（电力电子与电力传动专业论文）非线性时滞系统的神经网络预测控制.pdf

a b s t r a c t n o n l i n e 盯t i m e - d e l a ys y s t e m su s u a l l ya p p e a ri nt h ei n d u s t r i a lp r o c e s s b u ta ” d i f f i c u l tt ob ec o n t r o l l e d d u et ot h eu n i v e r s a la p p r o x i m a t i o no fn e u r a ln e t w o r kf o r a r b i t r a r yn o n l i n e a rm a p p i n ga n dt h ec a p a b i l i t yo ft h ep r e d i c t i v et e c h n i q u ef o rs o l v i n g t h ep r o b l e m so ft i m e - d e l a ya n du n c e r t a i n t y , n o u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o lf o r n o n l i n e a rt i m e - d e l a ys y s t e m sr a p i d l yd e v e l o p e di nr e c e n ty e a r sa n db e c o m e so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tm e a n sf o rn o n l i n e a rp r o c e s sc o n t r 0 1 w i t hr e g a r d st ot h en o n l i n e a rt i m e - d e l a ys y s t e m s d - s t e p - a b e a dp r e d i c t i v em o d e l o fn e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o li sa d o p t e d t h i sd i s s e r t a t i o nr e a l i z e st h er t r l ( r e a lt i m er e c u r r e n tl e a r n i n g ) a l g o r i t h mo f p a r a l l e lm o d e lo f n e n r a ln 咖o r kp r e d i c t i v e c o n t r o lf o rn o n l i n e a rt i m e - d e l a ys y s t e m sf o rt h ef i r s tt i m e i td e s c r i b e sa d v a n t a g e so f r t r la l g o r i t h mo fp a r a l l e lm o d e l ，c o m p a r e dw i t hb pa l g o r i t h mo fs e r i e s p a r a l l e l m o d e l t h i sd i s s e r t a t i o np o i n t so u tt h ei m p r o p r i e t yo fe x i s t i n gn a r m am o d e l c o r r e c t i o ns t r a t e g yf o rt i m e - d e l a ys y s t e m s 1 1 l en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o lo f t i m e - d e l a ys y s t e m sw a st a k e n a sa ne x a m p l et op r e s e n tt h ec o r r e c tn a r m am o d e l c o r r e c t i o nm e t h o d s ， t h i sd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e san e w o r t h o g o n a ln e u r a ln e t w o r k ( 0 n n ) ，a n dg i v e sa g e n e r a le q u a t i o nf o rd e t e r m i n i n gt h ec o m p l e t e n e s sp r o c e s s i n ge l e m e n t s ( n e u r o n ) o f m u l t i v a r i a b l ei n p u tn e u r a ln 咖o r kf o rm ef i r s