（计算机应用技术专业论文）转子动平衡测试系统的开发.pdfVIP

江苏大学硕士学位论文 摘要 在现实生活中，转子的中心惯性主轴会或多或少地偏离其旋转轴线，这样当 转子旋转时，就会产生不平衡离心力，我们称之为转子不平衡。转子的不平衡将 会在轴承上产生周期性的振动，从而导致多方面的危害。因此开展动平衡技术的 研究具有重要的学术和工程应用价值。 目前，有关转子动平衡技术的研究热点主要集中在动平衡测试、非对称非 平面模态转子平衡、无试重平衡、自动平衡等技术领域。为了提高转子动平衡的 精度和效率，论文以动平衡测试技术为研究点，围绕动j f 衡测试中振动信号的提 取、不平衡量的精确计算等关键问题，进行深入的理论研究及设计开发。 论文对刚性转子的不平衡算法：影响系数法和基于d f t 的不平衡振幅及其 相位提取算法作了深入的研究。根据项目的实际情况，确定了动平衡测试系统的 总体设计方案并进行了实验，实验结果证明了方案的可行性。 在硬件方面，为了实现对转子振动信号的精确提取及转换，设计研究并使用 了电荷放大技术、锁相环倍频技术、跟踪滤波技术等，解决了在复杂环境条件下 的信号放大、a d 同步转换、信号跟踪滤波等问题，对初始信号进行有效的处理， 使其满足转换的要求。 在软件方面，系统以c 8 0 5 l f 0 0 5 处理器芯片为核心。基于d f t 算法实现了 对转子振动幅值及其相位的快速计算，并通过数字滤波，保证了数据的精度。使 用双面加重影响系数法实现了对转子不平衡量信息的最终求解，并通过串口通 信，将不平衡量信息发送给上位机进行显示及后续处理。 综上所述，论文在分析刚性转子动平衡技术理论、学习掌握国内外动平衡测 试系统研制的方法和经验基础上，开发设计了性价比高、结构简单、操作方便的 动平衡测试系统。实验结果显示，该系统精度较高，稳定性较好，具有一定的实 用价值和市场前景。 关键词：转子动平衡，d f t 算法，影响系数法， c 8 0 5 1 f 0 0 5 ， 跟踪滤波器 江苏大学硕士学位论文 a bs t r a c t i nr e a ll i r e c e n t r a lp r i n c i p a la x i so fi n e r t i ao ft h er o t o rw i l lb em o r eo rl e s s d e v i a t e df r o mi t sr o t a t i o na x i s ，s ot h a tw h e nt h er o t o rr o t a t e s ，i tw i l l c r e a t ea n u n b a l a n c e dc e n t r i f u g a lf o r c e w ec a l i i tr o t o ri m b a l a n c e t h ei m b a l a n c ec r e a t e s p e r i o d i cv i b r a t i o n ，r e s u l tm a n yh a z a r d s t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho ft h ed y n a m i c b a l a n c i n gt e c h n o l o g yh a si m p o r t a n ta c a d e m i ca n de n g i n e e r i n g v a l u e a tp r e s e n t ，t h ed y n a m i cb a l a n c et e c h n o l o g yo fr o t o rr e s e a r c hm a i n l y f o c u so n t h eb a l a n c i n gt e s t ，a s y m m e t r i c n o n p l a n er o t o rb a l a n c i n gm o d e ，b a l a n c i n go fr o t o r s w i t h o u tt e s tw e i g h t s s e l f - b a l a n c i n ga n do t h e rt e c h n i c a lf i e l d s i no r d e rt oi m p r o v et h e a c c u r a c ya n de f f i c i e n c yo ft h er o t o rd y n a m i cb a l a n c e ，t h i sp a p e rt a k et h eb a l a n c i n g t e s ta st h er e s e a r c hs i t e ，a r o u n dt h ev i b r a t i o ns i g n a le x t r a c t i o n ，t h ea c c u r a t ec a l c u l a t i o n o fu n b a l a n c ea n dt h eo