（车辆工程专业论文）混凝土搅拌运输车防侧翻模型试验车设计与控制方法研究.pdf

摘要 混凝土搅拌运输车由于整车质心较高，轮距相对于车身高度过窄，且搅拌车 在运输途中搅拌筒需带着混凝土旋转，使其重心朝着转动方向偏移，从而使整车 的重心偏移车辆的纵轴线。另外，混凝土搅拌运输车属于城区运输车辆，在大部 分运输时间要进行转向、避让行人及车辆等行驶动作。以上结构和行驶特点使得 混凝土搅拌运输车极易发生侧翻事故。国内外针对重型汽车，半挂汽车，s u v 等 普通车辆的防侧翻研究已趋于成熟。由于混凝土搅拌运输车具有质心随罐内混凝 土拌和料搅拌而偏移的特性，其侧翻机理与一般载货汽车的侧翻机理还有所不同， 且针对混凝土搅拌运输车的防侧翻控制系统的研究，在国内尚属空白，因此开展 这方面的研究具有重要的实用价值。 本文以8 m 3 湿式三轴混凝土搅拌运输车为实际研究对象，运用模型试验和相 似理论相关原理，求出实车与模型车对侧翻现象的相似条件。并对实车进行相似 转换，得到模型车的设计参数。运用c a t i a ，a u t o c a d 软件和汽车设计相关原 理，根据上述设计参数设计了混凝土搅拌运输模型试验车的物理模型，将其加工 装配成型，用于后期的防侧翻控制试验。论文还针对上述混凝土搅拌运输模型试 验车的转向侧倾运动进行了详细分析，尤其对转向过程中搅拌罐搅拌运动对整车 质心的影响进行了深入分析，建立了混凝土搅拌运输模型试验车的三自由度动力 学模型。采用基于前轮主动转向和后轮制动减速的双闭环控制策略，设计了针对 于混凝土搅拌运输模型试验车防侧翻控制算法，在m a t l a b s i r a u l i n k 环境下搭建了 混凝土搅拌运输模型试验车的车辆动力学仿真模型和控制器模型，进行了防侧翻 控制算法的仿真验证，并对控制效果进行了评价。仿真结果表明控制算法在一定 程度上可以有效地防止混凝土搅拌运输车的侧翻。 关键词：混凝土搅拌运输车；模型车；相似理论；防侧翻控制；模糊p i d a bs t r a c t w i lar a t h e rh i g hc e n t r o i d y e tan a r r o wd i s t a n c eb e t w e e nw h e e l sr e l a t i v et o t h ef l a m eo ft h ec o n c r e t em i x e r , a n dt h ec o n c r e t es t i r r e di ni t sc a n i s t e ri nt r a n s i t ， d r a g g i n gt h ec e n t e ro fg r a v i t ya c c o r d i n g l y , t h em i x e r sc e n t e ro fg r a v i t yi st h e r e f o r e o f f s e tf r o mi t sl o n g i t u d i n a la x i s i na d d i t i o n , t h ec o n c r e t em i x e ri s0 1 1 0o ft h eu r b a n t r a n s p o r tv e h i c l e s ，w h i c hh a v et ot u r n ，t ok e 印a w a yf r o mt h ep e d e s l r i a n sa n do t h e r v e h i c l e sf o rm o s to ft h et i m e 1 1 1 es t r u c t u r ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd r i v i n gt h e m i x e rm e n t i o n e da b o v em a k es i d e - r o l l o v e ra c c i d e n t se a s yt oo c c u r t h er e s e a r c ho n p r e v e n t i n gt h es i d e - r o l l o v e ra c c i d e n t so fh e a v yt r u c k s ，t r a c t o r - s c r n i t r a i l e r s ，s u v sa n d o r d i n a r yv e h i c l e sh a sb e e nm a t u r e h o w e v e r , b e c a u s eo ft h ep e c u l i a r i t yt h a tt h e e e n t r o i do ft h em i x e rc h a n g e sa st h ec o n c r e t ei nt h ec a n i s t e rb e i n gs t i r r e d ，t h e r ei sr i o r e s e a r c hy e to nt h ec o n t