（车辆工程专业论文）基于纵向力分配及主动转向的底盘动力学控制方法研究.pdf

摘要 摘要 艟着电子技术和现代控制理论的进步，如何提高极限工况下车辆行驶稳定 性是车辆主动安全性重要研究内容。基于纵向滑移率或四轮纵向力对车辆进行 稳定性控制能明显提高车辆行驶稳定性，但车轮上垂向载荷的动态变化及轮胎 附着能力直接影响该种方法的控制效果。 论文建立了考虑车辆载荷转移的动力学仿真模型，以理想二自由度单轨模 型的横摆角速度为参考，对车辆进行横摆角速度闭环p i 控制。在此基础上，分 别在纯车轮纵向力可控、前轮主动转向+ 四轮纵向力可控、后轮主动转向+ 四 轮纵向力可控及四轮主动转向+ 四轮纵向力可控的模式下，对以四个轮胎附着 力利用率平方和为目标的优化方法进行了研究，并对纠正不足转向失稳和纠正 过度转向失稳两种情况进行了仿真控制分析，着重比较了仅利用前轮纵向力、 仅利用后轮纵向力、四轮纵向力均参与控制、前轮主动转向、后轮主动转向、 四轮转向及纵向力和主动转向联合控制在实现稳定性方面的控制能力。通过仿 真分析，论文给出了不同实现方法在稳定性控制时的优缺点并提供了改进建议， 为底盘动力学纵向力和主动转向协调控制提供技术参考和理论支持。 最后，对进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：底盘动力学协调控制，轮胎附着力利用率，轮胎力分配方法 a b s t r a c t a b s t r a c t w h e ns p e e d i n gi nt h ec o r n e r i n gr o a d ，t h el o a dt r a n s f e ra m o n gd i f f e r e n tt i r e s o f t e ns h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n t t h el o a dt r a n s f e rw i l lm u s tc a u s et h ed i f f e r e n c e s o ff r i c t i o nf o r c eb e t w e e nt i r e sa n dg r o u n d a n df u r t h e rw i l lm a k et h ev e h i c l ee a s yt o l o s oc o n t r o la n dn o tf o l l o wt h ed e s i r e dt r a c e 1 ti se s s e n t i a lt or e d i s t r i b u t et h et i r e sf o r c e st oa v o i dt h ed a n g e ra n dm a k et h e v e h i c l ed r i v i n ga sw h a td r i v e re x p e c t s s ow ep u tf o r t ht oan e wc o n t r o lm e t h o db a s e d o nt h el o n g i t u d i n a lf o r c e sd i s t r i b u t i o n i nt h i sp a p e r , t h eu s a g ep e r c e n t a g eo ft i r e f r i c t i o nf o r c ei su s e dt oc o n c e i v et h ec o s tf u n c t i o na n dt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo f t h ec o n t r 0 1e f f e c t s t h ea d a p t e dc o n t r o la l g o r i t h mi sp r o v e dt om a k et h ev e h i c l eu s ea s l e s sf r i c t i o nf o r c ea sp o s s i b l ea tt h es a m et i m eo fd r i v i n gs a f e l yi nt h ec o r n e r i n gr o a d w i t hh i g hs p e e d a n di nt h el a s tp h a s eo ft h ep a p e r ，p e r f o r m a n c ea m o n gd i f f e r e n td i s t r i b u t i o n m e t h o di se v a l u a t e da n dc o m p a r e d t h er e s u l t ss h o ws o m ed i s t r i b u t i o nm e t h o d sa r e a c c e p t a b l et ob eu s e da st h ec o n t r o la