（电路与系统专业论文）基于神经网络、小波变换的扩谱码截获判定研究.pdf

， 1 c h o n g q in g u n iv e r s ity m a s te r a c a d e m ic d is s e r ta t i o n a p c 2 0 0 1 a b s t r a c t t h e c o n v e n t i o n a l e n e r g y d e t e c t i o n w a y c a n n o t e l i mi n a t e t h e i n fl u e n c e o f b a n d - l i mi t e d n o i s e , a n e w me t h o d o f a c q u i s i t i o n d e t e c t i o n f o r s p r e a d s p e c t r u m c o d e b a s e d o n n e u r a l n e t w o r k a n d w a v e l e t a n a l y s i s i s p r e s e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n f o r t h i s p r o b l e m. t h i s w a y i s b a s e d o n t h e e n e r g y d e t e c t i o n a n d b r i n g i n t h e t i me - f r e q u e n c y c h a r a c t e r s w h i c h a r e p i c k e d o u t b y w a v e l e t . a l l t h e s e c h a r a c t e r s a n d e n e r g y a r e p u t i n n e u r a l n e t w o r k a n d t h e n e u r a l n e t w o r k ma k e a a c q u i s i t i o n j u d g e . t h e t i me - f r e q u e n c y c h a r a c t e r s o f s i g n a l a n d b a n d - l i mi t e d n o i s e i s a n a l y z e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . we d i s c u s s i n d e t a i l s h o w t o me a s u r e t h e t i m e - f r e q u e n c y c h a r a c t e r s o f t h e w a v e a n d h o w t o u s e n e u r a l n e t wo r k t o u t i l i z e a l l t h e c h a r a c t e r v a l u e s t o ma k e a s o u n d j u d g e . i t w a s p r o v e d b y ma t l a b p r o g r a m s t h a t t h e d e t e c t i o n p r o b a b i l i t y c a n b e i m p r o v e d a n d t h e f a l s e a l a r m p r o b a b i l i t y c a n b e r e d u c e d w i t h t h i s m e t h o d c o mp a r e t o t h e c o n v e n t i o n a l me t h o d o f e n e r g y d e t e c t i o n . k e y w o r d s s p r e a d s p e c t r u m c o m m u n i c a t i o n , a c q u i s i t i o n de t e c t i o n , ne u r a l n e t w o r k , wa v e l e t t r a n s f o r m 重庆大学硕士学位论文 第一章:绪论 第一章绪论 1 . 