（固体力学专业论文）基于BCT模型的磁流变液剪切应力预测理论研究.pdf

武汉理工人学硕士学位论文 摘要 磁流变液在外加磁场的作用下，其中的磁性固体粒子之间产生作用，形成 链状结构，进而聚集形成一定的立体结构，且能承受一定的剪切应力。粒子发 生聚集所形成的最终的平衡结构目前有多种模型，传统的理论认为是体心四方 结构( 即b c t 模型) ，此外还有诸如层结构模型、纤维结构模型、圆柱结构模型 等等。本文主要研究的是b c t 结构模型。 论文采用理论分析和实验测试的方法，研究了关于磁流变液剪切应力的一 些理论。本文研究的主要内容如下： 首先根据磁流变液的相关理论，固体力学理论和电磁学的相关知识，建立 了b c t 结构模型和物理材料模型，并为了后面计算方便做了一些假设。 然后根据安培分子电流假说、偶极子理论和安培定理，计算了沿磁场方向 两个球形粒子的作用力表达式。在这个基础上，本文对磁流变液受小角度剪切 变形的情况进行了研究，得到了这种情况下其剪切应力的理论计算公式。 为了验证理论计算公式，论文采用实验方法，研究了磁流变液的力学性能。 研究表明，在小剪切变形的情况下，剪切应力随剪切应变的增加而线性增加， 剪切应力随着粒子体积分数的增大而增大，但当粒子体积分数过大时，剪切应 力变化缓慢。然后，对理论值和实验结果进行了比较，比较发现两者计算的剪 切应力数量级相等，变化趋势一致，但理论值比实验值高。 论文最后分析了理论计算公式，研究和讨论了剪切应力与粒子体积分数、 外加磁场强度和粒子的磁化强度的关系。结果表明，磁流变液的剪切应力随着 磁性固体粒子浓度增大而增大，随磁性固体粒子的磁化强度呈平方正比关系。 随着外加磁场的增大而增大，当粒子达到饱和磁化时，剪切应力达到饱和值。 关键字： 磁流变液，体心立方，剪切应力，安培分子电流假说 亟堡里三奎堂堡主兰垡兰茎 a b s t r a c t w h e na l le x t e r n a lf i e l di sa p p l i e dt ot h em a g n e t o r h e o l o g i c a l ( m r ) f l u i d s ，t h e m a g n e t i cp a r t i c l e sa r ep o l a r i z e da n da c q u i r ed i p o l em o m e n t s t h ed i p o l e d i p o l e i n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h ep a r t i c l e sc a u s et h ep a r t i c l e st of o r mc h a i n sa l i g n e dw i t ht h e m a g n e t i cf i e l d f u r t h e rt h ec h a i n sa g g r e g a t ei n t ot h r e e d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e ，a n d t h u sc a ns u f f e rs h e a rs t r e s s i ti sr e p o r t e dt h a tt h em o s ts t a b l ef o r m a t i o no fm rf l u i d si s b o d y - c e n t e r e d t e t r a g o n a l ( b c os t r u c t u r eu n d e re q u i l i b r i u mc o n d i t i o n s t h e r ea r ea l s o s o m eo t h e rs t r u c t u r em o d e l ，s u c ha st h ec y l i n d e rs t r u c t u r e ，t h el a y e rs t r u c t u r e ，t h e f i b e rs t r u c t u r ea n ds oo n t h em a i nr e s e a r c ho b j e c to ft h ep a p e ri sb c ts t r u c t u r e m o d e l b a s e do na m p e r e m o l e c u l a rc u r r e n th y p o t h e s i s ，d i p o l et h e o r ya n da m p e r e l a w , t h ei n t e r a c t i o nf o r c ef o r m u l a t i o no ft w os p h e r i c a lp a r t i c l e sw h i c ha l i g n e dw i t h t h ee x t e r