p p l i c a t i o na n ds o m eo t h e r sm a yc a u s et h e n e g a t i v ee f f e c t st ot h ev e h i c l es a f e t y k e yw o r d s ：v e h i c l ed y n a m i cc o n t r o l ，t i r ef o r c eu s a g e ，t i r ef o r c ed i s t r i b u t i o n 玎 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章引言 1 1 问题的提出 第1 章引言 随着道路交通条件的改善以及汽车技术的进步，现代汽车的行驶车速得到 极大提高。据统计，车速在8 0 k m h 到1 0 0 k m h 之间行驶的汽车发生的交通事故 中，大约4 0 是与汽车侧向失稳有关。车速越高，由于汽车失稳引发的交通事 故的比例越大，当车速超过1 6 0 k m h a 时，几乎每一起事故都是由于侧向失稳而 造成的。如何提高汽车行驶安全性是现代汽车研究的重要课题之一。 从上个世纪8 0 年代开始，a b s 和t c s 被广泛利用到车辆稳定性控制上， 它们都通过控制纵向滑移率保证汽车在制动和驱动时的纵向动力学性能，达到 间接控制在减速和加速时的侧向稳定性叫引。但在极限转向工况下，所受的侧 向力接近轮胎与地面的附着极限或达到饱和而引起的汽车不足转向和过度转向 时，汽车将丧失操纵稳定性，a b s 和t c s 对此无能为力。因此，汽车稳定性控 制系统不但要有a b s 与t c s 的功能，而且要在所有行驶工况下，能够自动并及 时地帮助驾驶员改善汽车侧向稳定性，以防止汽车侧滑、甩尾、侧翻，这是时 代对汽车提出的一种新型的主动安全要求，但直到1 9 9 5 年电子稳定程序的出现， 才真正实现了车辆在转向时保持稳定的要求。 当车辆在弯道上即将失去稳定，出现不足转向或过多转向趋势时，电子稳 定程序( b o s c h 公司称之为e s p ，t o y o t a 称之为v s c ) 通过纵向力的介入控 制，产生一个纠正横摆力矩，使得车辆的行驶状态回复到稳定的水平，从而保 证车辆能够安全的通过弯道。因此，电子稳定程序实际上包括两类问题：一类 是车辆的轨迹保持，可由汽车的质心侧偏角来描述；另一类是稳定性问题，可 由汽车的横摆角速度来描述。但横摆角速度和质心侧偏角并不是独立的，而是 互相影响和耦合的两个状态变量，两者共同决定了车辆的稳定与否。 大量的研究表明，汽车在极限转向工况下即将失去稳定时，施加在车辆上 的纠正横摆力矩是使得车辆回复到稳定状态的主要因素。传统的电子稳定程序 ( e s p 或v s c ) 仅仅通过纵向力的介入控制产生横摆力矩，但在汽车发生交通 事故前的行驶状况往往比较复杂，轮胎上垂向载荷转移往往相当剧烈，轮胎也 第1 章引言 几乎处于附着极限附近，仅仅利用纵向力可能并不能及时有效的纠正车辆的行 驶状态，如何根据轮胎上的垂向载荷大小决定轮胎附着力的利用情况，是值得 研究的一个课题。本文就是基于这样的思想，对基于轮胎附着力利用率的稳定 性控制方法进行了较为深入的研究。 现代汽车上多种主动转向技术的出现，使得直接控制侧向力渐渐成为可能； 而电动汽车轮边驱动电机的技术进步，轮边电机已经成为替代传统汽车上驱动 和制动系统的理想选择，而且轮边驱动电机还能较准确的估计出轮胎的纵向力。 因此，汽车在极限转向工况下即将失去稳定时，施加在车辆上的纠正横摆力矩 既可以利用纵向力来产生，也可以不利用纵向力而仅仅利用侧向力产生，甚至 也可以利用轮胎的纵向力和侧向力共同来实现汽车稳定性控制。这样，每个轮 胎车轮都能独立的控制其转角和驱动制动力矩，也为我们根据每个轮胎上垂 直载荷的分布情况决定轮胎的附着利用状况提供了方便和可能。 1 2 汽车稳定性控制的历史和现状 1 2 1 传统汽车的稳定性控制历史和现状 随着电子技术的发展，利用控制技术提高汽车的行驶安全性一直是汽车领 域的研究热点。主动安全性是指如何通过车辆的设计尽量减少或避免交通事故 的发生；而被动安全性则是指通过车辆的设计使车辆在发生事故后尽量减少对 乘员的伤害。当今电子技术的飞速发展，控制技术也越来越成熟，使得越来越 多的电子控制装置应用在汽车上，大大提高了车辆的主动安全性能。 从上个世纪七十年代开始，防抱死系统( a b s ) 开始在汽车上使用，a b s 通过对车轮制动滑移率的控制来防止车轮抱死，提高了车轮的侧向附着能力， 在很大程度上改善了汽车制动时的侧向稳定性。与a b s 工作原理类似，汽车驱 动防滑系统( a s r ) 通过对驱动车轮驱动滑移率的限制提高车辆的驱动能力，并 改善汽车驱动时的稳定性能。 a b s 和a s r 都直接保证汽车的侧向稳定性，而是通过对轮胎纵向滑移率的 限制提高车轮侧向附着能力来间接保证，但在汽车行驶的很多复杂工况下并不 一定能保证汽车的稳定性。特别是汽车发生交通事故前的行驶状况往往比较复 杂，此时的轮胎已经处于附着极限附近，仅仅靠a b s a s r 的功能不一定能保证 2 第1 章引言 汽车按照驾驶员的意图行驶，这对躲避危险是十分不利的。 