（电路与系统专业论文）基于离散Hopfield神经网络盲均衡新算法的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

南京邮电大学硕上研究生学位论史 摘受 摘要 无线信道盲均衡是近年来通信信号处理领域的研究热点，现代通信系统中，由于信道 的非理想特性而引起的码间干扰是影响通信质量的一个主要因素。传统均衡器克服码f 脚干 扰的方法是发送训练序列，盲均衡是一种不借助于训练序列而仅仅利用接收序列的新兴均 衡技术。 本论文共分四章。第一章概述了本文所做的主要工作；第二章深入研究了一些经典二 阶统计量算法，并分析了这些传统盲均衡算法的优缺点。第三章对人工神经网络的盲均衡技 术原理及发展进行了阐述，重点介绍了两种经典神经网络算法：多层次人工神经网络与前 馈神经网络盲均衡算法，并总结了这两种盲均衡算法具有的优点。 第四章提出了一种基于离散h o p f i e l d 神经网络盲均衡的新方法：在基于神经网络的能 量函数基础上，充分利用接收信号矩阵的证交补空间与发送信号的有限字符集特性，把构 造的信号盲检测二次规划形式拟合成具有稳定状态解的离散h o p f i c l d 神经网络能量函数形 式；结合神经网络自收敛特点与能量局部极小点调整方法，实现对盲信号直接恢复。通过 计算机仿真证明本文提出的算法表现出了更加良好的性能。 关键词；盲均衡：人工神经网络；前馈神经网络；离散h o 蛳e l d 神经网络 南京邮电人学倾i ：0 1 究生学位论文 a b s t r c t a b s t r a c t t h eb l i n de q u a l i z a t i o no fw i r e l e s sa n dm o b i l ec h a n n e l si sav e r yh o tr e s e a r c ht o p i cr e c e n t l y i nm o d e r nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t h ei n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) c a u s e db yt h en o n i d e a l c h a r a c t e ro fc h a n n e l si st h em a i nf a c t o rw h i c ha f f e c t sc o m m u n i c a t i o nq u a l i t y t h ec o n v e n t i o n a l e q u a l i z e r r e s o r t st oat r a i n i n gs e q u e n c ei no r d e rt oo v e r c o m ei s i ，b u tb l i n de q u a l i z a t i o n t e c h n i q u e sr e l yo ns o l e l yt h er e c e i v e ds i g n a lt oa d j u s tt h ee q u a l i z e rw e i g h t sw i t h o u tak n o w n t r a i n i n gs e q u e n c ea v a i l a b l e 。 t h et h e s i si so r g a n i z e da sf e l l o w s i nc h a p t e r1 ，t h em a i nw o r ko ft h et h e s i si sd e s c r i b e d i n c h a p t e r2 ，w es t u d ys o m ec l a s s i c a lb l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sb a s e do nt h es e c o n d - o r d e r s t a t i s t i c s ( s o s ) a n da n a l y z et h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s i nc h a p t e r3 ，w ef o r m u l i z e f o u n d a t i o n a lp r i n c i p l e sa n df o c u so nt h eb l i n de q u a l i z a t i o nt e c h n i q u eb a s e do nn e u r a ln e t w o r k s t h ee m p h a s i so ft h ec h a p t e ri n t r o d u c e st w ob l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m so fa r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s ：t h em u l t i l a y e ra r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ka n df e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r k t h e a d v a n t a g e so f t w ob l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sa r es u m m a r i z e d i nc h a p t e r4 ，an e wm e t h o do fb l i n de q u a l i z a t i o no ft h ed i s c r e t eh o p f i e l dn e u r a ln e t w o r ki s p r o p o s e d ：b a s e do nt h ee n e r g yf u n c t i o no ft h en e u r a ln e t w o r k ，b yu s i n gt h ec h a r a c t e ro ft h e o r t h o g o n a lc o m p l e m e n to far e c e i v e dd a t am a t r i xa n dap r i o r ik n o w l e d g et h a tt r a n s m i t t e ds i g n a l s b e l o n gt o f i n i t ea l p h a b e t s ，t h ec o n s t r u c t e dq u a d r a t i cp r o g r a m m i n gf o r mo fb l i n dd e t e c t i o ni s t r a n s f o r m e dt oas t a b l ee n e r g yf u n c t i o nf o r mo fad i s c r e t eh o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k ；b yu s i n gt h e p e r f o r m a n c eo fi t sc o n v e r g e n c ea n da d j u s t i n gm e t h o do ft h el o c a lm i n i m u mp o i n to fe n e r g y f u n c t i o n ，t h en e we q u a l i z a t i o na l g o r i t h mo ft h ep a p e rd i r e c t l yr e c o v e r st h eo r i g i n a l s i g n a l s s u c c e s s f u l l y ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e t t e rc o n v e r g e n t p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：b l i n de q u a l i z a t i o n ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；f e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r k d i s c r e t eh o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k i l 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学电路与系统 研究方向：通信系统和网络中的控制技术 作 者：二塑生级研究生高春圣指导教师竖蠢烫 题目：基于离散h o 面e l d 神经网络盲均衡新算法的研究 英文题目：s t u d yo fan e w b l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m b a s e do nd i s c r e t eh o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k s 主题词：盲均衡人工神经网络前馈神经网络 离散h o p f i e l d 神经网络 k e y w o r d s ： b l i n de q u a l i z a t i o na r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) f e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r k ( f n n ) d i s c r e t eh o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k ( d h n n ) 南京邮】也大学倾l 研究生学位论文 第一章绪论 1 1 本文的研究背景和意义 近年来，数字通信技术得到了迅猛发展和广泛应用，成为信息学科中最活跃的领域之 一。