什么是微波.doc

绪 论 0.1 什么是微波微波定义：=0.1mm1m, f=300MHz3000GHz的电磁波。因为波长很短，所以称为微波。微波在电磁波谱中的位置如下表所示。 表0.1-1 电磁波的频谱 波 段（频 段）名 称 波 长 范 围 频 率 范 围 无线电波 超长波（极低频） 长波（低频） 中波（中频） 短波（高频） 超短波（甚高频） 10km 110km 1001000m10100m 110m 30kHz 30300kHz 3003000kHz 330MHz 30300MHz 微波分米波（特高频）厘米波（超高频）毫米波 亚毫米波 110dm 110cm 110mm0.11mm 3003000MHz 330GHz 30300GHz3003000GHz 红外线 远红外线 中红外线 近红外线25m1mm 2.525m 0.762.5m 可见光 40007600(0.40.76m） 紫外线 304000 X射线 0.0130 射线 0.01以下 因为整个微波频段较宽，而器件特性与工作频率密切相关，所以，同一器件在微波的不同频率处器件特性也可能有很大差别，为此，人们还把微波波段进一步细分为分米波，厘米波，毫米波和亚毫米波四个波段。工程上，根据器件随频率的变化规律，还将微波波段进一步划分成几个波段，并以不同的字母来表示，如表0.1-2所示。这种波段划分方法在微波领域应用很广。 表0.1-2微波常用波段代号 波段代号 标称波长（cm） 波长范围（cm）频率范围（GHz） L S C X Ku K Ka 22 10 5 3 2 1.250.8 1530 7.515 3.757.5 2.43.75 1.672.4 1.11.670.751.1 1.02.0 2.04.0 4.08.0 8.012.5 12.518.0 18.027.0 27.040.0 同一微波器件在不同频段工作时特性不同，所以，在设计和应用器件时一定要注意工作频率。0.2 微波的特点 微波与其他波段的无线电波相比，波长要小得多，相应的频率也高得多。这种数量的变化引起了电磁波性质的变化，使得微波具有一系列不同于其他波段无线电波的特点，所以要对微波进行专门研究。微波的主要特点：1微波的频带很宽。微波的频带（）比无线电波其他波段频带的总和（）还要宽10000倍。这么宽频谱空间的开发将大大缓解频谱空间的拥挤现象。2微波的波长很短，具有类似于光波直线传播的特性，因此它特别适合于无线电定位，即雷达技术的需要。微波技术的迅速发展正是与第二次世界大战中雷达的发展紧密联系在一起的。3微波的频率很高，这使之在应用上能适合于宽频带技术的要求。大容量信息传输（如多路电话和电视信号的传输）要求无线电设备具有较大的绝对频带宽度（），但增加无线电设备的带宽受到技术的限制，注意：这里的带宽指的是相对带宽，即，其中，为载波频率。因此，在不增加设备制造难度，即在设备相对带宽一定的情况下，提高载波频率就可以使设备的绝对带宽增加，因为微波频率很高，所以，用微波做载频可以很容易地实现大容量信息传输。另一方面，因为微波频率较高，所以这时必须考虑在低频电路中不起主要作用的趋肤效应、辐射效应和分布参数效应等高频效应。 4微波能够穿透电离层，它是地球的电磁频谱宇宙窗口。因此，卫星通信、宇宙通信和射电天文都必须采用微波。 5微波能够深入物质内部与物质产生相互作用，水和含水物质对微波具有吸收作用，因此可以利用微波对含水物质进行选择性加热，可治疗和诊断人体的某些疾病。6微波测量不同于低频无线电测量。低频无线电测量的基本参量是电压、电流、频率以及电路元件参数如电阻、电容和电感。而微波测量的基本参量是功率、阻抗、波长以及电路的衰减和相移。这是因为在微波波段一些低频参量已经没有物理意义了。