（车辆工程专业论文）客车空气弹簧悬架的初步研究.pdf

客车空气弹簧悬架的初步研究 摘要 本论文通过对空气弹簧结构特性的研究，提出一种空气弹簧刚度和空气弹 簧悬架系统振动频率的计算方法，以及空气弹簧结构设计计算方法，为空气弹簧 的设计计算提供依据。通过简化空气弹簧的力学模型，对单自由度有阻尼空气弹 簧悬架系统的阻尼特性分析，得出带有节流孔的空气弹簧在各种工况下的最佳阻 尼及节流孔的最佳直径，并分析了空气弹簧悬架系统的性能评价指标。通过对客 车空气弹簧悬架导向机构的研究，进行了悬架导向机构的操纵稳定性定性和定量 的分析，进一步完善了空气弹簧悬架的设计理论。通过建立轮胎模型和客车动力 学模型，在计算机仿真模型的基础上，进行了整车操纵稳定性的仿真。在分5 j l j 建 立五自由度和七自由度振动模型的基础上，对客车空气弹簧悬架进行了振动理论 的分析，并对七自由度振动模型进行平顺性仿真且对某一客车进行了平顺性仿真 验证试验。最后在基于空气弹簧悬架的力学模型基础上，设计模糊控制器和模糊 控制规则，并对某一车型进行了空气弹簧悬架的模糊控制仿真。 关键词：客车空气弹簧悬架阻尼稳定性平顺性仿真分析模糊控制理论 r e s e a r c ho na i r s p r i n gs u s p e n s i o n o fb u s a b s t r a c t t h i sp a p e rp u t sf b n v a r dac a l c u l a t i o nm e t h o d 。fa i rs p r i n gs t i 丘h e s s ，v i b r a t i o n f r e q u e n c y a n da i r s p r i n g s t r u c t u r e d e s i g nb ya i rs p “n g s t r u c t u r ec h a r a c t e “s t i c s r e s e a r c h t h e s ep r o v i d eb a s i sf o ra i rs p r i n gd e s i g na n d c a l c u l a t i o n b ys i m p l i f y i n ga i r s p r i n g m e c h a n i c sm o d e l ，w ea n a l y z et h e d a m p i n gc h a r a c t e r i s t i c s f o ra i r s p r i n g s u s p e n s i o ns y s t e mo fs i n g l ed e 盯e eo fr r e e d o m ，t h e ne d u c eo p t i m a ld a m p o f a i rs p r i n g s u s p e n s i o nw i t l lt h r o t t l eh o l eu n d e rv a r i o u ss i t u a t i o na 1 1 do p t i m a ld i 锄e t e ro f t h r o t t l e h o l e t h ec a p a b “i t yo p i n i o ng u i d e h n eo fa i rs p r i n gs u s p e n s i o ns y s t e mi sa n a l y z e db y r e s e a r c h i n gg u i d es t m c t u r e o fb u sa i r s p r i n gs u s p e n s i o n ，w ea n a l y z et h e h a n d l e s t a b i l i t y o fs u s p e n s i o ng u i d es t r u c t u r eq u a l i t a t i v e l ya l l dq u a n t i t a t i v e l yf u r t h e r m o r e ， t h e t h e o r yo fd e s i g n f o ra i r s p r i n gs u s p e n s i o n i s c o n s u m m a t e d b yf o u n d i n gt i r e m o d e la n dp a s s e n g e rd y n a m i c sm o d e l ，w es i m u l a t et h ew h o l ev e h i c l eh a n d l es t a b i l i t y b a s e do nc o m p u t e rs i m u l a t i o nm o d e l b a s e do nf o u n d e dn v ed e g r e eo ff r e e d o ma n d s e v e nd