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浙江工业大学硕士学位论文 基于整机多相位三维数值模拟的管流式离心电泵性能预测 摘要 泵在众多工业领域中有着广泛的应用，发挥着重要的作用，同时， 泵也是能源的消耗“大户”。传统设计方法的一般过程为：设计一试 制样机一样机性能试验检测一修改设计一试制样机一样机性能试验 检测，这样样机试制性能检测要经过多次，整个设计也要经过多次反 复，缺点是设计周期长，设计成本高。近年来，随着计算流体动力学 ( c f d ) 的发展及应用，使得通过数值仿真，全面研究离心泵内部流动 已经成为可能。相比之下，新型的c f d 设计方法具有效率高、成本低、 可重复性强等特点而被广泛引用。 本论文以1 5 0 g y s l 6 0 - 3 2 管流式离心电泵其中一个设计方案为研 究对象，在对泵内整机流道区域建立模型的基础上利用现代非结构网 格技术对其离散，用k - s 双方程模型对多个相位的各自不同工况下 的内部流动进行了分析，并计算出相应的外特性曲线，综合讨论方案 的优劣以利于最终设计方案的选择。主要研究工作如下： 首先，在查阅大量文献的基础上，综述了计算流体动力学在流体 物理、网格技术以及计算方法等方面的最新发展及动态，以及c f d 技 术在流体机械内部流动数值模拟方面的应用，并对雷诺时均方程、标 准k s 模型和基于非结构网格的有限体积法和s i m p i e c 算法在离心泵 流场中的应用进行了全面的总结。 其次，通过造型软件s o l i d w o r k s 对该方案的整机流场进行造型并 tt 浙江工业大学硕士学位论文 将造型结果导入g a m b i t 软件进行网格划分，使用f l u e n t 软件计算了六 个相位下分别的八种流量工况下的流动，得到大量三维湍流场的分析 结果，包括静压分布图、总压分布图、速度矢量分布图、湍动能及湍 能耗散率分布图，文中分别进行了比较分析，同时计算了各相位下的 不同流量工况下的扬程、轴功率和效率等数据，计算并绘制出该方案 的外特性曲线并对各相位下的数据进行比较分析，预测该方案的性 能。 在比较各相位的运算数据的基础上得出以下结论：1 ) 利用 f l u e n t 软件能对该设计方案进行性能预测。2 ) 各相位下的数据虽大 体相近，但不尽相同，在第一相位和第六相位数据相差较大。3 ) 采 用定常流动多相位平均的方法能更好地保证模拟的可靠性。4 ) 通过 静压、总压及速度矢量图的分析，具体了解管流式离心电泵的内流状 况。 本文的研究结果为管流式离心电泵的设计、优化和性能改善提供 了有效的参考数据及依据。 关键词管流式离心电泵，c f d ，多相位，数值模拟 浙江工业大学硕士学位论文 t h ep r e f o r e n c ep e d i c t0 ft u b e f l o we l e c t r i c a l c e n t r i f u g a lp u m pb a s e do nt h r e e - d i n s l 0 nb 眦r i c a l s i m u l a t i o nw i t ht h ew a y0 f 删l t i p h a s ei nw h o l ef l o w f i e l d a b s t i 认c t t om e e tt h er e q u i r e m e n to fh i g h - l o a d ，l a r g ev o l u m er a t e ，l o wn o i s e c e n t r i f u g a lp u m p ，m o r ea n dm o r ep u m pp r o d u c i n gc o m p a n i e sa r eg o i n g t ou s eh i g ht e c hi nt h ed e v e l o p m e n to fh i g hp e r f o r m a n c ep u m p i nr e c e n t y e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) ，i t h a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o nt ou s ec f dt os t u d yt h e m e c h a n i s mo ft h ef l o wi nt h ep u m pa n dt h e no p t i m i z et h ed e s i g nb y s i m u l a t i o n t h en e wm e t h o dh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g he f f i c i e n c y ， l o wc o s t ，a n dc o u l db e e nu s e dr e p e a t e d l y t h i sp a p e rt a k e so n ed e s i g no f 1 5 0 g y s l 6 0 - 3 2t u