（电路与系统专业论文）基于IEEE754标准和FPGA技术的混沌信号产生及其在通信中的应用[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 摘要 多涡卷混沌吸引子是近年来混沌研究领域的一个热点课题，在信息科学、保 密通信和其它工程领域有较好的应用前景。在目前国内外的许多相关文献中，主 要是报道用分立元件设计模拟电路来产生模拟混沌信号，而有关用现代数字器件 来研究和实现混沌系统及在通信中的应用报道却很少。 多涡卷混沌吸引子的主要特点是具有复杂的混沌动力学行为和多个螺旋密钥 参数，可在保密通信中获得应用。数字器件具有逻辑密度高、通用性强、随机可 编程、开发时间短、可反复修改等特点。针对多涡卷混沌系统和数字器件的这 些特点，在对国内外相关资料的收集、整理、分析和综合之后，对网格多涡 卷的构造方法和基于现场可编程门阵列技术设计与实现了混沌信号产生器及其在 保密通信中的应用进行了研究。 全文主要研究内容包括： 1 在蔡氏电路的基础上，利用对偶性，提出了一种研究变形蔡氏多涡卷混沌 吸引子的新方法。用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统， 找出函数中平衡点和转折点的值，并对系统的基本动力学特性进行了研究。电路 实验结果与计算机模拟结果完全吻合，由此证实了该方法的可行性。 2 提出了基于i e e e 7 5 4 标准的现场可编程门阵列技术( f p g a ) 通用混沌与 超混沌信号产生器设计与硬件实现的一种新方法。用硬件描述语言构建出浮点数 的乘法运算、加法运算、符号函数运算、正负绝对值运算、初始值与迭代值选择 等五个基本模块，并以此为基础，在f p g a 平台上产生包括网格状多涡卷c h u a 系统在内的多种不同类型的混沌与超混沌信号。 3 用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统，找出函数中 平衡点和转折点的值，并对系统的基本动力学特性进行了研究，包括理论分析和 计算机模拟仿真。用模块化的方法设计了现场可编程门阵列( f p g a ) 硬件实验 电路，给出了相关的实验结果。计算机仿真和f p g a 硬件实验结果相吻合，由此 证明了该系统的混沌特性。 4 提出了基于i e e e 7 5 4 标准和现场可编程门阵列技术的混沌数字通信系统 广东工业大学硕士学位论文 的设计与硬件实现的一种新方法，实现了混沌加密体制与传统密码体制的相结合。 设计驱动响应式同步保密通信系统，构建一个包含信号在内的闭环回路，对有用 的信息进行加密，实现发送端与接收端的离散混沌系统的同步，之后在接收端解 调出原信号。以网格状蔡混沌系统为例，对上述的保密通信系统进行f p g a 硬件 实验，给出了技术开发过程、算法流程图以及硬件设计与实现结果。 关键词：混沌；网格状混沌吸引子；i e e e 7 5 4 标准：f p g a ；数字通信系统 a b s t r a c t a b s t r a c t r e c e n t l y , r e s e a r c h e r si nt h ec h a o ss c i e n c et m dh a v eg r a d u a l l yf o c u s e do nt h e m u l t i - s c r o uc h a o t i ca t t r a c t o r s ，w h i c hw i l lh a v ep r o m i s i n ga p p l i c a t i o np r o s p e c ti n i n f o r m a t i o ns c i e n c e ，s e c u r ec o m m u n i c a t i o na n do t h e re n g i n e e r i n gf i l e d a n dn o w , i ti s a l w a y sr e p o r t e di nr e f e r e n c e dl i t e r a t u r et h a tm a n yk i n d so fc o n t i n u o u sc h a o t i cs y s t e m a l ef u l f i l l e db ys e p a r a t ea n a l o g yc i r c u i td e v i c e t h em a i nf e a t u r e so fm u l t i - s c r o l lc h a o t i ca t t r a c t o r ：t h ec o m p l e xd y n a m i c so f c h a o t i cb e h a v i o ra n dan u m b e ro fk e yp a r a m e t e r so fs p i r a lc a nb eo b t a i n e di nt h e s e c u r ec o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n s d i g i t a