r o l l i n gs y s t e mo fp r e v e n t i n gs i d e - r o l l o v e ra c c i d e n t so ft h e c o n c r e t em i x e ri nc h i n a t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho nt h i sa s p e c tp o s s e s s e st h e i m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t l l i sp a p e rt a k e st h e8 m 3w e tt y p ec o n c r e t em i x e ra s t h er e s e a r c ho b j e c t ，a p p l y i n gt h em o d e lt e s ta n dt h es i m i l a r i t yt h e o r i e si no r d e rt of i n d s i m i l a rc o n d i t i o n so ft h er e a lm i x e ra n dt h em o d e li nt h es i d e r o u o v e ra c c i d e n t a n d t h ed e s i g np a r a m e t e r sf o rm o d e lm i x e ri so b t a i n e dt h r o u g ht r a n s f o r m a t i o no ft h er e a l o n e b yu s i n gc a t i a ，a u t o c a ds o f t w a r ea n dt h er e l e v a n ta u t o m o b i l ed e s i g n t h e o r i e s ，t h ep h y s i c a lm o d e lo ft h ec o n c r e t em i x e ri sd e s i g n e da c c o r d i n gt o t h e r e l e v a n td e s i g np a r a m e t e r sm e n t i o n e da b o v e a n di ti st h e np r o c e s s e da n de q u i p p e d f o rl a t e rt e s t so fp r e v e n t i n gs i d e r o l l o v e ra c c i d e n t s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e a c t i o no ft u r n i n go ft h em o d e lm i x e r , e s p e c i a l l yo nt h ei n f l u e n c eo fc e n t r o i do ft h e w h o l ev e h i c l em a d eb yt h es t i r r i n go ft h ec a n i s t e ri nt h ep r o c e s so fv e e r i n g ，t h et h r e e d e g r e e so ff r e e d o md y n a m i c sm o d e lo fc o n c r e t em i x e ri se s t a b l i s h e d b ye m p l o y i n g t h es t r a t e g yo fd o u b l ec l o s e d l o o pc o n t r o ls y s t e mb a s e do nt h ea c t i v ef r o n ts t e e r i n g a n db r a k eo ft h er e a rs t e e r i n g , t h em e t h o do fp r e v e n t i n gs i d e - r o l l o v e ri sd e s i g n e d a n dt h ed y n a m i c ss i m u l a t i o nm o d e la sw e l la st h em o d e lo fc o n t r o l l e ra r es e tu p u n d e rm a t l a b s i m u l i n ke n v i r o n m e n t w i t hb o t hm o d e l s ，t h em e t h o do fp r e v e n t i n g s i d e r o l l o v e ri st e s t e da n de v a l u a t e d n