（车辆工程专业论文）基于灰色pid控制的电动轿车用交流电动机输出转矩的建模与仿真.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 电动汽车作为一种电力驱动的、节能的、极少污染的新型交通工具，是解 决燃油汽车所带来的能源和环境问题的最有希望的方案之一。电动汽车的发 展因而受到汽车行业人士普遍的重视。 电动汽车是以车载蓄电池为储能部件，用电机驱动车轮行驶，电机驱动系 统是最关键的部分之一 本课题运用先进的异步电动机控制方法一直接转矩控，结合p i d 控制器、 p v m 控制器，对电动汽车的动力装置一一交流异步电动机进行控制。用 m a t l a b s i m u l i n k 语言对p i d 控制器、p 晰控制器、交流异步电动机的数学模型 编程，最后对整个系统在计算机上进行仿真。 在整个控制系统中，为了达到更好的控制效果，结合灰色预测方法对p i d 控制进行改进，通过对转矩的提前预测，结合预测值来调整p i d 调节器的输出 值，把p i d 控制中的定参数控制变为变参数控制，从而达到降低转矩振荡，使 电机快速达到平衡。对灰色数学和p i d 控制器的结合应用做了初步的探讨。 为了详细研究电机在各种负荷下的运行特性，给电施加不同的负荷，从而 得出电机在不同负荷下磁链幅值变化情况。对不同的状态给出合理的分析，指 出在电动汽车的实际应用中如何降低电机铁芯质量，从而降低整车质量。 经过仿真的运行，证明了控制思路是正确的、可行的；把灰色预测引入p i d 调节器中，增加了控制系统的稳定性。 最后指出仿真和实际运行的区别，实际控制中应该注意的问题。对电机控 制的下一步工作做了展望。 关键词：电动汽车，异步电机，直接转矩控，p i d 控制器，p 洲控制器，灰预测 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e i n go fe l e c t r i cv e h i c l e sa d v a n t a g eo fe c o n o m i c s ，a v a i l a b i l i t yc o n t r o la n dt h e l e s sa i rp o l l u t i o ne t c ，e l e c t r i cv e h i c l eh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n h o w e v e r , h o wt 0c o n t r o lt h ea s y n c h r o n o u se l e c t r o m o t o rw a si n c o n v e n i e n c eb e f o r e t h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o lm e a b sb e i n gb r o u g h t c o n t r a s tt h ep a s tc o n t r o lm e a n s ，t h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o lm e a n so fe l e c t r i c v e h i c l e s a s y n c h r o n o u se l e c t r o m o t o ri sa na d v a n c e dc o n t r o lm e a n sb yv a l i e t y i n g f r e q u e n c y t oa d j u s tt h em o t o r st o r q u e t h ep u r p o s eo ft h ep a p e ri st of r e dn e wa p p r o p r i a t et e c h n i q u eb ys i m u l a t i n gh o w t h ea s y n c h r o n o u se l e c t r o m o t o rw o r ku n d e rt h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o lm e a n sc o m b i n e d w i t hp i dc o n t r o lm e a n sa n dp w mc o n t r o l m e a n s d u r i n gt h es i m u l a t i o n , t h ep i dc o n t r o l l e r , t h ep w m c o n t r o l l e ra n dt h em a t hm o d e o fa s y n c h r o n o u se l e c t r o m o t o r c o m p i l e dw i t hm a t l a b s i m u l i n kl a n g u a g e a le o r g a n i z e dl o g i s t i ct os i m u l a t et h ew o r kp r o c e s so ft h ea s