（环境工程专业论文）同流环境中热水紊动浮射流的研究.pdf

摘要 论文题目：同流环境中热水紊动浮射流的研究 学科专业：环境工程 研究生：徐国军 指导教师：王颖副教授 周孝德教授 摘要 签名：塑塾星 签名：三垡l 签名：瞄躅k 水环境污染问题是当今世界各国普遍关注的重大问题，随着我国工业的发展和城市化 规模的不断扩大，我国的水污染同趋严重，工业废水及生活污水未经处理直接从一管道排 放到河流、湖泊或海洋中的状况将会逐渐限制和取缔。目前，我国的一些沿海城市开始较 多地采用将废水经过一级或二级处理后集中排入海洋、湖泊或河流中的污水处置工程，这 样的大型排污工程是将废水通过很长的管道，由扩散器以浮射流的形式进行排放。因此， 模拟浮射流的掺混过程，确定污水的扩散范围，可以为排污工程优化设计提供理论参考j 同时为火电厂及核电厂的热废水排放到海洋、湖泊或河流中，提供污染范围预测。本文有 针对性的研究了在同向流动中使用扩散器进行排放，对其流场和温度场特性进行了数值模 拟，并对数值模拟结果进行了分析。 论文首先对射流的理论作了回顾，并介绍了射流的研究方法和国内外学者在射流方面 的研究成果。简述了热污染的原因和危害，然后对雷诺应力模型进行了研究，建立了同流 环境中热水紊动浮射流的数学模型，对热水紊动浮射流的控制方程采用控制体积法进行离 散，速度与压力、温度的耦合采用s i m p l e c 算法。 论文选定了一个计算区域，对同流环境中单孑l 热水紊动浮射流模拟设计了9 种工况， 借助已有的相关计算软件对每种工况进行了数值模拟，得到了不同流速比和不同射流温度 下的流场和温度场；浮射流的轨迹线；轴线上温度和速度的衰减规律；浮力对射流轨迹线 的影响。 最后对本文所做的工作和成果进行了总结，指出了论文的不足，对下一步的工作进行 了展望。 关键词：同流；热水浮射流；紊流模型：流速比；数值模拟：温度场 a b s t r a c t t i t i e ：r e s e a r c ho nt u r b u l e n tb u o y a n tj e to ft h e r m a l w a t e rl nc 0 - f l o w i n g m a j o r ：e n v i r o n m e n t a le n g i n e e r i n g n a m e ：g u o j u nx u s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f y i n gw a n g p r o f x i a o d ez h o u a b s t r a c t s i g n a t u r e ：立止牝 s i g n a t u r e ：上讹 s i g n a t u r e ：蔓竖童j 竺k w a t e re n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o ni saw i d e l ya t t e n d e di m p o r t a n tp r o b l e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r ya n dt h ee n l a r g e m e n to fu r b a n i z a t i o ni no u rc o u n t r y , w a t e rp o l l u t i o ni sg e t t i n g m o r ea n dm o r es e r i o u s i n d u s t r i a lw a s t e w a t e ra n dd o m e s t i cw a s t e w a t e rw h i c hi s n tt r e a t e dw i t h i sd i s c h a r g e di n t or i v e r , l a k eo rs e aw i t hap i p e i tw i l lb el i m i t e da n ds u p p r e s s e dg r a d u a l l y n o w a d a y s s o m ec o a s t a lc i t i e sb e g i nt oa d o p tt ow a s t ew a t e rt r e a t m e n te n g i n e e r i n gw h i c h p r i m a r yo rs e c o n d a r yw a t e ri sd i s c h a r g e di n t or i v e r , l a k eo rs e a s u c hl a r g es c a l ep o l l u t i o n d i s c h a r g ee n g i n e e r i n gd i s c h a r g et h ew a s t ew a t e rb yd i f f u s e r so fb u o y a n tj e tw i t hl