e g r e eo ff k e d o mv i b r a t i o nm o d e l ，w ea n a l y z ev i b r a t i o nt h e o r yo fb u sa i r s p r i n gs u s p e n s i o n w es i m u l a t er o u g hc o m f o no fv i b r a t i o nm o d e lo fs e v e nd e g r e eo f f r e e d o ma n dv a l i d a t e r o u g hc o m f o r ts i m u l a t i o no fc e r t a i nb u s f i n a l l yb a s e do n m e c h a n i c sm o d e lo fa i rs p r i n gs u s p e n s i o n ，w ed e s i g n 血z z yc o n t r o li m p l e m e n ta n d f u z z yc o n t r o l r u l ea i l dc a r r yt | 1 r o u 曲f u z z yc 。n t r o ls i m u l a t i o no f a i rs p r i n gs u s p e n s i o n o fc e r t a j nv e h i c i e k e y w o r d ：b u sa i rs p r i n gs u s p e n s i o n ；d a l t l p ；h a l l d l es t a b i l i t y ； m u 曲c o m f o n ；s i m u l a t e a n da n a i y z e ；f u z z yc o n t r o lt h e o r y 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主肮每麓专今肥l 长走喜慈艘 委员： 孙澎毒触摊碉唠湃高j 糍粼：亳彳院洲 卿鞫勿习易2 砌唇胗砂7 皤孑忙梭 导师：p i j l v 铷沈欠孚缸红 插图清单 图l 一1 空气弹簧悬架布置简图 图1 2 空气弹簧与钢扳弹簧特性比较 图2 1 简化计算模型 图2 2 空气弹簧的刚度比和几何参数的关系 图2 3 典型的膜式弹簧 图2 4 空气弹簧计算模型 图2 5 有效体积代数和 图2 6 用节流孔提供阻尼的空气弹簧- 图2 7 有阻尼空气弹簧的力学模型 图2 8 单自由度空气弹簧悬架系统， 图2 。9 有阻尼空气弹簧悬架的简化系统- 图2 1 0 空气弹簧单自由度振动模型 图3 1 制动”点头”现象的分析- 图3 2 前中纵向导向机构的分析t 图3 3 后推力导向机构的分析- 图3 4 主销后倾角改变量的计算一 图3 5 推力导向杆长度的确定 图3 6 前悬架的侧倾中心 图3 7 后悬架的侧倾中心， 图3 - 8 侧倾角的计算 图3 9 横向稳定杆侧倾角刚度的计算- 图3 1 0 侧倾力臂的确定 图3 1 1 整车动力学模型示意图 图3 1 2 计算机仿真模型 图3 1 3 横摆角速度响应曲线 图3 1 4 质心侧偏角响应曲线 图4 一l 汽车平顺性振源分析 1 ， 镥 控 ” 如 尥 勉 m 拍 卯 船 弛 ” 弱 弱 图4 2 客车五自由度振动模型 图4 3 整车七自由度振动模型 图4 4 计算机仿真模型 图4 5 仿真结果曲线 图4 6 实验车辆 图4 7 实验仪器 图4 _ 8 测点布置 图4 9 测点布置， 图4 1 0 测点布置一 图4 11 测点布置“ 图4 1 2 后桥测点布置t 图4 1 3 前轮簧下测点布置一 图4 1 4 前轮簧下a 点的时域曲线t 图4 1 5 后桥壳上b 点的时域曲线” 图4 1 6 前轮簧下a 点的时域曲线 图4 1 7 后桥壳上b 点的时域曲线 图4 1 8 前悬上方地板的功率谱密度 图4 1 9 后桥上方地板的功率谱密度 图4 2 0 样车悬架的偏频 图4 2 1 轮胎的偏频” 图5 1 模糊控制系统组成框图 图5 2 客车空气悬架力学模型一 图5 3 模糊控制器结构图 图5 4 主动悬架与被动悬架的质心加速度比较图 图5 - 5 主动悬架与被动悬架的车身角加速度比较图 图5 6 主动悬架与被动悬架的前轮动载荷比较图 图5 - 7 主动悬架与被动悬架后轮动载荷比较图 4 7 - 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 - 4 7 - 4 7 4 8 ”4 8 一4 8 4 8 - 4 8 4 8 一4 9 - 4 9 5 0 5 0 5 2 5 7 5 8 5 8 5 8 娟钳 娟 表格清单 表5 1 以门，儿为输入的模糊控制规则表 表5 2 以y ：，y t 为输入的模糊控制规则表 表5 3 仿真结果比较r 5 3 5 3 5 