tt i m e b u tt h ed r a w b a c ko fo n ni st h a t t h en u m b e ro fc o m p l e t e n e s sp r o c e s s i n ge l e m e n t sw i l li n c r e a s ee x p o n e n t i a l l yw i t ht h e i n c r e a s i n go ft h ei n p u tv a r i a b l e s s e v e r a lf l e wm e t h o d so ft r i m m i n gc o m p l e t e n e s s p r o c e s s i n ge l e m e n t sa r ep r o p o s e dt or e d u c et h ep r o c e s s i n ge l e m e n t s b ys i m u l a t i o n e x p e r i m e n t , i t i sv a l i d a t e dt h a t o r t h o g o n a l n e u r a ln e t w o r kw i t ht h e s e r e d u c t i o n - p r o c e s s i n g - e l e m e n t sm e t h o d sh a sg o o dp e r f o r m a n c e , c o m p a r e dw i t h b p n n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w eu b eo n nw i ms o m ef e e d b a c kl o o p st of o r mr e c u r r e n t n e u n dn d h n ) r 王【c a l l e do r t h o g o n a lr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ( o r r i ti sa p p l i e di n t i m ed e l a yi d e n t i f i c a t i o na n di n p u to r d e ri d e n t i f i c a t i o nf o rt h ef i r s tt i m e s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o w ：1 i nt i m ed e l a yi d e n t i f i c a t i o n , o r n nh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ei n c o n v e r g e n c es p e e d , t r a i n i n gt i m e , a n da p p r o x i m a t ea b i l i t y , c o m p a r e dw i t hr e c u r r e n t b p n n 2 i ni n p u to r d e ri d e n t i f i c a t i o n , d u et ot h eo n n sa b i l i t yo fg l o b a l c o n v e r g e n c e ，o r n nc a nw e l li d e n t i f yt h ei n p u to r d e ro f 掀l e l a ys y s t e m s ，w h i l e r e c u r r e n tb p n nc a n t k e yw o r d s ：n o n l i n e a rt i m ed e l a ys y s t e m s ，n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o l ， r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k , o m l o g o n a ln e u r a ln e t w o r k ( 0 n n ) ， o r t h o g o n a lr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ( o r l o o ，r e a lt i m er e c u r r e n t l e a n 血ga l g o r i t h m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王蓬青 签字日期： 3 。一芦年a 月，。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁鲞盘至可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：壬莹广 签字日期；加占年乏月，口日 膦名：珏虱 签字日期；口6 年弘月日 天津大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 在实际系统中经常会遇到难控的时滞环节。