n a lf i e l di sf i r s t l yd e d u c e d t h e r e a f t e r , r e s e a r c hi sd o n eo nm rf l u i d s s h e a r e db yas m a l la n g l eb a s e do nb c tm o d e la n dt h ef o r m u l ao ft h es h e a rs t r e s si s o b t a i n e d i no r d e rt op r o o ft h ea b o v et h e o r e t i c a lf o r m u l a , s o m ee x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u t o nt h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h em rf l u i d s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w , i nt h e c a s eo fs m a l ls h e a rd e f o r m a t i o n ，t h es h e a rs t r e s si n c r e a s e sl i n e a r l ya st h es t r a i n i n c r e a s e sa n da l s ot h es h e a rs t r e s si n c r e a s e sa l o n gw i t ht h er i s i n go ft h ep a r t i c l e v o l u m ef r a c t i o n h o w e v e rw h e nt h ep a r t i c l ev o l u m ef r a c t i o ni so v e r s i z e ，t h es h e a r s t r e s sv a r i e ss l o w l y t h e nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h et h e o r e t i c a l r e s u l t s ，a n dt h eo u t c o m e ss h o w , t h ev a l u eo ft h es h e a rs t r e s sw h i c hi so b t a i n e df r o m t h ee x p e r i m e n t sh a st h es a m eo r d e ro fm a g n i t u d ew i t ht h a to ft h e o r e t i c a lo n e ，t h e s e t w ov a l u e sh a v et h es a m ec h a n g i n gt e n d e n c y , b u tt h et h e o r e t i c a lv a l u e sa r el a r g e r t h a nt h ee x p e r i m e n t a lo n e f i n a l l yi nt h i sp a p e rt h et h e o r e t i c a lf o r m u l ai sa n a l y z e d ，a n dt h ee f f e c t so ft h e p a r t i c l ev o l u m ef r a c t i o n ，p a r t i c l em a g n e t i z a t i o na n dt h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l do n 武汉理工大学硕士学位论文 t h es h e a rs t r e s sa r es t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es h e a rs t r e s si n c r e a s e sa st h e r i s i n go ft h ep a a i d ev o l u m ef r a c t i o n a n dt h es h e a rs t r e s s i sp r o p o r t i o n a lt ot h e s q u a r eo ft h em a g n e t i z a t i o n m o r e o v e r ，t h ev a l u eo fs h e a rs t r e s si n c r e a s e sa l o n gw i t h t h er i s i n go ft