但在信号传输过程中，由于耦合效应以及多址干扰等因素的影响【。“，使得信道传输特 性极其复杂，产生了码间干扰和信道间干扰。为了减小误码率，提高通信质量，需要使用 均衡技术，以补偿信道，消除码间干扰。 自二十世纪六十年代以来，线性均衡器一直是用于克服信道失真的主要手段。由于无 线信道通常是未知的和时变的，这就要求均衡滤波嚣的系数也应浚相应地跟着变化，自适 应均衡器便应运而生，常用的自适应算法有l m s 算法和r l s 算法。 对于大多数采用均衡器的数字通信系统，信道特征往往是未知且时变的，因此，为了 设计相应的自适应均衡器，通常要在发送端将己知的训练序列包含在数据帻中一起发送到 接收端，用于对均衡器系数的初始调整，以保证其在较大范围内快速收敛。但这种基于训 练序列的均衡器有两个方面的主要问题：一、训练序列会增加传输丌销，从而降低通信系 统的效率。几乎所有的通信系统都采用周期性发送训练序列的办法来跟踪信道的时变特 性，这极大地浪费了资源，降低了效率，如g s m 系统中1 8 的容量用于导频( 供训练用的 符号) p 】。而在高频通信系统中，用于传输训练信号的时间甚至会占总传输容量的5 0 ；二、 在某些应用中，根本就不可能得到发送端的训练信号或发送端根本就不可能有训练信号， 如在军事侦听过程中，期望得到敌人的训练信号显然是不现实的，而在地震等信号处理应 用中，发送端是自然界，不可能得到人为设置的训练信号。 基于以上原因，不需要发送端的训练序列，而只根据系统的输出观察值柬完成自适应 均衡的盲均衡技术 4 - 6 愈来愈受到人们的重视，己成为当今信号处理领域中的研究热点之 一 1 2 盲均衡的发展、分类和展望 1 9 7 5 年，同木学者y s a t o 首次提出了应用于多幅度调制数据传输中的自恢复均衡 “盲均衡”这一新概念【8 1 之后，关于盲均衡算法的研究成为国际通信界的一个研究热点。 到目前为止，盲均衡可分为三大类：( 1 ) 平稳信号盲均衡( 即传统的盲均衡) ：( 2 ) 循环平稳信 号盲均衡：( 3 ) 基于神经网络和模糊理论的盲均衡。 南京乜人学硕l 。研究生学位论文 1 2 1 平稳信号盲均衡 平稳信号盲均衡的核心是高阶统计量h o s ( h i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s ) 。其主要缺点是收敛 慢且存在局部极小点，不适用于移动通信的快速变化信道。平稳信号盲均衡的基本特征是： 对接收到的信号按波特率采样，即对每个码元取一个采样值。这类技术又可分为b u s s g a n g 类型盲均衡和基于高阶统计量的盲均衡两种，其本质都是剥用乎稳信号的高阶统计量，因 而应属同一类。 第：b u s s g m l g 类型盲均衡。早期类型的盲均衡以横向滤波器为基本结构，利用信号 的物理特征选择合适的代价函数和误差控制函数，来调节均衡器的权系数。这类算法是以 一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换。当算法以平均值 达到收敛时被均衡的序列表现为b u s s g a n g 统计量【”。因此，此类算法被称为b u s s g a n g 类型盲均衡算法。b u s s g a n g 类型盲均衡算法是在原需要训练序列的传统自适应均衡基础上 发展起来的，其显著特点是：算法思路保持了传统自适应均衡的简单性，物理概念清楚， 没有增加计算复杂度，运算量较小，便于实时实现。缺点是：算法的收敛时间较长，收敛 后剩余误差较大，没有解决求解过程中的局部最小问题，对非线性信道或存在零点的信道 均衡效果不佳。 在b u s s g a n g 类型盲均衡算法中，较典型的有：( 1 ) s a t o 算法f 8 l ：( 2 ) o o d a r d 算法： ( 3 ) t i e r a h l e r 等的常模算法c m a ( c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ) ；( 4 ) b e n v e n n i s t e 和g o u r s a t 提出一种加快收敛速度的新思路：当算法收敛后将y s a t o 算法转换成传统的丽向判决算法 d d ( d i r e c td e c i s i o n ) ；( 5 ) p i c c h i 和p r a ti 提出了“s t o p g o ”算法和“s t o p a n d g o ”决策引导算 法d d ( d e c i s i o n - d i r e c t e d ) 。之后，r o s sfjr o s s 和w e s o l a w s k ik 等分别对其作了改进： ( 6 ) f i g u e i r a s 和r o - d r i g u e z 等的利用信号相位特征的“相位限制”算法：( 7 ) k e n n e d y 和z h i d i n g 提出一种基于凹特性代价函数的均衡和载波恢复的联合算法：( 8 ) c h e n 和n i k i a s 基于 发送信号序列相互独立的特征。