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北京邮电大学硕士论文 基于离散小波变换的o f d m 基带传输系统研究 摘要 现代通信迅猛发展，一方面在于用户对于新业务的需求，另一方面， 则是因为不断涌现的新技术的推动。新技术应用于现代通信系统中，提 供了开展未来业务的物质基础。在无线领域，第三代无线通信系统普遍 采用了c d m a 技术。但仅依靠c d m a 技术，仍无法满足未来视频业务 和多媒体业务的要求。第四代无线通信系统倾向于采用多载波调制技术 或多载波调制与c d m a 相结合的技术来实现宽带的、高速的无线业务。 对于多载波调制的研究是无线通信研究的一个热点。 新技术的发展，在于新理论的提出和应用。通过对新理论和新方法 的研究，可以改进甚至全面更新调制解调、编码等通信技术。小波理论 是近年提出的新的理论方法，d w t - o f d m 基带传输系统则是基于离散 小波变换的多载波调制技术，是一种新的调制技术。本文从离散小波变 换和多分辨分析的理论出发研究这种新的多载波调制技术，从理论角度 分析了d w t - o f d m 基带传输系统的性能特点以及相对于传统o f d m 系 统的优势。同时，本文搭建了d w t - o f d m 基带传输系统的仿真模型， 研究了系统的频谱特性，对抗i s i 、i c i 的性能，系统的峰均比特性和系 统复杂度，通过软件仿真和分析，验证了d w t - o f d m 基带传输系统的 良好性能。本文在算法的软件实现方面做的工作为d w t - o f d m 基带传 输系统的硬件实现打下了基础。最后，论文对研究工作进行了总结，并 对d w t - o f d m 基带传输系统的后续研究工作进行了深入的探讨。 关键词：离散小波变换，多分辨分析，m a l l a t 快速算法，多载波调制传 统o f d m 系统，d w t - o f d m 系统 北京邮电大学硕士论文 o f d mb a s e b a n dt r a n s m i s s i o ns y s t e mb a s e do n d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fm o d e mc o m m u n i c a t i o ni sb a s e do nn o to n l yu s e r s r e q u i r e m e n tf o rn e ws e r v i c e sb u ta l s oi m p e t u sf r o mn e wt e c h n o l o g i e s w h e n an e wt e c h n o l o g yi su s e di nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，i tp r o v i d e sf o u n d a t i o n f o rs e r v i c e si nt h ef u t u r e c d m ai s e m p l o y e di n t h et h i r d g e n e r a t i o n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m b u to n l yc d m a t e c h n o l o g yc a nn o to f f e r a b i l i t yf o rh i g h q u a l i t yv i d e oa n dm u l t i m e d i as e r v i c e s t h ef o u r t hg e n e r a t i o n c o m m u n i c a t i o n s y s t e m i si n c l i n e dt ou s em u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n t e c h n o l o g yo rm a k ec d m a a n dm c mc o m b i n e df o rw i d e b a n d ，h i g hs p e e d r a t es e r v i c e s m c mi sar e s e a r c hh o t s p o ti nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ed e v e l o p m e n to fn e w t e c h n o l o g yo f t e nr e s u l t sf r o mn e wt h e o r y t h e u s eo fn e wt h e o r ya n dn e wm e t h o dc a ni m p r o v eo re v e nr e n o v a t er a d i c a l l y t h ec o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ys u c ha sm o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n ， e n c o d i n ga n dd e c o d i n g w a v e l e ti s an e wt h e o r ya n dd w t - o f d m b a s e b a n dt r a n s m i s s i o ns y s t e mi sm c mb a s e do nd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m t h i st h e s i sh a s r e s e a r c h e dt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n d p e r f o r m a n c e o f d w t - o f d mb a s e b a n dt r a n s m i s s i o n s y s t e m ，h a v ec o m p a r e d t h e p e r f o r m a n c ew i t hc o n v e n t i o n a lo f d ms y s t e m a tt h es a m et i m e ，t h et h e s i s d e s i g n sam o d e lf o rs i m u l a t i o na n dr e s e a r c h e ss p e c t r u m ，i s i ，i c i ，p a p ra n d s y s t e mc o m p l i c a t i o n t h eg o o dp e r f o r m a n c eo fm o d u l a t i o n d e m o d u l a t i o n - 2 - 北京邮电大学硕士论文 s y s t e mi s v e r i f i e d t h ew o r ki nt h e t h e s i sc a n s u p p o r t i n t r o d u c et h e d e v e l o p m e n to fh a r d w a r em o d e lo fs y s t e md e s i g nb a s e d f i n a l l y , t h et h e s i s s u m m a r i z e st h ew h o l er e s e a r c hw o r ka n dd i s c u s s e st h ef o l l o w i n gw o r ko f d w t - o f d mb a s e b a n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m k e yw o r d s ：d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，m u l t i r e s o l u t i o na n a l y z e ，m a l l a t a r i t h m e t i c ，m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ， c o n v e n t i o n a lo f d m ，d w t - o f d m - 3 - 北京邮电大学硕士论文 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得北京邮电大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 日期：0 3 0 1 2 0 0 6 本论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学 校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段 保存、汇编学位论文。 本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：0 3 0 1 2 0 0 6 日期：0 3 0 1 2 0 0 6 北京邮电大学硕士论文 绪论 自从七十年代末，a t & t 贝尔实验室开发了第一代蜂窝电话系统a m p s ( 高级移 动电话业务) ，无线通信领域开始迅速发展。无线通信己经历了三代的演进，移动通 信系统的发展一方面在于移动用户对新业务的需求，另一方面，则是因为不断涌现 的能够实现新业务传输的新技术的推动。 第三代通信系统都采用了c d m a 技术，利用了c d m a 的优越性。c d m a 系统具 有抗干扰能力强，峰值功率低，具有软切换和软容量的特点。但仅仅依靠c d m a 系 统本身提供的能力，难以实现第四代的要求。移动无线信道进行宽带高速的数据传 输将面临严重的频率选择性衰落和l s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，c d m a 在传输高速 数据方面能力是有限的。对于无线高速数据，多载波调制是非常有效的技术。 