 9 ( 2 _ 7 ) 式中：伊代表代表不同的求解变量，l 是扩散系数，s 妒是源项。将妒取为 不同的变量，并取适当的扩散系数和源项表达式，就可以分别得到质量守恒方 程、动量守恒方程、能量守恒方程，如表3 1 所示。 表2 1 方程式 方程 矽 ls 伊 连续性方程 x 一动量方程 j ，- 一 y 一动量方程 z 一动量方程 j叫j = e i ，j7 i 士 能量方程 其湍动能k 方程为： 1 “ 矿 w l 00 p a p | 瓠+ s 协 弘一a p 卸七sm y p 一却i o z j r s m z 五 一p d i v ( u ) + + s ， 昙( 肚) + 毒( 砌弘毒( 掣考) + 瓴+ g 6 一胪一心t ( 2 - 8 ) 湍动能耗散率e 方程为 昙c 伊，+ 丢c 倒弘毒c 即够考，十g 。妻c 瓯+ g 。瓯，一g f p 譬一r + & c 2 圳 2 2 湍流模型 湍流流动是流体流动的主要形式，许多工程问题中的流动往往都是湍流。 在工程应用中，主要以临界雷诺数来区分湍流和层流，当流体在流动时的雷诺 数低于临界雷诺数时，此时的流动可以被看作是层流，而当流体在流动时的雷 诺数大于临界雷诺数时，此时在分析流体流动时就必须要将其视作为湍流。目 前在工程应用领域大多通过雷诺平均的方法来对湍流流动进行模拟1 2 4 , 2 6 】。 2 2 1 雷诺平均方程 雷诺平均方法是将n a v i e r - s t o k e s 方程中的所有变量都分解成平均量和脉 动量之和，再对分解后的n a v i e r - s t o k e s 方程中的雷诺应力项进行修正，从而 得到雷诺平均方程【27 1 。非稳态可压缩流体的雷诺平均方程如下： 譬+ 昙( 肛。) ：0 ( 2 1 0 ) 昙( 以) + 苦( 似约) 一毒+ 毒h 考+ 鲁一；岛考 1 + 毒( 一雨) c 2 ， 式2 11 中的一p “，“，是雷诺应力项，用来表示湍流流动对雷诺平均方程的 影响。在如今的流体流动理论中，大多都采用b o u s s i n e s q 假设来对雷诺应力项 进行修正，其表达式如下： 一面k t _ 纵筹+ 警) 一；( 础善) 岛 ( 2 - 1 2 ) 呶；c b c ： 3 呶： 目前常用的商业c f d 软件都是基于雷诺平均法来对湍流流动进行模拟，本 文所采用的f l u e n t 软件就包含了零方程模型、单方程模型、二方程模型、雷诺 应力模型和大涡模型等湍流模型。其中，应用最为广泛的是二方程模型。 2 2 2 二方程模型 在f l u e n t 中，常用的二方程模型包括标准k 一占模型、r n gk s 模型、 r e a l i z a b l ek s 模型以及低雷诺数k 一占模型。使用二方程模型来对实际的湍流 流动进行数值模拟时，需要求解其湍动能方程及其湍流耗散率方程f 2 引。 ( 1 ) 标准七一占模型 标准后一s 模型是在目前工程实践中应用最为广泛的二方程模型，它主要适 用于高雷诺数的完全湍流流动，而不适用于粘性影响强于湍流影响、雷诺数较 低的近壁区域流动。其湍动能k 和湍流耗散率s 的修正方程如下： 昙( 肚) + 三( 砌，) ：三【似+ 丝) 罢】+ + g 一胪一+ 瓯 ( 2 1 3 ) d t o x to x ?6 。o xi 昙( 胪) + 毒( 脚护毒+ 笠o ) 罢】+ 。妻( q + c 3 取) 一p 譬+ &(2-14)e o x j c 1 式中：g 。：触，盟娶和g k ：一p 虿- “，挈分别表示由于平均速度梯度和浮力 p r t 嘿l似i 引起的湍流动能，= 心。，l 表示湍流粘性系数。在f l u e n t 中，作为默认经验 9 常数，c l ，= 1 4 4 ，c 2 ，= 1 9 2 ，e 。