ll o g i cd e v i c e sw i t hh j 曲d e n s i t y , h i g h u n i v e r s a l i t y , p r o g r a m m a b l er a n d o m , s h o r td e v e l o p m e n tt i m e c a l lb e r e p e a t e d l y m o d i f i e da n ds oo n f o rm u l t i - s c r o l lc h a o t i cs y s t e ma n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i g i t a l d e v i c e s ，a n db a s e do nc o l l e c t i n g ，a n a l y z i n g ，g e n e r a l i z i n gm a t e r i a la th o m ea n da b r o a d i nt h i s p a p e r , t h em e t h o do fc o n s t r u c t 迦g r i d m u l t i s c r o l la n d d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o no f c h a o t i cg e n e r a t o r sa n ds e c u r ec o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n sb a s e do n i e e e 7 5 4s t a n d a r da n df m dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a yt e c h n o l o g yh a v eb e e ns t u d i e d t h ep r i m a r yr e s e a r c hi sa sf o l l o w s ： i o nt h eb a s i so fc h u a sc i r c u i t ，an o v e la p p r o a c hf o rr e s e a r c h i n go nm o d i f i e d c h u a sm u l t i - s c r o l lc h a o t i ca t t r a c t o rb yd u a l i t yi sp r o p o s e d t h eg r i dm u l t i s c r o l l c h a o t i cs y s t e mc o n s t r u c t e db yt r i a n g u l a rw a v ef u n c t i o ns e q u e n c ea n ds t a i r c a s ef u n c t i o n s e q u e n c e ，a n df r e dv a l u eo f t h et u r n i n gp o 硫a n dt h eb a l a n c ep o i n ti na b o v ef u n c t i o n b a s i cd y n a m i cp r o p e r t i e so ft h es y s t e ma r ei n v e s t i g a t e d c i r c u i te x p e r i m e n ti si d e n t i c a l t oc o m p u t e rs i m u l a t i o na n dc h a o t i cc h a r a c t e r i s t i ci sv e r i f i e d 2 an e wa p p r o a c hf o rd e s i g na n dh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no ff p g ag e n e r a l c h a o t i ca n dh y p e r - c h a o t i cs i g n a lg e n e r a t o r sb a s eo ni e e e 一7 5 4s t a n d a r di sp r o p o s e d f i v eb a s i cf l o a t 崦- p o i n to p e r a t i o n a lm o d u l e s ，s u c ha sm u l t i p l i c a t i o no p e r a t i o nm o d u l e ， a d d i t i o no p e r a t i o nm o d u l e ，s y m b o lf u n c t i o no p e r a t i o nm o d u l e ，p o s i t i v ea n dn e g a t i v e a