（环境工程专业论文）供水管网经济剩余寿命预测.pdf

摘要 供水管道修复更换过程通常需要花费巨大的预算并消耗大量的时间，寻找 一种高效的程序或方法，如对管道经济剩余寿命进行评估，将有利于管网的维护 管理。 本文对爆管统计模型进行了详细分析，结合研究区域供水管网的基本信息和 管道爆管历史记录，建立了爆管预测e p r 模型( 进化多项式模型，e v o l u t i o n a r y p o l y n o m i a lr e g r e s s i o n ) 。e p r 模型为分组管道的综合模型，不能直接用来预测单 根管道的爆管率，鉴于e p r 爆管模型包含综合变量管长和时间因子管龄，建立 了单根管道爆管率预测方程。结合管道极限爆管率，求得管道经济最优更换时间。 将管道经济最优更换时间作为管道生存时间，选择半参数c o x 模型( 比例风险模 型1 对管道进行生存分析，求得了管道生存函数，经分析，管道生存时间符合 w - e i b u l l 分布。采用标准得分残差对模型进行检验，证明管道生存函数符合比例 风险假定。管道经济剩余寿命定义为管道从现在算起达到其中位剩余寿命的时 间，在此基础上建立了管道经济剩余寿命预测模型，并采用剩余残差对模型进行 了检验。最后对管道经济寿命的影响因素进行了分析，确定在本文模型变量的设 置情况下，管径和管材为保护因子，管长为危险因子。 研究表明，上述方法可以分析出管道经济寿命的影响因素，并建立管道经济 剩余寿命的预测模型，且模型具有较高的拟合精度。 关键词：供水管网生存分析比例风险模型经济剩余寿命e p r 模型 a b s t r a c t s i n c er e h a b i l i t a t i o na n dr e p l a c e m e n to fw a t e rp i p e su s u a l l yr e q u i r ei m m e n s e b u d g e ta n dt i m e ，e f f i c i e n tp r o g r a mo rm e t h o d o l o g y , s u c ha se v a l u a t i n gt h ee c o n o m i c r e s i d u a ll i f eo fp i p e s ，i se x p e c t e dt oe x t r e m e l yu s e f u li nt h em a i n t e n a n c eo fw a t e r d i s t r i b u t i o ns y s t e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e dm a n ys t a t i s t i c a lm o d e l so fp i p ef a i l u r ep r e d i c t i o na n dt h e e p r ( e v o l u t i o n a r yp o l y n o m i a lr e g r e s s i o 曲m o d e lw a sd e v e l o p e db a s e do nt h eb a s i c i n f o r m a t i o no fw a t e rp i p e sa n dh i s t o r i cr e c o r d so fp i p eb r e a k si nt h es t u d ya r e a t h e e p rm o d e lr e p o r t e dh e r ew a sa g g r e g a t e d ，s oi tc a n n o tb eu s e dd i r e c t l yf o ra s s e s s i n g b u r s tr a t ea tt h ei n d i v i d u a lp i p el e v e l b u te p rm o d e lc o n t a i n e dt h ea g g r e g a t e d v a r i a b l e ( p i p el e n g t h ) a n dt h et i m ef a c t o r ( p i p ea g e ) ，t h eb u r s tr a t ef o r e c a s t i n g e q u a t i o no fi n d i v i d u a lp i p ew a se s t a b l i s h e d t h eo p t i m a lr e p l a c e m e n tt i m eo f ap i p e w a so b t a i n e du s i n gt h ee q u i v a l e n c er e l a t i o n s h i pb e t w e e nb u r s tr a t ea n dt h r e s h o l d b r e a kr a t e t h es u r v i v a la n a l y s i sb a s e do nc o xr e