l es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o l m e t h o dc a ne f f e c t i v e l yp r e v e n tc o n c r e t em i x e rf r o ms i d e - r o l l o v e rt oac e r t a i nd e g r e e k e yw o r d s ：c o n c r e t em i x e rt r u c k ；t r a v e l l e rf o r m ；s i m i l a r i t yt h e o r y ；a n t i - r o l l o v e r c o n t r o l ；f u z z yp i d 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 名呼 日期：卯f 驴年q - 月萝e t 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人 学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务( 包括但不限于汇编、 复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其他媒体发表论 学位论文作者签名： 者峥 日期： d i p 年戽月f 寥日 指导教师签名： 日期江6 ，o 年 o i ，fv 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系列数据 库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权 益。 学位论文作者签名：爹嘻 日期：i o 年卸月l 另e t 指导教师签名： 粕州 a 期侧海年其t 弓日 第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论 混凝土搅拌罐车是指在载重汽车的底盘上装有恒定转速搅拌筒，能均匀排料 的旋转叶片和液压动力系统等专用设备，用于在运输过程中搅拌混凝土的罐式汽 车。通常分为两类，一类是将已搅拌好的预制混凝土或将水泥、骨料和水一起装 入搅拌简，在运往施工现场的过程中不停地搅拌，防止混凝土凝结或析水，称为 湿式搅拌罐车；另一类是将水泥和骨料在干的状态下装入搅拌筒进行混合，待运 到施工现场前适当时候再加水搅拌，称为干式搅拌罐车【1 1 。干式搅拌车一般自备 水箱，也可在加水地点由地面供水。采用后加水方法运输距离可能要长些。我国 大多采用湿式搅拌罐车，本课题也主要针对湿式搅拌罐车的安全运输问题进行研 究。 随着中国经济的飞速发展，国内的建设也在日新月异的发展，混凝土搅拌罐 车以其工地现场无需水泥、沙石的堆放场地，无需大型搅拌设备，节约了场地 开支费用；运送车配合泵车大大提高了浇灌效率( 尤其是有较大的浇注量时， 从专业供应公司源源不绝送达的混凝土浆保证了浇注一气呵成) ；专业混凝土供 应公司有利于混凝土配料的监督管理，质量更有保证；搅拌运送车合理的将搅 拌时间与运输时间结合，提高了生产效率；规模性的生产混凝土，可以方便的 使用散装水泥，降低了生产成本；建筑工地减少了水泥尘粉飞扬，没有了搅拌 机的强大噪音，在一定程度上保证了文明施工等优点取代了传统搅拌机成为建设 施工必不可少的工具。但由于混凝土搅拌车整车质量大，质心位置较高且随着罐 的搅拌旋转而变化，加上轮胎和路面间复杂的交互作用等因素，使驾驶员深感混 凝土罐车的速度稍高时，操纵稳定性就变差，稍不注意就引发侧翻。近年来混凝 土搅拌运输车侧翻己造成了多起导致生命财产损失的重大交通安全事故，严重威 胁着工程建设生产安全与道路交通安全。据统计，2 0 0 7 年成都城区共发生涉及混 凝土罐车的交通事故2 5 件，造成1 0 人死亡，2 5 人受伤。据重庆交通部门统计，2 0 0 8 年1 月至6 月，重庆市区道路发生的混凝土罐车倾翻事故有1 5 起，死亡6 人，2 0 人受伤。 因此，研究混凝土搅拌罐车行驶过程中的动态侧翻的机理和防侧翻控制方法 及其应用，对减少混凝土罐车侧翻事故，提高安全生产，具有重大的现实意义。 2 第一章绪论 1 2 防侧翻控制的研究现状 在汽车侧翻控制方面，近年来国内外学者都进行了大量的研究，提出了主动 横向稳定器，四轮转向，主动转向技术，主动悬架和差动制动等防侧翻车辆动力 学控制措施。 国内研究现状：关于主动横向稳定器技术的研究。车辆转向行驶时，精确 控制横向稳定器产生侧倾阻力矩，降低侧倾的程度，保证车辆的侧倾稳定性。这 方面的成果主要有河北工程大学的朱天军等的基于最优控制的重型车主动侧倾控 制研究【2 】。关于四轮转向技术的研究。设定前后轮转向角比例由一个与车速相 关的函数来确定，这样在高速行驶避障中可以减小汽车的侧向加速度【3 】。这方面 国立台北科技大学机械系的陈佳鑫曾经做了四轮转向对重心侧滑角的影响的研 究。关于主动转向技术的研究。利用控制转向轮的转角来改变作用在车轮上侧 向力的大小，达到调节汽车侧向加速度的目的。