（环境工程专业论文）分形理论在混凝投药控制中的应用研究.pdf

摘要 摘要 本研究为国家“8 6 3 ”计划“南方地区安全饮用水保障技术”的一部分， 主要依据分形理论，即利用对于研究和处理自然与工程系统中混沌现象和不规 则图形的这个强有力的理论工具，对南方地区低浊、高藻、微污染水库水源水 的混凝投药工艺分别在深圳水务集团的中试基地及净水厂开展了试验研究，并 以此为基础开发了新型的混凝投药控制系统。 课题研究的内容主要包括二大部分：一是，应用分形理论的混凝投药试验 研究，通过分形聚集体的基本特征参量分形维数，描述了混凝工艺的动态 反应变化过程及其影响因素分析，从一个全新的视角进行了混凝投药的工艺优 化：二是，分形维数新型混凝投药控制系统开发，基于应用分形理论的混凝投 药试验研究，结合图像技术与计算机技术，开发了以絮凝体的分形维数作为特 征参数的新型混凝投药控制系统，促进了分形理论在混凝工艺中的实际应用， 实现了有效的浊度控制及其在混凝投药控制领域的应用创新。其先进的理论基 础及大量的基础试验研究，为新型混凝投药控制系统的应用提供了可靠的保证， 获得了创新性的成果。 在应用分形理论的混凝投药试验研究中，通过对不同季节原水水质变化、 水量变化、添加回收水、聚合氯化铝p a c 和复合聚合氯化铝f g x 混凝剂形成 絮凝体的形态与结构特征变化及其絮凝特性对混凝作用机理、处理效果的影响 分析，实现了对于既定体系，即一定水源、混凝药剂及工艺运行反应条件下， 整个工艺过程的定量计算与描述，从而在混凝剂、投药量、及工艺运行条件等 方面进行了混凝投药工艺的优化，以实现科学的和有效的浊度控制。 针对南方地区低浊、高藻、微污染水库水源水，对其常规混凝- 沉淀工艺形 成絮凝体的分形维数进行了表征，其主要变化范围为1 1 9 1 5 4 。 不同混凝剂比较试验中，由于f g x 中有机高分子物质的添加，增强了其吸 附架桥的能力和改善了絮凝体的沉降性能，与p a c 相比，获得了絮凝体分形维 数2 7 、平均粒径5 6 和浊度去除率5 的提高，及降低沉后出水浊度0 4 n t u ； 同时，在相同浊度控制目标下，可节省投药量1 4 ，药剂费约1 5 3 万元年( 3 5 万吨日水厂) ，从而在控制浊度和增加经济效益方面显示出较大的优势。 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 不同混凝剂投加量试验中，分形维数的变化能够很好地反映絮凝体结构状 态的变化，而且同沉后水浊度可建立良好的相关关系。因此，利用分形维数的 变化作为预测絮凝体结构变化的转折点，优化混凝剂的投加量。 添加回收水试验中，借助于回收水中含有的大量较粗的颗粒，促进絮凝凝 结核的形成，从而提高絮凝体的密度，改善其沉降性能，提高混凝处理效果。 由于影响混凝反应的因素众多，而且这些因素必然同时作用于絮凝体的分 形特性，因此，研究过程中主要依据絮凝体分形维数的变化开发了f d a ( f r a c t a l d i m e n s i o n a n a l y z e r ) 新型混凝投药控制系统，并已申请了国家发明专利。研发 过程中，主要进行了f d a 系统设计方案的论证、系统硬件及图像分析控制软件 的设计与编制、性能与功能描述、及实际应用控制效果的分析与评价。 f d a 系统利用图像技术与计算机技术，实现了对混凝反应过程中水下絮凝 体的直接动态观察及其聚集反应过程、结构与粒度分布数据的定量表达和在线 监控。而且，f d a 系统的视频摄像装置通过其内部水流控制装置的设置，实现 了取景窗内良好的流态和水流的及时更新，避免了安装位置受到水流条件限制 的影响，从而进一步获得了在应用设备上的创新：视频摄像装置较前位置的安 装，可减少系统的滞后时间，提高其快速反应的能力，改善控制性能。 f d a 系统，建立了分形维数与投药量和沉后水浊度的模糊控制模型，并通 过与原水流量前馈控制相结合，实现了对于具有非线性、时变等特征的复杂混 凝反应过程的智能化闭环控制，从而获得了较优的控制效果。 中试及生产控制试验表明，f d a 系统可通过其主要控制参数的设置，实现 了对不同混凝剂( p a c 、f g x ) 、工艺运行反应条件( 中试、生产) 、及浊度控 制目标( 1 0n t u 、2 0n t u ) 的良好控制，在稳定沉后水浊度及节省药等方面 表现出比其它控制方式，如比例投加控制，更为优秀的品质。 f d a 新型混凝投药控制系统，具有形象直观，装置简单，维护工作量小， 易于控制等优点；在实际制水生产中，可以克服人工经验、半经验投药的盲目 性和非实时性，确保水厂运行的安全性和可靠性；同时提高了水厂的自动化程 度，及其管理质量和工作效率，减少操作人员的劳动强度，从而有着较好的应 用前景及社会和经济效益。 