o 0 9 ，o k 之1 o ，仃。= 1 3 。 ( 2 ) r n g k 一模型 r n gk 一占模型是以标准k s 模型为基础推导出来的二方程模型，其湍流动 能k 和湍流耗散率s 的修正方程如下： 昙( 肚) + 毒( 廊扣毒p 善 + q + g a 一胆一档k ( 2 - 1 5 ) 昙( ) + 云( 脚弘毒瓯物赢o e ， + c l 。昙( g 十c 3 。g 6 ) 一g 。p 等一足+ ( 2 1 6 ) 式中：g b ：f i g ，笠娶和瓯：一p i ，“，挈分别表示由于平均速度梯度和浮力 拍的湍流动能“= 号高掣譬，其中7 7 = s , 6 , r o = 4 3 8 , 舢0 1 2 。湍 流粘性系数计算从劫以等) _ ”2 盎1c 矾舯“2 砌协c v 1000v、掣矿3 一一 ( 3 ) r e a l i z a b l e 七一s 模型 r e a l i z a b l ek 一占模型也是基于标准k g 模型推导出来的二方程模型，其湍 流动能k 和湍流耗散率s 的修正方程如下： 呈( 肚) + 昙( 础扣三【( + 笠) _ o k + g k + g b 一胪一场+ s k ( 2 1 7 ) o t 嗷，o x ，盯。出i 。 昙( 纠+ 瓦0 ( 倒f ) = 毒毗+ 兰) 考】+ 鹏一鹏若+ c l c 3 。瓯 ( 2 - 1 8 ) 式中：g b ：p g ，盟罢和瓯：一p 一1 2 1 u j 挈分别表示由于平均速度梯度和浮力 引起的湍流动能。c 2 和c 1 ：是常数；在f l u e n t 中c l ：= 1 4 4 ，c 2 = 1 9 ，吼= 1 0 ， 口，= 1 2 。 6 标准k 一占模型、r n gk s 模型、r e a l i z a b l ek s 模型均是针对高雷诺数的 湍流流动建立起来的湍流模型。如果流体在流动时的雷诺数较低，湍流发展不 充分，湍流的脉动影响不如分子粘性的影响大，就不能使用这三种模型进行计 算，而需要采用低雷诺数k s 模型对流动问题进行计算。 ( 4 ) 低雷诺数k s 模型 当局部湍流霄诺数低于1 5 0 时，高雷诺数k 一占模型就不再适用，此时需要 引入低雷诺数七一s 模型。其湍流动能k 和湍流耗散率g 的修正方程如下： 掣十笔盟：晏【( + 笠) 婺】+ g i 一声一1 2 ( 挲) 2 ( 2 1 9 ) o t o x 。o x d。呶。dn 挈+ 掣毒+ 争l a i - q t 2ai 啦p t t , 铲( 0 2 u , t l ( 2 2 。) 式中：材，= c il ip 譬，系数c 。、g 。、e 、吒、吼及产生项瓯与标准j j 一占 模型中的相同。z = 1 0 ，六= 1 0 - 0 3 e x p ( - r e 2 ) ，无= e x p ( 一2 5 ( 1 + r e ，5 0 ) ) ，当 r e ，很大时，z 、 、无的值都趋向与1 。 2 3 离散格式 在用c f d 软件进行流动问题分析时常用的离散格式有：一阶迎风格式、二 阶迎风格式、q u i c k 格式等 2 9 , 3 0 j 。 一阶迎风格式的主要优点在于其解的绝对稳定性，采用这种离散格式进行 流场的流动计算不会引起解的发散，易于得出收敛解。但是由于一阶迎风格式 的截差阶数较低，在计算过程中容易受到假扩散的影响，从而导致数值解有较 大的误差，影响了计算的精度及其可靠性。 二阶迎风格式是在一阶迎风格式的基础上形成，是一种具有二阶精度的离 散格式。由于二阶迎风格式与一阶迎风格式相比，提高了截差的阶数，因而可 以降低假扩散对其计算可靠性的影响，提高了计算的精度，总能产生比较真实 的解，但是却也降低了解的稳定性。 