提出了一种记忆非线性算法( c r i m n o ) 。 对于b u s s g a n g 类型的盲均衡，今后需进一步研究具有凹特性代价函数的盲均衡算法， 从而保证均衡器收敛到全局最小点，同时应收敛速度快，运算量小，易于采用数字信号处 理技术实现。 第二：基于高阶统计量的盲均衡。众所周知，一般情况下，基于二阶统计量的均衡算 法只能解决最小( 或最大) 相位信道的均衡问题，n x , 悱n d 、相位信道无能为力，而系统输 出序列的高阶统计量则既能反映系统( 或信道) 传递函数的幅度信息，又能揭示系统( 或信道) 的相位信息。同时也能有效抑制系统( 或信道) 中的加性高斯噪声，因此能够用于各种系统 2 南京邮i 也人学坝j 。研究生学位论史 绪论 ( 或信道) 辨识和参数估计，实用性强。基于高阶统计量的盲均衡( 其输入信号必须是非高斯 的) 可以分成两种类型：1 ) 基于隐式高阶统计量，不明显地利用接收信号的高阶统计量。这 类盲均衡包括b u s s g a n g 算法：2 ) 基于显式高阶统计量，明确使用高阶统计量或它们的离散 傅立叶变换( 多谱) 。基于高阶统计量盲均衡的优点是：可以构造任意形式的均衡器结构， 不需要准确的系统阶数判定，同时能够保证算法很好地收敛到全局最小点。缺点是：计算 复杂度较高，且需要很长的观测数据。 基于高阶统计量的盲均衡算法中，较典型的有：( 1 ) 1 9 8 9 年，在东北大学的美国 h a l z i n a k o s 博士和n i k i a s 博士首次将高阶统计量应用于盲均衡领域0 i ：( 2 ) s h a l v i 和 w e i n s t e i 采用了二阶、四阶矩的方法，其不仅适用于非高斯型传输数据，而且适用于高斯 型传输数据；( 3 ) z h e nf u c h u n 等提出一种仅利用三阶矩的算法，它比四阶知更易计算， 还可滤除噪声；类似地还有赵成林的基于三阶谱盲均衡。 由上可知，对基于高阶统计量的盲均衡，今后主要应寻找计算量更小的算法，使其走 向实用化。 1 2 2 循环平稳信号盲均衡 信号可以分为两大类：平稳信号和非平稳信号。在非平稳信号中有一类特殊的时变信 号，其统计特性的非平稳性呈现为周期或多周期( 各周期不能通约) 平稳变化，这类信号统 称为循环平稳信号c s ( c y c l o s t a t i o n a r y ) 或周期平稳信号。循环平稳( 非平稳) 信号盲均衡 的核心是过采样，其采样频率是n y q u i s t 采样频率的整数倍。f i f 己指出，一般情况下利用 二阶统计量不能解决非最小相位系统( 或信道) 的均衡问题，而使用二阶循环平稳统计量可 辨识和均衡时不变非最小相位系统。但如果是时变系统，那就必须使用高阶循环平稳统计 量了。循环平稳信号盲均衡的优点是：可以分离平稳和非平稳信号，对任何平稳噪声以及 循环平稳的高斯噪声都不敏感，能够恢复时变系统的相位信息，可用于表征非线性。 目前，对循环平稳信号盲均衡的研究比较活跃：1 9 9 1 年g a r d n e r t “l 最早认识到：调制 信号的循环平稳性使得只用二阶统计量就可恢复信道的幅度和相位响应；1 9 9 4 年t o n g ”。3 】 等指出：使用二阶循环平稳统计量就可盲辨识和盲均衡非最小相位系统；l iy 等针对二阶 循环统计量在线性时不变l t i ( l i n e a rt i m e l n v a r i a n t ) 自回归滑动平均( 模 型) a r m a ( a u t o r e g r e s s i v e m o v i n ga v e r a g e ) 系统中的辨t 问题，提出了参数方法和非参数方 法：s l o c k 和m o u l i n e s 等的子空间分解法；1 9 9 6 年t u g n a i t 研究了用分数采样 ( f r a c t i o n a i s a m p l j n g ) 对数字通信中的有限脉冲响应信道f 1 r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 进行 确京l | f i f i n 人学坝j ：t i j 宄生学位论文 ( 或信道) 辨调和参数估计，实用性强。基于高阶统计量的盲均衡( 其输入信号必须是非高斯 的扣j 吼分成两种类型：1 ) 基于隐式高阶统计量，不明显地利用接收信号的高阶统计量。这 类盲均衡包括b u s s g a n g 算法；2 基于显式高阶统计量，明确使用高阶统计量或它t l j 的离散 傅立叶变换( 多谱) 。基于高阶统计量盲均衡的优点是：可以构造任意形式的均铂器结构， 不需要准确的系统阶数判定，同时能够保证算法很好地收敛到全局最小点。缺点是：订算 复杂度较高，且需要很长的观测数据。 