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汽车盘式制动器瞬态温度场模拟与分析 摘要 制动器的温度场分析对于摩擦制动器的制动性能乃至汽车的安全性能尤为 关键，也是制动器设计过程中的重要依据。 本文综述了盘式制动器温度场问题的主要研究内容以及国内外的研究现 状，对摩擦界面间的传热规律进行了总结归纳。基于盘式制动器工作过程中摩 擦热的生成原理及其在摩擦副之间的分配规律，建立了盘式制动器的接触模型， 应用非线性有限元软件a b a q u s ，模拟了紧急制动过程中摩擦副的温度场分布。 针对摩擦片，建立了另一种计算模型，作了对比分析。在数值计算过程中，考 虑制动压力、制动盘转速以及对流换热边界条件的实时变化，使模拟结果更符 合实际情况。 在单次紧急制动期间，制动器的温度场并呈现出非维轴对称分布，在轴向 上和径向上都存在着较大的温差，而在周向上的温差相对较小。随着制动时间 的延长，制动盘的温度场将逐渐接近于轴对称分布。在摩擦热流和表面对流换 热的共同影响下，制动盘和摩擦片接触表面的最高温度都出现在沿径向的中间 位置处，从沿径向的中间位置处到内、外径，表面温度呈现降低的趋势。 本文通过对盘式制动器在紧急制动工况下瞬态温度场计算，揭示了制动器 摩擦副的温度分布规律；本文计算分析结果为进一步研究制动器的热破坏，盘 式制动器的结构设计和合理使用提供了理论依据。 关键词：盘式制动器瞬态温度场接触模型有限元法 t h es i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h et r a n s i e n t t e m p e r a t u r ef i e l do f a u t o m o t i v ed i s kb r a k e a b s t r a c t t h et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i so ft h eb r a k ei sp a r t i c u l a r l yv i t a lt ot h eb r a k i n g p e r f o r m a n c eo ff r i c t i o n a lb r a k ea n dv e h i c l e ss a f e t yp e r f o r m a n c e ，a n di ti sa l s oa s i g n i f i c a n tr e f e r e n c ei nt h ed e s i g np r o c e s so fb r a k e s t h em a i nr e s e a r c hm a t t e ra n dc u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no ft h ed i s kb r a k e t e m p e r a t u r ef i e l di sr e v i e w e d ，t h e nt h er e g u l a t i o no fh e a tt r a n s f e ro nt h ef r i c t i o n i n t e r f a c ei ss u m m a r i z e d b a s e do nt h eg e n e r a t i o na n dd i s t r i b u t i o nt h e o r i e s o f f r i c t i o n a lh e a to ft h ed i s kb r a k ei nt h eb r a k i n gp r o c e s s ，t h ec o n t a c tm o d e lo ft h e d i s cb r a k ei se s t a b l i s h e dt h r o u g ht h en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea b a q u s ，a n d t h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h ed i s kb r a k ei sc a l c u l a t e d t h e ne s t a b l i s ha n o t h e r c a l c u l a t i n gm o d e lo ft h ep a d ，w h i c hi sc o n t r a s t e dw i t ht h ec o n t a c tm o d e l t h e v a r i a t i o no fp r e s s u r e ，d i s kr o t a t i o n s p e e d ，t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n o fh e a t c o n v e c t