（计算机应用技术专业论文）基于光线投射体绘制的医学图像可视化方法研究与实现.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 医学图像可视化是一个多学科交叉的研究领域，它运用了数字图像 处理、计算机图形学、虚拟现实技术以及医学领域相关知识，将处理后 产生的数据转换为图形或图像，医学图像可视化包括了二维图像处理和 三维重建技术，在诊断医学、模拟仿真、可视化教学等方面都有重要应 用。 直接体绘制技术是医学可视化中一种重要的成像技术，它在医学图 像三维重建领域发挥着重要作用。本文详细讨论了医学三维图像重建过 程，分析了直接体绘制方法的原理及流程，阐述了体绘制中的光学模型 原理。重点研究和实现了光线投射体绘制算法，研究了体绘制实现的光 照计算、重采样、图像合成等技术；采用包围盒方法、提前光线结束等 加速方法，减少了处理的数据量，提高绘制速度。在微机环境下用加速 的光线投射体绘制算法实现了医学图像三维可视化，得到了较为满意的 结果。 本文对d i c o m 医学图像格式与数据编码方法进行了研究，在此基础 上研究了d i c o m 医学图像在w i n d o w s 平台下的显示技术。对于单帧 d i c o m 图像在转换显示过程中采用了窗宽和窗位调节，以突出显示丰 富的图像细节，并应用彩色增强处理标识出不同灰度级的组织信息，以 此辅助医学分析可能存在的病灶结构。由于d i c o m 数据不能直接在通 用计算机上进行处理，本文将d c i o m 图像数据转换为b m p 图像格式， 以便于进一步图像处理和分析。 关键词：三维数据可视化；直接体绘制：光线投射；d i c o m 标准 图像处理 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 a b s t r a c t m e d i c a li m a g e sv i s u a l i z a t i o ni sam u l t i d i s c i p l i n a r ys u h j e c t ，w h i c h a p p l i e st h e d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，c o m p u t e rg r a p h i c s v i r t u a lr e a l i t yt e c h n i q u ea n ds o m e r e l a t e dk n o w l e d g eo fm e d i c a ls c i e n c et ot r a n s f o r mt h er e s u l t i n gd a t at o g r a p h i c so r i m a g e s m e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o ni n c l u d et w o d i m e n s i o n a li m a g ep r o c e s s i n ga n d t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e s ，i t i s w i d e l yu s e d i n d i a g n o s t i c ， s i m u l a t i n ga n dv i s u a l i z i n gt e a c h i n g s t u d y i n go nm e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o n f r o m m e d i c a li m a g e sh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo ns c i e n c ea n dw o r t h i n e s si n p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n d i r e c tv o l u m er e n d e r i n gi sn i l i m p o r t a n tt e c h n i q u e f o rm e d i c a l i m a g e v i s u a l i z a t i o n ，i t sa p p l i c a t i o ni nm e d i c a l3 dr e c o n s t r u c t i o ni s b e c o m i n gm o r ea n d m o r ei m p o r t a n t i nt h i st h e s i s ，t h ep r i n c i p l ea n dd e t a i lo ft h em e d i c a li m a g e r e c o n s t r u c t i o na r ed e s c r i b e d t h ep r i n c i p l e ，w o r kf l o wa n ds h a d i n gm o d e la b o u t d i r e c tv o l u m er e n d e r i n ga r ea n