基于高阶统计量的盲均衡算法中，较典型的有：f i ) 1 9 8 9 年，在东北大学的美罾 h a l z i n a k o s 博士和n i k i a s 博士首次将高阶统计量应用于盲均衡领域刚o l ；( 2 ) s h a l v i 和 w e i n s t e i 采用了二阶、四阶矩的方法，其不仅适用于非高斯型传输数据，而且适用于高斯 型传输数据；( 3 ) z h e nf u - c h u n 等提出一种仅利用三阶矩的算法，它比四阶知更易计算， 还可滤除噪声；类似地还有赵成林的基于三阶谱盲均衡。 由上可知，对基于高阶统计量的盲均衡，今后主要应寻找计算量更小的算法，使其走 向实用化。 122 循环平稳信号盲均衡 信号可以分为两大类：平稳信号和非平稳信号。在非平稳信号中有一类特殊的时变信 号，其统计特性的非平稳性呈现为周期或多周期( 各周期不能通约) 平稳变化，这类信号统 称为循环平稳信号c s ( c y c i o s t a l i o n a r y ) 或周期平稳信号【1 5 】。循环平稳( 非平稳) 信号盲均衡 的核心是过采样其采样频率是n y q u i s l 采样频率的整数倍。前己指出，一般情7 兑f 利用 二阶统计量不能解决非摄小相位系统( 或信道) 的均衡问题，而使用二阶循环平稳统训量可 辨识和均衡时不变非最小相位系统。但如果是时变系统，那就必须使用高阶循环平稳统计 量了。循环平稳信号盲均衡的优点是：可以分离平稳和非平稳信号，对任何平稳噪声以及 循环平稳的高斯噪声都不敏感，能够恢复时变系统的相位信息，可用于表征非线性。 目前对循环平稳信号盲均衡的研究比较活跃：1 9 9 1 年g a r d n e r 最早认识到：调制 信号的循环平稳性使得只用二阶统计量就可恢复信道的幅度和相位响应：1 9 9 4 年t o n g 弘“7 等指出：使用二阶循环平稳统计量就可盲辨t h 和盲均衡非最d , k t 位系统：l iy 等引对二阶 循环统计量在线性时不变l t i l i n e a rt i m e i n v a r i a n t ) 自回归滑动平均( 模 型) a r m a ( a u t o r e g r e s s i v e m o v i n ga v e r a g e ) 系统中的辨识问题，提出了参数方法和非参数力 法：s l o c k 和m o u l i n e s 等的子空间分解法；1 9 9 6 年t u g n a i t 研究了用分数采样 ( f r a c t i o n a i s a m p j i n g ) 对数字通信中的有限脉冲响应信道f 1 r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 进行 ( f r a c t i o n a i s a m p j i n g ) 对数字通信中的有限脉冲响应信道f 1 r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 进行 南京邮f u 人学坝i4 i t d f 生学位论空 绪论 盲估计和均衡的问题：1 9 9 7 年t s a t s a n i s 等修改发射端的结构，在发射端使用特殊的编码和 插入技术，来引入循环平稳性，从而使接收端具有循环平稳性；a v a nd e rv e e n 等给出了 利用有限字符和t o e p l i t z 结构的子空间法；1 9 9 8 年s e r p e d i n 等讨论了依靠调制引入循环平 稳性的信道盲辨识和均衡。 应浚注意到，现有的研究基本上均以加性白噪声作假设，而且都以信道输出信号的循 环平稳性作为基础，但是却并没有实际使用循环二阶统计量。事实上，若使用循环二阶统 计量，那么理论上将能够完全抑制任何平稳的高斯或非高斯噪声。 1 2 3 基于神经网络和模糊理论的盲均衡 信道均衡也可看成分类问题，即把均衡器看成一个判决器，以便尽量精确地重构发送 序列。有很强分类功能的神经网络就很适合做均衡器。神经网络的最大优势是：大规模并 行计算处理能力，权重的自适应调整能力，可学习性，适用于各种信道等。而模糊理论则 克服了由于问题描述过程中的不确定性所带来的处理困难。目前基于神经网络和模糊理论 的盲均衡研究方兴未艾但由于几此类方法计算量大，并受到理论描述的准确性和硬件集 成度的影响，实现起来尚有困难。 对基于神经网络和模糊理论的盲均衡算法的研究，较典型的有：( 1 ) s kj h a 等的神经 网络在均衡中的应用f 1 4 】；( 2 ) g j g i b s o n 等多层神经网络结构运用于数字通信中的自适应均 衡；( 3 ) b e n v e n u t o 等提出一种采用多层感知机和b p 算法的神经网络盲均衡器，将盲均衡 技术扩展到了非线性盲均衡器领域；( 4 ) m m e y e r 等给出了存在码怕j 干扰的信道中，使用基 于多层神经网络结构的决策反馈均衡器；( 5 ) k a a i ，m a s h o u g 等将神经网络用于同时完成 均衡和译码。 目前基于神经网络和模糊理论的盲均衡应用进一步的研究：在有噪声干扰的情况下， 讨论适用于盲均衡器的神经网络新模型。 1 3 神经网络盲均衡算法国内外研究动态 目前，利用神经网络处理信道盲均衡的方法主要有以下几种 1 | 3 1 基于前馈神经网络和高阶谱的盲均衡算法 s m o 和bs h a f a i t ”于1 9 9 4 年提出采用前馈神经网络和高阶累积量的盲均衡方案。