y n c h r o n o u se l e e t r o m o t o ri n t h ec o m p u t e r i no r d e rt og c tb e t t e re f f i c i e n c y , t h ep i dc o n t r o lm e a n s f i x e dp a r a m e t e r sh a v eb e e n d e s i g n e da sm u t a t i v ep a r a m e t e r s , b yc o m b i n e dt h ec o n t r o lm e a n sw i t hg r e yf o r e c a s t t oi m p r o v et h ec o n t r o lq u a l i t y u s i n gt h i sw a y , b o wt ou s eg r e yf o r e c a s ti nt h ep i d c o n t r o lc a nb ei n c a r n a t e d i nt h ep a p e r , t h em o t o ri sb o u g h tt ob e a rd i f f e r e n tb u r t h e n ，t h ec o n c l u s i o na b o u tt h e d i v e r s i f i c a t i o no fm o t o r sf l u xc a nb ed r o u g h t t h e r ea l ed i f f e r e n ta n a l y z ef o rt h e d i f f e r e n tf l u x u s i n gt h ec o n c l u s i o n , h o wt or e d u c et h em o t o r sm a s sc a l lb es o l v e d k e yw o r d ：e l e c t r i cv e h i c l e ，a s y n c h r o n o u se l e c t r o m o t o r , d i r e c tt o r q u ec o n t r o l l e r ( d t c ) ，p i d ( p r o p o r t i o ni n t e g r a ld e r i v a t i v e ) c o n t r o l l e r , p w m ( p u l s e - w i d t hm o d u l a t i o n ) c o n t r o l l e r , g r e ym a t hf o r e c a s t - 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的内容、目的、意义 目前全球性的石油危机和日益恶化的环境污染是2 1 世纪人类面临的重要问 题。在我国，这一问题更加严重，汽车已经成为石油的主要消耗者和大气污染 的主要来源者。 电动汽车以电能为能源，通过电动机将电能转化为机械能，在运行中“零 排放”，对保证国家未来的能源安全与经济安全具有重要的战略意义。同时，发 展电动汽车将对调整我国产业结构、提高重点领域的创新能力和市场竞争能力， 促进经济社会协调发展将产生深远的影响。 电动汽车的关键技术包括汽车技术、电气技术、电子技术、通讯技术和化 学技术等。虽然电源技术至关重要，但电力驱动，能力管理系统和系统的优化 也同样重要。事实上。如果没有很好的能源管理和系统优化，电动汽车的实现 难以达到成功；电力驱动的控制系统对电动汽车发展的影响也一样至关重要。 电力驱动系统的主要任务是由电机将电能转化为机械能，使汽车克服阻力 运行。如何在电动汽车上实现电机与整车的匹配，获得较高的能源利用率；在 汽车起动和爬坡工况下使电动机处于实现高转矩、低转速的工作状态；在汽车 稳定行驶工况下使电动机实现恒功率、高转速的工作状态；以及在其它更为复 杂的工况下实现合理的匹配。以上工况都可以通过采用不同的控制策略的控制 系统对电动机进行控制来实现。 随着控制理论的发展、电动机控制器技术的逐步成熟，电动汽车的驱动系 统电子控制系统设计策略越来越灵活多样。 p i d 控制算法自产生以来，在各个方面得到广泛的应用。如今p i d 控制算法 已经和其它算法相结合，产生了许多新的算法，如神经网络p i a d 算法、模糊p i d 算法等。在现代工业控制领域中p i d 控制算法仍然是主流的算法。只要能够选 择合理的参数，用p i d 控制就可以得到满意的控制效果。 本文主要研究内容是灰色数学和传统p i d 算法相结合的灰色p i d 控制算法， 运用灰色p i d 控制算法对电动汽车的电力驱动的输出转矩进行控制。具体分为 两个方面：一是运用灰色数学中关于灰色矩阵处理办法优化p i d 控制算法。因 为在灰色数学中，当状态矩阵中含有未知的灰色参数时，运用灰色数学的理论 仍然可以确定系统是否可控和系统的其它特性；二是把灰色预测的方法和p i d 武汉理工大学硕士学位论文 算法相结合，确定出p i d 控制的合理参数。灰色数学对复杂系统的预测进行了 深入的研究，给出了多种预测模型。 