（电力系统及其自动化专业论文）无功优化的控制策略研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 i _ i l lii = 一= ： i ti i i i i i i a bs t r a c t r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o n t r o lm e t h o d st oe n s u r ep o w e r s y s t e mo p e r a t i o ns e c u r e l ya n de c o n o m i c a l l y , a n da l le f f e c t i v em e a s u r et oi m p r o v et h ev o l t a g e p r o f i l ea n dr e d u c et h el o s s t h es t u d yo ft h ep r o b l e mo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nh a st h e g r e a ts i g n i f i c a n c eb o t hi nt h e o r ya n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h es t a b i l i t yo ft h es y s t e mv o l t a g eh a sb e e ni n f l u e n c e db yc o m p e n s a t i o nd e g r e eo fn o d e s r e a c t i v ep o w e ra n da d j u s t e dc a p a b i l i t yo fn o d e sv o l t a g e i tw i l li n c r e a s et h el o s so fa c t i v e p o w e ra n dd o w nt h ec o n t r o lc a p a b i l i t yo fn o d e sv o l t a g ei ft h er e a c t i v ep o w e rt r a n s m i t t e dl o n g d i s t a n c ei np o w e rn e t w o r k af i tp a r t i t i o n i n go fn e t w o r ki sg o o dt ob a l a n c et h er e a c t i v ep o w e r o nt h es p o t , t oc o n t r o lt h en o d e sv o l t a g e c o n s i d e r i n gt h er e l a t i o n s h i po ft h ea r e a sr e a c t i v e p o w e ra n dv o l t a g e ，i tu s et h em a x m i ne l e c t r i c a ld i s t a n c et of o r mi n i t i a la r e a sb ym e r g i n gt h e a d j a c e n c yn o d e s w h i l er e a c t i v ep o w e rs u p p l yn o d e sa c ta l ss t a r tn o d e s o nt h eb a s eo ft h ei n i t i a l d i v i s i o n , i tc a ng e tr e a s o n a b l ep a r t i t i o n sw h i l eu s et h em a x - m i ne l e c t r i c a ld i s t a n c em e t h o da g a i n a n da g a i n i ti sd or e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nt ot h ew h o l es y s t e ma f t e rt h ep a r t i t i o n t h er e s u l t o fs i m u l a t i o no fi e e e3 0s y s t e mv e r i f i e dt h a tt h em e t h o do ft h i sp a p e rp r o p o s e di sp r a c t i c a b l e ， r e a s o n a b l ea n dc o r r e c t a b l e i t i sb a s e do no n el o a dc u r v et h o u g hal o to fr e s e a r c h e r sm a d es t u d i e so nt h er e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o