1问题的提出 第三代无线通信系统要求最大限 度地利用频带， 提供大容量， 支持高 质量多 种 速率多 媒体 业务， 运行在多 层小区， 多 种通信环境和多 种 通信网 络的 综合，以 期实 现全球一网的目 标. 要达到这一目 标， 还有许多问 题需 要解决， 多址技术是其中的关键技术之一。 c d m a 扩频通信采用伪随机调制 和相关处理解调，具 有低功率谱密度下工作、 抗干扰、 抗多径衰落、多址 能力强， 频谱利用率高等优点， 在移动通信、 卫星通信、 军事通信等方面 应用越来 越广泛。 普遍认为是第三代移动通信的多 址技术的基础. 扩频通 信技术使 用伪随机高 速编码调制信息数据， 使要传输的信息数据频谱大大 扩展，在宽带上以 低功率谱密度发送， 给扩频通信信号检测带来极大的困 难. 通常这种检测是在噪声背景下和干扰环境中进行的， 这就使扩频通信信 号检测更加困难。 研究扩频通信信号的快速准确地截获检测理论和方法， 减小截获判定的错锁率和漏检率， 对阳氏 用户的 接入时间，提高网络的 运 行效益有着十分重要的意义，是当前无线通信领域研究的前沿热点之一。 1 .2国内 外现状简况 扩谱码截获检测方法目 前主要依据能量检测方法，它是在一段时间内 积累所接收到的信号能量，能量积累到一定值后来判定信号的存在， 进而 估计接收到的扩频信号参数，再利用这些估计参数实现扩频通信的 解调 i l l . 这种方法除了 对高斯白 噪声作平均外， 不能更有效地抑制和对抗它的 存在和影响，在平稳随机过程中 对扩频通信信号作可靠检测， 尽管已 经提 出了各种各样的改进办法，但基本原理和基本方式并没有改变 2 1 . 目 前普遍应用的多次逗留检测法、序贯检测法只是在一定条件下加长 检 测的 时间， 它除了 使积累到的能 量更 接近于 统计 特性外， 仍然没有 解决 由于噪声的影响而产生的问题。而在多址干扰噪声功率值随用户数和远近 效应而不断变化的情况下，由于扩谱码截获判定准确性限制使其变成了码 重庆大学硕士学位论文 第一章:绪论 分多址扩频通信系统提高用户数的一个瓶颈【 3 . 在c d m a 通信体制中， 发送信号的载波频率是己 知的。文献 4 基于此 提出 先用非相千解调方式将待检测波形解调， 而后提取码元间隔点， 并以 一个数据码元时间为 长度对波形进行分段。 所有分段分别 积分后取平方相 加， 最后与一门限 值相比 较来判决。 这种方法在分段积分时在统计意义上 消除了白噪声的干扰，但它由 于采用了非相干解调技术， 使得这种方法不 能获得调制增益。 而且当出 现多 普勒频展效应时，由 于接收信号中心频率 的改变，该方法的性能将严重恶化 4 。 基于周期信号频谱 特征， 文献 5 提出了频谱相关检测方法， 它利用频 谱自 相关处理来检测扩频信号，该方法利用了 周期信号频谱特征， 有更好 的抑制噪声与抗干扰的能力。 但是扩谱码的周期 特性只有在扩谱码周期 很 短的情况才能在短时间内 提取到。而在现代扩频通信系统中为了获得良 好 的自 相关特性， 往往选择较长的扩谱码 6 ， 如何获得长扩谱码的周期特征 是该方法有待解决的问 题。 1 .3本文所作的工作 1 、分析了待检测波形的时域、频域特性 为了同时提高截获判定的检测概率和降低虚警概率，我们从充分提取 信号的时频域特性出发，比 较扩谱码被截获时的信号波形与扩谱码未被截 获时的噪声波形的区别。找出能够区别两者的特征值，以达到对抗多址干 扰噪声影响的目的。 2 、提出 用小波分析法对待检测波形进行特征提取 由于需要在短时间内 对扩谱码是否截获作出 判决， 因此我们必须在有 限的时间里提取待检测 波形的时频特征值。 