（车辆工程专业论文）汽车减振器的数学建模及其外特性与温度变化关系的理论与试验研究.pdf

摘要 减振器是悬架系统中的重要部什之，它影响着整车的舒适性、操作稳 定性、安全性等重要性能。双筒液压减振器作为减振器中主流产品，改善其 设计方法及预测其性能一直是汽车减振器技术发展的主要课题。 传统的设计方法主要是根据经验确定设计参数，然后进行实验修正。这 种完全依赖于样机实验的设计开发方法不但周期长、消耗大，而且较难获得 最优的减振器特性。为克服上述方法的缺点，并缩短开发周期，利用 c a d c a e 技术进行减振器的设计开发已经成为必然的趋势。其基本过程是： 基于减振器的结构建立数学模型，并经模拟分析得到其阻尼力特性，将此特 性用于汽车系统的动力学和振动分析，以评价汽车的操纵稳定性和乘坐舒适 性平顺性等性能，在此基础上对减振器的特性和结构进行优化设计。该过 程的核心问题是在设计阶段能够准确地预测减振器的特性，也就是建立能够 准确反映减振器特性的数学模型，并在此基础上进行c a d 设计。 目前，国内很多学者已经对减振器的建模工作做了大量的研究，但几乎 都是将减振器的节流形式视为薄壁小孔节流形式，从而忽略了温度对减振器 外特性造成的影响。而在实际考察中发现，很多减振器并非是薄壁小孔节流， 而是以管嘴节流，缝隙节流或管嘴和缝隙相叠加的节流方式来产生阻尼力 的，因此温度的变化对减振器外特性产生了直接的影响。本文从减振器的结 构原理开始，对某种管嘴和缝隙相叠加的节流方式来产生阻尼力的减振器进 行数学建模，然后运用传热学理论提出了减振器热平衡的计算方案，并在此 基础上分析减振器的外特性和温度间存在的定性的关系。最后通过计算机仿 真计算出该减振器的速度特性曲线和示功图，其结果与试验结果基本吻合。 这表明，理论计算结果是可信的，所建立的数学模型是正确的，从而为减振 器的设计和性能预测提供一定的理论依据。 关键词：减振器温度外特性计算机仿真 第l 贞 a b s t r a c t t h es h o c ka b s o r b e ri sai m p o r t a n tp a r to ft h es u s p e n s i o ns y s t e m ， i ti s a f f e c t i n gt h ei m p o r t a n tp e r f o r m a n c e ，s u c ha s t h ee n t i r ev e h i c l e c o m f o r t a b l e n e s s ，t h eo p e r a t i o ns t a b i l i t y , s e c u r ea n ds oo n t h ed o u b l e b a r r e l l e dh y d r a u l i cs h o c ka b s o r b e ri st h em a i n s t r e a mp r o d u c to ft h e s h o c k a b s o r b e r , i m p r o v e s i t s d e s i g n m e t h o da n df o r e c a s ti t s p e r f o r m a n c ea l w a y si st h ea u t o m o b i l es h o c ka b s o r b e rt e c h n o l o g i c a l d e v e l o p m e n tm a i nt o p i c t h et r a d i t i o n a l d e s i g nm e t h o dd e t e r m i n e dt h ed e s i g nv a r i a b l e m a i n l ya c c o r d i n gt oe x p e r i e n c e s ，t h e nr e l i e so nt h ee x p e r i m e n tt o r e v i s et h e m t h i sk i n do fd e s i g nm e t h o dw h i c ht o t a l d e p e n do nt h e t e s t si nt h ep r o t o t y p en o to n l yt h ec y c l el o n g ，c o n s u m e si na b i gw a y , m o r e o v e ri sd i f f i c u l tt oo b t a i nt h em o s ts u p e r i o rs h o c ka b s o r b e r c h a r a c t e r i s t i c i no r d e rt oo v e r c o m et h e s h o r t c o m i n go ft h ea b o v e m e t h o d ，a n d r e d u c e st h e d e v e l o p m e n tc y c l e ，u s e s c a d c a e t e c