（车辆工程专业论文）汽车车身薄壁件阻尼复合结构振动声学分析与优化.pdf

上海交通大学博士学位论文 汽车车身薄壁件阻尼复合结构振动一声学分析与优化 摘要 乘用车朝着高速化、轻量化发展，由此带来的噪声问题变得越来 越突出，直接影响着乘坐的舒适性。另一方面，随着人们对舒适性的 要求不断提高，汽车的n v i - i ( n o i s e 噪声，v i b r a t i o n 振动，h a r s h n e s s 平顺性) 特性越来越受到汽车厂商的高度重视，因此，有效减少振动 和噪声已成为汽车结构设计的一个重要目标。 本文以数值仿真方法为主，理论与试验方法为辅，对车身声固耦 合系统和薄壁件阻尼复合结构的振动一声学特性进行了研究。重点分 析了汽车薄壁件阻尼复合结构的建模方法及其在外部激励下的振动 和声学响应，寻找结构参数对其振动一声学性能的影响规律，并优化 结构的参数组合。具体进行了以下研究： 应用湿模态法对一具体乘用车车身声固耦合系统进行了数值仿真 研究，分析了车身与内部声腔的模态特性，以及系统受到发动机激励 时内部声腔的声压响应。薄壁件是汽车车身的重要组成部分，车室内 的大部分声能是由车身壁板辐射的，针对声压峰值贡献较大的车身壁 板进行振动控制，可以达到事半功倍的降噪效果。因此针对驾驶员耳 部的声压最大值进行了壁板贡献度分析，找出产生声压峰值的关键壁 板，有针对性地进行结构修改。 为了提高利用数值仿真方法预测阻尼减振降噪效果的准确性，对 粘弹性阻尼复合板结构的阻尼特性建模进行了研究。为了考虑阻尼材 料损耗因子随频率变化的特性，提出采用修正模态应变能法描述阻尼 复合结构的阻尼特性，仿真结果与实验结果吻合得很好。这说明本文 所提出的修正模态应变能法对阻尼复合结构建模是可靠、准确的。 研究了阻尼复合板结构的尺寸和材料参数对其阻尼和声学特性的 影响。通过对阻尼结构材料参数、几何和形状参数的定性分析得出在 一定范围内增加阻尼层的厚度能大大改善结构的振动和声辐射性能， 但在重量和模态频率的约束下，存在使结构振动一声学特性最优的结 构参数组合。 摘要 研究了利用基于近似思想的响应面法进行阻尼复合结构振动一声 学分析与优化设计的主要原理和关键技术。在解决可行域内多目标响 应面模型寻优问题时，提出采用内罚函数法将多目标函数优化问题转 化为无约束优化问题，并实现设计的多解。研究表明，通过建立响应 面模型进行车身结构声辐射分析和优化，可以克服传统优化设计方法 梯度法很难直接应用于降噪优化设计的困难。优化结果表明，合理 的结构参数搭配能够较大幅度地降低阻尼复合结构的振动和声辐射。 关键词：阻尼复合结构，声固耦合，响应面法，模态应变能法，振动， 声辐射 上海交通大学博士学位论文 r o a c o u s t i ca n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n o fd a m p i n g 队n e li na u t o b o d y a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l e si nh i i g hs p e e da n d l i g h t w e i g h td i r e c t i o n ，t h en o i s e p r o b l e mi sg e t t i n gm o r ea n dm o r er e m a r k a b l e t h i sc a l ld e s t r o yt h er i d ec o m f o r t d i r e c t l y w i t ht h er i s i n go fp e o p l e sr e q u i r e m e n t s , a u t om a n u f a c t u r e ri sg e t t i n gm o r e a n dm o r ea t t e n t i o nt on v h ( n o i s e ，v i b r a t i o na n dh a r s h n e s s ) p e r f o r m a n c eo f a u t o b o d y t h e r e f o r e ，v i b r o - a c o u s t i ca n a l y s i so fa u t o - b o d yb e c o m e sa ni m p o r t a n t t a r g e tf o ra u t o m o b i l ed e v e l o p m e n t i nt h i ss t u d y , v i b r o - a c o u s t i ca n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no fs t r u c t u r a l a c o u s t i cc o u p l e d s y s t e mo fa u t o b o d ya n di t sd a m p i n gp a n e lh a v eb e e np e r f o r m e