h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d ，b u tw h e nt h em rf l u i d sb e g i nt oe x h i b i t g r a d u a lm a g n e t i cs a t u r a t i o n ，t h es h e a rs t r e s sb e c o m e sr e l a t i v e l yc o n s t a n t k e y w o r d s ：m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，b c t ( b o d y c e n t e r e d - t e t r a g o n a l ) ，s h e a r s t r e s s ，a m p e r e m o l e c u l a rc u r r e n th y p o t h e s i s v 武汉理工大学硕七学位论文 1 1 磁流变液简介 第1 章绪论 磁流变液1 1 3 t ( m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，m r f ) 是种具有良好发展前景和工 程应用价值的新型物理性能可控的智能材料【4 “，它是由微米级磁性颗粒( 如铁、 钴、镍及其合金、铁氧体、羰基铁粉等) 、载液( 如矿物油、硅油、水等) 和添 加剂组成的稳定的悬浮液体。在外加磁场作用下，会产生明显的磁流变效应， 可以在毫秒级的时间内连续的、可逆的转变为具有高粘度、低流动性的宾汉体， 呈现类似固体的力学性质。整个转化过程中，其粘度保持连续，无级可控，可 实现实时主动控制，耗能极小。 1 i 1 磁流变液的组成 目前，普遍应用的磁流变液主要是两相多组分的悬浮液体，它主要是由三 部分组成【6 】： 一是作为分散相的固体粒予，要求具有较高的磁化率、低的磁滞率和适当 的体积尺寸，一般采用微米尺寸的顺磁或软磁材料的球形颗粒。目前常用的颗 粒有碳基铁粉和铁合金粉。 二是基液，对基液的要求是良好的化学和温度稳定性，非易燃，无污染性， 低挥发，耐腐蚀，低的初始粘度等。基液一般采用硅油、矿物油、合成油、水 和乙二醇。 三是添加剂，其作用是改善磁流变体性能和确保悬浮颗粒稳定性，其中包 括促进磁流变效应的表面活性剂和防止粒子凝聚的分散荆以及防止沉淀的稳定 剂等。常用的添加剂有黄酸盐、油酸、烷基胺磷酸脂、聚乙二醇及其它非离子 型添加剂。 武汉理工大学硕士学位论空 1 1 2 磁流变效应及特征 磁场对磁流变的粘度、塑性和粘弹性等特性的影响称为磁流变效应 ( m a g n e t o r h e o l o g i c a le f f e c t ) ，具体表现为【鲫】，在磁场作用下，流体的表观粘度发 生了巨大的变化，甚至在磁场强度达到某一临界值时，流体停止流动而达到固 化，并具有保持流体自身形状或具有一定的抗剪切能力，还表现出固体所特有 的屈服现象，磁流变效应作为种特殊的物理现象，一般具有以下特征，即， ( 1 ) 在磁场的作用下，磁流变液的表观粘度可随磁场强度的增大而增大， 甚至在某一磁场强度下达到固化但当磁场消除后，磁流变液又可恢复到原始的 粘度，磁流变液表观粘度随磁场强度变化而变化的过程是连续的和无级的，对 磁场作用的响应十分敏感，般其响应时间为毫秒级。 ( 2 ) 在磁场作用下，磁流变液的属性由液态至固态的转换是可逆的、可控 的并且能量消耗低。 1 1 3 磁流变液的宏观力学性能 以往的研究者大多数倾向于把磁流变液当作宾汉( b i n g h a m ) 体来研究，因 为这样给计算带来很大的简化1 9 以1 1 。在无磁场作用下，磁流变液以牛顿流体作粘 性流运动，符合牛顿流体的本构关系；当加上磁场后，磁流变液就会瞬间由牛 顿流体转变为粘塑性体，粘度呈数量级地提高，流体的流动阻力增加，表现为 具有一定屈服应力的类似于固体的本构关系，此时磁场对磁流变液的作用可用 宾汉粘塑性模型本构关系来进行描述。这个模型可以成功地描述稳态剪切条件 下磁流变液的力学模型， f 一( 矗) s g n ( ，) + 叩if 1 2 0 ，- 0 h t q 式中，r 为磁流变液的粘性系数，y 为剪切应变率，( 8 ) 为磁流变液的动 态屈服应力，随外面磁感应强度岛的增加而增加。由上式可知，磁流变液的剪 应力与因磁场作用而产生的动态屈服应力存在线性关系，上式表明，在零磁场 时，t o ( b ) 一0 ，f - ，7 ，可见磁流变液呈牛顿流体特性，当施加外磁场时，磁 武汉理工大学硕l 学位论文 流变液具有一定屈服应力，当剪切应力大于屈服应力时，磁流变液以叩流动。 由于其形式简单又揭示了磁流变液的基本规律，人们普遍认同其可行性。但宾 汉粘塑性模型有其自身的局限性，磁流变液在高剪切速率下有剪切稀化的现象， 无法用宾汉模型来描述。为了探明表观粘滞系数随外磁场打及剪切速率y 的变 化关系，f e l t 1 2 】等通过引入一无量纲的m a s o n 数来研究了高浓度悬浮液的粘滞 性。