关键词分形维数；浊度；絮凝体；混凝投药控制 a b s t r a c t i ! ! l l , ! , l ! l l l 舅笪曼曼舅量燃基詈鼍曼曼曼曼燃嘲麓皇曼曼皇量_ 暑曼笪皇量摹黼舞蕾曼笪曼曼量舅燃煳_ _ _ _ 攀懈 a b s t r a c t a s t u d y , w h i c h i so n eo fc o n t e n t so fs t a t ev r o j e c t 8 6 3 ”，o nt h es a f e g u a r d t e c h n o l o g y o fd r i n k i n gw a t e ri ns o u t h e r na r e a si nc h i n aw a sc a r r i e do u t ，i nt h i s p a p e r , t h e f l o c e u l a t i o n d o s a g ec o n t r o l i s c h i e f l yd e v e l o p e do nt h er e s e r v o i r s o u r c ew a t e r c h a r a c t e r i z e d b y l o w t u r b i d i t y , h i g h c o n c e n t r a t i o no f a l g a e a n d o r g a n i c m i c r o - p o l l u t a n t s i n p i l o t a n dm a n u f a c t u r e p l a n t s o fs h e n z h e nw a t e r g r o u p ， r e s p e c t i v e l y a n dan e w - t y p ef l o c c u l a t i o nd o s a g ec o n t r o ls y s t e m i se x p l o i t e d t h e s e a r ef o u n d e do nt h ef r a c t a lt h e o r y , w h i c hi sa n e f f e c t i v e l yt h e o r e t i c a lw a y s a n dm e a n s f o ra n a l y z i n ga n dp r o c e s s i n gt h o s ec h a o t i cp h e n o m e n aa n dh i g h l yi r r e g u l a rg r a p h i c s i nn a t u r ea n d p r a c t i c a le n g i n e e r i n gs y s t e m s t h e r ea r et w op a r t si nt h i ss t u d y o n ei st h ee x p e r i m e n t a ls t u d yo nf l o e c u l a t i o n d o s a g e w h i c hv c a so p t i m i z e df r o maf i r e - n e wa n g l eo ff r a c t a lt h e o r yv i e w 礁e f r a c t a ld i m e n s i o na c t e da st h ee l e m e n t a li d e n t i t yp a r a m e t e ro ff r a c t a lf l o e sw a su s e d f o rd e s c r i b i n gt h ed y n a m i cr e a c t i o nv a r i a t i o i l so ff l o c c u l a t i o np r o c e s sa n da n a l y z i n g i t sv a r i o u si n f l u e n c ef a c t o r su n d e r p r a c t i c a lc o n d i t i o n s 嗣bo t h e r i st h ee x p l o i t a t i o n o fan e w - t y p ef l o e c u l a t i o nd o s a g ec o n t r o ls y s t e m ，w h i c hc o m b i n e st h ei m a g ea n d c o m p u t e rt e c h n o l o g i e sb yf r a c t a ld i m e n s i o na s t h ec h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r t h i s s t u d ya n dd e v e l o p m e n tm a k et h ei n n o v a t i o no na p p l i c a t i o no f f r a c t a lt h e o r yi nt h e f i e l do f f l o c c u l a t i o n d o s a g e c o n t r 0 1 i nt h ef l o c c u l a t i o nd o s a g ee x p e r i m e n tb a s e do nf r a c t a lt h e o r y , t h ec o n f