du s i n gn u m e r i c m e t h o d t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lm e t h o d sa r eu t i l i z e da sa c c e s s o r i a lw a y st o a n a l y s i sa n dv e r i f yt h ep r e s e n t e dm e t h o d s t h es t u d ym a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n g i r e m s ： s t r u c t u r a l - a c o u s t i ca n a l y s i so fc o m m e r c i a la u t o - b o d yi sp e r f o r m e d ，w h i c hi sb a s e d o nw e tm o d a lm e t h o d i ti n c l u d e sm o d a la n a l y s i sa n df r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s p a n e l sa n ds h e l l sa l em a i np a r t so fa u t o - b o d y t h e s ep a n e l sw i l li n d u c em o s to ft h e s o u n de n e r g yw h e nt h e ya f ee x c i t e d t oa n a l y s i sa n dc o n t r o lo ft h ev i b r a t i o no ft h e s e p a n e l sa l ev e r yi m p o r t a n t s o ，p a n e lc o n t r i b u t i o na n a l y s i so f p e a kv a l u ea td r i v e r se a r i sp e r f o r m e dt of i n dt h ec r i t i c a lp a n e l s t h i sc a nm a k et h e f o l l o w i n gs t r u c t u r a l m o d i f i c a t i o nm o r ee f f i c i e n t l ya n de f f e c t i v e l y i no r d e rt oi m p r o v et h ep r e c i s i o no fv i b r o - a c o u s t i ca n a l y s i so fd a m p i n gs t r u c t u r e ， d y n a m i cp e r f o r m a n c e so fv i s c o - e l a s t i cd a m p i n gs t r u c t u r e 瓣s t u d i e db yc a ea n d e x p e r i m e n t a lm e t h o d s o nc o n s i d e r i n gt h ep r o p e r t yo ff r e q u e n c yd e p e n d e n c yo f v i s c oe l a s t i cd a m p i n gm a t e r i a l ，t h em o d i f i e dm o d a ls t r a i ne n e r g ym e t h o d ( m s e ) i s p r e s e n t e dt om o d e lt h el o s sf a c t o ro fd a m p i n gs t r u c t u r e t h ep h y s i c a le x p e r i m e n ti s a d o p t e dt ov e r i f yt h ea c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yo ft h em e t h o d b e c a u s et h ep r o p e r t yo f i l l 摘要 f r e q u e n c yd e p e n d e n c yi sc o n s i d e r e d , t h es i m u l a t i o nr e s u l t s a r ec l o s et ot h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s i ti n d i c a t e st h a tt h em e t h o da d d r e s s e di nt h i ss t u d yi sr e l i