（电路与系统专业论文）多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究.pdf

多用户无线通信中的盲焦主兰堕! 技术及其廛堕一些翌塞 摘要 摘要y 3 6 3 0 1 7 ( 盲信号处理技术是近年来新出现的一种信号处理技术，它包括三个方面， 即混和信号的盲分离，系统的盲辨识和通信信道的盲均衡盲分离是在多个源 信号及混合方式未知的情况下，仅从输出的阵列信号中分离出各个源信号。盲 辨识是在系统的输入和系统本身未知的情况下，仅使用输出信号进行系统的辨 识。而盲均衡则是在信道未知的情况下，仅根据接收信号实现信道的均衡，消 除码问串扰，从而恢复源信号。盲信号处理从本质上讲是一种统计信号处理， 它所使用的主要方法也是统计方法。由于它所解决的问题应用广泛，近十年来， 盲信号处理一直是信号处理领域的研究热点。目前，盲信号处理的研究方向发 展为如何提出在更为实际的系统中的盲信号处理算法，一个主要的方向就是盲 信号处理技术在通信中的应用。卜一一 本文将直堡量垫墨技术放到墨囝应通信这个背景下，提出了一系列应用 于多用户通信的盲信号处理算法。本文的贡献在于：1 、探讨了将盲信号分离技 术直接用于多用户通信的可能性，设计了适用于盲分离的天线阵模型，并对其 中的一些关键问题进行了讨论2 、提出了应用于垂垡通信中常见的快衰落信道 的一种盲均衡算法。( 该算法是基于天线阵接收模型的子空间算法，解决了以前 自适应盲均衡所不能自适应跟踪的快衰落信道均衡的问题j3 、将盲分离和盲均 衡的思想应用于c d m a 中，对于现有的多用户检测方法进行了革新，提出了一 种快衰落信道模型下c d m a 的盲多用户检测算法。 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究 a b s t r a c t a b s t r a c t b l i n d s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e i sak i n do fn e w l ye m e r g e d s i g n a l p r o c e s s i n gt e c h n i q u e s i ti sc o n s i s t e do f t h r e es u b s e c t i o n s ：b l i n ds e p a r a t i o no fm i x e d s i g n a l s ，b l i n d i d e n t i f i c a t i o no fs y s t e ma n db l i n de q u a l i z a t i o no fc o m m u n i c a t i o n c h a n n e l s b l i n ds e p a r a t i o ni st os e p a r a t et h es o u r c es i g n a l sf r o mt h er e c e i v e da r r a y s i g n a l sw i t h o u tk n o w i n gh o wt h e ya r em i x e d b l i n di d e n t i f i c a t i o ni st oi d e n t i f yt h e s y s t e m f r o mt h e o u t p u ts i g n a l w i t h o u tk n o w i n gt h e s y s t e mi n p u t s a n db l i n d e q u a l i z a t i o ni s t or e m o v et h ei n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) a n dr e c o n s t r u c tt h e s o u r c es i g n a lw i t h o u tt h ek n o w l e d g eo f i n p u ts i g n a la n dt h ec h a n n e l b l i n ds i g n a l p r o c e s s i n gi s ak i n do fs t a t i s t i c a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，a n dt h em a i nm e t h o di nb l i n d s i g n a lp r o c e s s i n gi ss t a t i s t i c s b e c a u s et h eb l i n dp r o b l e m si sw i d e l yf a c e d ，b l i n d s i g n a lp r o c e s s i n gi sa l w a y st h em o s ta c t i v ea r e ai ns i g n a lp r o c e s s i n