nb e t w e e ns o m et i m es e g m e n t s i ti sm a y b ed i f f e r e n ta b o u tt h ec h a n g i n gt r e n d a m o n gt h en o d e sw h e nt h ep o w e rs y s t e mr u n n i n gi nt h ep r a c t i c a l ，s oi ti sm a y b ed i f f e r e n t a m o n g t h en o d e sa c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v ep o w e r s o ，i ti sp r a c t i c a la n d n e c e s s a r yt or e s e a r c h t h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nb a s e do nd i f f e r e n tl o a dc u r v e sa m o n gs y s t e mn o d e s t 1 1 i sp a p e r s t u d i e dt h el o a dc u r v e sd i v i d e dw h e nt h e r ea r em a n yd i f f e r e n tl o a dc u r v e si ns y s t e ma tt h es a m e t i m e ，a n dp r o p o s e dam e t h o dt od i v i d et h el o a dc u r v e s n l em e t h o db e e nd e s c r i b e da s ：f i n dt h e b i g g e s ta b s o l u t ed i f f e r e n c eb e t w e e ne v e r yt w os e g m e n t st oe a c hl o a dc u r v e ，a n dt h ep o i n tb e i n g a st h ed i v i d e dp o i n to ft h i sl o a dc u r v e b a s e do nt h em a i n t e n a n c eo fa c c e p t a b l ev o l t a g ea b o u t n o d e sa n de n s u r et h a tt h el i m i t a t i o no fe q m p m e m sr e g u l a t i o nt i m e s ，t h em e t h o dd i v i d e dt h e l o a dc u r v e s 1 1 1 er e s u l to ft w op r a c t i c a ll o a dc u r v e sd i v i d e db a s e do ni e e e3 0n o d e ss y s t e m v e r i f i e dt h a tt h em e t h o do ft h i sp a p e rp r o p o s e di sr e a s o n a b l ea n dp r a c t i c a b l e k e yw o r d s ：r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n , p o w e rn e t w o r kp a r t i t i o n ，l o a dc 1 u w e ，l o a dd i v i d i n g s t r a t e g y 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保奄影使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“扩) 学位论文作者签名：毒磊和 日期：硼f 1 7 。f tf 指导老师虢董彦名 日期：乒o ( 0 - y - i i 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 、本文提出一种新的电网优化分区方法，此方法是基于区域无功与电压关系，以 无功电源节点为初始节点，应用最大一最小电气距离法合并相邻节点形成初始分区。根 据得到的初始分区，再次应用最大一最小电气距离法合并或解裂初始分区得到合理分 区。 2 、本文在系统同时有多条不同负荷曲线时，对负荷曲线的分段进行研究，提出一 种负荷曲线分段方法。本文所提分段方法是在即保证系统内节点电压合格、又满足时 间段内设备动作次数限制的条件下对负荷曲线进行的分段。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：加p 、奸f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电力系统无功优化的目的、意义及其研究现状 电力系统中无功功率分布是否合理直接影响电力系统运行的安全性、稳定性，且与 经济效益直接相连。