很多文献将过程的纯滞后时问与 惯性时间常数之比作为衡量纯滞后大小的指标，若比值大于o 3 则称该过程为大 时滞系统。从频域方面分析，时滞的存在相当于使系统的相角裕度减小，严重影 响了系统的稳定性，导致系统的超调量变大，调节时间大大加长，甚至出现震荡、 发散现象，会严重影响实际系统的运行。对于线性时滞系统的控制，已经取得成 熟的控制技术和方法。但对非线性时滞系统和非线性时变时滞系统而言，如何选 择合适的控制方法，使时滞过程具有良好的控制品质是当前国内外控制界的热门 研究课题。很多非线性系统难以精确的用数学公式表达，因此非线性时滞系统的 建模成为系统控制的一个重要组成部分。 1 1 时滞的描述 时滞( t i m e d e l a y ) 是指信号传输的延迟，从频率特性上讲，它是指相频特 性对频率导数的负值。时滞是控制系统中广泛存在的一种现象。例如在涡轮喷气 机、微波发生器、液压系统、核反应和扎制系统中都是存在时滞的影响，而网络 系统存在的时滞问题已成为网络控制系统的研究热点之一。通常所说的时滞一般 是指纯滞后。纯滞后经常用作理想地描述传送过程中的滞后现象和惯性作用等导 致的滞后现象。 纯滞后定义为：当输入一个信号后输出不立即反应，而是经过一定的时间后 才反应出来，而且输入和输出在数值上并无不同，仅是在时间上有定的滞后， 这段时间称为纯滞后时间，常以t 表示。纯滞后环节的动态特性如图1 - 1 所示。 图卜1 a 表示阶跃信号的输出响应，图卜1 b 表示任意函数的输出响应。 按照不同的分类标准，时滞系统可以分成不同的类型。例如，单时滞和多时 滞系统，控制( 输入) 时滞和状态时滞系统等。对于不同的类型可以用不同的表达 方式来描述时滞系统。 1 传递函数形式 对于控制时滞的线性定常系统，可用传递函数形式来描述。一般情况下，时 滞特性不会单独存在，总是和其它基本环节共存。若用u ( t ) 代表控制量，y ( t ) 天津大学博士学位论文第一章绪论 o 0 输入x 输出y o o 输入x 输出y ( a ) 阶跃输入响应 ( b ) 任意输入响应 图1 1 纯滞后环节特性 代表被控量，则常见的传递函数表达式为： g = 器_ g 一 ( 1 1 ) 式中，g o ) 表示系统不含时滞环节的传递函数，通常被近似成一阶或二阶惯性 环节。p 一“表示系统时滞环节，f 为滞后时间。 2 状态空间形式 状态空间既可以描述控制时滞，又可以表示状态时滞。对于连续时滞系统， 其状态空间表达式可用下述微分方程来描述： i 妖o = 厂( 甄f ) ，x ( t k ) ，x ( t k ) ，“( f ) ，u ( t 一吃。) ，u ( t k ) ，f )、 【州= g ( 加) ，础一) ，川一k ) ，“，u ( t 一吃。) ，u ( t k ) ，f ) ” 式中，厂，g 一非线性向量函数；x r “为状态向量；“r 7 为控制输入向量； y r ”为输出向量；硎透刊潮 0 ；i = l 2 , ；钆( 控制时滞) o ，i = l ，2 ，r 如果系统是线性连续的、时不变的时滞系统，且控制时滞和状态时滞均为单 时滞，系统简化为如下方式： i 文( 力= 4 = ( f ) + 4 工( f f 1 ) + b o u ( t ) + t i u ( t f 2 ) ，、 【y ( t ) = c o x ( t ) + c n x ( t r o + d o u ( t ) + d j u ( t 一2 ) ， ” 式中，i e r 4 ；“r 7 ；y r 。；4 ，4 ，岛，马，c o ，q ，d o ，d l 均为适当维数的定常矩阵； f 1 o 和f ， 0 分别为系统状态时滞和系统控制时滞。当只含状态时滞时，式( 卜3 ) 天津大学博士学位论文第一章绪论 中的2 = 0 ；当只含控制时滞时，式( 卜3 ) 中的f l = 0 。 对于离散时滞系统，如果假设系统的采样周期是固定常数且时滞是采样周期 的整数倍，那么系统的状态空间表达式可用下述差分方程来描述： f j c ( 1 i + 1 ) = 厂( 娴，缸七一嚏，) ，x ( k k ) ，“( d ，( 七一吃，) ，u ( k k ) ，、 抄( d = g 似后) ，颤_ j 一吃，) ，m k ) ，“ ) ，“他一吃，) ，“他一k ) d i , t 式中， g - j # 线性向量函数；x r ；“r 7 ；j ，r 。；屯p 透耐潮 qf = 1 ，2 ，； ( 控制时滞) 0 ，i = 1 ，2 ，r 。 如果系统是线性连续的、时不变的时滞系统，且控制时滞和状态时滞均为单 时滞，系统简化为如下方式： i j 啦+ 1 ) = 4 ，】戤) + 4 】肚一一) + 蜀“( 砷+ 旦“( 七一f 2 ) ，、 l y ( k ) = c o x ( k ) + c , x ( k 一1 ) + d o u ( k ) + 日( 七一吃) ， ”。7 式中，工r 4 ；甜r 7 ；y r “；4 ，4 ，b o ，旦，c o ，q ，d o ，d 1 均为适当维数的定常矩阵； f i 0 和l 2 0 分剐为系统状态时滞和系统控制时滞。