b s o l u t eo p e r a t i o nm o d u l e ，i n i t i a la n di t e r a t i o nv a l u es e l e c tm o d u l ea lec o n s t r u c t e d u s i n gh a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e b a s e do nt h i sm e t h o d ，d i f f e r e n tt y p eo fc h a o t i c 广东工业大学硕士学位论文 a n dh y p e r - c h a o t i cs i g n a l sb yl l s i r 培f p g aa r eg e n e r a t e d 3 t h eg r i dm u k i - s c r o l lc h a o t i cs y s t e mi sc o n s t r u c t e db yt r i a n g u l a rw a v es e r i e s a n ds t e pf u n c t i o ns e q u e n c e ，a n dw ef i n dt h ev a l u eo ft h et u r n i n gp o 砬a n dt h eb a l a n c e p o i l l ti na b o v ef u n c t i o n b a s i cd y n a m i cp r o p e r t i e so ft h es y s t e ma r ei n v e s t i g a t e dv i a t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n m o d u l a r i z a t i o nd e s i g no fc i r c u i tb a s e do n f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ( f p g a ) w a su s e dt or e a l i z et h ec h a o t i cs y s t e m , t h e nt h e r e l e v a n te x p e r i m e n t a lr e s u l t si s g i v e n c i r c u i te x p e r i m e n ti s i d e n t i c a lt oc o m p u t e r s i m u l a t i o n , s oc h a o t i cc h a r a c t e r i s t i ci sv e r i f i e d 4 an e wa p p r o a c hf o r d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n o fc h a o t i cd i g i t a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e mb a s e do ni e e e - 7 5 4s t a n d a r da n df i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y t e c h n o l o g y i sp r o p o s e d i n t e g r a t i o no fc h a o se n c r y p t i o ns y s t e ma n dt r a d i t i o n a lc i p h e r s y s t e mh a db e e nr e a l i z a t i o n d e s i g nd r i v e nr e s p o n s eo fs e c u r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m , c o n s t r u c tal o o pw i t hs i g n a l ，t h e ne n c r y p tt h eu s e f u li n f o r m a t i o na n dr e a l i z ec h a o t i c s y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e ns e n d e ra n dr e c e i v e r , t h e nd e m o d u l a t et h eo r i n a ls i g n a l w i t h g r i dc h u ac h a o t i cs y s t e ma sa ne x a m p l e ，t h ea b o v es e c u r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o r f p g ah