g r e s s i o n ( t h ep r o p o r t i o n a lh a z a r d s m o d e l ) f o rp i p e sw e r em a d e ，w h i c ht h es u r v i v a lt i m e sw e r ed e f i n e da st h ee c o n o m i c o p t i m a lr e p l a c e m e n tt i m e so fp i p e s t h e nt h es u r v i v a lf u n c t i o nw a s o b t a i n e d ，a n dt h e d i s t r i b u t i o no ft h es u r v i v a lt i m e so ft h ep i p e sw a sc o n s i d e r e dt o h a v eaw e i b u l l d i s t r i b u t i o n t h es u r v i v a lf u n c t i o nw a sp r o v e dt oo b e y e dt h ep r o p o r t i o n a lh a z a r d s a s s u m p t i o nb ya n a l y z i n gt h es t a n d a r d i z e ds c o r er e s i d u a l s t h em o d e lf o rp r e d i c t i n g e c o n o m i cr e s i d u a ll i f eo fw a t e rp i p e sw a sc o n s t r u c t e db a s e do nt h ed e f i n i t i o no f e c o n o m i cr e s i d u a ll i f ew h i c hc a l c u l a t e da st h er e m a i n i n gt i m eu n t i lap i p er e a c h e dt h e m e d i a ns u r v i v a lt i m e 台o mt h ec u r r e n tt i m eo ft h ea n a l y s i s t h e nt h em o d e lw a s t e s t b yt h ed e v i a n c er e s i d u a l s f i n a l l y , t h e m a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h ee c o n o m i cl i f eo f w a t e rp i p e sw e r ea n a l y z e d ，t h ec o n c l u s i o nw a st h a tp i p ed i a m e t e ra n dp i p em a t e r i a l w e r ep r o t e c t i v ef a c t o r s ，p i p el e n g t hw a sr i s kf a c t o ri nt h i sp a p e r i ts h o w e dt h a tt h em e t h o d o l o g yd e v e l o p e di nt h i sp a p e rm a yh e l pu t i l i t i e si d e n t i f y i m p o r t a n tf a c t o r sr e l a t e dt ot h ee c o n o m i cl i f e ，a n do b t a i nt h em o d e lf o rp r e d i c t i n g e c o n o m i cr e ：s i d u a ll i f eo fw a t e rp i p e sw h i c hw a sv e r i f i e d t ob eo fb e t t e rf i t t i n g a c c u r a cy k e yw o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，s u r v i v a la n a l y s i s ，c o xm o d e l ，e c o n o m i c r e s i d u a ll i f e ，e p rm o d e l 第一章绪论 1 1 课题的提出及研究意义 第一章绪论 1 1 1 课题的提出 水是生命之源，与人类的繁衍生存息息相关。供水系统是城市的重要基础设 施，是城市生命线工程的重要组成部分，它在保障经济建设、保证社会生产和满 足人类生活中起着不可替代的作用。 随着城市不断发展壮大，地下管线布置错综复杂，城市供水管网爆管事故发 生率随之增加，这已成为国内外各供水部门普遍面临的问题。供水管网爆管给人 民生活、工业生产、城市交通及社会安定造成不利影响，造成严重的经济损失。 