a l y z e d w es t u d ya n di m p l e m e n tt h er a y c a s t i n g v o l u m er e n d e r i n gm e t h o da n ds o m ei n v o l v e dt e c h n i q u e s ，s u c ha sg r a d sc o m p u t i n g ， r e s a m p l i n ga n dm a p p i n ga r ed e s c r i b e d i no r d e rt oi m p r o v et h ev o l u m er e n d e r i n g s p e e d ，w eu s et h eb o u n d i n gv o l u m em e t h o dr a yc a s t i n gp r e v i e we n d i n gm e t h o d f r o m t h i s ，t h ed a t ao ft h ev o l u m ei sr e d u c e da n dt h ep r o c e s s i n gs p e e di si m p r o v e d f i n a l l y , w ei m p l e m e n t e dt h er a y c a s t i n gv o l u m er e n d e r i n gm e t h o do np ca n do b t a i n e dt h e a n t i c i p a t er e s u l t i n t h i st h e s i s ，t h ed i c o ms t a n d a r da n di n f o r m a t i o nm o d e la r ei n t r o d u c e d t h e t h e s i sa n a l y z e st h ef o r m a t i o na n ds t r u c t u r eo fd i c o mf i l e b a s e do nt h ed i c o m s t a n d a r dw es t u d yt h em e t h o df o rd i s p l a y i n gt h ed i c o md a t ao nt h ew i n d o w s p l a t f o r ma n dp r e s e n to p e r a t i o n so fm e d i c a li m a g e s ，s u c ha sc o n t r a s t ，w i n d o w c e n t e r a n dw i n d o w w i d t ha d j u s t i n g ，p s e u d oc o l o rt r a n s f o r m a t i o n 。s ot h a tt h es u f f i c i e n t i n f o r m a t i o no ft h em e d i c a li m a g e sc a nb ed i s p l a y e da n du s e df o rm e d i c a ld i a g n o s t i c f i n a l l yt h ed i c o md a t ac a nb et r a n s f o r m e di n t ob i t m a pf o r m a tf o rf u t u r ei m a g e p r o c e s s i n ga n da n a l y z i n g k e yw a r d s ：t h r e e d i m e n s i o n a ld a t av i s u a l i z a t i o n ；d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ；r a y c a s t i n g ；d i c o ms t a n d a r d ；i m a g ep r o c e s s i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第一章绪论 1 1 可视化研究背景及意义 科学可视化是发达国家2 0 世纪8 0 年代后期提出发展起来的一个新 的研究领域。1 9 8 7 年2 月，美国国家科学基金会在华盛顿召开了有关科 学计算可视化的首次会议，来自计算机图形学、图像处理以及从事各不 同领域科学计算的专家对该研究领域进行了讨论。会议认为“将图形和图 像技术应用子科学计算是一个全新的领域”，并指出“科学家们不仅需要 分析由计算机得出的计算数据，而且需要了解在计算过程中数据的变 化，而这些都需要借助于计算机图形学及图像处理技术”。会议将这一个 涉及到多个学科的领域定名为“v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ”】。 科学可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过 程中及计算结果的数据转换为图形和图像在屏幕上显示出来并进行交 互处理的理论、方法和技术。实际上，随着技术的发展，科学计算可视 化的含义已经大大扩展。