（计算机应用技术专业论文）雾天条件下图像的恢复研究.pdf

摘要 雾天条件下，空气中含有大量的悬浮粒子，由于这些粒子对光线的散射作用， 获得的图像对比度比较低，图像模糊不清，使得图像监控、识别、目标跟踪、飞 行器的导航等应用变得非常的困难，因此对雾天条件下图像的恢复研究具有非常 重要的应用价值。由于雾天图像的退化是与图像的场景深度密切相关，因此，常 见的图像处理方法并不能取得很好的增强和恢复效果。 目前对有雾图像的增强和恢复研究主要集中于局部直方图均衡化和大气散 射模型两个方面。本文通过对大气散射模型和直方图均衡化深入分析，验证了基 于大气光散射模型求出的深度图，用于大气散射模型对雾天图像的恢复很难实 现，而简单的对图像进行分块，也不能保证所分的每一块正好处于同一深度，所 以局部直方图均衡化也不能达到很好的恢复效果。因此，本文引入了“基于深度 分割的局部直方图均衡化”和“基于精确深度的大气散射模型”两种算法对退化 图像进行恢复。 基于深度分割的局部直方图均衡化，是将大气散射模型和局部直方图均衡化 算法结合在一起，深度图作为图像分块的基础，应用于局部直方图均衡化；基于 精确深度的大气散射模型，是利用同一场景的两幅相差比较大的退化图求出场景 的深度，使用预先估计大气的散射系数，利用直方图求天空的亮度，避开常用的 算法需要使用迭代求归一化辐射率的方法，加快了图像的恢复算法的速度，确保 了图像恢复的实时性。仿真实验表明这两种算法都取得了比较满意的恢复效果。 关键词： 图像恢复，大气散射模型，场景深度，直方图均衡化 a b s t r a c t t h e r ei sal o to fs u s p e n d i n gp a r t i c l e si nf o g g yw e a t h e r a sar e s u l to ft h e s c a t t e r i n go ft h e s ep a r t i c l e s ，a ni m a g ea c q u i r e du n d e rt h i sc o n d i t i o nh a sp o o rc o n t r a s t a n di sb l u r r e dm e a n w h i l e 。w i t hl o wc o n t r a s tw h i c hm a k ei tv e r yd i f f i c u l tf o rt h ei m a g e m o n i t o r i n ga n dr e c o g n i z i n g ，t a r g e tt r a c k i n g ，a e r o c r a f tn a v i g a t i n ga n de t c ，s oi ti so f g r e a tv a l u ef o rt h er e s e a r c ho nr e s t o r a t i o no fa ni m a g ec a p t u r e do naf o g g yd a y a st h e f o g g yi m a g ed e g r a d i n g i s c l o s e l yr e l a t e dt o t h es c e n ed e p t h ，c o m m o ni m a g e p r o c e s s i n gm e t h o d sc a n n o ta c h i e v ep e r f e c te n h a n c i n ga n dr e s t o r i n ge f f e c t u pt ot h ep r e s e n t ，t h er e s e a r c ho nt h i ss u b j e c tm a i n l yf o c u s e so nt h el o c a l h i s t o g r a me q u a l i z a t i o na n da t m o s p h e r i cs c a t t e r i n gm o d e l b yi n d e p t ha n a l y s i si n t o a t m o s p h e r i cs c a t t e r i n gm o d e li nt h i st h e s i s ，i ti sd e m o n s t r a t e dt h a td e p t hm a pb a s e do n t h ea i r l i g h tm o d e li su n f e a s i b l ea n dm e a n w h i l e ，s i m p l yb l o c k i n ga ni m a g ec a nn o t g u a r a n t e ee a c hb l o c kh a st h es a m es c e n ed e p t h ，s ol o c a lh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n c a n n o ta c h i e v eg o o dr e