上个世纪九十年代开始，人们提出了多种汽车稳定性的概念口卜哺1 ，其中比 较成功的是b o s c h 公司的电子稳定程序。1 9 9 2 年b m w 公司和b o s c h 公司合 作，在a b s a s r 的基础上开发了汽车稳定性控制系统，并称之为d s c l ( 第一 代d s c ) ，应用在b m w8 5 0 i 轿车上，随后又不断改进，目前已经成为商业化应 用的成功范例。1 9 9 4 年，b m w 公司和b o s c h 公司再次合作，在d s c l 的基础 上进一步发展为第二代d s c ( d s c 2 ) ，并引入了c a n 总线与发动机管理系统通 讯。无论是第一代还是第二代d s c 都比较简单，只是在a b s a s r 的基础上增加 了方向盘转角传感器，汽车的横摆角速度是通过内外车轮的轮速差间接得到的， 这在很多情况下，特别是轮胎附着极限的情况下是很不准确的。真正意义上的 汽车稳定性控制一般认为是出现在1 9 9 5 年。在1 9 9 5 年，b o s c h 公司提出了 v d c 的概念，b e n z 公司提出了e s p 的概念，丰田公司提出了v s c 的概念，它 们均采用了能直接测量汽车运行姿态的侧向加速度传感器和横摆角速度传感 器，使得稳定性控制系统的应用范围大大扩展。近年来，由于性能的不断改进 以及成本的不断降低，稳定性控制程序获得了很快的发展，并开始作为选装件 装配在一些中、高档轿车上。从2 0 0 0 年汽，德国大众公司开始在其几乎所有轿 车车型上配备了e s p 系统作为选装件。通用、福特和戴姆勒一克莱斯勒公司也开 始在其性车型中选装汽车稳定性控制系统。 最初的稳定性控制概念是在a b s 和a s r 的基础上加以算法上的改进，使之 能部分解决汽车的稳定性问题，但此时的系统还不能称之为汽车稳定性控制系 统。直到上世纪9 0 年代初，通过对车辆稳定的理论分析，提出了直接对汽车的 横摆运动进行控制的概念，如d y c ( d i r e c ty a wc o n t r 0 1 ) ，它通过采集方向盘转角 的信息来判断驾驶员的转向意图，并通过制动力在车轮上的分配来调节车辆的 运动，直接保障汽车的稳定性，这标志着汽车稳定性控制概念的出现口卜n2 j 。在 1 9 9 5 年之后，随着b o s c h 、b m w 、f o r d 、t o y o t a 等公司相继推出了使用横摆 角速度和侧向加速度传感器的新代汽车稳定性控制系统，汽车稳定性控制的 形式得到了确认。在这一阶段，基于这种组成结构的汽车稳定性控制算法丌始 大量出现加叫盯1 ，其中b o s c h 的v d c 是其中比较典型的控制方法之一，它采用 车辆实际运行状态与车辆理想运行状态的误差反馈来决策汽车的横摆力矩，并 通过差动制动或对发动机的控制实现对汽车横摆运动的调节刚叫2 3 1 ，这一控制方 法也是现在汽车稳定性控制系统中比较常用的控制方法。由于在汽车稳定性控 3 第1 章引言 制中所需要的车辆运行状态并不能完全由传感器直接测量得到，因此如何通过 测量的车辆状态推测不易测量的车辆状态或路面状态是近几年汽车稳定性控制 的热点，已经有大量的状态估计方法出现，大大改善了控制系统的可靠性。近 年来，有一些学者开始尝试用现代控制理论的一些控制方法进行汽车稳定性控 制，并取得了一些控制效果钔叫2 7 1 。随着汽车底盘动力学控制的不断发展，集成 控制已经成为今后发展的方向，汽车稳定性控制将综合考虑对制动系统、悬架 系统和转向系统的协调控制，并共享传感器信号，进一步提高了汽车的稳定性。 特别值得注意的是近几年出现的防侧翻系统，美国福特日前宣布，在该公 司的s u v ( 多功能运动车) 上配备了追加防侧翻功能的车辆稳定控制系统“r o l l s t a b i l i t yc o n t r o l ( r s c ) s y s t e m ”，r s c 系统通过螺旋仪传感器( g y r o s c o p es e n s o r ) 检测车体的侧翻角度和比率，同时结合其他传感器检测偏航( y a w i n g ) 及纵横的加 速度，可在1 秒钟内1 5 0 次监测车体的侧翻的可能性。当系统判断存在侧翻危 险时，便会降低引擎输出功率，如有必要还可对一个或多个车轮进行制动，辅 助车体稳定性的保持。目前，配备r s c 系统的车型有：林肯的“飞行家( a v i a t o r ) ” 及“航海家( n a v i g a t o r ) 的2 0 0 4 年款、福特的“探险者( e x p l o r e r ) ”、“远征 ( e x p e d i t i o n ) 及水星( m e r c u r y ) “登山家( m o u n t a i n e e r ) 的2 0 0 5 年款。该系统曾 首次配备在沃尔沃“x c 9 0 ”2 0 0 3 年款上，能够给驾驶员最先进、最全面的稳定 性保护。 