系统中无功功率不足将导致电压降低，使用电设备得不到充分利用， 严重时还会引起电压崩溃。例如1 9 8 7 年的东京大停电、2 0 0 3 年8 月美国东北部和加拿大 发生的大面积停电事故。这些典型的电压崩溃事故一般发生在负荷重载、故障或无功短 缺的电力系统中。高峰负荷时无功不足会造成电压崩溃，甚至导致整个系统瓦解；反之 无功过剩也会恶化系统电压，危害系统及设备安全，过多的无功备用也浪费不必要的投 资。如果仅以发电机无功出力平衡负荷无功，将会有大量无功功率在电网中流动，使线 路电压降增大、线路损耗增加及供电的经济性下降。总之，合理的无功电源配置能有效 地降低系统网损、保证电压质量、预防事故发生( 扩大) ，提高电力系统运行的安全性、 稳定性、经济性。 近年来，随着城乡居民生活水平和生活质量的提高，各类照明灯具、洗衣机、电冰 箱、空调、电暖气、音响等耗电功率大、消耗无功功率多的家电设备进入日常生活。伴 随着用电量的飞速上涨，无功功率消耗量大幅度上升。公用输电网中州x 一般很小，因 此，有功功率的波动对电网电压影响较小，无功功率波动大小对电网运行电压的稳定起 主要作用。在负荷低谷时段，无功负荷小且功率因数高，造成中、低电压配电网电压过 高，高压电网电压偏高：在负荷高峰时段，无功负荷大且功率因数低，造成中、低压电 网电压更低，部分地区电压甚至达不到要求，而高压电网电压也偏低。电压过高或过低 必须限定在一定范围内，超过这一范围会影响用电设备的寿命和效率，严重时还会造成 重大的经济损失。无功功率在电网中流动不仅占用输电线路和设备容量、损耗有功功率， 还在线路上引起电压降，影响电力系统的电压质量及其运行稳定性。如何在已有的基础 上保证系统的安全稳定运行、降低系统网损、提高供电质量一直是电力系统优化工作者 努力的目标。 电力系统的运行管理不仅要重视其安全可靠性，还要考虑其运行的经济性及其对企 业和社会的效益影响。随着电力系统的发展，电网规模越来越大，结构也日趋复杂，系 统的稳定性问题变得更加突出。近年来，在保证系统安全可靠的同时，如何实行科学管 理，科学利用系统资源配置，降低系统损耗、提高供电质量、提高企业效益与社会效益 的目标越来越受到人们的关注与重视。 1 9 6 2 年，法国学者j c a r p e n f i e r 首先提出建立在严格的数学基础上的经济调度模型， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 其中包括电压及其它运行约束条件，这一模型后来被称作最优潮流( o p f ) 问题。o p f 在 数学上属于非线性优化问题，其数学模型可描述为在系统结构参数和负荷给定的情况下， 通过调整控制变量找出能满足所有指定约束条件，并使系统的某一性能指标或目标函数 达到最优时的潮流分布。电力系统无功优化问题是o p f 问题的一个组成部分，它是一个 多变量、多约束的混合非线性问题，其控制变量既有连续变量，又有离散变量，优化过 程十分复杂。 电力系统无功优化问题可以分为规划优化和运行优化两类。规划优化是计算无功补 偿设备的最佳安装位置、类型和容量，以达到节省投资费用和降低系统有功网络损耗的 目的；运行优化是指在已确定无功补偿设备的前提下，依据系统实际的负荷、潮流、电 压等变化情况，根据预定的无功优化方案调整无功补偿设备投切量、变压器分接头位置 和发电机端电压以达到使电网的电压合格、潮流分布合理、有功功率损耗最小、运行费 用最少等目的。 本文研究的内容是系统稳态运行时，在有功潮流给定情况下的无功运行优化问题。 长期以来，各国学者和科技工作人员对这个问题进行了大量研究，并取得一定的成果。 但由于无功优化目标函数、约束条件的非线性，控制变量的离散性与连续性相混合等特 点，到目前为止，对此问题还未能给出圆满的解决方法。 1 2 无功优化算法的研究现状 电力系统无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题。其控制变量 既包含连续变量( 如发电机节点电压) ，又包含离散变量( 如电容器的补偿容量，变压器的 变比) ，整个优化过程复杂、所需计算量大。随着计算机技术的迅速发展，多种无功优化 算法被提出用以解决此问题。这些优化算法大致可分为：传统数学优化算法，人工智能 优化算法和混合算法。 1 2 1 传统数学优化算法 从上世纪6 0 年代开始，科研工作者们将运筹学及其分支逐渐应用于电力系统无功优 化，由此出现了一系列常规数学优化算法。这些算法均建立于精确的数学模型和明确的 约束条件，有着严格的数学基础。其求解问题的思想通常是从某个初始点出发，按照一 定的轨迹不断改进，直至得到所求问题的最优解。此类优化算法中比较经典的算法有线 性规划法、非线性规划法、内点法、混合整数规划法、简化梯度法、分支定界法等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 1 1 线性规划法 1 9 3 9 年，前苏联经济学家康托诺维奇提出用线性规划的方法进行经济计划工作。后 来，经过众多科学家的深入研究，线性规划法现已是所有规划方法中发展较成熟的一种 算法。无功优化问题虽然是一非线性混合整数优化问题，但是通过对非线性目标函数和 等式约束进行局部线性化处理所得解在误差允许范围，因此可以应用线性规划法求解无 功优化问题。