通过对电动机进行不同控制方法的仿真，在不同工况下的输出转矩的仿真， 用仿真结果来判断控制策略是否合理，控制参数是否合理，不断完善控制策略 和改进参数的设置。 具体要达到两方面的目的： ( 1 ) 运用灰色数学控制理论知识，结合传统的p i d 控制原理，对电动机的 闭环控制进行数学建模，得到比较优化的数学模型。以把加速的瞬间 输出转矩控制在一定范围内、使汽车能够平稳行驶为目标，把灰色预 测和p i d 算法相结合，选取合理的参数。 ( 2 ) 通过对不同负荷下电机磁链幅值的不同变化的研究，说明如何充分利 用电机铁芯，达到降低电机重量的目的。 本文研究的意义在于把电动机的p i d 控制算法和灰色数学结合起来，从数 学建模和仿真上进行初步理论研究，为电动机的控制算法和控制器参数的选取 找出一种新的方法。同时对降低电机的重量给出了数据的参考。 1 2 本课题的研究目标 ( 1 ) 通过p i d 控制算法和灰色数学控制理论的结合，优化控制算法，使控 制矩阵存在灰参数的情况下，仍然能够对系统可控性进行分析以及实 现白色的反馈控制。 ( 2 ) 通过p i d 控制算法和灰色预测相结合，找到一种选择参数的新方法， 选出比较合理的控制器参数。电子控制系统运用该参数对电动机瞬态 的转矩进行控制，从而实现在加速和减速等各种工况时，确保输出转 矩控制在一定的范围内，汽车能平稳行驶。 1 3 课题主要研究内容、研究方法、关键技术 主要研究内容： ( 1 ) 对电动机的进行数学建模，运用p i d 算法和灰色数学相结合，在控 制算法上对传统的p i d 控制算法进行优化。即在存在灰色参数的情 况下，运用灰色数学的理论对系统的可控性进行分析，得到白色的 反馈矩阵。 ( 2 ) 用灰色数学中的预测模型和p i d 控制算法相结合，选择合理参数， 武汉理工大学硕士学位论文 从而将电动机的输出转矩控制在一定范围内。 研究方法： ( 1 ) 将p i d 控制算法和灰色数学相结合，得到对电动机进行控制的 数学模型，进而对电动机的瞬态输出转矩进行数学建模。 ( 2 ) 把p i d 控制算法和灰色预测模型相结合，找出确定参数的方法， 得到灰色控制算法的参数。在计算机上对电动机的输出转矩仿 真，然后确定参数的选取是否合理。 关键技术： ( 1 )运用灰色数学理论中关于灰色矩阵处理方法和p i d 控制算法相结 合，对系统的状态方程进行分析，优化控制算法。 ( 2 ) 用灰色预测模型和p i d 控制算法相结合，找出选择合理参数的新 方法。 1 4 研究内容和创新点 研究内容： ( 1 ) 对电动机在加速和减速时的瞬态输出转矩进行数学建模。用p i d 控制算法和灰色数学中关于灰色预测处理方法相结合，找出优化控 制算法的方法。用灰色预测模型和p i d 控制算法相结合，找出选择 控制参数的合理的新方法。 ( 2 ) 用不同的负荷仿真，得到磁链幅值的变化规律。 创新点： ( 1 ) 把灰色数学理论和传统的p i d 控制算法相结合。对控制过程中存在 问题和实际运用中的区别，提出合理的分析方法。 ( 2 ) 用灰色数学中预测模型和p i d 控制算法相结合，找到选取合理控制 参数的新方法。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章仿真软件m a t l a b 及灰色p i d 控制 2 1 仿真软件m a t l a b 知识 2 1 1m a = n ，a b 软件的产生和发展 m a t l a b 软件是m a n l w o r k s 公司于1 9 8 2 年推出的一套高性能的数值计算和可 视化软件。它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一 个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只 需简单的列出数学表达式，其结果就以数值或图形方式显示出来。 m a t l a b 的含义是矩阵实验室( m a t f i ) 【l a b r a i o 巧) ，最初由u n p a c k 和 e i s p a c k 共同计划研制，主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维 数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现己发展为线性代数课程的标准工具， 也成为其它诸多领域的实用工具。 2 1 2m a t l a b s i m u l i n k 的特点 m a t l a b 软件既是一个编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与c 、 f o r t a i n 等语言一样，有其内定的规则，但m a n a b 的规则更接近于数学表示。 因此其使用更为简便。 m a t l a b 软件的一个显著特点就是计算功能强大，在m a t l a b 这个环境 下，对所要求解的问题，用户只需简单的列出数学表达式而无需编制复杂的程 序，其结果就以数值或图形方式显示出来。例如“f f t ”语句可完成对制定数据 的快速傅立叶变换，这相当于几十条甚至上百条c 语句的功能。 