i g u r a t i o na n d s t r u c t u r ep r o p e r t yo ff l o e sw a s i n v e s t i g a t e du n d e rt h ec o n d i t i o n so fv a r i a b l ew a t e r q u a l i t ya n dq u a n t i t y , a d d i n gt h er e c y c l e dw a t e r , a n dd i f f e r e n tc h e m i c a lc o a g u l a n t s ， n a m e l yp o t y - a l m n i n u mc h l o r i d e ( p a c ) a n dm u l t i p l e xp o l y - a l u m i n u mc h l o r i d e ( f g x ) f t u t h e r m o r e ，t h e i n f l u e n c eo ff l o e sf r a c t a l p r o p e r t y o nt h er e a c t i o n m e c h a n i s mo ff l o c c u l a t i o na n di t st r e a t m e n te f f e c tw e r e a n a l y z e d c o n s e q u e n t l y , t h e w h o l ef l o c c u l a t i o np r o c e s sw a s q u a n t i t a t i v e l yc a l c u l a t e d a n dd e s c r i b e d t h e s er e s u l t s s h o wt h a tt h ef l o c c u l a t i o np r o c e s si so p t i m i z e df r o mt h ec h e m i c a l c o a g u l a n t s ，d o s a g e ， a n dr u n n i n gc o n d i t i o n a n dt h es c i e n t i t i ca n de f f e c t i v ec o n t r o lo nt h es e t t l e de f f i u e n t t u r b i d i t yo f f l o c c u l a t i o np r o c e s si sr e a l i z e d ，a c c o r d i n g l y 羽挺s t a t i s t i c a l a n a l y s i s f o rt h e m o v i n gr a n g eo ff l o e s f r a c t a ld i m e n s i o ni nt h e - l l i - 哈尔滨工业火掌工学博士学位论文 c o n v e n t i o n a lf l o c c u l a t i o np r o c e s sw a s a c c o m p l i s h e d f o r t h i sr e s e r v o i rs o u r c ew a t e r , t h ef r a e t a ld i m e n s i o ni st y p i c a li nt h er a n g eo f1 19 1 5 4 o n c o m p a r i s o nb e t w e e np a c a n df g x c o a g u l a n t s ，f g xe x h i b i t ss i g n i f i c a n te f f e c t s o nr e d u c i n gt h es e t t l e de f f l u e n tt u r b i d i t ya n d g a i n i n gt h ee c o n o m i cb e n e f i t b yt h e a d d i t i o no f o r g a n i cm a c r o m o l e c u l es u b s t a n c e s ，t h ea d s o r b i n ga n db r i d g i n ga c t i o n so f f g xa r ee n h a n c e da n dt h es e t t l i n gc h a r a c t e r i s t i co ff l o e si si m p r o v e d c o m p a r i n g 谢mp a c f g xo b t a i n e dt h ea s c e n to f2 + 7 i nf r a c t a ld i m e n s i o n , 5 6 i na v e r a g e d i a n l e t e g5 i nt u r b i d i t yr e m o v a l 礤l c i e n c y ；a n df e l lt h es e t t l e de f f i u e mt u r b i d i t y0 。