此外，供水管网爆管将降低生活用水水质质量，降低客户对供水公司服务的信心。 2 0 0 3 年8 月1 6 日，哈尔滨市的“人和世纪广场”地下工程项目水管爆裂发生塌 方事故，造成1 3 人死亡、8 人受伤。2 0 0 4 年，山西省太原市共发生爆管和漏水 事故7 0 0 多起，以4 月2 日为例，五一广场东门游园管理处前有一井室跑水，经 查是d n 2 0 0 管道突发性破裂。2 0 0 4 年9 月2 0 日，重庆高新区石桥铺一根d n 2 0 0 的自来水管爆裂，使周围一商场成“水货”。2 0 0 5 年2 月2 1 日西安市自来水管 爆裂，半夜发大水淹了5 0 户居民。6 月6 日成都市城东自来水爆裂，使周围一 饮食店被淹。2 0 0 6 年7 月10 日，成都二环路厂北路口的直径为1 6 0 0 m m 的主管 道的空气门破裂，喷出约3 0 米高的巨大水柱，事故造成多起交通事故并导致交 通拥堵，且流失自来水5 0 吨。8 月1 8 日，自贡市一根d n 7 0 0 的主干道爆管冲 垮公路轧断铁路，致使火车停运约7 小时之久。2 0 0 7 年1 月2 4 日，成都市总府 路一根d n 4 0 0 的水管爆管造成闹市洪水过膝，需关闭9 个阀门，耗时两小时。8 月2 7 日陕西省宝鸡市于1 9 9 9 年完工的冯家山水库输水管道一期输水管线发生第 七次爆管，导致宝鸡市区8 0 的地区供水中断。 供水管网爆管问题引发的管道修复更换费用给供水部门造成了严重的负 担，此外，供水公司还需支付爆管漏水、抢修停水、为用户免费送水以及维修管 道时破坏公路所造成的修补费用等，而这部分费用甚至超过了维修费。由于供水 管道修复更换过程通常需要花费巨大的预算并消耗大量的时间，寻找一种高效 的程序或方法，如对管道的老化程度和管道剩余寿命进行评估，将有利于管网的 维护管理。 第一章绪论 1 1 2 课题的研究意义 鉴于管道修复更换所带来的巨大经济损失，如果针对研究区域，分析影响 管道经济剩余寿命的因素，进而能够提出较为准确的预测模型，对经济剩余寿命 较短的管道进行维护，以提高现有管网系统安全运行管理水平，是供水管网安全 运行管理的重要基础。本课题研究重点在于通过对影响爆管的因素进行分析并建 立爆管预测模型，结合管道的极限爆管率求得管道的经济寿命，对管道进行生存 分析，揭示供水管网经济剩余寿命的影响因素及其分布规律。本课题为提高供水 管网爆管事故的预测、预防和快速反应及事故处理能力，有效降低爆管事故发生 率和事故损失提供了可靠依据及技术支持，为加强管网运行管理、对供水管网进 行现状评估和建立供水管网决策支持系统提供了新思路，具有社会效益、环境效 益和经济效益。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 近年来，国外学者在爆管预测、管网资产模拟、管网维护决策系统方面的研 究取得了较为丰富的成果，利用数据挖掘技术建立管道风险模型，从而建立管网 维护决策系统，为管网维护优化方案的制定提供依据，使管网设施能最大限度地 发挥功能。 g a t 和e i s e n b e i s ( 2 0 0 0 ) i l l 使用统计学的生存分析方法，以建立描述爆管时间 间隔的模型为目标，以比例危险模型( 韦伯分布) 为基础来制定管道维修策略。研 究中以历史爆管记录次数、管道属性和环境因子为主要影响因素，并考虑第三方 因素造成爆管的变量。采用不同水平的数据来预测总爆管率，通过总爆管率来对 管道危险性进行分析，将预测爆管数和实际爆管数进行比较后，发现使用5 1 0 年的短期维修与使用长期的维修记录具有同样的效果。 d a n d y 和e n g e l h a r d t ( 2 0 0 1 ) 口j 利用遗传算法搜索供水管道更换的最优调度方 案，将目标函数设定为寻求管理成本、修复费用和经济损失三者之和的最小值。 采取三种不同的模式对系统进行经济分析，第一种模式用来决定某一根管道现在 是否需要更换，称为单时间步长模式，这一模式评估遗传算法在确定管道更换上 的可行性；第二种模式是第一种模式的扩展，研究未来2 0 年内管道更换的可能 性，以5 年为一期限，设定了一个经济约束条件；第三种模式将新管道的管径作 为决策变量。对澳大利亚的阿德莱德供水区域进行研究，表明遗传算法是制定管 道修复计划的有效工具。 第一章绪论 l o g a n a t h a n 等( 2 0 0 2 ) 3 】从经济最优更换时间出发，研究一个正在老化的供水 管网管道更换的决策模型，他们推导了管道极限爆管率方程，结合三种不同的统 计学模型，令管道年爆管率等于极限爆管率，求得管道最优更换时间，经比较这 三种不同模型所求得的最优更换时间近似相等。 m a i l h o t 等( 2 0 0 3 ) t 4 】提出管道爆管时间间隔是一个随机变量，管道寿命分为两 个时期，第一个时期可由时间依赖风险函数( 非指数时期) 表示，而第二个时期表 示为常数风险函数( 指数时期) 。闭合形式表达式用来表示所有爆管事件的概率密 度函数，以及单位时间管道爆管的平均次数时间解。最优更换标准是建立在成本 函数基础上，利用条件概率来估计预期未来成本。使成本函数最小化，此时更换 标准将包含风险函数。