t h e rk e yi s s u e si nt h eb a l a n c i n gt e s t ，r e s e a r c ht h et h e o r y i n d e p t ha n db e g i nt h ed e v e l o p m e n to f t h es y s t e m t h ep a p e ra n a l y s i sa n dr e s e a r c h e st h er i g i dr o t o rb a l a n c i n gm e t h o d ：i n f l u e n c e c o e f f i c i e n tm e t h o da n dt h ee x t r a c t i o nm e t h o do ft h er o t o rv i b r a t i o na m p l i t u d ea n dt h e p h a s eb a s i st h ed f t t h ea c t u a ls i t u a t i o no ft h ep r o j e c td e t e r m i n e st h ed e s i g no ft h e b a l a n c i n g t e s ts y s t e m ，t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t ，t h ep r o j e c tp r o v e sf e a s i b l e i nt h eh a r d w a r e i no r d e rt oc a r r i e do u te x t r a c t i o na n dc o n v e r s i o no ft h er o t o r v i b r a t i o ns i g n a la c c u r a t e l y ，d e s i g na n du s et h ec h a r g ea m p l i f i e rt e c h n o l o g y , p l l f r e q u e n c ym u l t i p l i e r a n dt r a c k i n g f i l t e r i n g ，s o l v e ds i g n a la m p l i f i c a t i o n ，a d c o n v e r s i o ns y n c h r o n i z a t i o n ，s i g n a lt r a c k i n gf i l t e ri nt h ec o m p l e xe n v i r o n m e n t t a k e e f f e c t i v ep r o c e s s i n go nt h ei n i t i a ls i g n a l ，m a k ei tm e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h e c o n v e r s i o n t h es y s t e mt a k ec 8 0 51f 0 0 5s i n g l ec h i pt ot h ec o r e ，d f ta l g o r i t h mr e a l i z e st h e f a s tc a l c u l a t i o no ft h er o t o rv i b r a t i o na m p l i t u d ea n dp h a s e ，a n dt h e n ，t h r o u g ht h e d i g i t a lf i l t e r , t oe n s u r et h ea c c u r a c yo ft h ed a t a u s i n gt h ei n c r e a s e d i n f l u e n c e c o e f f i c i e n tm e t h o d r e a l i z e dt h er o t o ru n b a l a n c ei n f o r m a t i o n sf i n a ls o l u t i o n t h r o u g h s e r i a lc o m m u n i c a t i o n ，s e n dt h eu n b a l a n c ei n f o r m a t i o nt ot h eh o s tc o m p u t e rf o r d i s p l a ya n df o l l o w - u p t r e a t m e n t i nc o n c l u s i o n ，t h ep a p e ro nt h eb a s i so fa n a l y s i so fr i g i dr o t o rb a l a n c i n g t e c h n o l o g yt h e o