i o na r ec o n s i d e r e di nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s ot h es i m u l a t i o nr e s u l tc a n a c c o r dw i t ht h ef a c tm u c hm o r e i nt h ep r o c e s so fs i n g l eu r g e n c yb r a k i n g ，t h et e m p e r a t u r eo ft h eb r a k ed i s k s h o w st h en o n a x i s y m m e t r i cd i s t r i b u t i o na n dp o s s e s s e sab i g g i s hd i f f e r e n c ei n t e m p e r a t u r ei nb o t ha x i a la n dr a d i a ld i r e c t i o n s ，b u ti t i sc o m p a r a t i v e l ys m a l li n c i r c u m f e r e n c e a l o n gw i t ht h eb r a k i n gt i m ei n c r e a s i n g ，t h et e m p e r a t u r et e n d st o a x i s y m m e t r i cd i s t r i b u t i o ng r a d u a l l y d u et ot h ec o m p l e xe f f e c to ff r i c t i o n a lh e a t a n dh e a tc o n v e c t i o n ，t h eh i g h e s ts u r f a c et e m p e r a t u r eo ft h eb r a k ed i s ka n dt h ep a d i sl o c a t e di nt h em i d d l es e g m e n ta l o n gt h er a d i a ld i r e c t i o n ，a n dt h et e m p e r a t u r e f a l l sf r o mt h em i d d l es e g m e n tt ot h ei n n e rr a d i u so rf r o mt h em i d d l et ot h eo u t e r r a d i u sa l o n gt h er a d i a ld i r e c t i o n b yc a l c u l a t i n gt h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l do ft h ed i s kb r a k ei nt h eu r g e n c y b r a k ec o n d i t i o n ，t h er e g u l a t i o no ft e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fd i s ka n dp a di s s h o w e d ；t h er e s u l to ft h i sp a p e rp r o v i d e st h et h e o r e t i cf o u n d a t i o nf o rf u r t h e r r e s e a r c ho nt h et h e r m a ld e s t r o yo ft h ed i s kb r a k e ，r e a s o n a b l ea p p l i c a t i o na n d d e s i g n k e y w o r d ：d i s kb r a k e t r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dc o n t a c tm o d e l f e m ； 插图清单 图1 1 摩擦表面温度的测量原理7 图2 1 传热的几种方式1 2 图2 2 无穿透接触约束2 3 图2 3 接触算法流程图2 4 图3 一l 某汽车后轮盘式制动器结构图2 7 图3 2 制动盘的二维图2 8 图3 3 在u g 中建立的实体模型2 9 图3 4 有限元计算模型简图3 0 图3 5 主面侵入从面3 1 图3 6 库伦摩擦和罚摩擦3 2 图4 一l 制动器参数与制动时间，。