在工业环境中，m a t l a b 软件可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应 用有：通用的数值计算、算法设计、自动控制、数字信号处理、统计信号处理等 领域的专门问题求解。 m a t l a b 软件还包括了被称为1 抽l b o x ( 工具箱) 的各类应用问题的求解工具。 工具箱实际上是对m a t l a b 软件进行扩展应用的一系列m a t l a b 函数( 称为m 文件) ， 它可以用来求解各个特定学科的问题，包括信号处理、图像处理、控制系统辨 识、神经网络及模糊控制等。 s i m u l i n k 语言是运行在m a t l a b 环境下，用于建模、仿真和分析动态系统 武汉理工大学硕士学位论文 的软件包。它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统。由于它具有直 观、方便、灵活的特点，已经在学术界、工业界的建模及动态系统仿真领域中 得到广泛的应用。 使用s i m u l i n k 可以很容易的创建新的模型，或者是修改旧的模型。仿真过 程是交互的，可以随时修改参数，并且能够立即看到仿真结果。在s i m u l i a k 中 能够直接访问m a a b 中所有的工具箱，并可得到可视化的分析结果。 有了这些使用方便、功能强大、界面友好的函数，可使用户大大节约设计 时间，提高设计质量。 2 2 灰色数学概述 2 2 1 灰色数学的产生背景及其发展 在各学科高度分化的基础上，科学技术又出现的高度综合的大趋势，具有 方法论意义的系统学科的出现就是高度综合的结果。系统学揭示了同一系统中 各事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，促进了科学技术的整体化进程。 许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统学新学科的出现迎刃而解。 随着系统学的发展，人们对自然界和客观事物演化规律的认识也更为深刻。但 是，在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信 息往往带有某种不确定性 当今时代，对信息的处理己成为人们在日常生活、生产、科研中进行定量 分析的第一步。对完整信息即确定性信息，人们已经掌握了丰富的处理经验和 知识，即经典数学。然而在自然界中存在着大量部分信息已知、部分信息未知 的具有某种不确定性的系统。如前所述的由于内外扰动的存在和认识水平的局 限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。这类系统的行为特征难以用经 典数学或概率统计的方法进行描述，也难以用模糊数学的方法进行描述。模糊 数学主要针对“认知不确定”现象，凭经验借助隶属函数处理问题，概率统计 则要求典型分布，从大样本出发寻找统计规律。 在现实生活中的许多系统都是“部分信息己知，部分信息未知”的“小样 本”、“贫信息”的不确定性系统，不具备典型分布条件。灰色系统理论就是在 这种需要下发展起来的。 、 灰色理论是中国学者邓聚龙教授1 9 8 2 年3 月在国际上首先提出来的。第一 篇灰色系统的文章发表在由北荷兰出版公司出版的( s y s t e m s a n dc o n t r o l l e t t e r ) ) 刊物上，题为“c o n t r o lp r o b l e m so f g - r e ys y s t e m s ”。 武汉理工大学硕士学位论文 早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果，后来为了 某些实际问题的预测，他致力于时间序列法的数据的拟合，为了简单，他将原 始数据作了各种处理，找到了累加生成，发现累加生成曲线是近似的指数增长 曲线，而指数增长正符合微分方程解的形式，在这个基础上解决了微分方程的 建模问题。从所建模型中，发现单数列微分方程有较好的拟合和外推特性，所 需要的最少数据只有四个，适合于预测。经多个领域的使用证实了模型的预测 精度，且使用简单，既可用于软科学，如社会、经济方面；又可用于硬科学， 如工业过程的预测控制。以单数列的微分模型g m ( 1 ，1 ) 为基础，取得了多种灰色 预测方法，建立了灰色决策，将建立的关联度、关联空间包括在内，这样便形 成了以系统分析、信息处理( 生成) 、建模、预测、决策、控制为主要内容的灰色 理论。 它通过对“部分”己知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系 统运行行为和演化规律的正确把握和描述。灰色系统模型对试验观测数据及其 分布没有什么特殊的要求和限制，作为一种十分简便、易学好用的新理论，灰 色系统理论具有十分宽广的应用领域。 作为一种独具特色的新理论，灰色系统理论已被国内外学术界公认为对科 学发展产生了巨大的作用。其应用遍及农业、工业、能源、交通、石油、地质、 气象、水文，生态、环境、医学、军事、经济、社会等众多科学领域，成功地 解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。目前，国际上很多国家、地 区及组织有许多知名学者从事灰色系统研究和应用，我国灰色系统理论研究经 过多年的发展，已逐步形成了一支强大的理论研究和应用研究队伍，其研究成 果在国家现代化建设中发挥了重要作用。 