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得盒蟹工些走堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同： 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字 阉湃 签字目期：o r 年r 月l 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒目b 王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印什和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权盒 肥工业大学可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 名：阚湃 签字日期： 哆年r 月2 日 学位论文作者毕业后去向 = 作单位： 通讯地址： 导师签名 签字日期：文椰譬年j 月之日 电话 邮编 致谢 本论文是在我尊敬的导师陈科教授的悉心指导下完成的，在此论文完成 之际，对陈老师在我研究生学习阶段给予学习和工作上的关心和帮助表示我最衷 心的感谢。陈老师那严谨求实的治学态度、深厚的专业理论和丰富的实践经验使 我受益非浅、终生难忘。在我的整个研究生学习期间，陈老师在学习上对我严格 要求，不断督促我的进步；在我工作上遇到困难时，能给我提出宝贵的指导性意 见，体现了一个老师的“传道、授业、解惑”的高尚品质。同时，还要感谢导师 安凯汽车集团公司总工程师熊良平高级工程师在繁忙的公务中，仍经常关心指导 我的学习及课题研究工作，在此，我再一次向二位导师表示诚挚的谢意。 在完成论文：j ：作的过程中，还得到了汽车工业学校的各位领导、老师的很多 帮助，他们在工作上和学习上给了我更多时间和机会，让我能按时完成学业。在 此，我也向他们表示我衷心的感谢。 另外，在我学习和做论文期间，汽车教研室李槟老师、钱得猛博士也给予了 我很多指导和帮助，在此，我向他们表示我深深的谢意。 最后，还要感谢我的爱人及家人，正是他们无声的大力支持，才使我能够顺 利的完成学业及本课题的研究。 作者：阚萍 2 0 0 5 年5 月 ，阈霄 第一章前言 1 1 空气弹簧国内外现状及发展趋势 空气弹簧悬架因其优越的特性已在国外大客车上得到广泛应用，如纽波兰 b n 3 1 6 ，i n b u s l 3 0 3 ，奔驰0 3 7 1 即沃尔沃r 1 0 r 等客车。在我国，装有空气弹 簧悬架的大客车，由于其良好的性能，倍受交通、旅游部门的欢迎。近年来， 国产的大型高档客车特别是引进国外先进技术制造的大型高档客车大都采用了 空气弹簧悬架。此外，空气弹簧悬架还可以运用到货车上。随着高速公路的不 断延伸，对适用于高速公路适用的客货的需求逐渐增多，对汽车的安全性、操 纵性和舒适性也提出了更高的要求。因此，空气弹簧悬架具有极为广阔的发展 前景。随着电子技术的迅猛发展，计算机广泛应用于汽车工业，空气弹簧悬架 正向电子控制方面发展。 国内有关厂家8 0 年代中期 丌始研制，广大科技人员在空气 悬架方面进行了大量的研究，为 空气弹簧：悬架的设计计算积累 了大量经验，但目前还需要进一 步深化研究。目前，在我国空气 弹簧悬架在轿车上的应用几乎 是个空白。所以，空气弹簧悬 架的研究具有重大意义和广阔 的前景。 1 2 空气弹簧悬架的特点 | 】 。 1 车体2 _ 车桥3 辅助气室4 空气弹簧 5 一节流孔6 杠杆7 拉杆8 高度控制阀 图卜l 空气弹簧悬架布置简图 】2 】空气弹簧结构原理及特点 空气弹簧悬架由气囊、节流管和辅助气室等组成，如图卜1 所示。其中辅助 气室通过节流管与气囊沟通，气囊则通过气管与高度阀沟通，高度阀固定在车 架上，并通过杠杆和拉杆与车桥连接，空气经贮气筒引至高度阀，当空气弹簧 上的载荷增加时车架下降，高度阀的杠杆在拉杆的作用下按顺时针方向转动， 此时与贮气筒连接的高度阀的进气阀打开，空气因压力差雨开始进入空气弹簧， 直到车架升高到原来设计的标准高度为止，于是杠杆恢复到原来的水平位置， 这是高度阀的进气阀被关闭。当空气弹簧上的载荷减少，车架上升，而高度阀 的杠杆按逆时针方向转动，高度阀的排气阀被打开，空气从空气弹簧和辅助气 室排出，直到车架降到设计 j 勺标准位置并且排气阀关闭。所以在高度阀的作用 下，空气弹簧的高度可以保持不变。 从以上工作原理可以看到，与钢板弹簧相比，空气弹簧具有阱下特点： ( 1 ) 利用一个高度控制系统，使车体在任何载荷下，与地面保持一一定的高度，这 不仅对载荷变化很大的大客车十分有利，适应多种结构上的要求，而且提高乘客 上下车的方便性。 ( 2 ) 空气弹簧的刚度是随载荷改变的，空载、满载时静挠度几乎不变，因而在任 何载荷下，空气弹簧悬架系统振动频率几乎不变，使汽车在空载和满载时的平 顺性几乎是一样的。且空气弹簧的刚度可依靠改变空气的压力来加以选择，而 与载荷无关。因此可根据需要将刚度选择得很低。因而适用的车型范围广。 ( 3 ) 空气弹簧具有非线性的特性，可以将它的载荷曲线( 载荷一挠度曲线) 设 计成理想的形状，最理想 的形状是“s ”形，如图 1 2 所示，即在曲线的中 间区段具有比较低的刚 度，而在拉伸和压缩行程 的边缘区段刚度逐渐增 加，这样可以保证汽车在 证常行车范围内运行性 能柔软，而在通过沟坎等 偶然场合空气弹簧被太 幅度拉伸和压缩时，它逐 渐变硬，从而限制车体的 振幅不太大。 图l 一2 空气弹簧与钢板弹簧的特性比饺 ( 4 ) 空气弹簧具有岛吸振和低噪声性能。与钢板弹簧相比，空气弹簧对商频振动 的具有良好的吸收性能，又由于没有金属相碰和摩擦部分，工作时几乎没有噪 声，这对高级旅游车是特别需要的。 ( 5 ) 在承受剧烈的动载荷时，空气弹簧的使用寿命比钢板弹簧长。 1 3 空气弹簧结构的选择 空气弹簧大体上是由上盖、胶囊。下座( 或活塞) 组成，气囊与接口的连 接方式可分为自封式、螺栓固定式和密封式三种。 目前空气弹簧普遍按气囊结构型式来划分，一般可分为囊式、膜式和囊膜复 合式三大类，其它各种类型均系这三大类的变异。 1 4 本课题研究的意义和主要工作 1 4 1 本课题研究的意义 空气弹簧悬架从1 9 世纪中期诞生以来经过了一个多世纪的发展，到2 0 世 纪5 0 年代才应用在汽车和铁道车辆上。空气弹簧悬架由于其独特的弹性及强度、 高寿命、高吸振等众多的优点，目前国外的旅游客车、长途客车几乎全部使用 了空气弹簧悬架，部分轿车也使用了空气弹簧悬架。研究空气弹簧悬架的意义 在于空气弹簧：悬架具有以下优点： ( 1 ) 具有变刚度特性。空气弹簧的刚度是随载荷的变化而变化的，整个悬架系 2 统可以得到较低的固有振动频率，从而可以有效地改善乘坐舒适性。 ( 2 ) 空气弹簧悬架能调节车身高度。空气弹簧悬架能通过高度控制系统来保持 车身高度不变，从而保证车身高度不随载荷变化而变化，便于乘客上下车。另 外，亦可以保持车身的左右水平，并可以增加汽车在状况极差的路面上的通过 能力。 ( 3 ) 具有高吸振和低噪声性能。空气弹簧悬架的空气弹簧以空气为介质，与板 簧相比，对高频振动的吸收具有良好的性能，并且能够吸收冲击载荷，自身： 作时没有噪声。 ( 4 ) 能提高大客车的使用寿命。大量的试验证明，大客车车身损坏的主要原因 是腐蚀和振动，如果使用了空气弹簧悬架，减少了车身振动和冲击，延长了大 客车的使用寿命。 ( 5 ) 通用性好。对于同样大小的空气弹簧，选择不同的内压力，可得到不同的 承载能力。因此，同一种空气弹簧可以适应多种载荷的要求。另外，可以通过 高度控制系统的作用，使空气弹簧具有不同的安装高度，因此，同一种空气弹 簧又能适应多种结构的要求。这就是晚，同一种空气弹簧，既能适应多种载荷 的要求，又能适应多种结构的要求。 ( 6 ) 空气弹簧的强度高，寿命长。经验证明，空气弹簧的疲劳寿命可以达到5 0 0 万次以上，而钢板弹簧的疲劳寿命一般在5 0 一6 0 万次。 空气弹簧目前在我国的应用尚处于初级研究阶段，许多科研人员为此做出 了大量n 勺贡献，很多研究的领域还需要继续探讨，其研究的前景很广阔，具有 非常重要的意义。 1 4 2 本论文所完成的主要工作 ( 1 ) 本论文先建立模型，进行刚度和振动频率的计算以及阻尼特性的计算， 得出刚度和频率的计算公式： ( 2 ) 通过简化空气弹簧的力学模型，对单自由度有阻尼空气弹簧悬架系统 的阻尼特性分析，得出带有节流孔的空气弹簧在各种工况下的最佳阻尼及节流 孔的最佳直径； ( 3j 通过对客车空气弹簧悬架导向机构的研究，对空气弹簧悬架导向机 构的操纵稳定性进行了定性和定量的分析，推导出导向机构设计经验计算公式： ( 4 ) 建立综合考虑汽车转向系刚度、侧倾、侧倾引起的左右轮胎垂直载 荷的重新分配以及轮胎侧向力非线性变化的汽车操纵稳定性数学模型，并用 s i m u l i n k 构建计算机的操纵稳定性仿真模型； ( 5 ) 对客车空气弹簧悬架建立七自由度振动模型，并进行计算机仿真。 在平顺性仿真的基础上进行客车的平顺性试验研究； ( 6 ) 在基于模糊控制理论的基础上，建立数学模型，设计客车空气弹簧 悬架的模糊控制器和模糊规则，采用m a t l a b 进行仿真。 第二章客车空气弹簧的刚度及阻尼计算 2 1 空气弹簧刚度分析计算 21 1 空气弹簧刚度计算 空气弹簧的弹力可由下式表示：p = p ，a( 2 1 ) 式中：p 一空气弹簧的负荷p ，空气弹簧内腔中的相对气压a 一气囊的有 效面积( 气囊水平截面积) 假设气囊中的气体的热交换过程是处于等温和绝热过程之间的一种过程， 称之为多变过程，则它的状态方程为 ( p ，+ p 。) v 。= ( p 埘+ p ；) v ，( 2 2 ) 式中：p ，一气囊中任意位置的相对气压 v 一任意位置的相对容积r 一 气囊外部的空气大气压 p ，。一静平衡位置时，气体的相对气压v 。一静平衡位置时，气体相对 容积m 一多变指数 由( 2 2 ) 式得：p r = ( p ，n + p 。) ( v 。v ) 一p 。( 2 3 ) 将( 2 3 ) 时代入( 1 ) 式得：p = ( p ，0 + p 。) ( v 。