（车辆工程专业论文）基于虚拟样机的轿车盘式制动器制动尖叫的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 在2 1 世纪的今天，汽车已经成为了人们生活中必不可少的交通工具之一， 汽车的普及让人们的生活质量得到了进一步的提高，然而随着汽车的普及，伴随 便捷生活而来的还有一系列的问题，其中对环境的噪声污染就是一个函待解决的 重大问题。 本文以某轿车盘式制动器实物为原型，以振动理论为基础，以三维设计软件 c a t i av 5r 1 7 、数据快速自动交换专用软件c a d f i x7 1 和有限元分析软件 a n s y s 9 0 为工具，针对该制动器在一些工况时易产生制动尖叫的问题，对该制 动器在结构参数方面进行优化。 本文首先运用三维设计软件c a t i av 5r 1 7 的机械零部件设计( p d g ：p a r t d e s i g n ) 和装配设计( a s d ：a s s e m b l yd e s i g n ) 模块，结合自底向上( b o t t u m u p ) 和自顶向下( t o p d o w n ) 两种建模方法对盘式制动器进行建模，然后运用运 动机构模拟( k i n ：d m uk i n e m a t i c s ) 模块对模型进行模拟仿真，在确定模型各 个零部件结构尺寸合理、总成仿真运动良好后再对各个零部件进行简化，删除对 有限元分析精度影响不大但对计算量却影响极大的倒角、小孔等结构元素，为下 一步的有限元分析做好准备，然后用数据快速自动交换专用软件c a d f i x7 1 将 在c a t i a v 5r 1 7 中建好的，以* m o d l e 格式保存的盘式制动器各个零部件模型转 换成p r o s o l i d1 4 0 的格式，使建好的三维模型转化成能导入a n s y s 9 0 的文件格 式。把模型导入a n s y s 9 0 后，根据查找到的盘式制动器各个零部件的材料属性 和历史试验数据，对盘式制动器进行有限元建模，在完成单元选择、网格划分、 边界条件约束和计算频率范围的设置后，采用b l o c kl a n c z o s ( 分块) 法对模型 进行模态分析，确定结构的固有频率和振型，从结构参数上找出易产生制动尖叫 的零部件，再用c a t i av 5r 1 7 对结构设计不合理的零部件在结构上进行优化设 计，然后对优化设计后的零部件再次进行模态分析，如此循环工作，直到确定振 型得到改善。 本次研究表明，通过改进结构的方法能有效改善盘式制动器结构振幅、振速 从而抑制制动尖叫的发生。 关键字：盘式制动器，制动噪声，模态分析，c a t i a v 5r 1 7 ，a n s y s 9 0 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h e21s tc e n t u r y , c a r sh a v eb e c o m ea l li n d i s p e n s a b l em e a n so ft r a n s p o r to f p e o p l e sl i v e s ，o n eo ft h ep o p u l a rv e h i c l e st op e o p l e sq u a l i t yo fl i f eh a sb e e nf u r t h e r i m p r o v e d b u tw i mt h ep o p u l a r i t yo ft h ec a r , a l s oc o m e sw i t hc o n v e n i e n tl i f eas e r i e s o fi s s u e s ，i n c l u d i n ge n v i r o n m e n t a ln o i s ep o l l u t i o ni sam a j o ri s s u et ob ea d d r e s s e d l e t t e r b a s e do n ap h y s i c a l p r o t o t y p e c a rd i s cb r a k e ，t h ev i b r a t i o n t h e o r y , t h r e e d i m e n s i o n a ld e s i g ns o f t w a r e ，c a t i av 5r17 ，f a s ta u t o m a t i ce x c h a n g eo f d a t a - s p e c i f i c s o f t w a r ec a d f i x7 1a n dt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s 9 0a sat o o lf o rt h eb r a k ei ns o m ew o r ks i t u a t i o nw h e nt h ep r o b l e mi se a s yt o p r o d u c eb r a k es q u e a l ，t h eb r a k et oo p t i