灰色系统理论经过短短二十几年的发展，己基本建立起一门新兴学科的结 构体系，它己经以其强大的生命力自立于科学之林。 2 2 2 灰色的理论和方法 一个系统中，有关各参数均已知，称为白色系统；如果参数全部未知，则 称为黑色系统；如果一个系统中既有已知参数，也有部分未知参数，这样的系 统可称为灰色系统。灰色问题就指结构、特征、参数等信息不完备的问题。 灰色理论认为：一个实际运行的系统是一个灰色系统，这个系统部分信息可 知，而有的信息知之不准或完全不知；尽管客观系统表象复杂，数据离散，信 息不完全，但必然潜伏着内在的规律，系统中各因素总是相互联系的。这是灰 色数学发展的理论基础。 武汉理工大学硕士学位论文 迄今为止，灰色系统理论已经形成了一个完整的理论体系，它包括灰色预 测、灰色控制、灰色规划、灰色决策等一系列分支。其中，灰色模型是预测的 基础，而预测是控制、规划、决策的前提。因此，灰色模型是整个灰色理论体 系的一块基石。灰色模型的建立机理是根据系统的普遍发展规律，建立一般性 的灰色微分方程，然后通过对数据序列的拟合，求得微分方程系数，从而获得 灰色模型方程。灰色理论的系统分析方法：灰色关联分析法。关联分析法是在 灰色理论基础上提出来的一种新的系统分析方法。它提出了关联度的概念，并 以关联度的大小来描述事物之间、因素之间的关联程度或亲疏关系的一种定量 化方法。因素分析视关联度的大小来确定其主、次要影响因素。这种分析方法 是根据因素间发展趋势的相似或相异程度，来确定因素间关联程度的大小。 灰色理论的微分方程模型称为g m ( m n ) 模型，即m 阶n 个变量的微分方程 型灰色模型，用得最多的便是g m ( i ，1 ) 模型，即1 阶1 个变量的微分方程型的灰 色模型。灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预 测的数据是通过生成数据的g m ( i ，1 ) 模型所得到的预测值的逆处理结果。灰色系 统理论主要是研究系统模型不明确、行为信息不完全、运行机制不清楚这类系 统的建模、预测、决策和控制等问题。 以上介绍的分析方法的突出优点就是不需要太多的样本，不要求数据具有 典型的分布，这种方法能够在多个领域内得到广泛应用，并且收到良好的效果。 灰色系统理论是一门新兴学科，涉及领域广泛，具有只需少量数据就可作系统 分析、模型建立、未来预测，行为决策和过程控制的特点。人们在社会、经济 活动或科学研究过程中，经常会遇到信息不完全的情形，而灰色理论正是以“部 分信息己知，部分信息未知”的小样本，通过对己知信息的开发，提取出有价 值的内容，实现对演化规律的正确描述和有效监控。 2 2 3 灰色数学g m ( 1 ，1 ) 预测方法 灰色模型预测基于g m ( 1 ，1 ) 模型的灰色预测控制算法，这种预测需要的原始 数据较少，计算步骤不多，方法比较简单，通常这种模型仅根据系统实际输出 的离散值进行预测，且仅需辨识两个参数：灰色预测的超前步数可以根据被控对 象进行调整，参数在控制过程中不断进行辨识和修正，很适合于工业过程的实 时控制。在预测控制时，只有选取适当的预测步数，才能比较准确地预测系统 行为的发展变化，使灰色预测控制起到超前控制的作用，提高控制的准确性、 实时性。这种新型控制器的优点是不需要掌握关于被控对象模型结构的先验信 息，并具有计算简单、自适应性强和鲁棒性强等特是一种通用控制器，数值仿 武汉理工大学硕士学位论文 其及对比试验表明，前人采用的这种方案是正确算法也是有效的。 g m ( 1 ，1 ) 预测模型计算公式如下： 假设给定原始数据序列为：x = ( x ( 1 ) ，2 ) ，x ( n ) ) 步骤一：级比检验： ( 1 ) 求级比万( 后) 万( 七) = 等 ( 2 ) x i 丘 ( 2 ) 级比比较： 如果各点落入给定级比内，可以进行步骤三运算，否则要进行数据初始化 处理，例如方根变换 步骤一- - 变换级比 ( 1 ) 方根序列 x ( 七) ；x ( 七) ( 2 - 2 ) ( 2 ) 求级比、级比比较。 如果各点落入级比区间，可做下一步运算。 步骤三：g m ( 1 ，1 ) 建模 。 ( 1 ) g m ( 1 ，1 ) 建模序列x ( o ) x o = ( z o ( 1 ) ，x ? ( 2 ) ，x o ( 刀) ) ( 2 ) x 1 ( 后) ；x 佃( m ) ( 2 - 3 ) ( 3 ) 工( - 的均值序列z ( 1 ) z ( 1 ) ( 1 【) = o 5 ( ( k ) + x ( n ( k - 1 ) ) ( 2 - 4 ) ( 4 ) 求中间参数 c - z o ( k ) ( 2 - 5 ) 武汉理工大学硕士学位论文 弋r 丫( o ) d = 厶“ ( k ) k = 2 ( 2 - 6 ) 艮f f ( z 1 ( 后) ) k = 2 ( 5 ) 计算g m ( 1 ，1 ) 参数a ，b a l a = 一 其中： 西：垒 2 a 。= c d 一( 刀一1 ) e a 6 = d f c e a = 一1 ) f c 2 ( 6 ) g m ( 1 ，1 ) 的白化响应式 步骤四：检验。 ( 1 ) 残差检验 令( 七) 为残差值 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) x “( 后+ 1 ) = ( x ( 0 ) 一詈) p 一诚+ 鲁 。