a b l ea n d a c c u r a t e n 圯e f f e c to fs t r u c t u r a lp s r a n - 幢t e r so fd a m p i n gs y s t e mo ni t sv i h r o a c o u s t i ca n d d a m p i n gp r o p e r t y i ss t u d i e d t h e s e p a r a m e t e r s i n c l u d ed i m e n s i o n s ，m a t e r i a l p a r a m 咖r sa n dl a y o u to fd a m p i n gl a y e r a sar e s u l t , i tc o u l db ef o u n dt h a tt h e p a r a m e t e r sl i k em a t e r i a lp a r a m e t e r s , g e o m e t r yp r o p e g i e sa n ds h a p eo fd a m p i n gl a y e r a 他v e r yi m p o r t a n tt od a m p i n ge f f e c t s b e s i d e s , u n d e rt h em o d a lf r e q u e n c ya n dt o t a l m a s sc o n s t r a i n t s ，i ti s n e c e s s a r yt o s e a r c ht h eo p t i m u mc o m b i n a t i o no ft h e s e p a r a m e t e r s r e s p o n s es u r f a c em e t h o d ( r s m ) w h i c hb a s e do na p p r o x i r r m t et h e o r yi sa d d r e s s e dt o a n a l y s i sa n do p t i m i z et h ev i b r o - a c o u s t i cp r o p e r t i e so ft h ed a m p i n gs t r u c t u r ei n t h i s s t u d y i no r d e rt os e a r c ho p t i m u mr e s u l t si na r e ao ff e a s i b l es o l u t i o n ，i n n e rp e n a l t y f u n c t i o nm e t h o dj sa d o p t e d i tc a nn o to n l yt r a n s f e rm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mt oo p t i m i z a t i o nm o d e lw i t h o u tc o n s t r a i n t , i tc a na l s op r o v i d em u l t i p l e o p t i m u mr e s u l t sf o rr e s p o n s es u r f a c em o d e l s w i t hr s m ，t h ed i f f i c u l t yo fb u i l d i n gt h e s s n s “i v i t yf u n c t i o ni sa v o i d e da n ds i m p l i f i e d 1 1 1 co p t i m i z e dr e s u l t sa l s os h o wt h a t p r o p e ra r r a n g e m e n to fs t r u c t u r ep a r a m e t e r sc a nr e d u c ev i b r a t i o na n ds o u n dr a d i a t i o n p o w e rd i s t i n c t l y k e y w o r d s ：d a m p i n gs t r u c t u r e ，s t m c t u r a b a c o u s t i cc o u p l e ds y s t e m ， r e s p o n s es u r f a c em e t h o d ( r s m ) ，m o d a ls t r a i ne n e r g ym e t h o d ( m s e ) , v i b r a t i o n ，s o u n dr a d i a t i o n 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：梁新华 日期：2 0 0 7 年4 月2 0 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 ，一 不保密瓯 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：梁新华指导教师签名：林忠钦 日期：2 0 0 7 年4 月2 0 日日期：2 0 0 7 年4 月2 0 日 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 目前，由于乘用车朝着高速化、轻量化发展，由此带来的噪声问题也变得越 来越突出，破坏了乘坐的舒适性。