m i z et h es t r u c t u r ep a r a m e t e r s f i r s t l y , t h eu s eo f3 dd e s i g ns o f t w a r ef o rc a t i av 5r 1 7d e s i g no f m e c h a n i c a l p a r t s ( p d g ：p a r td e s i g n ) ，a n da s s e m b l yd e s i g n ( a s d ：a s s e m b l yd e s i g n ) m o d u l e s ， c o m b i n e dw i t hb o t t o m u p ( b o t t u m u p ) a n dt o p d o w n ( t o p - d o w n ) t w o m o d e l i n gm e t h o d st om o d e ld i s cb r a k e ，a n dt h e n u s em o v e m e n tm e c h a n i s m s i m u l a t i o n ( k i n ：d m uk i n e m a t i c s ) m o d u l eo ft h em o d e ls i m u l a t i o n ，v a r i o u s c o m p o n e n t si nd e t e r m i n i n gt h em o d e ls t r u c t u r eo fr e a s o n a b l es i z e ，w e l la f t e rt h e a s s e m b l yo fe a c hs i m u l a t i o ne x e r c i s ec o m p o n e n t sc a nb es i m p l i f i e dt or e m o v et h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fa c c u r a c yo fc a l c u l a t i o ni ss m a l lb u tg r e a ti n f l u e n c eo nt h e c h a m f e r , h o l e sa n do t h e rs t r u c t u r a le l e m e n t s ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rt h en e x t s t e pt op r e p a r e ，a n dt h e nf a s ta u t o m a t i ce x c h a n g eo fp r i v a t ed a t ac a d f i x7 1 s o f t w a r ew i l lb eb u i i ti nc a t i av 5rl7i nt h eo r d e r 木m o d l ef o r m a to ft h ed i s cb r a k e m o d e li n t ov a r i o u sp a r t sp r o s o l i d14 0f o r m a t ，s ot h a tt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l b u i l ti n t ot h ef i l ef o r m a tc a nb ei m p o r t e da n s y s 9 0 a f t e rt h em o d e li n t oa n s y s 9 0 ， f i n d t h ed i s cb r a k ea c c o r d i n gt ot h ev a r i o u sp a r t so ft h em a t e r i a lp r o p e r t i e sa n d h i s t o r i c a lt e s td a t a ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l i n go fd i s cb r a k e s ，t h ec o m p l e t i o no fu n i t s e l e c t i o n ，m e s h i n g , b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dc a l c u l a t i o no fb i n d i n gf r e q u e n c yr a n g e o fs e r i n g s ，u s i n gb l o c kl a n c z o s ( b l o c k ) m e t h o do ft h em o d e lm o d a la n a l y s i st o d e t e r m i n et h es t r u c t u r eo ft