传统的 信号分析是建立在傅立 叶 (f o u ri e r ) 变 换 基 础 之 上 的 ， 由 于 傅 立 叶 变 换 使 用 的 是 一 种 全 局 的 变 换， 要 么完全在时 域， 要么完 全在频域，因此无法表述信号的时 频局域性质， 而 这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。小波变换是一种信号 的时间 一 尺度( 时间 一 频 率 ) 分析方法， 它具 有多 分 辩分析(m u lti r e s o lu ti o n a n a ly s is ) 的 特点 ， 而 且 在 时 频 两 域都 具 有表 征 信 号 局 部 特征 的 能 力， 是 一 种 窗口 大小固定不 变但其形 状可改变，时间窗和频率窗 都可以改变的时频局 重庆大学硕士学位论文 第一章:绪论 域化分析方法。 在本课题中， 利用小波分析法充分提取有限时间范围内 待 检测波形的时频域特征值， 给截获判决提供充分的判据。 3 、将前馈神经网 络用于截获判定 在本项目 中，需要找出一种能够综合优化利用所有提取的特征值的方 法。 本文将前馈神经网 络用于 对特征值的 利用和截获判定中。网络输入为 对待检测波形提取的 所有特征值， 输出为神经网络的 判决值， 利用前馈神 经网 络的反传学习 算法对网 络权值进行有效调整， 最终使其能够最佳地利 用所用输入特征值，以 达到提高判决准确性的目 的。 4 、用计算机仿真方法对本课题进行验证 本文在理论分析的基 础之上， 用计算机仿真的 手段对基于神经网 络、 小波变换的扩谱码截获检测方法作了实验验证工作， 并给出了 仿真结果。 1 .4 本文的内 容安 排 第1 章:绪论。 提出了 研究的问 题， 介绍了国内 外在该 领域研究的 现 状，并阐述了 本文所作的工作。 第2 章:常规扩谱码截获判定方法。介绍了目 前在无线扩频通信系统 中所采用的检测方法，分析了 它的数学原理及其检测性能。讨论了这种方 法有待解决的问题。 第3 章:待检测波形时频域分析及小波变换方法。 从 信号与带限噪声 的 波形形状上找出 它们的区别. 在时域上和频域上对待测波形作了 大量分 析工作，详细介绍了 如 何采用小 波变换方法对波形的 所有时频域特征值进 行提取。 第4 章:神经网 络判决器。 介绍了 前馈神经网 络的原理和算法。给出 了本课题中神经网 络的 构造及输入输出 参数。 推导了 利用前愤神经网 络进 行判决所能达到的性能。 第5 章:计算机仿真研究。 用计算机仿真的 方法对本课题进行研究。 将需要仿真的内容分成各个子模块， 详细讨论了各个子模块的结构、功能 和需要达到的目 的。 第6 章:仿真结果。 给出了仿真实验中的信号、噪声波形图和对这些 波 形 进 行 小 波 分 析 而 得 到 的 时 频 特 征 图 。 仿 真 判 决 的 结 果 表 明 了 基 于 神 经 网 络、小波变换的 扩谱码截获检测方法较传统的能量 检测方法能 够提高截 获判决的准确率，从而验证了本项目的有效性。 重庆大学硕士学位论文 第一章:绪论 第7 章:全文总结。阐明了 基于神经网络、小波变换的扩谱码截获判 定方法的特点，并对全文工作作了总结。 重庆大学硕士学位论文第二章:常规扩谱码截获判定方法 第二章 常规扩谱码截获判定方法 在所有扩谱系统中码同 步是必不可少的。同接收码同 步的本地参考码 是对期望信号实现去扩谱和对非期望信号扩谱的关键。 实现同步首先需要截获扩谱码，使本地参考码和接收码的相位差小于 一个码元宽度，使本地振荡的中心频率精确到使去扩谱信号位于相关后滤 波器通带内， 保证解调器能 很好地工作。 扩谱码的 截获包括搜索和截获判 定两个内 容，目 前人们对搜索策略研究得较多， 有效的搜索策略如顺序搜 索截获法、有先验信息时的搜索策略、对不定区连续扫描以 及大步进快速 捕获法等等已 得到广泛应用。 而目 前的 截获判定还主要依据能量检测方法， 包括固定积分时间检测、多次逗留检测和序贯检测等判定方法.如何判定 扩谱码是否截获是扩频通信系统中 码同 步问 题中的 重要内 容。 只有准确判 定扩谱码已 被截获时， 系 统才停止搜索，在接收码和本地码漂移开之前转 入跟踪。