的关系3 8 图4 2 制动压力、制动盘角速度随时间变化3 8 图4 3 约束和加载3 9 图5 1 制动过程中各个时刻制动盘、摩擦片接触面的温度分布4 2 图5 2 制动结束时摩擦片在厚度方向上不同剖面的温度分布4 4 图5 3 制动结束时制动盘在厚度方向上不同剖面的温度分布4 5 图5 4 制动盘不同轴向点的温度一时间变化曲线4 6 图5 5 摩擦片不同轴向点的温度一时间变化曲线j 4 7 图5 6 制动盘不同半径点的温度一时间变化曲线4 8 图5 7 摩擦片不同半径点的温度一时间变化曲线4 8 图5 8 制动盘不同周向点的温度一时间变化曲线4 9 图5 9 摩擦片不同周向点的温度一时间变化曲线5 0 图5 一1 0 摩擦片有限元模型5 0 图5 1 1 制动过程中各个时刻摩擦片温度分布5 2 图5 一1 2 摩擦片在制动结束时温度分布轴向剖面图5 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得金月巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 签字日期2 0 0 9 年4 月1 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 盒目巴王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 盒月巴王些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：会文弘 签字日期：口罗年华月厂口日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 暂 日 o 月 q 年 曰l 。期 ： ： 日 舌赢 钳 晰蝴 签 致谢 本论文是在我尊敬的导师一一钱立军教授的悉心指导下完成的。钱老师严 谨的治学态度、活跃的学术思想、丰富的实践经验以及对知识不倦的追求精神 不仅让我在学业上跃上了一个新的台阶，更让我懂得了人生的许多道理，让我 受益终生。从论文的选题到论文的整理、从论文详细审稿到最后定稿无不倾注 了钱老师的辛勤汗水。今借此机会对钱老师及其家人表示最诚挚的谢意和祝福! 在我的整个研究生学习期间，钱老师在学习上对我严格要求，不断督促我 的进步，对我的缺点及时指正，帮助我成长。我从导师这里不仅学到了丰富的 科学知识，更重要的是学到了一份锲而不舍的钻研精神、一份对事业对生活的 态度，所有这些都将是我人生路上的宝贵财富。对此，我再一次向钱老师表示 诚挚的谢意。 在课题研究和软件学习过程中，得到徐飞、毛新星、李丽、李芳龙、夏云 峰等硕士研究生的帮助，在此深表感谢。 同时要感谢4 1 7 车辆工程研究生工作室的所有同学在我的论文完成期间所 给予的支持与鼓励。 最后，感谢我的家人和朋友们在精神上和物质上给予的支持，他们的支持 和鼓励是我前进的动力。 作者：余武弦 2 0 0 9 年3 月 第一章绪论 1 1 引言 摩擦是两个相互接触的固体表面产生滑动或滚动时所遇到的阻力。摩擦有 利有弊：没有摩擦，人们将无法行走，汽车在公路上也无法行驶；在某些机械 部件中，如汽车的制动器和离合器、摩擦传动( 如带传动) ，还是要设法增大摩 擦：对于大多数的滑动和转动零件( 如轴承和密封件) ，摩擦是不希望出现的， 它会引起接触表面的磨损和能耗，所以应尽量减小它们的摩擦。 摩擦制动器是利用两个运动表面相互接触时所产生的摩擦阻力，将汽车运 动时的动能和势能转化为热能，从而达到使汽车减速或停车的一种装置。其中 盘式制动器以具有良好制动效能稳定( 制动因数与摩擦系数成线性关系) 性【l 】、 在各种路面上都有良好的制动表现、结构简单维修方便等优点，在现代车辆和 工程机械设备上得到了广泛的应用。 1 2 温度对汽车安全性的影响 汽车在繁重的工作条件下制动( 例如在下长坡时) ，制动器的温度通常在 3 0 0 以上，有时高达6 0 0 - - - , 7 0 0 。高速制动时，制动器的温度也会很快上升。 制动器温度上升后，摩擦力矩常会有显著下降，这种现象称为制动器的热衰退 【2 】。还有可能通过钢背将大量的热量传递给制动活塞，导致制动液沸腾或汽化， 使制动器完全失效。这种现象的发生给汽车的安全性带来了很大的隐患。据文 献【3 j 介绍，在因车辆本身的问题而造成的交通事故中，由制动系统故障引起的 车祸达事故总数的4 5 。据统计，每年因制动器失效引起的交通事故，8 5 以上 是因为温度场引起的热疲劳破坏引起的【4 】。 1 3 研究制动器温度场的意义 制动摩擦副表面的温度状况及其分布特点，将会直接影响到制动器的制动 性能与使用寿命。对于制动器设计和摩擦材料的研制，所要解决的主要问题也 是寻求一种具有足够的热容量、在常温及高温条件下保持足够的机械强度和耐 磨性的材料搭配方案【5 】。尽管近几年来，各国的摩擦材料研究者作了大量的研 究，但不管是何种摩擦制动材料，至今仍未能很好地满足各项使用性能要求。 其中最主要的原因是在材料的磨损机理方面的研究目前尚无主导性的理论，无 法为摩擦材料的设计提供完整的理论依【6 】。 随着汽车朝着高速、节能、环保的方向发展，对于尺寸越来越小的制动器 来说，摩擦表面单位面积吸收的热量增大了几倍到几十倍，这对制动器摩擦副 的性能提车了新的更高的要求。制动摩擦热问题引起了国内外研究者的广泛关 注。