（车辆工程专业论文）复杂箱体结构有限元分析.pdf

学位论文版权使用授权书 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密团。 学位论文作者签名：是砰尹 加1 年6 月廖日 指导教师繇荔翔 劢l 年6 其哆b 复杂箱体结构有限元分析 c o m p l e x b o xs t r u c t u r ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 姓 2 0 1 1 年6 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 传动系箱体是拖拉机的重要部件，要求具有足够的刚度、强度和良好的动 态特性。其强度和刚度设计一直是拖拉机零部件设计的难题，结构受力复杂，采 用简单力学模型计算箱体的强度、刚度非常困难。随着计算机软硬件技术的发展， 利用有限元方法解决复杂结构静、动态特性分析计算已成为一种有效的辅助设计 手段和方法。 本文主要是利用有限元分析技术，对某拖拉机传动系箱体装配总成进行有 限元分析研究，应用三维造型软件p r o e n g i n e e r 和有限元分析软件h y p e r m e s h 和 a n s y s ，按照该箱体的结构特点和实际工作条件，建立了三维有限元力学模型， 并进行了静态分析、模态分析和谐响应分析等研究，计算分析涉及箱体的联接、 强度、刚度、模型固有频率、振型等方面。 本文的主要内容及主要结论如下： ( 1 ) 分析拖拉机传动系箱体装配总成结构，利用三维造型软件p r o e n g i n e e r 对后桥壳、左半轴端盖、右半轴端盖、动力输出装置( p t o ) 端盖、提升器壳、 变速器壳和变速器端盖等7 个箱体进行三维实体建模，并根据有限元分析需要对 该模型进行简化。 ( 2 ) 运用p r o e n g i n e e r 与有限元分析软件h y p e r m e s h 的接口，在h y p e r m e s h 中进行有限元分析的前处理工作，对模型进行几何清理，划分网格，设置单元属 性及材料参数，对螺栓进行模拟连接，并建立拖拉机传动系箱体的有限元模型。 ( 3 ) 根据箱体实际结构和工作情况，给出箱体组件的边界条件，并施加载 荷。通过a n s y s 进行有限元结构静态计算，得出后桥壳装配体的变形情况和应 力危险部位。根据箱体的最大等效应力和最大向量位移等数据，给出了等效应力 云图、向量位移云图。通过对位移云图的观察可知，最大变形为0 0 5 9 m m ，符合 刚度要求。箱体的最大应力出现在箱体输出轴承座孔附近，应力值为4 9 1 8 2 m p a ， 分析结果表明箱体的设计合理、没有出现较大应力集中现象。 ( 4 ) 对传动系箱体装配总成进行模态分析，包括自由模态分析和约束模态 分析，得到箱体前1 0 阶固有频率和相应振型，对比模态分析中的应力危险点位 置和有限元强度分析中应力危险点位置，找出后桥壳的最薄弱部位。由箱体振型 图可知，箱体振型包括扭转振动、摆动以及弯曲，这些振动或变形都可以影响箱 复杂箱体结构有限元分析 体寿命，加速齿轮表面磨损，为此应增加箱体适当部位的刚度和强度，需要筋板 加强轴承座与箱壳之间的连接。 ( 5 ) 对传动系箱体装配总成进行谐响应分析，得到了后桥壳上各点随振动 频率变化的变形和应力曲线图。分析结果表明，后桥壳在总体位移随频率的变化 规律平稳，只在7 5 0 h z 附近有较大的峰值出现，但此时的频率高于后桥壳的正 常工作频率，所以该后桥壳的动态特性良好，在工作频率范围内不会产生共振。 关键词：拖拉机，箱体，后桥壳，有限元，模态分析，谐响应分析 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a n s m i s s i o nb o xa sa ni m p o r t a n tt r a c t o rs u p p o r tc o m p o n e n tr e q u i r e s s u f f i c i e n t s t i f f n e s s ，s t r e n g t h a n dg o o dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c t h e r e s e a r c ho ns t r e n g t ha n ds t i f f n e s so ft r a n s m i s s i o nb o xh a sb e e na c h a l l e n g et oe n g i n e e r s ，n o to n l yb e c a u s eo fc o m p l e x i t yo fc o n s t r u c t i o n a n da c t i n ga n dr e a c t i n gf o r c e so nt h ec o m p o n e n t ，b u ta