h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e s ，f r o mt h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r st oi d e n t i f yt h ep a r t se a s yt o p r o d u c eb r a k es q u e a l ，a n dt h e n c a t i av 5r17i r r a t i o n a lp a r t so ft h es t r u c t u r a ld e s i g no ft h es t r u c t u r ei so p t i m i z e d ， a n dt h e np a r t so ft h eo p t i m u md e s i g no fm o d a la n a l y s i sa g a i n ，t h i sc y c l eo fw o r k ， u n t i ly o ud e t e r m i n et h em o d et oi m p r o v e i i 武汉理工大学硕士学位论文 t h i ss t u d ys h o w st h a tb yi m p r o v i n gt h es t r u c t u r eo ft h em e t h o dc a l le f f e c t i v e l y i m p r o v et h ed i s cb r a k es t r u c t u r eo ft h ea m p l i t u d eo fv e l o c i t y t o s u p p r e s s t h e o c c u l t e l l c eo fb r a k es q u e a l k e yw o r d s ：d i s cb r a k e ，b r a k en o i s e , m o d a la n a l y s i s ，c a t i av 5 r 17 ，a n s y s 9 0 i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时 授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论 文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) c ：钟虚驯归弘隰砂憾妒 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着我国汽车工业的飞速发展，汽车已经成为了人们物质生活中不可或缺的 交通工具之一。汽车保有量的不断增多给人们带来了很多便利，但同时也给我们 的社会带来了一些负面的影响，而其对环境的噪声污染就是其中一个急需缓解的 问题。 城市中的噪声污染已成为现代城市生活中不可忽视的一大公害。据资料显 示，城市中的噪声最主要的来源是交通运输，交通运输噪声占所有城市噪声的 7 5 ，而汽车噪声又占了交通运输噪声的8 5 。而汽车制动噪声，尤其是制动尖 叫又是汽车噪声的主要组成部分。噪声对城市中的广大居民的危害是多方面的， 它不仅极大的干扰了人们的正常生活和工作，使人感到疲劳，注意力难以集中， 影响人们的正常交流、作息，降低工作效率，导致一些本能避免的工作事故，并 且噪声还会在一定程度上危害人的听力，在不同程度上对人的消化系统、血液循 环系统和内分泌系统造成危害。当下，解决现代城市中的汽车噪声问题已刻不容 缓，必须马上从根本上进行解决。因此，对制动噪声控制方法的探索研究是各大 汽车制造商的一个重大历史任判。 在人们闩益注重生活环境、注重人与自然和谐共处的今天，人们对汽车的要 求己不仅仅是高速、重载、行驶的安全性、乘坐的舒适性和良好的操作性，减少 汽车对环境的污染也已经成为人们对汽车的要求，因此研究控制汽车的噪声污染 已经成为汽车从业者，乃至全人类的一个函待解决的重大问题。 1 2 汽车制动器的分类 制动器是使机械中的运动件停止或减速的机构。传统制动器主要是由制动 架、制动件和操纵装置三部分组成。具有结构简单、工作可靠的优点，有些制动 器还装有自动调整制动器i 、日j 隙的装置。为了减d , n 动力矩和结构尺寸，制动器通 常装在设备的高速轴上，但对于在安全性方面要求较高的大型设备，制动器则应 该装在靠近设备工作部分的低速轴上。现在，随着制动器的产业化，一些制动器 已经标准化和系列化，并由专业工厂专门制造以供客户选用。 制动器按照工作原理可分为以下四种类型， 1 ) 液力式：借由被动零件所搅动的液流产生的阻力实现制动； 2 ) 机械摩擦式：主要靠接触副的相互摩擦来产生制动力； 武汉理工大学硕士学位论文 3 ) 排气制动式：利用发动机的排气阻力对汽车进行制动； 4 ) 电力式：借由主动零件旋转的动能转化的电能来产生制动力【2 】。 汽车制动器可分为行车制动器和驻车制动器。在行车工况下，一般都采用行 车制动，便于在i j 进的过程中减速或停车，而不只是使汽车保持不动。若行车制 动失效时才采用驻车制动。当汽车停稳后，此时采用驻车制动，防止车辆前滑和 后溜，避免事故的发生。 