其中提出的较为经典的方法是利用根据牛顿拉夫逊潮流计算中的雅可比矩 阵得到系统状态变量与控制变量的灵敏度矩阵的“灵敏度分析法 。进行无功优化时，利 用灵敏度矩阵可以方便地引入约束条件，能较好地实现以有功损耗最小的优化目标。 1 2 1 2 非线性规划法 由于无功优化问题自身的非线性，非线性规划法最先被运用于电力系统无功优化。 非线性规划法的思想是设定一个目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，通过松弛 变量将不等式约束条件转化为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广目 标函数，根据k u h n t u c k e r 条件，将原问题转变为求解一组非线性代数方程组。由于目标 函数和约束条件具有很大的非线性特性，所以将它们与k u h n t u c k e r 条件联立求解在实践 上很困难。非线性规划法是处理无功优化最直接的方法，这种方法数学模型的建立较直 观，物理概念清晰，计算精度较高。但现有的相关算法或多或少都存在计算量大，内存 需求量大，收敛性差，稳定性不好，在不等式的处理上存在一些困难等问题，其应用受 到一定限制。 1 2 1 3 内点法 n k a r m a r k a r 在1 9 8 4 年提出基于投影变换用于求解线性规划问题的多项式算法，称 作内点法。该方法的提出引起数学界和运筹学界的广泛关注。n k a n n a r k a r 提出的内点法 在理论上具有深远的指导意义，与单纯形法沿着可行域边界寻优不同，内点法从初始内 点出发，沿着最速下降方向，在可行域内部直接走向最优解。当约束条件和变量数目增 加时，内点法n 1 求解大规模线性规划问题所需要迭代次数的变化较小，基本稳定在一个范 围内。 1 2 1 4 混合整数规划法 混合整数规划法的实施原理是先确定整数变量，然后与线性规划法协调处理连续变 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 量。它解决了其他方法无法解决的如何精确处理离散变量的问题，其数学模型也比较准 确的体现了无功优化实际，但是这种分两步优化的方法影响了它的总体最优性，而且在 问题的求解过程中容易发生振荡发散现象。它的计算过程十分复杂，计算量大，计算时 间随着问题维数的增加会急剧增加，有时甚至是爆炸性的增加。因此如何既能准确地处 理整数变量，又能适应系统规模增大的变化，是完善这一方法的关键之处。 文献 2 应用混合整数规划法，结合b e n d e r s 分解技术求解无功优化问题。该算法将 混合规划法分解为整数规划和线性规划两个子问题，减小了求解规模；在计算灵敏度系 数矩阵时，采用分块矩阵求逆法，节省了计算时间；该算法通过步长折半迭代，减小了 振荡。文献 3 提出根据专家知识确定离散变量的归整方向，避免由于归整使最优解变为 非可行解情况的发生。文献【4 给出了一种采用二次罚函数进行离散变量归整的方法，但 其人工设置参数较多、且必须在计算过程中根据经验确定引入罚函数的恰当时机。因此， 目前，在常规优化方法中，除了采用各种近似手段，尚没有行之有效的方法解决离散变 量的问题。 1 2 1 5 简化梯度法 1 9 6 8 年，h w d o m m e l 和w e t i r m e y 提出把简化梯度法应用于有功优化和无功优 化问题的求解。由于该算法是在控制变量子空间上寻优，因此称之为简化梯度法。这是 国外较早出现的较有影响的无功优化算法，也是首个具有实用意义的突破性算法，其对 后面的研究产生了积极的影响。此算法哺1 的基本思想是以函数值下降速度最大的方向为寻 优方向，以使函数值快速达到最小值或接近最小值。该方法程序编制简单，所需存储量 小，而且对初始值要求不高。 1 2 1 6 分支定界法 分支定界法1 是一种应用范围很广的搜索算法，它的基本思想是把给定问题分解成若 干子问题，对每个子问题继续分解，直到子问题不能再分解或不能产生最优解。根据问 题的特点和策略的不同，把问题分解成子问题的过程称之为分支。在分支过程，为每一 子问题估算其对应目标值的界限称之为定界。定界的目的是为了限制目标函数值的范围， 留下有价值或不台k ，* l 。l 定的分支。删除肯定不存在最优解的分支，称之为剪枝，以达到减 少搜索次数的目的。对问题进行分解，确定子问题解的界限，剪去非优的子问题，再进 行新的分支，这样反复进行的过程是分支定界法的基本思想。针对同一问题，不同的分 支规则和定界规则形成了不同分支定界方法。 以上论述的优化算法由于其自身存在的缺陷，使其在处理无功优化问题时存在一定 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 的局限性：首先，传统优化方法多为单点线性寻优，因此其结果优劣与所处理数据时选 取的初始值关系密切，初始值选取不当易导致局部收敛；其次，传统算法需要优化函数 具有连续性及可微性，但是电力系统无功优化中的控制变量和状态变量都存在离散性， 因而应用常规线性或非线性规划等方法求出的无功优化问题的解存在一定程度的偏差。 1 2 2 人工智能算法 人工智能算法的出现对解决电力系统优化问题是一个极大的突破。近些年，基于随 机化技术的智能优化算法在优化领域得到迅速发展，并日益得到广泛应用。