l s oo fd e f i c i e n c yo f e f f i c a c i o u sa p p r o a c h e si nt r a d i t i o n a lm e c h a n i c a lm o d e l w i t ht h ew i d e a p p l i c a t i o no fc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dh a sb e e n a ne f f e c t i v ea i d e dd e s i g nt o o la n dm e t h o dt os o l v es t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fc o m p l e xs t r u c t u r e i nt h i sp a p e r ，t h ef i n i t ed e m e n ta n a l y s i so ft h et r a c t o rt r a n s m i s s i o n b o xa s s e m b l yi sc a r r i e do u t w i t ht h et h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n g s o f t w a r e p r o e n g i n e e r ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e - h y p e r m e s h a n da n s y s ，t h et h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l so fat r a c t o r t r a n s m i s s i o nc o m p o n e n ta r ee s t a b l i s h e di na c c o r d a n c ew i t ht h es t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h eb o xa n dt h ea c t u a ls e r v i c i n gl o a d s t h es t a t i cs t r e s s a n dd e f o r m a t i o n ，t h em o d a l a n a l y s i sa n dh a r m o n i cr e s p o n s eo ft h et r a c t o r t r a n s m i s s i o nc o m p o n e n ta r ea n a l y z e d t h em a i nc o n t e n t sa n dc o n c l u s i o n s o ft h i st h e s i sa r el i s t e da sf o l l o w i n g ： ( 1 ) as t u d yo n t h es t r u c t u r eo ft h et r a c t o rt r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o x ， i n c l u d i n gt h er e a ra x l eh o u s i n g ，t h ec o v e r so fb o t hl e f ta n dr i g h ts i d ea x l e b o x ，p o w e ro u t p u td e v i c e ( p t o ) c o v e r ，h i t c hc a s e ，g e a rb o x ，i sa n a l y z e d ， t h ep r ol e n g i n e e rm o d e l so ft h ea b o v em e n t i o n e dp a r t sa r es i m p l i f i e df o r t h em o d e lb a s e do nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( 2 ) a f t e ri n t r o d u c i n g t h e p r o e n g i n e e rm o d e l s o ft r a c t o r t r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o x ，t h ep r e - t r e a t m e n tw o r kf o rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i st ot h em