正交频分复用o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术是目前最 受瞩目的一种多载波调制技术，它具有内在的抗多径衰落和抗频率选择性衰落能力， 频谱利用率高，适合数据的高速传输，并且可以有效地降低码间串扰，多载波调制 处理高速信号具有固有的优势。但是，基于d f t 的o f d m 技术存在两个主要的缺点： 其一是易受频率偏差的影响，其二是存在较高的峰值平均功率比，这些缺点使系统 的性能受到很大的影响，必须采用高复杂度的算法才能获得补偿。 近年来，为了解决传统o f d m 系统存在的两大缺点，很多人将小波变换应用于 o f d m 系统，本文将离散小波变换( d w t ) 用于o f d m 技术中，构建了一个全新的系 统一d w t - o f d m 系统，该系统具有传统o f d m 系统的优点，能够通过串并变换降 低数据速率，有效地对抗i s i 和频率选择性的衰落。正交小波函数之间具有良好的正 交性，同时正交小波函数的平移也具有好的正交性，小波函数的时域和空域的正交 性使d w t - o f d m 传输系统具有独特的优点。 北京邮电大学硕士论文 第一章移动通信概述 移动通信是现代通信系统中不可或缺的组成部分。顾名思义，移动通信就是指 通信双方至少有一方在运动状态中进行信息传输。例如，移动台( 车辆、船舶、飞机 或者行人) 与固定点之间，或者移动台之间的通信都属于移动通信的范畴。另外，还 有一种可移动的概念，即通信用户的位置是可变的，但在通信过程中用户可能并不 处于运行状态。这类通信也可称为移动通信，但与严格意义的移动通信相比，两者 的无线信道特性有较大的差别。现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了 无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络技术和计算机技术的许多成 果。目前，移动通信己从模拟通信发展到了数字移动通信阶段，并且正朝着个人通 信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任 何人提供快速可靠的通信服务。 1 1 移动通信的主要特点 1 1 1 移动通信必须利用无线电波进行信息传输 这种传播媒质允许通信中的用户可以在一定范围内自由活动，其位置不受约束， 不过无线电波的传播特性一般都很差。首先，移动通信的运行环境十分复杂，电波 不仅会随着传播距离的增加而发生弥散损耗，并且会受到地形、地物的遮蔽而发生 “阴影效应”，而且信号经过多点反射，会从多条路径到达接收点，这种多径信号的 幅度、相位和到达时间均不相同，它们的相互叠加会产生电平衰落和时延扩展；其 次，移动通信常常在快速移动中进行，这不仅会引起多普勒频移，产生随机调频， 而且会使得电波传播特性发生快速随机起伏，严重影响通信质量。因此，移动通信 系统必须根据移动通信的特征，进行合理的设计。 1 1 2 移动通信是在复杂的干扰环境中运行的 除去常见的外部干扰，系统本身和不同系统之间，还会产生这样那样的干扰。 因为在移动通信系统中，常常有多个用户电台在统一地区工作，基站还会有多部收 发信机在同一地点上工作，这些电台之间会产生干扰。随着通信网所采用的调制方 北京邮电大学硕士论文 式不同，所产生的干扰也会有所不同。归纳起来说，这些干扰有邻道干扰、互调干 扰、共道干扰、多址干扰，以及远近效应等等。因此，在移动通信系统中，如何对 抗和减少这些有害干扰的影响是至关重要的。 1 2 移动通信的发展 移动通信可以说从无线电通信发明之日就产生了。1 8 9 7 年，m g 马可尼所完成 的无线通信实验就是在固定站与一艘托船之间进行的，当时的距离为1 8 海里。现代 移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年代中期，才迎来了 移动通信的蓬勃发展时期。 1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统( a m p s ) ，建成了蜂窝状 模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其它发达国家也相继开发出蜂 窝式公用移动通信网。这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为实用系统，并在世界 各地迅速发展。移动通信得到迅猛发展的原因，除了用户要求迅速增加这一主要推 动力之外，还有几方面技术进展所提供的条件。首先，微电子技术在这一时期得到 迅速发展，使得通信设备能够实现小型化、微型化。其次，提出并且形成了移动通 信新体制，即贝尔实验室在7 0 年代提出的蜂窝网的概念。蜂窝网，即所谓的小区制， 由于实现了频率再用，大大提高了系统容量。第三方面进展是随着大规模集成电路 的发展而出现的微处理器技术日趋成熟以及计算机技术的迅猛发展，从而为大型通 信网的管理与控制提供了技术手段。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被称为是 第一代移动通信系统。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟时期，蜂窝模拟 网的容量已不能满足日益增长的移动用户的需求。8 0 年代中期，欧洲首先推出了全 球移动通信系统( g s m ) 。随后美国和日本也相继指定了各自的数字移动通信体制。 