与此同时，汽车噪声控制法规越来越严格。西 方发达国家早已颁布了汽车噪声法规，规定了汽车噪声限值和相应的测试规范， 同时还制定了大量的包括发动机等在内的总成噪声试验标准。我国汽车加速行 驶车外噪声限值及测量方法( g b1 4 9 5 - 2 0 0 2 ) 标准m 规定了新生产的最大总质量 超过1 吨的载客和载货机动车辆加速行驶车外噪声的限值，并规定了新生产汽车 加速行驶车外噪声的测量方法。该国标规定2 0 0 5 年1 月1 日以后生产的小轿车型 汽车车外噪声小于7 4 d b ，对于最大总质量在2 吨和3 5 吨之间的载客汽车规定小 于7 7d b ；对于重型卡车的限制标准为8 0 8 4 d b 。这些标准的实施对控制汽车噪 声和促进生产企业提高环保意识起到了积极作用。虽然目前针对车内噪声的标准 还没有出台，但汽车厂商间日趋激烈的竞争以及人们对舒适性要求的不断提高， 都对汽车的减振降噪设计提出了更高的要求。 薄壁件是汽车车身的重要组成部分，当它们受到外界激励时，很容易产生振动， 进而向周围辐射噪声，车室内的大部分声能就是由车身壁板辐射的，因此对车身 壁板的声辐射研究和控制就显得格外重要了。通过在薄板上粘贴或涂敷阻尼材料 的减振降噪方法由于施工简便，效果显著，在汽车的减振降噪工程中得到了广泛 的应用。传统的汽车减振降噪处理往往在产品设计出来之后，再对其进行局部改 进这常常会受到各种条件如工艺、外形、重量、温度等的限制，并且对阻尼敷 设的位置、厚度和形状大多依据工程经验而定。这样不仅会增加产品的开发成本， 而且会破坏原结构的动态特性，降低了产品的竞争力。如果能在产品设计阶段就 对产品的声学特性进行预测，然后通过结构的低噪声设计，并对产品的振动和声 辐射特性进行优化，就可以降低产品的成本，减小产品的开发周期，从而增强产 品的竞争力。因此，在汽车结构的设计阶段对其进行振动和声学特性预测和优化， 探明结构参数的变化以及减振降噪形式对振动和声辐射的影响规律，以从根本上 提高车身结构的n v t t 性能是非常有意义的。 众所周知，试验可以方便、准确地检验结构的n 特性，但它不能用于早期 没有实际模型的情况。近2 0 年来，随着数值计算技术的发展和计算机性能的快速 提高，使得在设计和试制阶段对车内噪声的预测和诊断以及降噪措施的合理运用 第一章概述 成为可能。近年来，由于采用c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g 计算机辅助工 程分析) 技术可以节省成本，缩短开发时间，所以利用c a e 进行n v h 分析也越来 越受到工业界的重视。与此同时，有限元、边界元、差分法等计算软件的开发进 一步使得对大型复杂结构的振动响应和声场计算成为现实。利用计算机仿真分析 具有以下优点： ( 1 ) 计算机仿真可以在设计过程的初期就开始进行安全性的初步评价，尽早地发 现问题和解决问题，不必等到新产品制造出来，从而降低开发费用和缩短开发周 期。 ( 2 ) 建立一个仿真模型并证实其有效之后，该模型可不作大的改动就进行一系列 的仿真，预测和校核产品的性能。 ( 3 ) 仿真的结果可以给出在哪些结构或部件上应给予更多的关注，从而指导实车 试验中在什么位置安装传感器。 ( 4 ) 通过对车身结构的振动一声学仿真分析，可以获得车身各个板件对驾驶员耳 部声压峰值的贡献度，从而识别噪声源，而这在物理试验中是较难做到的。 1 2 车内噪声产生机理与控制方法 车辆内部噪声的来源十分复杂，有发动机、传动系统、排气、轮胎噪声等，这 些系统的噪声可以经由车身的孔隙传入车内，形成透射声，还有通过车身结构振 动而辐射的噪声。因此按传播途径分，车内噪声可以分为两类，即固体传播和空 气传播，如图i - 1 所示。 i 刚萨卜_ 1 发巍憔il 生 i 排气噪声卜_ 孔暾 内趟 智车身黝卜 - j 传动系振动i= 噪 i 发动 臁声卜_ 声 _ | 棒气系振动l l 轮脚录声卜_ 一气体摩擦冲击 i 环境噪声卜q 路面不乎度i 图i - i 车内噪声的种类与传播途径 f i g i 1 c l a s s i f i c a t i o n a n d t r a n s f e r p a t h o f i n n e r n o i s e 固： 体! 传! 箍： 声 2 一 空气传播声 一 上海交通大学博士学位论文 固体传播声是振动通过结构件传播至车身，引起车身的振动，再由车身板壁 振动辐射噪声至车内，形成车内噪声：空气传播声则是各种噪声源所辐射的噪声 通过空气，由车身的缝隙传播至车内，形成车内噪声。