当只含状态时滞时，式( 1 5 ) 中的r 2 = 0 ；当只含控制时滞时，式( 1 5 ) 中的f 1 = 0 。 3 n a r m a 模型 对于输入时滞非线性系统，通常用一种非线性自回归滑动平均模型 ( n a r m a 模型) 来建模，并对其实施控制。n a r m a 模型可用下面的方程表示： y ( 后) = f l y ( k - 1 ) ，y ( k n ) ，u ( k d ) ，u ( k d j 竹) )( 1 - 6 ) 式中，1 3 和m 分别是输出y ( k ) 和输入u ( k ) 的阶次；d 是系统的滞后步数；毋) 是一 个未知的连续非线性函数。 用n a r m a 模型对非线性系统辨识和控制是本论文所要讨论的主要内容。 用神经网络如何准确建立非线性对滞系统的n a r m a 模型，和如何利用n a r m a 模型对非线性时滞系统进行有效的预测，进而实现神经网络预测控制成为本论文 的主要研究工作。 1 2 时滞系统的研究现状 1 2 1 时滞系统辨识的研究现状 美国著名学者z a d e h 1 1 1 9 6 2 年给辨识一词的定义为：“辨识是在输入和输出 的基础上，从一组系统中确定出一个与所测系统等价的系统。”辨识最早是作为 控制理论的一门分支发展起来的。 众所周知时滞存在于许多系统中，它的存在使得控制系统不能及时得到控制 天津大学博士学位论文 第一章绪论 作用的反馈信息，控制作用落后于系统的实际状况，从而严重影响了控制系统的 性能。有效改进时滞过程控制品质的方法是超前预估补偿，它要求首先预估或辨 识出过程时滞。为此，理论工作者作了大量工作，提出了许多时滞的辨识方法。 瑞典的b f 6 1 d u n d 【2 】，详细阐述了线性系统的时滞辨识方法。有时域近似法、频域 近似法、l a g u e r r e 域近似法、一步或两步显式方法、采样方法、纯面积方法、和 高阶统计方法等。 对时滞进行辨识与估计是系统辨识与模型化的重要研究课题之一。r e e d 等【习 应用l m s 算法来确定相关函数以估计输入与输出信号间的时滞。t e n g 和 s i r i s e n a t 4 j 提出了扩展多项式以估计时滞的方法。l i m 和m a c l e o d 习就i i r 滤波器 提出了一种自适应时滞跟踪方法。b a l e s t r i n o 掣6 】则提出了一种稳态时滞估计策 略。然而几乎所有这些方法均是针对线性系统而提出的。 而大多数具有时滞的实际动态系统或多或少含有非线性，因此有必要研究 针对非线性系统的时滞建模和估计方法。文献 7 】给出了多层感知器递归神经网 络非线性时滞系统的时滞辨识方法。文献 8 给出了非线性时变时滞系统的两种 估计方法，分别称为直接和间接时滞在线估计方法，问接法将时滞估计看作非线 性优化问题，而直接法则用神经网络构造时滞估计器来跟踪时滞的变化。 本文介绍了一种新的正交神经网络，它的构成思想源于正交函数。正交神经 网络的处理单元( 神经元) 之间满足正交关系。这是一种全局收敛的神经网络，能 够避免初始值的选择，网络层数的选择，和每层的神经元的确定等问题。因此训 练速度快，便于实现在线辨识。 本文对采用神经网络辨识非线性系统时滞的文献p 】进行了深入分析，重点研 究正交递归神经网络对非线性时滞系统的辨识和建模，并进一步探讨了对非线性 时滞系统输入阶次的辨识。仿真验证了正交递归神经网络不仅可用于非线性时滞 系统的时滞辨识而且可以辨识出非线性时滞系统输入阶次的变化。 1 2 2 时滞系统传统控制方法的研究现状 时滞环节是工业过程控制存在的普遍现象。时滞环节有许多危害，它会使控 制系统品质变坏甚至引起系统的不稳定。对控制品质越来越高的要求，导致对时 滞系统的不断研究和探讨。从1 9 5 7 年，s m i t h 预估器【9 l 出现以来，人们在时滞系 统的控制上作了不懈的努力，出现了许多控制方法。但大体上可以分为两大类： 传统的控制方法和现代的控制方法。 传统的控制方法有：s m i t h 预估器及其改进方法、微分先行算法、达林算法、 p d 法、根轨迹法、b o d e 展开法等。 s m i t h 预估控制器用一个预估模型对时滞对象进行补偿得到一个无时滞的超 天津大学博士学位论文第一章绪论 前的被调节量反馈到控制器，使得整个系统的控制犹如没有时滞环节，是一种对 时滞控制非常有效的方法。s m i t h 预估器的最大优点是将时滞环节移到了闭环之 外，使控制品质大大提高。它的缺点是过于依赖精确的数学模型，当估计模型和 实际对象有误差时，控制品质会显著恶化，甚至发散；它的另一个缺点是对外部 扰动非常敏感，鲁棒性差。常规的s m i t h 预估器难以在实际中得到应用。 在s m i t h 预估器的基础上，许多学者提出了扩展型的或者改进型的方案，这 些方案包括：多变量s m i t h 预估控制，非线性系统的s m i t h 预估器，改进的s m i t h 预估器。这些方法由于并没有减小对系统数学模型的依赖程度，因而同样也具有 一定的局限性。 微分先行控制算、法【1 0 】是在p i d 控制的基础上提出的。