1 3 汽车制动器制动尖叫产生的原因 当前公认的产生制动尖叫的原因是由于自激振动。自激振动是由静能源产生 的能量激发的一种持续而稳定的周期振动。在自激振动初期，此时的振动表现为 小振幅振动，振动能量可以平均地得到补充，能量的补充与耗散是平衡的，在这 个阶段不会产生制动尖叫；而在振幅增大期间，振动系统不断吸收由静能源产生 的能量，直至振动成为一种固定振幅的振动，然后新补充的能量来不及被振动系 统消耗，此时，制动尖叫就产生了。 在盘式制动器振动系统中，制动盘和制动块之间的摩擦激励是整个制动系统 工作的能量源，能量在整个制动系统和与之相连的悬挂、底盘零部件之间进行传 递并产生了振动响应，这就是自激振动。当盘式制动器振动系统产生幅值极高的 系统振动时，制动尖叫就会发生。 目前大多数研究者用两个理论来解释导致制动尖叫的原因。第一个理论是粘 滑( s t i c k s l i p ) 理论。该理论认为：摩擦副自身的特性是引起制动系统产生振动 噪声的根本原因。一般摩擦系数有两个特征：一是摩擦系数斗在一定区间随相对 滑动速度v 。的增大而减小；二是静摩擦系数p 。大于动摩擦系数。前者可能导 致制动系统的负阻尼效应，后者则可能导致制动系统出现粘滑现象，当系统本身 阻尼不太大时，系统振动就有可能发散，从而产生振动噪声。然而相关研究已经 证明：制动尖叫不能单纯的用粘滑理论来解释。s p u r 的研究表明，当p 与v 。无 关时，仍有可能产生制动噪声，相反，有些肛v 。曲线的负斜率很大的摩擦特性 却不一定会导致制动噪声。一些制动噪声试验也表明摩擦副特性并不是导致制动 噪声的唯一原因。r h e e 的试验研究证明：当摩擦界面温度升高以后，摩擦膜的 形成使摩擦系数保持稳定，稳定的摩擦系数却反而易于导致噪声产生；m i l l n e r 的试验研究证明：对于盘式和鼓式制动器，当“为常数时，仍有可能产生制动噪 声【3 1 。 由于粘滑理论对某些现象无法解释，研究者们又找到了第二个理论： s p r a g s l i p 理论。用s p r a g s l i p 理论来解释制动尖叫的产生可以用图1 1 来说明。 如图所示，弹性杆与摩擦面的接触角为0 ，并在端部受到载荷p ，摩擦平面以速 武汉理工大学硕士学位论文 度v 相对弹性杆运动。当接触角0 满足一定的条件，且不考虑摩擦面摩擦系数肛 的速度特性时，弹性杆可能会产生导致制动尖叫的往复振动，其往复振动的频率 和振幅由弹性杆及其支座处的刚度决定【4 1 。 17 ，： 图1 1s p r a g s l i p 现象机理图 目前，研究者们仍对这两个理论进行着深入的研究和探讨，但大多数的研究 者都认为几何不稳定性是制动尖叫产生的主要原因。经过研究者们多年的试验研 究发现，能够抑制制动尖叫的盘式制动器一般具有以下这些特性：高弹性模量的 制动盘、短、宽和厚的制动块以及尽可能高刚度的制动钳【5 】。 1 4 汽车制动器制动尖叫的研究趋势 近几十年，研究者们对汽车的制动噪声问题已经开展了广泛的研究，但由于 技术手段的局限性以及问题本身的复杂性，一直不能从根本上解决该问题。从噪 声的产生机理上来看，结构噪声是源于结构的振动。因此，只要能控制结构的振 动，就能从根本上控制结构噪声，具体的研究可以从以下两个方面进行： 一方面是从传播途径上进行控制，即无源控制技术。它是一种最常用的、传 统的、有效的技术，包括阻尼减振、隔声、隔振、消声等。在发达国家，阻尼减 振技术在控制制动噪声方面应用较为广泛，它的技术特点是利用阻尼材料的高损 耗特性将物体的振动能量转化为热能散发掉【6 】。目前，国内阻尼减振技术水平 和发达国家还存在较大差距，但近年来发展较快，在制动块挚片的阻尼减振降噪 方面取得了不错的成绩。 另一方面是从噪声源上进行控制，即有源控制技术。尽管有源控制技术在低 频噪声控制领域的应用已较为成熟，但在制动噪声这类中高宽频噪声的控制方 面，还没有从根本上找到解决问题的方法，许多问题仍待解决。 本文主要着手于改善制动器本身的结构，来设法降低噪声源的本体噪声，即 采用从噪声源上进行控制的方法对盘式制动器进行减振降噪的研究。 近年来，随着计算机技术的飞速发展，在噪声与振动控制领域计算机的应用 武汉理工人学硕士学位论文 变得越来越广泛。在这方面，我国与发达国家存在相当大的差距：首先，在有源 噪声控制领域，发达国家已经有了较为成熟的计算机软件系统，而国内刚开始应 用计算机软件系统于噪声控制技术上；其次，在噪声预测和评价方面差距更是明 显。国内只是在某些发达城市刚刚开始利用计算机对交通噪声及机场噪声进行预 测，而国外早在7 0 年代就开始利用计算机预测城市道路交通噪声及飞机噪声； 其三，利用计算机建立噪声源数据库和环境噪声数据库，国外已经取得了不错的 成果，而在国内才刚刚起步【7 】。虽然现在和发达国家差距明显，但随着整个国民 经济技术水平的提高，在未来的几年，计算机在噪声与振动控制技术领域的应用 在国内肯定会飞速发展。 综上所述，现阶段国内对制动噪声的研究方法比较落后，主要还是采用传统 的试验方法，先通过反复的试验确定系统的噪声源体和动态特性，然后分析论证 引起制动噪声原因，最后采取相应的降噪措施。该方法需要较多的研发费用和较 长的设计周期，效率较低。所以今后的研究方向主要是通过计算机，利用虚拟样 机技术来提高设计分析的能力，节省研发成本、缩短新产品的研制开发时间，从 而提高产品的市场竞争能力。 