因此，深入研究制动摩擦副的温度场状况及分布特点，分析其影响因素， 完善其研究方法，对深入探讨复合材料的磨损机理，进一步研究制动器中由摩 擦热导致的热弹性不稳定问题，解释制动材料摩擦学现象有很大的参考价值。 对指导制动器的设计、摩擦材料配方的选配，推动摩擦学的发展也有一定的理 论意义5 1 。 1 4 制动器温度场问题的主要研究内容 1 4 1 制动摩擦表面温度场计算模型 关于制动器摩擦表面温度模型，国内外的学者都进行过研究 _ 7 1 。在国外， c h i h i n a d z e 等认为表面温度等于与均匀热流相关的平均温度和局部热流产生 的闪点温度之和【8 】。对于平均温度，由于是均匀热流，一般采用一维热传导方 程求解；对于闪点温度的模型就比较复杂了，通常采用的是假设一刚体绝热体 在半无限平面上滑动这个模型来求解。在国内，马保吉等1 9 j 基于以下假设：( 一) 接触粗糙，热源随机分布；( 二) 各个热源互不影响；认为接触表面温度由三部 分组成，即局部表面温升、名义表面温升及体积温度。局部表面温升是指摩擦 热在实际接触点附近的局部范围内释放时由局部热流所引起的表面温升；名义 表面温升是指由整体摩擦热流所引起的表面温升：体积温度是指接触界面上没 有任何摩擦热流部分的温度。这两个模型大同小异，都认为有局部热流引起的 闪点温度和整体热流引起的表面温度之分，只不过模型二多了个体积温度概念。 表面温度模型的提出，对于建立热传导模型有重要的意义，特别是研究温度场。 如果是均匀热流密度边界条件，那么得到的是表面的平均温度；如果建立的是 单个接触区域的模型，那么可以得到闪点温度。 1 4 2 摩擦表面温度场计算方法 近年来，大多数的研究主要集中在如何求出闪现温度和名义表面平均温度、 分析确定摩擦界面间的换热规律等几个方面。所用的计算方法主要有解析法和 数值法两种。 1 4 2 1 解析法 解析法对边界条件要求十分苛刻，方程求解十分困难，仅适用于特别简单 的几何形状和边界条件。此外它也无法考虑到整个制动过程中制动盘与制动衬 片之间的热流耦合问题，多数采用的方法是：要么认为制动热全部由制动盘吸 收，要么按照理论分析( 或某个实验数据) 得出一个确定的热流分配系数。实际 上，制动过程中摩擦表面上产生的热量在零件间的分配是变化的【l0 1 ，与物体的 尺寸大小，材料的热物理性能及制动时间有关，并随材料的导热性与接触表面 处的温度梯度之比值而定【l 。 2 1 4 2 2 数值法 数值法是目前广泛使用的求解摩擦温度场的方法，其中常用的有差分法、 有限元法和边界元法，其中有限元在研究中得到广泛应用。有限元方法是电子 计算机诞生后发展起来的最有效的计算方法。它具有可以通过任意边界形状、 计算精度高、可运用通用程序进行计算等优点；在一定的情况下，有限元法能 够解决摩擦面以及界面两侧材料单元的生热效果，因此对摩擦热的分配就不需 要进行任何人为假设。目前，有限元法已成为摩擦温度场数值模拟主要手段。 其中：一维热传导方程认为摩擦副无限均匀接触，压力处处相等。二维轴对称 热传导方程有限元求解方法认为温度在周向方向没有变化，一般在考虑盘式制 动器时这样简化。目前，一维模型基本上没有研究价值。二维模型比较简单， 认为温度场在周向方向无变化，在这样的假设条件下，和实际有较大的差距。 现在的趋势是使用有限元软件求解三维热传导方程【1 2 】【1 3 】【1 4 1 。 1 4 2 3 其它研究方法 研究制动器摩擦表面的计算方法还有很多，有限差分法也是常见的一种。 蒋京【l5 j 等将盘片接触看成两个半无限大固体接触，将有限差分法与试验数据相 结合，利用集总参数的思想，建立了重复制动热分析模型，根据试验数据来调 整对流换热系数和接触热阻等参数，使计算结果与试验数据相吻合。 此外，由于固体中的热传导过程与电传播过程相似，因此根据相似原则， 对制动器中非稳态热过程可以进行电模拟试验研究。文献【3 】介绍了相关的理论 基础。文献【l6 】介绍了采用有限热流网络原理来求解传热问题。 1 4 3 热流分配系数 制动摩擦表面温度场属于典型的瞬态温度场，摩擦副间的热流分配系数是 不断变化的，对于各向异性材料，其变化更为复杂。热流分配系数不仅与材料 的热物理特性、物体的尺寸大小有关，而且随材料的导热性与接触表面处的温 度梯度之比值而变化。制动过程中摩擦副表面层的形成显然又引起界面间摩擦 热流分配的变化。考虑了移动热源因素也影响到界面表面温度分布状况，从而 影响到界面间热流的分配情况【5 】。 在一般的制动热分析中，都假定接触表面的平均温度相等且热流连续，制 动产生的摩擦热在界面间的分配直接与两摩擦表面的热阻有关1 7 】。如果假设传 入制动盘和制动片的热最可由等效热阻网络来确定，那么稳定状态条件下的制 动能量分配可表示为： vr 7 ：丝= 台p ( 1 4 1 ) q p r 。 式中：q p 一输入到摩擦片的热流密度；g d 一输入到制动盘的热流密度；r 。一摩 擦片中热流传导热阻；如一制动盘中热流传导热阻。 对于短时间的紧急制动，可以认为制动盘、片是半无限大固体1 7 1 。