它不仅包括科学计算数据的可视化，两且包括 工程计算数据的可视化，如有限元分析结果等。也包括测量数据的可视 化，如用于医学领域的计算机断层扫描数据及核磁共振数据的可视化。 科学计算可视化将图形生成技术、图像处理技术和人机交互技术结合在 一起，其主要功能是从复杂的多维数据中产生图形，也可以分析和理解 送入计算机的图像数据。它涉及到计算机图形学、图像处理、计算机辅 助设计、计算杌视觉及人机交互技术等几个领域川。 至今，计算机用于科学计算已有近六十年的历史。但是，长期以来， 由于计算机硬软件技术水平的限制，科学计算只能以批处理方式迸行， 而不能进行交互处理。在向计算机输入程序和数据后，用户不能对计算 过程进行干预和引导，只能被动地等待计算结果的输出。而大量的输出 数据又只能用人工方式处理，或者用绘图仪输出二维图像。人工处理数 据十分冗繁，所花费的时间往往是计算时间的几十倍，不仅不能及时地 得到有关计算结果的直观、形象的整体概念，而且有可能丢失大量信息。 因而，科学计算结果的后处理已经成为提高科学计算质量和效率的主要 问题之一。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 近年来，随着科学技术的迅速发展，待处理的数据量越柬越大，来 自超级计算机、地球卫星、c t 扫描仪、核磁共振仪以及地震勘探的数 据与只俱增，使得科学计算数据的可视化和计算过程的交互干预和引导 r 益成为迫切需要解决的问题。由于计算机的计算能力迅速提高，所配 置的内存容量、磁盘存储空间不断扩大，网络功能的增强，许多重要的 图形生成及图像处理算法均可用硬件实现，速度大大加快。因而，运用 计算机图形学及图像处理技术形象、直观地显示科学计算的中间结果及 最终结果并进行交互处理已经成为可能。 科学计算的可视化，可以大大加快数据的处理速度，使目前较庞大 的数据得到有效的利用：它可以在人与数掘、人与人之间实现图像通信， 而不仅是目前的文字通信或数字通信，从而可使人们观察到传统的科学 计算中发生了什么现象，成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有 力工具；它还可以使人们对计算过程实现引导和控制，通过交互手段改 变计算所依据的条件并观察其影响。总之，科学计算的可视化将极大地 提高科学计算的速度和质量，实现科学计算工具和环境的进一步现代 化，从而使科学研究工作的面貌发生根本性的变化。 1 2 医学可视化技术 自从德国科学家伦琴在1 8 9 5 年发明x 射线以来，c t ( c o m p u t e r t o m o g r a p h y ，计算机断层扫描) 、m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，核磁 共振) 、u s ( u l t r a s o n o g r a p h y ，超生) 、电子内窥镜等现代医学影像设备 先后出现，使得传统的医学诊断方式发生了革命性的变化。随着现代化 计算机科学技术的发展，医学图像的处理与分析越来越多地受到人化的 关注，使用计算机对医学影像设备采集到的图像序列进行处理，可以辅 助医生进行更好、准确地诊断。现在已经成为一门新兴的发展迅速的交 叉科学领域1 。 医学图像处理与分析的发展为临床医学的诊断和治疗带来巨大的 推动。借助数字图像处理技术和图形学方法代替了传统胶片成像技术 不但提高图像的精确度和质量，反映人体内部病灶组织的信息，还便于 进一步根掘数字信息的特点建立网络化的管理系统，如图像归档与通信 系统( p a c s ) 、电子病历系统( e h s ) 等。但是，传统的二维图像只能 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 反映出人体内某一个层面的组织信息，医生只能通过经验观察多幅图像 来估计是否存在病灶和病灶的大小、形状，无法直接观察到病灶的三维 形状及其在人体内部的空间位置关系。因此，为提高医疗诊断和规划的 准确性和科学性，需要将二维断层图像序列转变为具有直观立体效果的 三维图像，以展现人体器官的三维形态结构，从而提供了用传统的医学 诊断方法无法获得的结构信息，并为进一步虚拟模拟和虚拟手术奠定基 础。 医学图像的三维可视化是应用计算机技术由一系列二维图像进行 重构，并在计算机上显示出来。在此基础上可以实现矫形手术、放射治 疗的计算机模拟，例如，在作脑部肿瘤放射治疗中，需要在颅骨上穿孔， 然后将放射性同位素准确的安放在脑中病灶部位，既要使治疗效果最 好，又要保证整个手术过程及同位素射线不伤及正常组织，由于人脑内 部结构十分复杂，而且在不开颅的情况下，医生无法观察到手术进行得 实际情况，因而要达到上述要求是十分困难的。利用可视化技术，就可 以在重建出的人脑内部结构三维图像的基础上，对颅骨穿孔位置、同位 素置入通道、安放位置及等剂量线等进行计算机模拟，设计并选择出最 佳方案。不仅如此，还可以在手术过程中对手术进行情况在屏幕上进行 实时监视，使医生们做到“心中有数”，因而必将大大提高手术的成功 率f l 】。 1 3 国内外研究现状 在美国、德国、日本等发达国家的著名大学、国家实验室及公司中， 可视化的研究工作及应用实验十分活跃，其技术水平正在从后处理向实 时跟踪和交互控制发展，并且已经将超级计算机、光纤高速网、高性能 图形工作站及虚拟现实四者结合起来，体现出这一领域技术发展的重要 方向。