2 0 世纪9 0 年代初，美国q u a l c o m m 公司推出了窄带码分多址( c d m a ) 蜂窝移动通信系 统，这是移动通信发展史上具有重要意义的事件。从此，码分多址这种新的无线接 入技术在移动通信领域占有了越来越重要的地位。这些目前正在广泛使用的数字移 动通信系统是第二代移动通信系统。 第二代移动通信系统主要是为支持话音和低速率的数据业务而设计的。但随着 人们对通信业务范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网将很难 满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在发展第三代( 3 g ) 移动通信系 统。但是由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网结构， 北京邮电大学硕士论文 所以普遍认为3 g 仅仅是一个从窄带向未来通信系统过渡的阶段。目前，人们已经把 越来越多地投向超3 g ( b e y o n d3 g ) 的移动通信系统，该系统可以容纳庞大的用户数、 改善现有的通信质量，达到高速数据传输的要求。从技术层面来看，3 g 系统主要以 c d m a 为核心技术，而在3 g 以后的移动通信系统中正交频分复用( o f d m ) 最受瞩目， 有不少专家学者正针对o f d m 技术在无线通信技术上的应用从事研究。 对于高速数据业务来说，单载波时分多址接入( t d m a ，t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) 系统和窄带c d m a 系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，高 速信息流的符号宽度又相对较窄，所以符号之间会存在较严重的符号间干扰0 s i ， i n t e r - s y m b o li n t e r f e f e n c e ) ，这对单载波t d m a 系统中使用均衡器提出了非常高的要 求，即抽头数量足够大，训练符号足够多，训练时间足够长，从而均衡算法的复杂 度也会大大增加。对于窄带c d m a 来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之 间的矛盾。在保证相同带宽的前提下，高速数据流所使用的扩频增益就不能太高， 这样就大大限制了c d m a 系统抵抗噪声的优点，从而使系统的软容量受到一定的影 响，如果保持原来的扩频增益，则必须要相应地提高带宽。此外，c d m a 系统一个 非常重要的特点是采用闭环功率控制，这在电路交换系统中比较容易实现，但对分 组业务来说，对信道进行预测，然后再返回功率控制命令会导致较大的时延，因此 对于分组业务来说，这种闭环功率控制问题也存在缺陷。 因此，人们开始关注正交频分复用( o f d m ) 系统，希望通过这种方法来解决高 速信息流在无线移动信道中的传输问题，从而可以提供带宽要求更高的多种多媒体 业务和更快的网络浏览速度。 北京邮电大学硕士论文 第二章o f d m 技术及其特点 2 1 无线通信的信道特性与多载波调制思想 2 1 1 无线信道模型和高速数据传输的无线信道衰落 具有多径干扰的信道数学模型一般用线性时变信道描述。即 ( ，) h ( t ，f ) = 4 0 蚪f r , ( t ) j e 蒯d ( 2 1 ) i = 1 其中：三( f ) 为到达的多径信号的径数 么，( f ) 表示第，条路径的信号幅度 r ，( f ) 表示第，条路径相对于第一条路径( f = 0 ) 的时延 缈艇) 表示第，条路径信号相位 应用中心极限定理，办( f ，r ) 可以看成一个时变的复高斯过程。当其过程具有零 均值时，在任意瞬间t ，包络的值呈瑞利分布，其概率密度函数为： s 2 一 p 0 ) = - - - 。- - 三_ p2 t r ：( 0 s 0 0 ) ( 2 - 2 ) 盯 f 其中，e ( s ) = 、f 鲁仃为信号包络的均值。 vz 当移动台和基站之间存在直射波信号时，办( f ，f ) 的均值不再为零，信道衰落服 从莱斯分布，其概率密度函数为： s 2 + 一 p ( j ) = 去p 2 t r 2 i o ( 百s s i ) ( o j c o ) ( 2 - 3 ) gg 其中：s ，为直射波信号的幅度，。为零阶修正贝赛尔函数。 移动无线信道特性制约着移动通信系统的性能。当移动台在较小的范围内移动 时，同一传输信号沿着多条路径传播，发生小尺度衰落，接收机接收到的是一个幅 度和相位都急剧变化的信号。同一信号的不同多径信号具有随机分布的幅度、相位 和入射角度。传播信道的多径性导致时间色散，使信号发生平坦衰落或频率选择性 衰落。对于高速宽带数据传输，其信号带宽凰大于信道相关带宽b c ，信号周期乃接 近或小于信道多径时延扩展时，信号衰落呈现选择性衰落( f s f ，f r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n g ) 。信道不再具有恒定增益和线性相位，接受信号的某些频率分量获 北京邮电大学硕士论文 得的增益要大于其他频率分量增益。同时，信号的高速传输使一个传输符号的多径 分量严重影响后面的符号，发生严重的符号间干扰i s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，造 成信号严重失真。