在微分先行调节系统 中，微分环节的输出包括了被调参数及其变化速度值，将它送入比例积分调节器 中，使调节系统克服超调的作用加强了。微分先行系统的超调量比较小，改善了 时滞系统的抗干扰性能。 达林控制算法 “】是在离散域控制器设计方法中，最富有代表性的一种方法， 是于1 9 6 8 年由i b m 公司提出的。达林算法是针对被控对象是带纯滞后的一阶或 二阶惯性环节设计的控制算法。但是达林算法的致命缺点是可能存在”振铃”现象， 且对过程的模型误差比较敏感。 1 2 3 时滞系统先进控制方法的研究现状 传统控制方法大多要依赖对象的准确模型。然而，随着科技发展与被控对象 的复杂化，对于现有大范围多参数时变、大滞后、严重非线性和强耦合以及不确 定系统，要建立精确数学模型非常困难，为此近二十年来发展了多种先进控制理 论和技术。 先进的控制方法有：自适应控制法、神经网络控制、模糊控制、预测控制、 变结构控制等；另外各种控制方法往往不是独立存在的，它们相互结合，优势互 补，产生了一些对时滞控制更好的方法：例如模糊p i d 、神经网络p i d 、神经网 络内模、神经网络s m i t h 预估器、神经网络预测控制等。在各种控制中，应该说 占主导地位的思想是去掉过程对象的时滞，这种去掉时滞的思想实质是超前预 估，例如基于s m i t h 预估思想的神经网络建模、利用神经网络的超前预估来弥补 对象的滞后特性，从而达到较好的控制效果；预测控制也是利用超前的预估值来 补偿对象的滞后特性。另外，滑模变结构控制以其在滑动模态对摄动和外扰具有 良好鲁棒性的特点，成为对非线性时滞系统进行有效控制的一种重要形式。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 4 自适应控制的研究现状 针对被控过程的参数在工作过程中变化的现象，提出了自适应控制。瑞典学 者j 4 s t r 6 m 和w i t t e n m a r k 【1 2 】于1 9 7 3 年提出自校正调节器，它是通过在线估计系统 模型参数，以使系统适应环境的变化。到7 0 年代末和8 0 年代初，李雅普诺夫稳 定性理论在自适应控制中的成功应用，使得基于稳定性分析的模型参考自适应控 制系统的设计得到了蓬勃发展。 时滞系统的经典自适应控制有多种方法：模型参考自适应控制【”45 】、扩展控 制多项式法 1 6 - 1 明、参数二次辨识法【1 卵等。而现代的自适应控制往往不是单一的， 是以和其它方法结合的形式存在的。例如神经网络自适应控制【驯、模糊自适应控 带l j 2 x 等。 2 模糊控制的研究现状 时滞系统的模糊控制一般来说有两种方式：一种是直接用模糊控制器来控制 时滞系统；另一种是模糊控制和s m i t h 预估器的结合。 直接用模糊控制器来控制时滞系统： 郭小华等瞄佣动态简化t - s 模型描述非线性时滞系统，推导了其闭环系统的 可镇定条件，设计了该模型的状态反馈控制器。黄海等 2 3 1 针对一类t - s 模糊模型 构建的具有多时滞特征的非线性系统，研究其稳定性问题及参数化控制器设计方 法。郭秋丽等【卅考虑了时滞系统t - s 模型的指数稳定性和模糊观测器的设计问 题。巩长忠等】对一类不确定非线性动态时滞系统利用模糊t - s 模型，通过状态 反馈对保成本控制问题进行研究。 模糊控制和s m i t h 预估器的结合： 从模糊控制的原理上讲，对于大时滞系统，由于信息的延迟，造成模糊控 制器输出的控制量与系统实时所需控制量严重不符。易使控制量过大，使传统的 模糊控制稳态精度差，甚至出现振荡。因此模糊和s m i t h 预估控制相结合是提高 模糊控制器对大时滞系统控制能力的有效途径。 田峰【2 6 】分析了常规模糊控制对大时滞系统控制性能不佳的原因，建立了新型 大时滞系统的f u z z y - s m i t h 控制策略。刘福才掣2 7 】提出了一种基于s m i t h 预估控 制的f u z z y - p i d 复合控制。采用了一种开关切换的f u z z y - p i d 复合控制，可以降 低模糊控制常出现的稳态误差及振荡现象，又兼有p i d 控制所具有的快速性。 3 神经网络控制的研究现状 神经网络是简单信息处理单元( 神经元) 互连组成的网络，能接受并处理信 天津大学博士学位论文 第一章绪论 息。它对信息的存储是分布式的、对信息的处理是并行的、对信息的处理有自组 织和自学习的特点。它具有逼近任意非线性函数的能力，可进行在线和离线学习。 由于神经网络的上述特点，它在时滞系统的建模中具有无比的优越性。 神经网络从结构上可以分为前馈网络和反馈网络；从变量形式上可以分为连 续性网络和离散性网络；从性质上可以分为确定性网络和随机性网络；从动力学 上可以分为静态网络和动态网络。前馈网络为静态神经网络，只能辨识静态系统。 递归神经网络是一种动态反馈神经网络，它可以逼近任何非线性时滞系统口s l 。用 递归神经网络建立非线性时滞系统模型。可以得到超前的对象预测值，相当于去 掉了时滞的作用，从而有效的对非线性时滞系统实施控制。 单纯用神经网络实现非线性时滞系统控制的文献很少。一般而言神经网络都 是与其它方法结合构成非线性时滞系统的控制方案。t a n 在文献【2 9 】使用了一种 递归神经网络建立非线性n n s m i t h 预估器，以消除大时滞的影响，提出自校正 p i d 控制策略。