具体地： ( 1 ) 发动机和惯性力引起的振动，通过发动机悬置和副车架传到车身上，引起车 身结构的振动，并进一步向车内辐射中低频噪声；伴随发动机运行产生的排气噪 声、进气噪声、风扇噪声、结构噪声等则由空气通过车身的孔、缝隙传至车内或 通过车身壁板透射至车内。 ( 2 ) 传动系由于质量不平衡及齿轮啮合产生的振动，传到车身引起车身振动并进 而辐射中低频噪声至车内；传动系运转发出的噪声则由空气传播至车内。 ( 3 ) 汽车高速行驶时，空气紊流对车身的激励造成车身壁板的高频振动，并向车 内辐射高频噪声；另外，由空气与后视镜等车身表面摩擦，紊流等作用产生的风 噪声则通过车窗或孔隙传至车内。 ( 4 ) 悬架系统由路面不平激起振动，这种振动通过悬架与车身的支点传至车身引 起车身的振动，进一步造成车内低频噪声；作为悬架系统组成部分的减振器、轮 胎等在工作过程中所产生的噪声则通过车身的缝隙，由空气传至车内。 般地，中低频车内噪声( 2 0 h z 4 0 0 h z ) 主要由固体传播这一途径造成，而 高频噪声则以空气传播为主。固体传播声和空气传播声在频率域的分布如图1 - 2 所示。 f 秘们 f r e q u e n c y 图1 - 2 车内噪声所在的频率范围 f i g i - 2 f r e q u e n c ys e c t i o n o f i n n e r n o i s e 对车内噪声控制主要从两方面入手：( 1 ) 消除噪声源：( 2 ) 隔绝振源与车身之 间的振动传递关系，阻断固体传播；以及隔绝声源与车室之间的噪声传播途径， 妻st 第一章概述 主要有密封、隔声和吸声。 在汽车行驶或发动机运行过程中，车身薄壁件受到激励而振动，辐射噪声并成 为很严重的辐射声源。一般而言结构所受到的激励频率范围是很大的，要想完全 避免共振发生是很困难的，甚至是不可能的。在控制车身结构噪声方面，对结构 本身的修改一般很难从全局范围改善结构的声辐射性能。由于粘弹性阻尼材料具 有高阻尼的特性，而且能在相当宽的频带内起到抑制振动和噪声的作用，所以在 汽车上得到大量应用。 板结构的阻尼处理通常有两种形式，一种是自由阻尼层处理；另一种是约束阻 尼层处理，如图1 - 3 所示。由于约束阻尼层处理的工艺较复杂，费用高，所以目 前在汽车上的应用还很少。自由阻尼处理对原结构的强度、工作性能和结构形式 没有大的改动，因此车身薄壁结构主要采用的是自由阻尼复合结构形式，即在结 构外表面或内表面喷涂或粘贴粘弹性阻尼材料来实现。 阻尼层 巨圣垄 ( a ) 自由阻尼结构 阻尼层 ( b ) 约束阻尼结构 图l 一3 常用的阻尼处理形式 f i g 1 - 3g e n e r a lt y p eo f d a m p i n gs t r u c t u r e 粘弹性阻尼层的减振降噪机理是：1 ) 降低金属薄板弯曲振动的幅度，不仅减 少振动传递率，而且减少声辐射；2 ) 阻尼层发生拉伸和剪切变形，材料内部相对 错动和摩擦，从而使振动能量变为热能而损耗，这样，在薄板中传播的弯曲波强 度被削弱，其辐射出来的噪声也随之降低，同时使薄板振动时间缩短，也达到了 降噪的目的。 目前。阻尼材料的使用量随着汽车档次的提高而大大增加。例如奇瑞每辆车 使用阻尼材料的零件达1 2 k g ( 3 1 个零件) 2 1 ，一汽海南普利马每辆车使用阻尼材 料的零件达1 8 k g ( 2 8 个零件) ，风神蓝鸟每辆车达1 8 k g ( 2 8 个零件) ，广州本田 雅格汽车每辆车采用的阻尼材料达2 3 k g 以上( 3 4 个零件) 。随着我国汽车工业的 发展，汽车阻尼胶板的需求量也将大量增加，表1 - 1 为“十五”期间汽车市场阻 尼材料需求预测分析，可以看出随着人们对舒适性需求的提高，阻尼材料在汽车 上的应用也将大大增加。 4 上海交通大学博士学位论文 表1 - l 阻尼板需求量预测 ! 些熊! ：! 坠! i 垡! 鲤垡鲤堕! ! 丝i 婴垡塑婴! 篮虺塑1 2 0 0 5 年( t )2 0 1 0 年( t )2 0 1 5 年( i ) 汽车上使用的阻尼材料主要有3 种，即沥青类、塑料类和橡胶类。沥青类阻尼 材料最适用于薄壁结构，并大量用于轿车、轻型客车、大客车及载货汽车驾驶室。 汽车上应用减振阻尼材料的主要部件如图1 - 4 所示： 图1 - 4 常采用阻尼处理的部件 f i g 1 - 4 l o c a t i o n o f d a m p i n g t r e a t m e n t 1 3 研究现状 1 3 1 阻尼结构建模研究 目前，描述粘弹性阻尼材料力学性能的计算模型主要有五种；m a x w e l l 模型、 k e l v i n 模型、标准线性固体模型、四参数模型和有限元模型1 3 1 4 1 。其中，m a x w e l l 模型认为粘弹性阻尼结构可以等效为一个弹簧和个粘壶元件串联。k e l v i n 模型 是由弹性元件和粘壶元件并联而成。标准线性固体模型是将粘弹性阻尼器模拟为 弹性元件和k e l v i n 元件相串联。一些学者也对这些模型进行了分析和应用【5 】嗍。 其中杨挺青1 7 采用m a x w e l l 模型和k e l v i n 模型研究了粘弹性材料的本构关系及其 力学特性。