r y , l e a r n i n ga n dm a s t e r i n gt h ed y n a m i cb a l a n c et e s t i n gs y s t e mo ft h e d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a la p p r o a c h e sa n de x p e r i e n c e ，d e s i g n sab a l a n c i n gt e s ts y s t e m w h i c hc o s t e f f e c t i v e ，s i m p l es t r u c t u r e ，e a s yt oo p e r a t e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h es y s t e mh a sh i g hp r e c i s i o n ，b e t t e rs t a b i l i t y , h a sac e r t a i np r a c t i c a lv a l u ea n d m a r k e tp r o s p e c t s k e y w o r d s ：r o t o rv i b r a t i n gb a l a n c e ，d f ta l g o r i t h m ，i n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d ， c 8 0 51f 0 0 5 ，t r a c k i n gf i l t e r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 学位论文作者签名： 保密口在年解密后适用本授权书。 不保密 燃 签字日滞钐月，7 日 导师签名： 签字日期洲哞月f 7 日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 一躲落群 日期矽d 年月7 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第一章绪论 旋转零件是旋转机械中最常见、最基本的部分，也是机械系统最重要的部分， 广泛应用于电力、石化、冶金、航空航天、机械制造等部门，其中转子属于旋转 零件中最常见的一种。 在现实的生产、生活中，所有的转子都不可能是绝对平衡的，它们的中心惯 性主轴都会或多或少地偏离其旋转轴线，这样当转子旋转时，将会产生不平衡离 心力，我们称为转子不平衡。随着旋转机械从过去小功率、低转速同渐向着大功 率、高速度、自动化方向的发展，转子不平衡逐渐成为了制约旋转机械发展的最 大障碍。 转子产生不平衡的原因很多，总结下来，大致可以分为以下几种原因【l 】【2 1 【3 l ： 1 转予结构不对称：最典型的例子是曲轴，曲轴结构上的不对称是因其工 作特点决定的。因此设计上必须为曲轴配重，出厂前还必须对每根曲轴做平衡试 验，剩余不平衡量只有满足要求才可以投入使用。 2 原材料或毛坯的缺陷：由于材料的缺陷而引起转子的不平衡是机械工程 中常遇到的现象。例如原材料密度不均匀，毛坯有气孔、砂眼和组织疏松等，焊 缝不均匀等都会引起转子的不平衡。 3 转子加工或装配的误差：如果转子在加工或装配过程中存在误差，也将 改变转子的质量分布，从而破坏了转子的平衡状态。例如转子与轴颈轴线的不同 轴，联接螺钉拧紧程度不同或由于焊接所引起的绕曲变形等都会引起转子的不平 衡。 4 机器在运转过程中产生的不平衡：如砂轮、离心机等机器工作时的不均 匀磨损，运行过程中温度变化产生的变形，运行中离心力引起的零件问的微小移 动或弹性变形等都会破坏转子原来的平衡状态。 转子不平衡所引起的危害是多方面的。当转子旋转时，由于其不平衡会产生 不平衡力离心力，该力将引起转子挠曲变形、产生内应力，这种变形和内应力会 引起转子疲劳，甚至导致转子断裂；该力还会通过轴承传递给机座，使机器设备 产生振动和噪声，加速轴承和密封件的磨损，降低机器的工作精度和工作效率， 江苏大学硕士学位论文 缩短机器的使用寿命，有时甚至会引起配合松动和元件断裂，从而导致重大事故 的发生，造成巨大的经济损失。大量工程实践表明，在振动过大的机组中，超过 3 0 的故障是由于转子本身的不平衡质量引起的f 4 】【5 1 。因此，研究解决转子不平 衡问题，已经成为消除或限制旋转机械振动，促进机械发展的重要手段。 目前，解决转子不平衡问题的常用方法就是对转子进行动平衡，所谓动平衡， 就是根据转子支承系统的动力学特性，通过该系统有关测点的振动与转速同 频分量的幅值大小和相位信息来判断不平衡量大小及位置，然后在转子上相应位 置加上或去掉相应质量，改善转子质量分布，从而使转子的中心主惯性轴与旋转 轴线尽量趋于重合，使残余的不平衡量在允许的范围内。近年来，动平衡理论和 技术发展迅速，平衡方法的改进、技术的发展主要体现在平衡精度的提高、起停 次数的减少测试系统的便携简单化、在线动平衡的实现等方面【6 】。 