b e - f l o wc e n t r i f u g a le l e c t r i c a l p u m pf o re x a m p l e i t d i s p e r s e s t h er u n n e rf i e l do fw h o l e p u m pw i t h n o n - s t r u c t u r a l g r i d t e c h n o l o g y ，a n da n a l y s e st h ei n n e rf l o wu n d e rd i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n s ， b a s e do nw h i c hac u r v eo fe x t e r n a lc h a r a c t e r i s t i c si sc a l c u l a t e d t h em a i n w o r k sa r ea sf o l l o w s f i r s t l y ，t h i sp a p e r i n t r o d u c e st h e a p p l i c a t i o n o fm a t h e m a t i c a l 浙江工业大学硕士学位论文 t e c h n o l o g i e ss u c ha sr e y n o l d st i m ea v e r a g e de q u a t i o n ，t h es t a n d a r d k em o d e la n dl i m i t e dv o l u m em e t h o db a s e do nn o n s t r u c t u r a lg r i d ，a s w e l la ss i m p l e cm e t h o di nc e n t r i f u g a lf l o w - f i e l dc a l c u l a t i o n s e c o n d l y ，i tm o l d st h ew h o l ep u m pf l o w - f i e l dw i t hs o l i d w o r k s ， d i s t r i b u t e st h eg r i dw i t hg a m b i ta n dc a l c u l a t e se i g h tk i n d so ff l o w s u n d e rs i xp h a s e sw i t hf l u e n t , b a s e do nw h i c ho b t a i n sn u m e r o u s r e s u l t st h r o u g ha n a l y z i n gt h r e ed i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o w - f i e l d ，s u c h a s s c a t t e rd i a g r a m so fs t a t i c p r e s s u r e ，t o t a lp r e s s u r e ，v e l o c i t y v e c t o r ，t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y a n dt u r b u l e n t d i s s i p a t i o n r a t e c o m p a r i s o n sh a v eb e e ng i v e na m o n gt h e s ed i a g r a m s ，a n dt h e nt h ed a t e s o fh e i g h t ，e f f i c i e n c ya n ds h i f ip o w e ra r ec a l c u l a t e d ，w h i c hl e a d st ot h e a c q u i r e m e n t o fc u r v eo fe x t e r n a l c h a r a c t e r i s t i c s f u r t h e r m o r e ，i t c o m p a r e st h ed a t au n d e rd i f f e r e n tp h a s e sa n dp r e d i c t st h ep e r f o r m a n c e o ft h i sc a s e t h i se x p e r i m e n ti n d i c a t e st h ep e r f o r m a n c ec a nb ep r e d i c a t e db y f l u e n ts o f t w a r ea n dt h e r eh a v ed i f f e r e n to u t p u td a t au n d e rd i f f e r e n t p h a s e s s i m u