o d e l so ft r a c t o rt r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o x i sc o n d u c t e d i nh y p e r m e s h ，i n c l u d i n gt h eg e o m e t r yc l e a n u p ，m e s h i n ga n ds e t t i n gt h e c e l lp r o p e r t i e sa n dm a t e r i a lp a r a m e t e r s t h e nb o l tc o n n e c t i o ni ss i m u l a t e d m 复杂箱体结构有限元分析 a n dt h ee l e m e n t so ft h et r a c t o rt r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o xm o d e l sa r e d i v i d e d ( 3 ) a c c o r d i n g t ot h ea c t u a ls e r v i c el o a d sa n dt h e a s s e m b l e r e l a t i o n s h i po fp a r t s ，t h eb o u n d a r ya n dc o n s t r a i n t sc o n d i t i o n sa n dt h e a p p l i e dl o a d a r eg i v e n t h e nt h es t a t i c s t r e s sa n dd e f o r m a t i o no f t r a n s m i s s i o na s s e m b l ya r ec a l c u l a t e d i na n s y s t h ep o s i t i o n so f m a x i m a ld e f o r m a t i o na n ds t r e s so nt h et r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o xa r e g o t t e n b a s e do nt h ef o u r t hs t r e n g t ht h e o r ya n d t h er e s u l tm a t r i xo fs t r e s s a n ds t r a i no ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h ee q u i v a l e n ts t r e s si s o g r a m sa n d d i s p l a c e m e n t s v e c t o ra r eo b t a i n e d i ts h o w st h a t t h em a x i m u m d e f o r m a t i o ni s0 0 5 9 m mb yo b s e r v i n gt h ed i s p l a c e m e n tc l o u d ，m e e tt h e s t i f f n e s sr e q u i r e m e n t s i ti sf o u n dt h a tt h em a x i m u ms t r e s s ，w h o s ev a l u e i s4 9 1 8 2 m p a ，a p p e a r so nt h en e i g h b o r i n go fo u t p u ta x l eb e a r i n gh o l et h e r e a r a x l eh o u s i n g ，w h i c hs h o w st h a tt h eb o xd e s i g ni sr e a s o n a b l ea n d l e s s s t r e s sc o n c e n t r a t i o n ( 4 ) m o d a l i t ya n a l y s i so n t h et r a n s m i s s i o na s s e m b l yb o xi sc a r d e do u t ， w h i c hi n c l u d e sf r e ev i b r a t i o nm o d a la n a l y s i sa n dc o n s t r a i n tv i b r a t i o n m o d a l a n a l y s i s t h e l o w e s t1 0o r d e rn a t u r a l f r e q u e n c i e s a n d c o r r e s