动平衡技术的一个关键点就是动平衡测试系统，动平衡测试系统的可靠性、 性能和效率会直接影响到最终的动平衡结果。较早的测试系统主要是采用矢量瓦 特表式平衡机和振动幅相测量仪加专用的计算机，不仅测试系统复杂，而且测量 精度不准，工作效率低。随着电子技术、计算机技术的迅猛发展，单片机凭借其 体积小、功能强、用途广、使用灵活、价格便宜、性能可靠等优点，在测控系统 中，发挥着越来越大的作用。单片机的应用使得动平衡测试系统向着小型化、智 能化、精密化的方向发展。在国外相继开发出这样的系统，如著名的美国恩泰克 公司推出的便携式动平衡测试系统，功能齐全，但是价格比较昂贵。国内动平衡 技术在近年来发展迅速，但因起步比较晚，研制的相关产品和国外相比还有一定 的差距，测试设备功能单一，人机交互性不够好，操作复杂，加上所处工作环境 复杂，测试产品要么存在复杂度高、价格不菲的问题，要么存在稳定性不好、精 度低的问题。因此，本文设计开发种性价比高的便携式动平衡测试系统具有重 要的意义。 1 2 国内外动平衡技术的发展 1 2 1 动平衡理论的发展 动平衡理论是随着旋转机械的制造和使用产生的，在旋转机械出现的初期， 由于转子转速低，引起的振动对机器的影响不大，对平衡的测试精度要求也不高， 2 江苏大学硕士学位论文 所以人们仅仅对转子做静平衡质量校j 下就可以了。但是随着旋转机械技术的同益 发展，旋转设备在人们生产、生活中的影响r 益增大，仅仅做静平衡已经不能满 足精度上的要求了，于是，转子动平衡理论方法的研究应运而生。 上世纪早期，大多数转子都在低于一阶临界转速下工作，转子挠曲变形很小， 可以忽略，属于刚性转子。刚性转子的动平衡原理是基于理论力学中的力系平衡 理论，这方面的理论研究现已比较完善。 但随着转子转速的提升，当提升到某一转速之上时，转子的挠曲变形大大增 加，原来已经平衡好的转子又出现了新的不平衡，这就称为柔性转子。近四十年 来，国内外专家提出了许多柔性转子的动平衡方法，其中最有代表性的是影响系 数法和模态平衡法两大类。早期从事影响系数法动平衡研究的学者是t h e a r l e 和 b a k e r ，他们主要针对两平面、两测点、单转速情况下影响系数法的平衡。之后， g o o d m a n 将数学方法和机械振动学结合起来，把最d - - 乘法用于求解转子 轴承系统的动平衡矛盾方程组【7 l 。l u n d 和t o n n e s o n 提出检验影响系数法有效性 和精度准则并对许多不同的动平衡设备加以实验验训引。在模态平衡法的研究方 面，先驱者是b i s h o p ，g l a d w e l l 和p a r k i n s o n ，他们建立平面分析模型，该模型忽 略转盘的i 山转惯性力和支撑轴承的不对称性，因此对于大转盘和强度不均匀型轴 承的转子轴承系统并不适合【9 j 【10 1 。s a i t o 和a z u m a 对这种模型进行了一定的 修改，提出复数模态模型理谢】。影响系数法和模态平衡法都随着实践的应用而 发展和完善，但也均存在不少缺点。许多研究者利1 2 】试图融合它们的优点提出一 种新的方法，但最终都没有取得理想的效果。 随着计算机技术和自动控制理论的发展，出现了在线动平衡技术。它是动平 衡技术和自动控制有效结合的一种新方法，无论在理论还是在实现形式上都有别 于经典的平衡方法。最有代表性的为加拿大的d e v e g t ejv 设计的极坐标式和 b h c y c a a x a 设计的直角坐标式自动平衡装置。它们的主要特点是用可控微特电机 驱动多级齿轮传动补偿质量，采用滑坏电机供电，同时采用随机寻找自动寻优控 制策略。其优点是控制简单，传动比大，平衡能力大，精度和灵敏度高，克服了 其它自动甲衡装置的缺点。在理论上能够适应任何条件下各种类型的机械，且可 实现在线自动平衡。缺点是结构复杂，轴向尺寸大，不利于在转子系统上安装， 且滑环供电寿命短【1 3 1 1 14 1 。目前可靠、高效、高精度的自动平衡装置还很少见。 江苏大学硕士学位论文 1 2 2 动平衡机的发展 1 9 世纪术2 0 世纪初期，出现了一种专门用于平衡转子的机器一一动平衡机， 它的工作原理是给被试体外加与原来振动振幅相同、相位相反的振动，以发现不 平衡量及其相位。后来美国的吉肖特和德国的申克建立了双面同时测量法，打开 了现代动平衡试验机发展的新局面。特别是申克公司，研究实现了以补偿电路模 拟实际平衡体的方法，对动平衡机的发展起到了巨大的推动作用。最近十年，随 着电子测量技术的飞速发展，相关电子技术及产品的应用，动平衡机进入到高精 度、高效率、自动化的发展阶段f 1 5 】f 1 6 】f 1 7 j 。 根据转子振动时振动系统的固有频率和测量时转子的旋转速度之间的关系。 动平衡机支承系统可以分为软支承和硬支承两类，硬支承系统是上世纪7 0 年代 迅速发展起来的，它解决了传统软支承动平衡机的标定系数因转子不同而不同这 一问题，形成永久标定式动平衡机。它操作简便、效率高，同时动平衡机的灵敏 度及准确性也不受操作者及转子类型的影响。目前软支承动平衡机除在超高速、 高精度、小转子的平衡仍有使用外，硬支承动平衡机已成为动平衡机发展的主流。 