7微波的研究方法也不同于低频无线电。低频无线电利用克希荷夫定律和初始条件求解电路中的电压、电流分布，从而得到电路特性；在微波波段，需利用麦克斯韦方程和边界条件求解电场和磁场的分布规律。 总之，正是由于微波具有许多独特的性质，所以就必须对它进行专门研究。 0.3 微波的应用 1雷达 雷达是微波技术发展的策源地。它可以根据测定目标的反射回波来确定其位置、距离和速度。根据微波能够穿透电离层的特性，可以用雷达探测外层空间的目标（导弹、卫星、宇宙飞船）。2通信 微波具有极高的频率和极宽的频带，特别适合于作大容量通信的载波，可以传输几千路电话和几十路电视。微波通信的主要方式有微波中继通信和卫星通信。 3微波遥感和微波全息照相 因为各种物质都会不同程度地辐射微波，所以在人造卫星上利用微波遥感技术可以确定目标的特性，如测定大气、海洋、土壤的成分和温度的分布。由于微波的传播不受黑夜和天气的限制，故它优于红外线和可见光遥感器。 微波全息照相是利用微波能够穿透不透光的非金属介质的特性对物体照相的技术。美国阿波罗宇宙飞船拍摄了月球表面浮土下的地层情况；金星探测器拍摄了由不透光大气包围着的金星表面的照片。4 微波的非电量测量 利用微波可以对湿度、温度、厚度、距离、速度以及物质的材料参数（介电常数和磁导率）等非电量进行测量。这种测量的基本原理是利用微波传输中的衰减、反射、相移或谐振腔的谐振频率和品质因数等参量与这些参数有关的特性。通过测量某个微波参数从而换算出有关的非电参量。目前已用于测量粮食、木材、纸张、石油和烟草的含水率，测量钢板的厚度、高炉料面的高度、某些悬浮液体（炼乳、水泥粘结剂）的浓度等。5 微波加热 微波加热是利用含水介质在微波场中高频极化产生介质热损耗而使介质加热的。由于微波能够透入介质内部，所以具有加热速度快、加热均匀和具有选择性等优点，而且也容易实现自动控制。工业上已经利用微波来对纸张、木材和茶叶进行加热干燥。近年来有越来越多的家庭利用微波炉来烹煮食物。6 微波医疗和诊断 用微波照射人体可透入人体内部产生热效应和其他非热生物效应,从而可以治疗某些疾病,如关节炎、风湿症等；利用微波照射癌肿可杀死癌细胞，治疗癌症。利用观察微波在人体内的衰减情况或接收人体内的微波辐射可诊断人体的某些疾病，如肺气肿和脉水肿等；可检查人脑部硬膜下的血肿，可监视出病人的呼吸心跳等。7 微波杀菌 利用微波照射可以杀灭粮食、食品、药品和木材中的细菌和蛀虫等。这种方法具有无污染的优点。8 无线电气象学 由于雨、雪、云、雾和冰雹等会对微波产生反射，因此利用气象雷达可以观测周围区域中的天气情况，确定空域中与气象学有关的各种物理参数。9 利用微波传输太阳能 解决未来能源问题的一个引人的设想是建立卫星太阳能电站。它利用安装在同步卫星上的巨大的太阳能电池阵列收集太阳能并将它变为直流电能，再用微波发生器把它转换为微波能量，并通过天线定向发送至地面接收站，最后将接收到的微波能量经过整流变换成直流供用户使用。10微波辐射事物总是一分为二的。人们在广泛应用微波的同时，还应注意对微波辐射的防护。大功率的微波辐射对人体是有害的，这种伤害主要是由微波的热效应和非热生物效应所引起的。为了确保人体的安全，对大功率微波设备的操作人员应采用适当的防护措施，如设置屏蔽和穿着屏蔽服等。目前各国都对微波辐射规定了安全标准。 表0.31 各国的微波辐射卫生标准 国 家 中国 美国 前苏联 最高允许功率密度（8小时/日） 38W/ 10mW/ 10W/ 第一章 微波传输线理论 1.1传输线的基本概念 一、传输线的用途与种类传输线定义：用来引导和传输电磁波能量和信息的装置。 