a r d w a r ee x p e r i m e n t t h et e c h n i c a ld e v e l o p m e n tp r o c e s s ，a l g o r i t h mf l o wc h a r t ， h a r d w a r ed e s i g na n dr e a l i z a t i o nr e s u ka r eg i v e n k e y w o r d s ：c h a o s ，g r i dm u l t i - s c r o l lc h a o t i ca t t r a c t o r s , i e e e 一7 5 4s t a n d a r d , f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ，d i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m i v 广东工业大学硕士学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 论文作者签字：f 指导教师签字： 6 2 a 溆 鹞器 即月尹日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 自从1 9 6 3 年l o r e n z ( “混沌之父”、c r a f o o r d 奖获得者、美国科学院院士) 发 现了第一个混沌系统以来【】，它对大气对流、激光装置、磁流发电机及几个相关 对流问题的共同简化模型，成为后人研究混沌理论的出发点和基石，具有一个里 程碑意义。1 9 9 8 年，s s m a l e 提出了二十一世纪的1 8 个著名的数学问题，其中第 1 4 个问题就是关于l o r e n z 系统的研究【2 】。在l o r e n z 系统发现之后的4 0 多年里， 人们对其进行了深入的研究，其中包括对l o r e n z 吸引子存在性的数学证明和电路 实验刚。值得一提的是，我国有一批学者，如陈关荣、吕金虎、周天寿等在l o r e n z 系统族这一领域内做出过奠基性的贡献，并建立了较为完善的理论框架和体系， 对l o r e n z 系统族的产生机理。吸引子存在性的证明以及控制与同步等问题进行了 深入的研究 6 1 2 1 。 1 9 8 4 年l o c h u a ( 非线性电路理论先驱者、细胞神经网络发明者、i e e e k i r c h h o f f 获奖者、欧洲科学院院士) 发明了c h u a 电路，第一次在混沌理论和非 线性电路之间建立了联系。众所周知，蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具代表 性的一种，其典型的电路结构已成为了理论和实验研究混沌的一个范例 1 3 4 钔。混沌 与非线性电路的结合具有明确的工程应用背景。混沌在许多工作领域中获得了巨 大而深远的发展。近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切， 它在生物工程、力学工程、电子工程、化学工程、信息工程、计算机工程、应用 数学和物理实验等领域都存在着广泛的应用前景【1 0 j 。因此，发现或设计一些符合 需要的混沌系统( 产生混沌) 是十分重要的。这些典型混沌系统都是目前国际上研 究混沌的热点。 1 2 本研究课题的背景及意义 1 9 9 0 年美国海军实验室的两位学者c a r r o l l 和p e c o r a 首先在电路实验中发 现了混沌同步，并立即提出了从实验上利用混沌同步进行秘密通讯及信息处理的 l 广东1 = 业大学硕士学位论文 可能方案。这既是令人吃惊的，又是引人入胜的发现，因为混沌行为的最大特点 就是，运动轨迹对初始条件具有高度的敏感性，所以以前认为在实验室内重构相 同的完全同步的混沌系统简直是不可能的事情。但是，混沌同步的发现冲破了这 个禁锢，打开了新天地，具有诱人的应用发展前景。 混沌保密通信作为混沌应用的一个重要部分出现仅仅十几年的时间，但其发 展非常迅速，不仅理论方面有了长足的进展，在实际应用的探索方面也取得了较 大的成果。特别是近几年又出现了许多新思想、新方法，在实用性、安全性方面 都有很大进展，极大的推进其走向实用阶段的进度。 最近，混沌保密通信研究的一个趋势是数字技术的引入。现在混沌保密通信 设备多为模拟器件构成，模拟元件参数设定的精度较低，不可能产生两个参数完 全相同的系统。而混沌系统对初始状态以及参数非常敏感，两个独立的混沌同构 系统不可能实现保密通信。混沌同步技术的出现解决了以上这个难题，使相互耦 合的两个系统在参数存在较小差异时可以实现同步，进而实现保密通信。然而这 种参数的不敏感性也为攻击者提供了机会，造成系统的安全性较低。另外，模拟 元器件容易老化，受环境影响较大、系统更改不灵活、设备运行与维护都比较麻 烦，因此人们考虑是否可以使用数字器件替代模拟元件完成相应的功能。因为对 于数字元件不存在模拟元件难使用、难维护的问题，更重要的是数字元件可以做 到参数完全相同，并且精度可控，也就是说在一定精度范围内就可以产生出两个 完全相同的混沌系统。