并使用快速r l s 算法在线训练神经网络模型。文献 3 0 】用自适应 神经网络实现对未知时滞系统的控制；而文献 3 1 用自学习模糊神经网络控制不 确定非线性时滞系统。 4 预测控制的研究现状 1 9 7 8 年，r i e h a l e t 等圈正式提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控 匍j ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，简称m p h c ) ，或称模型算法控制( m o d e l a 1 9 0 r i t h m i cc o n t r o l ，简称m a c ) 。其后，c u t l e r 等【3 3 】提出了建立在阶跃响应基础 上的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ， 简称为d m c ) 。1 9 8 7 年，c l a r k e 等【州【3 5 】提出的广义预测控胄i j ( g p c ) 是预测控制发展的一个重要里程碑，它吸收了 以往一些方法的特点，并且能够处理不稳定、非最小相位、变时滞和大时滞等难 控对象，成为目前研究较多的典型算法。预测控制包括：参考轨迹、预测模型、 滚动优化、反馈校正四个主要部分。 预测控制的滚动优化汲取了现代控制理论中优化思想，以一种反复在线进行 的次优控制代替最优控制中的一次性离线全局优化，由于在优化过程中利用实测 信息不断进行反馈校正，在一定程度上克服了不确定的影响，增强了系统的鲁棒 性。考虑到模型与对象的不完全匹配及干扰等因素，比最优控制能够达到更理想 的动态特性，并且降低了对于计算资源的需求，提高了经济性和实用性。预测控 制算法在石油和化工生产过程中得到了广泛的应用。 预测控制由于采用了多步预测的方式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息 量，因而能克服各种不确定性、大滞后等的影响，使预测控制具有较高的鲁棒性。 对于线性时滞系统，文献【3 6 】提出了p 口( 预测p i 控制) 来消除纯滞后的影响， 天津大学博士学位论文 第一章绪论 形成了具有纯滞后补偿的预测p i 控制器。文献【3 7 】提出了大时变纯滞后系统的 p i y 控制，用根据变时滞的大小而动态改变采样周期来模拟滞后时间的方法，得 到了优良的控制性能。文献 3 8 】利用智能建模的方法来修正系统的预测输出，从 而提高预测输出的精度。文献【3 9 】针对工业过程中常见的多重滞后系统的控制问 题，针对具有状态滞后、控制作用滞后及可测干扰的离散时间系统，提出了一种 改进的状态反馈预测控制算法。 目前线性系统的预测控制有较好的解决方法。但实际的工业过程机理复杂， 存在着严重的时变、大滞后和非线性等特性，常常难以获得其精确的数学模型， 甚至无法建模。这就使得传统基于数学模型的预测控制方法受到一定限制。而非 线性时滞系统一直是控制领域的难点，由于神经网络可以逼近任意的非线性系 统，使控制系统具有智能性、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、 难建模的复杂工业过程。预测控制与神经网络结合成为非线性时滞系统的最好的 控制方式之一。 时滞系统的神经网络预测控制是指直接采用神经网络模型作为预测模型，来 使模型预测控制策略适用复杂非线性系统的控制。与线性系统的预测控制类似， 基于神经网络预测模型的非线性系统模型预测控制含有两大主要部分：非线性预 测模型和预测控制算法。 神经网络预测控制主要有两种形式，一种为神经网络做预测模型，预测控制 器采用传统的二次型优化控制；另一种为采用两个神经网络分别做预测模型和预 测控制器。 t a n 在非线性时滞系统的神经网络控制方面做出了一系列研究成果 4 0 】 4 1 】 4 2 】【4 3 。在上述文献中t a n 对时滞系统使用各种神经网络s m i t h 预估的预测控制。 文献 4 0 给出基于神经网络s m i t h 预估器的一步超前预测控制，并做了 l y a p u n o v 稳定性分析。文献 4 1 】利用神经网络把s m i t h 预估器推广到非线性系统， 来实现非线性大时滞过程的纯时滞补偿。该方法还将所提出的神经网络非线性 s m i t h 预估器用于非线性动态系统d 步超前预报，并与神经网络的迭代及非迭代d 步超前预报器进行了比较。比较结果表明了这种方法对于非线性大时滞过程是有 效的。文献【4 2 】给出了基于神经网络的s m i t h 预估器和迭代d 步超前预报器的预测 控制。当时滞很大时，迭代方法计算量大，耗时长，而基于神经网络s i n i m 预估 器的预测控制简单方便、控制性能良好。最后文章推导了基于这两种方法的预测 控制的稳定性条件。文献【4 3 】将非线性时滞系统的神经网络预测控制扩展到多步 预测时域的预测控制。 天津大学博士学位论文第一章绪论 5 变结构控制的研究现状 变结构控制【4 5 】是通过切换函数来实现的。当系统的状态向量所决定的切换函 数值，随着它的运动达到某特定值时，系统从一种结构转变成另一种结构。