西华大学徐延海就曾开展过基于 主动转向技术的汽车防侧翻控制方面的研究 4 1 。关于主动悬架技术的研究。通 过分别调整左右侧悬架的作用力，减少两侧车轮与地面正压力的差别，从而避免 发生侧翻。这方面的研究工作主要有北京福田的宋毅进行的主动悬架系统对汽车 侧翻稳定性改善的研究嘲；长安大学的余强关于如何利用半主动悬架系统提高汽 车侧翻稳定性的研刭6 1 。关于差动制动的研究。在汽车运动过程中给各个车轮 单独施加制动力以改变车辆的运动姿态，保证车辆稳定，防止侧翻发生。相关的 成果主要有南京航空航天大学金智林等研究的基于模糊差动制动的运动型多功能 汽车防侧翻控制【玎；何锋、杨利勇等的基于差动制动的防侧翻车辆动力学控制研 究【8 1 。 国外研究现状o 】：早在1 9 8 8 年，f u r l e i g h 等人就在卡车上实现了与四轮转 向类似的多轴转向技术。这辆卡车有一个前转向轴和两个后转向轴。他们在控制 算法中设定后轴转向角度与前轴转向角度成正比，比例系数由一个与车速相关的 函数来确定。这样在高速行驶避障试验中可以减小卡车的侧向加速度。d u n w o o d y 在1 9 9 3 年设计了个侧翻控制系统，这个系统通过辅助第五轮和主动悬架来抑制 汽车的侧翻运动，它可以将汽车的静态侧翻阈值提高2 0 3 0 t 1 1 】。l i n 在1 9 9 4 到 1 9 9 6 年之间提出了用于轻型卡车的基于主动悬架和侧向加速度反馈的侧翻控制 系统。该系统能有效地改善系统的侧翻稳定性，增加了汽车安全性能【1 2 1 。s a m p s o n 于1 9 9 8 年提出了应用线性系统理论中的状态反馈和l q r 技术来设计侧翻控制系 统【l 引。p a r s o n 在1 9 9 8 年开发了主动转向辅助系统，并将该系统应用到了福特的 路虎探索者s u v 上，该系统通过横向稳定杆在转向时使前后轴与车身间产生力矩 第一章绪论3 来减小侧倾角，从而提高侧翻阈值【l 棚。k o n i k 在2 0 0 0 年开发出了一个名叫 “d y n a m i cd r i v e 的新型主动侧翻稳定性控制系统，它可以根据汽车行驶状况的 不同来改变横向稳定杆上的力矩，与p a r s o n 的主动转向辅助系统类似，同样可以 减小侧翻运动并增大侧翻阈值。p a l k o v i c s 于1 9 9 8 年提出了用于商务车的侧翻保 护系统，该系统通过测试轮速和侧向加速度来判断一边车轮是否离地，发现有车 轮离地，车轮将全部刹车。w i e l e n g a 在1 9 9 9 年提出了采用防侧翻刹车( 差动刹车) 来替换全轮刹车，通过传感器检测车轮是否离地，当车轮离地系统通过差动刹车 来控制侧翻【l 引。 在混凝土搅拌运输车防侧翻控制系统方面，虽然国内贵州工业大学的何锋针 对罐式汽车的侧倾稳定性做了相关分析【1 6 】；内蒙第一机械制造集团专用汽车制造 公司的吕电宇对散装水泥罐车罐体受力分析方法做了相关研究【l7 】；但是，这些大 多是针对普通罐车或是散装混凝土罐车而言的，忽略了混凝土搅拌运输车行进中 特殊性。近年来，国内华东建筑机械厂的杨纪明，针对混凝土搅拌运输车质心变 化及螺旋叶片的旋向对行车稳定性的影响进行了探究【l8 】；国外也已经有人对其静 态侧翻做了理论探讨和研究。此外，国内外都出台了一些关于混凝搅拌运输车的 标准、法规及技术指标，但大都是针对混凝土搅拌罐车的静态侧翻而言，研究混 凝土搅拌运输车动态侧翻控制的文献几乎没有看到。 1 3 本论文的主要研究内容 由于在行驶过程中，混凝土搅拌运输车车体受到罐旋转的影响，其质心位置 不断改变，因此不能完全套用普通车辆的防侧翻控制方法。本项目旨在通过对行 驶过程中整车质心位置变化规律与混凝土罐搅拌运动间关系的研究找出混凝土搅 拌运输车的侧翻机理及其影响因素，建立预警与控制模型，进而设计开发混凝土 搅拌运输车的动态防侧翻预警与控制系统的硬件和软件，选择合适的控制方法， 并依据实车测试部分数据进行计算机仿真，制作模型搅拌运输车进行防侧翻控制 试验。而本论文工作的主要任务为：分析国内外相关资料，集中研究混凝土搅拌 运输车的质心在搅拌过程中的动态变化问题，建立混凝土搅拌运输车的动力学模 型；研究预防动态侧翻的控制策略，选择合适的防侧翻控制方法，并运用m a t l a b 等软件加以仿真；根据相似理论，运用c a t i a 和a u t o c a d 软件进行模型水泥 罐车的三维及二维图设计、并选取材料加工装配。 依据对近年来发生的一些混凝土搅拌运输车侧翻事故的调查统计，发现混凝 土搅拌运输车侧翻事故多发生在相对较高的车速下转弯，避让其他车辆，或行驶 在有横向倾角的路面上等。因此本论文采取控制策略如下： 4第一章绪论 当防侧翻控制器根据运行参数判定到搅拌车的运行状态接近于临界状态时， 根据其内部控制算法和具体情况，分别控制制动器，油门开度和转向角度，从而 控制混凝土搅拌运输车的车速与转弯半径。经过不断的反馈调节，使得实际运行 参数低于不侧翻临界参数，或在不引起侧翻的范围内，从而达到改善混凝土搅拌 运输车的侧倾稳定性，防止其动态侧翻的目的。而对于采用模型车来模拟防侧翻 控制过程时，则是通过控制车轮驱动电机和转向电机来实现，其控制框图如图1 1 所示。 