在电力系统 无功优化中应用的人工智能算法主要有以下几种：遗传算法，粒子群优化算法、禁忌搜 索算法，免疫算法、模拟退火算法、蚁群优化算法、人工神经网络算法、差异进化算法 左占 可o 1 2 2 1 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是受启发于生物进化过程的一种算法，是解决非 线性优化问题的一种行之有效的方法。优秀的全局搜索能力使遗传算法在很多领域都得 到了应用。目前，无功优化中遗传算法的研究主要集中于对该算法的改进，最常见的改 进方法是改进编码方式如采用浮点编码代替二进制编码；改进算法中的选择、交叉和变 异等算子的取值方式以保证群体基因的多样性和收敛于全局最优解的快速性。还有很多 其它的改进方法，如在遗传算法中引入其他算法，如基于小生境的遗传算法、遗传算法 和内点法相结合以及将遗传算法和模拟退火算法h 1 相结合等形成的混合算法。 1 2 2 2 粒子群优化算法 粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 算法：该算法由k e n n e d y 和e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出，其起源是对鸟群捕食行为的模拟。粒子群优化算法本质上属于随机搜索 算法，具有并行处理等特性，鲁棒性好，易于实现。该算法原理上可以以较大的概率找 到优化问题的全局最优解，且计算效率较高，现已成功应用于求解各种复杂的优化问题。 p s o 算法被引入电力系统，分别应用于机组组合网、电网扩展规划呻3 、补偿电容器优化配 置n 们等电力系统优化问题，均取得了良好的效果n 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 | i i 1 2 2 3 禁忌搜索算法 禁忌搜索n 2 h 1 4 3 ( t a b o os e a r c h ，t s ) 算法是近年来伴随计算机的发展而产生的一种现 代启发式优化算法。该算法最早是由g l o v e r 提出，它是一种全局迭代寻优算法，是对局 部领域搜索技术的一种扩展，也是对人类智力过程的一种模拟。通过引入一个灵活的存 储结构和相应的禁忌准则，t s 算法避免了迂回搜索，并采用特赦规则赦免一些被禁忌的 优良状态以保证种群的多样性，进而增加有效搜索以实现全局优化。它的特点是搜索效 率高，不需要使用随机数，所需迭代次数少，特别适用于对大型电力系统进行优化。但 是该算法采用单点搜索技术，算法的收敛速度和最终解的质量与初始解的取值有很大关 系，全局搜索能力差。 1 2 2 4 免疫算法 免疫优化( i m m u n eo p t i m a l ，i o ) 算法是基于细胞理论和网络学说的研究而提出的。 1 9 7 4 年美国诺贝尔奖获得者j e m e 提出免疫网络理论，随后f a m e r 、p e r e l s o n 、b e r s i n i 、 v e r e l a 等免疫理论学者分别于1 9 8 6 年和1 9 9 0 年发表相关论文，在免疫系统的实际应用方 面做出了不可忽视的贡献。近年来，人工免疫算法被引入到许多工程项目中，受到越来 越多研究人员的重视。该算法n 5 3 模拟生物免疫系统原理，可以避免陷入局部最优解，同 时又可以利用个体浓度的抑制和促进作用以及记忆单元的作用提高局部搜索能力，加快 计算速度。但是其缺点是当算法求解到一定范围内时，往往要做大量无谓的冗余迭代， 求解效率较低。 1 2 2 5 模拟退火算法 模拟退火n 小n 7 1 ( s i m u l a t e da n n e a l ，s a ) 算法是一种基于热力学退火原理而建立的启发 式随机搜索算法。该算法原理简单，是对常规的迭代算法进行了一定的修改，允许以一 定的概率接受前面迭代时被淘汰的解。该算法使用基于概率的双向随机搜索技术，有效 的解决了带约束的组合优化问题。无功优化的全局收敛性较好，但所需计算时间长，且 随着系统规模扩大及复杂性提高，计算时间明显增加。 1 2 2 6 蚁群优化算法 蚁群优化n 羽( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) 算、法：是受启发于蚂蚁的觅食行为，由 意大利学者m d o f i g o 提出的一种新型的组合优化算法。该算法的基本原理是采用有记忆 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的人工蚂蚁，通过个体之间的信息交流与相互协作来找到从蚁穴到食物源的最短路径。 蚁群优化算法有利于发现较好的解，不易于陷入局部最优，在求解复杂优化问题特别是 离散优化问题方面具有较强的鲁棒性和搜索较好解的能力，且与其他算法较易结合。但 是由于蚁群优化算法本身存在的一些缺陷，如求解过程中易出现停滞现象，当群体规模 变大时，优化时间较长，这减小了它的适用范围。 1 2 2 7 人工神经网络 人工神经网络u 郫( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k , 删从诞生至今经历了半个多世纪的发 展。早在4 0 年代初，w a r r e nm c c u l l o c h 和w a l t e rp i t t s 由信息处理的角度出发，根据对生 物神经细胞动作的研究，提出了神经元模型，称为m p 模型。