变结 构控制具有滑动模态运动与控制量大小无关，可以把高维系统设计问题降低维 数，分解成两个互不相关的低维孤立子系统的问题，使得控制算法简单易实现。 同时滑模具有对扰动的不变性，即对所加系统的干扰和摄动具有完全的自适应 性、鲁棒性等特点。由于上述特点变结构控制适宜于非线性时滞系统的控制。 早在1 9 6 7 年，e m e l y a n o v 0 6 航t 在规范空间中回路含有时滞的变结构控 制及切换装置具有时滞的切换模态系统；1 9 7 6 年i t l d s l 4 7 1 介绍了控制中含有时滞 的相变量系统及其在规范空间中时滞系统对变结构控制的影响，还研究了控制量 含有时滞的变结构控制动力学的最优控制及具有时滞的可变参数自适应变结构 控制。1 9 7 8 1 9 8 0 年，j a f a r o v l 4 8 】【4 9 】 5 0 l 研究了一阶与高阶时滞变结构控制系统的滑 动模态稳定性分析与控制的综合设计。1 9 8 5 年r o d i o n o v ”】研究了滑动模具有分 布时滞的变结构控制系统的稳定性，1 9 8 9 年j a f a r o v 5 2 】给出了具有时滞的变结构 控制理论与应用的研究，1 9 9 0 年j a f a r o v l 5 3 】采用l y a p u n o v 及k r o s o v s k i i 方法， 研究了控制量中含有滞后的高维变结构控制系统的稳定性。 2 0 世纪8 0 年代国内的学者以高为炳嗍【卅【明为代表开始了变结构控制的研 究。9 0 年代开始了时滞系统的变结构控制的研究。1 9 9 1 年胡跃明、周其节【5 6 l 【5 刀 研究了时滞系统的变结构控制，1 9 9 3 1 9 9 5 年，郑锋、程勉、高为炳【5 8 】 5 9 1 研究了 控制中含有时滞的线性系统的变结构控制及其实现问题。岳东、刘永清啪】给出了 时滞系统变结构控制的两类新的设计方法。从9 0 年代开始国内产生了大量的研 究成果，其中有些研究具有代表意义。高存臣、王天成把变结构控制扩大到时滞 离散单位6 ”，谢胜利等1 6 2 - 6 6 对时滞分布参数系统的变结构控制及时滞抛物型系统 的变结构控制作出了系统研究等。 变结构控制的缺点是有抖动的出现，它对工程应用非常有害。如何避免和减 少抖动，对滑模控制的应用是一个关键问题。在文章f 明 6 8 1 中提出了有效解决抖 动问题的方法。 1 3 本文的研究工作和内容安排 1 3 1 本文的研究工作 本论文的研究主要集中在四个方面，主要的研究内容和所做的工作如下： 1 正交神经网络：首次给出了多变量输入正交神经网络完备处理单元选 天津大学博士学位论文第一章绪论 择的通用公式；针对输入变量增多时，完备处理单元急剧增加的情况，提出了 几种裁减处理单元的选取方法。仿真实验证明了正交神经网络比b p 神经网络收 敛速度快、训练时间短、逼近能力好。 2 非线性时滞系统辨识：构成了正交递归神经网络，首次将其用于系统时 滞辨识和时滞系统输入阶次辨识。仿真实验表明：正交递归神经网络在时滞的 辨识上比传统的b p 递归神经网络收敛速度快、训练时间短、逼近能力好；正 交递归神经网络具有全局收敛的性质，在时滞系统输入阶次的辨识上，能够明确 辨识出系统输入阶次的变化；而b p 递归网络易陷入局部最小，不能准确辨识出 系统输入阶次的不同带来的微小变化。 3 本文对非线性时滞系统采用了d 步超前预测模型的神经网络预测控制， 介绍了非线性时滞系统的动态递归神经网络预测控制的两种控制模型：串并联模 型和并联模型。将并联模型的r t r l 算法用于非线性时滞系统的神经网络预测控 制并与串并联模型的b p 算法进行对比，仿真验证了采用并联模型的r t r l 算法 具有更好的抗干扰的能力。 4 指出现有的n a r m a 模型修正方法对时滞系统的不当之处。以时滞系统 神经网络预测控制为例，介绍了n a r m a 模型的正确修正方法，仿真证明了所 提出的修正方法控制性能好及抗干扰能力强。 1 3 2 本文的内容安排 本文共分为六章。 第一章是绪论，提出非线性时滞系统的概念，指出非线性时滞系统控制的 难点；对非线性时滞系统的辨识和控制进行综述，回顾了非线性时滞系统控制领 域的发展和前人所做的重要工作，为本文工作提供了研究背景。同时提到了动态 递归神经网络，为后面递归神经网络辨识的研究作了铺垫。 第二章详细介绍了传统时滞系统的控制方法，最初的s m i t h 预估器控制方 法，只适用线性系统，并且是奠定在精确的数学模型基础上。微分先行控制的特 点是能够按照参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差，它对克服时滞系统超 调现象能起到一定作用。达林算法是在离散域控制器设计方法中，最富有代表性 的一种方法。 第三章介绍了正交函数和正交神经网络，首次给出了多变量输入正交神经 网络完备处理单元选择的通用公式；针对输入变量增多时，处理单元急剧增加的 情况，提出了几种裁减处理单元的选取方法。做出了仿真波形验证了正交神经网 络在静态系统辨识方面比b p 网络具有收敛速度快、训练时间短、辨识精度高的 特点。 天津大学博士学位论文第一章绪论 第四章和第五章，分析研究了非线性时滞系统的神经网络辨识和预测控制。 