目前国外研制动平衡机的机构和企业较多，比较著名的有美国吉肖特公司、 德国申克公司和霍夫曼公司、日本的三菱重工和明石制作所等1 8 l l l9 1 。 国内对动平衡理论及设备的研究开始于1 9 5 8 年华中工学院动平衡科研组研 制成功第一台采用电子测量技术的d s 5 0 0 型通用动平衡机。起步比较晚，与国 外相比有较大差距，但经过五十多年的努力，也取得了不少成绩，不仅在刚性和 挠性转子平衡理论与方法上做了大量研究，而且开发有自己的平衡机系列产品。 例如上海试验机厂、东方振动和噪声技术研究所、北京京航公司、华中科技大学 等厂家与院校开发的产品都在国内有所应用【2 叭。 1 3 论文的主要研究工作 从上面所述内容可以看出，旋转机械的平衡问题一直受到人们的关注，尤其 是近年来，随着电子技术、计算机技术和测试技术等的迅速发展，动平衡技术也 得到了很大发展。目前，有关转子动平衡技术的研究热点主要集中在动平衡测试、 非对称非平面模态转子平衡、无试重平衡、自动平衡等技术领域。 其中，动平衡测试技术是开展动平衡技术研究的基础性技术，掌握不平衡量 4 江苏大学硕士学位论文 在转子上的分布情况是进行平衡的首要条件，因此针对动平衡技术当前的这些热 点，论文将主要从动平衡测试这一方面入手开展研究并进行系统的设计。 论文的主要研究工作有： 1 根据动平衡测试系统的实际要求，实现对系统整体架构的设计。 以动平衡测试的理论研究为基础，对振动传感器特性和微处理芯片特点进行 分析，根据项目实际要求，构建测试系统的整体架构，确定系统完成的主要工作。 2 系统硬件设计，实现对信号的预处理和采集。 转子基准信号的处理设计，包括信号的整形、锁相环倍频等，用以实现系统 对模拟信号的同步等间隔采集。振动信号的处理设计，使用电荷放大电路、滤波 器等完成对振动信号的不失真提取，其中滤波器可根据实际情况设计。单片机芯 片及其外围电路实现信号a d 转换、不平衡信息求解、数据发送等工作。 3 系统的软件设计，实现对不平衡量的精确求解。 软件设计采用模块化设计思想，对各个功能模块逐一编写，包括：a d 采样 模块、振动信号信息求解模块、数字滤波模块、不平衡量求解模块、通信模块等。 深入研究转子的平衡方法、d f t 算法、数字滤波等，保证转子不平衡信息的精 确求解及高速准确传输。 4 设计实验方案，实现对系统性能的检测 通过实验，证明测试系统使用的动平衡方法是否可行，并在此基础上，验证 测试系统的精确度、稳定性是否达到预期目标。 1 4 论文的组织结构： 第一章绪论。主要介绍课题研究的意义；国内外动平衡技术的发展；课题 研究的主要工作内容及论文组织结构的安排。 第二章转子动平衡理论的研究及分析。对转子不平衡基本理论做了介绍； 对刚性转子动平衡理论以及主要的平衡方法做了详细的分析；研究使用d f t 算 法实现对转子不平衡信号的振幅及其相位的提取。 第三章系统总体设计。详细分析动平衡测试系统的整体架构及工作流程； 分析了几种常用振动传感器的特性；对c 8 0 5 1 f 0 0 5 单片机的性能进行了分析。 第四章系统硬件的组成和实现。对系统硬件部分的设计，主要包括基准信 号处理电路、振动信号处理电路和单片机外围电路作了详细的分析；总结电路可 s 江苏大学硕士学位论文 靠性设计的经验；通过电路测试表明，硬件部分的设计达到了预期的效果。 第五章系统软件设计。详细分析了系统软件设计的框架及其流程；分析各 主要功能模块的程序设计；总结出软件可靠性设计的经验。 第六章动平衡测试系统实验。对系统进行了实验，并对实验结果进行分析。 第七章结论与展望。对系统的设计进行了总结，根据系统的不足给出了展 望。 1 5 本章小结 本章为论文的绪论部分，主要介绍了课题研究的意义，国内外动平衡技术的 发展状况。然后阐述了课题研究完成的主要工作，最后介绍了论文的组织结构安 排。 6 江苏大学硕士学位论文 第二章转子动平衡理论的研究与分析 上一章已经对转子不平衡的一些基础知识、转子不平衡产生的原因、不平衡 引起的危害等内容作了介绍，本章将详细介绍转子动平衡基本理论，尤其对刚性 转子动平衡理论及平衡方法进行重点地研究，最后分析了基于d f t 算法对转子 不平衡信号振幅及其相位的提取。 2 1 转子不平衡基本理论 2 1 1 转子不平衡的表达方式 不平衡转子在旋转时因受到惯性的作用而产生离心力。离心力与转孑不平衡 质量，据中心点的距离和转速的平方成正比，如图2 1 ，假设转子不平衡质量为m ， 转动半径为，转子角速度为缈，则不平衡离心力为： f = m r 0 2 = u c 0 2 ( 2 1 ) 式( 2 一1 ) 中一般把m ，表示为转子的不平衡量u ，称为重径积，单位是g m m 。 由该式可以看出，不平衡离心力随着转速升高而增大。因此，在高速旋转时会产 生非常大的离心力，导致相关机械设备的剧烈振动，从而影响产品性能。 f 图2 1转子的不平衡分布 通常我们对转子进行校j 下平衡时都是采用重径积来表示平衡量，但是如果需 要知道转子不平衡量的程度时，通常需要采取另一种方式叫做不平衡率来表示转 子不平衡程度，它定义为单位质量的不平衡量，也就是转子的偏心距e ，表示如 下： 朋厂u p 2 万2 磊 ( 2 2 ) m m p 叫 式( 2 2 ) 中：u 是转子不平衡量，m 是转子的质量。