o n gp i p e s o ， s i m u l a t i n gb u o y a n tj e tm i x i n gp r o c e d u r e ，d e t e r m i n i n gt h er a n g eo fs c a t t e ro fs e w a g e ，i tw i l l p r o v i d e t h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rt h eo p t i m a ld e s i g no fp o l l u t i o nd i s c h a r g ee n g i n e e r i n g a l s o , i t w i l lp r o v i d ep r e d i c t i o nf o rt h e r m a lw a s t e w a t e ro ft h e r m a lp l a n to rn u c l e a rp o w e r p l a n tw h i c hi s d i s c h a r g e di n t or i v e r ，l a k eo r s e a i nt h i sp a p e f t o o kt h en u m e r i c a lm o d e lr e s e a r c ho ft h e v e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fn e a r - f i e l df l o wb e h a v i o rw h e nu s i n gd i f f u s e r st o d i s c h a r g ew a s t ew a t e r , a n a l y z e dr e s e a r c hr e s u l t s i nt h i sp a p e r , j e tt h e o r i e sw e r er e v i e w e df i r s ta n di n t r o d u c er e s e a r c hm e t h o d so f j e ta n dt h e r e s e a r c ha c h i e v e m e n t so fa c a d e m i c i a na th o m ea n da b r o a di nj e t t h ec a u s eo ft h e r m a l p o l l u t i o nw a sg i v e n t h e ns t u d yt h er e y n o l d ss t r e s sm o d e l ，e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f t u r b u l e n tb u o y a n tj e to ft h e r m a lw a t e ri nc o f l o w i n g c o n t r o le q u a t i o no ft u r b u l e n tb u o y a n tj e t o ft h e r m a lw a t e rw i l lb ed i s p e r s e dw i t hc o n t r o lv o l u m e t r i cm e t h o d t h ec o u p l eo fv e l o c i t y 、 p r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ew a sd e a l tw i t hb ye m p l o y i n gs i m p l e cm e t h o d 、 ac e r t a i nr e g i o nf o rc a l c u l a t i n gw a sc h o s e ni nt h i sp a p e r ，s i m u l a t i n gt u r b u l e n tb u o y a n t j e t l 西安理工大学硕士学位论文 o ft h e r m a lw a t e ri nc o f l o w i n gw i t hn i n ew o r k i n gc o n d i t i o n s w i t hr e f e r e n c et oo t h e rr e l a t i v e p r o g r a m sa n ds o f t w a r e w es i m u l a t ee v e r yw o r k i n gc o n d i t i o n w ec a ng e tv e l o c i t ya n d t e m p e r a t u r ef i e l d ，b u o y a n tj e tt r a j e c t o r y , t e m p e r a t u r ea t