当将更换标准应用于常数风险模型时，就能识别需要更换 的管道。 w a t s o n ( 2 0 0 5 ) t 5 】利用分层贝叶斯模型，通过假定属性类似的管道具有相同的 先验分布来求得管道爆管率，从分类管道综合信息出发求得单根管道的爆管率方 程，同时模型也考虑了其它因素的影响，如管长、运行压力、管径、管材、埋设 时间以及土壤类型。这种概率方法即使需要运用专家知识来分析，也可以评估单 根管道爆管率的不确定性。 y o u s e f 和n a s s a r ( 2 0 0 6 ) 6 】研究了在环境压力固定的情况下管道失效时间的加 速韦伯分布模型，随后又将其扩展到压力变化的情况，并通过模拟不同大小和不 同的删失水平的样本来检验模型的适用性。使用极大似然估计和n e w t o n - r a p h s o n 算法来计算模型参数。通过模型方程，可以求得管道在给定的时间点的生存概率 或对于一个给定的生存概率管道的生存时间。 v a i r a v a m o o r t h y 等( 2 0 0 7 ) t 7 】在研究分时段供水系统受污染可能性时，以评价 管道的腐蚀状态并确定污染物入侵管道的可能性为目标，提出一种管道状态评价 模型，综合考虑了管道属性、运行水平和周围环境三方面的众多因素，按这些因 素对管道的腐蚀程度分为三级。研究中使用模糊理论的方法来处理不确定的状态 要素，按照相似性原则将各级间的要素聚合，对于每种因素的权重使用层次分析 法来确定，最后获得最终的指示要素。 p a r k 等( 2 0 0 8 ) t 8 】应用对数线性爆管发生率和幂律过程建立爆管率模型，并对 单根管道的经济最优更换时间进行评估。采用对数似然比来检测这两种爆管率模 型，结果表明，当采用爆管时间为基础时，对数线性爆管发生率模型表现出更 优的性能。此外，在这项研究中以爆管时间为基础要优于以爆管次数为基础，意 味着建立爆管率模型，采用管道爆管时间记录要优于在一段时间内管道的爆管数 记录。 d r i d i 等( 2 0 0 9 ) 9 】以研究供水管网管道最优更换时间为目的，制定了两个性能 第一章绪论 指标，第一个为管道结构性能( 总费用定义为管道修复和更换的总成本) ，第二个 为管道的水力特性( 减少负压) 。基于这两个指标和遗传算法优化技术，建立了多 目标函数，用来确定最优的解决方案。文中考虑了三种决策方案：一是只考虑管 道结构性能：二是同时考虑管道结构性能和管道水力特性；三是假定管道更换支 出预算的经济约束策略，并将这三个方案运用于两个假定的供水网络中，运用贝 叶斯评估参数的不确定性。这项研究结果显示，尽管第三种方案的假设最简化， 但它是最佳的管道更换策略。 c h r i s t o d o u l o u 和d e l i g i a n n i ( 2 0 1 0 ) uu j 认为建立供水管网可持续管理战略最重 要的是风险分析和资产管理决策支持系统( d s s ) 篚j 综合能力分析，以及能够纳入 与研究区域相关的经济和社会政治参数的分析。分别对纽约和利马索尔两个区域 进行研究，参数的不完整性和时间敏感性使模糊神经系统成为分析爆管的有力工 具。人工神经网络和模糊逻辑的结合对分析基础数据的分布模式非常有效，将这 些模式转换为通用的规则，对爆管进行分析，可对供水管网进行预防性维护。所 提及的模式识别和要求的以规则为基础的知识具有动态性质( 随着数据集的更 新，知识更新纳入到分析系统) ，很容易适应其它的风险因素和决策标准。 d a n i e l 等( 2 0 l1 ) 【川通过空间聚类来分析爆管数据，以评估供水系统的物理性 能。从空间分析的角度来看，研究的主要问题在于数据集是否在爆管数据群里， 以及如果这些数据集存在那它们的位置如何。此文对现有的空间扫描统计方法进 行改进，具有两个创新点：一是利用空间分析技术评估爆管数据集，以确定高爆 管密度的区域；二是基于k u l l d o r f f ( 1 9 9 7 ) 和n e i l l ( 2 0 0 6 ) 提出的空间扫描框架对聚 类分析进行扩展，目的是对供水管网爆管点粒子群进行检测和定位。研究结果表 明，该算法对研究区域具有显著的统计学意义，能够检测出爆管高发区域。 1 2 2 国内研究现状 提高用水水质安全、保证供水设施正常运行和强化防灾减灾技术已经成为我 国供水管理部门及科研单位的重要研究内容12 1 。对供水管网爆管规律的掌握和爆 管机理的探讨是解决爆管问题的前提，评价供水管网现状和制定管道维修更新 决策是提高管网安全可靠性的关键，我国研究者已经在该方向上开展了一些研 究，并取得了一定的成果。 余承烈和韩自力( 2 0 0 0 ) 【1 3 1 对铸铁管进行研究，根据水锤波传递速度计算公式 求得水锤产生的压力，分别研究了管材、排气不畅、地基不均匀沉降对爆管的影 响，归纳总结爆管发生的内因和外因，认为水锤是引起爆管的主要内因，管材是 导致爆管的主要外因。朱东海、张土乔等( 2 0 0 0 ) 【1 4 】基于人工神经元网络原理，结 合城市给水管网室内模型试验研究，在室内设计了一个简单的包含9 个基环的模 第一章绪论 拟管网，通过b p 神经网络模型的模式分类和辨别功能，对城市给水管网爆管点 的动态定位进行了研究。 