数字技术的使用对提高混沌保密通信系统设计的灵活性、 系统的安全性与实用性都有非常重要的实际意义。目前，通信技术已形成巨大的 产业，几乎所有的社会部门都离不开通信技术，在实际的工程技术中，通信更是 必不可少的。 混沌通信与混沌保密通信技术是一种新兴的保密通信技术( 仍处于理论研究 阶段) 。通信理论表明通信过程主要包括号的发送，传输和接收三个阶段，所有的 通信技术都要解决这三个阶段相应的理论与技术问题。保密通信广泛地用于国家 安全部门，军事部门，以及其他的专门领域，当然个人通信也要求通信的安全性。 在理论上，保密通信可以在这三个阶段中采取相应的技术来实现。我们可以利用 混沌学理论在通信技术中实现保密通信，而传统的保密通信技术的安全性是远不 及混沌保密通信技术的。正因为混沌保密通信的良好的安全性，吸引了很多专家 来研究混沌保密通信，这又推动了动力系统理论的发展。 2 第一章绪论 1 3 多涡卷混沌吸引子研究综述 近年来，人们分别从信息科学、数学、物理学以及其它工程应用等众多学科 领域对混沌及其应用这一自然科学前沿课题进行了一系列深入的研究【1 5 1 。国际上 对非线性电路与系统中混沌机理进行系统性的理论分析、计算机仿真与硬件电路 实验研究始于8 0 年代初期【l q ，在此之前，已分别从天文、气象、生物、物理、力 学等众多领域中发现了混沌现象，这些发现为混沌机理的研究提供了大量的事实 依据。混沌作为一种客观存在的现象，从宇宙学、气象学这类宏观尺度系统到人 脑神经网络和神经元这样的微观尺度系统，许多都涉及到正常系统中的混沌运作。 近年来，人们对非线性电路与系统中混沌机理的研究、硬件电路的设计与技术实 现等方面已取得了长足的进展，尤其是在多涡卷混沌吸引子的研究方面。文献 1 7 】 以很大篇幅全面综述了目前国内外这方面的最新研究进展。目前，用于产生多涡 卷和网格多涡卷吸引子的非线性函数，主要有多分段线性函数、锯齿波、三角波、 阶梯波、时滞函数、饱和序列、双曲线、指数函数、调制函数、符号函数、绝对 值函数等0 7 1 。基于这些非线性函数，能在一些混沌系统中产生多涡卷和网格多涡 卷混沌吸引子。 多方向分布网格状混沌吸引子( m u m d i r e c t i o n a l 刀x m ，一g r i d c h a o t i c a t t r a c t o r s ，缩写为m dn m ，一g r i dc h a o t i ca t t r a c t o r s ，或简称为网格状混沌吸引 子) 是近年来混沌研究领域的一个前沿课题，它是在单方向分布多涡卷混沌吸引 子研究基础上的进一步深入和扩展。其主要特点是，对于同一个三阶或四阶系统， 多方向分布网格状混沌吸引子较之单方向分布多涡卷混沌吸引子具有更复杂的混 沌动力学行为，这种复杂性主要体现在吸引子中的涡卷或螺旋在相空间中呈现出 多个方向分布的平面或立体网格状图案。我们注意到，国际上对这类系统的研究 始于2 0 0 2 年【- 7 1 ，目前尚处于探索阶段。 ( 一) 单方向分布( 1 d ) 多涡卷混沌与超混沌吸引子的研究 蔡氏电路是能产生双涡卷混沌吸引子的典型电路之一，是目前在国际上公认 的研究非线性电路中混沌现象的一个典范1 1 3 ，1 4 , 1 s 1 。在此基础上，近年来人们还深入 研究了混沌动力学行为更复杂的单方向分布( 1 d ) 多涡卷混沌吸引子，其中 s u y k e n s 等人是在国际上最先开展对这方面研究工作的典型代表。1 9 9 3 年， s u y k e n s 等在i e e et r a n s o nc a s l 上首次提出了多涡卷混沌吸引子的概念，并用 3 广东工业大学硕十学位论文 多个分段线性函数在蔡氏电路中产生1 d 多涡卷混沌吸引子【1 9 1 ，此后，国内外众 多学者对此类问题进行了大量的研究，取得了一批重要成果。 ( 1 ) 在1 d 多涡卷混沌吸引子的硬件电路实验研究方面：2 0 0 0 年，y a l c i n 等首 次在国际上报道了通过硬件电路实验在蔡氏电路中产生1 d 多涡卷混沌吸引子 的研究结果，涡卷的数量为3 5 个 2 0 1 。此后，如何在蔡氏电路以及其它一些混沌 系统中通过硬件电路实验获取涡卷数量更多的1 d 多涡卷混沌吸引子已成为了近 年来的一个研究热点。值得一提的是，我国学者在这方面也进行了一些重要的研 究工作，其中香港城市大学陈关荣教授领导的混沌控制与同步学术研究中心的研 究人员在这方面的工作尤为突出。2 0 0 1 年，该学术研究中心的t a n g 等利用正弦 函数在蔡氏电路中产生1 一d 多涡卷混沌吸引子，涡卷数量多达9 个1 2 】；该学术中 心的钟国群教授等则利用多个分段线性函数在蔡氏电路中产生1 d 多涡卷混沌吸 引子，涡卷的数量多达1 0 个【捌。h a n 等用时滞函数在一个二阶混沌系统中产生1 d 多涡卷混沌吸引子，涡卷数量多达9 个瞄1 。国内学者y a n g 等基于控制切换法，利 用控制函数在多个线性系统之间进行切换来产生多涡卷混沌吸引子 2 4 , 2 5 。根据文献 1 7 的研究结果，到2 0 0 2 年为止，国际上报道单方向分布( 1 d ) 多涡卷混沌吸 引子中的涡卷的数量最多为1 0 个 2 2 1 。