h n o l o g yi nt h es h o c ka b s o r b e rd e s i g ni sb e c o m i n gt h ei n e v i t a b l e t e n d e n c y i t s u n i t p r o c e s s i sm a t h e m a t i c a l m o d e l s e t t i n g w h i c h b a s e do nt h es h o c ka b s o r b e rs t r u c t u r e ，a n do b t a i n si t sd a m p i n gf o r c e c h a r a c t e r i s t i ca f t e rt h es i m u l a t i o na n a l y s i s ，u s e st h i sc h a r a c t e r i s t i ci n t h ed y n a m i c so fa u t o m o b i l es y s t e ma n dt h ev i b r a t i o na n a l y s i s ，b y a p p r a i s e s t h ea u t o m o b i l et h e o p e r a t i o ns t a b i l i t y a n dr i d e s c o m f o r t a b l e n e s s s m o o t h n e s sp e r f o r m a n c ea n ds oo n ，t h e nc a r r i e so n t h eo p t i m i z e d d e s i g n i nt h es h o c ka b s o r b e rc h a r a c t e r i s t i ca n dt h e s t r u c t u r eb a s eo nt h i sf o u n d a t i o n t h i s p r o c e s s s c o r e q u e s t i o n i s a c c u r a t e l yf o r e c a s tt h es h o c ka b s o r b e r sc h a r a c t e r i s t i ci n t h ed e s i g n s t a g e ，a l s oi st h em a t h e m a t i c a lm o d e l c a na c c u r a t e l yr e f l e c tt h es h o c k a b s o r b e r c h a r a c t e r i s t i c ，a n d c a r r i e so nt h ec a dd e s i g no nt h i s f o u n d a t i o n u p t ot h ep r e s e n t ，m a n ys c h o l a r sa th o m eh a v ed o n el o t so fw o r k o nt h er e s e a r c ho ft h ea b s o r b e r s a n a l y t i c a lm o d e l s ，a n da l m o s ta l lo f 第1 i 页 m o d e l sa r eb a s e do nt h ep r e c o n d i t i o nt h a tt h ea b s o r b e r s t h r o t t l ej s l a m i n a l p i n h o l e ，c o n s e q u e n t l yt h e yi g n o r e t h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r et ot h ea b s o r b e r s h o w e v e r , t h r o u g ht h eo b s e r v a t i o nw e f o u n dt h a tm a n ya b s o r b e r s t h r o t t l ei sn o tb a s e do nl a m i n a lp i n h o l e ， b u tb a s e do nt u b eo rc o m b i n et u b ew i t hg a p s ot h et e m p e r a t u r ei s e f f e c t i n gt h eo u t e rp e r f o r m a n c e o fs h o c ka b s o r b e rd i r e c t l y t h ep a p e r d e r i v e dt h e d a m p i n gf o r m u l ao fs h o c ka b s o r b e r w h i c ht h r o t t l ei