在这种 条件下，为了满足接触面等温及产生的总热量等于制动盘和制动片所吸收的热 量这两项要求，由式( 1 4 - 1 ) 得： ，、1 2 ，：丝：l 箬丝l ( 1 4 2 ) g p l 咒p c p p p j 式中：p 一密度；c 一比热；七一热传导系数；下标d 、p 分别表示制动盘和摩 擦衬片。 如果摩擦产生的热流密度为g ，则： q = q d + q 。 ( 1 4 3 ) 联立式( 1 4 - 2 ) 和式( 1 4 - 3 ) 可得： 圹南心= 尚 ( 1 4 _ 44 ) 但是实际接触状况为两个粗糙表面接触，界面间存在着一定的接触热阻， 导致上述假设与实际情况有些误差。 在文献1 9 】中给出了一个热分配系数计算公式 ，：堡垒坠( 1 4 5 ) ，= _ = = = = =1 q 一0j e p a p 、3 kp cp p p 式中：b 、眈分别是衬片的温升、盘的温升，4 、4 分别是摩擦片的摩擦总面 积和制动盘的摩擦总面积。这个公式不但考虑了材料的影响，同时考虑了接触 状况以及温度的影响。但它是在假设温度是已知的条件下得出的公式。实际上， 温度在确定分配系数前是未知的，在这种情况下得出的是总的热分配系数，还 是有很大的误差的。 金晓行【4 】通过实验数据和有限元计算比较，在( 1 4 - 2 ) 基础上，对它进行修 正，获得的热流分配系数公式 y ：f 望一 ( 4 - b 一、) y2 7 2 = = = = = = = = l1 、七0 k d c d p d 4 k p cp p p 为精确求解温度场提供了新的思路。但在实验中仅选用了一对摩擦副材料来研 究，还需要试验更多的材料来验证这个修正公式的准确性。 1 4 4 制动副的摩擦系数 在干摩擦条件下制动时，由于接触处的高温超过了摩擦片摩擦材料中低熔 点金属组分的熔点，金属开始熔化，在法向和切向力的作用下，熔化的液态金 属逐渐被展平而产生润滑作用，或者是高温下有机物组分的热分解所产生的液 态物，润滑点的扩展而形成“润滑膜”。这对减少制动副的磨损是有益的，但这 4 将严重地影响制动的可靠性，使摩擦系数下降、制动性能降低，这也是造成“热 衰退 的重要原因之一。因此在干摩擦条件下，制动摩擦副中润滑膜的形成只 能是局部的、有限的，而不能在整个摩擦面或大部分摩擦面上形成润滑膜，这 不利于制动性能的提高。这些可通过提高有机物的耐热度、减少低熔点金属的 组分、增加导热性强的金属含量，或者采取从结构上改善摩擦面的散热条件等 措施来加以控制。 在制动开始阶段，温度低，摩擦系数比较稳定。随着温度提高，表面形成 了氧化膜，随着氧化膜的逐渐变厚，接触表面变软，摩擦系数降低。最后当温 度达到临界温度时，表面氧化膜逐渐破裂、脱落，摩擦系数又逐渐增高。所以 摩擦系数随温度变化而变化。文献【2 i j 详细介绍了氧化膜的形成原理、成分以及 对摩擦系数的影响。但是只是做了定性的分析，没有得出具有实际意义的结果。 需要进一步研究氧化膜对摩擦系数的影响程度。这就使得摩擦系数随着工况条 件的变化很大，因而预先确定摩擦系数准确的数据或是表达式是十分困难的， 通常根据定性分析和实际测定的办法来确定摩擦系数和各种因素的影响。 大多数对用计算方法确定摩擦系数的研究都局限于对同种材质的摩擦副 上，而对于不同材质摩擦副的摩擦系数的研究则报道较少。 因此为了计算简化，很多的制动器热分析文献都认为制动摩擦符a m o n t o n 定律，即假设摩擦系数为常数，在制动过程中保持不变。 1 4 5 表面接触模型 4 1 和摩擦片的压力分布 要计算表面温度场，必须知道速度、摩擦系数、压强等。摩擦系数一般假 定为常数，速度取决于时间。压强和表面接触状况有关【2 2 1 。所以说接触模型的 选择直接决定了温度的分布。一般有以下几种接触模型：( 一) 表面无限接触，压 力处处相等。也就是均匀热流模型。( 二) 认为存在实际接触面积和名义接触面 积之分，这个模型认为实际接触面积大大小于名义接触面积，实际只在微小区 域有接触。一般的模型是球形物在半无限平面上滑动，在压强分布使用近似赫 兹公式计算。文献【2 3 】就是在这个条件下求解温度场的。第一种模型现在应用的 比较多，但是它无法研究局部温度。第二种模型是发展趋势，它避免了人为分 配热流密度，更好的贴近了实际。但是目前研究都是单个热源，对于多个热源 条件下的温度场还没有做研究。而且接触模型中，是在假设半无限平面是刚性 体，实际上两个摩擦副都是弹性体。所以还需要进一步的研究。 在制动器设计上，根据摩擦系统特性的不同，目前有“衬片压力均匀分布 和“衬片均匀磨损”两种模型【5 】。诸文农【2 4 j 认为，干摩擦状态接近于均匀分布， 金属型制动片在湿摩擦状态接近于均匀磨损。l 鲁道夫【1 7 】没有按摩擦状态进行 划分，认为对于新制动器而言，制动压力接近于均匀分布。 实际上，制动衬片压力分布受到多方面的因素影响，包括制动液压缸活塞 的施压位置，制动卡钳的结构，衬片弹性变形、磨损，金属偶件的热变形等【5 1 。 为了简化模型，大部分的研究都假设摩擦片上的压力均匀分布。 1 4 6 磨损、“热弹性不稳定”和“热点” 在载荷作用下，摩擦部件产生了大量的热。摩擦热严重地影响着材料的物 理一力学性能及化学性能，它是影响材料磨损机理的直接因素【3 】。