1 5 本文研究的内容和意义 汽车噪声污染是全人类的一大公敌，而制动噪声是汽车噪声的重要组成部分 之一，因此对降低制动噪声的方法进行深入的分析和研究具有十分重要的意义。 本文利用虚拟样机技术，对盘式制动器进行了优化设计。本文首先运用 c a t i av 5 r 1 7 创建了盘式制动器三维实体模型，并对模型进行了静态干涉分析 和运动仿真，为下一步的有限元分析做好了必要的准备。然后用a n s y s 9 0 对模 型进行有限元模态分析，分析其固有频率和振型，然后通过对模型的优化设计和 反复的有限元模态分析，进一步减小零部件的结构振幅，从而达到抑制由于自激 振动产生的制动尖叫的目的。 本文的研究意义不仅仅在于达到抑制制动尖叫的目的，更大的意义在于给企 业在降低产品生产成本和提高产品设计水平方面提供了思路和方法。 4 武汉理工大学硕十学位论文 第2 章制动尖叫分析的理论基础 2 1 盘式制动器的工作原理、结构和分类 盘式制动器是一种轴向加载式制动器，主要功能部件是由旋转部件和制动部 件组成的摩擦副。盘式制动器的旋转部件( 制动盘) 通过螺栓和车辆轮毂相联结， 在车辆行驶时，制动盘随着车轮以相同的角速度旋转，汽车制动时，附有摩擦层 的摩擦衬片沿轴向以一定的压力和旋转的制动盘接触，此时，在摩擦作用下，摩 擦衬片与旋转的制动盘之间会产生一个阻碍制动盘旋转的摩擦阻力矩，即制动力 矩。制动力钜使做旋转运动的制动盘转速减慢直至静止，这就是盘式制动器的制 动全过程。 盘式制动器制动元件的结构形式大致上可分为两类：一类是由圆盘形的摩擦 衬片与金属底板压嵌而成的摩擦盘，制动盘的盘面可全部与摩擦盘接触，这种盘 式制动器称为全盘式制动器；另一类是由块状的摩擦衬片与金属底板压嵌而成的 制动块，制动块通过制动钳对称安装在制动盘的两侧，这种盘式制动器称为钳盘 式制动器瞵j 。 按摩擦副结构形式的不同，盘式制动器的分类如图2 一l 所示： 厂固定钳式r 全浮式 f ，钳盘式t 浮动钳式丁滑动钳式t 半浮式 ir 单盘式 l 摆动钳式 盘式制动器锥盘式弋 l l 载荷自制式 l，单盘式 全盘式 多盘式 l 载荷自制式 图2 1 盘式制动器的分类 盘式制动器的组件主要有制动盘、制动块和制动钳。制动盘通过螺栓联结安 装在轮毂上，与车轮形成同步的整体旋转。为了保证盘式制动器的灵敏度，作为 旋转部件，制动盘与制动块之间只有2 3 毫米的微小间隙。制动盘有效半径是指 从制动盘中心到制动块与制动盘的接触面中心距离。由杠杆原理可知，在摩擦力 一定时，有效半径越大，制动力钜就越大，从而制动器的制动稳定性就越好。制 武汉理工大学硕士学位论文 动时，机械能转化成热能，当高速工况下紧急制动时，短时间急剧的能量转化会 导致制动盘温度大幅度升高而产生热变形，出现震颤的情况。因此，为了保证制 动盘具有良好的散热性能，设计人员倾向于把制动盘设计成中间空洞的通风式制 动盘，这样可以增大制动盘的散热面积，使制动盘具有良好的散热性。制动块是 指被制动钳活塞推动挤压在制动盘上的摩擦材料。制动块由摩擦材料和金属底板 组成，两者直接压嵌在一起。通常制动钳的强度和刚度都很大，且设计成能防振 的结构外型。制动钳在车轴前或车轴后都可安装，各有优势，制动钳安装于轴前， 可避免轮胎向钳内甩污泥；制动钳安装于轴后，能减4 , n 动时半轴轴承承受的合 成载荷【9 1 。 本课题所研究的盘式制动器属于钳盘式的浮动钳式的全浮式制动器。 一般的浮钳盘式制动器的制动钳可以相对制动盘的轴向滑动或摆动。液压缸 设置在制动盘的内侧，内侧的制动块是活动的并与液压缸活塞接触，外侧的制动 块则附装在制动钳钳体上。相较摆动钳盘式制动器，滑动钳盘式制动器的应用更 广泛一些，其工作原理如图2 2 所示： 2 图2 2 盘式制动器原理图 1 席0 动钳体2 导向销3 制动钳支架4 制动盘 5 固定制动块6 活动制动块7 活塞油封8 活塞 制动钳l 可沿导向销2 相对于制动钳钳体3 作轴向滑动，制动钳钳体3 固定 在转向节上。制动时，液压力p i 推动液压缸活塞8 ，将与之接触的制动块6 推向 制动盘4 。与此同时，反向液压力p 2 推动制动钳l ，使整个制动钳沿导向销2 相 对制动钳钳体向右移动，固定制动块5 固定在制动钳1 上，跟随制动钳l 一起向 右运动并以一定的压力和制动盘接触。最终，制动盘两侧的制动块在液压力p l 和p 2 的推动下紧压制动盘，在摩擦力的作用下，制动盘上产生一个与旋转方向 相反的制动力矩，实现汽车的制动【1 0 1 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 制动过程的力学描述 2 2 1 制动力矩方程 钳盘式制动器的制动块如图2 3 所示。钳盘式制动器工作时，制动块从两侧 对制动盘施加一对大小相等、方向相反的压力。假设制动块的摩擦表面与制动盘 的盘面全部接触，且在接触面上各处的单位压力分布均匀，则在制动盘上由单个 制动块产生的制动力矩可由下式积分得出： m = 尊立即r 2 d r d f l = e 缈2 & l r = 眩一碍岫万( 2 - 1 ) 在式( 2 1 ) 中：r l 、r 2 分别为摩擦衬片内、外径( m ) ；为制动盘与制 动块之间的摩擦系数；p 为摩擦片上单位面积压力( n m ) ；万为摩擦衬片的包 角( r a d ) ；r 为微小面积到制动圆盘中心的距离( m ) ；为微小面积与x 轴的 夹角( r a d ) 。 