s b a s e do nt u b ea n dg a pa s s o c i a t i v ew i t ht h et h e o r yo fh y d r a u l i c sa n d m a t e r i a lm e c h a n i c s ，a n db r o u g h tf o r w a r dt h es o l u t i o no fh o wt o c a l c u l a t et h ec a l o r i cb a l a n c eo fa b s o r b e r b a s e do nt h a t ，t h ep a p e r a n a l y s e d t h e q u a l i t a t i v er e l a t i o n s h i p b e t w e e n t e m p e r a t u r e a n dt h e o u t e r p e r f o r m a n c e o fa b s o r b e r l a s t ，t h ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo fo n e k i n do fv e h i c l e ss h o c ka b s o r b e ri sa l s os i m u l a t e dw i t hc o m p u t e ra n d c o m p a r e dt h et h e o r e t i c a l v a l u e sw i t ht h et e s tr e s u l t s t h eo u t c o m e d i s p l a y e dt h em o d e li sr e a s o n a b l e t h e r e f o r e ，t h ep a p e rs u p p l i e st h e b a s eo fa t h e o r yf o rd e s i g n i n gs h o c ka b s o r b e r sa n dp r e d i c t i n gt h e i r c h a r a c t e r i s t i c s k e y w o r d s ： a b s o r b e r t e m p e r a t u r e o u t e r p e r f o r m a n c e c o m p u t e r s i m u l a t i o n 第页 武汉理1 人学硕十学位论文 第1 章前言综述 1 1 汽车悬架减振器的发展 悬架是车架( 或承载式车身) 与车桥( 或车轮) 之间的一切传力连接装 置的总称。它的功用是把路面作用于车轮上的垂直反力( 支承力) 、纵向反 力( 牵引力和制动力) 和侧向反力以及这些力所造成的力矩都要传递到车架 ( 或承载式车身) 上，以保证汽车正常行驶。无论是对于轿车、货车还是其 它车辆，悬架都是底盘中重要的零部件之一。随着科技的不断发展，国外现 已研制成功用e c u 控制的可调式主动悬架，悬架所采用的材料和工艺技术 也是日新月异，这些对悬架系统及汽车工业的发展都起了重要的促进作用。 而减振器是悬架系统中的重要部件之一，它影响着整车的舒适性、操作 稳定性、安全性等重要性能。随着悬架技术的不断发展，减振器的品种和性 能也在不断的更新。减振器由最初的橡胶块式简单结构发展到目前最常用的 简式液压型结构就经历了将近一百的时间。改善车辆的舒适性和安全性始终 是减振器发展的主旨。 最初的汽车采用的是悬架弹簧来缓和路面的冲击的。弹簧虽然性能可 靠，但是不能吸收振动能量，还易出现共振现象。十八世纪末，人们用橡胶 块垫在汽车大梁上来吸收振动能量，并和弹簧一起抑制车身振动，但它只能 单向作用。这个缺陷在随后的摩擦式减振器上有所改善，但这种减振器的摩 擦系数受摩擦面的内在条件和外在条件的变化影响太大；动摩擦和静摩擦的 差异也会引起附加振动。 1 9 0 8 年，法国的m h a n d a i l l e 利用液体流过节流孔时产生的阻尼力随流 通速度增加而增加的特性，研制出了第一个实用的液压减振器。这种减振器 是由设有节流孔的活塞和注入液体的工作缸组成。当车轮受到地面激励时， 活塞随车身上下振动，迫使液体经过节流孔产生阻尼，阻尼力的大小随活塞 运动速度的增加而增加。改变节流孔的大小可调整减振器的阻尼系数，得到 减振器压缩或复原时不同的阻尼值，从而可得到满意的工作特性。 本世纪三十年代开始普遍采用摇臂式液压减振器，这种减振器工作稳 定，可靠性好，但结构复杂，体积较大。到六十年代基本上被筒式减振器取 代，目前为止，国内外采用的减振器有：双筒式减振器，单筒充气减振器和 双筒充气式减振器。双筒液压式减振器具有结构简单，可靠性高的优点；单 第1 页 武汉理j 。人学硕+ 学位论叟 筒充气式减振器性能稳定：双筒充气式减振器是结合双简液压式减振器和单 筒充气式减振器的各自特点而设计出的，是目前。种较为理想的被动悬架减 振器。双筒充气减振器在国内尚处于研制阶段，还属于幽产化的初期阶段。 