信号传输速率越高，符号间干扰越严重。 在第三代移动通信系统和未来新一代的无线通信系统中实现多媒体业务必然采 用宽带高速信号传输。如w c d m a 系统采用5 m h z 带宽，3 8 4 m h z 的码片速率。第四 代移动通信系统的下载速率预计可高达5 m b p s 1 0 m b p s 。频率选择性衰落, 口i s l 问题 是移动无线信道传输宽带高速信号时面临的主要问题。为了从技术上解决频率选择 性衰落和符号间干扰，可以采用自适应均衡技术来补偿多径时变信道造成的信号幅 度失真和延迟。但随着数据传输速率的提高，实现均衡的复杂度将很高，而且其补 偿是有限的。多载波调制则是克服符号间干扰的一种有效技术。 2 1 2 多载波调制 多载波调制( m c m ，m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 是将串行传送的高速率数据流转变 成n 组并行的低速率子数据流，并将这些低速率的子数据流用若干个子载波分别调 制，实现数据的并行传输。采用并行传输，发送信号的带宽瓜远小于信道相干带宽 ，乃远大于信道多径时延扩展，信号只发生平坦衰落。降低平坦衰落的影响， 比降低频率选择性信道影响从技术要简单。这样，经过多载波调制使对宽带频率选 择性信道的处理变为较简单的对窄的平坦衰落信道的处理。同时，传送速率降低， 符号周期拉长，使多径延时控制在符号周期内，降低了符号间的串扰。多载波处理 宽带高速信号具有固有的优势。 0 f d m 即正交频分复用，是采用离散付里叶变换的多载波调制。d m t ( d i s c r e t e m u l t i t o n e ) 与o f d m 并没有本质不同。二者只是应用环境不同。o f d m 一般用在无 线环境，而d m t 一般用于有线环境。多载波调制技术具有内在的抗多径衰落和抗频 率选择性衰落能力，并且抗噪声能力强，频谱利用率高，适合数据的高速传输，得 到人们的广泛关注。在无线本地环路( w l l ) 、数字音频广播( d a b ) 等方面，多载波 调制技术都得到了应用。 2 2o f d m 系统的基本模型 正交频分复用( o f d m ) 基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传 输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。数据符号在多个载波上同时传输，各 北京邮电大学硕士论文 子载波上的传输速率是具有相同系数数据速率的单载波传输系统的1 n ，子载波上的 符号传输时间相应增加为n 倍。这样就可能实现高速率数据传输而同时保证数据符 号的持续时间远大于信道的时延扩展，这样就可以避免复杂的信道均衡。并且还可 以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这 样就可以最大限度的消除由于多径而带来的符号间干扰( i s i ) 。而且，一般都采用循 环前缀作为保护间隔， 从而可以避免由多径带来的信道间干扰( i c l ) 。 般的多载波传输使用互不交叠的频分复用多载波，为减少各载波间相互干扰， 通常各载波间要有一个保护频带，这就造成了系统带宽资源的浪费。使用o f d m 技 术，各子载波之间允许交叠，由于各子载波之间相互正交，载波间的干扰可以为零， 因此可以保证系统带宽资源充分利用。这种正交多载波传输信号的复等效基带信号 可以表示为： z ( f ) = x ( k ) e x p ( j 2 n f d ) g7 ( f ) ( 2 - 4 ) 其中，9 7 ( ，) = 三。萋喜t 为符号传输波形。x ( 七) 为第k 个子载波上传输符号， 疋为第k 个子载波的频率，n 为总的子载波数，它们在符号传输时间t 内满足以下的 正交关系： r le x p ( j 2 n f k t ) e x p ( 一j 2 n f t t ) d t = 0 ， v k z ( 2 5 ) 占 显然，当 = 尝，七= o ，n l 时，即子载波间隔为持续时间的倒数，它们满足 上述正交关系。在接收端使用多个正交载波解调器组来实现对发送信号的解调，不 考虑信道的影响，则接收信号为： 1l r ( k ) = i x ( t ) e x p ( 一j 2 n k t ) d t = x ( k ) 七0 ，n 一1( 2 - 6 ) 图2 1 给出了正交频分复用的系统框图。一般各子载波上的符号采用矩形波形传 输，其频谱为s i n e 函数，则o f d m 系统的频谱是一序列频谱搬移后的s i n c 函数的叠 加，如图2 2 所示。 北京邮电大学硕士论文 图2 1o f d m , 系统基本模型框图 图2 2o f d m 符号的频谱 图2 。2 给出了相互覆盖的各子信道的s i n c 函数频谱。在每一个子载波最大值处， 所有其它子信道的频谱值恰好为零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要 计算这些点上所对应的每一个子载波频率对应的最大值，因此可以从多个相互重叠 的予信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图 2 2 中可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱 之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中。