摩擦片与制 动盘在制动过程中，摩擦表面的相互作用将引起它们表面材料的流失与转移， 即产生了磨损。磨损使得制动摩擦副间的间隙增大，直至摩擦片或制动盘不能 继续使用，这是盘式制动副的主要失效形式和使用寿命问题。在制动器的使用 过程中，从安全可靠性方面考虑，希望制动副的摩擦系数要高些，尤其希望制 动副在高温下仍能保持较高的摩擦系数，这样就能保证制动器具有足够的制动 力矩。但是，一般来说摩擦系数愈高，摩擦所产生的剪切阻力愈大，表层所受 的剪切应力也愈大，因而引起摩擦表面材料的流失或破坏会愈严重，产生的磨 损愈大，使用寿命也愈短。因此制动摩擦与磨损是制动摩擦过程中既相互关联 又相互矛盾的两个方面，不同的使用工况条件和要求，侧重有所不同，但对制 动摩擦副来说，需要有一定的摩擦阻力而又不致引起过大的磨损。摩擦材料在 工作时的磨损或破坏是产生应力、变形和进行一系列物理和物理化学变化过程 的结果。制动副磨损的形式与摩擦过程中的摩擦状态有关，并随工况条件及摩 擦副材料不同而异【z 5 1 。 摩擦磨损过程是在对偶件表面微凸体的接触面积上进行，影响制动材料摩 擦磨损的最主要因素有：压力和负荷的变化、摩擦区域中的温度场、名义接触面 的形貌【6 】。由于盘式制动器的结构特点，制动时盘上某处材料表面与片处于周 期性间歇摩擦接触，这种移动热源所造成的热冲击会导致制动盘发生热疲劳裂 纹【2 6 】是接触界面摩擦学特性发生变化( 转化膜的形成和稳定性、热衰退) 的重要 原因。摩擦热导致的温度场分布表现出明显的局部特征，造成摩擦界面应力分 布的不均匀，使接触状态发生变化，而接触状态的改变又影响到摩擦热的分布。 由冷焊产生的粘着一撕裂能使材料表面瞬间达到金属材料相变温度，形成局部 “热点”【2 7 1 ，在这一区域及其周围有可能形成压力分布恶化，产生初始裂纹并 导致表面刮削现象加剧和“热弹性失稳 t e i 2 8 儿1 2 】现象。热弹性不稳定就是 t h e r m o e l a s t i ci n s t a b i l i t y ，简称t e i 。“热弹性失稳 与局部热膨胀、界面 压力峰值及磨损有关。它使得制动器发生摩擦振动，噪声加大，这在半金属基 衬片一金属制动副中表现得更为突出1 2 。 文献【2 9 】对磨损和温度的关系做了研究，并且使用a r c h a r d 磨损定律【3 0 1 计算 了磨损量。 v ：婴 ( 1 4 - 7 )v = l1 h 其中：k 为与接触材料即清洁度有关的磨损系数；为接触面载荷；x 为滑动 距离；日为磨损表面的硬度。虽然考虑了磨损随温度变化这个现实，但是是在 6 假设磨损系数是温度的线性函数前提下。这样通过分段拟合的办法和实际情况 往往有很大差别。 1 4 7 测量滑动接触表面温度的实验技术 1 4 7 1 热电偶方法 如图1 - 1 ( a ) 所示，热电偶是两根异类金属导线在顶端在一起而构成的传感 器，导线两端的冷热温差产生热电动势，该电动势与导线中的温度梯度无关。 一端处于已知的参照温度( 冷端) ，另一端作为测量端( 热端) ，把测得的热 电动势与标定参数表对比，即可得出热端的实测温度。 2 冰 冷节点 点 ( a ) 热电偶测量( b ) 动态热电偶测量 图卜1 摩擦表面温度的测量原理 预埋热电偶的局限性【3 1 1 【3 2 1 主要体现在以下几个方面： 1 ) 制动片中预埋热电偶时，测温点的布置相当繁琐； 2 ) 热电偶接近制动片表面的区域很难确定，只有接近表面区域，才能得到 摩擦表面温度的较近似值，但是太靠近摩擦表面又有可能干扰摩擦表面本身的 温度场； 3 ) 为了得到制动片摩擦表面的温度场，测温点要取多个； 4 ) 由于制动器摩擦表面的温度梯度较大，相邻位置的测温点之间的距离很 难确定，有时只能靠经验估计； 5 ) 由于热电偶本身热惯性的影响以及和摩擦接触表面之间热阻的影响，会 造成测温的误差和不同步。 1 4 7 2 动态热电偶【3 3 】 若滑动表面是由金属组成，接触面自身就是一个热电偶，只要测出接触界 面产生的热电动势，即可测量金属界面的温升，如图卜1 ( b ) 所示。将滑动副和 7 已标定的热电偶标定，热电动势就转换成温升。动态热电偶适用于测量表面平 均温升。动态热电偶在接触区形成的结合点很薄，它能够快速响应表面温度的 变化。因此，与预埋热电偶相比，动态热电偶的温度测量值更高瞬时响应更快。 但是，这项技术只能用于由不同金属构成的接触副，而且其中的滑动体还需要 形成导电接触。 1 4 7 3 薄膜热电偶【3 4 】 薄膜热电偶是解决非金属表面温度测量的有效手段。它的工作原理与常规 热电偶一样，但并不利用现成的热电偶丝材料，而是用离子轰击热电偶母材使 之溅射到被测表面上沉积而制成的。显微检查表明溅射薄膜与被测表面的结合 十分紧密，足以保证薄膜热电偶反映的确是被测表面温度。溅射薄膜的厚度一 般只有0 5 1 o 微米，常规热电偶要有毫米量级，因此薄膜热电偶的动态响应 品质要比常规热电得好得多。 1 4 7 4 红外线探测 任何物体只要其温度高于绝对零度都会因分子的热运动而发射红外线，且 发出的红外辐射能量与物体的温度有关，红# i - n 温法就是依据这一特性来测量 物体温度的【35 1 。