它 是基于信道输出信号的四阶谱对信道进行辩识，而后利用神经网络的非线性构造出该信道 4 南京m b i 乜人学坝i i 】究生学位论文 绪论 的逆信道。盲均衡与传统均衡的最大区别在于输入端不加训练序列，而该算法则是利用估 计的信道均衡器的模型对接收到的序列进行训练，这种方案可用于线性信道或非线性信 道，同时克服了信道阶次不确定性带来的影响，对加性噪声也具有一定的容错性，但该算 法收敛速度较慢，只能用于p a m 信号，而且文中的代价函数的凸性也没有进行讨论，并 不能保证收敛到全局最优。 1 3 2 基于多层神经网络与高阶累的均衡器 由于高阶累积量对高斯噪声具有抑制作用，接收信号事先通过高阶累积运算器可将 高斯噪声滤掉。周正、梁启联【l7 提出了基于多层神经网络与高阶累积的盲均衡算法。将 r o s s a r i o 算法与s o b s 和w e t s 的随机算法相结合提出了混合型算法，其误差函数为 e r f ( 一) = ：( x ( n ) 一i ( ”) ) 2 ，x ( ) 为输入序列，i ( n ) 为均衡器输出序列。 1 3 3 基于递归神经网络的盲均衡算法 递归神经网络具有规模小、收敛速度快的优点，g k e c h r i o t i s ”1 于1 9 9 4 年首先将递归 神经网络( r n n ) 用于盲均衡，极大地改善了盲均衡器的收敛速度。其代价函数如下 r ( h + 1 ) = d ( 女) p ( h + 1 ) = q ( e ( i ( n + 1 ) ) 一e ( x ( ”) ) ) 2 0 - 1 ) 其中，d ( t ) 为学习步长，e ( n + 1 ) 表示网络丌始 + 1 个输出得到的估计均值。 这种算法的缺陷在于待定参数过多，增加了算法的计算复杂度，同时因为该算法的代 价函数为一个非凸函数，并且r n n 的训练过程是一个非线性优化问题，这样利用梯度下 降法就容易使算法陷入局部最优，而不能获得最优解。 1 9 9 7 年，梁启联、刘泽民f 1 9 1 等为了降低算法复杂度，在此基础上提出了新的代价函数 鳓+ 1 ) = 喜咖“) = 砉删( 砸锄+ 1 ) ) - 笔萋等) ( 1 - 2 ) t = l= l l l ， 将递归神经网络的训练算法用共扼梯度法进行代替，加快了收敛速度和克服了局部最 优i 悖 。但是，该算法只适用于p a m 信号，大大限制了其应用场合。 1 3 4 基于细胞神经网络的盲均衡算法 细胞神经网络是相邻神经元之间全互连的神经网络结构类型，具有收敛速度快、稳定 南京邮l b 人学硕i 1 研究生学位论文绪论 性好、易于实现等优势。因此，z h a oj i a n y e 2 0 1 于2 0 0 0 年堤出了用一维细胞神经网络实现盲 均衡的新算法。该算法是利用细胞神经网络的能量函数与传统s a t o 盲均衡算法代价函数的 相似性，重新为网络构造能量函数，并导出网络的状态方程，然后根据网络能量函数随时 问逐渐减小这一原理来实现权值的迭代，从而达到盲均衡的目的。该算法是一种利用神经 网络解决盲均衡问题的新思路。 1 3 5 基于线性神经网络的盲均衡算法 1 9 9 9 年，y o n gf a n g 和t o m m yw s 等提出了一种基于线性神经网络的盲均衡算法。 该算法与大多数基于矩阵分解和矩阵h a n k l e 特性的自适应盲均衡算法不同。它是利用传输 信号相关矩阵的特征对神经网络的训练运用一种随机逼近的学习算法。其优点在于模型结 构简单收敛速度较快，且易于实时应用。 1 3 6 基于簇算法神经网络的盲均衡算法 1 9 9 9 年，a b d e n n o u rr b e n 与b o u a n if 、k s o u r im o 、f a v i e rg 【2 2 1 提出了两种神经网络 的盲均衡方案。一种是他们将基于神经网络结构的簇算法应用于数字通信系统的盲均衡 中。这种算法为了使得均衡器的性能更有效、参数更易选取，他们将信道的建模与最终的 算法相结合。仿真结果表明这种算法特别适用于非最小相位信道。第二种是为了减小均衡 器抽头延时的数量而提出的基于b u s s g a n g 盲均衡的神经网络。这种均衡方案来源于判决反 馈结构的均衡器( d f e ) 。 1 4 本文工作 本论文结构安排如下： 第一章为绪论，首先介绍了均衡技术在通信中的背景与意义。然后简述了盲均衡技术 的发展概况，对现有的三大类型盲均衡算法进行了总结分类，分析了各类算法的优缺点。 最后着重对国内外神经网络盲均衡算法进行详细的分类，并研究分析各自的优缺点。 第二章首先分析了s i m o 系统的模型设定；接下来介绍了基于s o s 的几种经典的可用 于s i m o 系统的盲均衡算法，有t x k 法、线性预报法( l p a ：l i n e a rp r e d i c t i o na l g o r i t h m 、 外积分解法( o p d a ： o u t e rp r o d u c t i v ea l g o r i t h m ) 、子空间算法( s s a ： s u b s p a c ea l g o r i t h m ) 等。