何芳和刘遂庆( 2 0 0 4 ) 0 s j 对爆管的概念进行定义，区分爆管事故与漏水事故， 指出爆管是指由于管道的结构性损坏，管道漏水上升到地面，必须立即进行维修 的情况。对爆管产生的原因进行分析，指出爆管原因可分为管道材料和管道接i s l 的原因、管道内外部受压的原因、温度应力变化的原因、管道基础的原因和其他 外因这5 类，总结了爆管事故的规律。提出爆管模型的建立再加上经济评价模型， 可以帮助管网管理者评价管网现状，制定出合理的管网修复和更新计划。 马乐宁、刘文君等( 2 0 0 6 ) 1 6 j 使用生存分析中非参数估计的k a p l a n - m e i e r 方法 为管道第一次爆管时间绘制了累计生存率曲线，分析讨论了不同管材和管径的管 道生存率随时间变化的规律。同时也分析了爆管率与年降水量和月均温度的关 系。张玉先、陈欣等( 2 0 0 6 ) t 1 7 】提出了爆管可能性模糊综合评价方法。该方法是以 模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定 量化，进而实现综合评价。他们将全管线根据管段水平转角形式分段，参照发生 爆管管段的土壤、轴向应力、许用应力、约束情况分类，采用模糊综合评价的方 法确定各因素所占的权重比例及评估各管段的爆管可能。实例应用中发现发生过 爆管的管网仍是爆管可能性比较高的管网。但研究者没有对这种评价方法的准确 性进行检验。 于静、蒋白懿等( 2 0 0 7 ) 1 8 】以管道修复总费用公式为基础，提出极限爆管率的 概念并将其代入到预测爆管的时间指数模型中，得到管道最佳更换时间模型。通 过分析历史数据，确定模型参数并实际计算了管道的最佳更换时间。方丹霞和陈 n 垌( 2 0 0 7 ) 1 9 1 以a r c g i s 9 0 软件为工作平台，探索g i s 技术在供水管网爆管空间分 析中的应用，通过叠加分析、统计分析和缓冲分析等，提取城市供水管网爆管影 响因素的相关数据，如管龄、管材、管线埋深与建筑物占压等，确定管网爆管隐 患的空间位置。 荣宏伟、张朝升等( 2 0 0 8 ) 【2 0 】对d n 4 0 0 以上的管道进行爆管分析，探讨了不 同管径、管材、接口形式及月份与爆管次数的相互关系，全面分析了给水管道爆 管的原因，指出管径与爆管率基本上呈负相关关系，管材及其接1 5 i 方法、温度、 管沟地基以及施工质量是影响爆管的主要因素，并提出了相应的防治措施。 李震、裴亮等( 2 0 0 9 ) z 1 】考虑到传统方法在确定爆管影响因素权重中的局限 性，引入了模糊层次分析法( p a h p ) ，采用o 1 0 9 数量标度定量描述任意两个因 素之间相对重要程度，建立了爆管因素评价模型，并基于f a h p 法中模糊一致矩 阵同权重的关系，建立方程并求得各因素的权重。最后以北方某市爆管影响因素 分析为例，验证了用f a h p 法确定爆管因素权重的可行性，从而可确定各因素对 第一章绪论 爆管的实际影响程度。 王神、田一梅等( 2 0 l o ) 2 2 】为有效分析管道爆管可能性的大小，并为制定管网 更新决策提供依据，以北方某港口城市供水管网实际爆管数据为基础，采用生存 分析中的半参数方法对管道爆管进行分析，提出了管道个体的概念，详细分析了 选取模型变量的方法，并采用贝叶斯定理将变量分级，建立了包含流速和交通负 荷这两个变量的爆管危险率模型。结果显示该模型具有较好的拟合效果和预测精 度，能够有效地筛选出爆管危险率较大的管道。 张海亚、田一梅等( 2 0 1 0 ) 【2 3 】以a r c g i s9 2 为软件平台建立了供水管网爆管数 据库，并提出了两种供水管网爆管空间分析方法，分别建立了供水管网爆管的空 间叠置分析模型和缓冲区分析模型。由空间叠置分析结果可确定管道发生爆管可 能性的空间分布；而由缓冲区分析结果可知，管道爆管的发生具有空间积聚性。 刘俊和俞国平( 2 0 10 t 2 4 】收集了中国南方某城市2 0 0 4 2 0 0 8 年的爆管资料，通 过统计分析，确定了不同管径平均管龄、抗拉强度以及故障强度，并结合供水管 网模拟，确定了管段的平均绝对压力。通过以管径为分类依据的不同训练样本， 利用遗传程序设计分析了故障强度与管径、平均绝对压力、平均管龄和抗拉强度 之间相关关系，并分别建立了d n 6 0 0 d n l 0 0 0 和d n l 2 0 0 d n l 6 0 0 的爆管预测模 型。运用2 0 0 9 年统计爆管数据验证了预测模型的准确性与可行性，结果表明爆 管预测模型能较好地反映实际情况。 综上所述，国外学者目前着力于对爆管分析模型和管道生存分析模型的建 立，提出了很多研究方法，而且起步较早，成果比较丰富，已经能够运用于实际。 相比之下，国内学者普遍关注爆管原因分析和爆管预测模型等领域，对管道的生 存问题研究较少。 1 3 本文主要研究内容及方法 1 3 1 主要研究内容 本文详细论述了供水管网爆管统计模型原理及其优点，以研究区域管网基本 信息和管道维修记录为基础，将供水管网的生存分析作为本课题研究的主要内 容，具体可以分为以下几方面： ( 1 ) 建立供水管网爆管预测模型 在收集研究区域的供水管网管理数据并对其特性进行综合分析的基础上，采 用e p r ( 进化多项式回归模型) 建模的方法，建立该区域e p r 爆管预测模型，然后， 结合研究区域实际管网对该模型进行检验，进而求得单根管道的爆管率方程。 