图2 3 摩擦片计算参量图 然而在实际工况中，由于在制动块与制动盘的表面都存在一定的不平度，所 以它们之间不可能完全接触，接触面上的单位压力也就不可能完全均匀分布。因 此接触面上分布的单位压力并不是常量，而是关于半径r 与夹角的函数。 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 制动运动方程 制动时，制动盘的角加速度f ( t ) 为： 水) ：争卜唁 ( 2 - 2 ) 在式( 2 2 ) 中：占为制动盘的角加速度( r a d s ) ；j 为制动盘的转动惯量( k g 半m 2 ) 。 将式( 2 2 ) 对时间积分并代入制动开始时制动盘的初始角速度，便得到在 制动过程中制动盘的角速度缈( t ) 关于时间的关系式： 礼h 一等h e 唧亡一割 ， 将彩( t 。) = 0 代入式( 2 3 ) 中，便可求得参数7 7 【l l 】。 2 3 噪声与振动理论 振动是物体在激振力的作用下产生的一种运动。当物体振动时，物体会带动 邻近的空气质点随之来回运动，由于空气属于弹性介质，振动的物体使得一定空 间内的空气时而密集，时而稀疏，当物体运动方向改变时，原来质点密集的地方 变得稀疏，原来稀疏的地方变得密集。具体来说，当振动发生时，物体一侧的空 气质点被挤压变得密集，同时另一侧的空气质点变得稀疏，这两层疏密的“空气 层”再带动相邻的空气质点，由近及远地向外延伸，这样一层层疏密相间的“空 气层”就形成了，这些疏密相问的“空气层 在本质上是一种因物体振动产生 的机械波。随着这些疏密相问的“空气层”不断地向外传递，机械波也由近及远 地传播出去。物体的振动产生机械波，机械波的传播引起空气压强的波动，空气 压强的波动越大，机械波的振幅越大，物体振动产生的声音也就越大。物体的振 动都能产生机械波，但并不是所有的机械波都能引起人类的听觉。一般情况下， 人类只对频率在2 0 h z 2 0 0 0 0 h z 之间的机械波能产生感应，研究者们将由物体振 动产生的在这一频率范围内的机械波定义为声波。噪声是由于声源物体的无规则 振动而产生的【1 2 】。 综上所述，物体的振动是声波产生的根源，它们两者之间有着直接的联系。 噪声的强度级基本上取决于振动物体表面振动速度的幅值。试验表明，振动信号 与噪声具有良好的相关性，振动和噪声具有相同的特征参数。当振动速度成倍数 减小时，声压也减小同样的倍数。振动速度与声压的这种直接关系可转化为如下 的数学表达式： ，v 、2，p 、2d 厶乩肛1 0 1 爿景0j - 1 0 1 9 【t oj - 2 0 1 9 ；t o ( 2 。4 v， 8 武汉理工大学硕士学位论文 在式( 2 4 ) 中：l e ，l v 为噪声的声压级和振动速度级，单位d b , v p 为振动 速度( m s ) ；v o 为基准振动速度( m s ) ；p 为声压( p a ) ；p o 为基准声压p o ( p a ) ，即人耳所能感觉到的最低声压。 从式( 2 4 ) 可以知道，在已知振动速度级之后，无需测量声压便可求出由这 些振动所产生的噪声级。振动的速度级降低多少分贝，噪声级会降低同样多的分 贝。 对式( 2 4 ) 进行极坐标转换： x = a s i n ( c o t + 缈) ( 2 - 5 ) v = x = a c o c o s ( c o t + 妒) ( 2 - 6 ) 从式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可知，当振动频率缈一定时，振动的速度幅值v = a c o 与振动的位移幅值a ( 以下简称振幅) 成正比。因此要想降低振动速度的幅值v ， 只需降低位移幅值a ，即只要降低位移幅值a ，振动速度级和噪声级就会随之降 低【1 3 】。 本文从这点着手，借助结构模态分析技术，先分析制动器易发生制动尖叫频 率处的各个零部件的结构振幅，然后通过结构优化，降低目标零部件振动的幅度， 从而降低噪声的分贝数，达到抑制制动器制动尖叫的目的。 2 4 有限元分析理论 2 4 1 有限单元法概述 有限单元法出现在2 0 世纪中期，伴随着计算机技术和计算方法的不断进步， 有限单元法己成为计算力学和计算工程领域里应用最广泛、最实用的计算方法之 一。现在，大量的工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、振动特 性分析、热力学中的温度场分析、流体力学中的流场分析和电磁学中的电磁场分 析等，都可归纳为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。但在工程实际中， 只有少数方程性质比较简单且几何边界比较规则的问题能用解析方法求出其精 确解，大多数工程的研究对象都具有比较复杂的几何形状或者研究的问题具有某 些非线性特征，运用解析方法很难求出其精确解。因此，要想对这类问题的求解， 必须要采用一些技巧，一般可以采用两种方法：一种方法是尽可能保留问题的各 种实际状况，放弃逻辑严密的解析解，尝试寻求近似的数值解，因为对于某些工 程问题，近似数值解也可以满足工程项目的需要；另一种方法是引入简化假设， 将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。