并对各种算法进行仿真，验证并比较这几种算法的性能，并分析这些传统盲均衡算法 6 南京邮m 大学硕i ：t i ) f 究生学位论文绪论 的优缺点。 第三章首先阐述了人工神经网络基础知识，再过渡到神经网络和盲均衡算法相结合。 着重介绍了两种类型的神经网络盲均衡算法：一类是基于多层前向神经网络的盲均衡算 法，文中详细说明了网络隐层中权值w ( k ) ，输出层中权值h ( k ) 的学习算法，通过仿真验 证此算法的盲均衡性能。第二类是基于前馈神经网络( f n n ) 的盲均衡算法，文中详细阐述 了如何将传统的c m a 算法与神经网络相结合去定义目标代价函数，以及网络隐层，输出 层中各自的权值w ( k ) 学习算法，并通过仿真验证此算法盲均衡的性能特征。 第四章提出了本文的核心内容：如何利用离散h o p f i e l d 神经网络去进行盲均衡。本文 主要作了以下血个方面的工作：( 1 ) 深入研究了离散h o p f l e l d 神经网络的结构与性能特征； ( 2 ) 对将原信号盲检测问题转化为整数约束下的二次优化问题进行探讨；( 3 ) 构造适用于盲均 衡的离散h o p f i e l d 神经网络模型：( 4 ) 寻找一种避免能量陷入局部极小点的调整方法；( 5 1 对算法在同步，异步两种调整方式下盲均衡性能特征的仿真分别采用b p s k 和q p s k 两种 调制方式，通信信道采用实数信道和复数信道。本文离散p l o p f i e l d 神经网络盲均衡的机理 是从神经网络的能量函数出发，充分利用接收信号矩阵的f 交补空间与发送信号的有限字 符集特性，把原信号盲检测问题转化为整数约束下的二次优化问题，拟合成具有全局稳定 状态最优解的离散h o p f i e l d 神经网络能量函数形式；结合神经网络自收敛特点与能量局部 极小点调整方法，实现对盲信号直接恢复。 南京邮i 毡大学坝l 。研究生学位论文 第一二章一阶统计量s o s ) 茸均衡算￥上 第二章二阶统计量( s o s ) 盲均衡算法 从上世纪9 0 年代，盲信道辨识和均衡发展进入一个新的时期，即只凭籍输出信号的 二阶统计量( s o s ) 便可以实现对s i m o 线性离散信道的均衡。出于对循环平稳信号二阶统 计量包含完整信道信息( 幅值和相位) 的认识，随后在这一结果基础上形成多种信道盲估计 和均衡算法。与高阶统计量算法相比，s o s 算法用循环平稳统计量信息来代替高阶统计量 信息，因此所需数据较少，算法收敛速度加快，且噪声也不限于高斯。 本章将对几种常用的s o s 算法进行介绍依次对t x k 算法、子空间算法( s s a ) 、线性 预报法( l p a ) 以及外积分解法( o p d a ) 进行介绍。并用m a t l a b 对这几种算法都进行了仿真， 验证比较各种算法的性能。 2 1 系统模型设定 考虑输出为q 的离散线性单输入多输出( s i m o ) 系统。记q x l 的接收信号向量x 蜘和信 道噪声向量v k 为： x q = x i x 2 k 】 x q k 】 s k 】 s k 一1 s i k m 】 v k l = 信道输出向量是线性系统输出，可以表示为 v i 【k v ： k 】 k 【纠 m x 嘲= h i s k - f 】+ v = i ( o ) ，砌j ) 】3 。( ) + v ( ) 其中i 力是口1 是线性s i m o 系统的冲激响应向量，s 【七】为一标量。 ( 2 1 ) f 2 2 1 一个单用户连续时间系统可以用一个整数因子q 进行过采样得到一个单输入多输出线 性系统。如图2 1 所示 8 南京也大学硕i 研究生学位论文 第一章一阶统计量( s o s ) 茸均衡算法 信道 均衡器 图2 一lq 个子信道的s i m o 线性均衡系统 个线性s i m o 系统如图2 2 所示 定义平滑因子为上的向量 x m 【】_ 图2 2p = 1 个输入口个输出的线性s i m 0 系统 s k s k 一1 】 s 【一m l 十1 】 v n 女】= v k v k 一1 】 ( 2 - 3 ) f i r 信道的盲辨识中共有( m + 1 ) g 个未知参数。为了描述盲二阶统计量的算法，首先 需要构造一个( 三+ 1 ) q x ( l + m + 1 ) 的信道卷积t o e p l i t z 矩阵 u 十 纠一 l埘肚一 x 露 趣 南京邮b 人学倾i a o i ：y , 生学位论文 旃二章二阶统计量( s o s ) 旨均衡舅往 r ( 厅) = 再 o t i p 研m 0 0 0 0 f i o h i l 】h i m ； 00 h o 】h i l 】 o h i m l 根据以上公式一个m 阶采样信道的输出信号可以表示为 假设信道的输入信号和噪声都是白的且均值为零。令它们的协方差矩阵为 r ，= e s l + m + i s l + m + i 嘲” = o - ：i = i r ，= 互 v 。耻】v 。嘲” = 司i ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 值得指出的是下面将讨论的一些算法不要求输入信号是白的，此处的假设条件可以放 宽松些，基于式( 2 - 5 ) ，输出信号的相关矩阵变为： r 【o 】= e x l + i 【七】x 。