4 n t u f u r t h e r m o r e 1 4 o fd o s a g ea n d o r , c o r r e s p o n d i n g l y , 15 30 0 0y u a n ao f c o a g u l a n t c o s tw e r es a v e df o raw a t e rs u p p l yp l a n to nt h es c a l eo f3 5xl 矿似u n d e r t h es a m es e t t l e de f f l u e n t t u r b i d i t y w i t hv a r i a b l ec h e m i c a lc o a g u l a n td o s a g e ，t h ef r a c t a ld i m e n s i o ni s c a p a b l eo f n o t o n l yf a v o r a b l yr e f l e c t i n gt h ev a r i a t i o no f f l o e sc o n f i g u r a t i o na n ds t r u c t u r e ，b u ta l s o s e t t i n gu pag o o dc o r r e l a t i o nw i t ht h es e t t l e de f f l u e n tt u r b i d i t y t h e r e f o r e ，i tc a l lb e u s e da sa ni d e n t i f i c a t i o np a r a m e t e rt of o r e c a s tt h e t u m i n g o f f l o c ss t r u c t u r ev a r i a t i o n ， w h i c hi si n 矗o d u c e dt ot h eo p t i m i z a t i o no f c h e m i c a lc o a g u l a n t d o s a g e ，a c c o r d i n g l y t h ea d d i t i o no fr e c y c l e dw a t e ri sf a v o ro ft h ee l e v a t i o no ff l o c c u l a t i o na n d s e d i m e n t a t i o nt r e a t m e n te f f e c t ，t 艇si sm a i n l ya t t r i b u t e dt h a tp l e n t yo fs a n dg r a i n s c o n t a i n e di nt h er e c y c l e dw a t e rs e r v ea st h eb a l l a s tt oe n h a n c et h ea t t a c h m e n to f c o l l o i dp a r t i c l e s a sar e s u l t ，t h eb u l k ya n dc l o s e df l o e s ，w h i c hh o l dh i g h e rd e n s i t y a n de x c e l l e n t s e t t l i n gc h a r a c t e r i s t i c ，a r ef o r m e d al o to ff a c t o r sa f f e c tt h ef l o c c u l a t i o np r o c e s sa n di t st r e a t m e n te f f e c t a n y v v 氍y c o n s e q u e n t i a l l y , t h e s ef a c t o r sa c to nt h ef r a c t a lp r o p e r t yo ff l o e sa sw e l l h e n c e ， a c c o r d i n gt 0 t h e i rf r a c t a ld i m e n s i o n s v a r i a t i o nt h en e w - t y p ef l o c c u l a t i o nd o s a g e c o n t r o ls y s t e mo ff d a ( f r a c t a ld i m e n s i o na n a l y z e r ) w a sd e s i g n e da n d d e v e l o p e d 。 a n dt h i ss e to fn e w s y s t e mh a s b e e na p p l i e df o rt h en a t i o n a li n v e n t i o np a t e n t 。