s t o r a t i o n a sar e s u l t ，t h i st h e s i sw i l li n t r o d u c ea n o t h e rt w o a l g o r i t h m so fr e s t o r i n gt h ed e g r a d e di m a g e sb a s e do nt h ed e p t h l o c a lh i s t o g r a me q u a l i z a t i o nb a s e do nd e p t hs e g m e n t a t i o no fs c e n ei sa a l g o r i t h m ， w h i c hc o m b i n e st h ea t m o s p h e r i cs c a t t e r i n gm o d e lw i t hl o c a lh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n o n ea n dd e p t hm a p ，a st h eb a s i so fi m a g eb l o c k i n g ，a p p l i e st ot h el o c a lh i s t o g r a m e q u a l i z a t i o ns ot h a ti tg e t sb e t t e re f f e c tf o rt h er e s t o r a t i o no ft h es i n g l ei m a g e i nt h i s t h e s i s ，a n o t h e ra l g o r i t h mi st h ea t m o s p h e r i cs c a t t e r i n gm o d e lr e s t o r a t i o nb a s e do nt h e p r e c i s ed e p t h a st ot h ef i x e ds p o t ，i tc a ng e tt h ee x a c ts p o td e p t hu s i n gt w od e g r a d e d i m a g e sw i t hg r e a tc o n t r a s t t oa v o i dc o m j t i o na l g o r i t h mw h i c hn e e d si t e r a t i v e n o r m a l i z e dr a d i a n c e ，w eu s ep r e e s t i m a t e da t m o s p h e r es c a t t e r i n gc o e f f i c i e n t ，g e tt h e s k yb r i g h t n e s sb yh i s t o g r a m , a c c e l e r a t et h ei m a g er e s t o r a t i o na n dg u a r a n t e ei t s r e a l - t i m e s i m u l a t i n ge x p e r i m e n t sp r o v et h et w oa l g o r i t h m sb o t ha c h i e v es a t i s f y i n g e 仃- e c t k e yw o r d s i m a g e r e s t o r e ，a t m o s p h e r i cs c a t t e r i n gm o d e l ，d e p t h so fs c e n e ， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：砧咯子 签字日期 沙7 年 i 学位论文版权使用授权书 f 月7 日 f 本学位论文作者完全了解叁鲞盘鲎 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤姿态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者躲张嘲臣 签字日期：溯7 年6 月f7 日 导师签名： 签字日期：1 、，7 年6 月7 曰 第一章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 第一章绪论 图像在认识和改造中自然世界中扮演着非常重要的角色，人类随时随地都要 接触图像信息，与图像打交道。在接受的信息中，视觉信息占7 0 以上，作为传 递信息的实体，图像信息占用非常重要的地位。图像可以分为两大类，模拟图像 和数字图像。图像处理是对图像信息进行加工以改善图像的视觉效果或应用需求 的行为。数字图像处理【2 4 2 5 】贝u 是利用计算机或者其他数字设备，对获得的数字图 像进行一定的数学运算，以提高图像的实用性。数字图像处理技术起源于2 0 世 纪2 0 年代，采用数字压缩技术，通过海底电缆从英国伦敦传输了一幅照片到美 国纽约，实现了图像的远距离传输。