p o n d i n gv i b r a t i n gm o d e a r eg o t t e n b ys y n t h e s i z i n gt h ep o s i t i o n so f r i s ks t r e s si nm o d a la n a l y s i sa n dt h eo n e si n 甑i t ee l e m e n ts t r e n g t h a n a l y s i st h es t r e n g t hw e a k e s tp a r t s o fr e a ra x l eh o u s i n ga r ei d e n t i f i e d ( 5 ) b a s e do nh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i s f o rt h et r a n s m i s s i o n a s s e m b l yb o x ，t h eh a r m o n i cr e s p o n s ec u r v e so fd e f o r m a t i o na n d s t r e s so f a tb e a r i n gh o l et h er e a ra x l eh o u s i n ga r eg o t t e n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e l a r g e s tr e s o n a t i n gp e a ka p p e a r sa t 7 5 0 h za n di sm u c hh i g h e rt h a nt h e n o r m a l w o r k i n gf r e q u e n c y o ft h et r a n s m i s s i o n s ot h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h eb o xa r ea c c e p t a b l e k e yw o r d s ：t r a c t o r ，b o x ，r e a r a x l eh o u s i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， m o d a la n a l y s i s ，h a r m o n i ca n a l y s i s 翻 江苏大学硕士学位论文 第1 章绪论 目录 1 1 1 j ； l 言1 1 2课题研究的背景与意义1 1 3国内外研究现状3 1 4 本课题的主要研究内容和目的5 1 4 1 课题研究的目的5 1 4 2 课题研究的主要内容6 第2 章有限元分析基本理论 7 2 1有限元法概述7 2 2 有限元静力学分析基本理论8 2 2 1 连续体离散化8 2 2 2 线弹性有限元静力学分析的过程8 2 3有限元动力学分析基本理论。9 2 4有限元法在箱体结构分析中的应用1 0 2 5本章小结1 1 第3 章装配体的模型建立 3 1软件简介1 2 3 1 1 p r o e n g i n e e r 软件的介绍1 2 3 1 2h y p e r m e s h 软件的介绍。1 2 3 1 3a n s y s 软件的介绍1 3 3 2箱体三维实体模型的建立1 4 3 2 1 箱体模型基本假设。1 4 3 2 2 箱体实体模型的简化。1 4 3 3箱体有限元模型的建立1 6 3 3 1 几何清理1 7 3 3 2 网格划分1 8 3 3 3 螺栓预紧力2 2 3 3 4 单元属性及材料参数的设置2 3 3 3 5 螺栓连接的模拟2 4 3 4本章小结2 5 第4 章装配体的载荷分析与有限元静力分析 4 1传动系箱体总成的工况分析2 6 4 1 1 齿轮受力计算2 7 4 1 2 轴承受力计算2 9 v 复杂箱体结构有限元分析 4 2载荷与约束的处理3 1 4 2 1 载荷的处理3 1 4 2 2 边界条件的处理3 2 4 2 3 加载与求解3 2 4 3结果分析及强度校核3 4 4 3 1 后桥壳变形及应力分析3 5 4 3 2 左半轴端盖变形及应力分析。3 6 4 3 3 右半轴端盖变形及应力分析。3 7 4 3 4p t o 端盖变形及应力分析3 7 4 3 5 提升器变形及应力分析。3 8 4 3 6 变速器壳变形及应力分析3 8 4 3 7 变速器端盖变形及应力分析3 9 4 4 本章小结3 9 第5 章箱体结构模态分析 5 1模态分析基础理论4 0 5 2求解结构模态分析的数值方法4 1 5 3计算频率范围的选取4 2 5 4箱体的自由模态计算4 3 5 4 1 边界条件的确定4 3 5 4 2 模态计算结果4 3 5 5箱体约束模态计算4 5 5 5 1 边界条件的确定4 5 5 5 2 模态计算结果4 6 5 5 3 约束模态结果分析。