沈顺根等【8 l 利用等参元法推导了粘弹性单元的刚度矩阵，用数值方法分 析了粘弹性阻尼的动态特性，并讨论了边界条件对结构阻尼性能的影响。研究表 明m a x w e l l 模型能很好地反映粘弹性阻尼器的松弛现象以及储能模量随频率的变 第一章概述 化趋向却不能反映粘弹性阻尼器轻微的蠕变特性和损耗因子随频率变化的特性， 更不能体现温度对粘弹性阻尼器各参数的影响。k e l v i n 模型能很好地反映粘弹性 阻尼器的蠕变和松弛现象，却不能反映粘弹性阻尼器的储能模量和损耗因子随温 度和频率的变化特性。标准线性固体模型不仅能够反映粘弹性阻尼器的性能随频 率的变化趋向，而且能够反映粘弹性阻尼器的松弛及其轻微的蠕变特性，但不能 反映温度对粘弹性阻尼器性能的影响，也不能精确地描述频率对粘弹性阻尼器性 能的影响规律。 由于粘弹性阻尼材料的剪切模量和损耗因子随温度和频率的变化而变化，很多 学者采用多种模型建立了这种阻尼材料的本构关系1 9 】倒。其中，刘天雄、华宏星 等 1 3 l 利用现有的有限元软件，采用g r i m 方法( g o l l a - h u g h e s m c t a v i s h ) 描述粘弹性 阻尼材料的本构关系，通过构造新的约束层阻尼复合结构单元，基于h a m i l t o n 原理， 给出了一种建立约束阻尼板动力学方程的建模方法。g 删方法是利用传统的有限元 方程和频变的复模量来获得粘弹性有限元方程的技术。这种方法在每个单元内部 引入辅助耗散坐标来描述粘弹性材料的频变特性。这种方法能够体现粘弹性阻尼 材料的力学特性随温度和频率变化的特点，避免因粘弹性阻尼材料的复杂本构关 系而产生的微分积分方程。但该方法容易引起系统自由度增加，大大增加计算量。 b a g l e y f l 4 l 提出了分数导数模型来描述粘弹性阻尼材料的频率特性，但其计算量太 大。桂洪斌f l 习根据对阻尼的假设，给出了一种考虑阻尼材料粘性阻尼和弹性材料 内部阻尼的复合结构有限元动力学方程。陈前等【1 6 】在粘弹性结构动力学方程的基 础上经过一些变换，将原来求解高阶特征值问题转化为求解线性特征值和高次代 数方程问题。1 9 8 2 年，j o h n s o n l l 7 】等发展了一种基于结构变形能的分析方法，其技 术关键是将因粘弹阻尼材料引起的结构振动复特征值问题简化为实特征值问题， 从而结合变形能分析使得结构的阻尼损耗因子得以确定。孙社营掣墙】也基于模态 应变能法计算阻尼结构的模态损耗因子，并用有限元法进行数值分析，他采用迭 代法计算结构的阻尼，并在指定频域中将阻尼材料的弹性模量用一平均实弹性模 量值代替。任志刚，卢哲安等【1 9 1 采用模态应变能迭代法及复特征值迭代法求解复 合夹层结构的各阶频率及损耗因子。王本华等刚由虚功原理导出粘弹性动力学有 限元增量方程，用逐步积分法对结构进行了响应计算。c a o 等【2 1 l 提出采用有限元摄 动法对复合夹层结构进行模态频率及损耗因子的计算。该方法集合了有限元法及 特征系统摄动法的优点，可以考虑粘弹性材料特性随频率而变化的特点，并在大 型通用有限元程序a s k a 中加以实现。王慧彩1 2 2 在小变形线弹性理论的基础上，给 6 上海交通大学博士学位论文 出了粘弹性约束阻尼夹层板结构的有限元动力方程，构造了阻尼夹层板单元，并 采用求解复特征值的方法得到夹层板的固有频率和损耗因子。另外，很多学者对 阻尼结构的结构参数对结构振动一声学特性的影响性进行了研究。 阻尼复合结构的材料特性和尺寸是影响结构阻尼性能和振动特性的重要因素， 很多学者也对此进行了研究鲫【3 1 1 其中l a l l a k 脚1 推导了附加部分阻尼层梁的振 动方程，用经典的附加搜索法( c l a s s i c a l - c u n r - s e a r c hm e t h o d ) 分析了被动阻尼 层的位置、厚度对耗散能的影响，还分析了边界条件和激励频率对损耗因子的影 响。谢官模删讨论了环肋柱壳在流场中声辐射性能，讨论环肋尺寸大小和水深对 其声辐射的影响。张升明等 3 0 1 计算分析了板架结构参数：板厚、边长比，加肋方 式、边界条件和阻尼方式对板架结构振动噪声的影响。彭旭、骆东平【3 l 】采用解析 法主要研究组成潜艇舱段强力结构耐压船体( 环肋柱壳) 敷设阻尼材料后在流场中 的振动和声辐射性能，讨论了水深、阻尼材料的物理性能和几何参数对其声辐射 性能的影响。 对阻尼结构的准确建模一直是工程分析中的难题。在以往的研究中，对粘弹性 材料的弹性模量一般采用常复数的形式，但会面临以下几个问题：1 ) 当阻尼材料 的弹性模量采用复数形式时，就使得系统总刚度矩阵阶数比未加阻尼的结构大至 少3 倍p 2 】，占用计算机存储空间扩大近一个数量级；2 ) 如果计及粘弹性阻尼材料 的材料参数随频率变化的特性，采用复模量法将会遇到求解高阶复特征值问题， 从而大大增加计算量。 1 3 2 结构振动一声学数值仿真研究 很多学者对f e l l ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 有限元法) 应用在声场分析方面做 出了很多努力，g l a d e l l p 3 1 首先把声场作为连续介质弹性体，以余能定理和 h a m i l t o n 变分原理推导了板的振动与声波耦合的表达式，为后来使用有限元法求 解声一固耦合问题奠定了理论基础。