1 9 6 4 年美国开始将图像的改善研究应用于 太空船“旅行者7 号”发回的月球照片，取得了巨大的成功，这是数字图像处理 技术的一个重要的里程碑，标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念开始得 到应用。其后数字图像处理发展迅速，到了2 0 世纪6 0 年代后期至7 0 年代中期， 随着成像技术、数字计算机以及信号技术在速度和经济效果上的改进，同时由于 离散数学理论的创立和完善，出现了许多有新理论、新方法和新设备，其理论和 方法得到了进一步的完善。数字图像处理学科所涉及的知识非常广泛，传统的图 像处理技术主要有图像的获取、变换、增强、恢复、压缩编码、分割与边缘提取 等，随着科学的进步和技术的发展，计算机的处理速度已经有了很大的提高，人 们开始不满足现在的图像处理效果，不断探索新的处理方法，以提高图像处理的 质量，满足人们日益提高的视觉要求，然而在户外环境下获取图像时，天气状况 并不总是晴朗的，恶劣的天气时有发生，造成图像大面积的降质退化，使得图像 监控、识别、目标跟踪、飞行器的导航等应用变得非常的困难。因此，如何有效 的改善及恢复天气原因造成的图像退化已经成为图像处理的热门课题。 恶劣天气一般是指霾、雾、雨、雪、沙尘等，当这种天气出现后，大气的能 见度降低，使获得的图像信息清晰度和对比度降低，影响图像的分析和识别。在 这种天气状况中，一般霾和雾的出现频率高，并且对天气的能见度的影响大。我 国雾的分布【9 】以沿海岛屿雾最多，一入大陆就很快地减少。沿海雾以春夏出现的 最多，并且最多雾之月还随纬度的增高而向后移。东京湾沿海2 月雾最多，海南 岛3 月最多，南海沿岸4 月最多。东海则以5 月最多，杭州湾和长江口附近6 第一章绪论 月最多，4 、5 两月也不少。黄海沿岸雾日分配很集中，秋冬没有雾，从春季开 始有雾，而后逐月增加，7 月达到最多。我国沿海岛屿的雾主要是自然大气变化 引起的，而我国的内陆地区由于近年来经济的快速发展，很多大城市污染严重， 大雾在各个经济发达地区如：珠三角、长三角、京津冀、东北平原地区的都市化 城市和重工业城市呈加重趋势，出现雾天的状况比其它地区更甚，如天津市去年 冬天的雾天显得与众不n t 3 8 】，首先一个特点是天数偏多，仅去年9 月到l1 月当 中大雾日数累计达到了1 0 天之多，成为1 9 9 8 年以来秋季大雾日数最多的一年， 而进入1 2 月大雾更是隔三差五就来侵扰一次，晴朗的天气反而变成穿插其间的 点缀。尤其是到了去年1 2 月下旬，雾天也变得密集起来，1 2 月2 5 日开始持续 两天的浓雾，在1 2 月3 0 日和3 1 日两天降雪之后，雾气再次笼罩津城，从1 2 月3 1 日晚上开始持续至1 月1 0 日，1 0 天当中就有7 个雾天，且其中大多数是 浓雾。就全国而言，与往年相比，大雾呈现“范闱广、次数多、时间长、霾现身” 四大特征。从上面的天气情况来看，对雾天退化图像的恢复和增强，提高图像的 质量将有很高的实用价值。 传统的图像处理方法是一般认为图像降质是噪声引起的，图像中的噪声又分 为加性噪声和乘性噪声，可以利用各种低通滤波的方法来去除噪声，这种滤波方 法已经相当成熟，并且出现了大量的经典算法和改进算法，这些算法用于处理一 些普通噪声干扰效果比较好，但是在处理由于天气影响而造成的退化图像时，效 果并不太好，这是因为在大气环境中，弥漫这大量的空气分子，它对光可见光的 散射符合瑞利散射的条件，散射分布均匀且对称，因此，看到景物比较清晰。然 而在恶劣天气条件下大气中还含有大量的气溶胶分子( 如霾、雾、云、水滴、冰 晶以及烟尘等) 【1 2 】，这些分子的直径大于看见光的波长。散射光的强度分布不 对称而且复杂，它对摄像机成像的影响复合了景点辐射的衰减、大气光的辐射、 以及粒子之间的相瓦影响作用，使得获得的图像模糊不清，并随着景点到摄像机 的距离的增加，景点的对比度成指数级衰减。因此，现在很多人把日光转向了建 立大气对光线的衰减模型，模拟恶劣天气情况下的成像过程，利用反向手段来还 原图像。 。 退化图像的恢复应用主要有以下几个方面： 一、车牌号的识别，由于人们生活质量的提高，我国的汽车的数量迅速增加， 导致公路交通负担越来越严重，对汽车车牌的正确识别，即可以实现对肇事车辆、 被盗车辆、犯罪车辆进行识别和拦截，又可以实现在公共场合车辆的登记、统计 和查询，还可以协助交管部门实现车辆的管理和收费。基于晴天的车牌号识别系 统已经非常成熟，但是在雾天情况下，大气的能见度低，车辆与周围环境的对比 度也非常低，摄像头获得的含有车辆信息的图像发生退化，给车牌定位和分割造 第。章绪论 成很大的麻烦，进而影响牌照的识别，这时对由于恶劣天气造成的图像的退化的 恢复和增强就变的尤为重要。 二、飞机的地面导航，在一般情况下飞机可以实现正常的起飞和降落，但如 果在雾天，机场被雾气所笼罩，使得机场的能见度较低时，飞行员不能正确识别 跑道信息，这时地面的飞机不能起飞，造成飞机的延误，使大量乘客滞留机场， 同时空中的飞机也不能降落，有时甚至不得不返航，由此带来的经济损失是非常 巨大的，如果可以恢复跑道的图像信息，这些问题也可以得到圆满的解决。 