4 8 5 6 本章小结4 9 第6 章箱体结构谐响应分析5 1 6 1谐响应分析基础理论5 1 6 2谐响应分析计算5 3 6 3本章小结5 8 第7 章总结与展望 5 9 7 1总结5 9 7 2展望5 9 参考文献 致谢 攻读硕士学位期间发表的学术论文 v i 6 1 “ 6 5 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着国民经济的健康快速发展，农业机械化水平也是越来越高，拖拉机作为 农机产品中的重要一员，需求量也在逐步增大。特别是小马力拖拉机市场，一直 保持着稳健快速发展的好势头。 小型轮式拖拉机是中国广泛应用的拖拉机产品，从二十世纪7 0 年代开始成 批生产以来，已经历经3 0 多年而经久不衰，近几年的年产销量都在8 0 万台左 右，目前还没有一个农业机械产品能与其媲美。小型轮式拖拉机产品之所以如此 持续旺销，是因为其产品特点符合国情、民情，适应农村的现状，体现农民的需 求。但是，目前我国小型轮式拖拉机存在能源消耗大、作业效率低、操纵费力、 噪声高、不满足精细农田作业等缺陷。随着国务院关于做好建设节约型社会近 期重点工作通知的下发，拖拉机的节能、环保无疑将成为拖拉机产品发展的指 导原则。 变速箱与驱动桥作为拖拉机的传动和承载部件，受力较大且结构复杂，但目 前国内在拖拉机驱动桥设计技术上还不够成熟【1 1 。本文即针对某小马力拖拉机后 驱动桥箱体结构进行有限元计算分析，详细了解拖拉机工作时变速箱和后桥壳应 力分布情况和危险区域，全面掌握箱体在各危险工况下的应力分布、变形情况， 对规定工作条件下的强度进行评估。在本文工作基础上力图形成后桥壳装配体系 统计算方法，为复杂箱体的优化与改形设计提供有力地支持，同时，也为箱体动 力响应、疲劳分析和参数化建模等进行探索奠定基础。 1 2 课题研究的背景与意义 拖拉机是发达国家农业机械中最基本的农业机械和最主要的农业动力机械， 早己实现了通用化和系列化，达到高效节能；与配套的农机具( 作业机械) 联合使 用，能够实现运输、田间耕种作业、工程作业、收获作业及其他特殊功能，如迪 尔公司为4 0 0 0 系列拖拉机通过齿轮箱输出可以配套的机具有后挖斗、前推土铲、 后刮板、松土机、清扫机、前装载机具、割草机、开沟机、清雪机、灭茬播种机 及十几种类型的土方作业、草坪作业和环卫机具1 2 1 。在世界发达国家，拖拉机的 复杂箱体结构有限元分析 使用功能中，运输功能使用很少，以非运输使用为主。农业拖拉机需要完成多种 不同类型的农田和运输作业，传递功率、速度变化范围宽，作业环境恶劣，外界 负荷波动频繁，这就要求发动机或变速箱能适时地变更转速和转矩，以适应负荷 和行驶阻力的不断变化，保证拖拉机的动力性和燃油经济性。 从长远看，我国将有巨大的农业机械化发展潜力，拖拉机制造业有着很好的 发展前景和广阔市场空间。对于技术含量较高的大型拖拉机，将会随着技术的发 展、产品更新以及跨国公司的“本土化”发展战略的实施，从国外的中低档农机 产品逐步到高档产品都会转移到中国生产制造，我国将成为国际上重要的拖拉机 制造基地之一，这是现阶段经济全球化发展的必然大趋势。目前国内拖拉机企业 正在积极采用各种国际合作方式应对这一发展潮流，对技术难度大的产品在通过 联合开拓市场、承担技术服务、散件组装等各种业务与国外跨国公司开展合作， 以减少进口，增加技术储备，充分利用合资、合作途径谋求拖拉机行业整体水平 能有跨越式大提高，与此同时也在主动地走出国f - j n 国外建立生产、销售基地， 开拓国外市场，实行“本土化经营”，实现国际化大发展【3 1 。 后驱动桥是拖拉机的核心部件之一，其性能如何很大程度上决定了整台拖拉 机的性能水平。某集团公司早些年通过引进消化吸收国外的先进技术，成为国内 拖拉机驱动桥制造行业的佼佼者之一。随着国内对小马力拖拉机需求的进一步提 高，该公司也顺应市场发展趋势，自主设计开发了四轮驱动拖拉机后转向驱动桥。 因此，在其批量投入市场之前，利用有限元分析技术对其进行计算机辅助分析就 具有极其重要的意义。 四轮驱动拖拉机是前后轮都驱动的两轴拖拉机，其主要性能特点是： ( 1 ) 作业适应 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 业： ( 5 ) 其轮距调 ( 6 ) 托开一个 2 江苏大学硕士学位论文 ( 7 ) 结构比后轮驱动拖拉机复杂，制造成本较高。 1 3 国内外研究现状 图1 1 四轮驱动拖拉机 f i g 1 1f o u r - w h e e ld r i v et r a c t o r 从驱动桥壳设计讲，早期驱动桥壳设计采用设计和实验交叉进行，该方法设 计周期长，造成人力、物力和资源的浪费。随着设计经验的累积，计算技术应用 于后桥壳结构性能的分析与设计中。该方法通过将驱动桥壳简化为单根梁，进行 弯曲强度校核，后来提出扭转强度计算方法，但不能考虑驱动桥实际工况，且计 算量大，计算复杂。再后来，比较设计思想被应用于驱动桥壳设计中，该方法参 考成熟样车进行设计，目前也是驱动桥壳结构初步设计的方法。