gs i n c et e ny e a r s a g o c u r r e n t l y , t h ep r o b l e mm o s t l yc o n c e m e di st op r o p o s eb l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g a l g o r i t h mi nam o r ep r a c t i c a ls y s t e m ，e s p e c i a l l yt h ea p p l i c a t i o no fb l i n dt e c h n i q u e s i nc o m m u n i c a t i o n s t h i sp a p e rh a sp r o p o s e das e r i e so fb l i n da l g o r i t h m si nt h eb a c k g r o u n do f w i r e l e s sm u l t i u s e rc o m m u n i c a t i o n s t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r e ：1 t h e p o s s i b i l i t yo f d i r e c ti m p l e m e n t a t i o no fb l i n ds i g n a ls e p a r a t i o ni n t om u l t i u s e rc o m m u n i c a t i o ni s d i s c u s s e d a na n t e n n a a r r a ym o d e l i sd e s i g n e da n dt h ek e y p r o b l e m sa r es t u d i e d 2 a b l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m o ff a s t f a d i n gc h a n n e l ，w h i c h i s v e r yc o m m o ni n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，i sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h mi sak i n do f s u b s p a c ea l g o r i t h m b a s e do nt h ea n t e n n aa r r a y ，a n ds o l v et h ep r o b l e mo ff a s t f a d i n gc h a n n e lt r a c k i n g w h i c hc a nn o tb ea c h i e v e d b yt h e c o n v e n t i o n a l a d a p t i v ea l g o r i t h m 。3 ab l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mf o rc d m ab a s e do nf a s t f a d i n gc h a n n e lm o d ei s p r o p o s e d 2 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第一章盲信号处理方法概述 第一章盲信号处理方法概述 在很多的实际应用场合，我们通常会碰到一些相似的问题。有多个独立信 号源，通过传输网络达到接收端，源信号与传输网络对于我们来说都是未知的， 然而我们却要从接收到的混合信号中提取出一个或是多个源信号这便是盲信 号分离。 在盲信道均衡问题中，信号通过未知的网络达到接收端为了消除由于传输信道带来 的码间窜扰，需要在仅知道接收信号的前提下辨识信道和设计均衡网络 在无源声纳系统、雷达系统中，通常也是利用传感器阵列接收多个信号源 发出的信号，这些源信号可能是完全未知的，而传输信道的特性同样也是未知 的。系统需要仅从这些混合信号中提取出独立源信号的信息 在生物信号处理领域，利用体表电极探测肌点、心电及脑电信号具有非常 重要的意义。这些生物信号与体表电极间的传输介质通常因人而异。我们见到 的胎儿心电提取，及脑电信号分析等问题，都是独立信号分析问题的应用实例。 在声控系统中，我们通常面临着在嘈杂的环境中辨识及跟踪某个音源信号 的问题而实际中，我们几乎无法预先知道源信号与接收器之闽的相对位置。 这事实上也是一个典型的独立源提取的问题。 在图象校正中，我们需要从已经产生变形的结果中恢复出原有的图象而 原始图象及变形的方式通常是不能够预先知道的同时，变形的形式也可能是 多方面的 盲信号处理技术的应用非常广泛，特别是在通信中，因为现有的信道辨识、 均衡方法都需要训练码，带来诸多不便。盲信号处理方法正好解决了这个问题 同时，在多用户通信方面，盲分离的方法和现有的多路复用方法相结合也会有 更好的效果。 