m a s o n 数m 。表征了粘滞性与磁场的比率， m 高叩0 y 【2 p o ，( 卢h ) 2 】，芦= ( p 一t r ) ( 肛p + 2 肛，) 其中，z 。p 。，分别为真空、颗粒和载液的磁导率。7 7 。为载液的粘滞系数。 1 1 4 磁流变液的微观机理 虽然人们对磁流变效应的机理进行了数十年的研究，但由于其复杂性，磁 流变效应的详细机理至今尚未十分明确，研究还有待深入。磁流变液的流变特 性随外界磁场的变化而变化，变化的微观机理一般1 13 。”】可描述为：当无磁场作 用时，金属可磁化固体粒子悬浮于基液中由于自身的热运动而里随机分布状态 在基液内随机分布，可自由移动；当有磁场作用时，跟普通磁介质在磁场中磁 化的原理一样，分散在流体中的可磁化粒子会发生磁化效应而产生磁偶极矩， 形成磁偶极子，磁偶极子在外加磁场作用下可相互发生作用，为了达到能量最 小而形成长链。随着外磁场的加大，使这种链状结构进一步发生聚变，形成复 杂的团簇立体结构，这种微观结构上的变化直接导致了液体流变性质的变化， 此时流变体呈现出固体特性并能提供剪切应力。当外加磁场继续增加到一定程 度，固体粒子达到磁化饱和，此时磁漉变液的力学性质便会随磁场的增加而基 本不变。 在微观下，基液与磁化粒子之间不同的导磁率，使磁场产生不均匀性，亦 使金属可磁化粒子受力而进行链化，即微观下不均匀的磁场给予金属可磁化粒 子链化的动力。在外磁场的作用下，磁性粒子在开始按序排列时，粒子间相接 成链。当外磁场强度较弱时，磁性链数量，长度，粗细以及牢度都比较弱，剪 断这些链的外力并不大，随着外磁场不断增大，链的数量增加，长度，粗细以 及牢度等都得到加强。因此磁流变液对外所表现的屈服应力增加，若再继续增 加磁场，使所有磁畴沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱和( 链的数量急 武汉理工大学硕士学位论文 剧增加，链与链结合形成立体团簇结构) ，磁流变液的屈服应力达到饱和。 1 1 5 磁流变液的应用 由于磁流变液在很小的磁场下( 可由电磁铁和永磁铁产生) 就能获得很高的 剪切屈服应力，使得磁流变液成了一种很有用的减振材料。目前，它被广泛地 用来设计防振阻尼器。在日本，一个大型博物馆的建筑中利用磁流变液阻尼器 来减轻地震对其破坏：在中国洞庭湖大桥上已应用磁流变阻尼器进行斜拉索的 减振。 另外正是由于磁流变液这种连续、可逆、易控、结构简单和响应迅速的特 点， 使得磁流变液装置能够成为电气控制与机械系统中简单、安静而且响应迅 速的中间装置。因而在航空航天、机械工程、汽车工业、精密加工、建筑工程、 医疗卫生等领域广泛应用，能制成阀式、剪切式和挤压式等各类磁流变液器件， 如液压控制伺服阀、离合器与制动器、振动悬架、减振器等，可完成智能传动、 制动、减振、降噪等功能。 此外，科技人员纷纷将磁流变液应用于其它一些领域，如：真空设备密封， 各种气体的密封( 美国宇航局曾用于航天飞机上的密封) 、抛光和浮选等。并研制 出各种磁流变液装置如：商品质的喇叭、离合器、温度传感器和加速度传感器 等。 另外有两个比较有趣的应用，在癌症治疗中应用磁流变液，这本质上是磁 流变阀的应用，使肿瘤因为得不到血液而停止生长；由于声波在磁流变液中传 播有两种模态而且可由磁场控制，因而在声学中也可以得到应用。 1 1 6 磁流变液装置的工作模式 如图1 1 所示，磁流变液装置，归纳起来都是按照磁流变液工程应用的工作 模式来设计的，目前其工作模式有流动模式( f l o w o r v a l v e m o d e ) 、剪切模式( s h e a r m o d e ) 、挤压模式( s q u e e z em o d e ) 或者这三种基本模式的任何组合。 在流动模式下，磁流变液被限制在固定的磁极之间，在压力差作用下产生 流动t 流动方向与磁场方向垂直。该压力差由与磁场无关的磁流变液的粘度和 由磁场引起的剪切应力之和，而流动阻力则通过外场强度来控制。流动式工作 4 武汉理工大学硕士学位论文 模式的磁流变液装置包括液压阀、阻尼器( 减震器) 和驱动器。 在剪切模式下，两极间有相对运动( 移动或转动) ，其运动方向与磁场方向垂 直，这种运动使磁流变液处于剪切状念，产生剪切阻力，浚阻力可分为粘性力 分量和由磁场引起的剪切力分量。通过改变外场可以便磁流变液产生不同的剪 切应力，从而极板之问相对运动所产生的阻力就受到磁场的控制。基于剪切式 工作模式的装置包括离合器、制动器、夹紧与锁定装置、阻尼器和复合构件。 在挤压模式下，两极在与外场几乎平行的方向上作相对移动，磁流变液处 于交替拉伸、压缩状态，并发生剪切。虽然磁极位移较小，但产生的阻尼很大。 一萼兽 图1 1 磁流变液装置的基本工作模式 1 1 7 磁流变液与电流交液的对比胁1 电流变液几乎和磁流变液的性质一样，见表1 1 所示。 与电流变液相比，磁流变液具有很多优点。