1 9 7 6 年，w o l f 3 4 i 首次把模态综合技术应用到车 内噪声与振动耦合的计算中，他应用有限元法进行建模，给出了一个矩阵形式的 线性特征值方程。后来又有人在他的基础上进行了更深一步的研究p 5 h 3 9 。其中， 丁渭平【3 9 j 提出了一种非对称有限元模型的对称化方法，还专门对腔体声振耦合方 程低频解耦误差的影响因素及变化规律进行了深入研究。他在有限元分析的基础 上，结合“声学互易原理”，提出了一种用于车内结构声源辨识的理论计算方法。 这些研究使声固耦合的模态分析方法有了进一步的发展。 7 第一章概述 由于有限元法适用面广，并且理论成熟，计算可靠，所以广泛应用于类似车身 这种带有封闭空腔的大型复杂结构的振动一声学分析。n e f s k e d j 【柏l 用有限元方法 计算了车身的声学模态和内部噪声级，并建立了结构一声学耦合系统的分析公式。 在设计阶段应用有限元法计算声腔响应，通过传递函数确定关键板，已知结构振 动求内部噪声级，并确定那一部位产生的噪声更强烈，从而对结构进行修改。刘 涛等【4 1 1 利用模态叠加法提取模态参与因子，在m s c 公司的有限元计算程序n a s t r a n 中计算面板结构对车内噪声的贡献量，分析了结构的模态参与因子、板块参与因 子等，并以此对汽车车身结构设计提出了改进方案。靳晓雄等【4 2 】考虑了内饰界面 的吸声系数，在a n s y s 中进行模拟，对车身各主要板件以不同频率进行激振，测 量乘员处的声压响应并正则化得到各板件的声学贡献，类似的应用还可见文献 4 3 1 一 4 5 】。尹岗等【拍j 由声辐射效率的模态分析方法，对一矩形简支薄板利用有限 元分析得到模态参数和振型，获得了其在低频( o 2 0 0 hz ) 范围内各阶模态的辐射 效率，并在单点简谐激励的条件下，通过对结构辐射效率表达式的计算分析，提 出了一种低频结构辐射效率的近似计算方法。 也有很多学者将实验与有限元法相结合进行乘员室的噪声分析。t e i k 。c 1 i m 【4 通过实验测量声强和传递函数，用有限元法计算模态，用模态叠加法计算内部声 传递函数，并加入阻尼参数来代替内饰的影响，最后得到内部声响应与板快贡献 度的计算公式。k i 札s h 等1 4 8 l 通过实验分析车身结构的模态，然后利用有限元法计 算声模态，并推导了内部声压与激励力、阻尼及模态振型的关系式，并由此计算 板块贡献度。在声场优化措旌上，他们采用向贡献度大的板上贴阻尼片的方法来 降低结构与声的模态耦合因子，从而降低车内噪声。朱才朝、秦大同等唧利用有 限元法与实验相结合的方法分析了车身结构模态、车内声腔模态以及车身结构与 车内噪声耦合模态，找到引起车内噪声的主要结构，从而对结构进行有针对性的 修改。 b 喇( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d 边界元法) 是求解边界积分方程弱解的一种 数值方法。它可以根据结构表面声压和质点振速的分布就能求出声场任意处的声 压和质点振速向量以及介质中声能流和声强矢量场的分布，还可以求出结构的辐 射声功率和辐射效率的频率响应。由于边界元法将问题的维数降低一阶，从而使 求解自由度大大减少。其精度只与边界的离散有关，与模态高低或密度无关。其次 它利用了微分算予的解析基本解作为边界积分方程的核函数，而具有解析与数值 相结合的特点，所以具有较高的精度。它适合于无限域和半无限域的工程计算问 s 上海交通大学博士学位论文 题，所以广泛应用于结构的声辐射计算中。 有限元法可以对复杂结构进行建模，在解决振动响应问题时非常可靠、高效， 而边界元法在求解声响应问题有很大的优势，所以常常将有限元法与边界元法结 合起来求解结构的振动致声问题【州5 3 1 ，即用f e m 建立车身结构有限元模型，用b e m 建立车室内声场模型，对特定点的声响应进行研究 1 9 9 4 年李世岩、宫镇等【删应用边界元法对声固耦合系统进行了研究。首先由 线性波动方程推导出车内声场的边界积分方程，经边界元离散得到己知声场边界 的振动速度场，求解其内部声压的线性方程组，进一步提出边界表面上的声压对 声场内某点声压的贡献度概念。 边界元法只对边界离散，离散化误差仅来源于边界，区域内的有关物理量可 由解析式的离散形式直接求得，因此提高了计算精度；求解时要改变内点的数量 或位置也非常方便；对于只需求出边界值的问题，关于区域内的物理量可以不必 进行计算，能提高计算效率。但它还存在以下问题5 5 h 5 7 1 ： ( 1 ) 奇异积分与几乎奇异积分 在边界积分方程中，当积分点与被积分单元位于同一个单元或者是积分点与积 分单元非常接近时，需解决奇异积分与几乎奇异积分的计算，而且奇异积分求解 的准确性与否，不但关系到最终结果的精度，而且也关系到其数值计算的稳定性 与非唯一性问题。解决奇异积分的方法有退化单元法，极坐标变换法：奇异积分 半解析积分方法等。 ( 2 ) 解非唯一性问题 h e l m o h l t z 边界积分方程在某些特殊频率下无解或存在解的非唯一性问题。 