1 2 盲信号处理方法综述 近十年来，盲信道均衡及盲信号分离问题一直是人们关注的热点在这里 我们将介绍这方面的一些比较有代表性的方法。 1 2 1 单输入单输出结构的盲信道均衡算法 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第一章盲信号处理方法概迷 早期的信道盲均衡方法都是针对典型的单输入单输出信道而言 信号的高阶矩，实现信道的均衡。 在丈献【1 4 】的盲均衡思想中，设m a 信道的z 域传输特性为， h ( z ) = h ( 0 2 1 ，= 0 其中j l 为信道阶数。网络结构如图1 - l 所示 图1 - l高阶矩算法盲均衡网络结构 利用输出 这里p 为均衡网络阶数，在传统的盲信道均衡中，总是假设p 足够大，使得截 断效应可以忽略。这里的输入信号矢量是s = p o ) ，s 忙一1 ) ，s ( k p 小，接收信 号矢量是x = b 忙) 工 一1 ) ，z 0 一p 彤w = w ，心，w 川】7 为网络权矢量， 而近似的混合矩阵为 ( o ) 厅o ) ( ) 0 0 h ( o ) h o ) h ( l ) 00 h ( o ) h o ) 0 0 1 厅( 三) 0000 h ( o ) h o ) 0000 0 h ( o ) ( 1 2 ) 网络的输入输出关系可以用下式表示 j ，= ，7 x 兰，7 a s ( 1 3 ) 文献中取网络的代价函数为 e ) = s g n ( k ( s ) e y 1 4 ) 一2 e 2 ) 一陋y 2 州( 1 - 4 ) 这里s g n ( ) 是符号函数，e 为数学期望， 而 足o ) ：e 舳4 一2 e z 呐2 ) 一旧 s ：) 1 2 是信号s 的4 阶累积量。通过极大化代价函数， 用梯度 ；- k - 并经过近似，生成的学习算法为， 警= n 驭。啦 b l 2 弦 一e y 2 e y 工 0 - 5 ) 6 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第一章盲信手处理方法概述 这里y 表示对y 取共轭。同时，为了保证算法不发散，在每一个学习步骤完成 后，要对权向量进行一次归一处理。理论推导表明，网络最终将收敛到源信号 或某个延迟信号，而且，从这个意义上来讲，网络的收敛性是可以保证的。这 一算法事实上是通过极大化信号的4 阶累积量来获得独立信号输出的一个典型 实例。 1 2 2 利用过采样技术或天线阵接收的二阶盲均衡算法 使用高阶矩的方法进行信道的盲均衡的缺点在于它的计算复杂度过高，而 且对于高阶统计量估计的收敛速度比对于二阶统计量估计的收敛速度慢。因此 如果只利用二阶统计量就能实现盲均衡是很有吸引力的 但是在使用b a u d 率采样的单输入单输出结构的信道模型中，不可能实现仅 使用二阶统计量实现盲均衡原因如下，在忽略噪声的情况下，信道的输出： x ( f 7 1 ) = j 。 ( ( f 一i ) 丁) ( 1 6 ) 因为输入输出都是平稳随机信号，所以写成功率谱的形式： s ，p ) = 墨( c o ) h ( c o ) h + ( c o )( 1 - 7 ) 可以看出，除非已知信道是最小相位的，不然无法从s ，) 和墨 ) 恢复出 ( 国) 。 更概括的讲，因为接收数据的复杂度不够，才导致不能恢复相位信息。因 此，t o n gl a n g 教授f 1 2 】【”1 提出了利用过采样技术( 或天线阵接收，二者可以等效) ， 可以在接收数据中引入一种特殊的非平稳特性一周期平稳性从而引入相位信 息，使的仅使用二阶统计量实现盲均衡在理论上可行本文第三章的算法就是 收到文献 1 2 】的启发，因此有必要在这里先简单介绍一下t o n gl a n g 的方法。 将系统的输出x ( f ) 在区间( ，。，t 。+ 上) 内以采样率进行过采样，得到离散时 间信号， x ( t o + i a ) 2 荟s g o + k h ( f + 逾一( k o + k ) )f l - 8 ) + 行【r o + f ji = l ，m 写成矩阵形式为， x ( t o ) = i t ( t o ) s ( ，o ) + n ( t o )( 1 - 9 ) 其中， x ( t o ) = x ( t o + a ) , - - - , x ( t o + 肌) 】7 s ( t o ) = 【，s k p 】7 n ( t o ) = 【n ( t o + ) ，一，n ( t o + 聊) 】7 ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) ( 1 一1 2 ) 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究苎二主重堡兰竺里查壅塑垄 f ( f 。+ a k 。