l a t i o nr e l i a b i l i t yc a nb eg u a r a n t e e dw i t ht h em e t h o do f m u l t i - p h a s ea v e r a g ei ns t a n d a r df l o wc o n d i t i o n k e y w o r d ： c e n t r i f u g a lp u m p ， c f d , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ， m u l t i p h a s e 浙江工业大学硕士学位论文 t s c p r 计算流体动力学 雷诺数 转速，r p m 泵的扬程，i n 时间 压力，p a 流量 速度，所s 温度，。c 广义源项 比热容 广义扩散系数 符号说明 笛卡儿坐标分量 笛卡儿坐标系下速度矢量 有效粘性系数 水的动力粘性系数，魄m s 水的运动粘性系数，m 2 s 密度，磁m 3 湍流粘性系数 湍流耗散率 湍流动能 wv df e ， c r n h t p q u t 吩 肛 肛 p p 肛 p k 浙江e 业人学顶l 学位论文 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独赢进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名 嘲撇 ”。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密e z ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期力诉，月勿日 口期：土方拆f 月妒日 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 1 5 0 g y $ 1 6 0 - 3 2 管流式离心泵的介绍 管流式离心电泵为研发中的消费升级型产品。其具有低噪声、低振动、高能 效、无泄漏、低成本的优点。管流式离心电泵内置电机的定子和转子均采用湿式 结构，不使用定子部件的屏蔽套，从根本上消除了屏蔽套的涡电流损耗，这将使 其机组效率高于屏蔽泵，这是该泵高能效的技术依据之一。 管流式离心电泵的驱动电机整个潜没于输送液体中间，输送液体从电机定子 外的环形空间流过，输送液体起到以下三种作用：1 ) 滑动轴承副的润滑介质；2 ) 电机定、转子的冷却介质；3 ) 转子振动、噪声的屏蔽介质。这样可以降低电机 的电磁噪声、转子振动和滑动轴承副的运转噪声，这是该泵能实现低振动和低噪 音的技术依据：利用输送液体对流传导了定子绕组电磁损耗造成的温升，可以提 高电机的电磁效率和电气性能，这也是该泵高能效的另一技术依据。 管流式离心电泵把水泵与电机结合为一体，不使用工艺难度较大的屏蔽套， 该类泵的工时成本、材料成本等直接成本将明显低于屏蔽泵、磁力泵，这是管流 式泵能实现低成本的依据。 1 2 传统设计方法与现代基于o a d c f d 优化设计方法的比较 1 2 1 传统的简化设计方法 传统的离心泵的水力设计方法主要有l l j ： 1 、相似换算法( 模型换算法) 相似换算法在相似理论的基础上，需要具有模型数据，通过模型进行相似换 算得到实型泵的参数，并在此基础上根据经验对主要几何参数进行适当修正以提 高性能。此方法的可靠性高，通常不需要进行模型实验，而且工作量小，所以在 工程实践中被广泛采用，但受已有模型限制。也不能指望利用这种方法提高现有 浙江工业大学硕士学位论文 产品的水平。 2 、速度系数法 也是根据相似原理的一种设计方法，以一系列相似泵为基础绘制的速度系数图 是设计的依据，主要的速度系数图有s t e p a n o f f 速度图或在此基础上改进的速度 图。此方法也受已有模型和速度系数的限制。因此和相似换算法一样具有适用范 围的局限性。例如对于较低比转速或超低比转速离心泵没有好的方法解决设计问 题。 3 、面积比原理法 4 、加大流量设计法 5 、自由旋涡理论 6 、优化设计方法2 1 1 ) 实验优化设计 通过科学的实验设计在减小实验次数的条件下研究主要几何参数对泵性能的 影响，从而获得优秀的水力模型。国内外广泛应用的是正交实验设计技术。 2 ) 速度系数法优化设计 通过对已有的水力模型和速度系数进行修正和优化，从而建立优秀的水力模型 库并随时吸收新的模型，及时优化各种系数。 传统设计方法的一般过程为：设计一样机性能试验检测一制造，这样样品试制 性能检测要经过多次，整个设计也要经过多次重复，因此缺点是设计周期长，设 计成本高。为了满足用户对泵的高负荷、大流量、高效率、低噪声和小体积的要 求，泵的生产厂家正逐步采用高科技手段对泵进行研究和设计。 1 2 2 现代基于c a d c f d 的优化设计方法 传统的基于经验和一元理论的设计方法还要和大量的模型试验相结合，其一般 过程是：首先根据一元理论和经验进行初步水力设计，然后进行样机试制，再对 样机进行性能试验检测，如果性能不能满足设计要求，那么就修改设计，再重复 以上步骤，直到性能满足设计要求为止。在传统的泵的研制过程中，一个成功的 水力设计模型往往要经过反复进行样品试制、性能实验和设计修改才能完成，因 此缺点是设计周期长，设计成本高。