2 0 0 3 年，文献 2 6 ，2 7 对这个问题进行了分析， 报道了通过电路实验在单方向分布上产生1 0 个以上涡卷的新结果。文献 2 8 3 1 报道了j e r k 、广义j e r k 多涡卷混沌吸引子和多环面折叠混沌吸引子。另外国内外 一些学者提出了一些新的多涡卷混沌吸引子 3 2 - 拍l 。此外，e l w a k i l 等还提出了用外 部输入信号控制法，在非自治系统中产生多涡卷混沌吸引子【3 7 】和分数阶多涡卷混 沌系统的结果也有了报道c ，s 】。 ( 2 ) 在1 d 多涡卷超混沌吸引子的研究方面：1 9 8 6 年，m a t s u m o t o 等提出了产 生双涡超混沌吸引子的四阶电路，称之为m c k 超混沌电路【3 9 】，1 9 9 7 年，中国科 学院电子学研究所尹元昭研究员提出了四阶变形蔡氏电路i 柏】。2 0 0 4 年，e l w a k i l 用积分电路研究了一个新的四阶混沌振荡器等【4 l 】。在文献 2 9 】的基础上，2 0 0 0 年， y a l c i n 等提出用分段线性函数在m c k 超沌系统中产生1 d 多涡卷超混沌吸引子 【3 3 】。文献 4 1 4 5 】则进一步分析了四阶变形蔡氏电路和四阶m c k 系统中1 d 多涡 卷超混沌吸引子的产生与同步的问题，并进行了硬件电路实验验证。由于在四阶 系统中产生多涡卷的难度比三阶系统大，相关的文献报道也较少【9 1 。此外，关于 分数阶多涡卷超混沌吸引子也有了报道h 圳。 4 第一章绪论 ( 二) 多方向分布平面或立体网格状( m d 刀m x ，一g r d ) 多涡卷混沌吸引 子的研究 国际上对这类混沌吸引子的研究始于2 0 0 2 年，目前尚处于探索阶段i 删。 y a l c i n 等于2 0 0 2 年首次提出了网格混沌吸引子的概念，并通过电路实验，用阶梯 波在三阶电路中产生多方向分布网格状混沌吸引子 4 f l 。涡卷数量达到9 个。2 0 0 3 年，c a f a g n a 等通过计算机模拟，研究用正弦函数在蔡氏电路中产生多方向分布 网格状混沌吸引子5 1 】。2 0 0 3 年，我国学者l i 等通过电路实验，研究用单位阶跃 函数在三阶电路中产生多方向分布网格状混沌吸引子 5 2 】，涡卷数量达到7 个。2 0 0 5 年，h a n 等利用时滞函数产生二方向分布网格状混沌吸引子，涡卷数量达到1 5 个【l 刀。中国科学院数学与系统科学研究院吕金虎博士和香港城市大学陈关荣教授 等国内学者在2 0 0 3 年至2 0 0 4 年两年内，通过理论分析和计算机模拟，分别提出 了用切换控制法【5 3 】、饱和函数法【卅、时滞函数法 5 5 1 来产生1 d 、2 d 网格状、3 d 立体网格状多涡卷混沌吸引子，杨氏多涡卷电路【鄹7 】。此外，禹思敏教授等人通过 硬件电路实验，提出用三角波序列产生多方向分布网格状多涡卷混沌吸引子，涡 卷数量多达2 1 p s i 、网格多涡卷j e r k 和高阶j e r k 电路1 5 9 1 、网格多环面电路1 6 0 1 和网格 多涡卷蔡氏电路【6 1 6 2 】等。文献 6 3 】报道了从模拟硬件电路中得到了3 维1 0 xl o x1 0 个涡卷的实验结果。 1 4 混沌在保密通信中的研究现状 1 9 9 0 年以来，混沌保密通信和混沌加密技术成为国际电子通信领域的一个热 门课题迄今为止，混沌在保密通信中的应用大致可以分为三类；第一类是直接利 用混沌进行秘密通信；第二类是利用同步的混沌信号进行秘密通信；第三类是基 于混沌序列的数字加密通信。对于第一类混沌通信国内研究较少；第二类混沌同 步通信是当前国际上的一大研究热点，己成为高新技术的一个新领域。随着网络 技术和计算机技术的发展，第三类混沌加密通信越来越受到人们的广泛关注。 目前国际上提出的混沌保密通信制式主要分为4 大类： 1 ) 混沌掩盖( c h a o t i cm a s k i n g ) ； 2 ) 混沌参数调制( c h a o t i cm o d u l a t i o n ) ； 3 ) 混沌键控( c h a o ss h i f tk e y i n g ) ； 广东工业大学硕七学位论文 4 ) 混沌扩频( c h a o t i cs p r e a d i n gs p e c t r u m ) ； 近年来，混沌理论及应用、混沌与保密通信研究取得了长足发展。2 0 0 7 年在 哈尔滨的第四届亚太地区混沌控制与同步学术会议暨第一届中国混沌应用研讨会 上，国内外一批学者，报道了这些领域的新进展。在混沌保密通信方面，提出了 将混沌应用于保密通信领域的许多方法，如混沌调制、混沌键控、混沌扩频、混 沌码分多址m 例。值得一提的是，目前混沌通信已从理论分析、计算机仿真和电路 实验阶段走入实际工程应用。最近，国际顶尖期刊n a t u r e 报道了利用光纤技术实 现混沌保密通信的最新结果 6 7 1 ，引起了人们的关注。欧洲一些国家正在研制频式 差分混沌键控无线通信系统的分析与设计、基于神经网络与混沌信号重建的通信 系统、基于混沌复杂性的数字链路密码机、混沌序列密码研究与应用、语音保密 通信的硬件实现等许多方面做出了较好的工作 6 4 - 7 9 1 。 