r ) h ( f 。) = l ! ( h f t o + m a k o t ) 同样，我们有， h ( t o + a 一( k o + d l f l ) 1 i i( 1 1 3 ) o o + m a 一( k o + d 一1 ) r ) j x ( t o + n t ) = h ( t o ) s ( f o4 - n t ) 4 - n ( t o4 - n t ) ， n = 0 ，1 ，- 不失一般性，我们可以假定“= 0 ，于是得到， x ( i t ) = h s ( i t ) + n ( i t ) ，i = 0 ，l ， 对于h ，我们要求是m d 满列秩复矩阵。 于是有下面定理， 定理1 - 1 ”1 ：如果h 和s ( i t ) 满足式( 1 1 5 ) ，那么 r ，( 0 ) 和r ，( 1 ) 唯一确定，仅误差一个常数因子。 ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) h 可以由x ( i t ) 的自相关函数 有以上定理保证，通过一系列子空间算法，f p - q - 辨识出信道h ，进而实现 信道均衡。 1 2 3 基于非线性学习算法的盲信号分离设计 与信道的盲均衡不同，盲分离的实现必须要求使用信号的高阶统计量，因 为使用二阶统计量仅能实现信号的去相关，而对于除高斯信号外的其他信号， 不相关并不等于信号独立。用线性算法可以在二阶统计意义下去除信号的相关 性，那么，为了引入信号的高阶统计信息，直接修改原有的算法，利用非线性 函数来代替线性函数，就成了一个比较自然的思路。这类非线性算法可以说是 当今盲信号分离领域中最重要也是最流行的一类。 1 h j 算法 1 9 9 1 年，j h e r a u l t 与c j u t t e n 提出了一个用反馈式神经网络实现盲信号分 离的方案，这就是著名的h j 算法1 15 1 1 1 “。h j 算法的网络结构如图所示 。 未知 l 一，t 、一 钆 一_ “； 混合矩阵 。一t 、掣，一m 一 一。 f ” 。一二人：n 图1 - 2反馈型h j 网络结构示意 用方程表达网络的输入输出关系，有 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研塞笪二主堂兰竺兰查苎丝 j ，= x w y ( 1 1 6 ) 不过与前面不同的是，由于是多输出结构，这里的代表网络权矩阵。由图1 3 可以看到最初h j 采用的是反馈式网络结构。如果网络输出稳定，那么输出 矢量j ，可以被重新表达为 y = o + 缈) x ( 1 1 7 ) 这里，为n 的单位矩阵。网络学习算法为 誓= o ，) g ( y ，) ( f ，= 1 , - - - , n ；i ) ( 1 1 8 ) 其中t 0 为学习步长，s ( y ) ，g ( y ) 为两个相异的非线性奇函数，典型的取法 是厂( y ) = y 3 ，g ( y ) = y 。h j 算法利用非线性函数引入信号的高阶统计信息，网 络的学习算法可以认为是a n t i - h e b b i a n 规则在高阶统计意义下的推广。不过， 由于学习算法的每一步都要对f ，+ f ，) 矩阵求逆，尤其是在网络规模较大的时 候，运算复杂会成为突出的问题。 针对这一情况，文献i 1 7 1 提出了前馈式的网络结构，如图所示 来知 h ，t 、h ，? i w ：一 混合矩阵 少、m 一 彳 ；v i 如 t 多。 一一一- - - - - - 一一一一一一一- 一- 一一一j 图1 - 3前馈式h j 网络结构示意 这样，网络的输入输出关系变为 y = t v x( 1 19 ) 学* - 2 算法仍采用( 1 一1 8 ) 式，只是这里取 0 为学习步长，根据a m a r i 等人后来的证明1 1 9 1 ，非线性函数可以取为 ( y ) = y3 及g ) = y 。从学习算法中可以看出，算法增强了对输出信号间的独 立性检测标准。而且，与原始的h j 算法不同的是，这里的权矩阵的对角元w 。 不再保持固定值。这也使得改进的h j 算法在源信号能量悬殊的情况下，仍然 能够保持良好的分离效果。 3 非线性主元分析网络 在非线性盲信号分离算法中，另一类重要的分支是由o j a 、k a r h u i l e n 等人 提出的非线性主元分析网络【2 0 2 ”。这类方法的思想是在先对接收信号进行去相 关处理的前提下，利用结果的正交特性，通过非线性学习算法来实现盲信号分 离。与其他算法不同的是，因为采用了预处理的思想，网络变成了双层结构， 如图所示 、 。 未知 4 ， 一m p ， w 一爪y l 一 如也n n ： 混合矩阵 爿 徙i 粼儿j i k 图1 4非线性主元分析网络结构 这里x = b x ：x 。r 是接收信号矢量，l 为预正交化网络，而 p = 跏。p ：p v r 为正交化后的信号矢量，满足 p ；p ，= 0( j ，= 1 , 2 ，v ；i j )( 1 2 2 ) p ；p ，= 1( f = 1 , 2 ，v )( 1 2 3 ) 通常预正交化处理可以用经典的主元分析网络来实现l ”j ，正交化算法为 警= 【，一即7 k ( 1 - 2 4 ) 其中x 0 为学习步长。在正交化处理完成后，接下来的网络为信号分离网络， 学习算法为。 