图i 1 混凝土搅拌运输车模型防侧翻控制策略图 f i g u r e1 1c o n c r e t em i x i n gt r u c ka n t i r o l l o v e rc o n t r o ls t r a t e g yd i a g r a m 1 4 本论文的具体研究内容和方法 在第二章中介绍了相似理论与模型试验的相关理论基础，选定研究的实际 车型，并按照几何相似原则进行混凝土搅拌运输车的尺寸相似转换，设计出混凝 土搅拌运输模型试验车的基本结构与主体尺寸；并进一步分析混凝土搅拌运输车 防侧翻实验中影响侧翻现象的有关因素，应用相似定理，采用相似转换法推导出 混凝土搅拌运输车模型与其实车侧翻现象的相似准则。为下文利用模型试验和相 似理论设计混凝土搅拌运输车模型，进而模拟仿真实车的侧翻状态，提供理论依 据。 在第三章中，依据上述对模型试验的相似分析，运用c a t i a 和a u t o c a d 软件进行混凝土搅拌运输模型试验车的物理模型的三维及二维图设计、并选取材 料加工装配；为今后进行模型试验奠定基础。 在第四章中，对混凝土搅拌运输车的转向运动进行分析，尤其对转向过程 中，搅拌罐搅拌对整车侧翻的影响进行深入分析，采用线性轮胎模型，分析轮胎 在侧偏工况下的侧偏力；建立侧向运动、侧倾运动及横摆运动三自由度的混凝土 第一章绪论5 搅拌运输车的动力学数学模型；并将该三自由度动力学模型转化为s i m u l i n k 模型， 为下文利用m a t l a b s i m u l i n k 进行防侧翻控制系统的计算和仿真奠定基础。 第五章中，对混凝土搅拌运输模型试验车的防侧翻控制条件进行分析，分 析出罐车发生侧翻的临界行驶速度，采用模糊p i d 控制系统来控制混凝土搅拌运 输模型试验车的车速和转向角，并根据对混凝土搅拌运输模型试验车控制条件分 析的结果，设计出混凝土搅拌运输车在不同的转向模式下对车速和转向角的防侧 翻控制阈值。最后，将整个防侧翻控制系统在s i m u l i n k 的平台下进行仿真，并 与未进行防侧翻控制的模式作比较。 6 第二章模型试验方法与相似理论基础 第二章混凝土搅拌运输车防侧翻模型试验车相似准则求解 2 1 模型试验概述 2 1 1 研究模型试验方法的必要性 对重要的、大型的、复杂的机械设备，常常要求在设计制造之前，利用现代 的测试手段进行试验检测，以便在各种工作状态下，获得主要零部件的力学性能， 部件、机械及整机的运动规律和动力传递规律，从而判断该机械的性能是否符合 设计要求。通过试验数据的采集、分析、处理和综合，以便为科研人员验证现有 理论和建立新理论，设计人员进行最佳设计，工艺人员改进制造工艺提供有力的 科学依据【1 9 1 。然而，有时由于实验条件的限制，如试验设备的最大空间和加载能 力有限，测量仪器仪表的量程不够等等原因，对研究对象进行直接实验常常是相 当困难的，甚至是不可能进行的，这时直接实验方法将无从谈起；此时，采用模 型模拟试验方法是解决此类问题极为有效的实验研究方法。因此模型试验是科研 工作者和工程技术人员工程实践中一种重要的试验技术【l 勉o l 。 2 1 2 相似理论与模型试验的关系 相似理论是联系模型试验中原型结构与模型结构的桥梁。模型是一个原型的 结构和性能或一部分结构和性能的任何物理模拟，最通常的情况是模型将按缩小 的比例制造，模型制造过程中会将某种物理现象的量，比如长度、时间、力、速 度等缩小或扩大来进行试验，通过相似原理，科研工作者和工程技术人员可以将 模型试验结果反推到原型结构的结果，从而为工程实践服务【2 。 2 1 3 模型试验及相似理论的国内外研究现状 国内外学者在模型试验和相似关系方面都进行了大量研究工作，早在1 7 世 纪，牛顿的著作中就己经出现关于相似现象学说的论述。之后牛顿又提出了后来 被称为牛顿数n e ：f t 辨1 ，的相似准数。1 9 世纪中叶，别尔特兰通过大量模型试验 研究确定了相似现象的基本性质，并提出了量纲分析的初步理论。2 0 世纪是模型 试验大发展时期，1 9 1 0 年西班牙建筑师阿托里高丁采用模型试验进行了空间构思 建筑结构设计的研究。1 9 3 0 年，美国垦务局采用石膏硅藻土作为模型材料进行了 当时世界最早的波尔德坝的模型试验。到2 0 世纪中期，美、英、法、德、日等都 已建立了大型的结构实验室进行模型试验的研究工作。我国最早于上世纪年代建 立了现代化的大型模拟地震振动台实验型翻。 第二章模型试验方法与相似理论基础 7 2 2 相似理论基础 2 2 1 相似的概念与分类 所谓相似，是指两个( 多个) 物体或现象在性质和功能上的相似。具体指模型 与实物之间达到几何相似、运动相似和动力相似，即系统相似，其中首先是几何相 似，它是全相似的基础，是运动与动力相似的条件，以模型为基础的模拟实际刀 具工作的模型试验，要遵守相似定理【2 3 】。 几何相似：几何相似是指模型与原型问的对应线性长度有相同的比例数， 对应两直线间的夹角保持相等，对应的曲线、曲面的曲度一致，也就是说模型是 原型准确的几何复制品。