随着计算技术的飞速发展，复杂流动问题的 浙江工业大学硕士学位论文 模拟计算也迅速发展，大量的商用c f d 软件不断的涌现，并被应用于离心泵内三 维流场分析研究，国外研究机构和大型的泵的生产企业运用商用c f d 软件对泵内 流场进行分析，使离心泵三维流场分布及泵内流动情况可视，对泵的性能进行预 测，以“数值仿真试验”代替或减少样品泵的试验。 离心泵的水力计算有两个基本类型，同流体力学基本问题一样，分为正问题 和反问题。正问题是已知流动的全部几何边界条件和一定的流动边界条件，以求 解流道中的流动参数分布，故正问题就是上面所称的流动分析p j 。反问题就是离 心泵的水力设计问题，即己知流动参数，给定流动分布或几何参数的变化规律等 足以求解反问题的条件，求出全部流动边界，其目的是设计合理的几何边界。 水力设计中，为了设计出性能优良的离心泵，基于c f d 的设计方法就是正反 问题相互迭代的方法，根据初步设计出的离心泵，进行三维湍流计算，根据计算 结果，修正某些几何边界，再进行流动计算，采用人机对话，反复迭代，会得出 性能优良，即高效率，并满足汽蚀条件及其它要求的离心泵“。 1 3 计算流体动力学简介 计算流体动力学作为一门新学科，形成于2 0 世纪6 0 年代中期，涉及经典流 体力学、计算方法、数值分析、程序编制和资料处理等学科，它的出现标志着工 程流体力学发展的新阶段。自1 9 世纪物理模型的理论诞生以来，物理模型一直 是流体力学理论研究和解决工程流动问题的主要手段。为了进一步定量描述各种 流动的物理现象，数学模型应运而出。数学模型将己知的流体动力学基本定律用 数学方程进行描述，在一定的定解条件( 初始条件和边界条件) 下求解这些数学方 程，从而模拟某个流体动力学问题或工程实际问题。计算流体动力学的发展与计 算机技术的发展直接相关。这是因为采用数值方法可能模拟物理问题的复杂程 度，解决问题的广度、深度和所能给出数值解的精度都与计算机的速度、内存和 外围设备直接相关。计算流体动力学研究主要集中于数学物理模型、计算格式和 方法、网格技术等方面的工作。计算流体动力学的兴起推动了研究工作的发展。 自从1 7 世纪牛顿定律公布以来，直到本世纪5 0 年代初，研究流体运动规律的主 要方法有两种：一是实验研究，它以地面实验为研究手段：另一种是理论分析方 浙江工业大学硕士学位论文 法，它利用简单流动模型假设，给出所研究问题的解析解。理论工作者在研究流 体运动规律的基础上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流动模型，给出了 一系列解析解和计算方法。同时理论研究的方法可以清晰地、普遍地揭示出物质 运动的内在规律。从而可以用来指导产品的设计方案：同时它也是实验研究和数 值模拟这两种研究方法的理沦基础。这些研究成果推动了流体力学的发展，奠定 了今天计算流体动力学基础，很多方法仍是目前解决实际问题时常采用的方法。 1 3 1 计算流体动力学特征 计算流体动力学已经成为独立于流体力学的- - i 1 专门学科，有其自己的方法 和特点。计算流体动力学是多领域的交叉学科，它所涉及的学科有流体力学、偏 微分方程的数学理论、数值方法和计算机科学等。计算流体动力学方法是对流场 的控制方程组用数值方法将其离散到一系列网格节点上，并求其离散数值解的一 种方法。计算流体动力学采用它独有的新的研究方法一一数值模拟方法一一研究 流体运动的基本物理特性。这种方法的特点是工作者在研究流体运动规律的基础 上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流动模型，给出了一系列解析解和计 算方法。其具有以下特点：1 给出流体运动区域内的离散解，而不是解析解。 这区别于一般的理论分析方法。2 它的发展与计算机技术的发展直接相关。这 是因为可能模拟的流体运动的复杂程度、解决问题的广度和所能模拟的物理尺度 以及给出解的精度，都与计算机速度、内存、运算及输出图形的能力直接相关。 3 ，若物理问题的数学提法是正确的，则可在较广泛的流动参数范围内研究流体 力学问题，且能给出流场参数的定量结果。” 1 3 2 计算流体动力学进展 由于计算机更新速度加快，促进了计算流体动力学( c f d ) 的飞速发展。同时 因为离心泵内部流场不易用实验手段量测，从而迫使叶轮内流动的数值模拟技术 获得更大的发展。特别是近几年来，流体机械内部流动的数值模拟借鉴航空机械 的成果取得了巨大进步，离心泵内流场模拟的技术也已由无粘性发展到粘性，由 二维、准三维发展到全三维流动解，由定常流动计算发展到非定常流动的计算。 ( 一) 数学物理模型 浙江工业大学硕士学位论文 流体力学中的n - s 方程在c f d 研究基本上分为四个阶段： 1 ) 求解线性无粘流方程，其局限性比较明显，计算精度较差。 2 ) 求解非线性无粘流化方程，如全位势方程，欧拉方程( e u l e r 方程) 。这 类方法较上一类方法有较大的改进，通常是对主流的简化与对壁面附近的边界层 的特殊处理相结合，因而又称为耦合方法。要取得较好结果的关键在于对边界层 ( 即附面层) 的处理。 3 ) 求解粘性、时间平均既雷诺时均n s 方程。