2 。4 ) ( 七) = x o ( k ) - x “o ( 七) ( 2 1 5 ) 又令e ( k ) 为残差相对值 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 - 1 6 ) 令( a v g ) 为平均残差 e ( a v g ) - 士芝ic ( k ) | l o o ( 2 - 1 7 ) “吖g 卜石白i “ | 1 0 0 令尸。为平均精度 p o = ( 卜e ( a v g ) ) l o o p o ( 2 1 8 ) 一般尸o 9 0 为合格。 ( 2 ) 级比偏差检验p 令p ( 后) 为级比偏差 p ( 七) = 1 万o ( 后) ( 2 1 9 ) 1 一o 5 口 2 而( 2 - 2 0 ) 一般p ( a v g ) 1 0 为合格。 如果残差检验和级比检验不合格，需要重新对原始数据进行预处理。在进 行预处理时，并非级比越低越好，因为如果处理以后的数据太小，e h 于计算的 精度原因，小数点以后的数据并没有完全参加运算，会影响到最后的预测结果 精度下降。本试验数据预处理的先后顺序为平方根，自然对数，以十为底的对 数。 为了进一步提高预测的精确度，还需要对误差残差进行预测，然后把预测 的残差值加到预测结果上具体的预测原理和预测步骤和数据预测相同。 2 3 灰色p i d 控制 2 3 1p i d 控制简介 p i d 控制是最早发展起来的控制策略之一。与其他控制器相比，经典p i d 控 制器具有实现简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，被广泛应用于过程控制和运 武汉理工大学硕士学位论文 动控制中。因为p i d 控制器结构简单，各个控制器参数有着明显的物理意义， 调整方便，所以这类控制器很受工程技术人员的喜爱。在p i d 控制中，可见到 采用多p i d 控制器加控制器选择器变结构p i d 控制器、离线整定的具有多组 p i d 控制器参数的变参数p i d 控制器的应用。但无论是变结构、变参数p i d 控 制，其参数的整定均是基本的技术问题。 2 3 2p i d 控制器的工作原理 在一个闭环控制系统中，将偏差的比例( p r o p o r t i o n a l ) 、积分( i n t e g r a l ) 和 微分( d i f f e r e n t i a l ) 通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称p i d 控 制。 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是p i d 控制。模拟p i d 控制 系统原理框图如图i 1 所示。系统由模拟p i d 控制器和被控对象组成。 图2 1p i d 控制系统原理图 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值f i n ( t ) 与实际输出值y o u r ( t ) 构 成控制偏差 e r r o r ( t ) r i n ( t ) 一y o u t ( t ) p i d 的控制规律为 ( 2 - 2 1 ) 砸) = k ， e r r o 川) + j 1 ，f e r r o 心m 掣】( 2 珑) 式中： 七比例环节( p ) ，t 为比例系数。 1 i 积分环节1 ，乃为积分时间常数； 武汉理工大学硕士学位论文 微分环节( d ) ，o 厶为微分时间常数。 h 当计算得到被控制参数的误差信号后，比例环节可以将这种误差信号成比 例地放大，并产生控制输出作用，以减少系统误差，从而提高系统的控制精度。 其实质上是一个具有增益k 的放大器，它只改变信号的增益而不影响其相位。 积分环节具有将小的误差信号积累输出的功能，因而它能够消除系统的静差， 提高系统的型别( 无差度) ，有利于系统稳态性能的提高。积分作用的强弱取决于 积分时间常数t ，t 越大，积分作用越弱，反之越强。微分环节能反应输入信号 的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系 统的稳定性。在串联校正时，微分环节可使系统的相角裕度提高，有助于系统 动态性能的改善。在p i d 控制器的组成上，一般比例环节是必选环节，而积分 或微分环节可以根据对象特性进行选择。 2 3 3 灰色p i e ) 控制器的应用 虽然p i d 控制器有诸多优点，然而，实际工业生产过程往往具有非线性、 时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规的p i d 控制器也难以达到 理想的控制效果。而且，在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困 扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性不够 理想。计算机技术和智能控制理论的发展为复杂动态不确定系统的控制提供了 新的途径。控制方法也出现了各种分支，如专家系统、模糊逻辑、神经网络等。 