五年级下册数学试题期末复习四长方体和正方体B适用于云南地区人教新课标含解析.docx

人教版数学五年级下学期期末复习四：长方体和正方体（B）（适用于云南地区）一、填空题1.一个长方体的体积是73.2cm3 ， 底面积是30cm2 ， 高是_cm。 2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大_倍。 3.一根长方体木料，它的横截面的面积是10dm2 ， 把它截成4段，表面积增加了_dm2。 4.把两个棱长均为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 5.把75dm3的水倒入棱长为5dm的正方体鱼缸内，鱼缸内的水深_dm。 6.4860cm2=_dm2=_m2 0.92m3=_dm3=_mL6480dm3=_m3 0.48m3=_dm3 7.一个长方体的长是4m，宽是长的一半，高是2.5m，这个长方体的底面积是_m2 ， 体积是_m3。 8.下面各几何体都是用棱长为1cm的小正方体拼成的。 体积是_cm3。 体积是_cm3。 9.至少用_个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是2dm，那么拼成的大正方体的表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 10.做一节烟囱，底面是长20cm、宽15cm的长方形，高是80cm，做这节烟囱要_cm2的铁皮。 11.6+6+6=_ 63=_ 63=_mm=_ a+a+a=_ aaa=_ 二、判断题12.一台容积是200L的冰箱，它所占的空间就是200dm3。（ ） 13.把一块木头放进一个盛满水的容器里，溢出水的体积就是木头的体积。（ ） 14.两个体积相等的长方体，表面积也相等。（ ） 15.一个正方体棱长是6dm，它的表面积和体积相等。（ ） 16.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 三、选择题17.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）。 A.64dmB.128dmC.32dm18.将四个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积和四个正方体的表面积之和相比_，长方体的体积和四个正方体的体积之和相比_。A不变 B增加了 C减少了 19.一个20cm3的石块完全浸入长5cm、宽2cm的长方体容器里的水中（水无溢出），水面会上升（ ）。 A.2cmB.5cmC.4cmD.无法确定20.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。 A.3B.8C.2721.用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。 A.2B.3C.422.一瓶可乐的容积是500_；一桶矿泉水的容积是18_。Am3 BL CmL 四、填表格23.填表格长（厘米）宽（厘米）底面积（平方厘米）高（厘米）体积（立方厘米）表面积（平方厘米）32_5_432_192_4_10_32.4_五、计算题24.求图中的表面积和体积。25.如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。六、解决问题26.一块长方形铁皮（如图所示），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？27.一个长方体水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm。将一块铁放入并完全被水浸没后，水面升到8cm处。这块铁的体积是多少？ 28.做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为5dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 29.一根长方体木料长1.2m，宽9dm，厚25cm。如果每立方米木料重400kg，这样的6根木料重多少千克？ 30.一个底面积是18dm2的长方体酒桶（酒桶厚度忽略不计）装满了酒，高是7dm。如果把酒桶里的酒倒入容积为300mL的酒瓶里，可以倒满多少瓶？ 31.一个长9dm、宽7dm、高5dm的水缸，水深3.2dm。如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，缸里的水溢出多少升？ 答案解析部分一、填空题 1.【答案】2.44 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：73.230=2.44(cm)故答案为：2.44【分析】长方体的体积=底面积高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出高。2.【答案】8 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：222=8，长方体体积扩大8倍。故答案为：8【分析】长方体体积=长宽高，所以体积扩大的倍数就是长、宽、高扩大的倍数的乘积。3.【答案】60 【考点】简单的立方体切拼问题 【解析】【解答】解：106=60(dm)故答案为：60【分析】把它截成4段，表面积会增加6个切面的面积，也就是6个横截面的面积。4.【答案】40；16 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：22=4(cm)，表面积：424+222=32+8=40(cm)体积：422=16(cm)故答案为：40；16【分析】拼成的长方体的长是2个2cm，宽和高都是2cm，由此根据长方体的表面积和体积公式分别计算即可。5.【答案】3 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：75(55)=7525=3(dm)故答案为：3【分析】用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的深度。6.【答案】48.6；0.486；920；920000；6.48；480 【考点】面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：486010=48.6，48.6100=0.486，所以4860cm=48.6=0.486m；0.921000=920，9201000=920000，所以0.92m=920dm=920000mL；64801000=6.48，所以6480dm=6.48m；0.481000=480，所以0.48m=480dm。故答案为：48.6；0.486；920；920000；6.48；480【分析】1m=100dm，1dm=100cm，1m=1000dm，1dm=1000cm=1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率。7.【答案】8；20 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：宽：42=2(m)，底面积：42=8(m2)，体积：82.5=20(m3)。故答案为：8；20【分析】先计算出宽，然后用长乘宽求出底面积，用底面积乘高求出体积即可。8.【答案】5；12 【考点】规则立体图形的体积 【解析】【解答】解：5个小正方体，体积就是5cm3；12个小正方体，体积就是12cm3。故答案为：5；12【分析】棱长是1cm的小正方体的体积是1cm3 ， 由此判断出每个几何体中小正方体的个数即可确定体积。9.【答案】8；96；64 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。