对紊流的n s 方程采用时间 平均后，出现脉动应力项( 雷诺应力) ，要使控制方程组封闭，必须进行假设，提 出紊流模型。对存在的紊流模型包括了从简单的代数模型( 零方程模型) 到标准 k s 模型( 二方程模型) 直至复杂的大涡量模拟，而k e 模型或其它形式的二方 程模型是目前在工程领域中应用最为广泛的紊流模型。 4 ) 求解非定常全n - - s 方程。按求解的数学方程逐步逼近非定常全n s 方程 n “2 。除此以外，构造符合实际流动工况的湍流模型也是c f d 数学模型的重要 组成部分。目前，物理模型研究以考虑更多流动机制，如各向异性的非线性( 应 力应变关系) 湍流研究为重点。研究结果再次证明，万能的湍流模型还不存在， 重要的是如何在模型精度和计算量上较好地取得折衷，也有文章从更高层次研究 湍流模型问题，湍流流动中速度不可微，怀疑n s 方程的有效性，进而提出以 积分方程为基础的数学模型。 ( 二) 计算方法 为了实现上述模型方程的数值计算，还必须对这些方程作适当的离散，这 就是c f d 的计算方法。计算技术主要由两部分组成：方程的离散及离散方程的求 解。解的精度取决于前者，而求解的效率则取决于两者。在c f d 中应用比较成熟 和普遍的离散方法包含：有限差分法、有限体积法、有限元法。有限差分法是一 种古老的也是最为简单的离散方法，它用有限差分来直接近似控制方程中的导数 项，由其截断误差来评定精度。有限体积法是有限差分法与输运方程所表述的守 恒律相结合的产物，因此既具有牢固的数学基础，又有明确的物理背景。有限元 法则是基于泛函分析理论之上的一种离散方法，在固体力学中有着广泛的应用。 大约自6 0 年代起，就有人开始了将有限元法应用来求解 n s 方程的研究。有限元法的最大优点是能适应各种复杂的流动边界，其主 浙江工业大学硕士学位论文 要缺点是需直接求解大型线性方程组，需要大量存储。n s 方程对于不可压缩 流体与可压缩流体的流动所表现的不同性质导致解法上的差异。对于低速不可压 流动，连续方程与动量方程便可构成封闭方程组，由一定的压力分布通过动量方 程即可解得速度场。但速度场必须满足连续方程的约束，而连续方程与压力却没 有直接关系从而导致求解的困难。针对这一问题出现了多种解法，如早期的流函 数一涡量法，目前被采用的人工可压缩性方法、压力校正法与时间分裂法等。而 由p a t a n k a r 与s p a l d i n g “”在1 9 7 2 年提出的压力一速度校正法( s i m p l e 法) 得到 最广泛的应用并统治了不可压缩流动数值模拟领域。这种方法又发展了几种新版 本，p a t a n k a ：于1 9 7 9 年提出的s i m p l e r 算法、s p a l d i n g 的s i m p l e s t 算法( 1 9 8 1 ) 和d o o r m a t & r a i t h b y 的s i m p l e c 算法( 1 9 8 3 ) ，该方法采用的离散格式有迎风格式、 混合格式、指数格式、q u i c k 格式、斜分格式等。它可以采用有限体积法，也可 以使用有限差分法离散。对于可压缩流动，连续方程、动量方程与能量方程联 列求解，称作耦合解法。非定常的可压缩流动的n - s 方程组是双曲一抛物型方程 组，对亚、跨、超音速流动具有统一的数学特性，从而可以用统一的离散格式求 解，这对于解决复杂的跨音速计算是极有利的。定常可压缩流动可以通过增添瞬 变项而非定常化，称为时间相关法。对于低速流动，由于微分方程组的双曲一抛 物型特征的丧失，使耦合解法不能奏效。然而预条件法通过适当的数学处理改变 了离散后的代数方程组的特征，使得低速流动问题也可以求解。这样，耦合解法 使流体力学问题的求解模式实现高度统一，但采用预条件法解低速流动问题的计 算工作量要比压力校正法大。耦合法中可以将时间和空间混在一起离散，如2 0 世纪七八十年代十分流行的l a x - w o n d r o f f 格式、m a c c o r m a c k 预测一校正格式和 r i c h t m y e r 两步格式等：也可以将时间和空间分开处理，先单独对空间离散，离 散后的方程成为对时间的常微分方程组，再用人们熟悉的常微分方程组的数值积 r 一 分法对时间积分求解。由于后者更便于程序处理，现在被广泛采用”“。2 0 世纪 8 0 年代后期，基于总变差减小( t o t a lv a r i a t i o nd i m i n i s h i n g ，t v d ) 与矢通量 分裂( f l u xv e c t o rs p l i t t i n g ) 、通量差分分裂( f l u xd i f f e r e n c es p l i t t i n g ) 等方法的高精致离散格式( h i g hr e s o l u t i o n s c h e m e ) 终于较好地解决了流体力学 的大难题一一跨、超音速计算的激波精确捕获。近年在研究非定常多尺度复杂 流动时，出现了紧致格式。紧致格式有着精度高和网格基架少的优点。 浙江工业大学硕士学位论文 目前计算方法研究集中在高精度格式方法，即追求三阶精度以上，其中又以 紧致格式最为突出，紧致格式的理论研究已趋于成熟，现在重点将紧致格式实用 化，即用于解决真正实际问题。