t e n u a t i o na l o n gt h ea x i s ，b u o y a n tj e t t r a j e c t o r yi m p a c t e db y b u o y a n c yf o r c eu n d e rd i f f e r e n tv e l o c i t yr a t i oa n dd i f f e r e n tj e t t e m p e r a t u r e a tl a s t ，a l lt h ew o r ka n dr e s u l t si nt h ep a p e rw e r es u m m a r i z e da n dt h ed e f e c t sa n df u r t h e r w o r kw e r ee l a b o r a t e d k e yw o r d s ：c o f l o w i n g ：t h e r m a lw a t e rb u o y a n tj e t ；t u r b u l e n tm o d e l s ：v e l o c i t yr a t i o n u m e r i c a lm o d e l i n g ：t e m p e r a t u r ef i e l d l l 前言 刖盂 随着我国工业的发展和城市化规模的不断扩大，排放到江河湖海的污水与同俱增，我 国的水污染日趋严重。这些污水无论经过处理与否，最终绝大部分都要排入环境水体，并 携带一定的污染负荷。污水排放是否会造成水质污染，既取决于污水及环境水体中污染物 浓度，又取决于排放方式和受纳水域的水文条件。为不污染水体，保护环境，必须妥善处 理或使各类排放对环境的有害影响减至最小。如何用水力学理论和方法来减轻水污染或者 避免水污染危害是水环境工程技术人员要解决的问题之一。环境水力学就是以水环境为主 要研究对象的一门分支学科，它主要关注的问题是污染物在环境中的扩散输移。 电厂的建设不可避免会带来发电机组冷却水处理的问题。以火力发电为例，在燃料燃 烧产生的能量中，一般4 0 转化成电能，1 2 随着烟气排放到大气中，余下4 8 全部随冷却 水进入水体。大量未经处理的冷却水排入水体后，将引起水体水温的升高，产生一系列影 响如改变了水生生物的生存条件，使得水中非离解氨含量增加并促进其对生物的毒害作 用，从而对生物及生态环境造成影响和破坏“1 。 在生产实践中，废水一般是经由管道排放到水体中。射流可以看作是一股流体从各种 排放口或喷口流入周围环境流体，并与环境流体发生强烈掺混的流动形式。浮射流从扩散 器喷口释放出来，由于浮射流流体自身具有速度和动量，往往又与环境水体存在密度上的 差异，因此浮射流的流动将受到动量和浮力的共同作用。比如与淡水具有相近密度的污水 排放到密度更大的海洋水体中，发电厂的热水排放到江河和湖泊中，都属于此类流动。 在环境科学领域中，随着社会经济的发展，地球资源被大量开发和利用，人类的生活 水平得到了很大的改善和提高。然而，伴随着人类的经济活动，大量有害于人类和其他生 物生息的工农业废水、废气和生活污水未经充分处理而直接排入河流、湖泊、水库、海洋、 大气和土壤，使地表水、地下水等天然水体和大气受到严重污染，影响生产、生活、生态 平衡的各种环境问题日益突出，制约着人类社会的进一步发展。因此，环境的保护和资源 的可持续利用，已成为当今世界面临的主要任务之一，正确分析、准确预报环境流体中污 染物的扩散、输移规律及其影响途径，制定合理、有效的控制和保护措施也已成为一个迫 切需要解决的重要研究课题。 由此可见，对射流的研究不仅可以加深对湍流特性的认识并进一步丰富射流理论，而 且能够为射流在生产实践中的应用提供更加完善的理论基础。 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：篮蓬显扣7 年；月勰日 学位论文使用授权声明 本人蠲墨在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理： 大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印剐版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：垒避 导师签名：盐一刎年月砖日 l ，州 1 综述 1 综述 1 1 射流理论的回顾 由于在研究领域和工程实践中有着重要的理论价值和实际应用价值，射流是流体力 学里一个重要的研究课题。 射流是指一股流体从各种排放口或喷口流入周围环境流体，并同其发生强烈混合的流 动状态。根据射流形成的动力可将射流分为三种：喷口处初始动量对流动起支配作用的射 流为纯射流或动量射流( j e t ) ，由于喷口处流体与环境流体的密度差产生的浮力作用形成的 射流为羽流或卷流( p l u m e ) ，而浮射流( b u o y a n t j e t ) 则是既受动量作用又受浮力作用，同时 具有射流和羽流特性的一种射流。射流的基本特征就是由于射流与周围环境流体之间速度 差形成的卷吸和掺混，使射流断面不断扩大，射流流速沿程减小，浓度或温度沿程降低。 