但该方法易造成 各处强度不均，局部强度富裕，产生材料浪费等现象。目前大部分工程结构仍然 采用经验方法进行加强部件的分布设计，显然这样的结构存在着材料不能充分利 用的缺陷【4 】【5 】。 近年来，随着计算机软硬件技术的不断发展，计算机辅助分析( c a e ) 技术得 到了长足的发展。计算机硬件技术的提升使运算速度加快，以往耗时几个小时甚 至几天的运算时间得到了大大的缩短【q 。同时软件更新的速度也在加快，目前广 泛使用的c a e 分析软件有n a s t r a n 、a d i n a 、a n s y s 、a b a q u s 、m a r c 、 c o s m o s 、h y p e r w o r k s 等。这些软件发展到今天具有以下新特点： 3 复杂箱体结构有限元分析 1 与c a d 软件的无缝连接 在用某一种c a d 软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到 其他c a e 软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，从而极大地提高了设计 水平和效率。 2 更为强大的网格处理能力 结构离散后单元划分质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近 年来各软件开发商都加大了其在单元划分处理方面的投入，使单元生成的质量和 效率都有了很大的提高。但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型 进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别 商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。 3 求解线性问题向求解非线性问题发展 随着人们对求解结果要求的提高，线性理论已经远不能满足设计的要求，许 多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须 进行非线性分析求解。 4 单一结构场求解向耦合场问题的求解发展 有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实 践证明这是一种非常有效的数值分析方法。现在用于求解结构线性问题的有限元 方法和软件己经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的 求解。 5 程序面向用户的开放性 随着市场竞争，软件开发商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在 软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千差万别，不 管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环 境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充。 由于国外企业进入c a e 领域较早，对c a e 的研究比国内深入得多用。例如 目前世界上在c a e 技术领域领先的美国、欧洲和日本，不仅在通用c a e 技术上 己经十分成熟，在专业c a e 技术上也发展十分迅速。目前美国的约翰迪尔及凯 斯纽荷兰、芬兰的维美德、意大利菲亚特、捷克的热特都大公司都将c a e 技术 广泛的应用于拖拉机驱动桥的设计之中。 我国拖拉机后桥制造企业除少数企业规模较大外，普遍规模较小，生产强弱 能力不均，技术力量参差不齐。从总体来看，大中型企业制造技术产品质量都优 4 江苏大学硕士学位论文 于小型企业。但不论大中型企业还是小型企业其产品设计水平和工艺制造水平都 相对落后，产品相对笨重，且时有结构强度和振动噪声问题。因此，我国生产的 拖拉机后桥普遍存在噪音、异响、漏油甚至更严重的有破裂等问题，严重地影响 整车的性能和安全，是顾客所不能接受的。这充分表明了技术含量较低，不能完 全满足使用要求。 我国车辆制造企业的产品开发模式主要由引进、自主开发两种组成【蜘。参考 市场销路较好的产品是中小企业广泛采用的开发模式，但该模式制造的车桥与被 参考产品之间终存在一定差距。国内具有一定规模的大中型企业近年来为了提高 产品技术含量和市场竞争力，多数采用引进项目的方式，包括引进产品图样，工 艺过程技术，产品制造过程中的品质检测与控制技术及加工设备。该开发模式有 利提升企业产品档次，产品质量能很快步入世界先进行列，缩短与国外同行差距， 提高在国际产品中的竞争力。还有一些实力较强的企业，他们有自己的技术中心， 其开发流程和技术手段健全。 但是国内对拖拉机驱动桥所做的有限元分析工作还不多。拖拉机和汽车相 比，有其特有的工况条件和结构特点，这也决定了他们的驱动桥在结构以及使用 工况上也有一定的差异。但是从有限元分析理论的角度上讲，还是有许多共性的， 分析方法也有许多类似之处【卿。