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文档简介

2.1.1指数与指数幂的运算,第一课时根式,高中数学新课标人教A版必修,班级：高一（1）班教师：,问题提出,实例1:某市人口平均年增长率为1.25，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？,知识探究（一）,问题提出,知识探究（一）,实例2：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3，则x年后GDP为2000年的多少倍？10年后呢？,实例3:我们知道考古学家是通过生物化石的研究判断生物的发展和进化的，他们究竟是怎样判断生物所处的年代呢？,当生物死亡后，体内碳14每过5730年大约衰减为原来的一半（半衰期），据此规律，考古学家获得生物体内碳14的含量P与死亡年数t之间的关系为,问题提出,若生物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学，等等。思考：对这两个数的意义如何？怎样运算？,根式,引入课题,知识探究（一）：方根的概念,思考1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,知识探究（一）：方根的概念,思考4:,思考3:一般地，实常数的平方根、立方根是什么概念？,如果一个数x的平方（立方）等于a,那么这个数x叫做a的平方根（立方根）,一般地，如果，,知识探究（一）：方根的概念,那么x叫a的n次方根，,其中n1且nN.,思考5:,推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,知识探究（二）：根式的概念,思考1:8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根？怎样表示？,思考2:设a为实常数，则关于x的方程分别有解吗？有几个解？,思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示,知识探究（二）：根式的概念,思考4:设a为实常数，则关于x的方程x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？,思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,知识探究（二）：根式的概念,小结:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么，,知识探究（三）：根式的性质,思考1:,思考2:,一般地，等于什么？,分别等于什么？,2019/12/13,13,可编辑,问题思考,问题思考,问题思考,理论迁移,例1求下列各式的值:,D,B,跟踪练习,理论迁移,解：,跟踪练习,思路点拨：去根号，化为含绝对值的形式讨论x取值，去绝对值分别化简得结论,课堂归纳
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