目前，浮射流方面的研究成果己被广泛地应用在水利、航空航天、环保、冶金、化工、交 通、矿山等多个领域。 浮射流是环境水力学及流体力学近年来的重要研究对象。自从本世纪2 0 年代开始研 究无限空间同类流体中等密度自由紊动射流理论以来，国内外学者进行了大量有关浮射流 的研究工作，使浮射流理论有了较大的发展。浮射流特性研究的目的主要在于确定它的稀 释度、射流轴线的轨迹、射流扩展的范围和射流中流速的分布。对于变密度、非等温和挟 带有污染物质的射流还要确定密度分布、混度分布和挟带物质浓度分布。 1 1 1 射流的类型 按照不同的角度，可以对射流作以下分类”1 ； 按流动型态可分为层流射流和紊动射流，以射流的雷诺数r e 作为划分标准，目前工 程中实际应用到的以紊动射流居多；按射流的物理性质可分为可压缩射流和不可压缩射 流，等密度射流和变密度射流；按射流的周界条件可分为在无限空自j 流体内的自由射流、 受边壁限制的非自由射流( 如贴附固体边壁的附壁射流) 、沿水面射出的表面射流等；按射 流的断面形状可分为圆形射流、狭缝射流等；按射流的驱动力，可分为仅受射流动量影响 的纯射流( j e t ) 、仅受环境流体浮力影响的羽流( p l u m e ) 以及既受动量作用又受浮力作用而 同时具有纯射流和羽流特点的浮射流( b u o y a n tj e t ) 在工程实践中碰到较多的是浮射流，如发电厂的冷却水排入温度更低的河流和湖泊， 与淡水密度相近的污水从河口进入密度更大海洋水体等都可看作是浮射流的例子。1 。 1 1 2 紊动射流的特性 1 射流的形成，卷吸与混合作用 流体射入静止环境中时，与周围静止流体之间存在速度不连续的间断面，间断面一般 受到不可避免的干扰，失去稳定而产生涡旋，涡旋卷吸周围流体进入射流，同时不断移动， 变形，分裂产生紊动，其影响逐渐向内外两侧发展，形成内外两个自由紊动的混合层。由 西安理工大学硕士学位论文 于动量的横向传递，卷吸进入的流体取得动量而随同原来射出的流体向前流动，原来的流 体失去动量而速度降低，在混合层中形成一定的流速梯度，出现剪切力，故也称剪切层。 卷吸与混合作用的结果是，射流断面不断扩大，流速则不断降低，流量却沿程增加。 2 紊动射流的分区结构 紊动射流在形成稳定的流动形态后，整个射流可划分为几个区段：由喷口边界起向内 外扩展的紊动掺混部分为紊流剪切层混合区；中心部分未受到掺混影向，保持原来出口流 速，称为核心区。从出口至核心区末端的一段称为射流的起始段，紊动充分发展以后的部 分称为射流的主体段。主体段与起始段之间有过渡段。过渡段较短，在分析中为简化起见 常忽略，只将射流分为起始段和主体段。 3 纵向射流分布的相似性 由实验观测得知，在射流的主体段，各断面的纵向流速分布有明显的相似性，也称自 保性。 4 射流边界混合层的线性扩展性 按统计平均，从实验观测得知射流的厚度是线性扩展的，但主体段的扩展率略有不同。 5 等密度自由射流的动量守恒性 等密度自由紊动射流周围环境的压强分布，对于气体可看作常数。射流内部的压强， 有实侧资料说明它和静压分布略有差别，但差值很小，一般分析时都可按静压分布处理。 按动量定律可得到一个结论：单位时间通过射流各断面的流体的总动量，即动量通量是常 数。 即：丘d m ；r 肛2 d a c o n s t 。对于变密度自由射流，这个关系就不存在。 j 。 6 自由射流的若干紊动特性 由实验测知射流中的紊动非常强烈，其三个方向脉动流速大小和时均流速属于相同量 级，且流动的真正相似是在距喷口较远才能达到。紊动强度的最大值也不在轴线上。 1 2 射流的研究方法 有关射流的特性研究，包括对其轴线的轨迹预报，预测其流速的分布以及扩展范围等， 对于一些含有污染物质或者温度与环境水体不同的射流，还应预测其污染物或温度的分 布。流速的分布属于矢量场的确定问题，而密度场、温度场或浓度场的预测则是标量场的 确定。 浮射流的研究方法主要有三种：量纲分析法，积分方程法和微分方程法。 1 2 1 量纲分析法 量纲分析法借助实验研究或者实际工程试验，采用量纲分析方法得到了经验关系式。 由于射流的各种时均特性( 射流轨迹、稀释度、扩展宽度、沿射流轨迹的稀释度等) 就是 空间坐标、初始射流条件、坏境条件的函数。因此可以把时均特性中表示成： 2 1 综述 m ；r i g ，p 。，p 。，h ，d ，u 。，u 。，o o ，t ，c 。，石，) ，z 】 ( 1 1 ) 式中：p 。，p 。一分别是排放流体密度和环境流体密度；h 一排放口处水深：d 一为 排放口直径；u 。，u 一排放流体速度和环境水体流速；吼一水流方向与喷口轴线的夹角；a t ，一为排放流体和环境水体的动力粘滞系数；g 一为当地重力加速度。 对于这些初始条件和环境参数，量纲分析方法有两种处理方式。一种方式是采用基本 特征参量做量纲分析，主要用于实际工程的实验研究。即采用特征长度l 、特征流速u 和流体密度p 为基本参数，从影响扩散器射流近区掺混稀释的因素出发，分析近区内的流 动特性参数。影响因素主要有环境水流条件、喷嘴射流初始参数和扩散器特征参数。