1 2 悬架减振器的作用、类型与工作原理 1 2 1 悬架减振器在汽车中的作用 现代汽车的悬架尽管有各种不同的结构形式，但是一般都由弹性元件、 减振器和导向机构三部分组成。弹性元件主要起缓和路面冲击作用。当汽车 悬架中只有弹性元件而没有减振器时，汽车车身的振动将会延长很长时问， 使汽车的行驶平顺性和操纵稳定性恶化。故悬架应当有减振作用，使振动迅 速衰减，即振幅迅速减小，减振器的作用即在此。减振器和弹性元件是并联 安装的，这样能更好的加速车架和车身振动的衰减，以改善汽车的行驶平顺 性。 一般可把汽车振动系统简化成车身和车轮的双质量系统的线性动力学 模型，见图1 1 。其运动微分方程为： rm 2 茗2 + c ( 膏2 一1 1 ) + k 2 ( 戈2 一x i ) = 0 ( 1 1 ) lm 1 薯+ c l x 2 ) + k 2 ( x l 一上2 ) + k l o ，一口、= 0 式中m ，非悬挂质量( 车轮质量) m ，悬挂质量( 车身质量) k ，悬架刚度 k ，轮胎刚度 c 减振器阻尼系数 q 路面不平激励 图1 1 双质量汽车振动模型 由于轮胎阻尼系数很小，模型中已与忽略，将k ，( x ，一q ) ( m ，g + m ：g ) 定 义为车轮相对动载荷，它决定了车轮与路面之间的附着效果，与汽车的操纵 稳定性有关。常用支，的均方根值来评价汽车的平顺性。 鼹然，减振器阻尼系数c 的取值将直接影响车身的加速度和车轮相对动 第2 贞 武汉理t 人学硕 一学位论文 载荷的大小，即直接影响汽车的甲顺性和操纵稳定性。苒先，。色能衰减路面 激励引起的车身的自由振动，并抑制在共振频率附近车身强迫振动的幅值， 提高乘坐舒适性。在频域内，由路面激励引起乘员振动加速度的幅频响应特 性在系统固有振动频率附近存在峰值。其中车身一悬架系统的固有振动频率 在1 h z 附近，乘员一座椅系统的固有频率在3 h z 附近，非悬挂系统的固有 频率在1 0 h z 附近。在以保证汽车最佳乘坐舒适性为目标的条件下，减振器 阻尼系数的选择在于如何有效降低乘员振动响应峰值。对于双筒液压减振 器，当阻尼比在0 3 左右、复原压缩行程阻尼力分配为8 0 2 0 时，通常可以 获得较好的乘坐舒适性。 其次，悬架减振器对于保证汽车的操纵稳定性同样具有作用。当汽车直 线行驶时，随车速的升高，由路面激励引起的汽车位移、速度和加速度功率 谱密度增大，使得控制汽车的垂直、俯仰和侧倾等运动变得困难。此时需要 增加减振器的阻尼比以提高汽车的行驶安全性。汽车在某些非稳态工况下所 产生的车身运动，如加速或制动导致的俯仰运动、转向导致的侧倾运动等， 都需要由悬架减振器衰减，此时，要求减振器阻尼比为o 8 1 _ 0 、复原压缩 行程阻尼力分配值为6 0 4 0 ，才能保证较好的汽车操纵稳定性。 汽车乘坐舒适性、行驶平顺性和操纵稳定性对悬架减振器特性的要求因 路面、载荷、车速和汽车运动状态等具体行驶工况不同而不同，也因驾驶员 而异。为了能够适应上述不同行驶工况和驾驶员的要求，只能在两者之间折 衷，通常减振器的阻尼比为0 3 o 7 5 。 所以，对减振器而言，关键是阻尼力的大小问题。其作用就是当车架( 或 承载式车身) 与车桥( 或车轮) 作往复相对运动，而活塞在缸筒内往复移动 时，减振器壳体内的油液反复地从一个内腔通过一些窄小的节流口流入另一 个内腔。此时，孔壁与油液问的摩擦及液体分子内的摩擦便形成对振动的阻 尼力，使车身和车架的振动能量转化成热能，而被油液和减振器壳体所吸收， 继而散发到大气中，起到迅速减振的作用。减振器阻尼力的大小随着车架与 车桥( 或车轮) 的相对速度的增减而增减，并且与油液粘度有关。要求减振器 所用油液能在较宽广的温度范围内保证正常工作，其粘度受温度变化的影响 尽可能小；油液还应有较高的沸点和较低的凝固点，且具有抗汽化、抗氧化 以及对各种金属和非金属零件不起腐蚀作用等性能。减振器的阻尼力愈大， 振动消除得愈快，但却使并联的弹性元件的作用不能充分发挥。同时，过大 第3 贞 武汉理1 人， 硕士学位论文 的阻尼力还t 叮能导致溅振器连接零件及车架损坏，为解决这一矛盾，对减振 器有如下要求：( 1 ) 在悬架压缩形程( 车桥与车架相互移近的形程1 内，减振 器阻尼力应较小，以便充分利用弹性元件的弹性，以缓和冲击。( 2 ) 在悬架 拉伸行程( 车桥与车架相互远离的形程) 内，减振器阻尼力应较大，以求迅速 减振。( 3 ) 当车桥( 或车轮) 与车架的相对速度过大时，减振器应当能自动加 大液流通道截面积，使阻尼力始终保持在定限度之内，以避免承受过大的 冲击载荷，保证行驶的安全性。 1 2 2 减振器的类型 就所有减振器而言，按附加阻尼的不同性质可以分为：固体减振器、液 体减振器、磁阻尼减振器以及冲击减振器等。而汽车所用的减振器，随着时 代的发展，大体经历了干摩擦式减振器、鼓式减振器、臂式减振器、双筒液 压减振器和单筒预充气式减振器的发展阶段。由于种种明显的缺陷，前几种 减振器已经被淘汰。目前，国内多采用双筒液压减振器，国外已用充气式减 振器。 本文主要研究双筒液压减振器，下面将着重介绍此类减振器的工作原 理。 1 2 3 减振器的工作原理 通常双筒液压减振器在压缩和拉伸行程 两行程内均能起作用，所以又称之为双向作用 简式减振器，其简图如图1 2 所示。