1 2 2 电动汽车的稳定性控制历史和现状 电动汽车具有一些显而易见的优点如清洁、节能、低噪声、能源多样化等， 因此发展电动汽车早己被公认为解决未来能源与环境问题的最有希望的措施之 一在世界范围内得到各国政府、企业和科研机构的重视。然而考虑到电机在控 制性能方面的优势，电动车相对于内燃机汽车，并不仅止于单纯的动力源的更 替：相反，电气驱动应为汽车技术的全面进步发挥更为积极的作用。特别是装 备多个电机的电动车，由于其特殊的布置形式而在提高汽车操纵稳定性方面具 有令人瞩目的潜力。稳定性控制对汽车性能和行驶安全具有重要意义，未来的 电动车必然需要装备此类系统。而电机之于内燃机的显著不同，赋予了多电机 驱动的电动车在稳定性控制领域天然的优势。与内燃机相比，电机在控制性能 上最为突出的优点可以概括为如下几项： 4 第1 章引言 1 ) 无论加、减速过程，电机的转矩响应远比内燃机要快而精确，并且改变 方向极为容易。前者的响应时间大概在1 1 0 m s ，而后者却达5 0 0 m s 1 s 2 9 j 。这使 得电机驱动容易实现高性能的一体化t c s a b s ； 2 ) 电机转矩易于根据电流等参数求得，通过简单的“驱动力观测器”就可 以实时地得到轮胎和路面间的驱动制动力们口。由此可以方便、准确的估计路 面附着系数，优化防滑控制性能； 3 ) 电机驱动系统一致性很好，小型化的装置允许把电机和车轮集成为一体。 这种独立的电机驱动系统为实现高效的直接横摆力偶矩控$ o ( d y c ) 奠定了基础。 另一方面，现代电子技术的发展，使得电机也能够在车辆的侧向动力学控 制上发挥了重要的作用。如电动助力转向既能够在低速时大大减轻方向盘转向 力，又能在高速时改善车辆的操纵稳定性响应；线控转向技术能够根据车速、 路况、驾驶员意图等信息，准确及时的判断使车辆保持稳定的车轮转角，防止 驾驶员的误操作带来的危险。同时，在线控转向结构中，方向盘管柱与齿轮齿 条之间仅仅用电信号连接，驾驶员对方向盘的操作只是为了使车辆产生一个预 期的横摆角速度响应和质心侧偏角响应，车轮的实际转角是通过电机来控制产 生的。基于这样的技术发展前景，电动汽车的稳定性控制已经扩展到所有车轮 的驱动制动力矩和所有车轮的转角独立控制( 同一车轴上的左右车轮转角也可 以不同) ，电动汽车的稳定性控制将比传统汽车有更广阔的发展空间。本文的研 究也是基于现代电机驱动n 动的技术发展和线控转向技术的发展而进行的。 关于如何有效利用电机的这些优点，一些研究机构己经开始了探索。大体 上可以把国际上电动车稳定性控制研究分为两个层面：其一为“电子差速，即 如何在正常行驶特别是一般转向过程中协调各电机的运动，使各驱动轮能够按 照运动约束具有不同的转速和转矩。这一方面的研究成果多以转向几何或经验 模型为出发点，进行驱动轮速度开环或闭环控制，女1 j u s a n gl e e 等人的研究口引。 其二，以车辆动力学方程为出发点，引入横摆角速度等运动参量，通过适当的 转矩分配和车轮转角( 转向) 控制，实现对电动车的横向运动控制甚至横、纵 向集成控制，目前此类研究已成为主流。 当前，以日本东京农工大学永井正夫( m a s a on a g a i ) 实验室和东京大学掘阳一 ( y o i c h ih o r i ) 实验室的研究最为全面和深入。永井实验室提出了多电机电动车的 直接横摆力偶矩控制四轮转向与d y c 集成控制主动转向与d y c 的集成控制等方 法并进行了大量仿真研究b 刖叫3 6 1 ，控制器设计主要采用线性二次型最优调节器进 5 第1 章引言 行显模型跟踪，研制了双电动轮后驱动的”n o v e l - 1 ”微型电动汽车，采用了线 传操纵技术。在该车上试验了牵引力控制、利用d y c 的航线保持、线控转向航 线保持、线控转向系变传动比以及外部扰动下的稳定性控制等。 而在考虑轮胎利用率方面，联合利用纵向力和侧向力控制车辆稳定性方面 的研究则非常少，日本由于其电动车技术在世界范围内处于前列，这方面的研 究也几乎都集中在日本学者和日本的科研机构中。e o n o ，y h a t r o r i 等人在他 们的文章口 中提出了轮胎利用率的概念，规定轮胎利用率为单个轮胎上的实际 路面附着力与最大附着力的比值，若用碾表示第i 个车轮上的轮胎利用率，则碾 表达式为： 厅万 仇- 羔! 上，f 一1 2 ，3 ，4 ，其中巴，瓦，c 分别表示第f 个车轮上的轮胎纵向 嗽f d 力、侧向力和垂向力，肌表示第i 个轮胎与路面之间的最大附着系数。 e o n o 在文章中分别分析了在各个轮胎利用率都相同和不同的情况下，相 同的目标函数得到的轮胎力分配对车辆稳定性的影响。研究发现，追求所有车 轮上轮胎利用率都相同的目标时，尽管每个轮胎的附着状况都比较好，但却限 制了附着能力最大的轮胎发挥其应有的主要作用，对车辆整体的稳定性并不是 最优的。把每个轮胎的轮胎利用率都相同这样的约束条件去掉之后，则能充分 发挥附着能力最大的轮胎的作用，横摆角速度响应更快，质心侧偏角也更小， 对整车而言，地面的附着力也用得更充分。 日本另一学者m a s a t o a b e 在他的一篇论文中，则明确的提出了以所有轮胎 利用率平方和最小为目标函数来分配轮胎力的思想。