1 0 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究 第一章盲信号处理方法概述 百d w = p g ( y 7 ) + 【，7 ) ( 1 - 2 5 ) 事实上这一学习算法也是从原始的a - , l 分析算法发展而来的，其中y 为另一个 增益因子，一般取y = 0 5 或y = 1 0 。 非线性主元分析网络的主要特点在于它采用了预正交化处理的思想。实际 上，正交化处理能够为后面的信号分离带来很多的好处。最明显的一点就是它 已经保证了，能够完成信号分离的权矩阵必然为正交阵。这对学习算法的设 计无疑是个非常有利的条件。 1 2 4 同时实现信号的分离和均衡的盲信号处理方法 以上所介绍的盲分离算法所处理的是经过无记忆系统混合的信号。实际系 统中，我们所遇到的更多的系统是有记 乙的，比如多输入多输出非理想信道。 上面的方法显然不适用 1 利用神经网络实现 文献【2 2 基于上述的非线性学习算法的盲分离方法，进行推广，提出了一个 递归式神经网络实现m a 混合模式下的盲信号分离，首先去除接收信号相同时 刻间的混合，然后利用基于a r 模型的盲均衡器消除信号不同时刻间的相互干 扰，最终实现源信号的无延迟再现。 利用天线阵接收到的n 个信号构成的混合信号矢量工= k ，x ：，x n 】1 与n 个源信号构成的矢量s = s 。，5 ：，s ，】t 之间的关系为： x l x 2 ： x g 。( z ) g ：。( z ) g ：( z ) g ：( z ) g 。( z ) g 。：( z ) ( 1 - 2 6 ) 可写为： x = g s ( 1 2 7 ) 一l 其中g o ( z ) 可写为：岛( z ) = 日，z 。 ( 为信道最高阶数) o 1 = 0 我们采用递归式神经网络实现盲信号分离，网络结构如图1 - 5 所示。网络输 入输出关系为： 毛屯 pl川叫ll川 亿亿 亿 w ； w g g g 多用户无线通信中的盲信号处理扶术及其应用性研究第一章盲信号处理方法概迸 y ( ) = w y 6 伍) + p x ( k ) 其中缈 k k ， ( 1 2 8 ) w ，= h ，w m 川 ，y 6 ) 表示对矢量】，( 七) 的延迟扩展 即y a ) = 【y 。g 1 ) ，m 一2 l ，y ，似一+ l l y ：g l l ，y 。o 一+ 1 ) 】7 。 ( 1 - 2 8 ) 式写为分量形式即 _ y ， ) nl ln e w 扪yq 一札p 。x ，q ) 图1 - 5m a 混合模式下盲信号分离网络 选择合适的算法自适应地修改网络参数和p ，使网络输出满足： y 似) = o s ( k )( q 为广义交换障) 将( 1 - 3 0 ) 式代入( 1 2 8 ) 式可得 w i o s ( k ) 8 + p g 。s ( k ) + p g 。s 。伍) = o s ( k ) f a o 其中g 0 ：i ； i _ ( 1 n l o a l 0 1a j l ；i ，g d ：l j a 1 n n o jl a n i q nf ；l ，( = k ， l 口f ( t - 2 9 ) ( 1 3 0 ) ( 1 3 1 ) 1 2 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第一章盲信号处理方法堡逵 上式说明当要求网络输出y 任) 无延迟地再现源信号s ( k ) 时，网络参数必须 满足： 璺黑。、 ( h 2 ) i k 爆g ) 1 d + p g 。s 6 ) = 0 ”。“ 从( 卜3 2 ) 式可以看出，因g 。为一常数阵，网络参数p 的学习即是无记忆信 道下的信号分离问题，可以采用h j 算法【”1 1 1 q 或改进的h j 算法i i q ；而网络 参数矽的学习则是为了实现基于a r 模型的信道均衡( 同时去除码间及其他信 号各阶延迟的干扰) ，因此整个网络参数的学习算法可选为： 麓，三薯黪罂1 一l 1 ， s 。， l ，= 一s ：卫 沙，亿一，)( f = ，一) ”。 p 。= 1 固定不变。 即利用发送信号的相互独立性及码间独立性实现信号分离及信道均衡 2 利用子空间算法 文献【1 8 】提出了基于子空间算法的多输入多输出盲信道均衡算法。由于该算 法我们将在第四章中描述，因此在这里不再赘述。 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研塞苎三主墨旦重堡兰坌墨堕墨垡堡兰旦塑堡墨垫 第二章采用盲信号分离的天线阵多用户通 信系统 在本章中，我们将提出一个天线阵模型，可将盲信号分离的方法直接应用 于多用户通信。由于盲信号分离算法复杂度较高，因此直接使用盲分离作为一 种多用户通信的方法不现实。但是将盲信号分离和其他的多用户通信的方法结 合起来就可以达到很好的效果，可以解决很多新的问题因此，本章的研究的 目的是探讨盲分离在多用户通信中应用的可行性，为以后备章打下基础。 在这里，我们只考虑无记忆( 理想) 信道的盲信号分离问题 设有个源信号霉似r f = ，一：m ，通过传感器阵列检测到的三个信号 x f i = l ，“：纠为s 的线性混合。( 这里，我们仅讨论三= g 的情况) 2 1 天线阵的模拟模型 由第一章的介绍可以知道，盲分离的基本条件之一是要求接收信号是源信 号的线性不相关的组合，这一点我们可以通过天线阵接收来实现。