v ) 4 一p 。 a( 2 4 ) 将( 2 4 ) 式对空气弹簧的垂直位移x 求导，可得空气弹簧的刚度计算公式： c = 剖帆+ 以树一儿 眦r 。+ 儿科古警 将( 2 _ 圳寸代入上式，得 c 一彳地忱捌警旭尝 ( 2 - 5 ) 将初始状态下平衡位置州v = v 。a = kp ，= 肼代入式( 5 ) 得 c 0 一爿如+ 凡捌警也罢 ( 2 _ e ， 式中p 。为相对气压，用a 。产d v d x 代入并考虑d v d x 为负值，则平衡位置时 空气弹簧的刚度最终为 c 。= m ( p 。+ p ，) ( a 。2 v 。) + p 。，( d a d x ) 州，( 2 7 ) 式中：m 一多变指数p 。，一初始的相对压力 a r 一初始气囊的有 效承压面积v o - 一初始气囊的容积 d a d x 一气囊的有效承压面积的变化率 以上讨论的刚度为空气弹簧的垂直刚度，并没有考虑空气弹簧的横向变形。 建立如图2 1 的简化模型，利用能量分析法，可求出空气弹簧系统的振动 频率。 设空气弹簧的变形量为x ，则有 q 2 + o 吖g 砖2 = c ，对时间t 求导得 d 新= c k + ( g 弦= o ，整理得微分方程，腑+ 占c x = o ( 2 9 ) 由式( 2 9 ) 得，( 。= 、厄丽，从而得到空气弹簧系统固有频率的计算公式 厂：曩：去厣 lw i l c r 彭嬲易刃弼 图2 1 简化计算模型 式中：w 一空气弹簧所受载荷g 一重力加速度，取g = 9 8 m s 2 f 一空气弹簧固有频率u 一空气弹簧圆周频率 将( 2 7 ) 式及平衡位置时w ：m a 代入( 2 一l o ) 式得空气弹簧静平衡位置的 振动频率： ：土匪坐+ 型亟型 ( 2 一儿) 。” 2 万y 爿出p o 从( 7 ) 式和( 1 1 ) 式可以看出 ( 1 ) 有效面积变化率对空气弹簧的刚度和系统的振动频率有影响，气囊的d a d x 越大，则刚度越大，振动频率越大，反之，则刚度和系统振动频率越小。为了 在平衡位置获得较低的刚度和系统振动频率，就必须使有效面积a 的变化率 d a d x 很小，或者增大v 。 ( 2 ) 空气弹簧的刚度可理解为由两项组成，第一项由空气压力变化引起的刚度变 化，第二项为空气弹簧的有效面积变化引起的刚度变化。 ( 3 ) 当多变指数m 增加时，刚度将增加。在静态或汽车振动缓慢时，气体的状态 接近于等温过程，此时m = 1 ，在动态时，特别是汽车在坏路面上行使，振动强 烈时，由于空气弹簧的气囊导热性差，与周围的热交换比较困难，气体的状态 接近于绝热过程，此时m = 1 4 。在般情况下，m = 1 3 1 3 8 。 ( 4 ) 由( 2 1 0 ) 式可知，要使空气弹簧系统的振动频率为常数，而与载荷无关，则悬 架系统的刚度应随着载荷成正比例增加。但严格地说这只是近似，实际上由于 空气弹簧悬架都有高度阀系统，所以在各种载荷下，空气弹簧的有效承压面积 a 及其导数( d a d x ) 。也大致”一样，因而相对压力随着载荷成正比例增加，公式 ( 2 4 ) 中右边的第一项式和绝对压力( p 。+ p 。) 成正比，而第二项式和相对压力 p 。成正比，因此当载荷增加时，刚度并不是随它成正比增加，而是稍低。所以， 在载荷增加时振动频率稍有降低。 此外，将式( 2 7 ) 改写为如下形式 啪。降煳：。卜等 ( 木) 一般，若( d a d x ) 。， o ，( # ) 式右边第二项比第一项小得多因此，刚度c “和 表压力p 的关系接近于正比关系，并且当静载荷改变时，系统振动频率变化不 大。但若( d a d x ) 。 o ，则t q o ，此时 m 。t q 越大， 越小，并且图2 2 上的曲 线渐近于直线九= l 。在等压特性情况下( q = o ) ，则 = 1 ，此时动刚度和静刚度 相等。 若( d a d x ) 。 o ，则t q m ，并且当t 伯的绝对值增加时，x 将急尉 增加。因此，在利用负的倾斜曲线a = f ( x ) 的方法来减小空气弹簧的刚度时要谨 慎，否则容易得到比静刚度大若干倍的动刚度这样，如果根据运行平稳性要求 的条件选择动刚度，则静刚度就太小了，而且甚至还会得到c 。； 0 ，这意味着空气 弹簧不稳定。 21 2 膜式空气弹簧的结构与计算模型 尹 尹鼍三：二乙二2 二= = ；i f i l 翮 【 ，2 掣 一 - 一、一形_ _ 一一一7 7 。前 l ! ，j l ：盂般：2 ：瑾冲辊3 ：气曩4 牯墨 圈z 一3班型的膜式空气弹簧咧2 一d空气弹簧计算模型 图2 3 是典型的膜式空气弹簧，其计算模型见图2 4 ( 图中的轮廓线为气囊的 内表面) 。计算时假设条件是：空气弹簧在变形前后，橡胶囊在经线方向上的长 度保持不变，气囊外径保持不变。 模型( 图2 4 ) 中主要参数的意义如下： h 一弹簧总高度r 一气囊内表面半径r ，一气囊上止口半径r 。一气囊下 止口半径 h 。