首先，由于磁性颗粒本身就具有 固有磁矩，磁流变液的静磁能量密度比电流交液的静电能量密度大，在通常情 况下，磁流变液的剪切力大约比电流变液大一个数量级，其次，为了改变磁流 变液的流变特性，只需要低电压、大电流控制外加磁场强度，而对磁流变液则 需要施加高电压、小电流来控制外场，两者相比，磁流变液更容易受控制、更 安全。此外，在更广的温度范围内，磁流变液比电流变液具有更好的稳定性， 并且不像电流变液那样容易受到杂质的影响。但磁流变液的弱点是响应时间相 对于电流变液较慢，但对于绝大多数动力学控制问题，磁流变液的相应时间足 以满足要求。因此磁流变液比电流变液更有可能广泛满足目前动力控制领域内 的各种技术要求。 5 武汉理工大学硕士学位论文 表1 1 磁流变液与电流变液的特性比较 特性 电流变液磁流变液 屈服应力 2 - 5 k p a5 0 1 0 0 k p a 最大外加场 ( 3 - 5 k v m m )( 1 5 0 2 5 0 k a m ) 受击穿电场限制受粒子磁化饱和限制 零场粘度 0 2 加3p a s 2 5 0 co 2 - 0 3p a - s 2 5 0 c 工作温度 + 1 0t o + 9 0 。c ( 离子直流电)一4 0t o + 1 5 0 0 c 一2 5t o + t 2 5 。c ( 非离子交流电) ( 受基液限制) 稳定性不能含有杂质基本上不受杂质影响 响应时间 5 ) 都可以忽略不计 所以计算时我们只取 前4 项；同理，计算军矗时取前3 项。因此 武汉理工大学硕士学位论文 4 3 f 。军气+ 军2 ，c + _ + 吃+ _ + 。+ b ：+ e ， 3 4 2 联立式( 3 - - 3 2 ) ( 3 - - 4 2 ) ，可以得到 f - 詈掣研丽1 1 2 5 + 丽0 6 5 0 + 丽1 2 7 6 + 丽0 9 1 5 + 0 5 0 61 1 2 5 商丽”雨丽+ 1 2 4 0 ( 一1 + 2 2 c 2 ) 2 。( 一1 11 5 8 7 0 6 5 0 、( 3 - - 4 3 ) 丽+ 西丽+ 石丽1 为了表达方便，我们用q ( c ) 来表示式子( 3 - - 4 2 ) 括号里的表达式 2 丽1 1 2 5 + 丽0 6 5 0 + 丽1 2 7 6 + 器+ 0 5 0 61 1 2 5 1 2 4 011 5 8 70 6 5 0 ( 3 4 4 ) ( - 1 1 0 e 2 ) 2 + + i ：i ：i i ；百i + i ：i ：两+ i ：i ：丽+ i ：i ：研+ ( - 1 + 4 t k z ) z 那么， f 一詈掣，m 2 施( c ) ( 3 4 5 ) 如图2 5 所示，由于我们考虑的是小变形情形，剪切力可以看成是，在水平 方向的分量，此时 瓦。，f 击；，s i n 卢 l + y 2 ( 3 4 6 ) 其中丫为剪应变，为剪切角，对一列b c t 网格来说，剪切面积为 s ；僻+ 品) 2 ；r 2 ( 1 + 磊) 2 ( 3 4 7 ) 则相应的剪切应力的计算公式为f 一巳。，s ，将( 3 4 5 ) ，( 3 - - 4 7 ) 代入， 得到 。挲等甲3 2 删郇 。堋， 其中 a ( c ) - q ( c ) ( 1 + 柝- 6 c ) z o ( c ) 是只与系数c 相关的代数式。 ( 3 4 9 ) 武汉理工大学硕士学位论文 3 3 本章小结 ( 1 ) 本章根据安培分子电流假说，当磁流变液中的磁性球形粒子磁化后，我 们把球形粒子表面看成分布着无数的分子环流，它们的电流方向是一致的。根 据磁偶极子理论，小的载流闭合园环，称为磁偶极子，那么这些由磁化引起的 分子环流相当于磁偶极子。磁偶极子在空间产生附加磁场，根据安培定律，我 们首先计算沿外加磁场方向的两个球形粒子表面分子环流的作用力，再通过积 分求解，得到这两个粒子的相互作用力表达式。该公式仅计算两球球心连线与 外加磁场方向一致这种情况下的相互作用力，是后续研究的基础之一，具有重 要意义。 该计算公式表明：在外加磁场的作用下，单链内两粒子问相互作用力的大 小与磁化强度、粒子半径成平方正比关系，随粒子间距的增大而迅速减小。两 球相互吸引，作用力的方向与磁场方向平行。 ( 2 ) 在前面工作的基础上，描述了磁流变液磁化成链，成网格的力学机理， 建立了磁流变液中固体磁性粒子b c t 网格微观结构模型。当磁流变液受剪切荷 载作用时，在小剪切应变的情形下( 结构的剪切角不超过5 0 ) ，我们假定其中的 b c t 网格结构要发生倾斜但不发生弯曲，并且粒子之间的距离保持不变。我们 从固体粒子所形成的稳态b c t 网格结构取出一条无限长的b c t 网格作为研究 对象进行分析。根据以上假设和这种b c t 微观结构模型，建立了相应的力学模 型。 ( 3 ) 依据以上的计算模型，在不考虑粒子水平方向力的前提下，利用两粒子 问相互作用力的计算公式，得到了一列b u r 网格中一个基础面受到基础面上所 有粒子对它的竖直方向总作用力表达式。但b c t 网格刁i 可能无限长，我们计算时 也不可能计算无限个粒子对基础面的作用。因此对于粗略的估算，我们仅考虑邻 近的一些粒子对基础面的作用就可以了。 ( 4 ) 据磁性物理学的理论和固体力学的理论，在上面工作的基础上，推导出 基于b c t 模型的磁流变液在发生小剪切变形情形下的剪切应力的理论预测公 式。 武汉理工大学硕士学位论文 第4 章：实验论证与结果讨论 磁流变液是一种新兴的物理性能可控的智能材料，研究磁流变液的力学性 能，需要依赖于大量的实验研究，它的工程应用也需要以实验为基础。为了验 证前面理论推导磁流变液受小剪切变形的剪切应力的理论计算公式，本章应用 高级流变扩展仪，对自己配制的磁流变液进行了测试，得到的一系列数据与理 论结果相符合。然后针对前一章所计算的剪切应力的理论预测公式，讨论与分 析在小角度剪切的情况下，固体粒子体积百分率、磁场强度和粒子磁化磁化强 度对磁流变液的宏观剪切应力的影响。 4 1 实验部分 4 1 1 磁流变液磁流变特性检测方法 磁流变液流变特性测试原理可以采用不同的方法，归纳起来都是按照磁流 变液工程应用的工作模式来设计的，而大部分又是基于剪切模式来设计的，如 图1 2 所示。目前，基于剪切模式最主要的检测方法是平行蝶片旋转式。平行蝶 片旋转式的测试方法基本原理是应用两个同轴旋转的圆形蝶片，在两蝶片间置 放被测的磁流变液，蝶片的半径一般远大于蝶片间的距离，利用其中一个蝶片 的相对转动，使被测液体承受剪切，利用力矩传感器检测传递的力矩，求出其 剪切应力和对应的剪切速率，进一步求出液体的粘度。碟片旋转测试系统可以 直接用来测试磁流交体的剪切应力，当剪切速率不变时，剪切应变超过某临界 值后，磁流变体将达到稳定的状态，此时剪切应力不再依赖于剪切应变，而依 赖于剪切应变率、磁场强度。 4 1 2 磁流变液材料制各 实验中磁流变液的分散相选用的是羰基铁粉( c a r b o n y li r o nd u s t ) 。羰基铁粉 武汉埋工大学硕士学位论文 具有粒度细、纯度高、活性大、外观为灰色粉末，颗粒呈圆球形，电磁性能优 良等特点。广泛应用于粉末冶金、制造微波吸收材料、电子磁性材料、雷达等 仪器设备中，是制造磁介质、磁芯及其它软磁元件的理想原料。 本实验选择的羰基铁粉：江苏省天超细金属粉末有限公司生产的磁流交 液专用羰基铁粉，m p s m r f 3 5 ，其粒子半径为2 3 “肼，密度为7 8 9 c m 3 。 基液：北京化工二厂生产的硅油( s i l i c o n eo i l ) ，其粘度为o 1 p a s 。 我们制作了五种体积分数不同、材料相同的磁流变液，表4 1 列出了所测试 样的主要成分。 表4 1 材料配置 试样悬浮相基液添加剂体积百分比浓度 1 羰基铁粉硅油纳米硅酸盐镁铝3 0 2 羰基铁粉硅油纳米硅酸盐镁铝 3 5 3羰基铁粉硅油纳米硅酸盐镁铝4 0 4 羰基铁粉硅油纳米硅酸盐镁铝4 4 5 羰基铁粉硅油纳米硅酸盐镁铝4 7 4 1 3 实验装置介绍和基本工作原理 实验器材：美国t a 仪器公司生产的t a r f s f c os y s t e m ，高级扩展电磁流 变仪( t h ea d v a n c e dr h e o m e t r i ce x p a n s i o ns y s t e m ，a r e s 2 0 0 0 ) ，电磁控制仪 ( p r o g r a r a b l ec o n t r o l l e rf o rm r fr e s e a r c h ) ，如图4 1 所示。 如图4 2 所示，该仪器包括，包括驱动器( m o t o r ) 、转轴( r o t o r ) 、法向力 传感器( s e n s o r ) 、定轴( s t a t o r ) 和电磁铁。它是控制应变流变仪，可以独立控 制振动频率、样品应变、应变速率和温度，可以测量试样的静态剪切应力、粘 度、剪切模量、复合粘度、储能模量和损耗模量。a r e s 可测试几乎所有的材料， 包括热塑性及热固性塑料、弹性体、流体及固体。 武汉理工大学硕上学位论文 图4 1 高级扩展流交仪实物图 图4 2 仪器结构示意图 该仪器的工作原理是：如图4 2 所示，在扩展仪上固定电磁铁，电磁铁由 上下两磁体组成，上磁体固定在a r e s 的升降台上，可以随升降台一起运动，下 磁体固定在底座上，电磁铁产生的磁场的大小由电磁控制仪来控制。非导磁性 3 3 武汉理工大学硕士学位论文 不锈钢平行板夹具穿过两磁体的中轴孔分别固定在a r e s 的马达和扭矩传感器 上，而平行板面刚好处在电磁铁腔体的正中央，保证磁场为匀强场。测试时调 整上下极板的间距，并使上下磁铁合拢，施加磁场由软件来控制，外部无磁泄 漏。测试时采用平行蝶片夹具，直径为l o 毫米。先对传感器扭矩校零，平行蝶 片间距校零，再将配制好的磁流变液注入到下平行板央具的样品杯中，调整间 距为o 3 毫米使上平行板与样品相接触。 此装置是在剪切模式下工作，在上下两平行蝶片之间放鼹所配置的磁流变 液，采用驱动器使下蝶片发生转动，其转动方向与磁场方向垂直，由线圈和磁 回路组成的电磁铁提供磁场，磁场大小由软件通过电磁控制仪来控制，这样就 使试样m r f 发生变形应变，使其承受剪切，产生剪切阻力，利用力矩传感器检 测传递的力矩，通过计算，可以测量试样发生剪切变形产生的剪切应力。 