对各 参数进行分析组合及无因次化，再根据浮射流的适用条件略去次要因素得到实验所需测定 的参数。实验结果整理分析后，进一步得到工程实用的经验关系式。工程师们通过把影响 因素归类，如划分成射流参数、环境参数和边界作用，首先找出各种简单流动极限平衡态 的渐近解，然后将这些解组合起来用到更复杂流动的一般描述中，实践证明这种基本方法 是能够处理复杂流动的，如横流中的浮射流，并能推导出浮力、动量和横流对射流轨迹、 射流稀释度的定性影响，在此基础上，可以进一步结合实验结果提出更灵活更详细的计算 方法。 另一种做法是采用相对于单位质量的比质量通量q 0 、比动量通量肘。和比浮力通量 风作为基本参数来作量纲分析，并使用一种量纲为长度的特征尺度作为基本参数来综合 反映这三个控制参数在射流发展中的作用，由此确定各种目标量的数量级大小。这类分析 方法虽然是半经验方法，但是描述简洁，物理概念明晰，很好地体现出物理量之间的关系， 而且不同实验结果的一致性较好，因此国内外众多学者更多地选择该方法。 量纲分析法通常与实验结合起来。p a p a n i c o l a o u 和l i s t 5 研究了无分层静止环境下的 圆形垂直紊动浮射流，w a l l c e 和w r i g h t ”1 研究了二维浮射流垂直排放到无横向流动的分层 流体中，提出了一个简单的方程预测排放流体的浓度；l e e 和c h u ”1 研究了静水条件下紊 动圆羽流的掺混特性，推导了羽流宽度、速度和浓度的规律；c h e n 和r o d i ”“研究了射 流轴线上的流速和浓度的沿程变化规律，认为浮射流的流动特征随着动量和浮力所起作用 的变化而发生变化，具有明显的分区特性。 利用量纲分析法进行的模型试验研究得到的资料和数据还对污水排放口的设计和工 程运行起到了很好的指导作用。任左皋“”和项菁“”对杭州四堡污水排江工程扩散器参数进 行了试验研究，得出了影响扩散器排放特性的影响参数；熊鳌魁和詹德新“”等利用基本特 征参数方法，研究了二滩水电站工程中的木材过坝系统中淹没式喷嘴加速器的水力性能， 得到近自由水面水下淹没喷嘴射流的纵向对称中心线时均流速的衰减规律。 1 2 2 积分方程法 使用动量积分方程法求解射流问题是比较常用的方法，它是工程上较常用的一种方 法，它较微分方程求解法简单。其思想是建立在流动自相似假定的基础上，使流动微分方 3 西安理工大学硕士学位论文 程简化成常微分方程，并以边界条件使方程封闭，从而结合定解条件来预报流场特性。目 前有关射流和羽流而普遍使用的三个基本假定为：( 1 ) 由m o r t o n ，t a y l o r 和t u r n e r ：提出 的卷吸假定“”：射流各断面中心最大纵向流速u 与射流边界处指向射流中心的横向速度 h 。存在比例关系4 。一a ，口称为卷吸系数。其含义就是：周围流体被卷入射流的强 度与射流自身的强度成正比。( 2 ) 相似假定：射流主体段各断面的时均流速分布是自相似 的，浓度分布也是自相似的。( 3 ) 高斯分布假定：速度和浓度的无因次化分布曲线可以用 高斯分布曲线很好的代替。积分方程方法以许多自相似假定为基础，其中有些相似性假设 尚需进一步研究，如在动力及浮力共同作用下，浮射流三个区段中自相似性及卷吸规律是 否相同尚未定论，关于y 、p 、c 、p 分布的自相似性也没有统一的结论，在射流和羽流中 存在相似性，但在浮射流中情况复杂，仍有待进一步深入研究。 m o r t o n “”应用积分方程法研究了作为一个点源排放到线性分层流体中的浮力羽流； c h i a n g “”提出了一个卷吸模型，并利用该模型研究了横流中的射流的近区、过渡区和远 区的特性；l e e “6 1 提出了拉格朗日射流模型，能较好的预测浮射流的三维运动轨迹和平均 稀释度；w a n gh “”根据新的实验数据发展了一个二阶积分模型，并应用于紊动圆形断面 浮射流研究；m u k h t a s o r “”提出了新的模型方法，基于结合附加的卷吸假定和非线性的衰 退模型的长度尺度分析，研究结果表明该模型较以前的模型更为合理。 h i r s t “”认为射流的卷吸流体由紊动产生的卷吸和浮力效应产生的卷吸两部分组成；槐 文信、李炜啪1 利用积分方法在对流动环境中倾斜浮射流流动特性的研究中指出，射流的卷 吸流体有紊动产生的卷吸、浮力效应产生的卷吸和横流产生的卷吸三部分组成。 目前有很多积分模型来模拟分层和未分层，静止和流动环境中的单孔和线源的浮射 流。水流运动存在两种描述方法o ”，即拉格朗日( l a g r a n g e ) 方法和欧拉( e u l e r ) 方法，因此 可以将这类模型划分成拉格朗日积分模型和欧拉积分模型。 采用拉格朗日积分方法的模型，是通过跟踪紊流元素的运动来推导方程。比如，肼c k ” 建立了横流中羽流的拉格朗日模型，能够预测羽流的轨迹，稀释度，宽度等。l e e 和 c h e u n g ”4 给出了流动环境水体中浮射流三维轨迹的拉格朗日模型，该模型只要少量的经 验值输入。欧拉积分模型是建立在固定空间位置上的微分控制体。例如，f a n 。1 和 s c h a t z m a n n 。”建立了排放到分层和流动环境流体中的圆浮射流模型。