因此，本文参考汽车、农用运输车以及工程机械 驱动桥的有限元分析方法，对小马力拖拉机驱动桥进行有限元分析。 1 4 本课题的主要研究内容和目的 1 4 1 课题研究的目的 加筋箱体结构在各种机械产品结构中有着极为广泛的应用，如汽车发动机传 动系统车体、航空航天器的机身、船舶的船身以及各种建筑结构等，这种构件一 般在基板( 壳) 上附加一些加强筋，从而使结构重量轻，承载能力大。但是如何有 效地分布加强部件，却是一个设计难题。目前大部分工程结构仍然采用经验方 法进行加强部件的分布设计，显然这样的结构存在着材料不能充分利用的缺陷。 在机械设计中，由于拖拉机传动系箱体总成结构复杂，过去一直靠经验和参照同 类产品进行设计，通过试验发现问题再对设计方案加以改进。随着计算机技术和 有限元方法的发展，使复杂结构的应力和应变分析成为现实。利用有限元法对结 构进行分析已成为产品设计中的一个重要环节。由于箱体结构的不规则、形状复 5 复杂箱体结构有限元分析 杂，利用传统方法很难在箱体工作的整个周期范围内，找到其结构的最薄弱区域。 所以，对箱体的强度进行研究，找出箱体的薄弱环节并加以改进，成为一项很迫 切的工作。 1 4 2 课题研究的主要内容 本论文的主要研究内容如下； ( 1 ) 利用p r o e n g i n e e r 三维建模软件，以某拖拉机后桥壳为例，建立后桥 壳箱体装配体的三维实体模型。将三维立体模型导入到h y p e r m e s h 多体系统动 力学软件中，建立起有限元模型。 ( 2 ) 在有限元分析软件a n s y s 中，将多体系统动力学软件计算得出的载 荷数据加载到有限元模型的对应位置，通过应力、变形分析，得出危险工况下的 应力及其变形，验证其是否满足强度要求。 ( 3 ) 对有限元模型进行自由模态和约束模态计算分析，得出箱体前1 0 阶固 有频率和振型，分析其是否发生共振。 ( 4 ) 对对有限元模型进行谐响应分析，得出后桥壳上所选8 点随振动频率 变化的位移和应力曲线图，分析其动力学特性。 6 江苏大学硕士学位论文 第2 章有限元分析基本理论 2 1 有限元法概述 在工程技术领域，研究弹性连续体在载荷和其它因素作用下产生的应力、应 变和位移时，可通过以下几种途径：一种是利用弹性理论对微元体进行力学特性 分析，建立力与位移的微分方程式，结合边界条件，求得精确的解析解。对于工 程中的实际问题，由于复杂性，虽然有些可以很方便地写出它们的基本方程和边 界条件，但是却往往不可能求出它们的解析解。另一种是能量法，通过变分原理 建立方程式，选择合适的位移函数得出近似的数值解法，但对于复杂的结构选择 合适的位移函数是比较困难的，因而，所得结果的精确度也无法保证。还有一种 是有限差分法，将连续弹性体离散化成许多有限大小的区域，同时也将微分方程 离散化，只对结构上有限个点求出近似的数值解。后两种方法可适用于结构形状、 边界条件和载荷分布比较复杂的情况【1 0 1 。 在众多的近似分析方法中，有限单元法是运用最为成功、最为广泛的方法。 “有限元法 这一名称是1 9 6 0 年美国的r w c l o u g h 在一篇名为 平面应力分析 的有限元法 论文中首先使用的。近5 0 年来，有限元法的应用己由弹性力学平 面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题 和波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑料、粘弹性、粘塑性和复合材料等， 从固体力学扩展到流体力学，还外延到其它领域，如：随机有限元法等。由于计 算机技术的飞速发展，使得有限元分析方法在工程中得到了广泛的应用【1 1 l 。 有限元法首先应用离散思想，把问题简化成具有有限个自由度问题，然后借 助结构矩阵分析的方法处理。有限元离散化是把连续弹性体分割成数目有限的单 元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。节点的位移分量作为结构的基本未知 量。由于节点数目有限，就成为有限自由度的有限元计算模型，它代替了原来具 有无限多自由度的连续体。在此基础上，对每一单元根据分块近似的思想，假设 一个简单的函数来近似模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，再根据虚 功原理( 或变分原理或其它方法) 求得每个单元的平衡方程，就是建立单元节点与 节点位移之间的关系。最后，把所有单元的这种特性关系，按照保持节点位移连 续和节点力平衡的方式集合起来，就可以得到整个物体的平衡方程组。引入边界 7 复杂箱体结构有限元分析 约束条件后，解此方程就求得节点位移，并计算出各单元应力【1 2 1 。 有限元法与上述其它两种方法相比较，有以下特点： m 有限元法是将连续弹性体离散化分成有限个单元的一种近似数值解法，与 有限差分法相类似，所不同的是，它不是将微分方程离散化，而是对单元进行力 学特性分析而得到解答，这又和微分方程法是类似的。 ( 2 ) 有限元法的适应性好。