本章将介绍几 种能量 检测方法，并分析能 量检测方法有待解决的 问题。 2 . 1 固定积分时间 检测 固定积分时间检测框图 示于图2 . l o . . 1 . , 有 信号 电压比 较鉴 u a ”无 信号 十从 ，. 图2 1能 里检 测方法的 原理框图 输入来自 解扩混频器并 通过带通滤波器的波形。当 本地参考信号相位 正确时， 带通滤波器输出 为 信号s ( t ) 和带限高 斯白 噪声n ( t ) 之和， 否则可 近似看成只有噪声n ( t ) 。 滤波器输出经平方、 低通滤波后送入积分时间为 重庆大学硕士学位论文第二章:常规扩谱码截获判定方法 t , 的 积 分 器， 当 积 分 器 输出 电 压 超 过门 限v t 时， 作出 信号 存 在的 判 决， 否 则作出信号不存在的判决 7 。 2 . 2 多次逗留 检测 固 定 积分 时间 检 测 只 有不 和v r 两 个 可 调 整 参 量。 一 旦 积 分时 间t , 和v t 确 定 以 后 ，检测 概 率p d . 虚 替 概 率p f. 和 在 不 正 确 单 元 逗 留 时 间 t d . 就 定了， 因而平均截获时间也就定了。 而在不定区间内 只有一个是正确单元， 由 检测器检测的绝大多数单元是不正确单元。因 此， 采用这样一种既能快 速排除不正确单元，又能保证虚普概率不大， 减小在不正确单元逗留时间 的 方案是可取的。 多次逗留 检测方案正 是具 有这种特性的方案。 这种方案 的 框图 示于图2 . 2 。 其信号 流程图 如图2 . 3 所示。 图z 2多次逗留 检测器方案 击中击中 选 择 码 相位黑 积分2 ( 1 z 公 进入码跟 踪状态 积 分 日积 分 ( r , ,) 3 ) i i ( 1 4 v t ) 丢失 /丢失击中 击中 图2 .3多次逗留 检测器流程图 穷 乓 懊怎 重庆大学硕士学位论文第二章: 常规扩谱码截获判定方法 这 种 检 测 器 增 加 一 检 测 逻 辑 功 能 用以 选 择 积 分 时 间 t i 和门 限 y ; 外，其余部分同 于固定 积分时间检测器。目 前在c d m a 通信系统中采用的 即为多次逗留 截获判定法。 2 . 3 序贯检测 序贯检测器的框图示于图2 . 信号被解扩， 信号通过带通滤波器， 4 。当本地参考信号相位正确时， 接收 经包络检波器和取样器变成样本序列 x k ( x i , x 2 , ， x j 。 假设这些样本的 联合概率密度已 知。 信号存在时的联合 概率 密 度以 p ., ( x k ) 表 示。 样 本 序列 送入 4 以 然比 计 算 器 计算 似然比 。 a ( x , , x 2 ， 二 ， x k ) = p s ( x k ) p ( x k ) ( 2 . 3 . 1 ) 似然比计 算器 取样时钟 有信号 序贯检测逻辑 无信号 a门限s 图2 4序贯检 测器 在 序贯 检测中 有两 个门 限， 一 个是 上门 限a ， 一 个是下门限b , a b . 当a ( x k ) a ， 判 定 信号 存 在， 检 验 终 止。 若a ( x k ) b ， 判定 信号 不 存 在， 检验也终 止。 若b a ( x k ) a， 对信号 存 在与 否无法判定， 取另外 重庆大学硕士学位论文第二章:常规扩谱码截获判定方法 的样本计算似然比 继续检 验.门限a 和b 根据作出 信号 存在或不 存在时要 求达到的可信度来确定。 2 . 4 能量检测方法的性能 滤波器输出的窄带噪声过程可以 表示为 n ( t ) 一 杨， (t ) c o s a ) t 一 , f 2 n , ( t ) s in m ,f t ( 2 . 4 . 1 ) n ( t ) 已 假 设 为 窄 带 高 斯 噪 声 ， 再 设 n , ( t ) 和n , ( t ) 在i f l b / 2 范 围 内 的 双 边 谱 密 度为n , / 2 。 这 里b 是 滤 波 器 带 宽。 对( 2 . 4 . 1 ) 式 平 方， 只 保留 基带 分 量，得 n ( t ) i t 一 n ; ( t ) + n ( t ) ( 2 . 