用压紧 螺母固定在活塞杆1 上的活塞可以在工作缸筒 1 1 中上下移动；活塞5 上装有流通阀总成4 和 拉伸阀总成1 0 ，用以产生拉伸阻力；工作缸筒 下端装有底阀座8 ，其上有补偿阀总成6 和压 缩阀总成7 ，用以产生压缩阻力；工作缸筒上 端有导向器3 和油封总成2 ，油封总成密封减 振器液9 ，不使油液外泄。油封盖1 3 使整个工 作缸简、底阀座、油封总成固定在储油缸筒内， 工作缸筒内充满减振器液，储油缸筒1 2 与工 作缸简之间形成储油腔，腔内也装有减振器 液，但是不装满。 第4 页 图1 2 减振器结构示意图 1 、活塞杆2 、油封总成 3 、导向器4 、流通阀总成 5 、活塞6 、补偿阀总成 7 、压缩阀总成8 、底阀座 9 、减振器液1 0 、拉伸阀总成 1 1 、工作缸筒1 2 、储油缸筒 1 3 、油封盖 武汉理j 。人学硕十1 产位论文 双向作用筒式液压减振器l _ l 通常都具有如上图所示的p q 个阀，即压缩 阀、拉伸阀、流通阀和补偿阀。流通阀和补偿阀都是一般的单向阀，其弹簧 很弱，当阀上的油压作用力与弹簧力同向时，阀处于关闭状态，完全不通油 液；而当油压作用力与弹簧力反向时，只要有很小的油压，阀便能丌启。压 缩阀和伸张阀是卸荷阀，其弹簧较强，预紧力较大，只有当油压增高到一定 程度时，阀才能丌启；而当油压减低到一定程度时，阀即自行关闭。 双向作用筒式减振器的工作原理可按车轮和车身运动的相对运动方向 分为压缩和拉伸两个行程。 压缩行程：当汽车车轮滚上凸起或滚出凹坑时，车轮移近车架( 车身) ， 减振器受压缩，减振器活塞5 下移。活塞下面的腔室( 下腔) 的容积变小，油 压升高油液流经流通阀4 流到活塞上面的腔室( 上腔) 。由于上腔被活塞杆1 占去一部分，上腔内增加的容积小于下腔减少的容积，故还有一部分油液推 开压缩阀7 ，流回储油缸1 2 。这些阀对油液的节流作用便造成对悬架压缩运 动的阻尼力。 拉伸行程：当汽车车轮滚离凸起和滚进凹坑时，车轮相对车身移开，减 振器因弹性元件的存在而受拉伸。此时减振器活塞向上移动。活塞上腔油压 升高，流通阀4 关闭。上腔内的油液便推开拉伸阀1 0 流入下腔。同样，由 于活塞杆的存在，自上腔流来的油液还不足以充满下腔所增加的容积，下腔 内产生一定的真空度，这时储油缸中的油液便推开补偿阀6 流入下腔进行补 充。此时，这些阀的节流作用即造成对悬架拉伸运动的阻尼力。 压缩阀的节流阻力应设计成随活塞运动速度变化而变化。例如，当车架 或车身振动较缓慢，即活塞向下的运动速度较低时，油压不足以克服压缩阀 弹簧的预紧力而推开阀门。此时多余部分的油液便经一些常通的孔或缝隙流 网储油腔。当车身振动剧烈，即活塞向下运动的速度高时，则活塞下腔油压 骤增，达到能克服压缩阀弹簧的预紧力时，便推开压缩阀，使油液在很短的 时间内，通过较大的通道流回储油缸。这样，油压和阻尼力都不致超过一定 限度，以保证压缩行程中弹性元件的缓冲作用得到充分发挥。 同样，拉伸行程中减振器的阻尼力也应设计成随活塞运动速度变化而变 化。当车轮向f 运动速度不大，即活塞向上运动的速度不大时，油液经伸张 阀的常通孔隙流入下腔，由于通道截面积很小，便产生较大的阻尼力，从而 消耗了振动能量，使振动迅速衰减。当车身剧烈运动时，活塞上移速度增大 第5 页 武汉理工人学硕士学位论文 到使油压足以克服拉伸阀弹簧的预紧力时，拉仲阀丌启，通道截面积增大， 使油压和阻尼力保持在一定限度之内。这样，呵使减振器及悬架系统的某些 零件不会因超载而损坏。 由于拉伸阀弹簧的刚度和预紧力比压缩阀大，在同样的浊压力作用- 卜， 拉伸阀及相应的常通缝隙的通道截面积总和小于压缩阀及相应的常通缝隙 的通道截面积总和。这就保证了减振器在伸张行程内产生的阻尼力比压缩行 程内产生的阻尼力大得多。 1 3 减振器的内外特性 减振器的阻尼力主要靠活塞阀系统和底阀系统上的各个阀门相互配合、 协调动作以及结构上必要的工艺保证产生的。 减振器的内特性是用阀系对工作液的节流作用形成的压力差p ) 和通过 阀系统的工作液流量( q ) 的关系式来表征的，即： p = ，( q ) ( 1 - 2 ) 减振器的阻力主要由以下几大部分组成的i 1 ) 通孔节流阻力 油液流过横面积不变的小孔或缺口产生的阻力。这些小孔或缺口在结构 上实现的方式是多种多样的，如活塞密封线上的缺口、活塞边缘突起缺口或 节流阀片上的缺口等。 2 ) 缝隙泄漏阻力 活塞和缸筒之间、连杆与导向器之间由于工艺和配合公差而产生的缝隙 会有工作液泄漏，也产生一定的节流阻力。这部分属于减振器不良阻力，设 计时应尽量避免这种泄漏。 3 ) 弹性零件在油压作用下而产生的阻力 如阀片或弹簧受压产生变形，形成环形间隙而产生节流阻力。 减振器的外特性是指减振器伴随( 相对) 运动的位移或者( 相对) 运动 的速度，与相应产生的工作阻力之间的关系，通常指的是示功图和速度特性。 作为减振器的性能，示功图和速度特性的品质决定了它与悬架系统的匹配质 量。 减振器的内特性是以外特性的技术要求为依据的，并有定的结构措施 术保证，而外特性是内特性的直观表现。减振器的内外特性是相辅相成的， 菊6 丽 武汉理 人学硕士学位论文 外特性是由内特性来实现和保证的。