三、复杂环境的火场消防，当火场中弥漫着大量的烟雾( 可以将其类似于雾) 时，消防人员对于营救目标和逃生路线的识别将会非常困难，如果可以实时恢复 和改善火场中的图像，为消防人员提供一种参考，可以加快营救和逃生进程。 四、用于军事目的的图像，雾天情况下，要求武器的目标识别系统可以从获 得的图像中去除天气对目标物的影响，达到精确打击的目的。 以上介绍了雾天下图像恢复应用的几个方面，雾天情况下图像恢复的应用还 有很多，诸如机器人的视觉、空间遥感、证据提取等，本文主要是基于大气散射 模型和直方图来研究雾天情况下的退化图像的恢复。 1 2 研究现状 恶劣天气下，大气的能见度大幅降低，而大多数的图像识别系统主要适用于 正常的天气情况下，因此迫切需要设计用于改善和复原恶劣天气下的图像生成质 量的系统。因此国内外大量学者把目光转向大气退化图像的处理，形成了很多方 法，大致分为对云的处理和对雾的处理，其中对云的处理一般使用同态滤波【3 “】， 处理的图像集中于遥感图像，由于云在图像中属于低频信号，先对含云的图像做 对数变换，使图像中的高频信号和低频信号分离，然后使用傅立叶变换转换到频 域，使用高通滤波将图像中的低频信号去除，再使用傅立叶逆变换将图像转换到 空域，最后进行指数变换，获得还原的图像。但由于频域图像处理通过傅立叶变 换，中间数据量特别大，消耗大量内存，引起速度急剧下降，甚至无法运算，所 以对数据量比较大的图像，一般不采用同态滤波，选择在空问域对其进行处理 【2 5 】。对雾的处理，也有人提出可以使用和云一样的处理手段【1 | ，因为雾在图像中 也是低频信号，可以用同态滤波，但是由于没有考虑图像中的深度信息，并且处 理后的效果不是太理想1 2 引，因此很少有人对其进行研究。由于雾对图像的影响 是造成图像的对比度降低，图像中的边缘信息模糊，很多研究者又尝试使用直方 图均衡化处理恶劣天气的退化图像，直方图均衡算法分为全局均衡算法和局部均 衡算法，全局均衡算法简单且速度快，但是，增强效果不好，局部直方图均衡算 第一章绪论 法算法存在着计算量大的问题【2 2 1 ，因此，大多数的研究者主要采用对着两类算 法的改进算法，朱凯军等人【1 9 】使用区域分割的方法提取图像中的平坦区域，然 后对非平坦区域进行局部直方图均衡化处理。祝培等人【2 0 】根据图像的灰度分布 特性，利用正态分布求出天空区域，然后对非天空区域使用基于移动模板的块重 叠直方图均衡化方法处理。王萍等人【2 l 】综合了传统局部直方图均衡算法和 p h o s e 算法的优点，提出了一种插值白适应直方图均衡化算法，该方法适用于 深度多变且对比度较低的雾天图像，与其他方法相比运算复杂度，能有效的消除 块效应，但是输出图像因子块的增大而产生局部模糊。h a un g o 等【3 2 j 人使用c c d 相机和红外线相机获得两幅图像，对着两幅图像进行配准和融合，最后使用分段 直方图均衡化进行图像的增强，这种方法处理的效果比较好，但是缺点要使用红 外相机，需要额外的硬件设备。这类方法的优点是处理速度快，但是由于是在处 理的过程中缺乏使用引起图像退化的先验知识，不能反应图像的真实深度信息， 是对图像的对比度增强，是图像的增强算法，不是真正意义上的还原。 在大气光学中，恶劣天气情况下光的交互已经广。为人知，大气光学的核心思 想是人对光线的视觉体验【3 7 】。大气退化的一个主要特点就是退化造成的影响和 景点与摄像机的距离有关【引，因此很多研究者又把研究方向转向了利用大气中图 像生成的原理，根据光在大气中的传播特性，模拟衰减过程，建立恰当的物理模 型来恢复退化的图像。从1 9 9 8 年开始国外的学者开始这方面进行研究，其中 o k l e yj e 和s a t h e l e yb l 【1 8 】最先提出了使用物理模型来改善恶劣视觉环境下图像 的退化，建立了一个用于计算反射光、散射光和随机效果对图像的贡献的模型， 对于这个模型需要估算六个参数，但这些参数确定后，图像就可以被恢复出来， y i t z h a k y 和k o p e i k a 【1 7 t d , 组研究使用天气预报大气调制传递函数，以景点成像距 离的推理估计来恢复图像的对比度，去除大气退化图像的模糊。后来极化滤波方 法广泛用于图像的去雾处理，但是，极化滤波并不能保证完全去除雾的影响， s c h e c h n e r 等人【3 3 】根据极化滤波这个特点，进一步的运用两个甚至多个极化滤波 器获得场景的深度信息对图像进行处理，获得很好的效果。s h r e ek n a y a r 和 s r i n i v a s ag n a r a s i m h a n t l 3 - 1 6 从1 9 9 9 年开始对景点的反射衰减和大气光的散射进 行研究，通过对大气粒子的分析，以及他们对光的散射和衰减特性，提出衰减模 型和空气光模型，并先后提出了图像恢复的对比度模型、二色大气模型和极化模 型，对于这个模型主要要解决的问题是，求天空亮度和场景的深度，他们对深度 信息的提取使用两幅在不同天气情况下同一场景的图像，这种方法对场景的估计 比较精确，而且不需要额外的信息，也不需要人为的干预，处理效果非常好，唯 一的缺点是，需要运算时间比较长，不利于图像的实时恢复。