在这一领域主要出现了以下研究成果： 1 可视人计划( v i s i b l eh u m a n ) 2 5 1 长期以来，人类就有认识自身内部结构的愿望。一直到2 0 世纪7 0 年代计算机断层扫描和核磁共振技术的出现，才使得获取人体内部数据 成为现实。科学计算可视化技术可以将一系列的二维c t 图像或m r i 图 像重构成三维的人体结构，使得人类认识自身的内部结构成为可能。为 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 了实现这目的，美国国家医学图书馆于1 9 9 1 年委托科罗拉多大学医 学院建立起一个男人和一个女人的全部解剖结构的数据库。一具男性尸 体被从头到嘟做了c t 扫描和核磁共振扫描，而且在尸体固化后被切成 18 7 8 个薄片，片间距离为1 m m ，全部数据量为1 5 g b y t e s 。一具女性尸 体则被切成5 0 0 0 余个薄片，片间距离为0 3 3 r a m ，全部数掘量多达 3 9 g b y t e s 。全球用户在美国国家医学图书馆签订使用协议并付少量经费 后，即可获得这一庞大的数据，用于教学和科学研究。目前，已有不少 科学计算可视化工作者在因特网上浏览这些数据，或者在不同物质分割 的基础上研究人体内部不同结构的三维重建。毫无疑问，这一被称为 “可视人”( v i s i b l e h u m a n ) 计划的实现，将极大地推动医学教育、医 学科学研究乃至临床医疗技术的发展。 2 人类胚胎的可视化 美国依利诺大学芝加哥分校研制了一个在工作站和超级计算机上 运行的胚胎可视化软件。它可对一个7 周的人类胚胎实现交互的三维显 示。该胚胎模型是由美国卫生和医学国家博物馆所得到的数据重构而成 的。这一成果表示对人类形念数据实现远程访问和在网络环境中实现分 布式计算的可能性。 3 p a c s 系统1 1 - 4 1 p a c s ( p i c t u r ea r c h i v i n ga n dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ) 系统，即图 像归档与通信系统，是近年来在国际医学界中逐渐兴起的一种先进信息 系统技术，用于医院放射科、超声科或医院范围内的图像获取、诊断和 归档管理等。 出a c r n e m a 标准发展来的d i c o m 3 0 标准是医学图像及相关信 息在计算机间传输有了一个统一的标准，通过数据接口与互联网接通， 就可以进行医学图像信息的传输，实现异地会诊。p a c s 是实现医学图 像信息管理的重要条件，它对医学图像进行采集、显示、存储、交换和 输出进行数字化处理，最终实现图像的数字化存储和传输。p a c s 自0 目 标是实现医学图像在医院内外的迅速传送和分发，使医生或病人本人能 随时随地地获得需要的医学图像。应用最新的计算机技术不但可以提供 形态图像，还可以提供功能图像，使医学图像诊断技术走向更深层次。 4 3 d m e d 医学图像处理系统d 6 随着可视化技术的不断发展，国内也越来越重视计算机及图像处理 技术在医学领域的应用。中科院自动化所人工智能实验室从2 0 世纪8 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 年代末就开始进行医学图像处理的研究，该实验室研制开发的三维医学 图像处理与分析系统，主要是针对医生在数据获取、切片观察、病变组 织分喜 ，三维重建、切片重组，手术模拟等方面的功能需求，利用计算 机等技术对二维医学图像数据进行分析和处理，提供具有真实感的三维 医学图像，弥补影响成像设备的不足，便于用户从多角度、多层次进行 观察和分析，并使用户能有效地参与数据的处理分析过程，从而可以大 大提高医疗诊断的准确性和正确性。同时为临床应用系统得开发，提供 基础软件和应用平台。 1 4 本课题研究的内容和工作 本文研究了由医学断层序列图像来重建，实现三维可视化的方法， 主要介绍了体绘制的可视化方法，详细地分析了光线投射体绘制方法， 并采用加速的光线投射体绘制算法实现了医学体数据的可视化；人体的 不同生理组织反映在二维的c t 图像上会表现出不同的灰度级，本文采 用医学图像处理中的加窗技术和伪彩色增强技术，对原始数据进行了图 像增强处理，由此可诊断出可能存在的病灶组织。 本文内容安排组织如下： 第一章介绍了科学可视化的研究背景、意义，在医学领域中的应用 方法，国内外可视化技术的研究热点和应用现状。 第二章介绍了体绘制技术理论知识。对体绘制的基本流程进行了分 析，并详细介绍体绘制中的光学模型及原理。 第三章详细分析了光线投射的体绘制方法，对其数据分类、颜色赋 值、重采样、图像合成等关键技术进行了深入讨论和研究，针对医 学图像的特点，在保证图像质量的基础上，采用了加速算法以提高 在微型计算机的绘制速度，实现了医学数据的体绘制。 第四章中主要针对医学图像处理技术，分析了国际通用医学图像存 储与通信标准一d i c o m 标准。介绍了d i c o m 数据存储格式和数 据组织结构；在此基础上对医学图像进行图像增强处理，采用窗宽、 窗位调节技术和伪彩色增强方法，增强图像显示范围，显示出医学 图像中潜在的价值信息，辅助临床医学诊断。 第五章根据本文研究的算法，介绍了软件的程序流程和模块功能， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 最终实现了加速的光线投射算法和d i c o m 图像分析。 