但由 于过多的简化可能导致出现不精确甚至错误的解，所以只能在问题允许的范围内 运用这种简化求解方法。基于这鼹种方法，研究者们依靠计算机强大的计算功能， 武汉理工大学硕十学位论文 基于力学理论和现代数学算法，来求取满足实际工程需求的数值解，这就是数值 模拟技术。现在，随着计算机技术的不断发展，数值模拟技术也开始广泛应用于 工程实际问题。在求解实际工程问题时，常用的数值模拟方法主要有：有限差分 法、离散单元法、边界元法和有限单元法，但就其计算方法的实用性和广泛性而 言，有限单元法是最被研究者们认可的数值模拟方法1 1 4 1 【幅】。 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域分割成一组由有限个、且按一定 方式相互联结在一起的单元的组合体。有限单元法可利用在每一个单元内假设的 近似函数来进行局部求解，且每个单元本身可以有不同的形状，单元之间还可以 按不同的联结方式自由组合，因此可以把几何形状比较复杂的求解域模型化。运 用这种方法之后，工程实际问题的未知场函数或及其导数在各个节点上的数值就 被定义为新的未知量( 即自由度) ，原来无法求得精确解析解的连续的无限自由 度问题转化成了一个可求得精确解析解的离散的有限自由度问题。在对这些离散 的未知量完成求解后，再运用插值函数法将这些离散的单元解相加汇总，就得到 了在整个求解域上的近似解f 1 9 h 2 2 j 。 现代有限单元法的第一个成功的尝试是在1 9 5 6 年，t u r n e r 和c l o u g h 等人在 分析飞机结构时创造性的将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题。他们第一 次用三角形单元求出了平面应力问题的解。他们创造想的采用直接刚度法，用弹 性理论方程来确定三角形单元的单元特性。他们的研究工作使得利用电子计算机 强大的计算能力来求解复杂平面弹性问题成为了可能。c l o u g h 在1 9 6 0 年更深入 地研究了平面弹性问题，并于同年提出了“有限单元法”的概念，很快，有限单 元法迅速的被广大研究者们认可和接受【2 3 】。【2 5 】。 2 4 2 有限单元法的分析过程 有限元分析计算的具体步骤可分为结构的离散化和单元分析两步。 1 ) 结构的离散化 将本来连续的单元体虚拟地分割成为一个由有限多个结构简单的离散元素 组成的集合，相邻的元素由节点连接在一起，这些元素被称为有限单元或简称单 元。由此可知，有限单元法的计算模型实质上是一个有限个单元的集合体，单元 之间仅在节点处连接，通过节点传力【2 6 】。 2 ) 单元分析 这是有限单元法的实质内容，包括如下几步： ( 1 ) 选取每个单元的节点位移 万 。作为基本未知量，p 。为单元的节点位 移列阵； ( 2 ) 在单元内部建立位移模式，即： 1 0 武汉理丁大学硕士学位论文 红) = 【弦) 。 式( 2 7 ) 在式( 2 7 ) 中：【】为形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数；缸) 为单 元内任意一点的位移列阵； ( 3 ) 根据几何方程，由位移模式( 2 4 ) 导出单元的应变表达式： p ) = 陋 。 式( 2 8 ) 在式( 2 8 ) 中：防】为单元应变矩阵；p 为单元内任意一点的应变列阵； ( 4 ) 利用物理方程，由应变的表达式( 2 5 ) 导出用节点位移表示单元应力 的关系式： p ) = d 帖) = p i b 弦) 。= 防弦) 。 式( 2 9 ) 在式( 2 9 ) 中： d 】为与单元材料有关的弹性矩阵；p 为单元内任意一点 的应力列阵；防】称为应力矩阵，防】= 【d p 】； ( 5 ) 根据平衡条件，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式， 即： 扩 = 区】e p ) e 式( 2 1 0 ) 在式( 2 1 0 ) 中： ， 为单元的节点力向量；k 】。为单元刚度矩阵； 医】e = f v 。陋r 【d p 】d v 式( 2 11 ) 取 。= 【r p ) + j s 。【n r 每；d s + ，v 。i n 7 p a v 式( 2 - 1 2 ) 在式( 2 1 1 ) 中：v e 为单元的速度； 在式( 2 1 2 ) 中： 尸) ，每 ，如) 分别为作用于单元上的集中力、面力和体 力向量【2 7 1 。 2 4 3 有限单元法的程序实现 有限元分析是以计算程序为基础的。按照用途的不同，计算程序一般分为三 类：自编特殊程序、专用程序和大型通用程序。 自编特殊程序主要应用在教学和科研上。在有限元教学中，有时教学者为了 说明有限元的原理，或者为了讲解对某一类问题的分析方法，常常需要自编一些 小程序。这类程序往往规模比较小，不需要特别的编程技巧，但能很好的讲解教 学中的问题。在有限元方法应用的研究中，有些工程问题的有限元分析还只是处 于探索阶段，例如在工程起重机臂架系统变幅运动动态分析中，根据分析对象的 特点，需要采用运动弹性动力非线性分析的方法。