任俊等人 7 1 使用大 气退化模型计算图像中每一点的归一化辐射，然后根据相同深度区域中相邻两个 第一章绪论 像素的对比度可以由相邻的第三个像素的亮度和这个三个像素的归一化辐射率 复原，但这种方法没有给出场景深度的计算方法，而是使用灰度检测来确定场景 的深度，因此复原的图像效果并不是太理想。周旋等人 6 1 将图像平面上的一个点 的能量使用高斯分布的概率密度函数来近似，并把这个函数作为点扩散函数来改 善图像的分辨率，然后计算图像的相对反射率，实现对图像亮度、颜色和对比度 的复原。这种方法的缺点是，光斑参数的设置比较复杂，不能完全实现自动化。 1 3 本文的工作 本文是以图像的退化模型展开，针对传统的图像处理算法进行分析和实验， 然后对于恶劣天气情况下图像的退化成因进行了分析，通过对大气散射模型和直 方图均衡化的深入分析，验证了基于大气光模型求出的深度图，应用于大气散射 模型对图像进行恢复时，这种方法很难实现，提出了基于深度分割的直方图均衡 化算法。针对基于同一场景有两幅图像的大气散射模型的恢复算法，分析了这种 算法，避开了使用迭代求归一化辐射率的方法，提高了算法的实时性。 1 4 本文的组织结构 本文的结构是：第二章介绍图像处理的基础知识，第三章是基于深度分割直 方图均衡化的天气退化图像复原，第四章是基于大气散射模型的天气退化图像复 原，第五章对本文的总结和对恶劣天气下退化图像恢复的展望。 第二章图像处理的基础知识 第二章图像处理的基础知识 图像的恢复也称图像的复原，是图像处理中的关键技术之一，图像在处理的 过程中，由于受到多种原因的影响，其质量会有所下降，具体表现为图像模糊、 失真、有噪声等【2 3 1 ，这个过程称为图像的退化，传感器的非线性失真、物体的 运动、大气湍流都会引起图像的退化。图像复原的目的就是尽可能地减少或去除 图像在获取过程中的降质，恢复图像的本来面貌。图像恢复的方法分为两类：一 类适用于对图像有比较足够的了解，事先就已经获得图像降质的原因，另一类是 事先不知道图像降质的原因【2 5 】。与图像复原有关的另一个图像处理技术是图像 增强，图像复原和图像增强目的都是改善图像的成像质量，使之符合人们的要求， 不同之处是，图像复原侧重于建立退化模型，恢复出原始的图像，而图像增强借 助一定的手段使图像呈现更好的视觉效果。在有些情况下，为了提高图像的处理 速度，经常会用图像增强的方法来处理退化图像。 2 1 图像退化的数学模型 2 1 1 图像的退化模型 在对图像进行处理时，由于天气的变化和大气的粒子对光线的交互影响，一 般并不容易得到一幅在理想天气情况的非退化的清晰图像，那么图像在形成过程 中，是如何发生变化以及变化的过程和因素就成了需要了解的内容，只有清楚了 这个过程，才可以明白图像退化的原因，并根据对图像的影响因素分析将其抽取 出来，建立一个逆向的还原过程。因此，图像恢复的关键是建立退化模型2 4 2 5 1 ， 图像退化模型如图2 1 所示： n ( ，y ) 睢，y ) 图2 1 图像的退化模型 在这个模型中，图像退化过程被模型化为一个作用在输入图像f ( x ，y ) 上的系 第二章图像处理的基础知识 统h 。它与一个加性噪声n ( x ，y ) 的联合作用导致产生退化图像g ( x ，y ) 。其数学表 达式为： g ( x ，少) = h f ( x ，少) 】+ n ( x ，y )( 2 1 ) 或 罟g 力= 麒焉力y 力+ 如力( 2 2 ) 其中h ( x ，y ) 表示图像退化的数学模型，( 木) 代表卷积，由公式( 2 - 2 ) 可以看出图 像f ( x ，y ) 退化是为对其进行了卷积操作，n ( x ，y ) 是随机噪声，一般认为是高斯白噪 声，因此图像的恢复过程是在已知g ( x ，y ) 的基础上，寻找一个合适的滤波器，去 除h ( x ，y ) 和n ( x ，y ) 求f 【x ，y ) 的过程。 2 1 2 离散图像的退化模型 大部分情况下获得的数字图像，并不是连续的函数形式，而是离散的点阵序 列，对于一维离散情况下，假定f ( x ) 为输入图像具有a 个点，h ( x ) 为退化冲激响应 函数，具有b 个样本点，对f ( x ) 和h ( x ) 进行周期性拓展牛成对应的( x ) 和l l e ( x ) ，令 m = a + b 1 ，拓展函数的取值范闱扩展到m ，扩展部分的值定义为0 ，其它的值与 原函数相等，扩展后的退化模型为【2 5 】： ，一1 & ( 石) = z ( 石) 水h e ( x ) = z ( m ) 吃( x 一，2 ) ( 2 3 ) m 2 0 对于二维离散情况，设输入图像f ( x ，y ) 为a 木b 矩阵，h ( x ，y ) 为c 宰d 矩阵，令 m = a + c 1 ，n = b + d 1 类似于一维进行拓展，拓展后的退化模型为： m l ，- 1 g e ( x ，少) = f e ( x ，y ) 木吃( x ，y ) = f e ( m ，n ) h ，( x - m ，y - n ) ( 2 - 4 ) m = 0n = 0 对上面的两个退化模型进行简化并加入噪声影响可得： g = - f + 疗( 2 - 5 ) 2 2 传统的图像恢复方法 近年来，由于计算机在图像处理领域的广泛应用，特别是在图像的视觉、目 标识别、场景复原等方面的应用的需求，人们迫切需要对退化的图像进行清晰化 的恢复技术。