为了便于说 明，我们仅就一个三元天线阵进行推导，其结果很容易推广到元天线阵。 假设有三个信号源在同时发射信号，我们使用由三个单元组成的正三角天 线阵接收，如图2 1 所示 对于每个接收的调制信号，( f ) = h ( ，) + s ( ，) c o s ( 珂。t - i - a 妒) ，其中 4 妒为接收信号的相位差，则经过相干解调后得到： 1 x ( ，) = ( f ) + s ( f ) c o s ( a 妒)( 2 1 ) 无垃元2 o p o ，7 信号元3 图2 - l 天线阵结构 多用户无线通信中的盲信号处理技术厦其应用性研究第_ 三主墨旦童焦量坌离的天线哇兰旦生墨堡垒丝 对于9 0 0 m 的微波信号：k = c f = - o 3 3 m 。为了使源信号到三个天线元的相位 差不超过2 7 c ，我们取图2 中正三角型的边长为l = o , 3 m 。因为信号源到天线阵的 距离远大于天线阵的线度，所以我们可以认为每个信号源到天线阵的三个单元 的角度( 图2 中所标注出的角0 ) 相等。如果假设正三角形中心的相位为0 ，经 过简单的几何推导可以得出源信号5 到天线阵三个元的相位差与6 ：的关系： 妒。：g ( 口) 三竺：! ! ! ! ! ! ! 三兰丛f ：1 ，2 ，3 ( 2 2 ) 2 2 c 。s ( 詈) 其中，。= 三，矽z = 詈，丸= 号是常量，符号量g ( 印取值如下表 o = 【0 ，n 3 0 = n 3 ，2 n 3 】0 = 2 n 3 ，7 c 】e = 【兀，4 x 3 】0 = 4 n 3 ，5 n 3 】e = 5 7 r 3 ，2 n 】 g ( 口) 一11一ll11 9 2 ( 口) l11一l一11 g ，( 口) 111l一11 这样在假设无线信道为理想信道时，吩= k q ，为常数。即信道的增益与 信号源到天线阵的距离成反比，珥为信号源暑到天线阵的距离。将式( 2 - 2 ) 及吩= 克锡代入( 2 1 ) ，我们就可得到模拟的信道混合矩阵4 ： a 。= h s ( t ) c o s ( a q o ( 0 j ) ) 出呶引巳，絮裂， o 接收信号x ( t ) 为： x ，= 5 ) + 托( f ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由于各相位差不同，叠加后得到的混合矩阵的各元素也各不相同，因此混 合矩阵是非奇异的，满足盲信号分离的基本条件。使用文献 7 中的算法就可以 进行信号的分离 2 2 接收信号盲分离的计算机模拟结果 这里，我们使用的三个源信号分别是二值，三值和五值p a m 信号，由用 户输入三个信号源的角度，即可模拟出混合矩阵a 。假设信道噪声是高斯白噪 兰墨生垄些墨堡竺直堡兰竺墨垫查垦苎皇旦：兰竺查 苎三主二垦盟堕堡! 兰型墅羔墨垡堡兰坐里! ! ! 丝 声( a w g n ) ，将得到的接收信号通过图3 所示的前馈神经网络，使用上面介绍 的改进型的神经网络算法，经过多次叠代后即可得到正确的分离结果，如下列 各图 4 0 2囊善 图2 - 4 盲分离后的第三路输出信号 02 0 0 04 0 0 0 咖08 咖1 0 0 0 0 图2 - 3 第三路接受信号x 3 图2 - 5 盲分离后的第二路输出信号 图2 - 6 b e r s n r 曲线，“+ ”为五值p a m 信号，o 为三值p a m 信号，“+ ”为二值p a m 信号 6 3 2 1 0 1 2 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第二章采用盲信号分离的天线阵多用户通信系统 以上是在s n r = 3 0 d b ，信号元与天线阵的距离相同，三个角度为9 0 、2 1 0 、 3 3 0 的条件下得到的分离结果图。图7 是一路接收信号，可以看出，由于信道 混合，不可能从接收信号中直接得到发送信息。图8 、图9 、图1 0 是三路输出 信号，在s n r = 3 0 d b 时分离效果很好。图1 1 是信噪比3 0 d b 时的b e r s n r 曲 线，在s n r = 2 0 d b 之前，误码率已降至1 0 5 以下需要说明的是，本文的方 法并对于三个信号源的相对位置没有特殊的要求，只要求三个信号源不能在位 置上有重叠，以满足盲分离的条件。 但是在实际情况下并不能满足这种条件，当三个信号源与天线阵的距离有 差异时，导致接收信号的功率有差异，结果会有较大的起伏，这也就是所谓的 n e a r f a r 问题下面对这种情况进行讨论。我们假设信号源l 和3 到天线阵的距 离固定为5 0 0 m ，信噪比对于信号1 和3 为2 5 d b ，信号源2 到天线阵的距离从 5 0 0 m 到2 5 0 0 m 变化时，信号2 的误码率曲线图如图1 1 所示。可以看出，在5 0 0 m 到1 5 0 0 m 之内，效果还是可以的。 图2 - 7 误码率与距离的关系曲线 图2 - 8 误码率与角度的关系曲线 下面再讨论一下信号源的相对于天线阵的角度对于盲分离效果的影响。