但这个理论还处于探索阶段， 没有应用于工程实际分析中，因此，研究者只能通过自编特殊程序对问题进行研 究分析。【3 1 1 。 专用程序一般是为了求解某一类产品的结构部件的计算分析问题，或是求解 武汉理工大学硕士学位论文 某一类学科的专门问题而发展起来的。它能解决的问题比较专一，程序规模一般 比较小，适用于小型或微型计算机，在一些企业结合特定产品解决特定问题最为 实用3 0 1 。 顾名思义，通用程序的特点在于其程序的“通用性 。大型通用程序一般都 具备操作便捷的前、后处理功能。而且它汇集了多种通用的标准子程序，是一个 庞大的程序集，它的单元库内包括如梁单元、杆单元、板壳单元、膜单元、实体 单元、边界单元和轴对称单元等各种常用单元；其功能模块包括如固有特性分析、 结构静力分析、动态响应分析等多种分析模块；其功能的应用范围广泛，涵括电 磁场分析、热传导分析、流体分析、连续体分析，以及线性与非线性分析、复合 材料分析、弹塑性分析等等【2 8 】【2 9 】。 经过多年的发展，有限单元法的主流专用程序和通用程序都具有比较齐全的 求解功能和操作便捷的前、后处理功能。绝大部分机械结构的固有特性分析、有 限元静态分析和动态分析等问题，都可以借助这些专用程序和通用程序来进行求 解。因此，对于主要是应用有限元程序来求解工程实际问题的工程人员，不需要 再自己编写程序，只要选择合适的程序即可。 在程序的选择时，应该综合考虑以下几个方面的因素： 1 ) 程序的功能 所选程序的功能一定要满足实际工程问题的需要，这是首要的问题； 2 ) 前、后处理功能 在解决实际工程问题时，前、后处理功能是很关键的，关系到是否易于操作， 好的前、后处理器能大幅度的降低操作时间，提高工作效率，而且在一定程度上 还会决定计算分析的成功与否； 3 ) 单元库 常用单元基本上每个有限元程序都具备，选用有限元程序时主要是看是否具 备一些工程问题所需要用到的辅助单元，例如边界元、线索元、问隙元等。 另外，除了以上三点之外，程序的性价比也是要加以考虑的因素【3 2 】【3 4 1 。 在选定程序之后，正式应用于实际问题的计算分析之前，必须要对有限元程 序有一个充分的认识。因为在使用任何一个有限元程序初次时，都很难做到面面 俱到、毫无遗漏，因此对有限元程序的使用说明和实用计算例题有比较充分的学 习研究是十分有必要的。 在实际的工程中，完整的有限元分析流程如图2 4 所示【3 5 】： 武汉理工大学硕士学位论文 图2 4 有限元分析流程 武汉理工人学硕士学位论文 2 5 结构模态分析理论 结构模态分析方法是属于参数识别的范畴。在实际工况中，绝大多数机械的 结构部件都会受到一定大小的动载的作用。现在，随着机械向着高速、重载并减 轻结构自重的方向发展，对于复杂的大型机械，在结构上进行动态设计就变得更 加必要。结构模态分析是结构动态设计的核心内容，其终极目标是找出结构系统 的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断及预报和结构动力特性 的优化设计提供依据【3 6 1 。 2 5 1 结构模态分析概述 在机械设计中，避免共振是研究弹性体振动问题的一个重要目的，具体的机 械结构可以看成一个具有多自由度的振动系统，具有多阶固有频率特性，其特征 在阻抗试验中表现为多个共振区，这种在自由振动时结构所表现出来的基本振动 特性就是结构的模态。结构模态与外载条件无关，结构系统自身的几何特征和材 料属性决定了自身的结构模态【3 7 】。 一直以来，结构模态分析广泛应用于确定机构或零部件的振动特性( 固有频 率和振型) 。模态分析法属于参数识别的范畴，其最终目标是识别出系统的模态 参数，固有频率和振型是结构模态分析中的主要参数，它们在承受动力载荷的结 构设计中是必须的重要参数，也是进行接下来的其他动力学分析的基础参数。如 模态叠加法谐响应分析、谱分析、瞬态动力学分析等在各自分析计算的前期工作 中都需要用到模态分析的结果【3 8 。 结构模态分析是结构动态设计的核心。理论模态分析与试验模态分析方法一 起，成为了解决现代复杂结构动态特性设计的重要手段。理论模态分析，即模态 分析的理论过程，是以线性振动理论为理论基础，研究激励、系统与响应三者之 间的内在联系。试验模态分析采用试验与理论分析相结合的方法来找出系统的模 态参数( 模态频率、模态阻尼和模态振型) 。 模态分析理论的基本假设有如下几点： 1 ) 可观测性假设 结构的系统动态特性微分方程的求解所需要的全部数据都是可以测量的。 2 ) 时不变假设 结构的动态特性与时间无关，因而系统动态特性微分方程的系数是与时间无 关的常数； 3 ) 线性假设 其结构的动力学特性可由一组线性二阶微分方程来表达，就是对结构任何的 输入组合引起的输出组合都等于各自输入的组合。 1 4 武汉理工人学硕士学位论文 此外，往往还要求假设结构遵从m a x w e l l 互易性原理。即在输入点k 所引 起的输出点l 的输出，等于在输出点l 的等量输入所引起的输入点k 的输出。 有了该假设，结构系统的频响函数矩阵、刚度矩阵、质量矩阵以及阻尼矩阵都成 了对称矩阵 硎。 2 5 2 结构模态分析的应用 现在，模态分析技术已经成功应用于核工业、航空航天、汽车工业等多个工 程部门，其应用可分为以下几个方面： 1 ) 诊断及预报结构系统的故障 根据转子支撑系统阻尼的改变可以判断和预报转