t h e p r o j e c ta r g u m e n t a t i o n ，h a r d w a r ed e s i g n ，i m a g ea n dc o n t r o ls o f t w a r ep r o g r a m m i n g ， p e r f o r m a n c ea n df u n c t i o nd e s c r i p t i o n s ，a n dc o n t r o le f f e c t e v a l u a t i o nw e r ec a r r i e d t h r o u g ha n dc o m p l e t e d b y t h ei m a g e t e c h n o l o g y , f d as y s t e mr e a l i z e st h ed i r e c ta n dd y n a m i c o b s e r v a t i o n o nf l o e sa n dt h e i rc o n g l o m e r a t i n gr e a c t i o nc o u r s eu n d e r w a t e r a n dc o m b i n e dw i t h i v 。 a b s t r a e t t h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y , i te n d u e st h en u m e r i c a le x p r e s s i o no ff l o c ss t r u c t u r ea n d t h e i rs i z ed i s t r i b u t i o n s h e r e w i t h , t h ef l o c c u l a t i o np r o c e s si so n - l i n em o n i t o r e da n d c o n t r o l l e d 。a n db e s i d e s i t sv i d e o 蠹e q u e n c yp h o t o - f i t t i n g sw i 墩s t r e a mc o n t r o l e q u i p m e n ta r ec a p a b l eo fa c h i e v i n gt h eb e s tf l u i ds t a t ei nt e r m so fs t e a d ys t r e a ma n d t i m e l y r e n e w a li nt h ew i n d o wo fv i e w f i n d e r t h u s ，i t si n s t a l l e dl o c a t i o ni sn o r e s t r i c t i o n 套vt h es t r e a mc o n d i t i o n 。i tc a l lb ei n s t a l l e di nt h ef r o n to ff l o c c u l a t i o n b a s i nt or e d u c et h et i m el a ga n di m p r o v et h ec o n t r o lp e r f o r m a n c eo ff a s tr e s p o n s e t h e r e f o r e ，i ti sr e a l l ya n i n n o v a t i o n o f a p p l i e de q u i p m e r i t f d a s y s t e ma d o p t st h ei n t e l l i g e n t i z e da n dc l o s e d - l o o p c o n t r o lm o d e t k si sr e a l i z e d b yl i n k i n gt h ef u z z ) , c o n t r o lo f f l o e sf r a c t a ld i m e n s i o n , c h e m i c a lc o a g u l a n td o s a g e ， a n dt u r b i d i t yo fs e 坩e de f f l u e n tw i t ht h ef o r e - f e e dc o n t r o lo fw a t e rq u a n t i t y a n di t o b t a i n st h ef i n ec o n t r o le f f e c to nt h ec o m p l i c a t e df l o c c u l a t i o nr e a c t i o nc o u r s em a i n l y b e h a v i n gw i t h t h en o n 1 i n e a r i t ya n da c c i d e n t