他的研究结果表明，以轮 胎利用率平方和最小为控制目标时，能根据车辆的状态( 加速还是减速，某个 车轮是外侧还是内侧等) 适时的决定每个车轮上应有的优化纵向力和侧向力： 如果车辆是处于加速状态，则分配得到所有纵向力都是驱动力，反之减速时则 都是制动力；车辆在弯道上加速或减速时，能够根据轮胎的垂向力大小分配轮 胎的附着利用水平，实际上是按照“能力越大的轮胎，发挥的作用也越大的 原则，把车辆上的总合力和总合力矩分配到不同的车轮上，从而实现车辆在不 同的危险工况下都能保持稳定并具有较大的安全裕度。 6 第1 章引言 1 3 本文研究的主要内容 本文的研究是基于现代电动汽车和线控转向的技术进步而展开的，是对轮 胎纵向力和侧向力联合利用来控制车辆稳定性方面的理论探索。论文围绕轮胎 附着力利用率这个目标，对汽车稳定性控制的建模、理论分析、控制算法等方 面进行了比较深入的研究和分析，本文着重在以下几方面进行了研究工作： ( 1 ) 论文第二章建立了用于仿真研究的m a t l a b s i m u l i n k 十一自由度稳定性 仿真车辆模型和二自由度参考模型，并分别对纠正不足转向失稳与纠正过度转 向失稳进行了典型工况下的仿真分析。在计算轮胎力时，论文采用了我国郭孔 辉院士的统一轮胎模型，包含统一轮胎模型的整车模型能够满足极限工况下稳 定性仿真和控制的要求。 ( 2 ) 论文第三章以轮胎利用率平方和最小为控制目标，在假设所有车轮的 转角和转矩都能独立可控的前提下，提出了对车辆侧向、纵向、横摆三个方向 都施加控制的4 w s 4 w d 控制方法，并对纵向力和侧向力在纠正不足转向和过 多转向时的实现方法进行了初步分析；然后在仅用纵向力实现稳定性控制的条 件下，对前轮纵向力、后轮纵向力及四轮纵向力均参与控制时的控制方法进行 了仿真分析，并比较了不同实现方法的稳定性控制效果。 ( 3 ) 论文第四章仍以轮胎利用率平方和最小为控制目标，着重分析了主动 转向及纵向力辅助的联合控制方法对不足转向和过多转向的控制效果，探讨了 前轮主动转向、后轮主动转向、四轮转向和纵向力辅助不同组合配置下的控制 能力，并分析了各种组合下的控制方法对纠正不足转向和过多转向时的适应性 和优缺点。 ( 1 )论文最后一章对全文进行了总结，得出全文的总结性结论，并对论 文的研究前景进行了初步的展望。 7 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 一个比较精确的整车模型对控制系统的仿真起着重要的作用，但是为了控 制系统能够有较快的仿真速度，又不能把实际车辆中所有的因素考虑到建模当 中。本文对车辆系统进行了适当的简化，建立了适于控制系统仿真的数学模型。 2 1 车体动力学方程 汽车在水平路面上行驶，如2 1 图所示，定义大地坐标系为x y o z ，车辆坐 标系为加归，轮胎坐标系为_ y 衍o = 1 ，2 ，3 , 4 ) ，并规定左前轮为1 号轮，右 前轮为2 号轮，左后轮为3 号轮，右后轮为4 号轮。车辆坐标系的原点选取在 整车的质心上，沿车辆纵向轴线向前的方向为x 轴正方向，垂直地面向上的方向 为z 轴正方向，其余轴的正方向以及角度和力矩的正方向均由右手法则确定。 譬i 、 图2 1 ：地面坐标系f 的车辆模型示意图 8 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 车辆模型中所用到的符号说明如下： m ：汽车总质量 胁，：汽车簧载质量 k ：汽车质心在车辆坐标系x 方向上的速度 k ：汽车质心在车辆坐标系y 方向上的速度 v ：汽车质心在大地坐标系的绝对速度 ：车辆质心侧偏角 ，：车辆的横摆角速度 妒：车辆的横摆角，驴= ， ，：质心到前轴的距离 i ：质心到后轴的距离z ：汽车的轴距，z = z ，+ d ：汽车前、后轮的轮距( 设前、后轮轮距相同) ，：整车绕车辆坐标系z 轴的转动惯量 h ：质心到地面的距离 g ：重力加速度，g = 9 8 1 q = 吃一k 厂：汽车在车辆坐标系下的纵向加速度 口，一吃+ k r ：汽车在车辆坐标系下的侧向加速度 瓦“= 1 , 2 ，3 ，4 ) ：第i 号车轮上的轮胎纵向力 r o 一1 , 2 ，3 ，4 ) ：第i 号车轮上的轮胎侧向力 疋o 一1 ，2 ，3 ，4 ) ：第f 号车轮上的轮胎垂向力 a m ，：车辆将近失稳时，为使车辆保持稳定状态所需的纠正横摆力矩 同时为了便于建立车辆仿真模型，我们进行了如下假设： 1 )将车身看成是一个刚体，且只考虑整车横向、纵向和横摆三个自由度； 2 ) 忽略悬架的作用，不考虑悬架侧倾角刚度和俯仰刚度对载荷转移的影响； 3 ) 忽略转向系刚度和摩擦的作用，而直接以车轮转角作为转向输入； 4 ) 忽略驱动n 动执行机构对系统的影响，力矩直接施加在车轮上； 5 ) 不考虑空气阻力的影响，忽略轮胎滚动、翻滚、回正力矩对整车运动的 q 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 影响。 基于以上的假设，根据牛顿第二定律，我们可以建立四轮独立转向、四轮 独立驱动制动，包括整车横向、纵向、横摆三个自由度和四个车轮的滚动、转 角的十一自由度车辆模型。 