4 . 2 ) 抽样时刻积分器输出为 r n 2 (t), d t 一 万f n (t )dt + 会 r nq (t)d t ( 2 . 4 . 3 ) 由 于n , ( t ) 和n ( t ) 是 频 谱限 于 一 b / 2 f b / 2 的 基带 噪 声 过 程。 根 据 抽 样定 理， 这种带限信号可以 用经适当 加权和延时的互相正交的抽样函 数之和表示， 即: n , (t) 一 i 1b 一 a )b s二 b t一 ， ( 2 . 4 . 4 ) 对n o ( t ) 也 有 类 似表 达 式。 对 上 述无 限 项 和构 成的 信号 用 在0 _ t _ t , 内 的 有限项截取信号近似表示，即 n , ( 1 ) ,0 _ t 不 0 ， 其它 ( 2 . 4 . 5 ) 厂|21 一- 、.尹 (t ; 冷 .曰. 重庆大学硕士学位论文第二章:常规扩谱码截获判定方法 对截 取噪声 过 程n ( t ) 形 式上 使用抽样定理， 得 b7;艺k=1 一一 n ; ( t ) 1b 一 (k )x ,(b s二 ” 一 “ ， ( 2 . 4 . 6 ) 对时间 有限的 截取过 程n , ( t ) ， 不再是 带限的. 抽样定 理不再适用。 但是， 在b t , 足够大时，n , ( t ) 在一 b l 2 f b 1 2 之外的 频率分量己 没有多 大 意 义，所以 仍可用式( 2 . 4 . 6 ) 近似处理. 根据上述理由，( 2 . 4 . 3 ) 式右端的第 一个积分可近似表示为 1 f n, (t)dtt, 一 会 f 一 (t)dt一 r n; s (t)dt 二 1 皿 l br 1t一 b ),fb- s二 b t - k) :bt, 1x k,l 一 b ),i-b- s二 b t - k )dt ( 2 . 4 . 7 ) 抽 样 定 理橱s i n c ( b i - k ) 在一 0 0 v 7 ! 信号 不 存 在 ) 二 p 。 (a )da(2 .4 .2 0 )p (a )d a ( 2 .4 .1 2 ) 式 和(2 .4 . 1 8 ) 式 只 适 用 于 大时 间 一 带 宽 积， 且比 较复 杂， 用 来 计 算 p d 和 p j 相 当 麻 烦 。 使 用 于 任 何 时 间 一 带 宽 积 的 积 分 器 输 出 概 率 密 度 的 另 一 种 a v 式由 比 尔 (b a e r) 给出 9 . 对 (2 .4 .1 2 ) 式 和 (2 .4 .1 8 ) 式 的 近 似 式 是 p b (a ) 二 (乓 )s,. /q;. - 冬a cs, o另_ 乙吞、 l ( 亩 ) qp 、 e x p ( 一 粤。 )， 。 f a _ 0 = 0 , 式 中 e 和。 2 分 别 是 积 分 器 输 出 的 均 值 和 方 差 输出均值是 e (v ) = e 会 f ,(t，二 “ ，lp d t 将(2 .4 .1 ) 与 (2 .4 . 1 3 ) 式 代入 上 式 经 简 化 后 得 a0 ( 2 . 4 .2 1 ) r ( ) 是伽玛函 数。 积分器 仅 . 4 . 2 2 ) e (v ， 二 会 f , e ,/p co s“ 一 “ ，2dt 资 f e ,p sin “ 一 “ ，2dt 二 e ,r c o s o + n , ( t ) 2 卜e 办s in b + n , (t ) 二 p + e n , ( t ) + e n 2 ( t ) = p 十 2 v (2 .4 .2 3 ) 积分器输出方差的计算参阅文献 1 0 1 ，其结果是 重庆大学硕士学位论文 第二章: 常规扩谱码截获判定方法 :2 ji ; ， a=- - i l t 一 不 刃-聋 )(r . (a ) 一 e z w ( t ) ) d a ,( 2 . 4 . 2 4 ) 式中co ( t ) 是 积 分 器的 基 带 输入， r . ( r ) 是。 ( t ) 的自 相 关函 数。 