红外测温是一种非接触式测温技术，其不会破坏被测物体的温 度场，也不受被测物体的腐蚀和毒化等影响，可以获得较高的测量精度。 1 4 7 5 红外热成像技术【3 6 】 即通过红外传感器接收位于一定距离的被测目标所发出的红外辐射，再由 信号处理系统转变成为目标的视频热图像的一种技术，它将物体的热分布转换 为可视图像，并在监视器上以灰度级或伪彩色显示出来，从而得到被测目标的 温度分布场。红外热成像温度测量技术为非接触式测温，因其具有响应速度快、 不破坏被测对象的温度场以及可在线检测某些难以接触或禁止接触的测目标等 特点，因此可以作为测量制动器摩擦表面动态温度的一种手段。 1 4 7 6 金相观察技术 表面或者近表面受热之后，将会改变材料的微观结构。这些结构变化可用 光学显微镜在滑动体横截面上观察到。对于一些材料，测量微观硬度也是表面 温升评估的一种方法。金相观察技术只能用于那些已经掌握了与其温度下微观 结构和微观硬度变化的材料，因此，它只能粗略地估计表面温升。除了温升之 外表面或近表面的结构和硬度变化还可能与塑性变形有关，这是其无法辨别的。 上述各种技术能够获得关于摩擦热导致温度分布的有用信息，但是每一种 8 技术也都受到各种应用限制。较大接触面的摩擦温升可以比较精确地测量，而 孤立的微小接触点上的温升却很难测量。很多技术试图用于测量滑动接触的瞬 态温升，但收效甚微。因此，瞬时温升一般只是通过计算得到，而非测量得到 的，大多数研究人员依靠数值分析的方法来确定接触表面温度。而表面温度的 实验测量技术常常与计算分析相结合，以提供必要的边界条件信息和验证分析 预测的结果”j 。 1 5 国内外研究概况及发展趋势 蒋京5 】将有限差分法与实验数据相结合，建立盘式制动器重复制动热模型 进行计算，其把整个系统综合起来进行考虑，考虑制动液的影响，从而为认识 重复制动过程中热在制动器内部的传递过程奠定了一定的基础，但所建立热模 型与实际仍有较大出入。陈建1 37 j 则是忽略了制动摩擦片的导热影响，进行二维 轴对称瞬态热传导问题的研究。黄健萌【lo 】建立了盘式摩擦制动器的三维非稳态 热传导模型，并结合考虑制动盘、片间的热流耦合关系，通过有限元编程对其 进行了数值模拟。高诚辉、林谢昭 5 1 建立了盘式制动器的三维模型，考虑了移 动热源的影响，模拟求解了盘式制动器非轴对称瞬态温度场，但在求解过程中 没有考虑盘、片之间的热流耦合。唐旭晟【2 0 】建立了移动热源且速度可变效应的 三维瞬态热分析，解决非轴对称热流条件盘、片之间的热流耦合，并研究了摩 擦界面问温度场、应力场问题。 而在国外，不少研究者和设计开发人员联合运用计算流体力学( c f d ) 和 有限元法( f e m ) 来分析盘式制动器的空气流场、温度场和应力【3 引。首先使用 c f d 来确定盘式制动器的空气流场分布，得出对流换热系数，为求解温度和应 力提供基础，并可以针对通风制动盘的形状进行优化设计，改善对流换热条件； 使用多场耦合有限元分析软件求解出温度和应力分布，研究制动盘的热破坏。 m y o u n g g uk i m 3 9 1 等研究了由于“热点”而引起的制动压力和振动模态的变化。 1 6 制动器温度场研究存在的问题 摩擦副表面温度场的研究不仅仅包含了表面温度瞬态分布的固体热传导研 究、接触表面模型的研究和摩擦接触界面传热规律的研究，还涉及到移动热源、 材料的物理性能、摩擦磨损等对表面温度场的影响。目前，温度场的模拟仿真 研究存在着如下问题： ( 1 ) 实际上摩擦材料的热物理属性是随温度场条件的变化而变化的，而研 究中一般把摩擦材料的热物理属性假设为各向同性且其性能恒定不变。 ( 2 ) 能容量是衡量制动器性能的一个重要指标，良好的散热性能可以保证 其具有足够能容量。在制动器制动过程中，热量散失的主要途径是热对流，周 围介质的流动速度和制动器结构对对流换热的影响很大，而在大多数的分析中 9 一般把对流换热系数定义为一个常数。 ( 3 ) 摩擦接触实际为两个粗糙表面的相互接触，真实接触面积远小于名义接 触面积，摩擦中的热和力的作用都发生在真实接触区域上，故必须准确地分析 接触表面之间的载荷分布、应力应变状态和真实接触面积，而大多数的研究没 有考虑这些因素对温度场的影响，而是认为摩擦副是理想的平面接触。 ( 4 ) 对盘片摩擦界面间的热传递规律尚缺乏足够的研究。对于摩擦接触这样 的不稳定温度场，摩擦副间的热流分配系数是不断变的，热流分配系数不仅与 材料的热物理特性、物体的尺寸大小有关，而且随材料的导热性与接触表面处 的温度梯度之比值而变化【4 们。 ( 5 ) 车辆的制动过程是一个动态过程，制动压力是不断变化的，而目前的研 究则把制动压力看成是常数。另外，制动摩擦副的摩擦系数在制动过程中也是 随温度变化的，而大多数的研究都把它当作常数处理。 综上所述，对制动器滑动接触表面温度场的研究还有许多工作需要进一步 深入进行。今后对制动器进行热分析主要研究方向有： 制动过程的热弹性问题，即热一结构耦合分析； 研究由于“热弹性不稳定 ( t e i ) 和“热点”( h o ts p o t ) 所导致的制动器颤 振和噪声问题； 研究摩擦副之间的热流分配问题； 研究考虑摩擦衬片热物理特性随温度变化以及运动、动力参数变化对温度 场的影响。 