对整车动力学，x 方向上的平衡方程为： 历以一v r r ) t 善( 疋。c o s 谚一b s i n 点) ( 2 - 1 ) y 方向上的平衡方程为： 肌以+ 屹，) = ( b - s i n 喀+ 巳c o s 谚) ( 2 - 2 ) 绕z 轴的平衡方程为： j ：，一一荟( l 。s 谚一b s i n 引。争，萎( 瓦。c 。s 嗔一b s i n 谚) 。鲁 + 丕( 巴s i n 4 + 厶。c o s 哦) z ，一；萎( 瓦s i n 4 + b c o s 哦) 1 0 ( 2 - 3 ) 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 2 2 车轮受力分析和动力学方程 第f o = 1 , 2 ，3 ，4 ) 号车轮受力和运动关系如图2 - 2 所示： 彬- 疋 图2 2 车轮受力和运动学示意图 在车轮回转平面内，若不计滚动阻力，第i ( i = l 2 ，3 ，4 ) 号车轮的力矩平衡方 程表示为： 儿啦= m 。一瓦r ； ( 2 4 ) 其中，图2 2 中和式( 2 - 4 ) q b 符号的说明如下： ：车轮的前进方向的速度彬：车轴上的垂向力 f p i ：车轴上受到的拖拽阻力 q ：车轮的滚动速度 m f f ：施加于车轮上的驱动制动力矩 心：车轮的滚动半径 ，耐：车轮的转动惯量 为了和轮胎模型相连接，还需计算各个车轮在轮胎坐标系 x w i o “y “z 埘( f - - 1 , 2 ，3 ，4 ) 下的纵向速度和侧向速度，由运动学分析，得到 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 各个军轮的运度日j 衣不如卜： 吆l ；眠一，i d ) c o s 6 。+ 形+ z ，) s i n 6 。 v1 一一形一r i d ) s i n 6 14 - 孵+ 2 ，r ) 。c o s 6 l 2 ；以+ ，i d ) c o s 6 24 - 啦+ z ，厂) s i n6 2 ：。一彤+ ，i d ) s i n 6 24 - 形+ 7 ，) c o s 6 2 ，：以一，i d ) c o s 6 ，+ 形+ f r ，) s i n 6 ， ，一化一厂i d ) s i n 6 34 + ，) c o s 岛 4 ；( v x + ，i d ) c o s 6 4 + 形+ f ，) s i n 6 4 。一一形+ ，i d ) s i n 6 。+ 彤+ ，) c o s 6 。 四个车轮的垂向载荷分别为： 和吣万l r 吨q 万h - m , a y 黔 f z 2 = m g 丢叱q 啬4 - m s a y 。黔 t ，。m g 万i + 乜万h - - m s a y 鲁等 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) c 4 。胪g 亩+ m s 懈z 西+ m s a y d 亍 在分析轮胎所受的侧向力、横向力和回正力矩时，该车辆模型采用了郭孔 辉院士提出的纵滑侧偏联合工况下的统一轮胎模型”，统一轮胎模型由输入的 车轮纵向速度u 。、横向速度v 。、车轮角速度q 、车轮垂向载荷e ，等参数，可得 出车轮的横向力，、纵向力只。和回正力矩m 矗等受力情况。在仿真中，不考虑 侧倾和转偏的影响。 统一轮胎模型的理论简单表述如下： 因为不考虑转偏和外倾的影响，在输入参数中，令车轮转角变化率 1 2 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 i p 。( p s i d o t ) ；0 ，车轮外倾角) ，( g a m m a ) ；0 ，其中易。_ d 6 ，6 是车轮转角。 d t 在统一轮胎模型在轮胎制动和驱动下采用统一的纵向滑移率： 小青 ( 2 - 7 ) 同理定义侧向滑移速觑秽刮，棚峋恫、滑移私，2 南 其中r e 为轮胎的滚动半径，是随轮胎垂向力c 变化的参数 无量纲总切力为：f 一1 一e x p ( 一西- e 1 中2 一( e ? + 五1 ) 中3 ) 纵向力为：c _ 7 声警一f m ，c ( 2 8 )1 ( a ，) 2 + ，2 。2 、7 侧向力为：c2 南f ，。t c 2 习， 回正力矩为：m ：= 0 x 。一只t + q + a m 纠 ( 2 1 1 ) 其中x 。和k 为轮胎在纵向力和侧向力作用下引起的实际印迹中心相对于 理论印迹中心的偏移量： 睡 ( 2 - 1 2 ) 埘：，为考虑侧倾和转偏后的附 j q 数系 正 修的f况 工 限极为 九 中其 一f 一 竖巧瓯 ，一，+ + 5 1 l i = a 曙 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 统一轮胎模型的输入和输出参数如下图表示： 输入参数输出变量 车轮转动角速度轮胎纵向力 车轮纵向速度 车轮侧向速度 轮胎侧向力 车轮外倾角 转偏率翻滚力矩 轮胎垂向载荷 有效滚动半径滚动阻力矩 纵向附着系数 侧向附着系数回正力矩 表2 1 统一轮胎模型的输入输出参数 统一轮胎模型所需的参数见下表： 参数序列侧向特性参数( s 系列) 所需试验数据纯工况侧偏试验，不同载荷下的口，m ，一口关系 轮胎模型 e l2 2 + s 7 e 三( 一) , g y s s + s t 主量+ s s f 三 参数表达式 弘p ois 6 + s 1 f 。