c h u 和l e e o ”建立了 横流中的浮射流模型，采用扩展假说来代替速度和浓度分布假定。 1 2 3 微分方程法 随着计算机技术的飞速发展，对描述流动的微分方程实行离散化并使用数值计算的方 法也更多运用在实际工程当中。在数值模拟紊流运动方面，目前应用得较多的方法仍然是 r e y n o l d s 时均方程的模拟方法。 1 8 9 5 年，r e y n o l d s 提出了描述紊流运动的时均n - s 方程，此后1 0 0 多年罩，研究者 们花费了大量时问建立了各种紊流模型，其目的是试图使雷诺应力张量与流体的变形张量 之问建立起联系来，从而封闭雷诺方程。对紊动射流应用微分方程求解的关键是方程的封 4 1 综述 闭问题，必须增加雷诺应力项使方程封闭且有唯一解，由此必须针对雷诺应力采用适当的 紊流模型。紊流模型是建立雷诺应力张量与流体的变形张量之间的基本方程，以使n s 方程能够得到合理的封闭。 最近几年紊流模型主要集中在建立以三维r e y n o l d s 时均方程及合理的紊流封闭为基 础的模型。r o d i 对这个问题做了广泛的评述。k 一模型是这些紊流模型中最常用来模 拟浮射流的。k 一模型联立求解从n s 方程及连续方程中推导得到的紊流动能k 和能量 耗散率。l a r s e n 等人”1 研究了横流中的浮射流特性并比较了k 一模型与积分模型。 h w a n g 和c h i a n g 将k 一两方程模型运用在垂直排放到密度分层横流中的圆形浮射流研 究上。他们发现在密度分层和射流比( 射流与横流之比) 中，存在波状轨迹。曾玉红，槐文 信拍9 “。酬对浮力射流的特性分别做了试验研究和数值模拟，分析了浮力射流的稳定性 和混合特性。最近，建立在大涡模拟( u 搭) 和直接数值模拟( d n s ) 的数学模型也发展了起 来。例如，y u a n 等人采用l e s 模拟了雷诺数分别为1 0 5 0 和2 1 0 0 下的圆孔射流排放到横 流中的情况，计算得到的时均量和紊动统计量与实验量测结果吻合得相当不错。l u b b e r s 等人1 使用d n s 模拟给出了自由圆形紊动射流的d n s 模拟结果。结果显示，远区的时均 浓度是自相似的，而浓度脉动的均方根剖面不是自相似的，这与实验吻合得相当好。然而， 预测实际的分层流动问题的真实l e s 和d n s 模拟，目前的计算条件还不能做到。 1 3 紊流数值模拟的现状及进展 在自然环境中，存在着众多复杂的紊流流动。例如，在海洋、江河、大气层，甚至在 人体内，都存在着紊流。可以这样说，自然界和工程中的流动大多数是紊流。紊流是一种 高度复杂的三维流动。虽然能利用n s 方程求解得出紊流在某一瞬时的运动情况，但对 工程而言并无实际意义，实用上往往采用系统平均的n s 方程来描述工程物理学问题中 遇到的紊流运动。但这样处理后的的方程组不封闭，不能求解。如何根据紊流的性质，建 立附加的条件，使方程组封闭，即所谓紊流模型，成为紊流研究的一个重要方面。自从 r e y n o l d s 在1 8 9 5 年提出时间平均的n s 方程以来，研究人员花了一个世纪的时间来尝试 建立r e y n o l d s 应力的紊流模型。 1 3 1 紊流基本模型 a 紊流模型的基本假定 c h e n 和s j n r h 选取了现今大多数紊流模型沿用的基本假定，可概括如下： 1 ) 能正确描述紊流平均运动和输运特性，瞬时流体运动被平均后失去了流体运动的 详细信息，模型要求重新探明失去的信息； 2 ) 紊流输运特性的扩散与输运特性的梯度成j 下比； 3 ) 小的紊流涡是各向同性的； 4 ) 所有紊流输运量都是k 、p 、p 、t 等的局部函数； 5 ) 所有被模化的紊流现象的对称性、不变性、排列顺序及物理观测必须是相容的； 5 西安理工大学硕士学位论文 6 ) 紊流现象可以用基于紊流动能的某一个紊流尺度及耗散率( k 、) 来表征； 7 ) 所有紊流模型的模数都要通过实验校准和确定。 b 涡粘性模型 1 基本概念 ( 1 ) 紊动粘性概念 b o u s s i n e s q 于1 8 7 7 年提出的紊动粘性概念，是模拟紊动应力的最古老的建议，也是 目前流行的大多数紊流模型的重要基石。假设紊动应力可类比于粘性应力，对不可压流体 有： 一u i l g j 吡隆计尹2 一 z ) 式中以为紊流运动粘性系数；k 为紊动能；屯氏称为克罗奈克( k r o n e c k e r ) 符号，f j 时如= 1 ，i 一，时毛= 0 。引入式( 1 2 ) ，并未构成紊流模型，只是提供了构造紊流模型的 基础。此式使模拟紊动应力问题转化为确定n 的分布。 ( 2 ) 紊动扩散概念 将紊动热( 或质量) 输运与紊动动量输运直接类比，通常假设热( 或质量) 输运与被输运 的量有关： 一万。r 竺( 1 3 ) 式中r 是热( 或质量) 的紊动扩散系数，由式 r 一卫( 1 4 ) q 确定。式中的盯，对于热输运问题称为紊动普朗特数，对于质量输运问题称为紊动施密 特( s c h m i d t ) 数。 