1 5 本文的主要研究内容及章节安排 1 5 1 本文的主要研究内容 首先，提出了一种变形的蔡氏网格多涡卷混沌系统，并对该系统进行计算机 仿真，分析了系统的动力学问题，并对系统进行电路实验，从计算机模拟、理论分 析和硬件实验，验证了系统的混沌特性。其次，提出了基于i e e e 一7 5 4 标准的f p g a 通用混沌与超混沌信号产生器设计与硬件实现的一种新方法，并在该方法的基础 上实现了一个新的网格混沌吸引子。最后，在该方法的基础上提出一种混沌数字 通信系统，实现了混沌加密体制与传统密码体制的相结合。除第一章外，其余内 容都是根据作者已发表和尚待发表的论文整理而成。本文具体研究内容集中在体 现在以下四方面： ( 1 ) 一种网格多涡卷混沌吸引子的研究 在蔡氏电路的基础上，利用对偶性，提出了一种研究变形蔡氏多涡卷混沌吸 引子的新方法。用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统，找 出函数中平衡点和转折点的值，并对系统的基本动力学特性进行了研究。电路实 验结果与计算机模拟结果完全吻合，由此证实了该方法的可行性。 ( 2 ) 基于f p g a 通用混沌信号产生器的研究与设计 6 第一章绪论 提出了基于i e e e 7 5 4 标准的f p g a 通用混沌与超混沌信号产生器设计与硬件 实现的一种新方法。首先，根据e u l e r 算法，对连续混沌系统作离散化处理，便 于f p g a 等一类数字信号处理器件实现。其次，基于i e e e 7 5 4 标准和模块化设 计理念，用v e r i l o g h d l 构建出浮点数的乘法运算、加法运算、符号函数运算、 正负绝对值运算、初始值与迭代值选择等五个基本模块，并以此为基础，进一步 在f p g a 平台上产生包括网格状多涡卷c h u a 系统在内的多种不同类型的混沌与 超混沌信号。最后，通过对语音芯片的配置，利用其立体声左右通道输出两路混 沌信号，可在示波器上显示多种混沌与超混沌吸引子的相图。该方案的主要特点 是通用性强。对i e e e 7 5 4 标准的浮点数算法以及在f p g a 平台上产生混沌与超 混沌信号的原理进行了分析，给出了算法流程图、技术开发过程以及硬件设计与 实现结果。 ( 3 ) nxm 涡卷混沌吸引子的研究及其f p g a 硬件实现 提出了产生n x m 涡卷混沌吸引子的一种新方法，用三角波函数序列和阶跃 函数序列构造网格多涡卷混沌系统，找出函数中平衡点和转折点的值，并对系统 的基本动力学特性进行了研究，包括理论分析和计算机模拟仿真。用模块化的方 法设计了现场可编程门阵列( f p g a ) 硬件实验电路，给出了相关的实验结果。 计算机仿真和f p g a 硬件实验结果相吻合，由此证明了该系统的混沌特性。 ( 4 ) 混沌数字通信系统的设计与硬件实现 提出了基于i e e e 7 5 4 标准和现场可编程门阵列( f p g a ) 技术的混沌数字通 信系统的设计与硬件实现的一种新方法，实现了混沌加密体制与传统密码体制的 相结合。首先，根据e u l e r 算法，对连续混沌系统作离散化处理，通过f p g a 硬 件设计混沌离散系统，使其在一定精度下产生混沌序列，采用该数字序列作为密 钥；其次，以此系统为基础，设计驱动响应式同步保密通信系统，构建一个包含 信号在内的闭环回路，对有用的信息进行加密，实现发送端与接收端的离散混沌 系统的同步，之后在接收端解调出原信号。最后，以网格状蔡混沌系统为例，对 上述的保密通信系统进行f p g a 硬件实验，给出了技术开发过程、算法流程图以 及硬件设计与实现结果。该方案的主要特点是通用性强。加密算法采用置乱扩展 技术，并且对算法的进行分析。 7 广东工业大学硕士学位论文 1 5 2 本文的章节安排 全文的章节安排如下： 第一章介绍了本课题的研究背景和实际意义，对多涡卷混沌吸引子的发展历 史及目前混沌通信在国内外的研究现状作了介绍。 第二章提出了一种用三角波函数序列和阶梯波函数序列产生网格多涡卷变形 蔡式混沌吸引子的一种电路设计与实现新方法，这种变形的蔡式混沌系统为混沌 现象的研究和混沌保密通信提供了基础。 第三章主要是提出了一种通用混沌与超混沌信号产生器设计与硬件实现的一 种新方法，此研究结果有助于加快混沌序列密码芯片的研究与应用，使混沌加密 算法更灵活有效地应用到信息安全和现代保密通信设备中。 第四章主要是用第三章提出的方法实现一个新的网格多涡卷混沌吸引子。用 三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统，找出函数中平衡点和 转折点的值，并对系统的基本动力学特性进行了研究，包括理论分析和计算机模 拟仿真。 第五章实现了两块d e 2 的串口通信，本实验研究了一个可应用于实际的保密 通信系统，其硬件设计较为完备，软件设计可行，保密性强，在混沌数字通信系 统的设计和实现中，数字混沌序列的产生是很重要的一个方面，它产生的方法直 接影响到通信系统硬件的复杂程度。 最后对全文作了一个总结，并提出了有待更进一步研究的问题。 