对图像的恢复技术有多种分类方法，在给定模型的条件下，图像的 第二章图像处理的基础知识 复原技术可分为无约束和有约束两大类。下面对这类方法分别选一种方法进行介 绍。 2 2 1 无约束恢复 无约束恢复是指图像在解的过程中，不受其他条件的约束，通常把它称为逆 滤波或反向滤波法。最小二乘估计是一种常用的无约束的图像恢复方法【z 引。 对于退化模型公式( 2 5 ) ，退化图像是g ，原图像是c 图像恢复的目的是求原 图像的恢复图像f ，使得求出的f 与原图像f 最大程度的类似，当然理想状态是 f 和f 完全一样，如果对图像的噪声1 1 了解不多时，采用最小二乘法，使得退化 图像g 和h f 的偏差的能量达到最小，这样求出f 就称为是原图像f 的最小二乘 估计。最小二乘估计可公式化为： 盹咖画黔+ 赢篇 仁6 ， 上式中h ( u ，v ) 是滤波函数，n 沁v ) 是噪声函数，f ( u ，v ) 和g ( u ，v ) 分别为还原图 像和退化图像的频率形式，从公式( 2 6 ) 可以看出，如果退化函数h ( u v ) 在u v 平面 上取0 或很小时，n ( u ，v ) h ( u ，v ) 就会被无限制的放大，使恢复结果与预期的结果 有很大差距，即使不考虑噪声的影响，也会出现奇异解，使图像不能被精确的恢 复。这说明无约束图像恢复是病态的，所以要对h ( u ，v ) 进行改进，通常使用两种 方法，第一种方法是在h ( u ，v ) = 0 的频率点附近人为的设置恢复转移函数m ( u v ) ， 使对图像的影响减到最小。第二种方法是选取一个半径为o 的频率范围，使 h ( u ，v ) 满足在低于o 的频率范围内h ( u ，v ) = o 的频谱点不存在。这种方法会出现振 铃瑚象。 2 2 2 有约束恢复 在使用无约束图像恢复技术处理图像时，只要获得了退化图像的传递函数就 可以对图像进行恢复。但是由于传递函数存在零点的问题，恢复运算只能限制在 原点附近的区域，从而这类方法具有很大的局限性。而有约束恢复对无约束恢复 进行了加强型的约束条件，即图像噪声的特征以及图像与噪声的关系。最常用的 有约束恢复是维纳滤波。 维纳滤波的先验假设是图像信号和噪声信号都属于平稳随机过程，且噪声的 均值为零，噪声和图像无关m 】。它是一种最小均方差滤波器。 维纳滤波的过程可以写成如下形式： 第二章图像处理的基础知识 盹咖 志两昴焉镤卜二7 ， 对于上式参数y ，当y 等于l 时，方括号中的项是标准的维纳滤波器，如果 y 是变量，则称为参数维纳滤波器，当没有噪声时，上式变为了逆滤波器。维纳 滤波器对噪声的反映不太敏感，当图像中的信噪比很高时，维纳滤波器的效果趋 向于逆滤波器，当信噪比很小时，维纳滤波可以避免对噪声的放大，因此，维纳 滤波器对噪声放大有自动抑制作用。 2 3 传统的图像增强方法 当图像的退化形成后，图像的复原目标就是既要消除各种退化因素对图像的 影响，消除图像的噪声，又要使图像的细节凸显，得到清晰的边缘信息，也就是 说对图像既要平滑处理又要锐化处理，对于图像处理中的这两个相反的过程统一 到一起，又不能相互影响各自的处理效果，目前还没有很好的处理方法，大部分 的方法是根据图像的特征以及处理后所要的效果，选用一种方法进行处理，也有 人两种方法都使用，但在处理的侧重点不同，平滑和锐化处理选用一定的比例关 系。为了获得更好的处理效果，目前的做法或者对传统的算法进行改进，或者选 用新的模型，但不管选用何种方法，由于退化因素的复杂性，几乎不可能把退化 图像恢复到原始无影响的状态，只能达到最大限度的近似。对图像的复原处理一 般分为空域处理和频域处理。下面对这两类方法进行介绍。 2 3 1 基于空域的增强方法 数字图像在计算机上的表示一般为二维的点阵形式，每个点代表图像的一个 像素，像素的位置与空间点阵的位置一一对应，像素值的大小代表图像在这一点 的颜色灰度。这一类处理方法的特点就是直接对图像的像素进行操作，处理速度 快。常见的处理算法有噪声门限法、领域平均法、加权平均法、中值滤波法等【2 5 1 。 噪声门限法是一种简单易行的噪声消除方法，它对呈现孤立的单点噪声非常有 效。其处理过程为先设定一个门限值t ，然后对图像的每一个像素进行扫描，开 辟一个n * n 的窗口a ，n 是奇数并大于等于3 ，当前像素位于这个窗口的中央， 求窗口中除其本身的所有像素的均值，比较当前像素与均值的差如果大于等于门 限值t ，说明当前点是噪声，以均值代替该点的值，否则，说明不是噪声，保持 原值不变。数学公式如下所示： 第二章图像处理的基础知识 厂( f ，) = g ( i ，j ) 志，配，i ) 门限法的t 值的选择非常重要，如果t 值太大，则去噪效果不好，如果t 值太小，则会使图像模糊，因此t 值的选择是这个算法的关键。邻域平均法与 门限法处理类似，只是不进行比较操作，而直接用邻域窗口所有像素的平均值代 替当前像素的值，其数学表达式如下： 1 f ( f ，) = 素g ( 石，y ) ( 2 - 9 ) o “，y ) e 这种方法的优点是速度快，但是在降噪的同时也使图像产生模糊，造成边缘 信息的丢失。