活塞作用高度n 一活塞锥项角之半r ，一气囊的有效半径 2 1 3 有效面积及有效面积变化率的计算 有效面积与空气弹簧变形的关系可由图2 4 中的几何关系确定。有效半径 可表示为： r ，= r 。+ ( r r 。) ( 1 + c o sa ) + i i t g ( q 2 ) ( 2 1 2 ) 有效面积为：a = nr ? ( 2 一1 3 ) h ，与弹簧高度的关系由下式表示：h 。= ( s 。+ x ) s 。 ( 2 一1 4 ) 式中： s = s 一月j + 爿! + 月：一见+ 胄，+ 局一! 乙 。三一口一s e c 口一留( 三一口) + 辔口 。一，。， 一( r 一见) ，+ ( 吾万一口一z ) c 辔口 喀詈 瓯= 1 + s e c 口+ f 吾万一口一2 + 培口l 培普 h 。一静平衡时空气弹簧高度 x 一外载荷变化时空气弹簧高度变化 s 一气囊内表面经线长度，可以测量。 籼对x 求导警= 妾= 外c 州争州懈，培纠 将( 2 一1 2 ) 式对x 求导，得出有效半径的变化率： d r ，d x = t g ( 2 ) ( d h i d x ) ( 2 一1 6 ) ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) 将( 2 1 3 ) 式对x 求导，得出有效面积的变化率：d a d x = 2 r 。( d r ，d x ) ( 2 1 9 ) 至此，如果已知空气弹簧的变形x ，可通过式( 2 1 4 ) 、( 2 一1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、 ( 2 一1 2 ) 、( 2 一1 3 ) 计算出对应的有效面积，再由式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 计算出有效面积的变化率。在实际应用中，由于在汽车空气弹簧悬架系统中， 一般都由高度控制阀，所以在各种载荷下，空气弹簧的有效承压面积a 。及其导 数( d a d x ) 。是在一个不大的范围内变化，因此只要测出在平衡位置周围的有效 直径变化率d d d x ，由于a = nd 2 4 ，对x 求导，得( d a d x ) ；，= ( 2 ) d 。( d d d x ) 。， 即可近似计算出d a d x 。 2 1 4 有效体积变化率的计算 有效体积可由9 个简单的体积之代数和得到， 如图2 5 所示。 有效体积： v = v l + v 2 + v 3 + v 一v ；一v 6 一v 7 一v 自一v 9( 2 2 0 ) 在弹簧压缩过程中，讥，v 。v 。，v 。是不变的，因此有效体积的变化率： 坐：盟+ 盟+ 亟一盟一盟( 2 2 1 ) 二：u ! 厂一弋二二 k i1 1 l k 1 i | i l 一 l j ，髟 图2 5 有效体积代数和 这样对于给定的空气弹簧变形x 和弹簧结构参数，可由式( 2 2 1 ) 求出有效体 积的变化率。式中体积v l i “，v 。的计算方法见有关参考文献。 2 2 空气弹簧悬架的阻尼特性分析 通常，在空气弹簧和附加空气室之间设置一个节流孔，如图2 6 所示。当 空气弹簧变形时，两者之间将产生压力差。空气弹簧在静变形( 或缓慢变形) 过程中，其压力差不大。空气流过节流孔由于阻力而吸收一部分振动能量，因 而具有减振作用。现代带空气弹簧悬架装置的车辆，多半采用这种减振方式。 下面来分析这种有节流孔起阻尼作用的空气弹簧的振动特性。 2 2 1 有阻尼空气悬架的当量系统 l 节流孔的直径和流量阻尼系数的关系 节流孔的流量特性，根据流体力学可以近似地表示如下： 尝砜a 。厄鬲i i 可( 2 - 2 2 ) l 图2 6 用节流孔提供阻尼的空气弹簧 卜空气弹簧2 一节流孑l3 一附加气室 式中：a 。一一节流孑l 的流量系数： a o 一一节流孔的面积； p 一一空气的密度： q 一一通过节流孑l 的空气重量： d p nd p ：一空气弹簧和附加气室内压力的变化量： d pa d m 一一节流孔前后的压力差 g 一重力加速度； 由式( 2 2 2 ) 可以看出，空气的流量和压力差的关系是二次方的非线性特 性，若按照这个关系来分析空气弹簧的振动特性则很复杂，在一般情况下，可 以近似地将这个二二次方的非线性特性化为一一次方的线性特性加以处理。这时假 发节流孔的流量特性为 只= 等= 印】一咖2 ( 2 2 3 ) “l 式中r 一流量阻尼系数。 根据国外实车试验结果，在实际使用范围内，节流孔的直径d 。和流量阻尼 系数r ( s c m 2 ) 之间有如下近似关系 r = 1 2 6 d 。1( 2 2 4 ) 2 空气弹簧的力学模型 在标准状态下，空气弹簧和附加气室的多变过程，按照下式 ( p + p 。) v k 常数 ( p + p 。) k “= ( p + p 。+ 勿1 ) ( k d y + 里) “ 可得 户 ( p + p 。) k ”= ( p + p 。