它们和传统的p i d 控制策略相结合又派生出新型的p i e ) 控制器。 本课题运用的是灰色预测和p i d 控制器相结合的灰色p i d 控制器。具体应 用分以下几个步骤描述： ( 1 ) 首先用没有加灰色预测的p i d 控制器对电机实现直接转矩控制。调 节出合适的控制参数t ，五，正，。 ( 2 ) 用灰色预测程序对电机下一步的转矩输出进行预测，得到预测值t 。 ( 3 ) 用转矩的反馈值和预测值做差，得到差值丁。然后根据差值的大 小确定一个参数k ，用这个参数乘以p i d 控制器的输出值，也就是 把定参数的p i d 控制器变成一个变参数的p i d 控制器。如图所示 武汉理工大学硕士学位论文 图2 2 灰色p i d 转矩调节器 图中的灰色预测程序是一个m 文件。添加了灰色预测模型以后，由于能够 提前预测下一步电机转矩的输出值，根据预测值对电机输入电压进行调节，和 不加灰色预测的p i d 调节器相比，调节提前了一个环节，所以能达到以下几方 面的目的： ( 1 ) 通过添加灰色预测模型，使驱动系统达到稳定状态的时间变短； ( 2 ) 降低电机输出转矩在运行中的振荡。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章交流异步电机的数学模型 3 1 直流电机在电动汽车的应用 与交流电机驱动系统相比，直流电机驱动系统控制较容易实现。直流电机驱 动系统的控制通过改变输入电压或电流就可以实现输出转矩的独立控制，达到 平滑调速的目的。由于直流电机系统具有良好的动态特性、调速特性，调速系 统成本低、技术成熟等优点，所以曾经得到广泛的应用。 然而，直流电机的工作效率比较低、结构复杂、体积与质量较大，使用中电 刷和换向器之间容易磨损，维护量大；并且直流电机的能量损耗存在转子上， 散热困难，电机温度容易升高，限制了电机转矩重量比的进一步提高。基于直 流电机存在上述缺点，直流电机驱动系统不是电动汽车中应用的理想选择。直 流电机驱动系统有逐渐被交流电机驱动系统取代的趋势。 3 2 交流电动机在电动汽车的应用 随着交流电机控制方法的发展，新型电力电子控制元件的出现，交流电机 控制系统在成本、可靠性、制造工艺等方面也获得了优良的性能。 不同的交流电动机分别有自己的优点，现选择有代表性的交流电机简单介 绍如下： a ：开关磁阻电机 开关磁阻电机是由磁阻电机和开关电路控制器组成的调速电机。 开关磁阻电机的工作原理：在电机工作时，依次使定子线圈中的电流导通 或断开，由于电流变化形成的磁场变化，磁场吸引转子的凸出磁极产生转矩， 从而带动转子转动。 开关磁阻电机具有结构简单，转子上没有绕组、磁钢或滑环，适合高速运 行。但开关磁阻电机转矩波动及电机噪音过大。目前对开关磁阻电机的应用仍 然在深入研究中。 b ：永磁同步电机 永磁同步电机的具有功率密度高、体积小、重量轻、效率高，并且控制相 对容易的优点。永磁同步电机在电动汽车驱动系统中受到相对广泛的关注。日 木的电动汽车上大多使用永磁同步电机或无刷直流电机，如丰田公司的纯电动 武汉理工大学硕士学位论文 汽车r a v 4 e v 和燃料电池电动汽车上的永磁同步电机。由于永磁同步电机转子 为永磁体，无法调节，电机容量不大，必须通过调节定子电流来对转矩控制， 这样会增大定子的通电电流，增加系统的铜耗。此外，永磁电机的磁钢所用的 稀土是贵金属，价格较高，其应用受到一定程度的限制。 c ：异步电机 异步电机和以上电机相比，具有结构简单、坚固耐用、价格便宜、维护方 便，容量大的优势，在现代工业和电动汽车中应用极为广泛。目前的电动汽车 驱动中，异步电机也因其坚固耐用、结构简单而成为主流。在欧美的电动汽车 中多倾向于使用异步电机。如美国通用汽车公司的“i m p a c t 电动汽车就采用异 步电机作为驱动电机。 过去，对异步电机转矩的控制是通过调压、串电阻等方式调速，性能差、 效率低下：近年来，随着对异步电机转矩的控制研究的深入，先后出现了矢量 控制和直接转矩控制等高性能变频调速方法，异步电机的调速性能可以达到和 直流机一样优良直流调速系统效果。 从以上可以看出，在电动汽车领域中，交流异步电机有很强的生命力。本 课题对交流异步电机的控制方法做了相对深入的研究，以期对交流异步电机的 控制提供有一定价值的理论和实践经验。 3 3 交流异步电动机的数学模型和m a t l a b 模型 交流异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强藕合的多变量系统。为 了方便分析异步电机的数学模型，对异步电机做如下假定： ( 1 ) 忽略空间谐波对转矩的影响； ( 2 ) 由定子绕组、转子绕组电流所产生的磁动势沿气隙圆周是正弦规律分 布的： ( 3 ) 假定没有磁路饱和，各相绕组的自感和互感都是线性关系； ( 4 ) 不考虑温度变化对电动机参数的影响。 所用的异步电动机的数学模型有：3 2 静止坐标变换、电压方程、磁链方程、 转矩方程及转子转速度方程。 如图3 1 所示为三相异步电动机的物理模型。定子三相绕组轴线a ，b ，c 在空 间是固定的，以a 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a ，b ，c 随转子旋转，转子a 轴 和定子a 轴间的电角度为空间角位移变量。 