最后对全文工作进行了总结，并对今后的进一步研究做出了展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 第二章体绘制技术 2 1 体绘制技术概述 在三维数据场可视化中，体绘制技术是一种基于光学映射的方法， 这种方法通过模拟光线在物体内部的一系列光学现象，使得到的体绘制 图像更具真实感、便于分析和想象。 体绘制技术是将断层扫摇序列或科学计算得到的三维离散数据场按 照定规则转换为图形设备帧缓存中的二维离散信号，最终转换为二维 图像，是对体数据重新采样和图像合成的过程。它表示为三维数据场所 代表的组织在二维的观察平面上的投影，这个投影需要计算全部采样点 对屏幕上每个像素综合贡献的结果。与面绘制方法相比，体绘制方法不 生成中间几何图元，包含了原始的数据中的每一个细节，因而保留了丰 富的细节，在投影图像中可以观察到组织的表面，显示大范围内复杂的 整体结构，有助于医学诊断中对病灶的判断。这种算法产生了三维数据 场的整体图像，包括每一个细节，并具有图像质量离、便于并行处理等 优点。但是，计算量庞大是体绘制算法的一个突出弱点，这极大地限制 了体绘制算法的应用。所以对于体绘制算法的研究除了要保证有效的图 像质量，还要考虑如何使用高效的加速算法提高图像的渲染速度，以便 能够对图像进行实时交互操作。 2 2 三维数据可视化基本流程 一般情况下，一个连续的三维空间数据场经数值计算或重采样会得 到个离散的三维数据。体绘制算法就是要将这一离散的三维空间数据 场，直接转换为屏幕上的二维图像数据，既需要重建出原始的三维数据 场。三维空间数据可视化有以下几个步骤组成，如图2 - 1 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 图2 1 三维空间数据可视化流程臣 1 ) 数据生成：利用计算机数值模拟或测量仪器产生数掘。文件格 式由科学计算工作者来确定，因而它是已知的，可以比较方便 地输入计算机。但是，有些测量仪器输出数据的文件格式却是 不公开的。例如，医学应用中c t 或m r i 设备产生的数据就是 如此，必须得到仪器制造厂家的配合力能弄清数据文件格式， 正确获取数据。 2 ) 数掘预处理：根据原始数据的具体情况和所感兴趣的数据对象 不同，对原始数据进行相应的处理。对于数据量过大的原始数 据，考虑到般微机的处理速度限制，需要加以精练和选择， 适当减小数据量，同时还要保证最大限度地减少有用信息的丢 失。相反，当数据分布过分稀疏，会影响可视化的效果时，需 要进行有效的插值处理。这一步中最常见的处理方法是消除噪 声、参数域变换以及法向量的计算等。因为原始数据中一般不 会包括数据点所在处的法向，而这又是在后续步骤中需要用到 的，因而需要预先计算出来。 3 ) 可视化映射：整个流程的核心。其含义是将经过处理的原始数 据转换为可供绘制的几何图素和属性。实现可视化映射和绘制 的方法称为可视化算法，一般可分为两大类：一类是基于表面 的体绘制技术( s u r f a c eb a s e dr e n d e r i n g ) ，简称为面绘制；另 类是直接体绘制技术( d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ) ，简称为体绘 制。可视化方案的设计，决定在最后的重建图像中应该看至g 伊 么，又如何将其表现出来。也就是说，如何利用形状、光亮度、 颜色以及其他属性表示出原始数据中人们感兴趣的性质和特 点。 4 ) 绘制：这一步将以上产生的几何图素和属毪转换为可供显示的 图像，所用的方法是在计算机图形学中的基本技术，包括模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 一视图变换、光照计算、隐藏面消除以及扫插变换等。可以借助 也有的图形软件包及图形硬件完成以上功能。 5 ) 图像变换和显示：包括图像的几何变换、图像压缩、颜色量化、 图像格式转换以及图像的动态输出等。 2 3 体绘制中的光学模型 体绘制技术是将三维空间的离散数据直接转换为二维图像而不必 生成中间几何图元。三维空间的离散采样点原本是不具有色彩属性的， 也不具有灰度值。采样点的颜色是在物质分类的基础上人为赋予的，因 而称为伪彩色。体绘制技术要实现的功能是，计算全部采样点对屏幕像 素的贡献，也就是每一个屏幕像素的光强度值i ( i n t e n s i t y ) 。由计算机图 形学可知，在灰度图像中，i 表示灰度值；在彩色图像中，对红、绿、 蓝这3 个颜色分量会有不同的i 值。因此，需要分别计算这3 色各自的 i 值。为了实现这一功能，需要给出光学模型，用它来描述三维数据场 是如何产生、反射、阻挡及散射光线的，从而计算出全部采样点对屏幕 像素的贡献。 n e l s o nm a x 在“直接体绘制中的光学模型”中假定连续发布的三维数 据场中充满着小粒子，由于这些小粒子的发光、吸收、发射等功能使得 光线通过三维数据场时发生了变化，基于这一假设形成了几种不同的光 学模型【2 0 】。 2 3 。1 光线吸收模型 假定三维空间中的小粒子可完全吸收所射入的光线，而无发射和发 光功能，那么就构成了一个光线吸收模型。 假定所有的粒子均为大小相同的球状体，其半径为r ，投影面积为 a = w r 2 。令p 为单位体积内的粒子数。