因此，这种一个子信道频谱的最大值 对应于其它子信道频谱的零点可以避免子信道间干扰( i c i ) 的出现。 2 3o f d m 系统的基带i i i - f t 原f t 实现原理 考虑( 2 4 ) 中的o f d m 符号，在符号周期t 内以t 小为采样间隔进行采样，则符号 周期t 内得n n 个采样值： 砌) = 专艺硼) e x p ( j 2 万等) ，刀- 0 ，n 一1 ( 2 - 7 ) 可以看到，时域n 个采样值正是n 个子载波上的调制符号的i d f t 变换。类似地， 接收端使用d f t 变换实现多载波分离和解调得到： 北京邮电大学硕士论文 掣 “ r ( k ) = x ( 门) e x p ( 一2 万百 f ) = x ( k ) ，七= o ，n l ( 2 - 8 ) 这就是o f d m 传输的基带d f t 实现原理。d f t i d f t 可以使用快速算法 f f t i f f t 实现，因此可以大大简化实际的o f d m 传输系统的实现复杂度。尤其是 v l s i 技术的发展使得大量子载波数的o f d m 系统传输成为可能。上述d f t i d f t 是 在基带实现的，实际的o f d m 系统基带信号要通过射频载波调制发送到无线信道中， 接收端经过载波下变频然后在基带用d f t 实现o f d m 信号解调。为保持时域符号和 频域符号功率相等，我们在以下的分析中对发端和收端的i f f t 和f f t 分别乘以归一 化的系数，表示为： x ( ”) = 丽1 杏n - 1x ( 尼) e x p ( j 2 万万k n ) ，门= o ，一l ( 2 9 ) m 卜丽1n 刍- i 砌) e x p ( - 伽鲁) = 矾1 ) ，拈o ，一1 ( 2 - 1 0 ) 这样，图2 1 中的发送端的乘法器和接收端的乘法器以及积分器就可以分别用 i f f t 矛i f f t 变换块来代替因此，系统的复杂度得以大大降低。 2 4 保护间隔和循环前缀 上述分析情况是我们没有考虑无线信道的影响的情况，也就是说，是在理想情 况下的分析情况。一般地，o f d m 符号持续时间远大于信道时延扩展，这样信道时 延扩展对o f d m 符号造成的i s i 干扰相对较小。但由于o f d m 多个正交载波符号并行 传输，信道时延扩展还会带来额外的影响，这就是载波间干扰( i c o 。这种信道时延 扩展带来的i s i 和i c i 影响示于图2 3 。为消除i s i ，一种基本的方法是前插长于信道时 延扩展内的空符号传输，称为保护间隔( g u a r di n t e r v a l s ) ，即在每个o f d m 符号前插 长于信道时延扩展的一段时间内发送端不发送任何符号和功率，这样前一个o f d m 符号的能量不会扩展到当前o f d m 符号时间内，因而没有i s i 。但这种空符号传输还 不能保证正交多载波符号经过多径信道后完全保持正交，第1 个子载波的第二径分量 由于时间延迟于第k 个子载波的第一径分量而会造成对第k 个子载波的i c i 。使用循环 前缀( c y c l i cp r e f i x ) 是o f d m 系统中消除i s l 、同时避免i c i 一种有效的方法。所谓循环 前缀，就是将o f d m 符号内 北京邮电大学硕士论文 第一到达信号 图2 3o f d m 信号经过多径信道 的后一段长于信道时延扩展的波形拷贝到o f d m 符号的前面然后经多径信道传输， 接收端经过同步后去掉循环前缀内的数据，只对有用符号时间内的o f d m 符号进行 采样并用d f t 变换回频域，这样循环前缀可以完成对前一个o f d m 符号的隔离作用， 同时又保持o f d m 符号内各子载波之间的正交性，即在解调过程中不产生i c i ，为进 一步说明多径传播对o f d m 符号带来的影响，可参见图2 3 ，其中给出了两路径衰落 信道中的信号，实线表示经第一路径到达的信号，虚线表示经第二路径到达的时延 信号。事实上，o f d m 接收机看到的只是所有这些信号的叠加和，为了清楚的解释 多径的影响，这里分别给出了每个子载波信号。从图中可以看到，o f d m 符号的调 制信号经过b p s k 调制，记载符号的边界处，又可能发生符号相位的反相跳变。而对 时延后的信号来说这种调变将发生在实线信号的跳变之后，而且由于假设信号的时 延小于循环前缀，所以这就可以保证在f f t 的运算时间长度内不会发生信号的相位 的跳变。因此，o f d m 接收 图2 4o f d m 符号结构 机所看到的仅仅是存在某些相位偏移、多个单纯连续正弦波形的叠加信号，而这种 北京邮电大学硕士论文 叠加不会破坏子载波之间的正交性。然i 币如果多径时延超过了保护间隔，贝j j f f t 运 算长度内可能会出现信号相位的跳变，各路径的叠加信号内就不再只包含单纯连续 的正弦波形信号，从而导致子载波间的正交性有可能遭到破坏。从离散时间处理的 角度看，这种循环前缀将信道的线性卷积作用变为循环卷积，从而在离散频域看信 道表现为一个乘性因子，o f d m 系统的均衡由此大为简化，可以理解为一阶抽头的 均衡器。