1 9 4 9 年，h e b b 提出h e b b 学习规则关联论。1 9 5 8 年，r o s e n b l a t t 基于m p 模型增加了学习机制，推广了m p 模型。 1 9 8 2 年h o p f i e l d 详细阐述了网络存储器模型，适合于递推过程求解，并引入l y a p u n o v 函数进行分析。9 0 年代以后，i e e e 神经网络汇刊问世，随着各种专著逐年增加，许多期 刊不断推出研究专辑。人工神经网络是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿 大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。该具有优良的非线性特性，特别 适用于高度非线性系统的处理。 其余智能算法比如差异进化算法、人工鱼群算法口、模拟植物生长算法胁3 等也在 电力系统无功优化的应用中取得一定的成果。 1 。2 3 混合算法 算法应用时由于其自身的局限性或其先天性的不足，以上各种优化方法都存在或多 或少的缺点，这些缺点影响了算法在无功优化中更广泛的应用。鉴于单种优化算法的缺 点，科研工作者对混合算法进行了大量研究，提出结合两种或多种优化算法的优点，以 一种算法的优点来弥补另一种算法的缺点，使整个混合算法在无功优化中表现出比任一 单种算法更好的特性。文献 2 3 3 一【2 6 是结合了遗传算法和内点法的优点组成混合算法的应 用。而文献 2 7 】- 2 9 n 是模拟退火算法与遗传算法的有效结合。文献 3 0 3 是蚁群算法和内 点算法结合形成的混合优化算法。文献 3 1 3 2 】研究了混沌算法与遗传算法组成的混合算 法在无功优化中的应用。文献【3 3 研究了内点算法与蚁群算法结合后形成的混合算法在电 力系统无功优化中的应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 1 3 本文主要工作 1 ，第一章介绍了电力系统无功优化的研究目的和意义，介绍了国内外的研究现状和 和发展历程，简单阐述了电力系统无功优化的各种优化算法，并简要分析了各种优化算 法的优缺点及其适用范围。 2 ，第二章介绍了系统中无功功率平衡和电压水平的关系、无功功率和有功功率损耗 的关系，分析了系统中发电机、调相机、电容器、有载调压变压器等无功控制设备的运 行特性。给出了无功优化时应满足的功率约束方程、变量约束方程。以系统的有功功率 损耗最小为目标函数，在满足潮流约束和安全约束的条件下建立一个无功优化数学模型。 并且还详细介绍了遗传算法的基本设计原则和基本流程。 3 ，考虑无功功率不宜远距离传播的特性，第三章提出了一种基于电压无功的电网 优化分区方法。第三章提出的分区方法为：考虑了区域无功与电压的关系，以无功电源 节点为初始节点，应用最大一最小电气距离法合并相邻节点形成初始分区。根据得到的初 始分区，再次应用最大一最小电气距离法合并或解裂各分区直至最终得到合理分区。通过 得到的系统合理分区对整个系统进行无功优化，通过对系统优化的结果来验证所得分区 的合理性。 4 ，本文第四章是对负荷曲线的分段进行研究。当系统同时具有多条不同负荷曲线时， 第四章提出了一种负荷曲线分段方法：即计算每条负荷曲线时间段内相邻两个小时段间 负荷绝对差值，以绝对差值最大对应的两个时间段的连接点为分段点对时间段进行分段。 用所提分段方法在保证系统内节点电压合格、满足时间段内设备动作次数限制的条件下 对负荷曲线进行分段。通过在i e e e3 0 节点标准系统的基础上对具体的两条不同负荷曲 线进行分段的结果，验证本文所提分段方法的合理性。 最后，对本文所做的工作进行总结，并提出下一步应进行的工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章电力系统无功优化 电力系统无功优化的基本思路是：在电力系统有功负荷、有功电源以及有功潮流 分布给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分接头位置 作为控制变量，以发电机无功出力、负荷节点电压幅值作为状态变量，应用优化技术和 人工智能技术，在满足电力系统负荷需求的情况下，寻找合理的无功补偿点和最佳补偿 容量，使电力系统安全、经济地向用户供电。无功运行优化涉及到无功补偿装置投入容 量的确定、有载调压变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等，是一个带有大量 约束条件的非线性规划问题。 2 1 无功平衡与电压水平的关系 衡量电能质量的一个重要指标就是电压。系统中供电电压的质量对电力系统的安全 与经济运行，对保证工农业生产、提高产品质量都有重要影响。电力系统无功补偿与无 功平衡是保证电压质量的两个基本条件。 电力系统运行吖蚓时，任何时刻无功电源发出的无功功率都与负荷消耗的无功功率 和网络损耗的无功功率之和相等，即无论何时电网的无功功率总是处于平衡状态，问题 在于无功功率平衡是在怎样的电压水平下实现的。 电力系统中无功电源包括发电机及各种无功补偿设备，无功负载则主要是异步电动 机，二者的无功电压特性曲线如图2 1 所示。图中，u ，为额定电压，曲线1 、3 为电源的 无功电压静态特性，曲线2 、4 为负荷的无功电压静态特性。 