即有： 等= 导= = 笋= c ， c 2 1 ， 其中c 为几何相似常数，带有上标的是实物几何量，带有上标”的是模型的 几何量。 运动相似：模型与原型在对应点和对应时刻的运动向量速度或加速度方向 一致而大小保持一定的比例，称为运动相似。相似关系为： 乓：皂：乓：c ， ( 2 2 ) m v 2 1 ， 粤：冬：冬：e ( 2 3 ) 2 2 2 1 2 0 l z jj qa 2 a 。 其中c v ，e 为运动相似常数。 动力相似：模型与原型在对应点和对应时刻所受的力保持一定的比例，称 为动力相似，即模型与原型的力场为几何相似。它表现为：各对应点上的作用力的 方向一致且大小的比值相等，相似关系为： 告：吾- ：吾= q 芹。茸毛2 f = q ( 2 4 ) 其中c ，为动力相似常数。 三种相似具有一定的关系，几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据； 动力相似是决定两个运动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表 现。实际现象与模型现象间的相似，只有在几何、运动和动力等三方面均满足相 似条件，才是一个完全的相似，由实验得到的模型现象的特性才能应用于实际现 象中，实验才有意义。 8第二章模型试验方法与相似理论基础 2 2 2 相似定理 相似第一定理 相似现象都属于同类现象，他们有相同的物理本质，因此，他们都将被文字 上完全相同的方程式或方程组所描述。由于现象相似时，表征现象的诸参量各有 确定不变的比值，而由这些参量所组成的关系方程式又是相同的，故各参量的相 似倍数不能是任意的，而是互相约束的。相似第一定理就是阐明这种约束关系的。 相似第一定理的内容为：彼此相似的现象其相似指标等于1 。 下面以两个质点系统作动力相似运动的情况为例来阐明这一定理。根据力学 知识，质点系统的运动规律可用牛顿第二定律来描述。表征实际运动现象的参量 为：f 一力，聊一质量，y 。一速度，t 。一时间。 ，t ：m 垡 d t ( 2 5 ) 若表征模型运动现象的诸多参量用上标“表示，因为相似，则： f 2 c ，f ，m mc m ，1 ，。= g v ，f 。= c , t ( 2 6 ) 描述模型运动现象的关系方程相应为： ，一。斋 ( 2 7 ) 将式( 2 6 ) 带入式( 2 7 ) ，可得： 器f 硼芳 ( 2 8 ) c # v d t 、1 比较式( 2 8 ) 和式( 2 5 ) 可知，各参量的相似倍数受下式约束： 婴：1 ( 2 9 ) 巳c 、。 这种约束关系还可写作： c ：筹 ( 2 1 0 ) q q 、7 则c 成为“相似指标 ，式( 2 1 0 ) 就是相似定理针对质点运动过程的数学表 达式。若将式( 2 6 ) 带入式( 2 9 ) ，可得； 等：凳或笔：i - i ：不变量 ( 2 1 1 ) 1 1 了了2 _ 了戮= 1 、父重( z m ，m 1 ，m ， 式( 2 1 1 ) 说明：对于所述的相似现象，存在一个数值相同的无因次的综合 第二章模型试验方法与相似理论基础9 量r m v 。这种综合量称为“相似准则 ，通常用符号丌( 万) 表示。 相似准则是指几何比尺、运动比尺和动力比尺之间由力学基本定律规定了的 一定的约束关系。这样，相似第一定理也可以表述为：彼此相似的现象必定具有 数值相同的相似准则。一些有典型意义的相似准则通常用首先提出者的名字命名。 例如，上述相似准则称为牛顿准则，并用n e 表示，即n e = f t m y 。此外还有雷诺 准则( r e 邓叫r 1 ) ，付鲁德准则( f r = g l v 2 ) ，欧拉准则( e u = p p v 2 ) 等。 相似第二定理( 石定理) 相似第二定理是由俄国人费吉尔曼和美国人布海金提出的，它描述了现象的 物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以 相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象 上去。相似第二定理的理论表述为在一个物理现象中，共有n 个物理玉，而， 其中有k 个独立的基本物理量，则可以得至l j ( n k ) 个无量纲群( 相似准数) ，而该现象 的各物理量之间的物理方程式f ( x a ，x 2 ，吒) = 0 ，也可以用这些函数关系式来表 示，写成相似准数方程式的形式，g ( 巧，z r 2 ，死) = 0 。 相似第三定理 第三相似定理是原苏联人基尔皮契夫提出的，内容为：凡同一类现象( 即被 同一个关系方程式或完整的关系方程式组所描述的现象) ，当单值条件相似，而且 由单值条件所包含的物理量所组成的相似准则相等，则这些现象就必定相似。 上述三个定理是相似理论的主要内容，它是模型试验的研究方法的理论基础。 相似第一定理阐明了模型试验时应测量哪些量：诸相似准则包含的一切量。相似 第二定理阐明了如何整理实验结果：必须把实验结果整理成相似准则之间的关系 式。这样，我们就可用模型的实验研究来揭示原型的内在规律。相似第三定理阐 明了模型试验应遵守的条件：必须保证模型和原型单值条件相似，且诸定性准则 对应相等。 