第一章绪论 ( 2 ) 管道经济寿命的求解 在科学定义管道经济寿命的基础上，分析并计算管道极限爆管率，确定管道 经济寿命。 ( 3 ) 建立管道生存函数方程 采用半参数c o x 回归模型来对管道进行生存分析。首先，通过对管道基准 生存函数的推导，确定研究区域供水管网经济寿命的分布；然后，对比例风险假 定进行检验，研究建立管道的生存函数方程，进而求得管道生存时间。 ( 4 ) 建立管道经济剩余寿命预测模型 管道经济剩余寿命的定义，建立在管道中位剩余寿命的基础上，研究并建立 管道经济剩余寿命预测模型。 ( 5 ) 结合研究区域实际管网对模型进行检验，采用管道中位剩余寿命来反映 管道的经济寿命，分析管道寿命的分布趋势。 1 3 2 研究区域介绍 本文的研究区域为北方某城市，研究区域供水面积约为1 0 0k m 2 ，供水服务 人1 3 约为1 0 万人，供水规模为2 万m 3 d ，管道长度约为1 0 0 k m ，d n l 0 0 以上的 管道约为8 0 k m 。该区域大部分供水管道主要在2 0 0 3 年、2 0 0 5 年和2 0 0 6 年完成， 管材主要有u p v c 、玻璃钢和球墨铸铁等。由于运行时间较短，供水管网的内外 壁腐蚀情况并不是很严重，但整个供水区域内的管线沿道路边缘布设，交通荷载 比较大。由于直径较小的管道破裂造成的损失比较小，且爆管主要发生在 d n l 0 0 d n 5 0 0 的管道上，所以此次研究的对象是d n l 0 0 d n 5 0 0 的管道。 1 3 3 研究路线及方法 本文的研究技术路线和方法如下图1 - 1 所示。在管道环境因素、物理因素和 爆管数据基础上，建立供水管网e p r 爆管预测模型，进一步求得单根管道的爆 管率方程，结合管道极限爆管率求得管道经济寿命，作为管道生存时间，建立管 道的生存函数，进而建立管道经济剩余寿命预测模型。 第一章绪论 图1 - 1 研究路线图 第二章供水管网爆管统计模型 第二章供水管网爆管统计模型 供水管网是供水系统中最昂贵的组成部分。管网运行管理和调度技术难度 高，爆管事故常有发生，且具有突发、破坏性大的特点。一旦发生爆管，对人民 生活、工业生产、城市交通及社会安定造成不利影响，造成严重的经济损失。因 此，有效预测供水管道爆管，己成为众多水行业专家的重要研究课题。 将管道爆管次数作为评价指标，了解管道损坏的机理，量化管道爆管的发生 率，分析爆管的主要影响因素及其相互作用关系，建立供水管网爆管预测模型， 对管网的现状进行评价，对未来做出预测，是建立管网维护管理决策系统的有效 手段。 2 1 爆管及爆管率的定义 在定义管网爆管和漏损的概念时不同的供水部门缺乏一致性，容易导致在建 立数据维护管理文档时产生混乱，对评价供水管网现状也带来了一定的困难，因 此应对管道漏损和爆管的概念给予澄清，为建立严格有效的管网维护管理文档程 序打下基础。直观上看去，爆管一般是水突然大量涌出，渗出地面并造成大量积 水，而漏损则不容易被发现，漏损的漏水量通常相对较小且不会造成地面积水。 一般来说，爆管的流失水量都比较大，而漏损的水量较小。但是，仅凭流失水量 不足以区分爆管和漏损。国外研究者将爆管定义为由于管道的结构性损坏，管道 漏水至地面，必须立即进行维修的情况，爆管也可定义为管道局部或接口突然爆 裂，大量的水在短时间内流失，需要尽快修理的情况【2 5 1 。有时爆管发生以后的漏 水直接进入到附近的排水管渠或其它排水设施，能够及时排除漏水而不造成地面 积水，这种情况很难被发现。考虑到这种情况对地表的社会活动不造成恶劣影响， 笔者认为不能算作爆管事件。因此，本文以对社会生活影响的大小为依据来划分 爆管和漏损，将爆管定义为：由于突发因素导致管道结构损坏，造成大量漏水并 且见诸地面，影响正常社会活动必须马上抢修的事故。 爆管率的定义有不同的形式，如次k i n 、次年及次( 年k m ) 。本文研究中，采 用单位时间内的爆管次数一一次年作为供水管道爆管率。 第二章供水管网爆管统计模型 一一 2 2 爆管预测模型的分类 2 0 0 1 年，k l e i n e r 和r a j a n i 2 6 两位学者研究了近2 0 年内各学者提出的理论， 充分分析了各种供水管网爆管预测模型，可将这些模型分为两大类，即物理模型 和统计模型。 爆管预测物理模型将作用在管道上的荷载、管道抗荷载的能力、管道内外所 受腐蚀的程度及范围作为分析内容来预测管道事故，物理模型有单因素物理模 型、确定性物理模型和概率性物理模型这三种类型，其包括三个主要方面的内容， 一是管道内外的化学反应、生物反应和电化学反应造成的对管道材料的腐蚀作 用；二是管道内部水流的压力和管道外部荷载的大小，其中外部的荷载包括土壤 荷载、车辆荷载、冰冻荷载和第三方的影响等；三是管道材料类型、管道结构特 性、管道安装质量、管道与土壤的相互作用【】5 1 。物理模型的建立需要极其详细的 爆管数据，经济和管理方面限制了详细数据的获取，因而物理模型的建立常常会 受到阻碍【2 7 1 。 