图2 ，1 系统无功一电压平衡过程 曲线l ，2 的交点a 为系统在额定电压下的无功平衡点。负荷增加时，无功电压特性 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 如曲线4 所示。如果此时系统的无功电源输出没有相应增加，电源的无功电压特性曲线 仍为曲线1 ，这时曲线1 与曲线4 的交点b ，就代表新的无功平衡点，并由此决定负荷节 点的电压为u 。显然u 。 u 。，这说明，负荷增加后，系统无功电源发出的无功功率已 不能满足系统在额定电压水平u ，下无功平衡的需要，因而只能降低电压运行，以期在较 低电压水平以下满足系统无功平衡。如果系统内有充足的无功备用，则可以通过增加无 功输出，使系统的无功电压特性曲线上移至曲线3 所示位置，使曲线3 与曲线4 的交点c 所确定的负荷节点电压达到或接近额定电压u ，。由此可知，如果系统的无功电源比较充 足，能满足较高电压水平下无功平衡的需要，则系统就有较高的电压运行水平；反之， 无功不足时就有较低的电压运行水平。 2 2 无功功率与有功功率损耗的关系 系统有功功率损耗量的大小是衡量电网建设完善化程度和管理水平高低的一项综合 性经济技术指标。有功功率损耗包括线路有功功率损耗和变压器有功功率损耗。 线路有功功率损耗： 如图2 2 所示，在不考虑输电线路对地电容的情况下，假设从节点f 输送到节点，的 功率为尸+ _ ，q ，节点f 和节点的电压分别为u ，和u ，节点i 和节点之间的支路阻抗 为r + j xo 图2 - 2 输电线路简化电路图 线路电压损耗a u 的近似计算公式为： a u = ( 朋+ q x ) u ( 2 1 ) 由上式可知，在电网结构( 电阻尺、电抗x ) 确定的情况下，电压损耗与线路输送 的有功功率和无功功率数量有关。当输送的有功功率数量确定时，电压损耗取决于输送 的无功功率的多少。如果输送的无功功率过多，大于用户的需求，则线路电压损耗将超 过允许值，引起用户端电压降低。 线路有功功率损耗计算公式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 觚：( p 2 + _ q 2 一) , r ( 2 2 ) u 2 其中，必表示线路的有功功率损耗；尸表示线路传输的有功功率；q 表示线路传输的 无功功率；r 表示线路的电阻；【，表示线路的额定电压。 变压器有功功率损耗： 变压器有功损耗计算公式： 衅：昂+ 最粤箬 ( 2 - 3 ) 其中，罅表示变压器的有功功率损耗；p 表示线路传输的有功功率；q 表示线路传输 的无功功率；s 表示变压器的额定容量；r 表示变压器的铁耗；最表示变压器的铜耗。 由公式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可以看出，当有功功率和无功功率通过网络元件时，会造成有功 功率损耗。当输送的有功功率一定时，输送的无功功率越大，总的有功损耗就越大，反 之输送的无功功率越少，总的有功损耗也就越小。无功功率在电网中流动是引起有功功 率损耗增大的重要原因。因此，为了降低电网中的有功功率损耗，必须尽量减少无功功 率在电网中的流动。 由于无功功率对电压和降损的重要影响，要改善电网的电压水平、降低电网有功损 耗，无论在任何时候，电网都应尽量使无功功率在额定电压下保持平衡，尽量合理分布 无功电源，使电网节点电压均在合格范围内。另外，应该进行无功负荷就地补偿，力求 达到无功功率就地平衡，减少无功功率远距离传输，以减少电网中电压的降落。 2 3 无功控制设备 电力系统无功优化中，优化变量的载体包括发电机、有载调压变压器和无功补偿设 备等。发电机、并联电容器和静止无功发生器是直接产生无功功率的设备；变压器本身 不能产生无功功率，只能通过调节分接头档位来改变无功潮流分布以达到调压和降损的 目的。无功优化的目的是通过调节无功补偿器等可控设备，在保证电网安全稳定运行的 前提下减小网络有功损耗。 2 3 1 发电机 发电机是唯一的有功功率电源，也是最基本的无功功率电源。发电机在额定状态运 行时，可以发出无功功率：= 鼢s i n 纨，其中s e n 、纨分别为发电机的额定视在功 率，额定功率因素角。 发电机的等值电路和向量图如图2 3 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 _ 卜 i 8 o 户j 兼、 琶 j 鑫毽kt l | k 图2 3 发电机等值电路及向量图 图2 3 中，以彳为圆心，以a c 为半径的圆弧表示额定视在功率的限制；以d 为圆心， 以o c 为半径的圆弧表示额定转子电流的限制，而水平线最c 表示原动机出力的限制。 这些限制条件在图中构成了发电机的尸一q 极限曲线。发电机只有在额定电压、电流和功 率因素( c 点) 下运行时视在功率才能达到额定值，这样其容量才能得到充分的利用。在 无功优化过程中，通过调节励磁电流来改变发电机端电压与发电机无功出力的大小和性 质。 与地区电网不同，在省级及以上大区域电网的无功调度中，发电机是提供无功电源 的主要设备。保证发电厂合理的无功出力，对于维持周边母线的电压水平起着重要作用。 在电压过高时，可以让发电机保持在进相运行的状态，吸收多余的无功功率。 2 3 2 同步调相机 同步调相机是一种专门设计的无功功率发生器，确切地说是一种不带机械负载的同 步发电机。