不平衡率e 单位是 7 江苏大学硕士学位论文 g m m k g 。由该式可以看出，偏心距可以理解为不平衡率，它所表达的不平衡 程度和转子的质量无关，是一个绝对量，而重径积所表达的不平衡程度和转子质 量有关，是一个相对量【2 1 】【2 2 】。 对于一般转子的平衡校正，不平衡量多数采用重径积表示，而衡量一个转子 平衡的优劣或是衡量动平衡机的检测精度，则多用不平衡率表示。 2 1 2 转子的分类 一般情况下，根据转子的力学特征和工作状态，把转子工作时的转速是否超 过其第一阶临界转速作为依据，将转子划分为刚性转子和挠性转子( 又叫柔性转 子) 两类。若转子的工作转速远低于第一阶l 临界转速，此时转子因不平衡所引起 的挠曲非常微弱，对于转子本身的强度、轴承的支反力和机器性能的影响都不会 很大，这样的转子视为刚性转子。反之，对于工作转速高于一阶临界转速的转子， 此时不平衡力引起的挠曲变形不能被忽略了，这样的转子就叫做挠性转子【2 2 1 。 如何确定转子是刚性转子还是挠性转子，从平衡的角度来看，k f e d e m 提出 了确定转子足刚性还是挠性的科学方法1 2 3 1 。如图2 2 所示，在转子的两端面上加 上两个相同的质量块，质量大小为m 。仅考虑第一阶弯曲振型，在工作转速下 测得轴承的振幅为4 ，然后把两个质量块同时移到转子的中央，测得轴承的振幅 为4 ，则系数t 2 = ( 4 4 ) a 。可以作为转子“挠度”的度量。 m2 mm 图2 2刚性转子和挠性转子的判定 当0 口 0 4 时，称为刚性转子，对于等截面转子而言，这相当于工作转速 v 与第一阶临界转速v c 之比，k o 5 ； 当0 4 口 1 2 5 ，即约o 5 v k 1 2 5 ，即1 ，k 0 7 时，称为挠性转子。 8 江苏大学硕士学位论文 2 2 刚性转子动平衡理论 2 2 1 刚性转子的定义 关于刚性转子的定义在i s o 一1 9 2 5 中有如下定义： “凡可在两个( 任选) 校正平面上进行校正，并且校正后在任意转速直至最 高工作转速它的不平衡量不会明显超过平衡允差( 相对于轴线) ，其中转子运行 条件近于最后支承系统的条件，这样的转子可以认为是刚性转子”。 这个定义实质上是以转子在工作转速范围内及升速过程中是否出现不允许 的转子弯曲变形，从而造成超过动平衡允许误差的不平衡量为界限来区分的。但 是，这样的定义在工程实践中还是暴露了一些不足，例如：对于新设计的转子， 制造前很难用上述定义来判别转子是否属于刚性，很难确定转子是否需要进行高 速动平衡，也很难进行较正面的安排；在实际转子上较j f 面往往不能任意选择等。 因此我国机械工业部颁布的j b 3 3 3 0 8 3 “汽轮机刚性转子动平衡标准”中，对刚 性转子的定义在上述定义基础上增加了下列说吲2 3 】：“就汽轮机转子而言，刚性 转子最高连续运行转速一般应小于转子一一轴承系统第一弯曲临界转速的 7 0 ”。 总的来说，刚性转子在运转中是可以把转子本身的弯曲忽略不计的，也就是 转子旋转轴线可以看成空问固定的直线。不平衡量基本上是不会随着转速的变化 而变化的，这是转子内在不均衡状态的表示。 2 2 2 刚性转子平衡的力学原理 从牛顿运动定律可知，任何物体在匀速旋转时，体内各个质点都将会产生离 心惯性力。如图2 3 所示的转子横切面，假设转子是以角速度c o 作匀速转动，则 体内任何一个质点弓至转动轴心的距离为，则有离心力鼻= m 。国2 。转子体内 任何一个质点都会产生类似的离心力。因此，转子内的无数个离心力组成了一个 惯性力系作用在轴承上，形成转子对轴承的动压力，其大小方向决定于转子质量 的分布。 9 江苏大学硕士学位论文 图2 3 转子横切面示意图图2 4 转子变速运动示意图 当转子作变速转动时，其角加速度为f ，这个质点产生的惯性力便不是离心 方向的了。从图2 4 可以看出，在质点只处产生的惯性力为： p ，= m 。袖2 ，( 离心方向，仍称为离心惯性力) ，7 f 话2 ，( 切线方向，称为切向惯性力) 则有：f = f ”l + f 7 l 同样，在对称点鼻出有耳= f ”- + ，。 可见，当转子做变速运动时，这两个对称的质点所产生的惯性力不会相互抵 消，它们形成一个力偶，方向与f 相反，但这个合力偶对轴承不会引起动压力。 因此，无论转子式做匀速运动还是变速运动，只要转动轴线是转子的对称轴，转 子对轴承便不会引起动压力。 2 2 3 刚性转子不平衡的几种情况分析 假设有一个刚性转子，如图2 5 所示，转子质量为m ，以等角速度t o 绕一固 定轴旋转，在转轴上取一点作为坐标原点d ，转轴为z 轴，并作出相应的o x 和缈 轴。转子质心的坐标为c ( t ，虬，乙) ，沿坐标轴方向的单位矢量为f ，j ，k 。质 心对旋转轴的矢径为t l o 江苏大学硕士学位论文 图2 5 刚性转予不平衡运动示意图 则有：r e = 墨f + 儿 ( 2 - 3 ) 同样，设转子中任一质点m ，( x i ，只，乙) 对转轴的矢径为，：，则有= x , i + y ，j ， 其产生的离心力为： f = m l ( 0 2 ( f + 只d ( 2 4 ) 它在坐标轴上的投影为： 则所有的f 构成了一个惯性力系。