不同的减振器具有不同的内特性，也就 使减振器表现出各种各样的外特性，以满足不同的需要。减振器的结构设计 是否合理，都是先取得外特性曲线，再根据外特性，反映内特性的关系、工 作特性的品质，识别判断出结构设计或工艺上的问题；结构措施是内特性的 保证，结构设计或： 艺上的某种缺陷，往往会导致这样或那样的内特性和外 特性畸变。 1 4 双筒液压减振器的研究现状 汽车悬架系统中最初采用的是摇臂式液力减振器。第二次世界大战期 间美军吉普车上采用了双筒液压减振器并在战场上大获成功后，双筒液压 减振器就成为主流产品，改善其设计方法及预测其性能一直是汽车减振器 技术发展的主要课题。 传统的设计方法主要是根据经验确定设计参数，然后进行实验修正。 通常采用结构参数不同的样机，装备于欲匹配的汽车，由试车员进行实车 试验评价。这往往须对减振器内部参数进行多次反复调整，和许多次的开 发、试验。这种完全依赖于样机实验的设计开发方法不但周期长、消耗大， 而且较难获得最优的减振器特性。 为克服上述方法的缺点，减少减振器样机试制及实车试验的费用，并 缩短开发周期，利用c a d c a e 技术进行减振器的设计开发已经成为必然 的趋势。其基本过程是：基于减振器的结构建立数学模型，并经模拟分析 得到其阻尼力特性，将此特性用于汽车系统的动力学和振动分析，以评价 汽车的操纵稳定性和乘坐舒适性平顺性等性能，在此基础上对减振器的 特性和结构进行优化设计。该过程的核心问题是在设计阶段能够准确地预 测减振器的特性，也就是建立麓够准确反映减振器特性的数学模型，并在 此基础上进行c a d 设计。 从2 0 世纪7 0 年代开始，国外学者就已经展开了双筒液压减振器工作 特性的模拟分析研究，其中，比较有代表性的是l a n g 的工作，他建立了 减振器的8 3 参数模型，用于研究其外特性高频畸变现象。后来d u y m 建 立了减振器各腔室问的流动模型，对减振器速度特性的滞后现象进行了专 门的研究，而月建立了考虑温度影响的参数模型。但上述建立的模型大多 利用试验测试结果来获得部分或全部的模型参数，因此不便1 i 在设计阶段 第7 页 预测减振器特性。到1 9 8 0 年代术期，k a r a d a y i 和m a s a d a 认为l a n g 的模 型虽然能较好的表达减振器的非线性特性，但过于复杂，不适用于汽车系 统动力学和振动仿真分析。为了建立一种既能展示减振器特性又较为简明 的模型，他们采用了将减振器等效化为弹性元件、阻尼元件、问隙及摩擦 元件等组合而成的力学模型。k a r a d a y i 的建模方法为建立减振器的少参数 非线性模型探索了一条有效的薪途径，但作为试探性工作，其模型仿真结 果仅在减振器的低频运动工况下能够与试验结果较好的吻合。此后，许多 学者对双筒液压减振器的建模展开了大量的研究工作，但在温度对减振器 工作特性影响的研究工作做的并不是很多。 我国在此领域的起步较晚，但也进行了一些分析研究工作，但都是对 减振器的结构做了较大的简化后，建立了一些简化的力学模型，而且忽略 了很多其他因素的影响，如温度、压强等。这必定导致建模的结果和实际 试验的结果之间存在着一定的差距。另外，虽然我国减振器的产量达到了 一定的规模，但产品结构比较单一，具有自主产权的先进减振器产品很少， 工作稳定性差，早期漏油失效、产生异常噪声等问题仍较普遍存在。为此 我们要对减振器进行进一步的研究。 1 5 本课题研究的目标、内容及意义 1 5 研究目标 1 ) 正确建立以管嘴和缝隙相叠加的节流方式来产生阻尼力的减振 器的数学模型； 2 ) 分析此类型减振器的外特性和温度问存在的定性或定量的关系， 并用试验加以验证。 1 5 2 研究内容 1 ) 对减振器的工作原理进行理论分析，建立相应的数学模型； 2 ) 对建立的减振器数学模型进行仿真研究； 3 ) 分析此类型减振器的外特性和温度问存在的定性或定量的关系； 4 ) 用试验验证以上的研究的诈确性。 1 5 3 研究本课题的意义 出于我圉轿车减振器的发展时刚短，起点低，技术水平落后，因此在 第8 贞 武汉理_ ：大学硕士学位跄文 国产中、高级轿车上还大量使用进i z i 减振器。所以，提高我困悬架减振器的 自主研制丌发水平，加速我国悬架减振器的发展，已经成为我国车辆悬架系 统一个急需解决的重大课题。目前，幽内很多学者已经对减振器的建模工作 做了大量的研究，但几乎都是将减振器的节流形式视为薄壁小孔节流形式， 从而忽略了温度对减振器外特性造成的影响。而在实际考察中发现，很多减 振器并非是薄壁小孔节流，而是以管嘴节流，缝隙节流或管嘴和缝隙相叠加 的节流方式来产生阻尼力的，因此温度的变化对减振器外特性产生了直接的 影响。本课题从减振器的结构原理丌始，对某种管嘴和缝隙相叠加的节流方 式来产生阻尼力的减振器进行数学建模，分析此类型减振器的外特性和温度 问存在的定性或定量的关系，并用试验加以验证，从而为减振器的设计和性 能预测提供一定的理论依据。 第9 页 武汉理1 人学硕十学位论文 第2 章减振器外特性的数学建模 减振器是汽车悬架系统中最复杂的总成之一，为保证悬架实现其功能起 着重要作用。国内广泛应用于汽车被动悬架系统中的是双筒液压减振器；国 外广泛运用的是预充气式液压减振器。