2 零方程模型 零方程模型也叫阶封闭模型，就是假定雷诺应力只是时均量的函数，仅引入附加的 代数关系而不引入附加的微分方程，所以也称为时均流模型。 在紊流的工程应用理论中，零方程模型提出最早，而且直到现在，它仍是一种实用的 近似解法。零方程模型按照雷诺应力项和时均流速之间的关系不同可分为：紊流粘性模型 ( b o u s s i n e s q ，j v1 8 7 7 ) ，混合长度模型( p r a n d t l ，l1 9 2 5 ) ，涡量传递模型( t a y l o r , gi 1 9 3 2 ) 及紊动局部相似模型( v o n k a r m a n ，1 9 3 0 ) 等。零方程模型尽管有一些成功的应用，但存在 以下缺点：对于速度梯度为零的点，零方程模型将给出该点紊流切应力为零的错误结 论；均未考虑紊动量的对流和扩散输运；缺少通用性。它不适用于有回流和次生流 等比较复杂的流动，也无法处理表面曲率、来流紊流度的影响等问题。不少学者对零方程 模型进行改进，以使其可以计算稍复杂的流动，但很少获得较大成功。 6 1 综述 3 一方程模型 为了克服零方程模型的缺陷，人们在连续方程和r e y n o l d s 时均方程之外，又建立了 一个紊流特征量的微分方程，构成所谓的一方程模型。 柯尔莫哥洛夫( k o l m o g o r o v ) 和普朗特( p r a n d t l ) 提出的单方程模型( 这里选用湍流 动能k 描述湍流速度比尺的输运过程为 一u l u j 。q ( 等+ 考) _ 争岛 s ， 掣+ 毒( 以咖毒( 尝善) - p u 画o 。u ，i 一班 n6 ， 式中 。；( c 。i 易；q ；e 万；以。p ( t ，t4 - l d ) ；c 。、q 、z 均为经验值。 一方程模型考虑了一个紊流特征量的微分输运关系及时问变化率，较半经验理论有所 改进，且c 。和e 值也较容易确定，但f 值的确定并不比混畲长度的确定容易多少，在理 论上，比零方程模型前进了一步。在工程实际中，还需采用经验或半经验公式来确定紊流 脉动长度尺度，从而限制了一方程模型的通用性，降低了一方程模型的精度。而且，k 方 程模型没有经过比较广泛的应用考核，主要是因为大多数学者都乐于应用二方程模型的缘 故。 4 二方程模型 在所有两方程模型中，k 一两方程模型的应用及经受的检验最为普遍，k 一模型是 先后有周培源( 1 9 4 5 ) 、d a v i d o v ( 1 9 6 1 ) 、h a r l o w - n a k a y a m a ( 1 9 6 8 ) 、j o n e s - l a u n d e r ( 1 9 7 2 ) 提出来的，在进一步简化的模型中，人们放弃给r e y n o l d s 应力u i u j 或u ，0 建立方程的想 法，而将它们直接用推广的b o u s s i n e s q 涡粘性模式( 1 5 ) 及式( 1 7 ) 式来表示。 一历。旦塑( 1 7 ) 盯r0 x 其中，湍流粘性系数”与湍流热传系数旦要用七和来表示，根据量纲分析，得 听 ，五2 q 4 c 一了 ( 1 8 ) 式中t 和f 要用k 方程和方程来求解，而经验常数要通过实验来确定。常用的数值为 c 。2 0 0 9 ，o t 2 0 8 1 3 。 k 一两方程模型多年来己得到广泛应用。大量的预报及其与实验结果的对照表明， k 一模型可以成功地或基本成功地用于以下几种情形：无浮力平面射流；平壁边界层； 管流、通道流或喷管内流动：无漩涡及弱旋的二维及三维回流流动。t f 模型用于以下 7 西安理工大学硕士学位论文 几种情况则遇到较大问题，或者既不成功：强旋流( 旋流数大于1 ) ；浮力流；重力分层 流；曲壁边界层；低雷诺数流动；多孔浮射流。在有些水流或流动区域，有必要精确的描 述湍流应力各分量的输运，应用各向同性涡动粘性系数建立起来的k 一模型，便显得过 于粗糙。 当前，国内外一些学者试图用各向异性模式对各向同性的b o u s s i n e s q 假定作修正。 ( 1 ) 各向异性的两方程k f 模型 一一 s p e z i a l e 依据非牛顿流体力学中的应力与应变率之间的本构关系，提出了s p e z i a l e 模 式，这个模式比k 一模型有较大的改进，但该方程中包含了平均速度的高阶导数项，在 迭代过程中平均速度值误差较大，波动大，难以收敛。 y o s h i z a w a 用y o s h i z a w a 湍流模式成功地预报了方腔中的二次流及c o u e t t e 流。 p o p e 假定雷诺应力的输运率与湍流动能的输运速率成比率，推出了p o p e 模式，他应 用这个模式计算了v 型槽后的流场，获得较好的计算结果，但这个模式仅适用于二维流 动，而且待定系数也嫌多。 g a h m a d i 湍流模式经后台阶流检验，该模式计算结果较为满意。 张云、杨永全等湍流模式张云等放弃湍流粘性假设，直接从雷诺应力输运方程推导 出雷诺应力显式表达式，利用该表达式重新构造动量方程，引入各向异性k 方程和方程， 建立了二维新的湍流模式。利用后台阶流场计算结果表明，成功地反映了流动的湍流特性， 回流区长度非常接近于试验实测值。 