表 1.1-1 微波传输线的种类与用途 类 型 工 作 波 型 传 输 线 名 称 应 用 波 段 TEM波传输线TEM型波平行双线同轴线带状线、微带米波，分米波低频端分米波，厘米波分米波，厘米波金属波导TE、TM型波 矩形波导，圆波导， 椭圆波导，脊波导厘米波，毫米波低频端表面波传输线混合型波介质波导，介质镜象线，单根表面波传输线毫米波二、 微波传输线的基本特点图1.1-3 长线和短线（1）长线效应电长度：l/称为传输线的电长度。长线：l /0.1的传输线称为长线。短线：l /0.1的传输线称为长线。因此，所谓长线和短线只是一个相对的概念，它指的是电长度的大小，而不是几何长度。例如，当f =10GHz (3cm)时，几米的传输线就应视为长线；但当f = 50Hz (= 6000km )时，即使长度为几百米的传输线却仍是短线。如图1.1-3所示，同样几何长度的导线，工作波长较长时为短线，而工作波长较短时则为长线。从图中可以看出，在短线上任一给定时刻电压是处处相同的，电流也是处处相同的。因此，电压和电流仅仅是时间的函数，而与位置无关。但在长线上，任一给定时刻它上面各点的电压处处不同，电流也处处不同。因此，它们不仅是时间t的函数而且也是位置（x,y,z）的函数。（2）分布参数效应分布参数：是指传输线的电路参数（如电感、电容、电阻和电导）分散分布于整个传输线中，任何一小段传输线都存在电感、电容、电阻和电导，但量值通常很小，如右图所示。产生分布参数的原因是构成传输线的导体并非理想导体，所以产生分布电阻；由于传输线两导线间的介质并非理想介质所以产生分布漏电导；同理传输线中还存在分布电感和分布电容。因此，任何一小段传输线都存在着串联电感和电阻及并联电容和漏电导。所谓分布参数效应是指分布参数对电路特性的影响，这种影响与传输线的工作频率密切相关，同一传输线，在不同的工作频率呈现不同的分布参数效应。如分布电感和分布电容在不同频率下所呈现的影响就不同。因为电感和电容的所呈现的阻抗分别为。在低频时，传输线分布电感的感抗很小，分布电容的容抗很大，由于在传输线中，电感是串联，电容是并联，所以二者影响都很小，可以忽略。相反，在工作频率较高时，感抗和容抗的影响都很大，不能忽略。结论：分布参数效应在高、低频时都有，只是在低频时影响较小，可以忽略，而在高频时影响较大，不能忽略而已。由于微波的频率很高，所以在微波传输线及器件中必须考虑分布参数效应的影响，这就为微波传输线和器件的分析与设计带来了难度。集中参数：是指传输线的电路参数（如电感、电容、电阻和电导）集中分布于传输线的有限区域中，如低频电路中的电感、电容、电阻和电导就分布在各自的器件中，而不是分布在真整个电路中，因此属于集中参数。注：考虑传输线的分布参数效应和它的长线效应两者是一致的，因为考虑分布参数效应的结果就是使传输线上各点的电压和电流成为位置的参数。 1.2 传输线的等效电路和基本方程 一、 传输线等效电路的建立 已知当传输线工作于高频时必须考虑分布参数效应，为方便起见，假设传输线的分布参数分别用单位长度上的量值来表示，如分布电感L1、分布电容C1、分布电阻R1和分布漏电导G1分别表示传输线单位长度上的电感、电容、电阻和漏电导，它们的数值由传输线的型式、尺寸、导体材料及周围介质的参数所决定，而与它的工作情况（如频率）无关。这些分布参数可用电磁场理论的方法来求出。均匀传输线：传输线沿线的形状、尺寸、填充介质等始终不变的传输线；非均匀传输线：传输线沿线的形状、尺寸、填充介质等有变化的传输线。实际中使用的传输线通常都是均匀传输线，非均匀传输线通常用于实现微波元器件，本章中以双线传输线为例讨论均匀传输线中的波传播问题。图1.2-1所示是双线传输线及其等效电路。在图中把传输线划分成无限多个元长度，每个元长度用dz表示，并用集中参数dR=R1dz，dL=L1dz， dG=G1dz和dC=C1dz等效。