现假设有一个圆柱形薄板，其剖 面面积为e ，厚度为厶，则圆柱形薄板的体积为e 厶如图2 2 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 i 。 - _ 。1 p a = r r 2 e 图2 2 光线吸收模型 于是，此体积内的粒子总数为p e 厶。设光线以垂直于圆柱形 薄板的方向射入，当曲很小时，投射到圆柱形薄板上的粒子之问相互覆 盖的概率很小，因而其覆盖的总面积近似为： n a = p a e a s ( 2 一1 ) 那么，投射到该圆柱形薄板上的光线被这些粒子吸收掉的部分占全 部光线的份额为 p a e a s e = p a a s ( 2 2 ) 设射入光线的强度为，被吸收的部分为出，则 噘= a a s ( 2 3 ) 当厶趋近于零时，粒子之间相互覆盖的概率也趋近于零，于是有 乡乞= 一p o ) a ，( j ) = 一“s ) ，o ) ( 2 4 ) 在( 2 4 ) 式中，s 为光线投射方向的长度参数，i ( s ) 为距离s 处的光线强度， f = p ( s ) a 是光线强度的衰减系数，它定义了沿光线投射方向j 处的光 线吸收率。 此微分方程的解为 z ( d 2 t oe x p ( 一j ，砸) 出) ( 2 5 ) 在f 2 - 5 ) 式中，厶是光线进入三维数据场时( s = 0 ) 的光线强度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 r ( s ) = e x p ( 一【r ( t ) d t ) ( 2 6 ) 表示了光线经过数据场的边缘达到s 这段距离后的光线强度，也称为透 明度。如果定义口为这段距离的不透明度，则 口= 卜r ( s ) = 1 - e x p ( - 【r ( t ) d t ) ( 2 7 ) 在将三维数据场映射为颜色值时，如果将某一数据值的f 定义为零， 则表示光线不被吸收而完全穿过，因而在结果图像中该数据代表的物质 将是透明的。与此相反，如果将某一数据值的f 定义为一，则表示光线 完全被吸收，在结果图像中该数据代表的物质将是完全不透明的，而在 它后面的物质将被完全遮挡。这种光线模型很适合于c t 及m r i 扫描数 据的可视化。 2 3 2 光线发射模型 一般情况下，在三维空间数据场及悬浮状物质的可视化中，三维空 间小粒子均具有吸收、发射或发射光线的功能。但是，在火焰、高温气 体等的可视化中，我们可以认为小粒子是很小的，而且是透明的，但是 发出的光线却很强。这时，可以认为小粒子仅具有发射光线的功能。 设在圆柱形截面的单位投影面积上，小粒子各向均匀地发射出强度 为c 的光线，故整个圆柱形截面上将发射出通量为c p a e a s 的光。而单 位面积的光通量则为c p a a s 。如图2 3 所示： a = 图2 3 光线发射模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 因此，当光线通过三维数据场时，描述光线变化的微分方程为 d l 出= c ( s ) p o ) 彳= c ( j ) f o ) = 9 0 ) ( 2 8 ) 在( 2 8 ) 式中，g ( s ) 为光源项，与发射光无关。式( 2 8 ) 的解为 一 j ( s ) 。厶+ j ：g ( t ) d t ( 2 - 9 ) 在( 2 9 ) 式中，厶为初始光强值，s 为沿光线射入方向的长度参数。 2 3 3 光线吸收与发射模型 如果将光线吸收模型与发射模型合并在一起，司以史好地及映出光 线在充满粒子的三维空间中的变化。这时，我们有 ? 纥= g ( j ) 一烈j ) j ( j ) ( 2 一l o ) 这一模型可以有效地应用于三维医学图像数据或数值计算数据的 可视化中。当这些数据根据所代表的物理意义进行分类以后，即可赋予 不葡的f 值和g 值。 为了求解( 2 - l o ) 式，将v ( s ) l ( s ) 移至方程左边，得 哆么+ f ( s ) 地) = g ( s ) ( 2 11 ) 两边均乘以e x p ( r 砸) 虎) ，得 ( 哆么+ f ( s ) ) ) e 硕f f ( r ) 西) = g ( s ) e x p ( r f ( f ) 击) ( 2 1 2 ) 票( j ( j ) e x p ( f ( f ) 斫) ) = g ( s ) e x p ( r “f ) 廊) ( 2 - 1 3 ) 如果我们将上式( 2 1 3 ) 两侧由三维体数据的边缘处( j = o ) 积分到观察 点( s = d ) ，则有 e np 一 ，( d ) e x p ( 土r ( t ) a t ) 一厶2j ：( g ( s ) e x p ( j r ( t ) d t ) ) d s ( 2 1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 将厶移至方程式右侧，并乘以e x p ( - f f ( f ) 衍) ，则有 ，( d ) = ox p ( 一f ( f ) 础) + fexp(ioe x p ( g ( s ) e x p ( 一ff ( f ) 出) 凼 ( 2 15 )，( d ) 。 一i ：( f ) 础) + j ：一j ：7 ( f ) 出) 凼 ( 2 1 5 ) 上式中的第l 项代表从背景处射入的光线经过三维数据的吸收以 后，达到观察点的光强。