其作用是当车架与车桥作往复相对运 动，而活塞在缸筒内往复移动时，减振器壳体内的油液反复地从一个内腔通 过一些窄小的节流口流入另一个内腔，由节流口的节流作用产生阻尼力。减 振器的阻尼力将振动能量转化成热能，起到迅速衰减振动的作用。由于减振 器能提高汽车行驶的操纵稳定性和平顺性，减振器的外特性研究越来越受到 重视。所以，国内外有许多学者对液力减振器的外特性进行了研究，建立了 些数学模型。 2 1减振器数学模型的研究现状 现在，汽车上使用的液力减振器大都为筒式减振器，起节流作用的结构 形式主要分为两种：小孔节流型和缝隙节流型( 缝隙由弹性阎片、弹性阀片 和螺旋弹簧结合或阀门与螺旋弹簧结合产生的) 。 实际上，减振器的外特性不仅与零部件的相对运动速度、位移、加速度 有关，还与工作对环境温度、磨损情况、油液粘度及油液在减振器内流动特 性有关，文献 2 2 1 、【2 3 1 分析了对减振器性能的影响因素。正是由于影响因 素繁多，所以在进行减振器的阻尼特性分析前，需要根据具体情况做出相应 假设。国内外建立的各种数学模型，大体都是在下述的假设条件下分析得出 的：假设活塞环与工作缸、活塞杆与导向套之间不产生泄漏；除了阀体 上的小缺口、节流片上的小圆孔、螺旋弹簧所支撑的板簧阀所产生的压力外， 别处的流体损失忽略不计：不计压力变化引起的系统刚性构件的弹性变 形；忽略不计节流过程中产生的油汽泡所耗用油液的质量：不计工作油 液的重力势能的影响；在不考虑温度对阻尼特性影响时，认为在整个拉伸、 压缩的工作过程中，减振器油液的温度保持不变；被研究封闭区域内同 瞬时的压力处处相等。 目前，国内对减振器的研究主要有：北京理工大学和兵： 学院的愈德 孚、李晓雷等人的j s s 工作组，他们在对北京切诺基、重庆长安车用减振器 分析的基础上，利用等效线性阻尼的方法，提出了分段线性模型( 三段1 1 3 1 “i ； 第1 0 页 武汉理。i 人学硕f 学位沦文 辽宁工学院的陈勇、台肥工业大学的李智超等人他们建立的数学模z 链基本 上延用了愈德孚在文n 1 3 1 巾所阐述的模型；天津大学和浙江大学有人提 出用非线性方法建立减振器数学模型，不过没有给出最后的公式。另外还有 很多学者对减振器的建模工作也做了大量的研究，但几乎都是将减振器的节 流形式视为薄壁d q l 节流形式，从而忽略了温度对减振器外特性造成的影 响。而在实际考察中发现，很多减振器并非是薄壁小孔节流，而是以管嘴节 流，缝隙节流或管嘴和缝隙相叠加的节流方式来产生阻尼力的，因此温度的 变化对减振器外特性产生了直接的影响。总之，国内研究的模型公式比较简 单，使用方便，但其中考虑的因素较少，精度有限，使用范围也受到限制。 国外对减振器的研究进行的比较早，建立了许多数学模型。比较实用的 有文献1 4 1 建立的数学模型： s 2 丽争寿嵋一 ( 2 - 1 ) 气一2 丽吾霉葡 r 心。1 式中 瓦。油液通过节流阀时产生的阻尼力 最。一。油液通过常通孔时产生的阻尼力 ，k 油液通过溢流阀时产生的阻尼力 足护常通孔和节流阀的传递系数 文献 3 9 1 使用了尽可能少的参数，建立了b e s i n g e r 半经验模型： r 皇尘兰竺! 一+ c ：当y c k 。 。：jj 1 + ( 兰2( 2 - 2 ) l c 。k i 。+ c 6 ( y k j 。)当v 之k h 。 式中 c 1 、c 2 减振器的泄漏系数 c 。拉伸行程的阻尼系数 c 压缩行程的阻尼系数 口阻尼转换系数 k ；。超饱和速度 s e g e l 和l a n g 根据内压和流程提出了一个详细的减振器机械模型，但该 模型有8 3 个参数，计算十分复杂。 总的说来，这些模型的优点在于比线性和等效线性模型考虑的因素多， 精度要好些。但是，对不同减振器而言，模型的系数不同，需要试验确定， 第1 l 页 武汉理。1 人学硕士学位论文 t 作量太大，且各种系数的物理含义没有f _ 分清楚的解释。 2 2 在建模中所涉及到的流体力学知识 根据流体力学理论知识，当小孔的流通长度f 和7 l 径d 之比 z dso 5 时称为薄壁小孔。通过薄壁小孔的流量可以用下式表示： r 了一 q = c q 叫1 君p ( 2 1 ) 式中 q 流经薄壁小孔的流量 c 。流量系数，一般在计算时取c 。；0 6 2 0 6 3 4 孔口的断面面积 p 液体密度 p 薄壁小孔两端的压差 当小孔的流通长度，和孔径d 之比f d ) 4 时称为细长小孔。通过细 长小孔的流量可以用下式表示： q 。尘p (24，128 。 d 1 、7 式中q 流经细长小孔的流量 d 细长小孔的直径 肛流体的动力粘度 f 细长小孔的流通长度 p 细长小孔两端的压差 当小孔的流通长度，和孔径d 之比0 5cf ds4 时，可以称为管嘴流 动。通过管嘴的流量可以用下式表示： 仁一 q - c v 叫1 吾p ( 2 - 5 ) 式中 q 流经薄壁小孔的流量 c ，流量系数，一般在计算时取c 。= o 8 2 爿孔几的断面面积 p 液体密度 p 管嘴两端的压差 当流液宅间的高度比长度( 流动方向) 和宽度小很多时，就称为缝隙流 第1 2 页 武汉理i 人学硕“卜学位论文 动。