这样，传输线上无限多个元长度首尾相连，即无限多个等效电路首尾相连代替了实际电路。 图1.2-1 传输线坐标系的选取及等效电路 二、传输线的基本方程及其解 图1.2-2 元长度dz及其等效电路 由克希荷夫定律可得dz上的电压 （1.2-1）式中 （1.2-2）称为传输线的分布阻抗。而元长度dz上通过并联漏电导和电容的电流为 上式中dV同V相比是无穷小量，因此可以写成 （1.2-3）上式中 （1.2-4）称为传输线的分布导纳。把（1.2-1）式和（1.2-3）式 等号两边分别用dz去除，可得 （1.2-5）二元微分方程组(1.2-5)式就是传输线的基本方程，又称为电报方程。为了求解微分方程组（1.2-5）式，对它们取微商可得 适当整理上式，可得 （1.2-6） (1.2-6)式称为波动方程，式中 (1.2-7)称为传输线的传播常数。传输线波动方程（1.2-6）式第1式电压的通解为 (1.2-8a)由（1.2-5）式第1式就可得到电流的通解 (1.2-8b)式中 (1.2-9)称为传输线的特性阻抗。（1.2-8）两式给出的电压电流通解中有两个待定常数A和 B ，它们是由给定的边界条件来确定的。由图1.2-1可知，在负载 z=0处, 。将它们代入到（1.2-8）式， 可得 联立上两式便可解出两个待定系数 （1.2-10）再把它们代回到（1.2-8）式，并把指数改写成双曲函数，即 （1.2-11） 对于无损耗的理想传输线，有，而，则可得 （1.2-12）这就是无耗传输线上电压和电流分布的复数表达式。 三、传输线方程解的物理意义 由（1.2-8）式 可得无耗传输线（）的瞬时表达式为 （1.2-13）其中假设A、B都是实数。由（1.2-13）式可知：结论：无耗传输线上任何横截面处的电压和电流均由两部分组成。式（1.2-13）的第1项代表从电源向负载传输的波，称为入射波；第2项代表从负载向电源传输的波，称为反射波。这说明传输线的任意横截面处电压或电流都是入射波和反射波叠加的结果。对于有损耗传输线，入射波和反射波都是沿各自传播方向衰减的波。 四、传输线上行波的传输特性参数特性阻抗和传播常数，它们是描述沿单一方向传输的行波的特性参数。这些参数仅决定于传输线的结构和工作频率而与负载的性质无关，因而又称为传输线的基本参数。1 特性阻抗 把（1.2-8）式 中的电压和电流表达式相比较可知，传输线上的入射波和反射波分别为 (1.2-14)结论：传输线的特性阻抗Z0就是入射波电压与电流的比值或反射波电压与电流比值的负值，即行波电压与电流的比值。即 (1.2-9)式 说明了特性阻抗与分布参数的关系。从（1.2-9）式可以看出，有损耗传输线的特性阻抗为复数，而无损耗传输线的特性阻抗为实数。 2 传播常数及其有关参数前面已引进了传播常数，其用(1.2-7)式表示。由式可以看出，一般情况下传播常数是一个复数。从（1.2-14）式 可以看到，传播常数的实部和虚部分别是行波电压的衰减常数和相位常数。衰减常数：是表征行波沿传播方向衰减快慢的参数；相位常数：是任何瞬间沿行波传播方向单位长度上两端之间的相位差。从（1.2-7）式可以解出衰减常数和相位常数： （1.2-15） （1.2-16）如果把构成传输线的导体看成是理想导体，构成传输线的介质看成是理想介质，即认为分布电阻，分布漏电导，则衰减常数，这样的传输线就可以看成是理想传输线，即无损耗传输线。显然，理想传输线的相位常数为 (1.2-17)结论：由于理想传输线不吸收能量，传输线上行波电压和电流的振幅不发生变化。相速：与均匀平面电磁波的情形相似，传输线上的行波保持相位不变的动态等相位面移动的速度称为相速，即 (1.2-18) 把 (1.2-17)式代入上式，可得无耗传输线的相速为 (1.2-19)结论：无损耗的TEM波传输线上电压波和电流波的相速与工作频率无关，仅取决于传输线的分布参数。