为了克服局部平均的弊病，提出了加权平均法，它在处理的过程中 为邻域窗口的每一个像素赋一个权值，当前被处理的像素的权值大，其他像素随 着它与中央像素的距离的增加而权值逐渐减小，然后将邻域窗口内的进行加权平 均，把最终的值赋予当前像素。其数学表达式如下： f ，( f ，) = 乏： g ( x ，y ) 事w ( x ，y ) 】 ( 2 - 1 0 ) ( z ，y ) e a 该算法主要的难点是对权值分布的选择，不同的权值分布处理后的图像效果 也不同。上面这三种算法处理过的图像极有可能会在图像中生成原来图像中不存 在的灰度，而中值滤波克服了上述三种算法的这个缺点，而且不需要图像的统计 特性，所以比较方便。中值滤波的处理方法是，将当前邻域窗口内的所有像素按 灰度值由大到小进行排序，然后取中间的值来替换当前的位置的像素，中值滤波 器窗口有线性、方形、十字性、圆形、菱形等多种形状，不同形状的窗口产生不 同的滤波效果，对于有缓变的较长轮廓线的图像，采用方形和圆形窗口比较好， 但是方形的窗口对图像的细节不敏感，它会滤除细节并消除边缘上的角点，对于 有尖顶角物体的图像使用十字型窗口，因此，使用中必须根据图像的内容和不同 的要求加以选择。中值滤波器是一种非线性的滤波器，它可以克服线性滤波器所 带来的图像模糊，而且对于脉冲干扰及颗粒噪声最为有效。缺点是它会造成图像 的点、线、尖项细节的丢失，因此对于一些细节多的图像不宜使用中值滤波f 4 。 2 3 2 基于频域的增强方法 在频率域图像的信息表现为不同的频率分量，如果能让某些频率的分量受到 抑制，同时其他频率又不受影响，这样也可以达到图像复原的h 的。频域图像的 g ；m 酬 南咕 栅 鲥 第一章图像处理的基础知识 处理一般分为三个步骤： 第一步：将图像从空问域转换到频域； 第二步：对图像进行滤波，去除不需要的频率部分； 第三步：将图像从频域重新转换回空间域。 在这三个步骤中，图像的恢复质量主要取决于滤波器的选择，不同的滤波器 会对图像的频率部分产生不同的影响，最终导致图像的生成质量的不同。频域的 图像滤波分为低通滤波、高通滤波、同态滤波、带通和带阻滤波，由于低通滤波 和高通滤波、带通和带阻滤波分别是两个相反的滤波过程，所以只用介绍一个即 可，下面介绍高通滤波、同态滤波和带阻滤波。 2 3 2 1 高通滤波 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，信号快 速变化部分在频率域属于高频部分。对图像做傅立叶变化后，大面积的背景区域 和缓慢变化区域贡献低频分量，而图像的边缘、细节部分等发生跳变的部分贡献 了高频分量。使用高通滤波滤除图像低频分量，消除图像中的模糊，使图像的边 缘得到增强。常用的高通滤波器有理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、高频 增强滤波器、高频提升滤波器等。理想高通滤波器的传递函数是： h ( u , v ) ： ：)烈玑? d o 其中d o 是截止频率，d ( u ，v ) 是点( u ，v ) 到频率平面原点的距离。当频率小于等 于d o 时不被通过，当频率大于d o 时可以不受影响的完全通过，巴特沃斯高通滤 波器的传递函数是： h ( u , v ) = 习瓦历1 瓦矛 ( 2 - 1 2 ) 巴特沃斯高通滤波器在通过的频率之问没有不连续的边界。由于高低频率之 间的过度比较平滑，所以输出图像振铃现象不明显。但随着级数的增加振铃现象 也会增加，所以，在实际应用中级数的选择要根据滤波效果和振铃现象折中进行。 高通滤波器会将图像中的很多低频分量( 特别是直流分量) 滤除，导致图像中光 滑区域灰度减弱甚至接近黑色。高频增强滤波器是一种能够滤除图像中的低频信 息，又能保持图像中一些低频分量重新被加回去，获得既保持光滑区域灰度又改 善边缘区域对比度的效果。其传递函数是： 日， ，y ) = h ( u ，v ) + c( 2 1 3 ) 其q b h ( u ，v ) 是一个高通滤波传递函数，c 是一个常数，取值范围 o ，l 】，在实际 第二章图像处理的基础知识 应用中还可以在h ( u v ) 前乘一个常数因子k ( k 1 ) 进一步提高高频成分。如果把原 始图像乘以一个放大因子a 再减去低通滤波器就可以构成高频提升滤波器。设原 始图像的傅立叶变换为f ( u ，v ) ，低通滤波后的傅立叶变换为f l ( u ，v ) ，高通滤波后 的傅立叶变换为f h ( u ，v ) ，则高频提升滤波的效果为： g k ( 甜，v ) = a x f ( u ，v ) 一e ( z ，d = ( a 一1 ) f ( 甜，v ) + 乃( z ，v ) ( 2 1 4 ) 所以，由上式可以看出高频提升滤波器相当于c 值为a 1 的高频增强滤波器。 2 3 2 2 同态滤波 同态滤波是基于照度反射的频率处理，能够对图像的灰度范围进行调整，通 过消除图像上照明不均匀的问题，增强暗区感兴趣的景物，同时又不损失亮区的 图像细节【1 。3 2 4 - 2 6 】。由于景物的照明亮度一般是缓慢变化的，所以照度函数的频谱 特征集中在低频端，而景物本身具有较多的细节和边缘，为此反射函数的频谱集 中在高频端。