除此之外，计算方法研究还涉及带限制器的高阶 插值、谱方法、拉格朗日方法、时空守恒元方法等等。 1 3 3 计算流体动力学的优势 c f i ) 技术的优势主要体现在三个方面：一、高性能的处理器和高效的c f d 软 件代码使仿真的过程明显快于实验。更多的设计可以用更少的时间在计算机上实 现测试，从而提高新产品的开发速度。二、c f d 能够提供流场区域每一点的全部 数据，流场中的任何位置的数值都是可以在c f d 计算结果中得到，由于数值仿真 模拟没有物理条件的限制，就可以在非正常工作区域内进行求解，能够得到各种 操作条件的流场数据。虽然在计算流体动力学中，仍必须依靠一些较简单的、线 性化的、与原问题有密切关系的模型方程的严格数学分析，以及数学物理推理给 出所求解闯题的数值解的理论依据；然后再依靠数值实验，地面实验和物理特性 分析，验证计算方法的可靠性，从而进一步改进计算方法。三、c f d 具有很好的 重复性，条件易于控制，可以重复模拟过程，这对湍流的数值模拟尤为重要。 1 4 离心泵内部流动数值模拟 对离心泵内流的认识主要也有三种方法：理论分析、实验研究和数值模拟。 一般来说，理论研究方法往往只能局限于针对比较简单的物理模型。而叶轮机械 内部流道形状非常复杂，叶轮的旋转和表面曲率效应以及随之而来的哥氏力和离 心力，使叶轮内的流动极其复杂，并常伴有流动分离、二次流和尾迹流等，所以 要想通过理论分析的方法考虑到每个因素的影响及其之间的相互作用关系几乎 是不可能的。实验研究又面临投资大、周期长等实际困难，而且实验的手段、数 据的精度和可靠性受测试仪器仪表和环境的制约影响，对流体的整体分析能力和 细微流动结构的认识分析能力有限。因此，理论分析和实验研究在离心泵的研究 过程中存在较大的局限性，必须借助于新的研究手段。随着数值方法的研究和计 算机速度和容量的提高，使得采用数值方法研究复杂流动现象成为可能，离心泵 内流的数值模拟技术就是在这样的条件下应运而生的。数值模拟即计算流体动力 浙江工业大学硕士学位论文 学( c f d ) 是对流场的控制方程用计算数学的算法将其离散到一系列网格节点上求 其离散的数值解的一种方法，以计算机为手段，通过计算和图形显示的方法对工 程问题和物理问题进行分析。依靠c f d 数值模拟，可以在宽广的流动范围内给出 流场参数的定量计算结果，既便于分析各种流动参数和流场的集合构造对流动规 律的影响j 又能快速的对设计方案进行评估和优化，还可以指导后继的实验验证， 避免盲目造成的设计过程反复，从而达到提高设计质量，缩短研制周期和降低研 制成本，并且可以发现许多新的流动现象。数值模拟技术的发展，为简化流动模 型提供了更多的依据，使得很多分析方法得到完善和发展，它可以在非常广泛的 流动参数范围内，对所有的流场参数进行定量的分析，而且可以显示非常复杂的 流动结构，而这往往是采用实验手段和理论分析难以做到的。但要建立正确的物 理模型和数学方程则必须与实验紧密结合，同时由于现有的数值解法的数学理论 尚不是十分完善，c f d 必须依据实验研究与理论分析来对计算方法进行改进。因 此，理论分析、实验研究和数值模拟是相辅相成的。 离心泵叶轮内流计算所用的方程是以n s 方程及其简化形式为主的方程组。 由于直接求解n s 方程日前尚不可能，所以只得求解简化的n s 方程。离心泵内 流场模拟的发展历程大致经历了三个阶段“：1 、无粘性流动计算： 2 、分区考 虑粘性效应的粘性流动计算；3 、三维粘性流动计算。 1 4 1 无粘性流动计算 二十世纪五十年代至八十年代，离心泵叶轮内部流场的数值模拟主要为无 粘性数值模拟。由于受到计算机技术的限制，研究人员大多把离心泵叶轮内部流 动简化为二维不可压缩势流、准三维或全三维势流，以流函数、势函数和e u l e r 方程为控制方程进行计算。包括以下几种：1 ) 二维叶栅流动理论；2 ) 二维和三 维势流解；3 ) 二维、准三维、流函数方程解；4 ) 二维和三维欧拉方程解：5 ) 二次流理论。奇点面元法是该时期最早采用的计算离心泵叶轮内部流动的方 法之一。其基本思想是：在假定离心泵叶轮内部流动为二维势流后，叶片对流动 的作用可用奇点( 即涡、源、汇) 代替，把叶片表面分成许多小块面元，各离散 的面元用孤立的点涡来代替，这样离心泵叶轮内流计算就归结为求解满足边界条 浙江工业大学硕士学位论文 件的有限个奇点的布捏斯克涡漩强度问题，从而使数学过程大为简化。 1 9 5 2 年我国教授吴仲华提出的s l 、s 2 两类流面通用理论，对离心泵叶轮内 部流动的数值模拟产生了深远的影响，人们开始普遍采用s 1 、s 2 相对流面法来 计算离心泵叶轮内部流动，出现了准三维和全三维势流计算，目前在工业界已经 被广泛应用。在此基础上国内祈孝康和蒋锦良提出了任定准正交面法。 1 4 2 分区考虑粘性效应的数值模拟 从1 9 8 0 1 9 9 0 年期间，离心泵内部流动数值模拟又有了新的发展，人们不 再仅仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑离心泵叶轮内部流动的粘性、回流及 涡漩对离心泵内部流动的影响。此间计算机技术也迅速发展，使得复杂的数学求 解得以实现。 势流边界层的迭代解法。