相波长：对于传输线上的行波来说，在任何瞬间，如果沿传播方向上的两点之间的相位差为2，则称这段距离为一个相波长，即 （1.2-20）传输线上行波相速与相波长之间的关系为 (1.2-21)1.3 传输线的工作状态及其有关参数一 负载对传输线工作状态的影响从（1.2-10）式 可以看出，复振幅A和B是由负载电压和负载电流的大小及相位决定的。而负载电压和负载电流两者之间的关系则是由负载阻抗决定的，即 （1.3-1）可见，改变激励源的强弱只能改变负载电压和负载电流的大小，而不能改变 和之间的关系。由此可见，传输线的工作状态完全是由传输线末端负载的性质所决定的。传输线有三种工作状态。1匹配状态：如果传输线末端负载处反射波电压的复振幅B=0，传输线上只有入射波，这种工作状态称为匹配状态。2全反射状态：如果传输线末端反射波电压复振幅B与入射波电压复振幅A的大小相等，即|B|=|A|，这种状态下到达传输线末端的能量没有被负载吸收，而被全部反射。因此，这种工作状态称为全反射状态。3部分反射状态：除了匹配状态和全反射状态以外，大多数情况下到达负载处的电磁波能量被负载阻抗吸收一部分，其余的电磁波能量被负载反射又回到电源。传输线的这种工作状态称为部分反射状态。下面介绍反映传输线工作状态的有关参数。二 传输线上的反射系数1 反射系数的定义及其性质反射系数定义：传输线上任意观察点（横截面）z处的反射波电压Vr（z）与入射波电压Vi（z）的比值称为该点的电压反射系数，即 (1.3-2)由（1.2-8）式 知电压反射系数 电流反射系数定义：传输线上任意观察点z处的反射波电流Ir（z）与入射波电流Ii（z）的比值为该点的电流反射系数，即 (1.3-3)可见，电压反射系数与电流反射系数大小相等，幅角差180，所以一般只讨论电压反射系数，并把电压反射系数简称为反射系数。由上图可见 ，在负载处z = 0，反射系数为 (1.3-4)上式中 (1.3-5)是负载反射系数的幅角。把（1.2-10）式 代到(1.3-4)式后再把(1.3-1)式也代进去，可得 (1.3-6)把（1.3-4）式代到（1.3-2）式，又可得 (1.3-7)从上式可以看出：传输线上任意给定观察点处的反射系数都可以用负载反射系数来表示.2 传输线上反射系数的变化规律通常，实用传输线都是低损耗的传输线，可近似认为是理想传输线，即衰减常数=0，特性阻抗为实数。对于理想传输线，（1.3-7）式可以改写成 (1.3-8)从上式可以看出：理想传输线上任意观察点反射系数的模都相等，都等于负载反射系数的模。因为 所以 （1.3-11） (1.3-12) 三、等效阻抗（输入阻抗）1等效阻抗的定义和计算方法定义：传输线上任意给定观察点处电压和电流的比值称为该点的等效阻抗 （1.3-13）图1.3-3 传输线的等效阻抗（输入阻抗）等效阻抗是坐标的函数。右图可表示传输线等效阻抗一词的由来。如果我们把从观察点到负载的传输线连同负载阻抗一起看成是一个系统，观察点处就是这个系统的输入端，那么（1.3-13）式所定义的等效阻抗也就是这个系统的输入阻抗，故又记做Zin（z），如图1.3-3所示。根据（1.3-2）式 , (1.2-8)式 可改写成 （1.3-14） 把上面两式代入到（1.3-13）式中，并考虑到(1.2-14)式,于是可得用反射系数表示的等效阻抗，即 （1.3-15）可见，只要求得传输线上给定观察点处的反射系数，就可以求得该点的等效阻抗。