a lf l u c t u a t i o n 髓l er e s u l t so f t h e p i l o ta n d m a n u f a c t u r ep l a n t st e s t ss h o w 锤a tf d as y s t e ma c h i e v e s w e l lc o n t r o lo nt h ed i f f e r e n tc h e m i c a lc o a g u l a n t s ( p a ca n df g x ) ，r u n n i n g c o n d i t i o n s ( p i l o ta n dm a n u f a c t u r ep l a n t s ) ，a n ds e t t l e de f f l u e n tt u r b i d i t yt a r g e t s ( 1 0 n t ua n d2 0 姗) 。f o rt h e s ev a r i a b l ec o n d i t i o n s ，t h ef l o e c n l a t i o nd o s a g ec o n t r o l w a s e f f e c t i v e l ya c c o m p l i s h e d b y t h ea d j u s t m e n t o f c h i e f c o n t r o l p a r a m e t e r s i n t h e s e t e s t s ，f d as y s t e md e m o n s t r a t e sb e t t e rr e s u l t st h a no t h e r s ，f o ri n s t a n c ep r o p o r t i o n a l c o n t r o l ，i nt h ea s p e c t so fs t a b i l i z i n gt h et u r b i d i t yo f s e t t l e de f f l u e n ta n dd e c r e a s i n g t h ed o s a g e ，e t c n e n e w m t y p ef l o c c u l a t i o nd o s a g ec o n t r o ls y s t e mo ff d a f e a t u r e sv i s u a l i z a t i o n ， e q u i p m e n ts i m p l e n e s s ，c o n v e n i e n tm a i n t e n a n c ea n de a s yc o n t r o l ，a n d s oo n i n p r a c t i c a lm a n u f a c t u r eo fd r i n k i n gw a t e r , t h i ss y s t e mg e t s o v e rt h eb l i n d f o l da n d n o l - r e a l t i m ed o s a g ec o n t r o lb yt h es u b j e e f i v ee x p e r i e n c eo rs e m i - e x p e r i e n c eo f r u l m e r s a n dt h e ni te n s u r e st h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yi np r o c e s sr u n n i n g m o r e o v e r , t h er o b o t i c i z e dd e g r e e m a n a g e m e n ta n dw o r ke m c i e n c i e sa r ei m p r o v e d , w h i l et l l e r u n n e r s l a b o ri n t e n s i t yi sr e d u c e d 。t os a m u p ，t h ea p p l i c a t i o no ff d a s y s t e mw i l l f l l r t h e rg a i n 畦l es o c i e t a la n de c o n o m i cb e n e f i t 。a n dab r i l l i a n tf u t u r eo f a p p l i c a t i o n k e y w o r d s f r a c t a ld i m e n s i o n ；t u r b i d i t y ；f l o e s ；f l o c c u l a t i o nd o s a g ec o n t r o l - v 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 分形理论在混凝工艺中的发展概况 近一个世纪以来，人们对纯学混凝作用枫理及萁工艺避程进行了大鬣深入 的研究。