图2 4 是时域加入循环前缀的o f d m 符号结构。 假设加入循环前缀后的o f d m 符号为： x ( ，? ) = 丽1 吉n - l x ( 七) e x 刚2 万万k n ) ，刀= 一g ，_ 1 ，。，一l ( 2 - 1 1 ) 考虑o f d m 符号经过离散多径衰落信道： 办( 胛) = h , a ( n z ) ( 2 1 2 ) 其中，l p 为离散信道多径数，岛为第，径的复信道衰落因子，其幅度服从 r a y l e i g h 分布，相位在0 2 万之间均匀分布，并且多径能量归一化，即 l p - i 2 e ( i h , i ) = 1 则接收端理想同步并去掉保护间隔的接收信号为： l p - i y ( ”) = x ( 疗) o 厅( 押) + w ( n ) = h l x ( n 一，) + w ( 玎) ， 玎= o ，n 一1 ( 2 1 3 ) 其中，w ( n ) 为复加性高斯白噪声，每维的噪声功率为。2 。将式( 2 1 2 ) 代入式 ( 2 - 6 ) ，并将有用符号内的抽样值用d f t 变换到频域，得到： m 卜丽1 刍n - i 砌) e x p ( - 胁争 = 而1 刍n - il 备p - 1 啊x 咖一，) e x p ( 一歹2 万百k i n ) + 丽1 磊n - 1 w ( 玎) e x p ( 一2 万警) = 击l 善p - i 枷卅伽麓咖- f ) e x p 2 万半m ) =)荟n-ih(k琊砖艺exp(j2万半)+w(k)n=o = ) x ( 七) 专万竖半) + 七= 0 jvv = h ( 忌) x ( k ) 8 ( k 一七) + w ( k ) = h ( 庀) x ( 足) + w ( k ) ( 2 一1 4 ) l n 一- - - 其中：h ( 七) = h ie x p ( 一1 k ，- ) 为第k 个子载波上的信道频率响应因子， 北京邮电大学硕士论文 形( 疗丽| 缶n - 1 w ( ”) e x p ( 一j 2 x 百k i n ) 为第后个子载波上高斯白噪声。可以看到，使用循 环前缀，多径信道的线性卷积作用变为循环卷积，如果信道在一个o f d m 符号时间 内保持不变，则在频域，信道的作用表现为一个一阶的复抽头系数，在每个子载波 上信道等效为一个单径r a y l e i g h 的衰落信道。由此，o f d m 系统在频域可以等效为图 2 5 。 图2 6 中给出了o f d m 系统中加入保护间隔之后的发射机框图，由此会带来的功 率和信息速率的损失，其中功率的损失计算为： 丁 v g = 1 0 l o g l o ( 普+ 1 ) ( 2 - 1 5 ) 从上式可以看出，当保护间隔占到2 0 时，功率损失也不到l d b 。但是带来的 信息率的损失会达至l j 2 0 。但是，插入保护间隔可以消除i s i 和由多径造成的i c i 给 系统带来的不利影响，因此，牺牲信息速率值得。如果不作特别说明，以后的章节 中我们用到的o f d m 系统都假设循环前缀大于信道时延扩展以完全消除信道时延扩 展到来的i s i 并h i c i ，并且我们定义s n r 为： 舢：生型掣：旦( 2 _ 1 6 ) e i w ( k ) n o 这里循环前缀带来的发送功率损失不计入。 图2 5o f d m 的等效频域系统 图2 6 插入保护间隔后的o f d m 发射机框图 一个实际的0 f d m 系统出了基带i f f t f f t 实现和循环前缀外，通常要使用导频 帮助完成信道估计和均衡( 相干解调系统) ，同时为了避免深衰落对o f d m 系统性能 的影响，一般要使用前向纠错编解码，同步也是o f d m 系统正常工作的前提，图2 7 中我们给出一个加入保护间隔以后的o f d m 系统实现框图。 图2 7o f d m 复基带系统框图 北京邮电大学硕士论文 2 5o f d m 系统的优缺点 近年来o f d m 系统受到众多研究者们的广泛关注，这主要是o f d m 系统具有适 合宽带传输的优点决定的。总结起来，o f d m 系统具有一下优点： 1 o f d m 系统使用并行的正交多载波传输，子载波上的符号时间大大增加，减 d , t 信道时延扩展造成的i s i 的影响。同时，o f d m 系统使用长于信道时延扩展的循 环前缀，可以完全消除i s i ，信道均衡在频域变得非常简单，极大地减小了宽带高速 率数据传输系统中设备的复杂度。 2 o f d m 系统使用交叠的正交多载波传输，频谱效率高传统的多载波传输为避 免各个载波之间的相互干扰要求各个载波之间在频谱上相互隔离，需要使用一定的 保护频带来保证，频谱效率不高。 3 o f d m 系统可以使用基带l f f t f f t 处理来实现，不需要使用多个发送和接收 滤波器组，设备复杂度较传统的多载波系统大大下降。随着v l s i 技术的发展，o f d m 系统的载波数可以做到很大，女1 ：1 8 0 9 6 ，传统的多载波系统由于设备的复杂度而无法 实现载波数很大的系统。 4 o f d m 系统各子载波上的调制方式可以灵活控制，容易通过动态调制方式分 配充分利用衰落小的子载波信道，避免深衰落子载波信道对系统性能带来不利影响。 5 o f d m 系统易实现多种多址方式，如：o f d m a ，o f d m - t d m a ，o f d m f h o f d m c d m a 等。 