陈义良模式陈义良认为在k 一模型的体系内，没有考虑旋转张量对雷诺应力的影 响，故从张量的不变性、可实现性等若干约束条件出发，给出雷诺应力与平均速度梯度之 间较为通用的模式，在三维流场中，采用4 个线性无关的独立的二阶张量来表示无量 纲的r e y n o l d s 应力。他采用方截面管流中的二次流实验结果对该模式进行了验证。 ( 2 ) 浮力修正的k 一模型 在环境水力学问题中，流动往往受到由密度差引起的浮力的影响。许多文献给出的得 湍流模型没有考虑浮力对湍流的影响，因而不适合计算浮力影响起重要作用的流动。为了 扩展这类无浮力模型，r o d i 及倪浩清等提出了浮力修正的k f 模型。 r o d i 对k e 模型进行了三部分的浮力修正；倪浩清等瞄“捌对k 一模型的浮力修正 计及密度变化，在r e y n o l d s 动量方程中浮力项为p g ；卢7 。经过多次检验计算，发现方 程中计及浮力项效果不甚显著，至于湍流的p r a n d t l 数盯，则由经验公式加以修正。经过经 验公式修正后，计算的温度分布与实验资料符合良好，模拟温差异重流”形成过程中的现 象也是成功的，但由于建立在经验关系基础上，只能求解待定流动图案，缺乏通用性。 o 二阶矩封闭模型 前面介绍的各类紊流模型，r e y n o l d s 应力用式( 1 3 ) 模化，这类封闭时均流方程的方 法亦可称为一阶封闭格式。为了考虑雷诺应力各分量的不同发展，正确计及复杂水流中各 项雷诺应力的输运，有些紊流模型采用雷诺应力各个分量“- ：及紊动热( 物质) 通量各分 8 1 综述 量u i * 的输运方程，这类封闭时均流方程的方法，则称为二阶封闭格式。 1 雷诺应力输运方程模型( r s m ) 为了反映r e y n o l d s 应力p 江：在各个不同方向之间的输运关系，许多科学工作者放 弃了b o u s s i n e s q 涡粘性假设，设法建立了关于r e y n o l d s 应力的微分输运关系式，并由此 得出r e y n o l d s 应力输运方程模型( r s m ) 。 r s m 放弃了涡粘性假设，与两方程模型相比，在理论上应该具有更好的通用性和精 度。原则上，r s m 对平均紊流流动的模化是完备的。但这套模型要求解“- ：的所有分量 所满足的微分方程，同时还要求解k 、二方程，从而使需求解的模型方程数大大增加， 实际计算工作量远远超过两方程模型，对计算机容量和计算费用的要求都大大增加。目前， r s m 的应用还不如k 一模型和r s m 的简化形式a s m 广泛。但我们有理由相信，随着计 算机的发展和模化要求的提高，在今后几年内，工程上解决紊流问题将更多的依靠r s m 。 2 代数应力模型( a s m ) a s m 模型是r s m 模型在一定条件下的简化表达式，表达式形式随简化条件而异， 但需求解的附加微分方程只有两个( 即k 方程和方程) 。代数应力模型是一种简单经济， 又能体现各向异性的具有较高精度的数学模型，应用该模型即可避开求解雷诺应力方程面 临的十分复杂的计算工作量，又能解决k 一模型和难以求解的各向异性及浮力流问题， 因而兼有r s m 模型的通用性和后一模型的经济性，较为实用。但是，用隐式代数应力模 型。”对湍流进行模拟，考虑了紊动的各向异性，通用性好，但当流动存在大应变时可能出 现数值奇异，导致计算失败m 1 ，为了提高模拟精度并避免数值奇异，人们采用不同的途径 模化应力“，但这些模型均没有考虑浮力作用。若简化过程中采用当地平衡等假定， 则雷诺应力及通量项方程代数表达式： 一? 纠画亍2 小：( 弓亍2 十，卜纠9 ， 一；p 6 q + p ；+ 民j 一0 岛一触。b o o 一气詈p u i o + 慨筹历+ 肛五磨，历= 。 一2 p 硒詈一2 卢一警s ；。 ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) 许多实例计算表明，代数应力模型较好地预报了流动的各向异性的特点。目前，人们 把这一模型拓展到弯道或不规则边界条件下湍流情形，倪浩清、g g c h e n g 利用柱坐标下 的三维代数应力模型研究了呈9 0 及1 8 0 急弯情形湍流流动及物质输运特性，华祖林等利 用曲线网格生成技术对明渠不觑则边界进行变换，建立了任意正交曲线坐标下三维代数应 力通量模型，为应用代数应力通量模型预报复杂边界条件下工程环境水力学问题开辟了新 9 西安理工大学硕士学位论文 d 常用紊流模型的简单讨论 目前，广泛应用的模型是k 一。a s m 和r s m 。三种模型对于无分离流动，如自由 剪切流和壁面剪切流等都可以取得满意的效果；对于复杂流动，如流动发生分离或不规则 边界，r s m 效果更好些。a s m 优于k 一。总的沈来，r s m 是三种模型中最精细的模型， 预侧效果最好，但要求解的微分方程组太多，因而在工程应用中受到一定限制。a s m 的 优点是比r s m 简单得多而其计算结果比r s m 差不了多少，受到了工程界的推崇。k 一 模拟结果虽不如人a s m 精确，但进一步简化了计算量，可以提供满足工程需要的