2 2 3 相似准则求解 方程分析法 根据关系方程式导出相似准则的方法称为方程分析法。在描述现象的关系方 程式可以事先求得的情况下，方程分析法是导出相似准则的有效且准确的方法。 常用的方程分析法有相似转换法和积分类比法。 1 ) 相似转换法 相似转换法导出相似准则的步骤为： a 求出关系方程式和全部单值条件； b 求出相似倍数的表示式； 1 0第二章模型试验方法与相似理论基础 c 将相似倍数表示式代入关系方程式中进行相似转换，进而得到相似指标式； d 将相似倍数表示式代入相似指标式中，求得相似准则； e 与步骤c 、d 相同的方法，从单值条件方程式中求得相似准则。 2 ) 积分类比法 积分类比法较相似转换法简单，故得到较多的应用。这种方法的原理是：由 于相似现象的关系方程式是完全相同的，因此关系方程中任意相对应的两项的比 值也相等。 a 求出关系方程式和全部单值条件： b 求关系方程式中的任一项除以其他各项； c 将所有导数用对应量的比值代替；另外，沿各坐标轴的分量用量本身代替； 坐标用定性尺寸代替，即可求得相似准则。 量纲( 因次) 分析法 模型设计和分析所依赖的相似准则可以由方程分析法和量纲分析得到。其中 量纲分析法可以在仅知与物理过程有关物理量的情况下，求出表达该物理过程关 系式的基本结构形式而应用更为广泛。量纲分析法所归纳出的式子往往所带的待 定的系数，这个系数要通过实验来确定。而量纲分析法求解中也已指定如何用实 验来确定这个系数。因此量纲分析法是模型实验的重要理论基础。本文也重点对 其进行介绍。量纲分析是将包含描述物理现象的物理量的量纲齐次方程转换成包 含无量纲7 数的石函数方程。量纲分析包含两个基本方面：第一，任何描述某种 自然状况的数学描述都必须是量纲一致的形式；第二，描述物理现象的物理方程 厂( 西，x 2 ，毛) = 0 都可以采用g ( z q ，死，, r t n ) = o 函数方程来表述。 1 ) 物理量与量纲 物理量由两部分组成，一是它的数值，二是它的单位。 在描述物质机械运动和热效应的物理量中，一般有四个相互独立的物理量， 称为基本量。这些量通常取为长度、时间、质量和温度；或者长度、时间、力和 温度。前者称为l t - m o 系统，被国际单位制所采用；后者成为l - t - f o 系统， 仍在工程单位制中沿用。每个基本量都具有这样的特征，即：当基本量的单位缩 小x 倍时，其数值由q 变为x q 。 其他物理量是根据物理定律或定义确定的，被称为导出量，它们的单位被称 为导出单位。 一类物理量与其它物理量的关系由它们的量纲表示。在有的文献中，量纲又 称为因次。 2 ) 量纲分析法建立相似条件的主要过程 第二章模型试验方法与相似理论基础 a 确定研究问题的主要影响因素而，而，垓及相应的量纲和基本量纲个数 k 将这些物理量用齐次方程形式表示： ( 五，j c 2 ”，) = 0 ( 2 1 2 ) b 根据万定理，将厂( 五，x 2 ，毛) 之o 改写成石函数方程： g ( 乃，乃，) = 0 ( 2 1 3 ) 式中万= 矸，砖，砖。 c 写出量纲矩阵：矩阵的列是各物理量的基本量纲的幂次，行是某一基本量 纲各个物理量具有的幂次。 d 根据量纲和谐原理，写出基本量纲指数关系的联立方程，即量纲矩阵中各 个物理量对应于每个基本量纲的幂次之和等于零。 e 求解基本量纲指数关系的联立方程，用7 l 矩阵表示。 f 万矩阵的每一行对应一个万数，即相似准数。 g 根据第三相似定理，相似现象相应的刀数相等，确定各相似条件。通常相 似条件以相似常数的形式表示。相似常数是原型系统和模型系统物理量之间的比 例关系。即： 相似常数= 糕 ( 2 1 4 ) 3 ) 物理参数的选择 一个物理现象通常都涉及到大量的物理量，但是起主导作用的物理量只是一 部分。另一方面，虽然量纲分析可以获得相似判据，但是量纲分析有它自身的缺 陷和不足。量纲分析不能控制无量纲量，不能考虑单值条件，不能区别量纲相同。 因此模型试验相似关系设计中的一个关键问题就是选择合适的物理量，即选择与 物理现象的本质紧密相关的量而忽略次要的量。物理量的选择一般都遵循如下几 点： a 明确试验目的：试验设计时要首先确定是静力模型试验还是动力模型试验， 因为试验目的不同主控变量也是有区别的。 b 选择主要控制变量：影响一个物理现象的物理量有很多，但是占主要地位 的控制变量却是少数的。只有抓住主控变量进行模型设计才能保证所设计出来的 模型及试验结果满足试验目标要求。 c 采用量纲分析进行相似关系设计时，最好采用方程分析法作为相似关系的 辅助性验证。 为利于研究工作的进行，本文在后续的研究工作中统一选择以下物理参数进 行后续的研究工作。一般动力系统中的物理量包括线尺寸l 线位移x ，圆频率功， 1 2第二章模型试验方法与相似理论基础 时间t 周期t ，集中力f 重力g ，压力p ，加速度a 重力加速度g ，速度v ，弹性模 量e ，应力仃，应变善，泊松比，质量m 。