由力学原理可知，将这个惯性力系向坐 标原点0 简化可得到一个力系的主矢r 和一个力系向原点简化的主矩m 。，这个 主矢作用于原点d 并等于力系中所有分力的矢量和，而主矩等于力系所有分力对 原点的矩矢的矢量和，即： 焉= 霉 ( 2 6 ) 瓦= z ( m o 霉) ( 2 7 ) f = l 将式( 2 4 ) 代入( 2 6 ) 可得： 瓦= z m s _ 0 2 ( 一7 + 只了) = 国2 忑+ 彩2 了鸭只 ，= l，_ l# l = 0 3 2 i m x 。+ 缈2 j m y , = m 0 0 2 厂 ( 2 8 ) 5 _ 1 二 ，l t 只 缈 缈 鸭啊0 i i = = 乓名吒 江苏大学硕士学位论文 由此可见，简化的主矢r 的大小与方向和转子质心的离心惯性力相等，只 不过作用于原点，即一r ol l r 一。，其大小与方向和简化中心原点的位置无关。 惯性力系向原点简化的主矩可以表示为： 瓦= ( 万) = 皿了+ 鸭了+ m ：乏 ( 2 - 9 ) 式中帆，m ，m ：为主矩眠在坐标轴上的投影，其大小等于力系所有各 力对该轴之矩的代数和，显然，它们都和原点d 的位置有关。于是有： 眠= 肛瓣= 缈2 厢 ( 2 1 0 ) 式中，丘= m 刁和l = m , z j 称为转子的惯性积或转子的离心转动惯 量。因此，转子的惯性力向任一点简化的结果一般可得到一个主矢r 和一个主 矩m o 。 当转子旋转时，主矢和主矩的方向都在变化，其矢量随同转子一同旋转成为 振动的激发源。所以转子平衡的充要条件是惯性力系向任一点简化的丰矢和主矩 都为零。即： 耻m 了2 等) _ ( 2 - 11 ) lm o = 缈2 厶2 + l 2 = o 、。 式中r o = 0 则说明旋转轴必定通过质心；坂= 0 则说明转子的惯性积为零， 满足此条件的转轴z 在力学中称为惯性主轴，通过质心的惯性主轴称为中心惯性 主轴。因此，要想消除转子对轴承的动压力，转轴必须是中心惯性主轴。虽然任 何形状的转子通过其质心都存在三个互相垂直的中心惯性主轴，但只有当转子对 旋转轴为中心的质量分布对称时，才会和旋转轴重合，所以几乎所有的转子都是 不平衡的。要使一个不平衡转子变为平衡转子，就要重新调整转子质量的分布， 即在某个局部加重或去重，使转子中心惯性主轴和旋转轴一致，其惯性力系满足 ( 2 一1 1 ) 式，转子才能成为平衡的。 根据转子惯性力系简化的结果不同，转子不平衡的可能情况有下列四种： 1 主矢不为零主矩为零 即r o = m 缈2 0 且= o ，。= 厶= 0 。显然主矢r 便是惯性力系的合力。 而这个合力通过质心c ，这时只0 ，转轴z 与中心惯性轴平行，这种不平衡相 1 2 江苏大学硕士学位论文 当于把一个不平衡质量m 加在一个质量m 、半径为r 的平衡的转子的中心平面 上。如图2 6 所示，这时转子新的重心位于原重心平面内，离原来重心的距离为 p ( p = 兰称为偏心距) ，新的中心惯性轴和转动轴线始终平行，当转子旋转时， 朋 由偏心距引起离心惯性力使轴承产生振动，要使这种转子平衡，只需在中心平面 内m 的对称位置加一相等的质量( 或是去除质量m ) ，这种不平衡称为静不平衡。 m i c ：i _ _ e _ z 讯 o ：il 陬 ； 图2 6 转子静不平衡 2 主矢和主矩均不为零但相互垂直 这时，主矢r 在合力偶的作用面内，由于, d o 0 ，m 。0 但心上，因此 可再进一步向d 点简化， f s 吏m o ：0 ，而瓦7 ：一e , o * o ，这样，新的主矢瓦便是 惯性力系的合力，作用于d 点，这种不平衡相当于在平衡转子m 的过d 点的平 面上加上不平衡量m ，这时中心惯性主轴和转动轴线相交，如图2 7 所示。由于 转子的惯性力系最后的简化仍然可以得到一个单独的合力r ，这种不平衡称为 准静不平衡。平衡这样的转子也只需要在某一个特定的平面上加上或去除一定质 量即可。 m 图2 7 转子准静不平衡 3 主矢为零主矩不为零 即e o = 0 ，0 ，这说明惯性力系合成为一个力偶，可以用两个等重量的 不平衡量分别加在平衡转子的两个平面上来表示，如图2 8 所示。因不平衡量为 江苏大学硕士学位论文 力偶，故这种情况称为偶不平衡。中心惯性主轴通过质心而与转动轴线相交成口 角度，要平衡这种转子必须在两个平面上加重或是去重。 图2 8 转子力偶不平衡 4 主矢和主矩均不为零且不相互垂直 即r 0 ，0 且r 与帆不垂直，这是最普遍的不平衡现象，如图2 9 所示。这相当于静不平衡和偶不平衡的组合，称为动不平衡。转子的中心惯性主 轴和转动轴线既不平行也不相交，这种平衡不能被进一步简化，必须在两个或多 个平面上加重或是去重才能使转子平衡。 髟细 i | 、 f 一、_ z 一 n - n - nd 、一， 垛 臣 i i 2 3 刚性转子的平衡方法 图2 9 转子动不平衡 前面我们已经介绍过，刚性转子不平衡离心力所产生的转子挠曲变形可以忽 略不计，因此可用刚性力学的方法来处理其平衡问题。