这种方法把离心泵叶轮流道内的流液分为无 粘性的势流主流区和受粘性影响较大的边界层( 主要集中于叶片、轮毂和盖板的 表面以及叶片和轮毂、盖板的交界处) ，对于不同的区域采用不同的控制方程和 不同的数值计算方法进行流动数值计算。前面所讲的奇点分布法，s 1 、s 2 相对 流面法以及准正交面法等都可以用于势流主流区的计算。因为边界层内流动要复 杂得多，根据流动特性的不同又可以分为层流边界层和紊流边界层，满足不同的 边界层方程。边界层的计算方法有积分法和微分法，对于预估离心泵的整体性能、 堵塞效应及损失分布等很有用处。边界层方程属于抛物型或双曲型，其数值解方 法很多。如c r a n k n i c h o t s o n 格式、k e l l e r 箱式格式、特征差分格式及二步格 式等。 射流尾流模型。在这一时期它被广泛运用于离心泵内流的数值模拟中。 所谓射流尾流模型就是指离心泵叶轮内流道内的流动基本上是由相对速度 较小的尾流区和近似无粘性的射流区组成。尾流区紧贴在叶轮的前盖板表面和叶 片的吸力面上，其流动的紊流度高，产生的损失也较大；而靠近叶片的压力面处， 则是流动相对稳定、损失较小的射流区。根据流动边界条件确定尾迹区形状，并 将尾流区作死水区处理，用准正交面方法对射流区进行二元无粘性计算。为了提 高预测的精度，还需对尾迹的形成机理做更加深入的研究。 涡量流函数法。以流函数和涡量分布函数作为整个流场内统一的控制 浙江工业大学硕士学位论文 方程，来计算离心泵叶轮内部的紊流流动。其主要的计算过程为：1 、在离心泵 叶轮流道内假定流函数的一个方向；2 、根据流函数分布求解涡量代数方程，得 到涡量函数的分布；3 、由涡量函数的分布再次求解流函数的方程，得到新的流 函数分布；4 、由新的流函数分布，利用涡量的边界表达式确定边界上的涡量的 新值；5 、利用新的流函数分布和新的涡量函数分布重复上述计算，直到获得收 敛的解；6 、按收敛的涡量函数值计算速度u 、v ；7 、利用压强的泊松方程计算 压强。 1 4 3 三维粘性数值模拟 2 0 世纪9 0 年代，大容量、高速计算机的出现、矢量机的问世和并行化技术 的发展，极大地推动了计算流体动力学的发展。对于有分离、漩涡等情况的复杂 三维情况，更理想的方法当然是首推不作任何假设的全三维n a v i e r s t o k e s 流动 方程求解，这时出现了直接数值模拟( d n s ) 、大涡模拟( l e s ) 、雷诺时均模拟。 离心泵叶轮内部流场计算进入全三维的粘性数值模拟时期。 ( 1 ) 直接模拟( d n s ) 直接模拟是用非稳态的n s 方程来对紊流进行直接计算的方法。要对高度复 杂的紊流运动作直接模拟i 必须采用很小的空间与时间步长。例如按文献 3 7 的估算，要对紊流中的一个小涡旋作直接模拟，其所需要的内存容量和运算时间 远远超过现阶段计算机的水平，所以，目前仅有极少数能使用超级计算机的研究 者才有条件探索这种方法。 ( 2 ) 大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ) “ 大涡模拟方法是由s m a g o r i n s k y 提出来的用大尺度涡求解n a v i e r s t o k e s 流动方程的近似方法。大涡模拟拟的主要思想是把紊流运动分成大尺度涡和小尺 度涡，大尺度涡用直接数值求解，小尺度涡则采用“亚格子模型”与大尺度涡发 生联系，从而得到闭合解大涡模拟基于对湍流能量在湍流涡团间传递耗散的认 识，将湍流的瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度运动和小尺度运动两部分 分别求解。由于大尺度涡团携带大部分湍动能，且受边界条件影响明显，因此通 过运动微分方程直接解出，而小尺度涡近似服从统计规律，则通过模型方法封闭 速度关联项的输运方程而解出。目前，在水轮机流动分析方面，己经有学者利用 浙江工业大学硕士学位论文 大涡模拟技术计算水轮机中的湍流。然而对于工程实际问题，计算过程仍嫌复杂， 且方法本身处理近壁面区和出入口条件仍有待完善。 ( 3 ) 雷诺( r e y n o l d s ) 时均方程法 计算离心泵叶轮内部的三维紊流，是紊流模型研究的发展趋势。该法将非 稳态的n - s 方程对时间作时均，求解工程中感兴趣的时均量。但在所得出的关于 时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，于是所得方程个 数就小于未知量的个数。且不可能依靠进一步的时均处理使方程组封闭。要使方 程组封闭，必须做出假设，即建立湍流模型。这种方法即是工程普遍应用的全三 维n - s 方程解。清华大学吴玉林等人利用：k 一紊流模型以及由c h e n ，y s 发 展的s i m p e c 算法，进行离心泵叶轮内部的二维紊流计算，成功地得到了离心泵 叶轮内的速度、压力及湍动能的分布。 大型c f d 软件的开发与应用。此前人们在离心泵叶轮内流数值模拟方面所做 的工作大都是以自编的程序进行计算，而利用通用的c f d 软件来进行离心泵叶轮 内流数值模拟的并不多见。此类软件将流体力学中的数值计算方法同前处理、后 处理程序结合在一起，形成能够解决不同流动问题的具有版权的通用计算软件， 如f l u e n t ，p h o e n i c s ，c f x 系列等。