+ 印2 ) ( 一旦) ”7 尸 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 对于微小变形，可将式( 2 2 5 ) 和( 2 2 6 ) 展开成级数，并略去二次以上的微量后， 则得 v pd p 。+ m ( p + p 。) q = m ( p + p 。) p d v ( 2 2 7 ) v ：口d p 。一m ( p + p 。) q = o ( 2 2 8 ) 式中空气的密度p ，在常温下为 p = 1 1 7 6 ( p + m ) n m 3 此外，当空气弹簧的有效面积a 在其变形x 的变化率d a d x 不大的情况下，空气 弹簧容积的变化量d v 可近似地认为 d 矿= 爿x( 2 2 9 ) 自标准状态变形x 后，空气弹簧上产生的弹簧力p 。为 只；( p + 咖1 ) 爿十p 罢兰x ( 2 3 0 ) “ 由式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 7 ) ( 2 3 0 ) 消去q 、d p 和d v ，则得 只= 脚棚c p + 鲁x + p 警一爿鲁咖z 一孝掣州静：一鲁x( p + p 。) 础、_ “k 若令( a k p 。) d p f y ，则式( 2 3 1 ) 可以写为 翁端毒 ，z ， 1 夕+ 庀只_ y = 只( x y )j 、 式中 只叫p 氓，鲁；b = p 警l - = 础 t = 导；p = 州f r 2 3 3 ) r 2 3 1 ) 式( 2 3 2 ) 的关系可以用一个由图2 7 所示的力学模型表示，图中的各个 参数与式 、 ( 3 9 ) 或( 3 l o ) 式相除，引入双纵臂式导向机构实际几何条件的抗“点头” 率或抗“仰头”率： ( 3 - 1 1 1 器= 等半 协 或 驴象= 等毒 瑚 nmn ”或n 。的物理意义是垂直力变化所引起的单位变形所需水平力补 偿的变形量。也就是把制动或加速时负荷转移引起的悬架变形看作一个单位， 其中n “、。或qn s 的变形由水平地面制动力或驱动力产生的变形来补偿，其余 胆一盟k赛 卜n 。卜n 。或l n 。引起的变形量为空气弹簧的实际变形量。n m n r 或n 。越小，空气弹簧承受的负荷转移力越大，大客车的缓冲性越好而稳定性越差。 3 整车稳定性的定量计算 整车稳定性是以制动时的”点头”角或加速时的“仰头”角来衡量的。它们 不仅与空气弹簧垂直方向的刚度有关，而且还受纵向导向机构的n ”、ns r 或n 。的影响。 设制动时车身纵倾“点头”角为q 。这时由空气弹簧、水平制动力产生的 弹性恢复力矩q ，c 。应和制动惯性力所产生的纵倾力矩h g 相平衡，即 q ，= f r r h 。c r r ( 3 1 4 ) 式中：r ，制动纵倾惯性力，其值为g 抽屈： c 。，制动纵倾角刚度，其值为 三一：_ 一其中分母为前后空气弹簧串联组合后总刚度 毒( 1 1 一+ 毒( 1 1 ”j 的倒数，_ = l _ = l 分别为前后悬架制动时的当量刚度 卜叩”i 一叩” 将这些数值代入( 3 一1 4 ) 式，求得制动式的“点头”角： 昕警p 击”玎m ) m 旧 同理，加速时的“仰头”角为 驴警嘞j + 击州嗍，) 式中：a 。加速时纵倾加速度。 q 。或是从整车角度反映大客车纵向平顺性、稳定性的一项综合指标，而 n ”、n ”或nn 只是从纵向导向机构的角度反映珏，或弧。也就是说，在空气弹 簧悬架设计中，除纵向导向机构的n 。n 。，或n 。之外，还有空气弹簧的垂直剐 度c ，、c 。影响大客车的纵向平顺性、稳定性的评价指标q ，或q 。 4 双纵臂式导向机构对前桥主销后倾角或后桥传动轴夹角的影响 图3 4 主销后倾角改变量的计算 大客车在行使过程中，主销后倾角或传动轴夹角随前后桥的跳动而发生变 化。由于空气弹簧允许的动行程大，前后桥相对于车身位置的变化几乎是钢板弹 簧的三倍，从而使得丰销后倾角或传动轴夹角的变化远比钢板弹簧大得多。后桥 传动轴央角的变化和前后主销后倾角变化的计算方法类似，为此下面仅讨论主 销后倾角的变化。 主销后倾角的变化影响大客车的揉纵稳定性。主销后倾角增大，可增加副 正力矩使大客车的直线行使稳定性提高，但会加大转向阻力矩而使驾驶员操纵 困难。因此，变化后的主销的后倾角应适当加以控制，下面推导其计算公式。 如图3 4 所示，由于x 。( ( k ，x 。( ( k ，假设m 、m 。为以瞬时运动回转中心o w ， 为圆心，l ，为半径所画圆弧上的两点，由于主销和支座“、艮刚性连接，m 、m 点 切线的微角变化q ，和主销后倾角的变化y 相等，即nf = y 。另外，与 微角ni ? 相对应的微弧 而蕊j = 磷。* b z 根据微分学得 鼬i 孥卜脚蚓= 老= 专 在静态初始位置时上式变为 立l ，：上：竺旦! 兰l( 3 1 7 ) d z l 。l 口z 一zf l 取( 3 1 7 ) 式的二阶导数： 窘k ，= 瓦，丝型2 瓦l 专一专j m 由麦克劳林公式得主销后倾角的改变量： y = 老血+ 窘- 等= 等老心+ 志c 去一壶p 变化后的主销后倾角： h 。一。+ 等老蚺赢。