混凝技术与理论研究己从定性阐述发展到半定量或定量模型及模式， 并已建立了各种化学条件下颗粒魄脱稳与传输模式的数学方程式。混凝工艺技 术豹遣掰范阖、出承隶蒺爱萁凳瀵效麓方瑟郝溅褥爨了显著熬羟毫与发骚。然 而，如何实现对于既定体系，一定的水源、混凝药剂及工芑运行条件下，以定 量计算的模式来描述艇个工艺流程，仍然是该领域研究人员所为之努力追求和 奁立 黪嚣标吃 混凝工艺过程中，絮凝的完善程度将直按影响到后续处理，如沉淀、过滤 等工艺滩元的运行效果。关于絮凝的基础理论网内外研究得比较多，但豳于研 究方法的限制，在过去的研究中，大都是把混凝体系当作一个“黑箱”j ，只 管混凝麓的授入葶器掰产生混凝效聚的输出，瑟俊考虑徽褒避疆，骚究逸大多弱 限于混凝剂或絮凝体化学形态的栽征( 如，颗粒表面的z e t a 电位、混凝剂的形 态分布与转化及d l v o 理论等) ，以及对s m o l u c h o w s k i 的絮凝动力学方程的修 正 3 - 6 1 ；覆对于中闻及应遘程弱絮凝体豹形态秘缝棱特征寒缝绘窭明确载、定量 的描述，以及阐明絮凝体在成长过程中的变化情况，及其絮凝特性对混凝作用 机理、处理效果的影响等。 混凝工艺过程中，水中颗粒物与混凝裁经溉合、凝聚、及絮凝过程形成静 絮凝体，由于存在羲溶液纯学、水力学、过纛纯学浚及不鼗扩散聚集懿嚣爱应 产物间的相互作用，使得混凝工哉过程本身表现出纷繁复杂性及其连续发生过 程、现象的混沌性，从而很难对于具有复杂结构和无规则形状的絮凝体给出定 量懿攒述，醴及实瑷瓣整个工艺过程夔有效懿按到 7 , - 9 1 。 近年来，非线性科学领域，尤其是混沌学( c h a o s ) 、分形学( f r a e t a l s ) 及 耗散结构( d i s s i p a t i v es t r u c t u r e ) 研究中所取得的迅猛进展( 人们把它们共称为 2 0 世纪7 0 年代中期科学上的三大燕要发现) ，健人们对自然界中原本季 朔迷离 薛无序溉舌l 现象和无蕊形态静认谈渐颓有了可鼹1 1 0 - z 2 。其串，分形理论( f r a c t a l 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 t h e o r y ) 的研究与发展揭示了非线性系统中有序与无序的统一，确定性与随机 性的统一，使人们探索这极为复杂的现象背后所存在的规律性有了可能。分形 理论提供了人们以全新的观念与手段来处理这些难题 2 3 ，2 4 1 。因此，将分形理论 应用于混凝领域的研究并加以丰富与发展，成为一个显著的前沿热点，并为混 凝理论研究提供了一个崭新的生长点，同时使混凝工艺控制的更加科学化提供 了可能。 1 1 1 絮凝体的分形理论研究 混凝工艺过程中，絮凝体的成长是一个随机过程，具有非线性的特征，如 果不考虑絮凝体的破碎，常规的絮凝过程是由初始粒子结成小的集团，小的集 团又结成大的集团，然后结成更大的集团，一步一步地成长为大的絮凝体，见 图1 1 。这一过程决定了絮凝体在一定范围内具有自相似性( s e l f - s i m i l a r ) 或自 仿射性( s e l f - a f f i n e d ) 和标度不变性( i n d e p e n d e n c y o f t h e s c a l eo f o b s e r v a t i o n ) ， 这正是分形的两个重要特征，即絮凝体的形成具有分形的特征【2 ”。 游 图1 - 1 絮凝体的孔状分形结构 f i g 1 - 1 p o r o u sf r a c t a ls t r u c t u r eo f f l o c s 自相似性是指某种结构或过程的特征 从不同的时间尺度和空间尺度来看都是相 似的，或者某系统或结构的局域性质或局 域结构与整体类似，一旦系统被放大或缩 小，表征其结构的定量性质，如分形维数， 并不会因此而发生改变，所改变的只是其 外部表现形式。 标度不变性是指在分形上任选一局部 区域，对它进行放大或缩小，这时得到的 放大或缩小图又会显示出原图的形态特 征。因此，对于分形，不论将其放大或缩小，它的形态、复杂程度、不规则性 等各种特性均不会发生变化。 分形维数是描述分形的一个基本参量，可以通过分形维数来描述和分析絮 凝体的形成和生长，也可以通过分形维数来表征絮凝体的一些特征参数，例如 絮凝体的固体质量、固体容积、密度和沉降速率等。当然，这些特征参数与分 营髓 弟1 荤绪论 形维数之间的数学关系有待迸一步的研究f 2 s 】。一般认为，分形维数对应予分形 体的不规弼和复杂萑藏空间圭囊充度量程度，分形维数不磷翳爱获了絮凝体结构 所其有的开放程度的不葡。 按照分形翡定义，物体静蔟蚕掰与其微蕊特徭长发露之闯懿关系礴表示为： 膨港) o cr 母( 1 - 1 ) 式中研分形维数。 对于絮凝体，透鬻戬其当量煮径( 与絮凝体平嚣投影强积翱鼹豹圜的童缀) 律为特征长度。上述方程嚣别予通常熬质爨粒径关系仅仅在于其指数磅不再局 限于整数。显然在歇强里德体系中三维体豹维数是3 ，对予j 欧几里德体系物体 臻 3 。霭要拯出抟是，分形维数魈摄念仅仅逡用于取一澎近性极限至无穷小的 长度。