同时，由于o f d m 系统的发送信号是由多个正交子载波上的发送信号的叠加， 这就使得o f d m 系统有其固有的缺点： 1 易受频率偏差和时变信道的影响，造成的i c i 限制了系统的性能o f d m 系统 要求各个子载波之间相互正交，如果收发端载波不匹配，则子载波之间的正交性容 易受到破坏，会产生载波间干扰( i c i ) ，限制了0 f d m 系统在高信噪比下的性能， 一般要求剩余载波频率偏移不超出o f d m 系统子载波间隔的2 ，保证子载波上的载 干比( c i r ) 不小于3 0 d b 。 2 o f d m 系统的发送信号是多个子载波上的发送信号的叠加，当多个信号同相 相加时，叠加信号的瞬时功率很大，远远超出信号的平均功率，导致大峰值平均功 率比( p a p r ) ，这种p a p r 跟系统的发送子载波数成正比，高的p a p r 对发送滤波器的 线性范围要求提高，增加了设备的代价。如果放大器的动态范围不能满足信号的变 化，则会产生信号畸变，信号频谱泄露，各子载波之间的正交性也会遭到破坏，产 生干扰，系统性能下降。 北京邮电大学硕士论文 2 6o f d m 系统的关键技术 2 6 1o f d m 系统中的峰均比问题 o f d m 多载波系统采用了正交频分信道，所以能够在不需要复杂的均衡技术的 情况下支持高速率无线数据传输，并且具有很强的抗衰落和抗符号间干扰( i s i ) 的能 力。但o f d m 系统最主要的特点是具有较大的峰值平均功率比( p a p r ) ，它直接影响着 整个系统的运行成本和效率。峰均比问题是多载波调$ 1 j ( m c m ) 中普遍存在的问题。 在某个时刻，若多个载波以同一个方向进行累加时，就会产生很大的峰值，从 而要求功率放大器具有很大的线性区域。否则，当信号峰值进入放大器的非线性区 域时，就会使信号产生畸变，从而产生子载波之间的互调干扰和带外辐射，破坏了 子载波之间的正交性，降低系统性能。显然，为了避免这种情况，功率放大器应工 作在大功率补偿状态下。然而，这又将导致非常低的发功率并使发射机的成本变得 非常昂贵。另一方面，若o f d m 在移动通行中应用，由于移动终端的能量有限，从 而要求高效的功率放大。因此，必须采用一定的技术来降低信号的峰均比值，使发 射机中的功率发达起高效工作，并提高系统整体性能。 目前，降低o f d m 的p a p r 的技术主要有三类： 第一类是采用信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，首先要对功率值大于 门限值的信号进行非线性畸变，包括限幅、峰值加窗或者峰值消除等操作。这些信 号畸变技术的好处在于直观、简单，但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免 的。非线性畸变方法中最简单的方法是采用剪切滤波的方法，对o f d m 信号中幅度 超过规定值的部分进行剪切，但是剪切使o f d m 信号产生了失真，频谱的带外辐射 分量较大，因此剪切后需要滤波，滤除频谱的带外分量，滤波后又会使o f d m 信号 的p a p r 回升，同时接收端误码率上升，因此要选择合适的剪切门限以及合适的滤波 器，兼顾o f d m 信号的频谱、p a p r 、b e r ，在三者之间进行折衷。 第二类是编码的方法，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样。这 种方法的缺陷在于，可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量较大时， 编码效率会非常低。已有文献采用g o l a y 互补码可以显著的降低o f d m 的p a p r ，使 p a p r 小于3 d b ，并且接收端可以利用冗余信息进行纠错，降低b e r ，但是采用编码 的方法大大降低了信息速率。 第三类是利用不同的加扰序列对o f d m 符号进行加权处理，从而选择p a p r 较小 的o f d m 符号来传输，如采用选择性映射( s l m ) 方法和部分传输序列( p t s ) 方法， 北京邮电大学硕士论文 这两种方法都是以减少o f d m 大信号出现的概率为目标。发送端产生包含同一信息 序列的多个序列，从中寻找p a p r 最小的序列作为发送序列，同时只需要发送很少比 特的额外信息来通知接收端发送端采用了哪个序列，使接收端正确的恢复原先的数 据。 2 6 2o f d m 系统中的同步问题 o f d m 系统中，n 个符号的并行传输会使符号的延续时间更长，因此它对时问 的偏差不敏感。对于无线通信来说，无线信道存在时变性，在传输中存在的频率偏 移会使o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，相位噪声对系统也有很大的损害。 由于发送端和接受端之间的采样时钟有偏差，每个信号样本都一定程度地偏离 它准确的采样时间，此偏差随样本数量的增加而线性增大，尽管时间偏差破坏子载 波之间的正交性，但是通常情况下可以忽略不计。当采样错误可以被校正时，就可 以用内插滤波器来控制真确的时间进行采样。 相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有的子载波引入了一个随机相