在 模拟中，固定信号源2 、信号源3 的幅角为2 1 0 度和3 3 0 度，到天线阵的距离 为5 0 0 。信号源1 的幅角从0 度到3 6 0 度变化，步长1 0 度，到天线阵距离是3 0 0 与7 0 0 之间的一个随机量结果如图1 3 所示，对于每一个角度都有一条b e r s n r 曲线与之对应误码率最高的四条曲线所对应的角度是3 0 、1 5 0 、2 1 0 、3 3 0 ， 正是源信号2 、3 所在的角度这是因为当角度重叠而信号距离差别又不是很大 时，重叠的两个信号产生的相位差几乎相等，导致信道混合矩阵奇异，不能进 行盲分离。而其他各角度的分离效果都很好，只是与上述四个角度接近时效果 稍差。 2 3 小结 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用性研究第二章采旦亘堡量盒离的天线阵多用堕笪墨丝 本章提出了基于神经网络的盲信号分离在无线通讯中的一种应用，给出了 一个天线阵模型，并进行了计算机模拟。在无线通讯中使用盲信号分离，可以 在同一信道中进行多用户的通讯服务，大大的节省了宝贵的信道空间，有着广 阔的发展前景。从本文的模拟结果来看，除了在个别特殊情况下( 不满足盲分 离基本条件) 通讯效果较差以外，无线通讯中使用盲信号分离技术是可行的。 由本章的分析，我们可以看到，只要在接收信号时保持一定的信号复杂度 ( 本章中利用天线阵来实现，在第四章中使用c d m a 的扩频码的正交性来实 现) ，就能使用盲分离方法。在第四章中，我们将把盲分离和c d m a 系统结合 起来 多用户无线通信中的盲信号处理技术及其应用- 胜盟壅苎三主竺查蔓堡堕堕要塑竖 3 1 简介 第三章快衰落信道的盲辨识 衰落信道在通信中是经常碰到的，比如水下声纳、电离层h f 信道、移动 无线信道。对于这种时变信道的辨识，一个普遍的方法是自适应技术，应用算 法本身的自适应特性来跟踪时变信道的缓慢变化的参数。但是在某些情况下， 信道是快衰落的，衰落时间大约只有几十个码元长度。这种情况下，信道的变 化超过了自适应算法的收敛时间，自适应算法不能跟踪信道参数的变化。本文 所感兴趣的正是在快衰落情况下的盲信道辨识。 为了实现这个目的，我们首先需要衰落信道的一个更精确的模型。信道的 时变参数通常被认为是普通的随机过程 8 】，如果随机过程的常量已知，就可以 用贝叶斯估计方法进行信道均衡。但是在某些情况下，衰落环境可以是更结构 化的模型。比如，移动无线信道的时变参数的模型可以是一系列复指数信号的 线性叠加 9 】。在本文中，我们利用这种时变信道的模型，来进行盲辨识均衡。 盲辨识方法仅使用输出信息进行信道辨识，因此不需要训练序列。因为它 的这种特性，在时不变信道，尤其是无法传送训练码的环境下非常适用。一个 实际的例子是数字信息从一点到多点网络广播通信，不可能为每一个新加入的 用户传送训练码，它必须自己通过接收数据辨识出信道 同样的，如果这种情况出现在衰落信道中，那么就需要一种针对时变信道 的盲辨识方法。但现有的大部分盲信道辨识方法都只适用与非时变信道，并不 能简单的推广到时变信道 为了解决这个问题，m k t s a t s a n i s 表g b g i a r m a k i s 提出了两种方法 【l o i 1 】 1 0 1 中的方法是利用信号的四阶矩进行估计，计算量较大，而且，对 于四阶矩的估计的误差要比对二阶矩估计的误差大很多。为了解决这个问题，【1 1 】 基于信号的二阶统计量，运算量比 1 0 l 要小，但是 1 1 】的方法是分两个阶段来进 行的，即先估计一个虚拟信号的统计特性，再根据这个虚拟信号的统计特性来 窆旦垄丝垒堡主塑童堡量塾堡垫查墨苎生旦些壁壅 苎三主竺查垄壁堕盟j i ! ! 墨 估计信道的时变参数。这种方法由于是分两个阶段来估计信道参数，必然耗时 较多，而且估计精度会受影响。同时，因为【1 l 】的方法使用单天线接收，接收信 号的复杂度不够高，导致对信道和输入信号的统计特性的要求很高，和实际系 统有一定的差距。 本文中，我们遵循 n l o e 的方法，将时变信道展开为一系列基本函数序列， 然后利用多信遣的一些性质，对展开参数进行盲辩识。当我们得到信道的展开 参数之后，就可以利用维特比解码或简单的判决反馈均衡器来完成信道的均衡。 3 2 时变多信道的展开模型 图1 等效离散时变信道模型 在多径衰落环境中，信道的参数不是常量而是随时间变化的。通常接收到 的，在匹配滤波器和采样器之后的离散时闻信号x ( n ) 由下式给出： x ( 月) = x h ( n ；1 ) s ( n j ) + v ( 珂) ，= 0 ( 3 一1 ) ( ，) 是等效时变信道的冲击响应，包括了发送和接收滤波器( 如图1 ) 。j ( ) 是发送的信息码流，v ( ”) 表示复加性高斯白噪声，是与s ( 聍) 相独立的。s ( ”) 假 设是等概率的，码间独立同分布( i i d ) 的q a m 信号。 如果使用天线阵接收，或用部分采样技术，我们就得到时变多信道的等效 接收信号模型： l x 。( 胛) = h ( n ；i ) s ( n - 1 ) + v 。