2019_2020学年高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率练习（含解析）新人教A版必修3.docx

3.1.1 随机事件的概率 A基础达标1下列事件中是随机事件的是()A在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内B在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内C在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内D在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(1，0)内解析：选C.当x(0，1)时，必有x(0，1)，x(0，2)，所以A和B都是必然事件；当x(0，2)时，有x(0，1)或x(0，1)，所以C是随机事件；当(0，2)时，必有x(1，0)，所以D是不可能事件故选C.2一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女解析：选C.用列举法可知，性别情况有：男男、男女、女男、女女，共4种可能3某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的()A概率为B频率为C频率为6 D概率为6解析：选B.事件A出现的频数是6，频率，故频率是.4容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数234542则样本数据落在区间10，40)上的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：选B.在区间10，40)的频数为2349，所以频率为0.45.5下列说法正确的有()做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，所以出现正面的概率是；盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同A0个 B1个C2个 D3个解析：选A.中抛掷一枚均匀硬币出现正面的概率是；中摸到白球的概率要小于摸到红球或黑球的概率；中取得的数小于0的概率大于不小于0的概率；中男生被抽到的概率为，而女生被抽到的概率为.6给出关系满足AB的非空集合A，B的四个命题：若任取xA，则xB是必然事件；若任取xA，则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；若任取xB，则xA是必然事件其中不正确的是_(把所有不正确的序号都填上)解析：因为AB，所以A中的元素都在B中，但是B中有些元素不在集合A中所以正确中，若xA，则有xB，xB两种可能情况，因此若任取xA，则xB是随机事件故填.答案：7(2019湖北省沙市中学期中考试)抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_解析：因为概率与抛掷次数无关，所以第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率等于1次抛掷恰好出现“正面向上”的概率，为.答案：8做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有_种解析：将这个试验的所有结果一一列举出来为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共有36种答案：369有人对甲、乙两名网球运动员训练中一发成功次数做了统计，结果如下表：一发次数n102050100200500甲一发成功次数9174492179450一发成功的频率一发次数n102050100200500乙一发成功次数8194493177453一发成功的频率请根据以上表格中的数据回答以下问题：(1)分别计算出两位运动员一发成功的频率，完成表格；(2)根据(1)中计算的结果估计两位运动员一发成功的概率解：(1)一发次数n102050100200500甲一发成功次数9174492179450一发成功的频率0.90.850.880.920.8950.9一发次数n102050100200500乙一发成功次数8194493177453一发成功的频率0.80.950.880.930.8850.906(2)由第一问中的数据可知，随着一发次数的增多，两位运动员一发成功的频率都越来越集中在0.9附近，所以估计两人一发成功的概率均为0.9.10某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件解：(1)当x1时，y2，3，4；当x2时，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4)B能力提升11在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与的关系是()AP(A) BP(A) DP(A)解析：选A.对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)即P(A).12对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300500合格品件数4792192285478根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品解析：抽查的产品总件数为1 150，合格品件数为1 094，合格率为0.95，9500.951 000，故大约需抽查1 000件产品答案：1 00013小明从某本书中随机抽取了6页，在统计了各页中“的”和“了”出现的次数后，分别求出了“的”和“了”出现的频率，并绘制了下图随着统计页数的增加，试估计“的”和“了”这两个字出现的频率将如何变化解：估计“的”字出现的频率在0.058附近摆动，“了”字出现的频率在0.01附近摆动14(选做题)某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估