缝隙流动可以用下式表示： q = 篙，p 式中q 流经缝隙的流量 b 缝隙的宽度 6 缝隙的高度 t t 流体的动力粘度 f 流通长度 p 缝隙两端的压差 ( 2 6 ) 2 3 减振器中弹簧刚度和阀片挠度的计算 在减振器的各个阀中，阀的开度是由弹簧刚度来决定的，因此，弹簧是 减振器中非常重要的一个零件，也是建立减振器数学模型非常关键的一个要 素。 弹簧的种类很多。在减振器中常用的是圆柱弹簧、圆锥弹簧以及弹簧阀 片等等，而且这些弹簧都工作在压缩状态，没有拉伸的工况。下面对减振器 中常用的几种弹簧刚度和挠度进行计算。 2 3 1圆柱螺旋弹簧刚度的计算 圆柱弹簧截面受力图如图2 1 所示，在弹簧两端受到作用力f 时，将 在弹簧上产生吖= f d 2 的扭矩，由材料力学理论可得，弹簧的变形量为： ，= 紧， ( 2 _ 7 ) 所以，弹簧的刚度为： ， g d 4 k ；- 8 d 3 n 式中 f 弹簧变形量 k 弹簧阿度 d 弹簧中径 d 弹簧截面直径 n 弹簧有效圈数 g 剪切弹性模量 第1 3 页 ( 2 8 ) 图21 圆柱弹簧截面图 武汉理丁火学硕士学位论文 2 3 2 圆锥螺旋弹簧刚度计算 圆锥弹簧示意图如图2 2 所示，存弹簧两端受到作用力f 时，由材料 力学理论可得，弹簧的变形量为： r ；1 6 f n ( 虹1 。 g d ir 2 一r ij 所以，弹簧的刚度为： 拈熹( 器) 式中f 弹簧变形量 k 弹簧刚度 矗，圆锥弹簧小端中径的半径 r ，圆锥弹簧大端中径的半径 d 弹簧截面直径 n 弹簧有效圈数 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) “f ，* 一 拣。1 x “j ，u ： 厂7 ：、 t 五l酲2【 g 剪切弹性模量 图2 2 圆锥弹簧示意图 2 3 3 圆形弹簧阀片的挠度计算 在减振器阀的结构中，经常用到圆形的弹簧阀片，通过使弹簧阀片的弯 曲变形来形成缝隙。对流液的流动产生节流作用以产生阻尼。然而对于弹簧 阀片的变形没有可以参考的变形公式。在对减振器阻尼力的研究中，所关心 的是弹簧阀片的变形量对阻尼力的影响，也就是弹簧阀片与活塞体或者底阀 体形成的缝隙的高度，这实际上就是要求出弹簧阀片在定受力情况下，在 弹簧阀片和活塞体或者底阀体接触处的挠度。因此，应用材料力学的知识， 简化圆形弹黄阀片的受力，推导出圆形弹黄阀片的挠度公式。 在推导过程中，主要是用到了材料力学中的共轭梁法。下面简单介绍 下共轭梁法的基本原理。 共轭梁法是根据绕度和弯矩与弯矩分布载荷之间微分关系的相似性而 得。粱的挠曲线近似微分方程为； 警= 警( 2 - - 1 1 ，出e ， 现假设有一虚拟的梁，它的长度和所研究的实际梁的长度相等。若在此 第1 4 页 武汉理1 ：大学硕十学位论文 虚梁上作用一虚载荷q ( x ) ，此时在此虚粱中所引起的虚弯矩m ( x ) 、虚剪力 q ( z ) 和虚载荷q ( x ) 之间存在着如下的关系： 了d2 m ( x ) ：石o ) ( 2 - - 1 2 ) a x 比较式( 2 1 1 ) 和式( 2 - - 1 2 ) ，可见它们在形式上非常相似。 如果使竺掣和i ) 相等，并正确选择虚梁的支承形式，则实梁任一横 截面的转角值等于虚梁在同一截面上的虚剪力值；实梁任一横截面的挠度值 等于虚梁在同一截面上的虚弯矩值。从而，可将实梁的交形计算这一较为复 杂的问题，简化为计算虚梁横截面上的虚剪力和虚弯矩的简便问题。 国2 3 弹簧阀片受力示意图 在减振器中，弹簧阀片中间被夹紧，受力简图如图2 3 所示。其中r z 为 弹簧阀片与活塞体或者底阀体夹紧处的半径，量为弹簧阀片与活塞体或底阀 体外凸起处的接触半径。因此在计算由弹簧垫片弯曲引起的缝隙流动产生的 压差时，所关心的只是在局半径处的弹簧阀片的挠度。假设在弹簧阀片上均 布有压强p ，那么取阍片上个极小的角度矗p 所对应的部分来考虑其在压 强p 下的挠度，由于厚度相对宽度和长度都很小，可将该扇形面视为变截面 梁，所以作用在这一小部分面积上的力矩为： 月一日一 m o ) = c p d a d o _ 4 0 + x + 月2 ) ( 2 - - 1 3 ) ；p d 口。【( 蜀- r 2 ) 2 ( 2 r 1 + r 2 ) 6 一( r 1 2 一r 2 z ) x 2 + r 2 2 2 2 + z 3 6 】 根据共轭梁法求梁的变形，虚负荷为： 孤) ；型 e i ：! ：垡旦：! ( 塑! 二墨；! ：( ! 墨! 墨21 1 1 二! 墨! ：二墨! ：生! ；墨! 兰：! ! ! 兰：! ! j e ( x + r 2 ) d o h 3 1 2 瓯珏。，靛翦力为； 第1 5 页 ( 2 1 4 ) 武汉理：r 人学硕：十：学位论文 妁= j ：衲出 2 邯 2 而- , 眠3 l n 0 + 尺2 ) + 2 ( r 2 2 3 r ，2 ) z + 2 r z x2 + 孤3 3 4 只x 3 l n r ：1 虚弯矩为： m - ( x ) = f 孤) 础 ( 2 1 6 ) = 丽p 【一4 尺1 3 r 2 i n 。+ j r ：) + 4 r 1 3 x + ( r 2 z - 3 r 1 2 ) z 2 + 姐z x 3 3 + x 4 2 + 4 量3 r