q u i c k 格式是一种具有三阶精度的离散格式，因此q u i c k 格式往往可获得 较高的精度。但是由于q u i c k 的截差阶数较高，在计算过程中数值解会发生震 荡，容易发生不收敛的状况，从而影响了计算的效率。 2 4 网格生成技术 在解决实际的工程应用问题时，对流体流动进行数值模拟都必须先对求解 域进行离散化，然后推导出各个离散单元的代数方程组，最后再通过迭代法求 解离散单元的代数方程组，得到数值近似解。因此，防止迭代过程中求解发散 非常重要。在进行流动问题分析时影响解收敛的主要因素包括边界条件、湍流 模型、离散格式的选择以及数值计算方法的控制，但最主要的因素是离散网格 的质量，对于粘性联轴器这种很复杂的实际问题，其三维体网格质量的高低将 直接影响计算模型的收敛与否以及求解的速度和精度【2 4 ，2 酬。 2 4 1 网格类型 网格按其节点连接方式来分，可分为两大类：结构化网格和非结构化网格。 结构化网格具有规则的网格节点，大多数节点都具有相同数目的相邻节点，其 分布具有一定的规律性；而非结构化网格节点分布没有一定的规律，所有节点 都是随机分布的。对于三维体网格，结构化网格一般使用六面体单元，而非结 构化网格一般使用四面体单元。 2 4 2 结构化网格生成技术 采用结构化网格生成技术可以得到高质量的计算网格模型，具有较高的计 算精度和计算效率。但是对于复杂结构，无法直接生成整个结构的结构化网格， 于是就需要合理利用分区方法，将复杂计算区域分成若干个结构简单的区域， 对每个简单区域生成结构化网格，然后合并这些简单区域的结构化网格来生成 复杂计算区域的结构化网格。虽然通过分区的方法可以得到高质量的结构化网 格，但是也会浪费大量的时间和精力。 2 4 3 非结构化网格生成技术 实际工程应用中的计算区域往往都比较复杂，要想将这些复杂的计算区域 划分为规则的结构化网格是十分困难的，因此采用非结构化网格生成技术来对 复杂计算区域进行网格划分可以大大减少研究人员在网格生成阶段的精力。非 结构化网格生成技术也可以得到质量较高的网格，并且容易控制网格的大小以 及节点的密度，解决了复杂计算区域的网格生成问题，适合对结构复杂的几何 模型进行快速高效的网格划分，因而被广泛应用在计算流体力学的工程实践中。 2 5 流场数值计算算法 2 5 1 流场数值计算算法分类 流场数值计算方法在本质上就是对离散后各个离散域的控制方程组进行 求解，其常规算法主要可以分为二大类：耦合式解法和分离式解法，其中分离 式解法不直接求解离散方程组，而是保持其他变量为常数，用迭代法顺序地、 独立地求解各个变量的数值解；而耦合式解法则同时对各个离散方程组进行求 解，联立求解出各个变量的数值解。在进行流场数值计算时，常规算法只能求 解一些简单的问题，当问题比较复杂时时，需要对常规算法进行一些改进，其 中最常用的算法是分离式算法中的压力修正法，其分类如图2 1 所示【2 8 1 。 流场数值解法 f 所有变量全场联立求解 耦合式算法 部分变量全程联立求解 i 局部地区所有变量联立求解 分离式算法 非原始变量法 耋萎二鎏震萋法 原始变量法 雯耋薹蓁鋈方程法 图2 一l 流场数值计算方法分类图 1 2 2 5 2 流场计算的s i m p l e 系列算法介绍 s i m p l e 系列算法是压力修正法的种，它是通过不断计算、改进压力场， 进而求解动量方程组，获得个满足质量守恒方程并与压力场相适应的速度场。 首先通过假设的压力场来求解离散的动量方程组，得出与假设压力场相对应的 速度场。然后为了保证求出的速度场能够满足质量守恒方程，必须通过修正压 力场来提高速度场的精确度，判断速度场是否收敛。若不收敛，