武汉理工大学硕士学位论文 l 三相电压方程： 式中： 图3 1 三相异步电机的物理模型 00 00 0o 00 忍 0 0 忍 b 七 f 6 + p 杪_ v8 v 口 沙6 虬 ( 3 1 ) “一、“口、z 七、一定子转子相电压的瞬时值； 、b ，z c 、乞、毛，毛一定子转子相电流的瞬时值； 、0 、p ，c 、虬，虬一定子转子绕组的全磁链； p = 鲁微分算予； r 、耳定子转子每相的电阻。 2 磁链方程： 式中： 厶如乞乞定子转子各相的自感； 电感矩阵中其余元素分别为定子、转子之间的相感。 3 转矩方程： ( 3 - 2 ) o o o b o 0 o o 砖o o o o b o o o 0 b 0 o 0 0 o 砌咖比如嘞以 蚝心吮l蚝厶蚝 厶蚝蚝k 蚝k 蚝l心屹 武汉理工大学硕士学位论文 电磁转矩可由能量守恒定律导出。根据能量转换原理，在多相绕组电机中 其磁场储能为 既：昙f v ( 3 3 ) 式中： f = 【c 之之】； y2 【虬j r1 根据能量守恒原理，在异步电机运行时，其电磁力矩z 等于电流不变时磁场 储能对机械角位移眈的偏导数。即 z = 象b = 岛等b c ，4 ， 式中：只，电机的磁极对数； p 电角位移， o r = p n o m ( 3 5 ) 互= 扣7 等7 瓦a m s r 】 i 嚣w + i 缀嚣d 酊着6，。i+ ( 乇o + 毛乇) s i n ( 谚+ 1 2 0 ”) + ( i j o + i d o + i d a ) s i n ( e , - 1 2 0 0 ) 式中： 0 肘0 定转子之间的互感。 4 运动方程： 互2 瓦+ 瓦o ri d c o 式中： 五负载阻力矩； ，机组的转动惯量； 国电机的旋转角速度。 ( 3 - 7 ) 53 2 静止坐标变换 为了便于组成控制系统，对于异步电动机采用矢量变换控制需要把a ，b ，c 三相坐标系的交流量先变换成口、两相坐标系的交流量，然后再变换成转予 磁场定向的m ，t 直角坐标系的直流量，即必须进行坐标交换和矢量变换此 外，在控制调节过程中，还需要对用两相表示的电压，电流和磁场进行分析， 确定幅值的大小和相位。 完成矢量变换运算功能涉及的变换有三相俩相( 3 s 2 s ) ，直角坐标极坐标变 换器( 1 ：，p ) 和矢量旋转变换器( 2 s 2 r ) 等三种。由于矢量变换控制系统中，最后必 须将直流还原为交流量以控制异步电机，因此，这些运算功能的变换必须是可 逆的。 定子三相绕组轴线凡b ，c 的空间是固定的，以a 轴为参考轴，口、为两 相静止坐标系，口轴和a 轴重合。三相空间相差1 2 0 度的磁通势只、尼、尼与 空间互相垂直的磁通势e 、乃同时表现在下图，瓦，兄同轴同方向由于通 入的是交流电流，所以磁通势的大小是随时间变化的 j 凡 ， 昂 一 面口yd 民 口 乓匹 ， 图3 23 2 静止坐标燹挟 按照合成旋转磁通势相同的原则，两种绕组瞬时磁通势在口、户上的投影应 该相等，即 e ：e 一兄c 。s 6 0 。一忍c 。s 6 0 。= e 一丢b 一丢足( 3 8 ) 乃：bs i n 6 0 。- f cs i n 6 0 0 = 鱼2f s 一粤层 ( 3 - 9 ) 设三相绕组每相的匝数为m ，两相绕组的匝数为2 ，则上两式可写成 则有 武汉理工大学硕士学位论文 2 乞= n 3 ( i a 一扣扣( 3 - 1 0 ) 3 萼一知 ( 3 1 1 ) = 万n 3 圹i b 一三七) 绉= 瓮萼一知 ( 3 1 3 ) 为了便于3 s 2 s 变换式写成2 s 3 s 变换式，在岱、系统中增加一项零序电 流产生的零序磁通势，即： f o = n 2 i o = 五，3 ( + + t ) ( 3 1 4 ) 电流从三相转成两相的矩阵为 式中的3 s 2 s 转换阵为： 一31 。3 2 一瓦 ( 3 1 6 ) 下面将从g ，：和c 3 ，2 1 两阵的乘积等于单位矩阵e ，求出3 2 和k 之值。 )5l孓( 1j bk 1j 0b七 一2压一2( 。一2压2 kk l o k m m = 1j 0bb l一2矗一2(2 鱼；k 1 o k c ，：c ，。q ：粤) ： = 党2 o 0 3 k 2 武汉理工大学硕士学位论文 o 1 ol = e = 2 k z j 舭热三印咖2 k 2 - 1 则 这样，3 s 2 s 转换阵，2 s 1 3 s 转换矩阵分别为： 巨 l 3 n 2 、了 实际进行3 s 2 s 变换时，可以出掉毛，并不影响交换结果，即： 阡信 0 1 ol ( 3 - 1 7 ) 1 j ( 3 1 8 ) 朝蚂孙。， 电机仿真模型。由上面的讨论可知，坐标变换是依据恒功率变换的原则，将 2 0 r r r 。垢一：万一2。：。： 。：括一：r - 一 ，：石一：r l o 签 o 1 o n一 o l o 1 0 o 2 、， 丝m l 3 2 o 3 2 o 3 2 o o 压恬污一 = = 丝m 足 ，一2压2 l ：匕忱l = 伫忆 o 压忆 1 2 i - 3 i 一 m 一 武汉理工大学硕士学位论文 三相定子坐标系下的电量变换到两相口一坐标系下等效电量的转换过程，它主 要是依据p a r k 矢量变换方程式完成的( 以电流变换为例) ： ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 应当注意的是，上述关系式是在三相对称的前提下完