常用的平衡的方法有无相 位测量平衡法、永久标定法、三点平衡法、影响系数平衡法等。影响系数平衡法 是目前国内外使用较为广泛的一种方法，其方法简单，平衡效率高，平衡时，需 要同时测量振幅和相位。下面详细分析刚性转子单、双面的影响系数平衡法的原 理和步骤。 2 3 1 单面加重影响系数平衡法 单平面平衡法经常用于一些短小的转子，往往在一个平面上加重即能解决振 动问题。例如，对于汽轮机组经常在一个平面内加重就可以消除机组振动。单平 1 4 江苏大学硕士学位论文 面加重计算简单，但却是多平面加重的基础，其计算步骤主要是： 在平衡转速下测出所选测点的原始振幅：4 。= 乓。讧。； 在加重面上试加一重量码= 铂么，在平衡转速下测出试加重量后测点 的振幅矢量a 。= 4 。4 。，然后即可按幅相影响系数的定义求解影响系数： i ：口l i l q l ：4 , _ a , _ , - 一4 , - - 4 , ( 2 - l 2 ) l r 、厶l l l l 计算不平衡量。求得平衡面上不平衡量： 一m i ：m i z m i ：一a o l ( 2 一1 3 ) 口1 1 在平衡面的相应位置上去除平衡重量m ，或在相应的相反位置加上平衡 质量m 。 启动转子至平衡转速，测试出振动是否符合要求，如果符合要求，则平 衡工作可以结束，否则需要回到第步继续平衡。 2 3 2 双面加重影响系数平衡法 在实际平衡工作中，最常见的就是双面平衡加重法，本文的动平衡测试系统 就是基于双面平衡法而设计的。下面首先介绍一下刚性转子双面平衡的力学依 据，然后详细分析双面影响系数平衡法的原理和步骤。 1 双面平衡的力学依据 一般来说，双面平衡就是在转子两个校正面上加上或去掉部分质量，从而改 善转子的质量分布，以保证转子每个校正面上的剩余不平衡量都在规定范围内。 在实际操作中，我们一般选择转子左右两端作为平衡面，下面根据力学原理来分 析这个问题。 如图2 1 0 所示，设有不平衡的刚性转子m 绕定轴z 作匀速转动，由于转子 是不平衡的，可将其理解为有若干个偏心薄圆盘组成，各圆盘的重心都不在转动 轴线上。当转子匀速旋转时，各圆盘均产生一个惯性力，即几，f z ，凡等 组成一个空间惯性力系，这些惯性力系虽然大小，方向和位置都卜相同，但它们 都与转动轴线垂直。 江苏大学硕士学位论文 图2 1 0 转子被分解为1 3 个受力面 假定转子的左右两端面作为校f 面，将每个惯性力都分解为通过a 、b 两点 的平行力例如第i 个惯性力f ，分解为f 。，f ：， 巧：生二万( 作用于a 端面上) f 2 = 等只 ( 作用于b 端面上) 式中，为转子在左右两个断面问的距离；t 为第f 个惯性力至左端面间的距 离。 同样，把每个惯性力系都向左右两个端面分解，可得到： 左端面a 上的一组平面汇交力系( 瓦，瓦，瓦) 右端面b 上的一组平面汇交力系( 瓦，瓦，瓦) 这两个平面汇交力系按力的多边形法则，各自得到一个通过汇交点的合力 巧，巧，即瓦= 巧，瓦= 夏，显然，这两个作用在左右端面上的合力 和转子的所有惯性力是等效的。因此，只要在原先指定的左右两个校正面上进行 校正，适当地加重或去重，便可以消除髟和，就可以使转子得到平衡。 由此可知，任一不平衡的刚性转子都可以在两个与转轴垂直的平面上进行校 正得到平衡。这就是刚性转子的二面平衡原理。 2 双面加重影响系数平衡法 图2 1 l 转子双面加重模型 1 6 江苏大学硕士学位论文 如图2 1 1 所示，一个转子支持在a 和b 两个轴承上，且具有i 和i i 两个加 重平面，不平衡量为m 和鸠，其平衡步骤如下： 在平衡转速下，测出a 和b 两点的原始振幅矢量4 和4 ：。考虑到校正 面i 、i i 不平衡量i h j 的相关影响采用叠加原理，不平衡量m 。和m ，在支承i 、i i 处产生的振动幅值为： 鸽l = i m4 - q 2 m 2( 2 - 1 4 ) 如= 口2 l m i + 口2 22 1 , 1 2( 2 1 5 ) 式( 2 1 4 ) 一( 2 一1 5 ) 中，l 、q 2 、o y 2 ，、口2 2 为影响系数，与转子本身质量、惯 性矩、支承位置、校j 下面位置、机械系数特性等因素有关，表示不平衡矢量对轴 承振动的影响。一般来讲，对于同一种转子在测量过程中的影响系数基本不变。 停机，在l 加重面上试加重量，测取a 、b 面的振幅矢量4 。和4 ：， 则两支承的振动幅值与响应系统和试重大小线性关系为： 4 i = q l ( m + m 1 ) + q 2 m 2( 2 1 6 ) a 2 l = 口2 l ( m l + m 1 ) + 口2 2 m 2 ( 2 - 1 7 ) 停机，取下试重佩，在i i 加重面上试加重量，测取测点a 点和b 的 振幅矢量4 ，和如，则两支承的振动幅值与响应系统和试重大小线性关系为： 4 2 = q l m i + 2 ( m 2 + ) ( 2 - 1 8 ) 彳2 2 = l m i + 口2 2 ( m 2 + m 1 ) ( 2 - 1 9 ) 求解影响系数及不平衡量大小 根据以上( 2 1 4 ) 一( 2 1 9 ) 式推算出四