爆管预测统计模型通常利用管网运行的历史数据来量化爆管事故的规律，可 以分为确定性模型、多变量概率模型和单变量组过程概率模型【l5 1 。这些模型建立 由可测量的量和描述不可测量因素的o 1 变量来计算管道爆管比率、故障率、生 存率或其它一些预测量的方程，管长、管径和土壤阻抗等因素为可测量的量，管 材、土壤种类等因素为不可测量的量。所建立的模型通常具有可重复性，因此爆 管统计模型可对爆管次数或爆管概率进行预测。 确定性统计模型通常采用回归分析的方法，回归分析法以爆管影响因素为划 分准则建立管道分组，用两到三个变量作为爆管率预测参数。运行、环境和管材 方面的因素综合作用共同影响管道爆管率。在爆管历史数据基础上，根据这些因 素的相似性，将需要分析的管道分成几组，用于捕捉准确的爆裂模式。然后，这 些模型在分析中使用分组的标准作为参数，这一步骤是隐含地而且是定性的，为 的是能够求解出一种简单的数学结构。此类模型已经应用于分析一些大型配水管 网的案例中m a l e ，w a l s k i ，1 9 9 0 1 2 8 1 ) 。多变量概率模型尽管通常情况下仍需要一 定程度的分组，此类模型对数据分组的要求不高。单变量组过程概率模型以供水 管道爆管可能性、寿命期望的概率以及爆管聚类现象的可能性为目标，对分组数 据进行概率分析。此类模型的特点是，把管道分成相对均匀的几组，并且建立每 一组的最优更换时间，这使得所建立的模型成为配水系统经济评价的一个有利工 具。 对确定性模型、多变量概率模型和单变量组过程概率模型的优缺点进行比 较，如表2 1 所示。 1 0 第二章供水管网爆管统计模型 2 3 常用爆管预测模型概述及原理 2 3 1 时间指数模型 时间指数模型属于非线性回归模型，非线性回归模型是建立在线性回归模型 基础上的，其最基本的形式是： y = 厂( 是：声) + s ( 2 - 1 ) 式中) ，一一独立变量； 函数厂 ；声) 是关于未知参数廓，风非线性相关的； r 残余变量。 s h a m i r0 9 7 9 ) 2 9 1 应用回归分析方法建立了模型，将爆管率与其管龄的指数联 系起来。 n ( t 1 ) = j v ( o ) p a ( 汁g ) ( 2 - 2 ) 式中卜- 与当前的时间间隔( y r ) ； ( f ) 每年每单位长度的爆管次数( 断1 y r 。1 ) ； ( 幻) 管道安装当年的年单位长度的爆管次数( k m y r 以) ； r 在t 年时的管龄( 蚋； 4 爆管率增长系数( y r - 1 ) 。 ( f o ) 不为零，代表任何管道都有一定的爆管率，尽管在刚开始的时候会非常 小。这个模型需要的数据包括：管长、安装记录、爆管记录，并且需要按照管材、 管径、土壤类型、爆管类型和负载特性等分成相类似的组。两位指出了应该参考 导致爆管的因素将管道按照相似性分组进行回归分析。 第二章供水管网爆管统计模型 这个模型相对比较简单，而且容易扩展，这也要求对数据按照相似性进行仔 细分组。这个模型假设管网中的所有爆管服从统一的分布，忽视了处于管道生命 周期中不同阶段的管道爆管率随时间变化方式不同这一特点。 w r a l s k i 和p e l l i c c i a ( 1 9 8 2 ) 3 0 】对指数模型进行了改进，引入了两个要素，考虑 到曾经爆过的管道更容易爆裂，将一个因素用于说明管道历史爆管次数，另一个 因素用于说明大管径管道爆管率的明显区别。 n ( t ) = c 1 c 2 n ( t o ) e a ( 。+ 日) ( 2 - 3 ) 式中 c 。没有、只有一次或者有一次以上爆管记录的某种材质管道的爆管率 占该类型管道爆管率的比值； c 2 5 0 0 m m 管径的某种材质管道的爆管率占该类型所有管道爆管率的 比值。 这种模型在s h a m i r 和h o w a r d ( 1 9 7 9 ) 的时间指数模型的基础上引入了三个 额外要素，分别是管材、爆管历史、管径，并且需要按照不同的管材和管径分别 计算。他们没有详细阐述引入这些因素对预测精度到底有多大的提高，但看上去 这三个因素确实对爆管率起了很大的影响。这个模型也同样默认所有爆管服从统 一的分布。 c l a r k ( 1 9 8 2 ) 3 1 1 为进一步加强指数模型，将其分为两个阶段分别建模。他们观 察到管道安装与第一次爆管间有一定的滞后性，因而他们提出用线性方程来预测 第一次爆管的时间，用指数方程来预测接下来的爆管次数的方法。 n y = x 1 + x 2 d + x 3 p + x 4 1 - t - x s r e s + x 6 l h + x 7 t 尺e p ：y 1 p ye y 4 p r d e y s d e v s l y 6 s h y 7 ( 2 - 4 ) 式中麓，) 广回归参数； 卜一从安装到第一次爆管经历的年份； 沙一管径： 卜管内绝对压力( p a ) ； ，_ 铺设于工业区的管线所占的比例； r e 卜铺设于居住区的管线所占的比例。 三卜铺设于重腐蚀性土壤中的管线长度( m ) ； 卜管材，l 为金属管，0 为钢筋混凝土管： 皿p 一一维修次数； 卜第一次爆管时的管龄( 蚋； 伽卜铺设于轻度和中度腐蚀性土壤中的管道的管长比例； 观铺设于轻度腐蚀性土壤中的管道的表面积( m 2 ) ： 第二章供水管网爆管统计模型 。