同时，在研究过程中必须注意以下几个问题1 4 1 ： 第一：多学科的交叉问题。从摩擦制动器温度场研究趋势来看，未来的趋势 是各种手段的综合运用以及向多学科交叉方向发展。这就要求研究者不仅仅需 要一门知识的背景，常常需要其他学科的支持，这就对研究提出了新的要求。 特别是数学、热力学、计算机、摩擦学、化学、材料学等的综合。 第二：运用计算机仿真技术来研究温度场问题。计算机技术的发展带动了计 算机仿真的发展。计算机仿真技术在科学研究中有很大的优势。可以大大缩短 科研的时间和节约资金。但是它也有它的缺点，比如结果对模型的依赖性很强， 不同模型结果往往差别很大。还有就是结果的收敛问题。如何扬长避短，利用 计算机仿真来研究摩擦制动器温度场是我们迫切要解决的问题。 1 7 本文主要研究内容 ( 1 ) 对实际的制动器尺寸进行一定简化后，建立与实际物体尺寸相一致的有 限元模型； ( 2 ) 考虑制动过程中制动压力增长方式，制动盘瞬时角速度以及制动压力 的变化对温度场分布的影响；考虑对流换热系数的变化； ( 3 ) 建立接触模型，并利用a b a q u s 非线性有限元软件求解制动器的三维瞬 l o 态温度场分布； ( 4 ) 针对摩擦片，建立人工输入热流模型进行模拟计算，并将其与接触模型 做了对比分析； ( 5 ) 用图表直观地表示出制动器摩擦热导致的温度场的分布状况，分析研究 制动摩擦表面温度场对制动器设计的影响，得出一些对后继工作有参考价值的 结论。 第二章瞬态热传导及几何非线性的有限元方法描述 2 1 传热学基础知识【4 1 1 热量传递是人类生活、生产和科学研究中存在的最普遍的物理现象之一。 用一句话概括：传热是物质在温度差作用下所发生的热量传递过程。无论在一 个物体的内部或者一些物体之间，之一存在温度差，热量就会以某一种，或同 时以某几种方式自发地从高温处传向低温处。 2 1 1 热量传递的三种基本方式： l 、热传导简称导热，是一种与原子、分子及自由电子等微观粒子的无序 随机运动相联系的物理过程。可以由傅里叶定律来描述 q 2 一九d x 刀 ( 2 1 - 1 ) 其中：q 为热流密度，表示单位时间内通过某个给定面积的热流量；旯为导热 系数；负号用来表示热量传递的方向一定和温度升高的方向相反。 2 、热对流在有温差的条件下，伴随流体的宏观移动发生的因冷热流体相 互掺混导致的热量迁移或流体与固体表面之间的热量迁移。可以用牛顿冷却公 式来描述 q = h ( t 。一f ，) ( 2 卜2 ) 其中：g 为热流密度；h 为表面传热系数；f 。为固体温度；f ，为流体温度。 3 、热辐射指物体向外发射辐射能量的过程。理论上无论什么相态，任何 温度高于绝对零度的物体均有这种能力。 q = 8 c r a l 墨2 ( 矸一z ) ( 2 卜3 ) 式中：g 为热流率，g 为辐射率( 黑度) ，盯为斯蒂芬一波尔兹曼常数，约为 5 6 7 1 0 _ 8w m 2 k 4 ，h l 为辐射面1 的面积，e ，为由辐射面l 到辐射面2 的形 状系数，五为辐射面1 的绝对温度，正为辐射面2 的绝对温度。由上式可以看 出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。 v 弋 1 ! 八厂 ( a ) 热传导 2 1 2 传热过程的分类 r w f 厂 ( b ) 对流换热( c ) 辐射换热 图2 1传热的几种方式 1 2 就温度与传热过程的时间进程的关系而言，传热过程可以分为 1 、不随时间变化的稳态传热 2 、随时间变化的瞬态传热 2 2 热传导有限兀法描述 22 i 温度场问题的基本方程 建立运动介质在任意点的温度，由傅立叶控制微分方程经坐标变换( 详见文 献 4 1 】【1 6 】【4 3 】【4 4 1 ) ，得到时间变化与空间变化之间关系的傅立叶一吉尔希浩夫方 程，写成矩阵形式为： 俨l 要+ 杪y 犯扩l + 犯y 臼 = 占 ( 2 2 - i ) 式中：t 为固体的温度；t 为时间：c 为比热；p 为密度； g 为热能矢量；孑为 阿缸f 圪l 体积生热率；仁) = 彰砂 是微分算子； 啊= 巧 为移动热流边界的速度矢量。 【a a z j 阮如 帅牝打 ( 2 2 - 2 ) 式中：【d 】= 1 0 五拶0i 为热传导系数矩阵。 根据式( 2 2 - 1 卿( d 2 嘲剪得： 俨f 罢+ 杪厂仁扩i + 仁 r 犯沙) ：q ( 2 2 - 3 ) 即。 伊 署+ 圪罢+ 。茜+ 冶署 = 知旦 以罢 + 号卜多 + 鲁卜警 ( 2 2 4 ) 三种边界条件为 4 1 1 ： 1 、规定沿物体边界s 上温度值，即给出 f 0 ，t = f ( x ，y ，z ，r ) ( 2 2 5 ) 式中：t = f ( x ，y ，z ，f ) 为已知温度函数。 2 、给定导热物体边界s ，上的热流密度，即规定 f o ，q = 一名 g y 切) ( 2 2 6 ) 式中：切 为边界面上外法线方向的单位矢量；q 为已知热流密度函数； g 为 热