它适合于几何形状复杂的结构强度和振动计算；在 网格划分方面远较有限差分法来得灵活、方便、简单；对复杂的边界条件不会有 什么困难，比有限差分法方便。 ( 3 ) 有限元法对单元进行力学特性分析，也是以能量理论为理论基础的，与 能量法相同。 ( 4 ) 有限元法的计算工作量大，运算方法是矩阵分析法，具有简洁的、公式 化的表达式，便于计算机进行数值计算。因此，有限元法的发展和应用是以计算 机的发展为前提的。 a n s y s 的优越性发挥必须依赖于分析人员对分析对象合理的边界条件界 定，载荷条件最大限度的与实际工况一致，既能有效的转化这些条件又不至于使 分析对象产生附加的应力，这样计算结果才对设计有参考意义。 2 2 有限元静力学分析基本理论 2 2 1 连续体离散化 首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的 单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单 元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分， 单元划分完毕后，要将全部单元和节点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均 按静力等效原理移植到节点上，并在位移受约束的节点上根据实际情况设置约束 条件1 1 3 】。 2 2 2 线弹性有限元静力学分析的过程 1 ) 根据虚功原理，可建立单元节点力与单元节点位移的函数关系，即 妒广= 医弦) 。 ( 2 1 ) 式中：俨) 8 为单元节点力列阵， k i 为单元刚度矩阵， 万) e 为单元节点位移阵列： 8 江苏大学硕士学位论文 劲按静力等效原则把每个单元所受的载荷向节点移置，并求和，从而得结构 的等效节点载荷阵列 昂 ； 3 ) 根据每一个节点的相关单元组集结构的总刚度矩阵【k 】，并建立整个结构 的平衡方程： 护) = k ) ( 2 2 ) 式e - f i n 等效节点力列阵，阍为单元刚度矩阵， 8 n 节a 位移阵列； 该平衡方程是一个线性方程组，其方程的个数等于结构的自由度数，即结构 的节点数乘以节点的自由度数。再引入结构约束信息，消除了结构总刚度矩阵网 的奇异性后，便可由该线性方程组解出未知的节点位移f 万 ； 4 1 根据已知的节点位移，计算各单元的应力。 在整个过程中，难点在于线性方程组的求解。因为对于一个比较复杂的结构 而言，离散单元及节点数目往往是上十万，甚至上百万，因此对计算机的硬件有 比较高要求，另外，要保证有限元解的正确性，与有限元模型建立和边界条件以 及约束信息正确处理与否都紧密相关1 1 4 1 。 2 3 有限元动力学分析基本理论 实际工作中机械结构经常要受到随时间变化的动载荷的作用。动载荷较大， 或者虽然不大，但作用力的频率与结构的某一阶固有频率接近时，结构将产生强 烈的共振，从而引起很高的动应力，造成结构强度破坏或产生不允许的变形。因 此，有必要对结构作动力学分析，也就是要分析结构的固有频率、主振型( 模态) ， 以及在动载荷作用下的动挠度、动应力等【1 5 1 。 作为有限元分析结构振动的一般过程，它包含以下步骤： ( 1 ) 根据达朗贝尔( d a l e m b e r t ) 原理，在结构所受的载荷中加入惯性力，用 类似于建立静力学平衡方程的方法建立结构的动力学方程： 阻掺) + c 怡j + 医) = 娩) ( 2 3 ) 或 阻纠+ 医) = 饵) ( 2 4 ) 式中：嗍为结构的总质量矩阵；阍为结构的总刚度矩阵； 【c l 为结构的阻尼矩阵； 艿) 时为节点位移矩阵；佴) 为节点等效载荷矩阵； f ；：1 p 为节点位移的二阶导数矩阵，即加速度矩阵； f 二l 妒j 为点位移的一阶导数矩阵，即速度矩阵。 9 复杂箱体结构有限元分析 ( 2 ) 求结构的固有频率和主振型 即在结构的动力学方程中，令 印) = 0 ，并且考虑无阻尼自由振动的情况， 此时得方程组： 怡 + 医舱) = o ( 2 5 ) 该式为常系数线性、齐次常微分方程组，其解的形式为： p ) = g o s i n ( r o t + 伊) ( 2 6 ) 将公式( 2 6 ) 代入( 2 5 ) 得： 僻卜彩2 瞰溉) = o ( 2 7 ) 公式( 2 7 ) 有非零解得条件是其系数行列式为零即： 医卜国2 阻】- o ( 2 8 ) 当矩阵因、嗍的阶数为n 时，公式( 2 7 ) 是2 的1 1 次实系数方程，在高 等代数中己证明，可以从中解出n 个实根鳟( i = 1 ，2 ，n ) 即特征值，按由小到 大的顺序排列如下： 砰咙2 把任一砰代回方程组公式( 2 8 ) ，可设法解出与其相对应的矢量概) ( i = 1 ，2 ，n ) 即特征矢量，而l ，6 ) 2 ，6 03 ，( - ) n 分别为结构的第一阶，第二阶， 第n 阶固有频率，与之相对应的琢) ，馏) ，船) 分别是结构的第一阶，第二阶， 第n 阶主振型。 ( 3 ) 在得到阻尼系数和给定外载荷或路面输入信息的情况下，可进