然薅对_ 于真实物钵恧言，其往往存在一定的上限与下限，逾越此范围， 将不孬属于分形体了。一般的，对于絮凝体，其下艰为初始颗粒的糍径，丽上 眼则取絮凝体的糖径。霭要攒出，上述絮凝体分形维数的定义还可以随絮凝体 性质两改变，如由初始颞粒物所堆积蕊成的絮凝体的密度、颗粒物连接方式的 变化，在湍流中的速率分布等，其分形维数表示方法也将随之改变，如表1 1 所示。 表1 - 1 分澎缭鼗骧絮凝体性囊变化救特链 t a b l e1 - 1c h a r a c t e r i s t i c so f f r a e t a ld i m e n s i o nw i t hv a r i a t i o no f f l o e s p r o p e r t y 性质标度关系 痿鬟( 掰) 鄹体体积( 力 悬浮体积( 琏) 密度( p ) 孔隙度( ) 沉降速率( v ) 醚= a m y = a v 妒 魄= 吼妒 j 9 。口。舻。3 p = 口。妒一3 v ；m 硝曲+ 6 ”岛) 7 ( 2 6 ) 另外，分形维数也可进一步表示为絮凝体性质随长度指数的变化规律，记 为圾，其中下标 指分形体中特征组成的维数 2 9 1 。分形维数的下标表明相应的 指数与絮凝体的性质，由此得以与欧氏几何相关联，即p 一三鼽，a o c l 趣，胁三协， a o c 上岛。 3 一 哈尔演工业大学王学博士学位论文 在这罩，表示絮凝体的最大长度，p 为絮凝体的周长，4 为絮凝 本的投影 鬻积，矿为絮凝俸懿俸积，兢掰为絮凝体中的颗粒数。如粟絮凝髂中瓣每一颥 粒具有相同的质量与密度，那么矿与n 可以由一常数相关联。值得指出的是， 分形维数的定义与表示方法的多种多样，一方面表明分形结构的笈杂性与其形 戏途径穗关；撼一方瑟瘸在予分影理论蠡赛爨然憝予不凝丰塞与完饕过程之中。 1 1 2 国外研究进展 湿凝工艺中，渥凝裁绞其组减可以分为无祝裹分予渥凝裁稠煮枣强囊分孑混 凝帮。b o t t e r o 所在研究小缀较早速应丽光散射技术辩无视高分子溺凝帮酶分形 缁构进行了表征 3 0 。结果袭明，在酸性条件下形成较磷集的结构，其分形维数 为1 ，7 。而碱性条件下则形成较为疏松的结构，分形缎数为1 4 。嗣前应用分形 臻论对无藏裹分子混凝裁鹃影态缝穗遴行磷究餐然卡分少冤，缺乏系统往豹磅 究工作。另外，虽然大量研究表明，有机高分子具有热型的分形构造【3 l 】，但是 应用于有机高分子混凝剂及其絮凝过程的研究仍不多见。 下嚣将主要裁分形理论应弼予絮凝体翡形态与臻鞠特薤戆研究避震媾况进 行综述。 1 1 2 1 絮凝体结构模型为了更好地了解絮凝体的彤成过程并尽可能地加以 预测，经过大辍盼礤究提趣了众多豹絮凝体结掏模型。其中最早戆一个模型是 v o i d 通过诗箨枫模拟提出斡其有三层结褥酌模式田l ，都纫始颗粒，絮凝体与絮 凝聚集体。该紫凝体结构由一个中心核与一群向外延展的触须( 突起) 形成的 椒糙表面构成。该絮凝体的形成是由初始颗粒随机运动叠加而成，不考虑内部 蕊缝逶程。瑟絮凝懿避一步浆集迄帮影斌第三层次豹聚集缝稳，扶蠢导致浚速 沉降与肉眼可见的悬浮颗粒。进一步分车厅其结构特征表明絮凝体密度随着中心 向外逐渐降低，并由此推导出絮凝体密腹随粒径变化的经验公式。v o i d 结构模 塑，见图1 - 2 。 s u t h e r l a n d 对该絮凝体模式的颗粒聚集过程中的隧税特征提密了批评p ”。德 认为絮凝体成长的主要机理不在于单独颗粒的碰撞而在于包含有不同数目颗粒 的簇团之间的碰撞聚集，遮着起来更符合逻辑。因为事实上初始颗粒的碰撞只 楚在较枣静簇形成襄惩显缮卡分重要。与v o i d 模型赣魄，s u t h e r l a n d 模鍪形或 第1 苹绪论 更为多孔疏松的结构，具有较低的密度 3 4 】。随着粒度的增加其密度降低而孔隙 度也随之增加。絮凝体成长过程中，其结构的内部重整也将发生。在悬浮液搅 拌过程中发生同向絮凝时，絮凝体的聚集条件将会发生变化，流体剪切力将会 破坏絮凝体结构从而在一定条件下导致具有特征粒度的絮凝体形成。s u t h e r l a n d 模型仅仅适用于絮凝体粒度不大于数p m 的情况。s u t h e r l a n d 结构模型，见图1 - 3 。 v 0 1 d 模型与s u t h e r l a n d 模型絮凝体密度随粒径变化的对比，见图1 4 。 v、 厂飞 菖 j 瞩 哔a i 戤 。；量 肇戆虱、曩j ；i i 。： c ； ； 霉 麟i i l ， i 。| j 、之d j i i 图1 - 2 絮凝体结构v o l d 模型 f i g 1 - 2 v o l dm o d e lo f f l o e ss u c n l r e 图1 - 3 絮凝体结构s u t h e r l a n d 模型 f i g 1 - 3 s u t h e r l a n dm o d e lo f f l o e ss t r u c t u r e 上述模型所考虑的初始颗粒均为单一粒度的均匀球体。而通常所发生的情 形不尽如此。g o o d a r z - n i a 建立了更新的模型【3 5 】，其初始颗粒粒度分布基于一标 准正态分布，而结构由初始颗粒形成的链组成。其碰撞频率计算同样基于 s m o l u c h o w s k