第2 项表示在各5 点处的光源对观察点处光强 贡献的总和，它是通过乘以由j 到观察点处的透明度r ( s ) 并对s 作积分 而得到的。这里 t ( j ) = e x p ( 一ir ( t ) d t )( 2 - 1 6 ) 于是，上式可简化为 i ( d ) = l o t ( d ) + 【g p 矿( s ) d s ( 2 - 17 ) 一般情况下，很难求出( 2 一1 7 ) 式的解析解，其近似的数值解可按如下 方法求得。 将0 到d 这个区间等分为n 个子区间，每个子区间的长度为x = 兰。 每个子区间中应选择一个采样点而以便得到f ( 薯) ( 这罩， ( i - 1 ) 缸t f ( 越) ) 。为简单起见，令= f ( 缸) 。于是e x p ( - f “x ) 出) 可近 似表示为 e x p ( 一r ( i 缸) 缸) = n e x p ( - r ( i 缸) 缸) = 兀( 2 一1 8 ) 这旱，f ，= e x p ( - r ( i a x ) a x ) 可以看作是沿视线方向上第i 个区段大透明度。 如前所述，t ，不仅决定于f ，而且也决定于区间长度缸。 与此相似在( 2 - 1 7 ) 式中，可令g ，= g ( i a x ) 。并且，可将葺到d 之间的透 明度r 1 ( s ) = e x p ( 一。“x ) 级) 近似地表示为t i ， 于是， 4 出 工l f g o ) e x p ( 一 df o ) 出) 出可近似地表示为 9 “ g ? 1 7 t j 因丽可得( 2 一1 7 ) 式的近似表达式如下 ( 2 1 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 7 2 ) = l , , ，- ：- i 。t + z 。g , h ，t j ( 2 - 2 0 ) = g 。十( g 。一l + f 卜l ( g 。一2 + 0 2 ( g 。一3 + + f 2 ( g i 十厶) 。) ) 如果我们假设三维数据场具有发光及光线吸收作用，那么，利用公 式f 2 2 0 ) ，可以得出光线从背景处射入并由后往前计算达到观察点的光 强度值，也可利用公式( 2 2 0 ) 由前往后计算光强度值。 在特定的条件下，( 2 17 ) 式可以求出解析解。 由( 2 1 8 ) 式，我们得到g ( s ) = c ( s ) f ( s ) 。如果假设沿着光线发射的方 向，发光强度c 为常数，或者在同类物质区间，所赋予的颜色值c 为常 数，那么就可以使( 2 1 7 ) 式的求解变得更为简单。这时， i , d 陬，) 。x p ( 一r f ( f ) d r ) a s ：c ，喇5 ) e x p ( 一f “) d t 油 = c f 釜州一f d 砸) d r ) a s ( 2 - 2 1 ) = c o e x p ( - f o r ( f ) 出) ) 将上式代入( 2 1 7 ) 式，得 ，( d ) = l o t ( d ) + c ( 1 一r ( d ) ) ( 2 2 2 ) 其中i 一，( d ) 可表示不透明度口。式 2 2 2 ) 表示背景光毛与所赋颜色值 c 在透明度t ( d 1 作用下的合成值。 2 4 体绘制原理 一般情况下，医学图像序列是在某一个方向的连续扫描，形成了一 个规则的数掘场，该规则数据场是由均匀网格或规则网格组成的结构化 数据。每个网格是结构化数据的一个元素，称为体素( v o x e l ) 。假定数据 场的函数值分布在体素的8 个顶点上( 如图2 4 所示) ，即位于顶点 e ，乃，z k ) 处的函数值为厂( ，乃，缸) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 图2 4 规则数据场示意图 体素 v o x e 三维空间分布在离散网格点上的数据般是由三维连续的数据场经 过断层扫描、数值计算或随机采样后作插值运算取得的。屏幕上二维图 像则是由存放在帧缓存中的二维离散信号经图形硬件重构而成。因此， 直接体绘制算法的作用就是将离散分布的三维数据场，按照一定的规则 转换为图形显示设备帧缓存中的二维离散信号，即生成每个像素点的颜 色值。要将一个离散分布的三维数据场转换为二维离散信号，需要进行 重采样。而且，不仅需要计算每一个数据值对二维图像的贡献，还需要 将全部数据值对二维图像的贡献都合成起来。因此，尽管有多种不同的 直接体绘制算法，但其实质均为重新采样与图像合成。 从理论上讲，实现重新采样，应该有以下几个步骤： 1 ) 选择适当的重构函数，对离散的三维数据场进行三维卷积运算， 重构连续的三维数据场； 2 ) 根据给定的观察方向对连续的三维数据场进行几何变换。 3 ) 由于屏幕上采样点的分辨率是已知的，由此可计算出被采样信号 的奈奎斯特频率极限，采用低通滤波函数去掉高于这一极限的频 率成分。 4 ) 对滤波后的函数进行重新采样。 由于三维卷积运算十分费时，因而近几年提出的体绘制算法，大多 是以离散方法实现的。其中，m l e v o y f s i 提出的光线投射( r a y c a s t i n g ) 算 法就是一种图像空间扫描的实现体绘制的离散方法。不仅重新采样是用 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 离散方法实现的，而且图像合成也应用了光学模型的离散形式。 