4 1 4 实验结果与讨论 在相同的磁场强度、剪切速率和温度下，我们测试了所配置的5 组试样， 得到了在相同磁场下其剪切应力与剪应变的变化曲线，结果见图4 3 。 富 正 芏 y 图4 3 五维试样剪切应力随剪应变变化曲线 8甜挖寻侣博坦伯8 6 4 2 o 武汉理工大学硕士学位论文 此实验中，我们通过软件来控制下蝶片的剪应变，使m r f 里固体粒子的 b c t 结构受小角度剪切变形。由图可见，与普通的弹性体应力应变本构关系相 似，剪切应力随剪应变的增大呈线性增加，这与我们推导的理论结果相符。 从图4 6 中选择出当剪切角为5 0 时磁流变液的剪切应力，再加上根据式 ( 3 4 4 ) 、式( 3 4 8 ) 、式( 4 4 9 ) 和式( 2 2 ) 得到的理论值。绘制曲线图 4 4 ，此时，粒子已经达到磁化饱和，m i 慨，p ，一盹一4 石1 0 h m ，剪切角 卢- 5 0 。图中可以看出，理论值和实验值曲线变化趋势是一样的，都是随着粒子 的体积分数增大而增大；而且两者数量级相同，但是理论值比实验值要高一些， 高3 0 左右，但这个差异在磁流变液性能测试中是可以允许的。实验中不可避 免会出现误差，而误差的出现有两个原因，( 1 ) 是因为本文中所作的一些假设， 我们认为粒子形成的微观结构是均匀规则排列的，不考虑结构内部的缺陷，而 实际上当粒子体积分数较大时，粒子形成的结构中存在大量的缺陷，并且缺陷 随着磁场的增加而扩展，同时粒子容易发生沉淀凝聚等现象。( 2 ) 当与磁流变 液接触的蝶片和竖直圆杆受外加转矩作用时，杆和电磁铁之间存在静摩擦作用， 因此即使蝶片不与磁流变液接触，仍需施加一定的转矩。另外，磁流变液在边 界处可能会发生滑穆，使得传递到蝶片的剪应力小于流体中的真实应力。 富 乱 j c y 图4 4 剪切应力随粒子体积分数变化曲线 从图中还可以看出，当粒子体积分数达到4 0 后，实验结果表明剪切应力 武汉理工大学硬士学位论文 变化缓慢，这可能是因为粒子浓度大于4 0 时，磁流变液的性能变化不大，因 为粒子浓度过大，易发生沉淀和凝聚现象。 4 2 讨论剪切应力的计算公式 上一节的实验结果与第二章的理论公式计算结果对比表明，在磁流变液受 小剪切变形的情形下，两种方法得到的剪切应力值数量级相同，两者的差异是 在磁流变液性能测试的误差的允许范围之内。这表明，第二章得到的剪切应力 理论计算公式有一定的可靠性。既然如此，下面我们开始分析第二章的理论计 算公式，并讨论在小剪切的情况下，固体粒子体积百分率、磁场强度和粒子磁 化磁化强度对磁流变液的宏观剪切应力的影响。 当磁流变液中微观结构b c t 网格结构受小角度剪切变形时，磁流变液的剪 切应力表达式为式( 3 - - 4 8 ) 。 根据固体粒子的物理公式( 2 3 ) ，和材料固体粒子的f r o e | i c h k e n n e l l y 材 料模型( 2 4 ) 得到， m 。! 丝二丝： m 。+ ( 以一1 ) h 此式表示了磁性粒子的磁化强度与粒子的饱和磁化强度， 的相对磁导率之间的关系，此式考虑了粒子的饱和磁化。 将上式代入式( 3 4 6 ) ，得到， ( 4 1 ) 外加磁场和粒子 f - 詈删椭n 声特盯( 4 - - 2 ) 在外加磁场足够，粒予达到磁性饱和的情况下，式子( 2 - - 2 3 ) 中的磁化强 度m 可用饱和磁化强度m s 来代替， f 一了3 2 掣，m 。2 q 】( c ) s i n 声( 4 - - 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 4 3 分析与讨论各因素对剪切应力的影响 4 3 1 粒子体积分数 根据( 4 - 3 ) 式可以很明显的看出，剪切应力_ r 随基液磁导率口，的增加而 线性增加，由于当0 0s 卢s 5 0 时，卢一s i n 卢，同样，剪切应力也随着剪切角卢增 大而线性增大。 图4 5 是是根据式( 3 4 4 ) 、式( 3 4 9 ) 、式( 4 3 ) 和( 2 - 2 ) 绘制而成， 是固体磁性粒子体积分数不同的磁流变液，在粒子达到磁化饱和，剪切角口一5 0 的情况下，剪切应力随粒子体积分数的变化曲线，从图中可以看出，随着粒子 体积分数的增大，其他情况不变所对应的剪切应力也相应增大。 f ( 助4 ) 。 庐 0 60 7 图4 5 剪切应力随粒子体积分数变化曲线 固体粒子的体积分数是影响磁流变滚性能的重要因素。粒子在磁场作用下磁 化后，在两极间形成贯通的单链，当固体粒子体积分数较大时，在磁单链基础上 集聚成柱、网状或者其他复杂的立体结构，因而增加了磁流变液的粘度和阻力， 甚至固化，具有明显增强屈服应力，亦即增强磁流变效应。因此固体粒子的体积 分数越大，由于作为分散相的固体粒子数目多，形成的磁链也多，磁链基础上形 成的复杂立体结构如体心立方结构越稠密，因此磁流变液表现出的磁流变效应就 越强。因此，一般认为粒子体积百分率越大，则磁流变液的磁流变效应越强。 