+ s b f 三，k n c | s 9 f 。+ s m f ： 参数序列纵向特性参数( ，系列) 所需试验数据纯工况纵滑试验，不同载荷下的只s ，m ，s ，关系 轮胎模型 弘，：毒+ f 3 e 。_ f 4 + f 5 f z n + 1 6 疋 参数表达式 k 。c ；1 1 fz ，+ t 8 f ： 1 4 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 参数序列回正力矩特性参数( m 系列) 所需试验数据纯工况侧偏试验，不同载荷下的d ，一a 关系 d j o = m 1 + 川2 l + m 3 艺，d f ；研4 + 册5 l + ，1 6 e 轮胎模型 参数表达式 卟p ( 一针卟p 参数序列侧倾特性参数( c 系列) 所需试验数据纯工况侧倾试验，不同载荷下的f y 一，m ，) ，关系 k 1c l + c 2 f 二k 麻，昌c 3 + c 4 l 轮胎模型 参数表达式 何+ c ，i 一等i f 三，e m 2 2 + c ；2 e x 三p ( 一等) 参数序列几何特性参数( g 系列) 所需试验数据 几何特性试验 r 。一r 。+ 9 1 e x p ( - g ：f 9 3 巧) 轮胎模型 口一g 。【1 一e x p ( 一g ，l g 。e ) j 参数表达式 b = g ， 1 - e x p ( 一g 。f 二一g 。f z ) i ，e ；g 。f 二+ g 。，： 参数序列瞬态特性参数( t 系列) 所需试验数据动载特性试验 1 5 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 轮胎模型 l l o | tl + t 2 f m + t 3 f ：l 岫i t 4 + ts f 。+ t 6 f 三 参数表达式 k ，妒一f 7 + f 8 f 二+ f 9 ，： 注：表中的l 为。归一化轮胎载荷”，计算方法： l 一每 其中v 。是轮胎的标称我荷。 2 3 理想二自由度模型 在汽车质心侧偏角较小的情况下，横摆角速度表征汽车的运行轨迹。而驾 驶员所期望的理想的汽车横摆角速度在某一车速下应该与方向盘转角成正比， 且随着车速的增加，横摆角速度对方向盘的增益应适当减小，以免在高速时方 向盘过于灵敏。研究发现，在轮胎线性区内具有适当不足转向特性的车辆是驾 驶员比较容易掌握的转向特性，具有很好的操纵稳定性能。因此，很多文献都 把线性二自由度车辆的转向特性作为汽车理想的转向特性。在汽车质心侧偏角 较小的情况下，由线性二自由度车辆决定的汽车横摆角速度对车辆来说是最稳 定的，过大或过小都不好。 文献【3 9 】给出了线性二自由度车辆的转向特性分析，在文献中线性二自由度 车辆的平衡方程为： f 聊y c p + r ) 一一( k ，+ k ，) 卢+ 半，+ k ，6 i ，：，：= c ，k ，一z ，k ，卢一学，+ 口k ，6 1 6 ( 2 1 3 ) 第2 章车辆稳定性仿真模型的建立 了r ( s ) = 譬( s ) ； d m v ，a k ，s + i k ，k ， 肌y x l z s 2 + 限( k f + k , m ( a 2 k f + b 2 k r 小+ 等f 2 ( 1 + 川) l k ，s + 等k ，墨一所屹口k ， 2 。1 4 m v x l z $ 2 + 限( k f + k r m i k f + b 2 珊+ 等f 2 ( 1 + 彬) 由线性二自由度车辆模型得到的理想横摆角速度名对前轮转角6 ，的传递特 性是二阶系统，根据文献【删此二阶系统可以简化一阶系统，表示为： 2 耐南去， 协 式中，k ：掣，k ，群分别为前、后轴的等效侧偏刚度，s 为拉氏变 换因子，r ，表示驾驶员的反应时间，可取0 1s 。 而汽车的理想横摆角速度必须受到路面附着条件的限制，侧向加速度口，应 满足如下约束： 小。白。v - m 口，s 肛。兄，l z i ( i = l 2 ，3 ，4 ) 为每个轮胎与地面之间的附着系数， 若四个轮胎与地面之间的附着系数均为卢，则理想横摆角速度应满足i 屹is l 等i 因此，理想横摆角速度应当修正为： 一i n | 南哆懈卜h 卜击一乩b 2 4 典型工况下的仿真 为了便于与第三章中施加了控制的车辆状态作分析比较，分别对过多转向 和不足转向的两辆汽车进行了角阶跃仿真。 1 7 第2 章乍辆稳定性仿真模型的建立 过多转向汽车和不足转向汽车在摩擦系数为0 8 5 的高附着路面上，以 1 2 0 k i n h 的初始车速进行前轮3 。角阶跃仿真的结果如下图。 图2 3 过多转向失稳的角阶跃仿真试验 图2 4 不足转向失稳的角阶跃仿真试验 1 8 第2 章乍辆稳定性仿真模犁的建立 2 5 本章小结 本章建立了基于统一轮胎数学模型的车辆稳定性仿真模型，并对建立的模 型进行了典型工况下的仿真分析，为下一章的稳定性控制提供了模型基础。