木本学位论文的研究课题来自于广东工业大学禹思敏教授主持的国家自然科 学基金( n o ：6 0 5 7 2 0 7 3 ，6 0 8 7 1 0 2 5 ) 、省自然科学基金( n o - 8 1 5 1 0 0 9 0 0 1 0 0 0 0 6 0 ， 3 2 4 6 9 ，5 0 0 1 8 1 8 ) 及广州市科技计划项目( n o ：2 0 0 4 j 1 c 0 2 9 1 ) 。 8 第二章种变形蔡氏网格多涡卷混沌系统的研究与电路实现 第二章一种变形蔡氏网格多涡卷混沌系统的研究与 2 1 引言 电路实现 近年来，混沌在数学、信息科学以及其它工程领域获得了国内外广泛的重 视，成为了非线性学科的一个热点课题n 7 9 】。众所周知，蔡氏电路由于结构简单， 并充分体现了混沌的复杂动力学行为，已成为了理论和实验研究混沌的一个范 例【u ，1 4 , 1 s 。在此基础上，人们还研究了蔡氏电路的其它形式，如m c k 电路 2 9 , 3 9 、 变形蔡氏电路【捌、多涡卷蔡氏电路等 1 9 - 2 5 、网格多涡卷蔡氏电路 6 1 - 6 3 j 。特别是文 献 6 1 报道了用阶跃函数序列构造了网格状蔡氏混沌吸引子，为研究蔡氏网格 混沌吸引子打下了基础。 在文献 6 1 】的基础上，提出了一种变形的蔡氏网格多涡卷混沌系统。经典 的蔡氏电路是用x 来构造非线性函数，而本文利用蔡氏电路的对偶性，交换状 态方程右边等式的x 和z ，用z 来构造非线性函数，由此可对z 方向涡卷的个数 可调，再利用阶越函数对y 方向上的涡卷数量进行扩展，在这个方向上可产生 奇数或偶数个混沌吸引子，那么从z y 平面上看到的吸引子成网格状。我们对 该系统进行计算机仿真，分析了系统的动力学问题，并对系统进行电路实验。 从计算机模拟、理论分析和硬件实验，验证了系统的混沌特性。 2 2 一种变形的蔡氏网格多涡卷混沌系统动力学特性 2 2 1 变形蔡式多涡卷混沌系统的提出和计算机仿真 在文献 6 1 】研究蔡氏电路的基础上，本文提出了一个新的变形蔡式网格多 涡卷混沌系统，其状态方程可表示为 9 广东工业大学硕士学位论文 f c l d t = a ( y g ( y ) + 厂( z ) ) 砂讲= x - y + z ( 2 1 ) l d z d t = 6 ( y g ( y ) ) 式中a = - 1 0 ，b = - 4 - 6 ；( z ) 为三角波函数序列，其数学表达式为 厂c z ，= 毫主 l z 一4 ( 2 ，一粤 + q l i z 一4 ( 2 z 一粤 一q 1 ) 一z c 2 2 ， 式中彳 0 和a i ( o ，彳】( f = l ，2 ，) 称为三角波参数，q 又称三角波的相 对转折点值，i 为正整数。利用( 2 2 ) 式，可产生一维2 1 + 1 涡卷混沌吸引子。 令，= l ，a = 口。( o ，a 】，可得三角波函数厂0 ) 与变量z 、变参数a 和a 的关系如 1 ， ， 键带曼一 & 自直盘 褥卷 涡卷 e 一，| 涡卷 t ，| 。 o 如弋y ： 。一i 如岛 jl 矽 图2 - 1 参数a ，口可调的三角波函数序歹l j f ( z ) f i g 2 1a d j u s t a b l ep a r a m e t e r sa ，ao f t h et r i a n g u l a rs e r i e sw a v ef u n c t i o n 厂0 ) 根据图2 1 和式( 2 2 ) ，可求得三角波的幅度s 、宽度矽、转折点墨、平衡点e ，、 正斜率墨、负斜率疋与变参数彳和a i 之间的数学表达式如下：s = ( a 一口j ) b ； w = 2 a ；e = + i a q ；巨= 0 ，+ i a ；k = a a i 一1 ；疋= 一1 。 为使( 2 1 ) 式在y 方向上产生具有偶数个涡卷的多涡卷混沌吸引子，我们 构造阶跃函数序列g ( y ) = 蜀( y ) ，其一般数学形式为 rn1 蜀( j ，) = b ls g n ( y ) + s g n ( y - 2 b n ) + ) - 、s g n ( y + 2 b n ) i ( = l ，2 ，3 ，) ( 2 3 ) ln = l n = l j 为使( 2 1 ) 式在y 方向上产生具有奇数个涡卷的多涡卷混沌吸引子，我们 构造阶跃函数序y ug ( y ) = 9 2 ( y ) ，其一般数学形式为 广mm1 9 2 ( y ) = b l s g n ( y - b ( 2 m - 1 ) ) + s g n ( y + b ( 2 m - 1 ) ) i 似= 1 ，2 ，3 ，) ( 2 4 ) l o 量三兰= ：墼窒堡堑里竺璧主塑童堡堡量堑墼些塞三皇塑童堡 阶跃函数序列g ，( y ) 和9 2 c v ) 如图2 - 2 所示。 图2 - 2 阶跃函数序列岛( ，) 和g ：( ，) f i g2 2s t e p f u n c t i o ns e r i e sg l ( y ) a n d ( 一 表2 1 产生h m 涡卷混沌吸引子的参数 t a b l e2 - 1p a r a m e t e r so f 月m s c r o l lc h a o t i ca t t r a c t o r g e n e r a t i o n ! ! 竺塑堂堕垦里塑!鸟当里!型 型 3 x 3