反之，如果已知理想传输线上某个观察点处的等效阻抗，也可以解出该点的反射系数，即把（1.2-12）式 代入到（1.3-13）式 再把（1.3-1）式代入，则得无耗传输线上任意给定观察点的等效阻抗为即 (1.3-17)2理想传输线上等效阻抗的变化规律 因为无耗传输线上等效阻抗表达式是三角函数的复合函数。由于三角函数具有周期性，因而无耗传输线上的等效阻抗也必然具有周期性。根据（1.3-17）式容易证明：任何距离为p/2整数倍的观察点处等效阻抗彼此相等，即 （1.3-18）且任何距离为p /4奇数倍的两个观察点的等效阻抗之间的关系为 （1.3-19）在负载z=0处，等效阻抗Z(0)= 。于是与负载距离为p/2整数倍和p/4奇数倍的观察点处等效阻抗分别为 （1.3-20） （1.3-21）四 行波系数和驻波系数由于传输线上同时存在入射波和反射波，传输线上任何观察点处的电压和电流都是入射波和反射波相互叠加的结果。在反射波电压与入射波电压相位相同的位置上，反射系数为正实数，合成波电压的振幅最大，称为电压波腹点；而该点处反射波电流和入射波电流相位相反，合成波电流振幅最小，称为电流波节点。在电压波腹即电流波节点处的波腹电压和波节电流的振幅值分别为 （1.3-22）同理，在反射波电压和入射波电压相位相反的位置上，反射系数为负实数，合成波电压振幅最小，形成电压波节；而该点反射波电流和入射波电流相位相同，合成波电流振幅最大，形成电流波腹。在电压波节即电流波腹点处的波节电压和波腹电流的振幅值分别为 （1.3-23）而在其他位置上，合成波电压、电流的振幅值分别介于各自波腹点和波节点的振幅值之间。传输线上的入射波和反射波都是行波，只是二者传输方向相反。由传输方向相反的行波叠加而成的合成波称为驻波。行波系数和驻波系数就是反映传输线上驻波电压、电流振幅起伏分布程度的两个参数。行波系数：传输线上驻波波节电压与波腹电压的比值或驻波波节电流与波腹电流的比值称为传输线的行波系数，即 (1.3-24)行波系数是表征传输线上行波成分大小的一个参数。驻波系数（比）：传输线上驻波波腹电压与波节电压的比值或驻波波腹电流和波节电流的比值称为驻波系数，即 （1.3-25）驻波系数是表征传输线上驻波成分大小的一个参数。把（1.3-22）式、（1.3-23）式代入到（1.3-24）和（1.3-25）两式可得 （1.3-26）结论：对于理想传输线，给定负载后传输线上反射系数的模处处相等，因此整个传输线上驻波系数处处相等，行波系数也处处相等。 1.4 理想传输线的各种工作状态 对于无损耗的理想传输线，传播常数只有虚部，即=j，特性阻抗Z0为实数。于是（1.2-8）式可以改写成 （1.4-1）把（1.2-10）式代入上式，可得 （1.4-2）传输线末端负载不同，负载处电压和电流的相互关系就不同，整个传输线上工作状态也就不同。一 匹配状态（行波状态）如果传输线末端接纯电阻，且，则传输线末端负载处的反射系数，即此时没有反射波，所以 （1.4-4） 为了分析问题方便，假设上式中，则可得传输线上电压和电流的瞬时形式为 （1.4-5）从（1.4-4）式和（1.4-5）式可以看出，传输线上不存在反射波，只存在从电源向负载方向传输的入射波电压和电流。使传输线上只有入射波而没有反射波的负载称为匹配负载，相应的工作状态就称为匹配状态。在匹配状态下，传输线上只有从电源向负载方向传输的行波，即入射波。因此，匹配状态又称为行波状态。在匹配状态下，由于传输线上没有反射波，因而整个理想传输线上行波电压的振幅处处相等，行波电流的振幅也处处相等。在传输线上任何横截面处电压、电流的相位相同，此时传输线上的反射系数、等效阻抗、驻波系数和行波系数分别为 (1.4-6)二 全反射状态（纯驻波状态） 当理想传输线末端短路、开路或接有纯电抗负载时，到达传输线末端的入射波能量不能被吸收，将会全部反射回电源而形成与入射波等幅的反射波。