l 专一专户。2 由此可见，影响主销后倾角变化的因素主要是纵向推力导向杆布置参数。通过 调节这些参数来控制主销后倾角的变化，使变化后的主销后倾角在一定的范围 内。 5 推力导向杆长度的确定 确定推力导向杆长度时，除了要考虑它对主销后倾角或传动轴夹角的影响 之外，另一个要考虑的因素是推力导向杆两端接头内橡胶衬套的扭转角e ( 如 图3 5 ) ，它与杆长l 的关系： 工：_ 弩l _( 3 - 2 1 ) s i n ( 口+ 目) 一s i n 口 式中： z 。，空气弹簧压缩、僻j 张行程绝对值中的最大值。一般取伸张行程， 其值为1 0 0 1 5 0 i m ； a 一一推力导向杆初始的布置倾斜角。该值取得较小，大了会使轴距变化 增加，导致轮胎磨损。 接头内橡胶衬套的扭转角。太大会降低衬套的使用寿命，计算时可取1 0 最大也不能超过1 5 。推力导向杆的实际长度应略大于( 3 2 1 ) 式的计算值， 图3 5 推力导向杆长度的确定 一- 般为5 0 0 “8 0 0 。日本车较小，欧洲车取得偏大 6 双纵臂式导向机构的受力分析 ( 1 ) 前悬架导向机构受力分析 如图3 6 所示，把空间力系简化为平面力系，前轮在制动力的作用下 使得上纵推力导向杆受压，下纵推力导向杆受拉。分别对a f 、b f 求矩，得上、 下推力导向杆受力： ：了f 里生l 一 ( 3 - 2 2 ) 1 ，t u 一77、， 半c 。s 口“，一妒8 i n 盘“， 耻氍每z f u “j “j ( 3 2 3 ) 计算时可取1 _ 4 中附着系数，计算时可取o 7 ( 1 )后悬架导向机构受力分析 后轮在驱动力f t 的作用下( 可参考图3 3 和图3 7 ) ，使得后悬架的载荷 增加，上推力导向杆受拉，下推力导向杆受压。分别对氟、b h 求矩得上、 下推力导向杆受力： 。= 图3 6 前悬架的侧倾中心 m r g r p 2 c 。s 口( ! ：! ! ；二兰堕c 。s 口。+ 妒s i n 口。，) 、z n u “ 耻疰差意 lz r u 7 j ( 3 - 2 4 ) ( 3 2 5 ) 图3 7 后悬架的侧倾中心 式中：m n 加速时后桥的质量分配系数，计算时可取1 1 ： g n 后悬架静载荷。 同一辆大客车上采用的推力导向杆除长度发生变化外，其余结构应尽量通 用。为达到等强度设计，在结构布置允许的情况下，应尽量使各扦的受力接近， 以避免材料过剩或强度不够的现象。 3 1 2 横向导向机构 与前面讨论的双纵臂式导向机构相对应的横向导向机构，在悬架上采用的 是潘纳德杼。后悬架上则为上v 形双杼。其位置的高低直接影哟车身的倾斜，影响 大客车的横向平顺性、稳定性。 1 前后悬架的侧倾中心和整车的侧倾轴线 前悬架上潘纳德杆的侧倾中心为杆和纵向剥称中心垂直的交点c 艮( 如图 3 6 ) ，后悬架上为上v 形双杆延长线的交点o 。( 由于左右对称布置，一般位于 纵向对称中心平面上) 。再通过o ，作平行于地面的平行线与后桥横向垂直平面相 交于c r 。( 如图3 7 ) ，连接前后悬架的侧倾中心c 艮和c 艮就得整车的侧倾轴线 ( 如图3 8 ) 。 2 大客车横向稳定性的定量计算 ? 图3 8 侧倾角的计算 大客车车身的横向稳定性主要反映在转向是车身向外的侧倾角上、为计算 车身侧倾角，把车身和轮胎看成刚性体，在力的作用下没有变形。则前后悬架上 以及质心处的车身侧倾角应是相等的，其值取决于整车的侧倾力矩和侧倾角刚 度。 1 ) 整车侧倾力矩 设车身的侧倾角为咖，侧倾轴线前后纵向倾斜角为b ( 如图3 8 ) ，则整车 侧倾力矩由质心横截面内的离心力和重力两部分对侧倾轴线的力矩组成，即 = i 三! 娌n rc o s + 瓯投 s i n 妒 c o s g 式中：a r 一侧倾加速度。 由于中、b 很小，设s i n 由中，c o s 由1 ，c o sb l ，则上式变为 一 帆= 羔+ g 。妒( 3 2 6 ) 2 ) 整车侧倾角刚度 整车侧倾角刚度c m 为前后空气弹簧的侧倾角刚度和横向稳定杆侧倾角冈0 度之和，目p c 女= c 4 f ? + c 批十c 蚪0 2 1 1 x 对称轴线 芝夕，i 一 +上 一 。? 万l b 1 一 a 一 图3 9 横向稳定杆侧倾角刚度的计算 式中：c 。r 前空气弹簧侧倾角刚度，其值为c ，b 2 ，2 ( 如图3 6 ) ； c m r 一后空气弹簧侧倾角刚度，其值为c 。b 2 ；。2 ； c 。横向稳定杆侧倾角刚度( 如图3 9 ) ，其值为 ( 0 7 0 8 5 ) 3 e 儿2 0 1 广 2 1z 3 d3 + 生( 口+ 6 ) + 4 ，i ( 6 + c ) l l 2 j 其中e 为弹性模量，可取2 0 0 ；p a ，i = nd 2 6 4 3 ) 侧倾角的计算 由式( 3 2 6 ) 式除以( 3 2 7 ) 式得 门 ， ! 幽+ g 。 g n 妒 d ：墨：g j c 4c 矿+ c 钟+ c 僻 整理得侧倾角： 鱼。 。 。万一= j 鱼_ 万- 五_( 3 - 2 8 )