因此，为了获得理想的磁流变效应；粒子的体积分数应该有一个合理的范围， 因为，当粒子体积分数过低时，固体粒子数目有限，在磁场作用下磁化形成的单 武汉理r 大学硕士学位论文 链数目少，因而磁流变效应不明显，同时，固体粒子达到磁化饱和需要更大的场 强。因此，体积分数不能过低，般不低1 0 9 6 。是当粒子的体积百分率过大时， 磁流变液在无外场的作用下已经有较大的表观糙度，粒子也会形成类固态结构， 当施加外场时，磁流变液的磁流变效应就变化不太明显，这对要求有较大磁流变 效应变化范围和粘度范围的工程项目是不利的，再加上粒子浓度较大时，粒子容 易出现沉淀和凝聚现象。 4 3 2 粒子磁化强度 根据式( 4 - 1 ) 和( 4 - - 3 ) 可知，剪切应力_ r 与磁性固体粒子的磁化强度 m 成平方正比关系，如图4 6 所示，这里各物理参数值分别为， u ，- o - 4 厅1 0 。7 h m ，c 1 2 ( 即一4 0 ) ，剪切角卢- 5 。 2 5 ， r ( k p a ) 2 0 f ! 1 5 7 j 7 l o f ， ；l 7 m ( a 棚) 一：= 二j ：一。 图4 6 剪切应力随粒予磁化强度变化曲线 当磁化粒子达到磁化饱和之前，磁流变液的剪切应力与粒子的磁化强度成 平方正比关系，而当粒子达到磁化饱和之后，剪切应力与粒子的饱和磁化强度 成平方正比关系。由于磁性材料的饱和磁化强度是恒定的，如果其他因素不变， 磁流变液的剪切应力保持不变。但是图4 6 同样可以说明，在相同剪应变和磁场 强度下，固体粒子的饱和磁化强度越高，磁流交液所承受的剪切应力越大。因 此饱和磁化强度是固体磁性材料的一个重要指标。由于m = x h ，磁性材料的磁 化率越高，其对磁场敏感度就高，在相同的磁场下，其磁化强度越高，流体的 磁流变效应越强。所以为了配置性能优良的磁流变液，作为分散相的固体粒子 武汉理工大学硕士学位论文 般要选用磁化率较高的金属颗粒。 4 3 3 外加磁场强度 图4 7 是根据式( 4 2 ) 绘制而成，是固体粒子产生的剪切应力随外加磁场 强度变化曲线。此时，卢，t i z o = 4 ：r 1 0 。h m ，c = 1 2 ( 即庐一4 0 ) ，剪切角 口5 0 。从图4 7 中可以看出，日值从0 变化倒0 2 a 肚卅过程中，随外加磁场强 度的增加，磁流变液在从普通的牛顿流体逐渐变化至失去流动能力的弹塑性固 体，其剪切应力显著增加，剪切应力表现出对磁场强度有强烈的依赖关系。在 外加磁场强度达到o 2 a k z m 之后，剪切应力几乎没有变化，说明磁性固体粒子 已达到磁饱和状态。 r 1 ( k p a ) 图4 7 剪切应力随磁场强度变化曲线 从图4 7 可以看出，曲线的斜率随磁感应强度的增加而变小，剪切应力值最 终趋于某一稳定值，磁流交流体中的磁性介质微粒出现了磁饱和，从而维系微 结构的磁性力将不再增加，表现如剪切应力随磁感应强度的增大而趋于饱和。 本论文建立的磁流变液剪切应力理论公式里没有涉及粒子半径，所以这里 我们不考虑粒子的半径对剪切应力的影响。但事实上磁性固体粒子半径对磁流 变液的影响很大，在一定范围内，粒子半径越大，磁流变效应就越强。粒子半 径不能太小，太小的话粒子容易被布朗运动所影响，对粒子的微观固体会有破 坏作用，但磁性粒子的半径也不能过大，粒子容易沉淀，而且容易磨损，使磁 流变液的稳定性变差。此外，温度和剪切应变率对磁流变性能有一定的影响， 这方面本论文没有研究。 武汉理工丈学硕士学位论文 4 4 本章小结 ( 1 ) 配置了了粒子体积分数分别为3 0 ，3 5 ，4 0 ，4 4 ，4 7 的5 种 磁流变液粒子是羰基铁粉，基液是硅油。进行实验分析，得到了受小应变剪 切变形时磁流变液的剪切应力值。实验结果表明，在小角度剪切情况下，剪切 应力随剪应变的增大呈线性增加。 ( 2 ) 将实验结果与理论值进行了比较，其数量级相等，2 者变化趋势一致， 但理论值比实验值高。 ( 3 ) 根据第二章推导出的磁流变液在受n d , 剪切应变情形下的剪切应力理 论计算公式，推导出了基于f r o e l i c h k e n n e l l y 材料模型的剪切应力的理论公式， 公式表明，在外加磁场的作用下，磁流变液的剪切应力与基液的磁导率成正比， 与剪切角( 0 到5 度) 成正比关系。 ( 4 ) 讨论了在小角度剪切的情形下，磁流变液承受的剪切应力与粒子体积 分数，外加磁场强度，和粒子的磁化强度的关系。随着粒子体积分数的增大， 其他情况不变所对应的剪切应力也相应增大；剪切应力与固体磁性粒子的磁化 强度成平方正比关系，并随着磁化强度的增大而增大；初期剪切应力随着外加 磁场强度的增大而显著增大，当外加磁场强度增大到使磁性粒子达到磁化饱和 时，剪切应力也达到饱和，基本上不随这磁场强度继续增大而变化。 武汉理工大学硕上学位论文 5 。 结论 第5 章结论与展望 磁流变液是一种熙有良好发展前景和工程威用价值的新烈物理性能可控的 智能楗辩，它是由微米缀磁性黢糠、载滚和表露溪蝰裁组成懿稳定的悬浮液体。 在韩加磁场作用下，会产生孵显的磁流变