主 要的工作包括： ( 1 ) 建立了用于车辆稳定性控制的仿真模型，模型系统的自由度包括：车 辆纵向、侧向、横摆三个自由度，每个车轮的滚动、车轮转角自由度，整车模 型共有十一个自由度。该车辆模型采用了郭孔辉院士提出的“纵滑侧偏联合工 况下的统一轮胎模型”，能在极限工况下进行操纵稳定性控制和仿真分析。 ( 2 ) 为了便于与施加控制的车辆作比较，分别对汽车在过多转向和不足转 向时进行了在高附着路面上的角阶跃仿真分析，并与理想的二自由度车辆的仿 真结果进行了对比分析，从仿真结果看出，不加控制时两种转向特性的车辆横 摆角速度值与理想模型相比都有较大的超调量，车辆的瞬态响应较差。 1 9 第3 章基丁纵向力分配的动力学控制方法 第3 章基于纵向力分配的动力学控制方法 3 1 轮胎力控制分配方法研究 把轮胎纵向力l 和侧向力巳分解到车辆坐标下，并设每个轮胎上在车辆坐 标下的“纵向力 和“侧向力”分别为厂矗，；，则整车运动和受力关系如下图： 图3 1 任意工况下汽车平面运动和受力分析示意图 重写车辆的运动和受力关系方程： m ( k 一匕r ) = 正1 + 正2 + 正3 + 正4 所。以+ k 。，) 一1 + 2 + 3 + 厂y 4 i ，：，= 一吾正，+ 鲁：一吾正，+ 吾。六。+ ，。+ z ，：一，一。 定义状态矢量x = 屹，_ ，】7 ，则可以把以上三式写成矩阵形式： m j = ( 工) + b 。“ ( 3 - 1 ) 其中， 下l i d i i 上 第3 章基于纵向力分配的动力学控制方法 m 2 喜虽曼】， c 工，2 二：。i 】，曰目 1o10 0101 一吾一吾一 “一 正， 。 只： ： ， ，y ， 正。 。】r ， 令“，一b “= 一一一一m ：一一】r ，可以认为就是控制输入量，要使车辆 能够按照预定的轨迹和速度行驶，只需要把“。控制在合适的值即可。但考虑到 实际车辆的执行机构为车轮转角和转矩，所以还要按照一定的控制规则，把车 辆上的合力和合力矩分配到每个车轮上。 3 1 1 底盘动力学控制系统的层次结构 在假设四个车轮的转角和转矩都能独立控制的前提下，可以通过四轮转向 一四轮驱动制动实现对车辆纵向、侧向、横摆三个方向上的稳定性控制。控制 系统的结构可分为三个层次，如图3 2 所示。 ( i ) 车辆动力学控制：根据驾驶员的加速减速要求和方向盘输入，计算 出使车辆保持稳定所需的合力正，。， 一及合力矩m ：一。 ( 2 ) 合力和合力矩在车轮之间的分配：按照轮胎附着力利用率平方和最小 的优化目标，把实现车辆稳定性控制所需的合力和合力矩分配到每个车轮的纵 向及侧向，求出车辆坐标系下每个车轮上的力厶，厂 一 ( 3 ) 车轮转角和转矩控制：车辆坐标系下的力向轮胎坐标系下的转化，即 凡，厂y ；民，凡，这一层次能够计算出车轮转角和转角，从而实现目标控 制力向控制系统执行机构( 车轮转角和转矩) 指令的转化。 o 1 0 1 0 d 一2 0 1 ，y 1 o d 一2 第3 章基丁纵向力分配的动力学控制方法 控制系统的层次结构图： 车 车辆动力学控制 ti 车辆酐 i 力、力矩分配 tl 轮胎笛 i 车轮控制 ti 驱动爿 i 执行器 上理论期望值 图3 2 四轮转向四轮驱动，带0 动控制系统的层次结构 比，一一姗一m ：一一】1 一一j i l ( x ) + 砟( - x ) + k 1 厂x d e s - x ) d t ，( 3 - 2 ) 坼一 专：童，】，墨一 1 z 耋，】，毛。= 警 屹缸，k 缸，厂协分别表示理想的车辆纵向速度、侧向速度和横摆角速度，k 如 可以把理想模型的质心侧偏角设为零，则有k 如= o ；理想的横摆角速度厂如由 3 1 3 轮胎利用率优化分配控制 车辆上所受的合力在四个车轮之间如何分配才算合理，国内外并没有统一 的论述，在国外几篇文献【3 7 】【3 8 】都提出了轮胎利用率的概念，但评价分配效果的 目标函数都不尽相同。参考国外文献，在本文中规定轮胎利用率为单个轮胎上 第3 章基于纵向力分配的动力学控制方法 的路面附着力与最大附着力的比值，表示为： r 。箜三丝。堡：互，f ；1 ，2 ，3 ，4(33)i | l i f 吐 l i f 吐 、 e o n o ，yh a q t o r i 等人在其文章【3 7 】中指出，追求每个轮胎的利用率都相 同且最小的控制目标，尽管能保证相同的四个轮胎利用率都较小，却使附着能 力强的轮胎( 比如弯道制动时，外前轮垂向力最大，可利用的最大附着力也比 其它三个车轮大很多) 发挥的作用较小，整车的附着利用能力并不好。也就是 说，追求每个轮胎的利用率相同并要求其值最小，只是达到了每个轮胎的局部 最优，对整车来说并不是整体最优的分配方法。 比较多种控制目标，本文选取四个轮胎利用率的平方和为目标函数，作为 轮胎力分配的准则，如下式表示： m = 砉等2 骞籀2白( 以乞白( 以兄 ( 3 - 4 ) 上式中，垂向力疋由纵向加速度和侧向加速度计算得到，并作为输入，而车辆 坐标系下的各个轮胎力厶， ，作为输出，同时厶，九