在非线性时滞系统辨识方面：对非线性时滞系统时滞的辨识进行了全面深入的分 析，将正交递归神经网络，用于系统时滞辨识和系统输入阶次辨识。在非线性时 滞系统预测控制方面：实现了并联模型的r t r l 算法；指出已有的n a r m a 模 型修正方法对于时滞系统的不当之处，以时滞系统的神经网络预测控制为例，介 绍了n a r m a 模型的正确的修正方法。通过仿真，证明了这些修正方法具有较 好的控制性能及其较强的抗阶跃干扰的能力。 第六章对全文进行了总结，指出了存在的问题和进一步的研究方向。 最后列出了文中所引用的参考文献。 天津大学博士学位论文第二章时滞系统的传统控制方法 第二章时滞系统的传统控制方法 2 1s m i t h 预估器 2 1 1s m i t h 预估器的基本原理 s m i t h 预估器是得到广泛应用的时滞系统的控制方法。该方法的基本思路是： 预先估计出系统在基本扰动下的动态特性，然后由预估器对时滞进行补偿，力图 使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而抵消掉时滞特 性所造成的影响，减小超调量，提高系统的稳定性，加速调节过程，提高系统的 快速性。s m i t h 预估器的原理如图2 - 1 0 ) 或( b ) 所示。 丽1 掣再群 q ( s x l 一e - r s ) 月o ) + 一e o ) 广 【，( j ) g d o ) ( 1 一e 1 ) 图2 = 1s m i t h 预估控制器原理图 y ，o ) 图2 - 1 ( a ) 和图2 = 1 ( b ) 的本质一样，只不过画法不同。从图2 - l 嘞可以很明 显看到s m i t h 预估器与控制对象并联。预估器的传递函数为： q ( 顶1 一e 1 ) 天津大学博士学位论文 第二章时滞系统的传统控制方法 当6 。( j ) = g ，( s ) 时，即预估器与对象不带时滞的部分完全匹配时，整个并联 部分的等效对象的传递函数为： g ，( 曲( 1 一e - ”) + q ( s ) e - ”= g p ( 曲 由上式可以看出，并联等效对象不包含纯滞后环节，”，并联等效对象的输 出y ( s ) 不是实际对象的输出变量h s ) ，去掉了实际对象的时滞。这种补偿是超 前的反馈补偿。所以调节器控制等效对象就比控制原对象容易得多。等效闭环控 制系统的误差传递函数： 型： r ( s ) 1 + g c ( s ) q ( j ) 实际被控变量与给定信号的关系为： 型：g c ( s ) g p ( s ) e - i s r ( s ) 1 + g c ( s ) g 口( s ) 等效被控变量与给定信号的关系为： 兰堕：鱼盟堡塑 r ( s ) 1 + q ( s ) q ( j ) 闭环系统的特征方程为： 1 + g c ( s ) 瓯( s ) = 0 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 由于闭环系统的动态特性取决于闭环系统的特征方程，而经过s m i t h 预估补 偿后，闭环系统的特征方程中不再含有纯滞后环节，这是s m i t h 预估控制算法的 特点。由于闭环系统经补偿后，相当于不存在纯滞后的系统，而分子中的纯滞后 项p 1 。仅仅将系统控制过程曲线在时间轴上推迟一个r 时间。预估补偿器完全补 偿了纯滞后对过程的不利影响，系统品质与无滞后过程完全相等。 可见s m i t h 预估器用一个预估模型进行补偿，得到一个没有时滞的等效被调 节量反馈到控制器，使得整个系统的控制尤如没有时滞环节。从理论上分析， s m i t h 预估器可以完全消除时滞的影响。从而成为一种对线性、时不变和单输入 单输出时滞系统的理想控制方案。但是在实际应用中却不尽人意，主要原因在于： s m i t h 预估器需要确知被控对象的精确数学模型，当估计模型和实际对象有误差 时，控制品质会显著恶化，而且它只能用于定常系统，这一条件事实上相当苛刻， 因而影响了s m i t h 预估器在实际应用中的控制性能。另外s m i t h 预估器的鲁棒性 天津大学博士学位论文第二章时滞系统的传统控制方法 差，对于系统的扰动信号的适应能力弱。所以常规的s m i t h 预估控制难以在实际 中得到真正的应用。 在s m i t h 预估器的基础上，许多学者提出了扩展型的或者改进型的方案，这 些方案包括：多变量s m i t h 预估控制，非线性系统的s m i t h 预估器，改进的s m i t h 预估器。这些方法由于并没有减小对系统数学模型的依赖程度，因而同样也具有 一定的局限性。 2 1 2s m i t h 预估器的改进方法 例如比较有名的改进方案有e c h a n g 提出的改进的s m i t h 预估器删，其主 反馈通道的传递函数不是l ，而是函数翟掣! ! ! 姿。这样的修改实际上是在反 l + q 【s ) q 【j ) 馈通道中加了一个滤波器，理论分析和实践证明，该方法的稳定性和鲁棒性比原 来的s m i t h 预估系统要好，它对模型精度要求明显降低，但当过程参数变化时， 滤波器的参数也要调整，否则不能适应当前的系统。针对这一缺点，又出现了很 多论文介绍了改进滤波器