2 0 世纪9 0 年代后，随着数值模拟技术和计 算机技术的快速发展，大型c f d 软件在计算旋转机械流场方面专业性不断增强， 越来越多的学者开始使用这类软件计算离心泵叶轮内部流动。李文广运用 p h o e n i c s 软件计算了离心泵叶轮内部的三维紊流，并把计算结果与l d v 的测量 结果进行了对比”1 ，为推动商品c f d 软件在离心泵叶轮内流数值模拟中的运用积 累了经验：清华大学唐辉、何枫等人用f l u e n t 进行离心泵内流场的数值模拟”。 文献”1 “都是国内典型的运用c f d 软件研究离心泵内流动的文章。运用这些c f d 软件，可使从事叶轮机械内流数值模拟的工作人员得以从重复性程序中解放出 来，能够把更多的精力投入到考虑所计算的内流问题的物理本质、边界条件和计 算结果的合理性解释等更为重要的方面去。因此，可以期望未来c f d 通用软件在 离心泵叶轮内流数值模拟中的应用将会越来越多，它的发展将在很大程度上推动 离心泵叶轮内流数值模拟的发展。 浙江工业大学硕士学位论文 1 5 本文研究内容 本论文以1 5 0 g y s l 6 0 3 2 新型管流式离心电泵其中一个设计方案为研究对象， 利用现代非结构网格技术离散泵全流道区域，用k 一双方程模型对多个相位的各 自的不同工况下的内部流动进行了分析，并计算和绘制出相应的外特性曲线，综 合讨论方案的优劣以利于最终设计方案的选择。主要研究工作如下： 首先在查阅大量文献的基础上，综述了计算流体动力学在流体物理、网格技 术以及计算方法等方面的最新发展及动态，以及c f d 在流体机械内部流动数值模 拟方面的应用，并对雷诺时均方程、标准k 一模型和基于非结构网格的有限体积 法和s i m p i e c 算法在离心电泵流场中的应用进行了全面的总结。 其次，通过造型软件s o l i d w o r k s 对该方案的整机流场进行造型并将造型结果 导入g a m b i t 软件进行网格划分，使用f l u e n t 软件计算了6 个相位下分别的8 种流量 工况下的流动，得到大量三维湍流场的分析结果，包括静压分布图、总压分布图、 速度矢量分布图、湍动能及湍动能耗散率分布图。文中分别进行了比较分析，同 时计算了各叶道相位下的不同流量工况下的扬程、轴功率和效率等数据，综合出 该方案的外特性曲线并对各叶道相位的计算数据进行比较分析，综合出该方案的 外特性曲线。 在比较各相位的运算数据的基础上得出以下结论：1 ) 该设计方案能利用 f l u e n t 软件下进行良好的数据模拟。2 ) 各相位下的数据虽大体相近，但不尽相 同，在第一相位和第六相位数据相差较大。3 ) 采用定常流动多相位平均的方法 能更好地保证模拟的可靠性。4 ) 通过静压总压及速度矢量图的分析，深入了解 管流式离心泵的内流状况。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章计算流体动力学的基本理论与方法 2 1 控制方程及分类 流体力学中的三大方程，即连续性方程、运动方程及能量方程，是在质量 守恒定律、牛顿第二定律和能量守恒定律下建立的反映流体运动的基本方程，是 现代计算流体动力学( c f d ) 的基础。这些基本定律可由数学方程组来描述。采用 数值计算力法，通过计算机求解这些数学方程，研究流体运动特性，给出流体运 动空间定常或非定常流动规律，这样的学科就是计算流体动力学。计算流体动力 学方法是对流场的控制方程组用数值方法将其离散到一系列网格节点上求其离 散数值解的种方法。由控制所有流体流动的基本规律可以分别导出连续性方程、 动量方程和能量方程，得到n - s 方程组。n - s 方程组是流体流动所必需遵守的普 遍规律。在守恒方程组基础上，加上反映流体流动特殊性质的数学模型( 如湍流 模型、燃烧模型、多相流模型等) 和边界条件、初始条件，构成封闭的方程组来 数学描述特定流场、流体的流动规律，其主要用途是对流态进行数值仿真模拟计 算。 2 1 1 质量守恒方程 通常称之为连续方程，描述的是质量守恒，其物理含义为：单位时间内流 体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流出该微元体的净质量。用微分方 程式表达为( 2 6 1 ： a p + 判+ 必+ 刿；o o t缸 妙 o z ( 2 1 a ) 散度的形式为： 詈砌v ( 历) ( 2 讪) 张量的形式为： 浙江工业大学硕士学位论文 op+立)。ooto x ；”7 ( 2 - 1 c ) p 一密度，t - - 时间，甜一速度矢量，u 、v 和w 分别是速度矢量i 在x 、y 和z 方向的分量。 在离心泵内流分析中一般视流体为不可压缩的液体( 警；o ) ，因此密度p 为 常数，则式( 2 - 1 ) 的连续方程可简化为： 丝+ 竺+ 业。o o x 妙o z 2 1 2 动量守恒方程 ( 2 2 ) 动量守恒方程的物理含义可表述为：微元体中流体的动量对时间的变化率 等于外界作用在该微元体上的各种力之和。该定律实际上是牛顿第二定律。按照 这一定律，可导出x 、y 和z 三个方向的动量方程如下： _ o ( p