集中在低频端的照明函数变化的幅度大，但包含的信息少，而集中 在高频端的反射函数是想要的内容，但是描述的景物信息的灰度范罔小。因此照 明函数部分应该进行压缩而反射函数部分应该扩展，达到使图像清晰的目的。空 域中的一幅图像f ( x ，y ) w - i 以看成它的照度分量和反射分量的乘积，即： f ( x ，y ) = z ( x ，y ) 木l ( x ，力 ( 2 1 5 ) 其q ，f i ( x ，y ) 是照度分量，反映的是大气粒子对图像的影响的信息，取x ，y ) 为 反射分量，是景点的反射光强度，由于照射分量和反射分量相乘，无法变换到频 域再分开处理，故作对数变换，将其由乘性分量变为加性分量： l n f ( x ，y ) = l n f , ( x ，y ) 宰，( x ，y ) = i n f , ( x ，少) + i n ，( x ，y ) ( 2 - 1 6 ) 上式表示退化图像的亮度值的对数是照度分量和反射分量的对数和，照度分 量是一个含有低频成分的函数，反射分量是一个含有高频成分的函数，退化图像 的对数是这两个函数的迭加。使用傅立叶变换将其从空问域转换到频率域： 瓦( “，v ) = f t t l n f ( x ，y ) 】- f t e l n f ( x ，y ) + i n l ( x ，y ) ( 2 - 1 7 ) 选择同态滤波函数h ( u ，v ) 对对数图像频谱进行滤波，压缩低频段，拉伸高频 段，使低频成分从图像信息中被删除或受到抑制： 瓯( “，d = 吒( 甜，v ) h ( u ，1 ，) = 曩，蛳 ) h ( u ，v ) + f ，1 n ( ) h ( u ，y ) ( 2 - 18 ) = q ( 甜，1 ，) + g ，血( 材，1 ，) 求傅立叶反变换，使图像从频率域变换回空间域： 第二章图像处理的基础知 ： ! 刀- 1 【g l 。( z f ，v ) l = f t 1 g h ( “，v ) + g ，j n ( “，v ) 】 = 刀一1 【g f j n ( 甜，) + 刀 g r j n ( “，) 】( 2 - 1 9 ) = i n g f ( 工，y ) + i n g ，( x ，y ) = l n g ，( x ，y ) g ，( x ，】，) 】 最后，求指数变换，得到经同态滤波处理的图像： g ( x , y ) = e x p i n g , ( x ，y ) g ，( 工，少) 】) = 岛( 石，少) 毋( 工，少) ( 2 2 0 ) 2 3 2 3 带阻滤波 带阻滤波器【2 4 2 5 1 阻止一定频率范围的信号通过而允许其他频率范围内的信 号通过。如果这个频率范围的下限是0 ，上限不为无穷大，则带阻滤波器变为高 通滤波器，如果这个频率范围的上限是无穷大，上限不为0 ，则带阻滤波器变为 低通滤波器，一个用于消除以( u o ，v o ) 为中心d o 为半径的区域内所有频率的理想带 阻滤波器的转移函数为： 脚：卜烈? 9 ( 2 - 2 1 ) 一7 i1d ( u ，) d o 其5 h d ( u ，v ) 是( u ，v ) 蛩j ( u o ，v o ) 的距离： d ( u ，1 ，) = ( z ，一u o ) 2 + ( v v o ) 2 】2 ( 2 2 2 ) 考虑到傅立叶变化的对称性，为了消除不是以原点为中心的给定区域内的频 率，带阻滤波器必须两两对称地工作，则上面的公式变化为： 脚) = 0 淼聃蹦d 舛 ( 2 2 3 ) 其中： b ( z ，1 ，) = ( “一u o ) 2 + ( v v o ) 2 1 7 2 破( “，v ) = ( 甜+ 甜o ) 2 + ( 1 ，+ v j ) 2 1 7 2 2 4 大气散射模型 ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 大气中的粒子对光线的散射作用一直都是大气光学和天文学研究的热点。 大气中的粒子分布随天气状况的不同而不同，从而影响到图像的质量。大气散射 模型主要研究的是大气粒子以及它和光线的相互作用。下面来介绍这个模型。 第二章图像处理的基础知识 2 4 1 大气中的粒子 大气中存在这大量的粒子，这些粒子对光线的传输造成影响非常大，图像成 像质量的好坏主要与粒子的大小和形状有关，当天气晴朗时，大气中的粒子构成 主要以半径非常小的空气分子为主，这种粒子对光线的散射影响比较小，而对于 霾、雾、雨、云、雪等恶劣天气条件下，大气中的粒子除空气分子外，还有大量 的小水滴和冰晶化合物，这些粒子的半径最小的也远远大于空气分子的半径，它 们对光线的散射比较严重，造成图像的退化。表2 1 列出了几种天气条件下大气 中的粒子的类型、大小、密度以及它们对图像的影响【27 j 。 表2 1 天气条件与粒子的关系 天气条件粒子类型 粒子半径( 1 tm )密度( c m 3 1 对图像的影响 空气分子1 0 _ 41 0 1 9轻 霾粒子1 0 11 0 _ 1 0较轻 雾小水滴 1 1 01 0 0 1 0中等 石 小水滴1 1 03 0 0 1 0严重 雨水滴1 0 2 1 0 41 0 - 2 1 0 。5中等 下面对与雾相关的天气条件做一个简要的介纠”】。