( n ) = l ，2 ，m )( 3 2 ) j = o 其中m 是信道个数，这里我们假设信道的最高阶数是l ( 图2 ) 方程( 3 2 ) 是衰落信道的一个常用模型，但它并没有给出信道参数变化的内 在信息，目此这个模型并不完整，它的应用也受到了限制。我们下面通过进一 步的假设采获得更有用的信道模型。 兰旦垄些兰堡主竺蔓堡兰丝堡垫查墨苎壁旦些塑壅 苎三主鉴查墨堡堕竺重苎堡 如果多径信道的反射体数量很大，我们可以应用中心极限定理得到时变的 信道参数一种非常常见的模型，即高斯随机过程 8 】但是在某些特殊的情况下， 图2 等效离散时变多信道模型 信道的反射体数量并不大，这时我们就可以对信道的时变参数进行更为精确的 描述。比如说移动无线信道就是随着多径时延的线性变化而周期性的变化( 当 车辆匀速行驶时) 这种信道的时变参数可以用一系列复指数函数的合成来表 示，这些指数函数的频率是由载波频率和车辆速度决定的【9 】。 在本文中，我们所研究的时变信道参数是可以由一系列数目有限的基本序 列的线性组合来很好逼近的： 以，) = 乏从 ( f = ”，m = 垅，岣 ( 3 3 ) k = o 其中目，。是时不变的展开系数以( n ) 是基本函数，在移动无线信道中我们有 五( ) = p ”，k = 0 ，k 一1 是对应的频率关于信道阶数l 和展开阶数k 的估计，在本文中不作研究，有兴趣的读者可以参考关于系统辨识的资料。本 文还假设频率是已知的，有关吼的确定请参考文献【9 】。 3 3 利用多信道特性的盲辨识 关于多信道在盲辨识中的应用是t o n ge ta t 1 2 q - 1 9 9 5 年提出的，目的是 解决非时变多信道盲辨识问题。我们先介绍【1 2 】中提出的多信道的性质，再阐述 如何应用这种性质来实现时变多信道的盲辨识。 ! 璺垄壅墨堡盟童焦兰竺堡垫查垦苎壁旦壁壁壅 墨三主j 苎查墨生望塑塑! ：! ! 堡 下面我们来讨论一下多信道所特有的输出对之间的关系，在这里我们先不 考虑噪声的影响。从图2 及式( 3 2 ) 我们可以得到： x i ( ”) = 岛( 功+ s ( 月) ( 3 4 ) j ，( ) ：厅，( ”) - 5 ( m ( 3 5 ) 由式( 3 4 ) ( 3 一s ) 可以得到： h ，( n ) + x ，( ”) = h j + 矗，( ”) + s ( n ) l = 厅，+ 矗，( 仃) + s ( 疗) 】 ( 3 6 ) = h ，( n ) + x j ( h ) 假设 ( 疗) ， ；厶) 是n 一上+ ，个接受信号，我们的目的是用这n 一 + j 个接受信号构建出 啊( ”) ) 。利用式( 3 5 ) 可以得到关于x ，( n ) 和x ，( n ) 的n 一 牡+ j 个线性方程组： r_ i x ，h 小，9 l ：o ( 3 - 7 ) l h ，( ”) j 其中，h , ( n i = 【 。( h ；强，h 。( n ；o ) 】7 ( 3 8 ) x 。= ( d 靠( 三+ 1 ) 旺+ 1 ) + 2 ) x a 2 l ) 靠( 2 + 1 ) x 。( n - l ) x a n 一上+ n x a n ) r 3 9 1 对于每一组f ，j 都能写出一组线性方程组，下面我们把所有的方程组合成一个 t c 大，方程组，从而同时解出： 一7 一r 一7 h ( n ) ：【h ( n ) ，h m ( n ) 1 定义x = 式中每一个块0 都是( 一2 l + 1 ) ( + i ) 维零矩阵， 而t 是 ( 一2 l + i ) ( m f ) ( 三+ 1 ) m 维矩阵。那么在不考虑噪声的情况下，丽是下面 矩阵的零空间： p 10j o o x o ；o x o ；o 一 如；“ o o o o o o ! 旦垄垡垩堡竺重堡量塾墨垫查墨苎壁旦坚堑壅 苎三主些壅垄堡堕箜重塑墨 2 ： x m 是( v 一2 l + 1 ) f 肼( m 1 ) 2 】( 三+ 1 ) m 维矩阵。 即： x h = 0 下面我们考虑时变因素，由式( 3 3 ) 得到 ( ；，) = l 一，( ”) 一2 ( 疗) l 巳”叫 厶( 打) 一吁， i ： l 0 。，o ( 3 1 1 ) ( 3 - 1 2 1 - - 。一t - 一 = f ( n ) 臼卅f( 3 1 3 ) 将式( 3 1 3 ) - 代, a ( 3 8 ) ，可得： k ( ) = o m( 3 1 4 ) 其中： o m = 吒( hj ，。矽，氏( n ) ，臼。( ) 0 ，以o ( ) ，以o o 】 = 厂( 力) 0 o ，( 玎) oo o 0 厂( 疗) 将( 3 1 4 ) 代入而后可得： h ( n ) = f ( n ) 口 其中，；：【丽7 ，瓦7 1 ，i l l _ k ( l + i ) m l 维矢量。 f = 0 0 o0 引 是m ( l + 1 1 k ( l + i ) m 维矩阵 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 因为对于所有的信道参量都使用相同的展开函数，所以，都是相 等的。这样，方程( 3 1 2 ) 就成为了： 兰璺芝垄壅墨堡主箜直堡量竺墨! ! 查垒苎生璺竺堡壅 墨三主堡壅篷堡堕堕堇! ! 墨 x f 0 = 0( 3 1 7