同步调相机可以进行过励磁( 经常的运行状态) 或欠励磁( 较少的运行状态) 运行。过励磁状态运行时发出无功功率，欠励磁状态运行时吸收无功功率，通过改变同 步调相机的励磁方式可以平滑地改变其输出的无功功率。同步调相机的铭牌容量是指过 励磁状态时发出无功功率的最大值，欠励磁状态即吸收无功功率为过励磁状态的0 5 0 6 5 倍。同步调相机一般装设在枢纽变电站，尽管它有无功功率调节特性好等优点，但 由于建设投资大，运行维护复杂等缺点，现在很多己退出运行或被静止无功补偿器取代。 2 3 3 并联电容器 在省级及以上电网无功补偿中，并联电容器主要在重负荷处为电网提供无功支持， 减少5 0 0 k v 和2 2 0 k v 之间的无功流动，确保电压合格。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 卜一z 嚣足+ j o t 一 q 以 图2 - 4 简单系统的无功功率补偿 如图2 - 4 ，假定补偿前后，u 。不变。 椎前： 即吣半 补偿后： u = c + p r + 1 ( q 乏- _ q c 一) x + j q ，磊 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 由式( 2 4 ) 、( 2 - 5 ) 得： q c = u x 2 cl 、 u ：c 一) + l p r + c q x p r + q x i ( 2 - 6 ) 忽略式( 2 6 ) 中后一项得： q cz 警( c 一) ( 2 - 7 ) 引入变压器变比k 后，则： q c = 等( 咐训= u x z c k r ( u 一警) k 2 ( 2 - 8 ) 并联电容器的优点是：可分散、集中、分相补偿；投资少、功率损耗少( 额定容量的 0 3 0 5 ) ，没有转动部件，维护量小，可根据负荷情况分组投切。 缺点是：电压下降时无功补偿量急剧下降，不利于电压稳定，投入时易产生尖峰电压脉 冲。 2 3 4 静止无功补偿器( s v c ) 静止无功补偿器全称为静止无功功率补偿器( s v c ) ，属于“灵活交流输电系统 范 畴的无功功率电源。目前常用的有晶闸管控制电抗器( t c r ) 型、晶闸管开关电容( t s c ) 型和饱和电抗器( s r ) 型三种。 静止无功补偿器是电网调节无功功率的装置，它可根据无功功率的需求自动进行调 节。静止无功补偿器的静止是指它没有机械运动部件，与同步调相机相比，s v c 是完全 静止的设备。静止无功补偿器的无功补偿是动态的，可根据无功需求或电压变化自动跟 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 踪进行补偿。静止无功补偿系统中的各种无功补偿器都是由无功器件发出无功功率，根 据需要调节无功的容性或感性，这种调节可以实现连续调节或分组投切功能。静止无功 补偿器的另外一个特点是可以连续投切和频繁动作。对于系统中基础无功功率或不变动 的无功部分采用传统的电容器补偿，而变动的无功部分则采用动态补偿。通过无功补偿 的静态部分和动态部分的结合，形成静止无功功率补偿系统s v c 。 静止无功补偿器虽然对电力系统是动态的无功补偿，但却不仅局限于无功补偿本身， 而且还直接与系统电压有关，在维持电压稳定、消除电压波动和闪烁等方面也可产生很 大作用。首先静止无功补偿器可以提高电压稳定极限值。在故障中和故障后，电压的过 分下降和升高将减小系统的同期化功率，并且因电压的变动而损失大量负荷，以致系统 失去保持功率动态平衡和恢复稳定的能力，经过一次的快速调压，可极大地改善故障中 和故障后的系统电压和局部电压水平，增加系统的稳定极限。在故障和负荷电流急剧增 高的瞬间，电压调节s v c 系统对瞬时无功功率快速做出补偿，可对电压的支撑即抑制电 压崩溃的趋势起到显著的作用。 2 3 5 有载调压变压器 变压器通过变换交流电压和电流而传输交流电能，是一种消耗无功功率的电器设备。 除空载无功损耗以外，变压器在传输功率时通过串联阻抗消耗无功功率，同时产生电压 降。调整可调变压器分接头位置可以改变变压器两侧的无功潮流分布，进而改变其两侧 的电压。有载调压变压器可以在带负荷的条件下切换分接头，而且调节范围比较大，不 受时间限制，容易满足用户对电压偏差的需求。无功电源充裕的系统，宜采用通过改变 变压器分接头位置进行无功和电压调控。当系统的无功电源容量不足时，若采用改变可 调变压器分接头位置调压，不但对被调节点的电压改变不大，而且还会引起上一级的电 压进一步下降，导致整个系统电压崩溃。所以，在系统无功功率不足时，应装设无功补 偿设备，保证系统无功功率有一定的裕度。 电网的有效无功补偿与适时的无功平衡是保证维持电压合格水平的基础，只有电网 的无功真正达到平衡，才能实现变电站主变有载分接开关的有效调整，才能保证系统各 级电压在合格范围内。电网中无功缺乏时，首先应考虑解决无功不足的问题，即增加系 统变电站和用户容性无功补偿容量，停止运行感性无功补偿装置，降低并网发电机组功 率，提高发电机无功出力。 理论上电力系统中任何一种调压设备的动作对电力系统中各点电压均有影响，但实 际上由于受到电网中结构参数及调压设备的配置情况的影响，还有具体操作问题以及若 干尚待明确的调节问题的影响，一般采用地区自动调节电压与集中自动调节电压相结合 的方式，即就地控制和集中控制相结合