在 我 们 讨 论 的情况 co ( t ) 二 s ( t ) + n ( t ) 孙 二 p + 2 办c o s o n , (t ) + 2 办s in 气(t ) + n , ( t ) + n q ( t ) (2 . 4 . 2 5 ) c o ( t ) 的 均值是 e o m (r ) = p + e n , ( t ) + e n 吕 ( ，) = p + 2 q 万( 2 . 4 , 2 6 ) c o ( ) 的自 相关函数是 r, ( r ) = e ro ( t ) t o ( t + r ) e ( p + 2 拒c o s tan , ( t ) + 2 拒s in f q ( t ) + n ; ( 1 ) + n q (t ) x p + 2 办c o s o n , ( t + r ) + 2 拒s in o n . ( t + r ) + n ; ( t + r ) + n 2 ( t + r ) ) = p z + 4 p e n 了 ( t ) + 4 p e c o s t b e n , ( t ) n , ( t + : ) + 4 p e s i n 2 b e n , ( t ) n , ( t + r ) + 2 e n ; ( t ) n ; ( t + r ) + 2 e z n , ( t ) 夕 . 4 . 2 7 ) 重庆大学硕士学位论文 第二章: 常规扩谱码截获判定方法 得 出 上 式 时 已 考 虑 到 了 n , ( t ) , n q ( t ) 和 b 相 互 独 立 ， 且 e n , ( t ) = e n . ( t ) = e s in b = e c o s b = 0 ， 以 及 n , ( t ) 和 n . ( t ) 是 具 有 相 同 统 计 特 性 的 平 稳 随 机 过 程 ， 所 以 e 姑 ( t ) 卜e n ; ( t ) 卜将 e c o s b = e s i n b = 1 / 2 代入( 2 . 4 . 2 7 ) 式 后， 该 式 简 化为 r a ( r ) = p + 4 p v 厂 + 4 p r ( r ) + 2 r 才 ( r ) + 2 a n ( 2 . 4 . 2 8 ) 自 相关函 数r ( r ) 是 r 厂 ( : ) = 2 r 厂 ( : ) + 。 刃( 2 . 4 . 2 9 ) 代入( 2 . 4 . 2 8 ) 式后得 r . ( r ) = ( p + 2 q) + 4 p r ( r ) + 4 p r( r ) + 4 r n ( r ) ( 2 . 4 . 3 0 ) 将( 2 . 4 . 2 6 ) 式和( 2 . 4 . 3 0 ) 式代入( 2 . 4 . 2 4 ) 式得 义、 _ _ . 、 _ ， ， . 、 ， . 万 1l4 f k ( ti ) 十 “ t(;- h 1ja ti ( 2 . 4 . 3 1 ) n , ( t ) 和n , ( t ) 的 自 相 关 函 数 是 r (r ) = (譬)s二 (b r) ( 2 . 4 . 3 2 ) 这样， q 2v 二 4 n , bf l ， 一 a )p s二 b a ) + v- b s二 ” ，“ (2. 33) 查积分表得近似结果为 v ,2 、 ( 2n0 )(p + n 0 b ) ! ;2 一 (鑫) f 2 p n 。 十 b ! ; - ( n o b ) 2 ( 2 . 4 . 3 4 ) 口 . . . . . . . . . . . . . . . 重庆大学硕士学位论文第二章:常规扩谱码截获判定方法 在时 间 一 带 宽 积 大 于3 时 近 似 式 的 误 差 在1 0 % 以 内 。 在e ， 和心确 定以 后 ， ( 2 . 4 . 2 1 ) 式 可 以 容 易 地 算 出 ， 从 而 对 任 意 时 间 一 带 宽 积 的 p d 和 几也 可 以精确地算出。 当需要的计算量很大， 例如在系统优化时， 利用上面的公式计算就会 有困难。 在这种情况下， 对积分器的输出 用高斯密度近似会带来很多方便。 这种近似只适用于大时间 一 带宽积的情况。 