+ ，【】“ = r 。( f i ) r ( 再) ”+ a ：i ( 2 - 6 ) 这包含了在盲信道辨识中所需二阶统计量信息的核心部分信息。 在本文中作假设如下： ( h 1 ) 输入序列s ( 七) 是均值为0 ，且e s ( 七) - s q ) ) = 8 ( k 一，) 。 ( h 2 ) v 。( k ) 是均值为0 的白噪声过程，方差为j j ，且 互 v 。( ) v , + i ( ) = z 8 ( k - z ) ，。 ( h 3 ) 输入信号与噪声是不相关的，即e 扛v ，i i = 1 ，p = 0 。 2 2s i m o 系统盲辨识条件 s 1 m o 系统可盲辨识性的条件需要下面的条件： 定理一( 盲辨识必要条件) ：如果系统是可辨识的，则下列条件满足： ( 1 ) 各子信道互质( c o p r i m e ) 条件a 即所有子信道不具有公零点，也就是不存在z 。，使得对任 意子信道趣( ) 有：珥( ) = 鸟( ；k 7 = o ； = 0 ( 2 ) + 1 阶可持续激励条件。即输入序列的模式数p l + 1 ： ( 3 ) 观测数据长度n + l 。 定理二( 盲辨识充分条件) ：如果系统满足下列条件： i o 南京乜人学f ! j li 锕 究生学位论文 第一章一阶统计量( s o s l 斟均衡算法 1 ) 所有子信道不具有公零点； 2 ) 输入序列的模式数p 2 l + 1 ； 3 ) 观测数据长度n 3 l + 1 。 则该系统是可辨识的。 对以上盲辨识条件可作这样通俗的理解：系统所有子信道相互之- 日j 必须要有足够的不 同，若各子信道都相同，则根本无从辨识出来：系统的输入必须足够复杂，若输入全为零 或常数，则辨识无法实现；观察数据足够长，只有具备足够多的信息才能将信道辨识出来。 在接下来的小节中，将以该模型为基础，给出几个线性多径信道的经典二阶统计量盲估计 算法。 2 3t x k 算法 基于二阶统计量的盲信道辨识算法中最著名的是由t o n g ，x u 和k a i l a t h 三人提出的基 于s i m o 线性系统的t x k 算法伫3 “1 。下面将详细描述该算法。 系统模型如2 1 节所述，基于式( 2 - 5 ) ，输出信号的相关矩阵定义为： r 。【u 皇e x 。 x 。 t 一矿 = e ( r t ( 再) s m + t “( 七) + v “，( 七) ) ( r t ( 万) s m + “t ( 盘一，) + v n ，( 七一d ) “ f 2 7 1 = f ( j ；) e s m + 。( 毒) s 。+ 。+ ，( k - c ) ” r 。( 丢) ”+ e v l + i ( ) v 。+ ，( 一z ) 8 = r ( 硼t 。 q r 。( 后) “+ r ，【，】 定义移位矩阵( s h i f t i n gm a t r i x ) j 为 j = oo 1o ol 0 0 00 oo 且若满足条件( a 1 ) - ( a 3 ) ，则有 f j7 ， f 0 r 2 1 = e s l + “+ l 七1 s + “七一7 1 “ = ( j j ) 7 ，f 。 将上式代a ( 2 - 7 ) ，有 r ，【，】= r ，( 五) j 7 r ( j i i ) ”+ r ，i t ， ，0 ( 2 - 8 ) f 2 9 ) 南京船f 也人学烦l 研究生学位论文 第二章一阶统 十量s o s ) 茸均衡算法 为简便起见，先考虑无噪声情况下r ， 0 】= f 。( 再) j o f 。( 五) ”= r 。( 5 ) r ，( i ) “ 若对r ，( 5 ) 进行分解，可设其具有形式： r ，( 五) = u v 一= u 。l o j 盯2 0 0 v ”= u ，z v ( 2 - 1 0 ) 其中u 一= u ，u 。矗。，u ，是u 的第i 列向量，d = + m + 1 ，因此有 r ，c 。，= r 。c 厅，r c 五，“= u ； v ”vc 。，u ”= u f 2 。 u ” - u 。叫 2 0 蝴也咖， 陋， 其中u ，为信号空间，u 。为噪声空间。因为特征值分解是唯一的，所以对r ， o 】进行特征 值分解可以锝到u 。和。要求l ( 两，只差v 未知了。 注意到r ，【1 】= e x 。【】x 。【t 一1 r = r ( j i ；) jr ( i ) ”= ux v jv 、u ? ，其中包含v l 的信息a 下面设计一个白化滤波器f = ；l u ? ，将白化滤波器作用于r 。( 1 ) ，构造并定义新 的矩阵： d = f r ，( 1 ) f ”= ( ；1 u 2 ) ( r ，( j ；) j r ( 五) “) ( u n ；i ) = v _ 。佗12 ) 令r z 皇舻。= ( w j 。) ( 哗j v 。) = ” ：i v 。 ( z m ) 但是不能简单对r t 进行特征值分解得到v ，因为假设存在审= p v 。，则有 即审”明审册8 p v 阽 设p 2 l 墨：毳2 2 ，代入