这种工作状态就称为全反射状态。1末端短路的传输线 理想传输线末端短路（即负载阻抗= 0）时在负载z = 0处电压= 0。把 =0代入到（1.4-2）式再利用欧拉公式，可得 （1.4-8）为了分析问题方便，假设负载电流的初相角为零，即，把（1.4-8）式加入时间因子后，取实部可得瞬时表达式为 （1.4-9）从上式可以看出：1在负载z = 0处，合成波电压振幅为零，是电压波节点，表明反射波电压与入射波电压等幅反相相消；2在负载z = 0处，合成波电流振幅IL 是入射波亦即反射波振幅（由(1.4-2)式可知为）的两倍，是电流波腹点，表明反射波电流与入射波电流等幅同相叠加。3由于入射波和反射波相互叠加，沿传输线方向合成波电压的振幅按正弦函数的规律分布；而合成波电流的振幅按余弦函数的规律分布。因为传输线上不同横截面处入射波与反射波电压、电流有不同的相位关系，所以传输线上合成波电压、电流振幅随位置变化。1驻波：由两个相反方向传输的行波相互叠加而形成振幅起伏分布的合成波称为驻波。2波腹：反射波与入射波相位相同之处，合成波振幅最大为两者振幅之和，称为波腹；3波节：反射波与入射波相位相反之处合成波振幅最小为两者振幅之差，称为波节。4纯驻波：由等幅的反射波与入射波相互叠加而形成的驻波为纯驻波。纯驻波波节点处的振幅为零；而波腹点的振幅是入射波亦即反射波振幅的两倍。可见，末端短路的理想传输线上合成波电压与合成波电流的振幅均呈纯驻波分布。由于全反射状态的理想传输线上合成波电压和电流均呈纯驻波分布，因此全反射状态又称为纯驻波状态。从（1.4-9）式 可以得出末端短路的理想传输线上合成波电压与合成波电流的分布规律如下：1在末端短路的理想传输线上处，合成波电流的振幅最大为|，合成波电压的振幅为零。这些位置是纯驻波电压的波节点，也是纯驻波电流的波腹点。2在 处，合成波电压的振幅最大，合成波电流的振幅为零。这些位置是纯驻波电压的波腹点，也是纯驻波电流的波节点。3末端短路的理想传输线上任何观察点处电压与电流有90相位差，因此，整个传输线上纯驻波电压达到振幅值的瞬间，纯驻波电流瞬时值为零；反之纯驻波电流达到振幅值的瞬间，纯驻波电压瞬时值为零。也就是说，整个传输线上纯驻波电压、电流交替达到振幅值或零值的时间间隔是1/4周期。4由于末端短路的理想传输线上入射波电压和反射波电压在负载处的反射系数，所以复振幅等幅反相，因此传输线上任意观察点的反射系数为 （1.4-10）5末端短路的理想传输线上任意观察点z处的等效阻抗为 （1.4-11）对于末端短路的理想传输线，由于任意给定观察点处电压和电流之间有90相位差，因此等效阻抗（电压/电流）为纯电抗，且按正切函数规律分布。 图1.4-1 末端短路的理想传输线上电压、电流和等效阻抗的分布2末端开路的传输线理想传输线末端开路（即负载阻抗）时，负载z = 0处电流=0。此时，负载处和传输线上任意位置处的反射系数分别为所以，末端开路理想传输线上任一点处入射波和反射波都是等振幅的。把=0代入到（1.4-2）式再利用欧拉公式，可得 （1.4-13）为了分析问题方便，假设负载电压的初相角为零，即，把（1.4-13）式加入时间因子后，取实部可得瞬时表达式为（1.4-14）从上式可以看出： 图1.4-2 末端开路的传输线上电压、电流和等效阻抗的分布1在负载z = 0处，反射波电压与入射波电压等幅同相，合成波电压为VLcos（t）,其振幅VL 是入射波即反射波电压振幅的两倍；而在该处反射波电流与入射波电流等幅反相，合成波电流振幅为零。2由于等幅的入射波与反射波相互叠加，沿传输线方向合成波电压的振幅按余弦函数的规律分布；而合成波电流的振幅按正弦函数的规律分布。这说明，与末端短路的理想传输线一样，末端开路的理想传输线上电压、电流的振幅分布也都呈纯驻波分布。