s ：e 卜铺设于重度腐蚀性土壤中的管道的表面积( m 2 ) 。 c l a r k 等给出了这两种模型的适应度( g o o d n e s so f f i t ) h 日尸，对于线性模型和指 数模型分别是0 2 3 和o 4 7 。他们提出的模型是第一个尝试明确的说明潜在影响 爆管率的几个因素，并且考虑了管道寿命中两个截然不同的腐蚀阶段。线性模型 显示出，这些因素对爆管的作用是独立的可累加的。线性模型所反映的较低的适 应度，可能意味着这种假设是错误的，而且影响管道腐蚀的因素是相互作用的 而不是相互独立的。指数模型与上面叙述的其它模型类似，同样认为爆管率与第 一次爆管后的时间的指数相关。与这种指数模型对应的中等的适应度户同样显 示出需要深入的研究这个模型的适应性。 2 3 2 广义线性回归模型 广义线性回归是正态线性模型的推广。它不仅可用于连续数据也适用于离散 数据，尤其对后者更加适用，如属性数据、计数数据等离散型数据。广义线性模 型在生物学、医学、经济学等领域的统计分析上着重要的意义1 3 2 i 。 广义线性模型考虑到非常规的计算数据，基于假定的离散变量的概率质量函 数和一个连接函数，把确定条件下分布函数的平均响应转化为预测函数，而这个 连接函数是将可变量和概率质量函数的参数连接起来的。 泊松广义线性回归模型是广义线性回归模型的一种。令葛= x l r ，砌】为第 i ( i = 1 ，2 ，m ) 个系统片段上的行个协变量的向量，并且第i 个管道上的故障数量 通过m 给出。在此研究中，供水管网系统作为输入系统，单个管道作为输入片段。 基于泊松分布，对在指定变量的观测值以计数条件的形式，计数的均值通过一个 连续函数弘( 声；葛) 给出，其协变量公式为： e y fi 葛】= 弘( 卢；葛) 陋) j 在泊松回归模型中为获得y i 质量概率函数，假定了x i 。若正相关，则 厂咄i 动= ! y 盟i ! ( 2 - 6 ) 该文中使用连接函数确定条件平均数，且做如下的假定：e y ii 葛】= “( 葛j 卢) g u i k e m a 和d a v i d s o 等【3 3 1 改进了泊松广义线性模型，用于预测一个发电站系统不 同区域的电力中断次数，所建立的模型其解释变量包括发电站系统信息、影响系 统的风险因素以及当地的地理信息。 l o g i s t i c 回归模型是另一种形式的广义线性模型，该模型自1 9 3 8 年由荷兰数 学生物学家v e r h u l s t 提出以来，一直被生物学、生态学家用来模拟描述各种生物 种群增长过程，并在相近领域得到广泛渗透和应用。这个模型预测离散事件的发 第二章供水管网爆管统计模型 生概率，其解释变量可以是连续的也可以是离散的，或者是几个因素的分组、结 合。由于发生一次爆管就足以使得供水公司花费巨大的预算并消耗大量的时间， 因此他们更关心的是管道爆管发生的大致时间范围，而不是确切的爆管数目，这 就使得l o g i s t i c 回归模型在对供水管道爆管研究中成为一个有利的工具。 设事件y 发生的条件概率关j p ( y = l 呦，事件未发生的概率即为1 巾，则事件y 发生的条件概率用l o g i s t i c 函数表示为： p2 百高两( 2 - 7 ) 式( 2 ) 中，z 被定义为一系列影响事件发生概率的因素的线性函数，即 z = b o + b l x l + + b n x t l ( 2 - 8 ) 从而得到如下l o g i s t i c 多元回归方程： t i = ! 翌! 皇! 鱼兰! ：生兰翌2 f 2 9 ) = 一 t 二一7 ， 1 + e x p ( b o + b a x l - i - + ) 、7 式中广事件发生的概率； b o 回归截距，表示在不接触任何潜在危险或保护因素条件下，事件 发生与不发生的概率之比的对数值； b l ，b 2 ，6 。一一回归系数，表示某一因素改变一个单位时，事件发生 与不发生的概率之比的对数变化值3 4 1 。 对式( 2 9 ) 取对数，可以得到一个线性方程： l n 忐2 b o + 吣1 + + b i t x t z( 2 - 1 0 ) 若回归系数是正值，且统计显著，意味着在控制其他自变量的条件下，对数 发生比随对应自变量的增加而递增；一个显著的负系数代表对数发生比随对应自 变量的增加而递减p 5 1 。 2 3 3 比例风险模型 19 7 2 年，c o x 3 6 1 提出一种全面预测爆管的比例危险模型，采用了一种比较广 泛的形式。 h ( t ，z ) = h o ( c ) e 6 1 z ( 2 - 1 1 ) 式中卜时间( y r ) ； 办 2 ) 危险函数，表示瞬时爆管危险率( ，时刻存活的条件下产叼f 时刻 的失效概率) ； 1 4 第二章供水管网爆管统计模型 办o ( f ) 假定的危险函数基准线； 卜相互作用影响危险函数的协变量向量； 6 由回归得出的系数向量。 危险函数的基准线j j l o ( o 可以解释为随时间老化的部分，协变量向量代表能够 影响爆管危险的环境和运行压力因素。如果一种因素不是连续分布的，可以按照 这个因素进行分组，必要的时候可以引出具有不同基准线的危险函数。 m a r k s