小正方体的棱长是2dm，那么大正方体的棱长是22=4(dm)，表面积：446=96(dm)，体积：444=64(dm)。故答案为：8；96；64【分析】用小正方体拼大正方体时，每条棱长上需要2个小正方体，因此至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；拼成的大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，先计算大正方体的棱长，再根据正方体表面积和体积公式计算即可。10.【答案】5600 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】【解答】解：20802+15802=3200+2400=5600(cm)故答案为：5600【分析】因为是烟囱，所以只有4个面，一组面的长是80cm、宽是20cm，另一组面的长是80cm、宽是15cm，计算出这四个长方形的面积之和就是需要铁皮的面积。11.【答案】18；18；216；m2；3a；a3 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：6+6+6=18；63=18；63=216；mm=m2 ， a+a+a=3a，aaa=a3。故答案为：18；18；216；m2；3a；a3【分析】两个相同的数相乘可以写成这个数平方的形式，三个相同的数相乘可以写成这个数3次方的形式。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。二、判断题 12.【答案】错误 【考点】体积、容积及其单位 【解析】【解答】解：一台容积是200L的冰箱，它所占的空间比200dm3大，原题说法错误。故答案为：错误【分析】冰箱的容积是冰箱容纳物体的体积，冰箱的体积是冰箱所占空间的大小。容积是从内部测量的数据计算的，体积是从外部测量的数据计算的，体积是要大于容积的。13.【答案】错误 【考点】体积的等积变形 【解析】【解答】解：由于木头不会沉水，所以溢出水的体积不是木头的体积，原题说法错误。故答案为：错误【分析】如果木头浸没入水中，那么溢出水的体积就是木头的体积，如果木头不浸没如水中，那么溢出水的体积就不是木头的体积。14.【答案】错误 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：两个体积相等的长方体，长、宽、高不一定相等，表面积也不一定相等，原题说法错误。故答案为：错误【分析】长方体的体积和表面积都与长、宽、高有关，所以长方体的体积相等，表面积是不一定相等的。15.【答案】错误 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】正方体表面积是6个面的面积之和，正方体的体积是正方体所占空间的大小，表面积和体积是意义不同，无法比较大小。16.【答案】正确 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：333=27，所以它的体积扩大到原来的27倍，原题说法正确。故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。三、选择题 17.【答案】B 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：882=128(dm2)故答案为：B【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是两个边长8dm正方形的面积。18.【答案】C；A 【考点】图形的拼组 【解析】【解答】解：拼成一个大长方体后，长方体的表面积和四个正方形的表面积之和相比减少了，长方体的体积和四个正方体的体积之和相比不变。故答案为：C；A【分析】把几个小正方体拼成长方体后，表面积会减少几个重合面的面积，表面积会减少；无论拼成什么样的图形，体积之和都是不变的。19.【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：2052=2(cm)故答案为：A【分析】因为水无溢出，所以水面上升部分水的体积就是石块的体积，由此用石块的体积除以容器的长和宽即可求出水面上升的高度。20.【答案】B 【考点】简单的立方体切拼问题 【解析】【解答】解：63=2，222=8(个)故答案为：B【分析】用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。21.【答案】B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：524-6-4=13-6-4=3(cm)故答案为：B【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，减去长和宽的长度就是高的长度。22.【答案】C；B 【考点】根据情景选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一瓶可乐的容积是500mL，一瓶矿泉水的容积是18L。故答案为：C；B【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。四、填表格 23.【答案】6；30；62；8；6；208；2.5；3.24；62.12 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：底面积：32=6(平方厘米)，体积：65=30(立方厘米)，表面积：(32+35+25)2=(6+15+10)2=312=62(平方厘米)长：324=8(厘米)，高：19232=6(厘米)，表面积：(84+86+46)2=(32+48+24)2=1042=208(平方厘米)104=2.5(厘米)，32.410=3.24(厘米)，表面积：(2.54+43.24+2.53.24)2=(10+12.96+8.1)2=31.062=62.12(平方厘米)故答案为：6；30；62；8；6；208；2.5；3.24；62.12【分析】长方体的底面积就是长与宽的乘积，体积是长、宽、高的乘积，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据公式分别计算即可。五、计算题 24.【答案】解：表面积：(45+40.8+50.8)2=(20+3.2+4)2=27.22=54.4(dm2)体积：450.8=16(dm3) 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，长方体体积=长宽高，由此根据公式计算即可。25.【答案】解：63=2（cm）S表=226=24(cm2)V体=222=8(cm3)答：原来正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】3个正方形的长是6cm，先计算出一个正方形的边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。六、解决问题 26.【答案】解：3020-554=600-100=500(平方厘米)(30-52)(20-52)5=20105=1000(立方厘米)答：这个盒子用了500平方厘米的铁皮，它的容积是1000立方厘米。 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】用长方形铁皮的面积减去四个角上四个正方形的面积就是盒子使用铁皮的面积；盒子的长和宽分别是原来长方形的长和宽减去两个5厘米的长度，高是5厘米，由此根据长方体体积公式计算容积即可。27.【答案】解：8-6=2(cm)18122=432(cm3)答：铁块的体积是432cm3。 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用