3在所有 处合成波电压振幅最大，合成波电流振幅为零。这些位置是纯驻波电压的波腹点，纯驻波电流的波节点。4在所有处，合成波电流振幅最大，合成波电压振幅为零。这些位置是纯驻波电压的波节点，纯驻波电流的波腹点。5末端开路的理想传输线上的任意观察点处，电压和电流之间也有90相位差。与末端短路的理想传输线相似，末端开路的理想传输线上电压、电流交替达到振幅值和零值的时间间隔也都是1/4周期。6末端开路理想传输线上的负载反射系数和任意观察点的反射系数分别为 (1.4-15)7末端开路的传输线上任意观察点处的等效阻抗为 （1.4-16）对于末端开路的理想传输线，由于任意给定观察点处电压和电流之间有90相位差，因此等效阻抗也为纯电抗，且按余切函数规律分布。 比较末端短路和开路的理想传输线上电压、电流分布表达式，阻抗分布表达式，再比较图1.4-1和图1.4-2可知，沿传输线方向看，两种状态下的电压、电流和阻抗的分布均错开了1/4个相波长。因此，在实践中常常用短路传输线来代替开路传输线。用来代替开路传输线的短路传输线上距离负载1/4个相波长处是纯驻波电压的波腹点，纯驻波电流的波节点，等效阻抗为无穷大，该点又称为等效开路点。把短路传输线上的等效开路点看成是开路传输线的末端，就可以用这条短路传输线来代替开路传输线。3末端接纯电抗负载的理想传输线理想传输线末端接纯电抗负载时负载处反射系数及其模分别为反射系数的模为1意味着传输线上发生全反射，即入、反射波的振幅相等，所以，在入、反射波反相的位置处二者相消为零，合成波仍为纯驻波。与终端短路和开路不同的是，在负载处既不是电压波节点，也不是电压波腹点（终端短路时负载处为电压波节点，终端开路时负载处为电压波腹点）。此时，传输线上合成电压电流分布规律与终端短路和开路时类似，只是在位置上错开了一定的距离，如图所示。对于纯电感性负载的情况，终端的电感可用一段长为的终端短路线来代替。根据等效关系，等效长度与感抗的关系为即 另外，终端的电感还可用一段长为的终端开路线来代替。根据等效关系，等效长度与感抗的关系为即 对于纯电感性负载的情况，终端负载处和任意位置处的反射系数分别为式中，。同理，对于纯电容性负载的情况，终端的电容可用一段长为的终端短路线来代替。根据等效关系，等效长度与容抗的关系为即 对于纯电容性负载的情况，终端的电容还可用一段长为的终端开路线来代替。根据等效关系，等效长度与容抗的关系为即 对于纯电容性负载的情况，终端负载处和任意位置处的反射系数分别为式中，。末端接纯电感和纯电容负载的理想传输线上电压、电流振幅分布分别如图1.4-3（a）、(b)所示。 图1.4-3 纯电抗负载传输线纯驻波电压、电流和等效电抗分布末端接纯电抗负载的理想传输线上任意观察点处等效阻抗为 （1.4-26）全反射状态的理想传输线上反射系数的模、行波系数和驻波系数分别为 ， (1.4-32)处于全反射状态的理想传输线上，整个理想传输线上从负载向电源方向观察，等效阻抗的变化规律是等效开路容性电抗等效短路感性电抗等效开路，如图1.4-1、图1.4-2、图1.4-3所示。根据上面分析还可以看到：1处于全反射状态下，整个理想传输线上没有行波成分，处处都是简谐振动。2无论电压还是电流，两个波节点之间有相同的相位，一个波节点两侧的相位相反。3由于整个传输线上电压和电流有90相位差，通过传输线任何横截面上的有功功率即平均功率为零。4纯驻波状态的理想传输线上电场与磁场之间不断地交换能量。例1.4-1 理想传输线特性阻抗，负载z = 0处电压（mV），电流（mA）。试求：（1）指出负载性质，判断传输线属于哪种工作状态；（2）写出传输线上电压、电流分布表达式；（3）指出传输线上（电压、电流）