中心极限定理告诉我们， n 个独 立随机夺量之和，当n 足够大时趋于正态分布. 对正态随机变量，只要确 定出它的均值和方差，正态概率密度函数就完全确定了。均值和方差可分 别由( 2 . 4 . 2 3 ) 和( 2 . 4 . 3 4 ) 式确定。积分器输出电 压的 近似概率密度为 n ,. ( a ) = 一 i 在7l 6 ( a 一 e , ) 2 ， - x , 1 - ，- 二一- , - - 1 2 q, ( 2 . 4 . 3 5 ) 由( 2 . 4 . 2 3 ) 和( 2 . 4 . 3 4 ) 求出 对应的信号存在和不存在两种不同 情况 下 的e , 和o 子 代 入 上 式 后 ， 求 出 从 门 限v : 到 无 限 大 的 积 分 即 可 确 定 信 号 检 测 概 率p d 和 虚 警 概 率p t. 。 ，( a 一 e , ) e x p 一 一 户 万 一 2 乙 口vda 一 法 , -e,.)ia,. exp ( 创d a 一 。 卢 二 :e ) (2 . 4 . 3 6 ) 式中的q 函数的值可查表得到。 2 . 5 能量检测方法存在的问题 从2 . 4 小节的性能分析可以看出能量检测方法判决器接收的波形为 信号， ( r ) 与带限 高斯白 噪 声n ( t ) 之和( 本地参考信号相 位不正 确时， s ( t ) = 0 ) 。由( 2 . 4 . 1 7 ) 、( 2 . 4 . 1 8 ) 、( 2 . 4 . 1 9 ) 、( 2 . 4 . 2 3 ) 、 ( 2 . 4 . 3 6 ) 式可 以 看出 ， 主 要 有 下 列 两 个 因 素 影 响 截 获 判 定 的 准 确 性 : ( 1 ) 带限噪声n ( t ) 的功率。 重庆大学硕士学位论文 第二章: 常规扩谱码截获判定方法 能量检测方法积累了信号s ( t ) 与带限噪声n ( t ) 的能量之和， 并以此作 为判决依据。 因此带限 噪声的 功率值和功率方差 值将直接影响 判决的准确 性。而扩频通信通常都用于强噪声千扰环境中，而且干扰噪声的功率可能 不断变化。 ( 2 ) 时间一 带宽积。 能量检测法以 积累待检测波形的能量值作为判决的依据，只有时间- 带宽积大的 情况下才能使 积累到的能量值具有统计特性。 要获得大的时间 一 带宽积在带宽受限时 通常需要足够长的 检测时间， 而时间过长会影响通 信的质量。 重庆大学硕士学位论文第三章:待检测波形时频域分析及小波变换方法 时， -a 4 门 称yv ( t ) 为 一 个 基 本 小 波 或 母 小 波( m o t h e r w a v e le t ) 。 将 母函 数v i ( t ) 经伸缩和平移后得 w a s ( t )w (竺 互 ) ，。 ，。 。 ， ;。 ， 0 ( 3 . 2 . 2 ) 称其为 一 个小波 序列。 其中a 为 伸 缩因 子， b 为 平移因 子。 由 于基小 波v ( t ) 生 成 的 小 波w a ,n ( t ) 在 小 波 变 换 中 对 被 分 析 的 信 号 起 着 观 测 窗 的 作 用 ， 所 以 w ( t ) 还应该 满足一 般函 数的 约束条 件 皿 ， w (t) i d t x a x 9 , x i o , x i i 。 3 . 3 . 3 截获信号的能量特征 被截获的扩频信号由宽带恢复成窄带数据信号，它的大部分能量均能 通过窄带带 通滤波器， 使得检测波形的功率较大。 传统的能量检测法正是 基于这一原理来对扩谱码是否截获作出判决。 同传统方法一样， 我们也积累检测时间范围内 的检测波形的能量值， ， 将其作为 截获判定的 一个判据x , 2 。 重庆大学硕士学位论文第三章:待检测波形时频域分析及小波变换方法 3 . 4 多种特征值的综合利用 与能量检测方法相比较，我们不仅提取了待检测波形的能量值，而且 还在时域上和频域上充分提取了 待检测波形的一系列特征值。每一个特征 值都从一个侧面反映了 待测波形某方面的性质。目 前我们需要构造一个能 够综合利用所有提取的 特征值的 判决系统， 使其实 现3 . 1 小结提出的两个 目 标， 能够在强噪声干扰背景