以上这些物理量的量纲矩阵如表2 1 所示： 表2 1 常见物理量量纲 t a b l e2 1c o m m o nd i m e n s i o n l e s sp h y s i c a lq u a n t i t y 物理量符号 f绝对系数l tm质量系数lt 长度 l0l 0 010 质量m 11 2l 0 0 时间t00 l00l 频率国 oo100一l 弹性模量 e120l- l - 2 应力 o 1 - 2 o112 应变善0 00000 泊松比 p 0 00000 集中力 flo0ll- 2 重力 gl00ll - 2 压力 p1 - 2 o11 - 2 位移 x0 l00l0 速度vo 110ll 加速度 a012o12 重力加速度 g 01201-2 2 3 基于相似理论的混凝土搅拌运输车模型化 本次研究是针对现有的混凝土搅拌运输车进行的，但由于搅拌运输车实车质 心高、体积大、机构复杂、改装和操纵的难度大，试验危险系数高，且混凝土搅 拌运输车价格昂贵，加之目前针对混凝土搅拌运输车的防侧翻系统尚不成熟，若 冒然将实车用于试验将会造成一定的经济损失。因此，采用模型进行物理模拟的 试验方法设计模型车，用模型车从实车的状态下来模拟实车试验是解决此类问题 极为有效的方法【2 3 讲】。具体遵循如下程序进行： 第二章模型试验方法与相似理论基础 验r 1 性 i ii 周21 防侧翻模型试验原理围 f i g u r e21s c h 咖t i cd i a g r a mo fa n t l r o il o v e rm o d e 在确定了实际水泥罐车的结构与参数后，便可进行水泥罐车的模型设计具 体方法是以相似理论为依据，对宴际水泥罐车进行相似转换。 23 1 实车试验车型及参数 奉次研究选用东风太力神8 m 3 双桥混凝土搅拌运输车( x z l 5 2 5 0 g j b a i ) ( 如 图22 ) 为试验车型，实车具体参数如表2 2 。 圈22 防侧翻研究试验实车车型 f i g u r e2 2r e a lv e h i c l er o l l o v e rr e s e a r c ha n dt e s tm o d e l 1 4 第二章模型试验方法与相似理论基础 表2 2 防侧翻研究试验实车参数 t a b l e2 2a n t i r o l l o v e rr e s e a r c ha n dt e s tr e a lv e h i c l ep a r a m e t e r s 底盘型号 d f l 3 2 5 0 a 1 整车尺寸( 长宽高r a m ) 8 8 6 0 2 5 0 0 3 9 0 0 总质量( k g ) 2 5 0 0 0 额定载质量( k g ) 1 1 8 0 5 整备质量( k g ) 1 3 0 0 0 车辆参数 接近角离去角( m m ) 2 5 1 8 前悬后悬( m m ) 1 4 6 0 2 3 8 0 燃油种类柴油 最高车速 8 0 型号 c 3 2 52 0 排量功率( k w ) 8 3 0 0 2 3 9 发动机参数生产厂家东风康明斯发动机有限公司 型式直列六缸增压中冷柴油机 驱动型式 6 4 轴距( m m ) 3 5 0 0 + 13 5 0 轮距( m m ) 1 9 8 6 1 8 0 0 底盘说明 前桥描述 7 吨前桥 后桥描述1 3 吨后桥 转向器说明 变速箱描述陕齿9 档变速箱 离合器描述3 9 5 m m 膜片弹簧离合器 制动系统描述 鼓式制动器 驾驶室 d 31 0 平头标准半浮式驾驶室 钢板弹簧片数( 前后) 8 1 2 轮胎规格 1 1 0 0 2 0 搅拌筒几何容积( m 3 ) 1 3 5 搅动容积( m 3 ) 8 筒内最大直径( r o a n ) 搅拌筒长度( n u n ) 倾斜角( o ) 1 5 转动速度( r r a i n ) 1 4 第二章模型试验方法与相似理论基础 1 5 专用性能参数混凝土坍落度( n u n ) 7 m v 2 6 0 转动方向顺时针进料，逆时针出料 筒体材料高碳钢或锰钢 叶片双螺旋叶片4 s h u n 出料能力锥体下沉5 c m h 卸载剩余量 i v 弋咩 q 7饼o 厶 i l i l 1 0 0 。 i 1 x i 口，t t一i 方- - b 一f 。一i io i= 、i 岛 l 阻 i 一 lilm i il 锄叫 图2 4 混凝土搅拌运输车转向分析 f i g u r e2 4s t e e r i n ga n a l y s i so fc o n c r e t em i x e r t r u c k 则有：尺= 厢； 其中：q = ( 厶+ 每) c o t ( ) 一丑+ 屯； 嘭= 厶+ 虼。 吼尺= 厨事石i 而 q ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 因此，与质心转弯半径尺相关的参数有厶，厶，b ，厶，即： r - - = f ( l l ，厶，口。，b ，乙，) 。根据相关研究【2 6 1 ，动态质心相对于满载静止质心的 偏移量主要与罐车的车身侧偏角矽有关。 由图2 。3 可求得吻= ( h - h , ) s i n 矽，对3 自由度的罐车模型，不考虑俯仰的影 响，因此只可以忽略，即：均= 0 因此有：r = 、 ( 厶+ 等) c o t ( ) 一b + ( j i l