体绘制方法按照算法流程中的数据处理顺序可以分为图像空间扫 描的体绘制技术和物体空闯扫描的体绘制技术。其对应的空问位置关系 如图2 5 所示： 物体空 屏幕 税点 图2 5 图像空间一物体空间关系 1 ) 图像空间扫描体绘制：是按图像空间坐标系统对体数据沿视线方 向重新采样插值，累积得到图像平面。即从屏幕上的每个像素 点出发，根据设置的视点方向发出射线，射线穿过三维数据场， 沿着这射线选择k 个等距离的采样点，并由距离某一采样点最 近的8 个数据点的颜色值和不透明度值作三次线性插值，求出该 采样点的不透明度值及颜色值。最后将屏幕上每条射线上各采样 点颜色值及不透明度值由前向后或由后向前加以合成，即可得到 发出该射线的像素点处的颜色值。光线投射算法就属于这类方 法。 2 1 物体空间扫描体绘制：是按物体空间坐标系统将体素投影到屏 幕，形成二维图像。即对物体空问的数据网格，逐层、逐行、逐 个地加以处理，计算每一个数据点对屏幕像素的贡献，并加以合 成，形成最后的图像。其中计算离散的三维光强度场对二维屏幕 上像素点的贡献是这一算法的关键。需要通过重采样将离散自0 三 维光强度场重构为连续场，并决定每一个三维采样点对屏幕像素 点有所贡献的范围。某一个像素点的最终光强度值可以通过对该 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 像素点有所贡献的全部采样点重构核的空间卷积域积分求得。所 以，总的积分次数等于三维采样点数乘以重构核空间卷积域的平 面投影区域内的像素数。显然，这样计算量是相当大的。所以， 国内外提出了多种物体空间扫描的体制算法，足迹表法 1 ( f o o t p r i n tm e t h o d ) 就是其中常用算法之一。 2 5 本章小结 本章主要介绍了体绘制技术的基本知识及三维数据可视化的基本流 程；介绍了流程中各个步骤需要完成的任务。通过数据采样得到的三维 空间的离散数据原本只具有灰度值而不包含色彩属性。采样点的颜色是 在物质分类的基础上人为赋予的，为了计算每一个屏幕像素的光强度 值，介绍了体绘制的光学模型。最后介绍了直接体绘制技术的基本原理 及其分类。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 第三章基于光线投射体绘制技术 3 1 光线投射算法的基本原理 光线投射法的基本原理：从屏幕上的像素出发，根据设定的观察方 向发出一条射线，这条射线穿过三维数据场，沿着这条射线选择k 个等 距离的采样点，并由距离某一采样点最近的8 个数据点的数据值作三次 线性插值，求出该采样点的不透明度值和颜色值。最后对各个重采样点 进行图像合成，其原理如图3 1 所示【4 】： 视点呵 t 重采 样点 重采 样点 图3 - 1 光线投射算法原理 3 2 传统光线投射算法流程 该算法首先对数据进行预处理，然后进行数据分类，目的是根据数 据值的不同，正确的将其分为若干类并给每类数据赋予不同的颜色值和 不透明度值，以便能正确地表示多种物质的不同分布或单一物质的各类 属性。然后进行光线投射的数据采样，图像合成。 如图3 2 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 2 1 数据分类 最终图像 图3 2 光线投射算法流程图 三维数据场中的数据是三维空间中多种不同物质的测量结果或计 算机数值计算的结果。在医学图像中，对应于骨骼、肌肉、皮肤等不同 密度的物质，就有不同的c t 值，在c t 图像中表现为不同的灰度僮， 数掘值的分类是整个可视化算法中非常重要的一步。只有对数据值进行 准确的分类，才能经过后续处理得出合理的图像。但是数据值的分类往 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 往又是非常困难的。在多数不同物质共存时，其组织结构往往相当复杂。 同组织结构往往具有不同的灰度值，面同一灰度值的像素又可能属于 不同的组织结构。因此，尽管人们运用图像处理和模式识别技术对物质 分类问题进行了多年研究，但仍然只能对简单的或特定的三维数据场进 行自动分类，而在大多数情况下，需要用户介入，通过交互方式实现三 维数据场的半自动分类。用分割算法将体数据分成不同的结构，然后对 每个结构分别赋以不同的颜色值和不透明度 9 1 。 如果用集合d 表示数据场的取值范围，数据场的分类就是集合d 划 分为若干个互不相容的子集d o ，d l ，乜。，满足 肚u i - - 0 2( 3 1 )、j 一1 ， f dn d ，= g ( o - i ，sn - i ) 对于数据结构比较简单的三维数据场来说，目前常用的数据分类方 法有：阈值法和概率法。 1 ) 阈值法 根据数据场所在应用领域的背景知识，或对全部采样点的取 值进行统计后，设定若干阈值d j ( i = 1 ，2 ，疗) 。如果各采样点的数 值以，( ，y s ，气) 表示，则将满足下列条件的采样点归入同一类中， 即 z 厂( 而，y j ，气) t ( 3 - 2 ) 2 )概率法 在多种物质共存的物体中，每一个体元往往不是由单一物质 构成的，如果我们能够估算出每一个体元中不同物质所占的百分 比，那么可以得到更精确的分类。据此，也可以更准确地为每个 体元赋以颜色值和不透明度值。要准确地求出在每一个体元中不 同物质所占的百分比是不可能的。但是，求出每一个体元中不同 物质的概率分布是可能。 在