目前主要有两种方法：c h i e f 方法和b u r t o n - - m i l l e r 法。c h i e f 法是通过在振动体 内部选取若干个内点( c h i e f 点) 而形成的内点h e l m h o l t z 积分方程作为补充方 程，与边界h e l m h o l t z 积分方程联立形成超定方程，然后在最小二乘意义下求得 问题的唯一解t s s l 。 ( 3 ) h e l m o h o l t z 边界积分方程的多频计算问题 由于单元的长度与分析的频率有关，单元个数随着最高分析频率的增加成平 方增长，系统矩阵的维数也随之增加。因此多频计算是边界积分方程方法在实际 应用中的最大限制，其加速运算对于边界元法的实际应用是十分重要的。目前提 高声学边界积分方程计算效率主要有三种方法：模型简化；系统矩阵的频率插值； 声传递函数。 9 第一章概述 也有一些学者尝试采用其它方法进行声学计算。比如h o n g k l 和k i m jp g 推 导了一种新的声固耦合系统动态方程，然后根据独立予系统的自然模态，利用模 态扩展法求解方程，应用一维声学管问题验证了该方法。 t e t s u j ii c h i k a w a 等唧】应用基于模态叠加技术的组件模态综合法求解声一固 藕合系统。这种方法能通过较少的自然模态模拟较高阶频率范围。声弹性法要求 已知刚性壁腔的声模态和真空中的结构模态以及相应的声振耦合系数，利用模态 展开法来求解方程。这种方法的优点是简单，且可考虑吸收作用。特别对存在解析 解的刚性壁腔声模态和真空中结构模态的情况，不需要离散。缺点是精度低，一般 用于形状简单、壁刚性较好或腔体较深的情况。 1 3 3 结构振动一声学优化设计研究 根据结构振动一声学特性优化设计的特点，进行结构振动一声学优化主要有基于 流圃完全耦合的模态灵敏度分析法和基于流固单向耦合的声传递函数灵敏度分析 法。 很多学者对基于流固完全耦合的模态灵敏度分析法进行了研究。j i a n h u il u o 和t t a e c h a n gg e a t 6 q 对声固耦合系统进行了模态灵敏度分析。由于在结构与声场耦 合系统的模态分析中，模型的不对称性会引起左右特征向量的不同。于是他们将 不对称模型转化成对称模型，并建立了左右特征向量的关系式。马郑东等1 6 2 1 对车 室结构与声腔耦合系统进行了研究，提出了一种应用于声固耦合系统的本征模态 敏度分析方法，应用模态频率响应进行声固耦合系统灵敏度计算，建立了模态向 量正交化和正则化条件，对耦合系统系数矩阵进行坐标变换，导出了一种直接处 理非对称矩阵的原理和方法。s c a r p a f 【6 3 j 提出一种建立声固耦合系统灵敏度分析 的模型参数化方法。他用对称欧拉方程来计算耦合频率和模态。从状态空间方程 中求耦合频率和模态对设计变量的导数，从而得到灵敏度计算公式，该公式是基 于求解状态空间方程得到复共轭特征值的属性来得到的。最后他用一封闭薄壁箱 来进行有限元计算，验证了该理论。1 9 9 7 年，c h o i k k 畔】应用非伴随算子 ( n o n - s e w - a d j o i no p e r a t o r ) 计算复杂连接系统的设计变量，提出了一种计算声固耦 合系统动态频率响应的序列灵敏度计算方法，这种方法可以利用普通有限元软件 的分析结果进行计算，不需质量、刚度和阻尼矩阵。w a k a ek o z u k u e 等删对声固耦 合系统进行拓扑优化。他们先确定需要降噪的频率范围，然后应用名义特征值法 来将引起共振的频率带移到需要敏感频率带以外。n a mh k i m 等i 删利用直接微分 1 0 上海交通大学博士学位论文 法和连接变量法( a d j o i n tv a r i a b l em e t h o d ) 推导用于结构一声场耦合系统的连 续灵敏度计算公式，并与有限差分法得到的灵敏度计算结果进行比较，结果一致。 在连接处的力是通过边界元重分析得到。m a r b u r g s 1 6 7 】 例提供了一种计算声传递 函数的方法，并建立了进行声场优化的目标函数。然后通过在薄壁上加质量块和 加梁的办法来降低内部噪声。他们借助实验推导了结构传递函数和声传递函数 并将它们用于结构优化的目标函数方程中。通过优化使内部声压降低了6 d b 。高剑 等u o l 用有限元法和模态迭加法进行声一固耦合系统响应分析，用求解矩阵特征值和 特征向量的导数来定义灵敏度函数。还有很多学者采用基于声传递函数灵敏度分 析的方法进行声学优化【7 l - 7 6 1 。其中，李传兵和李克强【7 5 1 根据结构一声场传递函数 合成的基本原理，提出结合实验来进行结构一声场传递函数灵敏度分析与结构优 化。白杨，汪鸿振f7 6 j 也进行了声学结构设计的灵敏度分析，他们用有限元法和边 界元法分别计算结构灵敏度和声学灵敏度，然后将两个灵敏度结合，得到最终的 声学一结构设计灵敏度，揭示了结构振动引起的辐射声压与结构设计变量之间的关 系。 结构声辐射通常是结构的物理参数( 如质量、刚度、内损耗等) ，振动振幅及其 分布，频率以及流体负载的函数，而得到这样的函数是很困难的。只有利用数值 计算，才能较准确地