浙江省2019年中考数学试题研究1几何图形中的等量关系式题库.docx

几何图形中的等量关系式1. 如图，在ABC中，ABC与ACB的外角的平分线相交于点E.若A，E，则()第1题图A. 0B. 20C. 30D. 320B【解析】CE、BE分别平分ACD、ABC，ECDACD，EBCABC，EECDEBD(ACDABC)A，2EA，即20.2. 如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点(与点C，D不重合)，PBQ45，过点A作AEBP，交BQ于点E，则()第2题图A. BPBE2B. BPBE4C. D. 第2题解图B【解析】如解图，连接AP，过点E作EMPB于M.AEPB，SPBESABPS正方形ABCD2，PBEM2，EBM45，EMB90，EMBE，PBBE2，PBBE4.3. 如图，AB是O的直径，OD弦BC于点E，过点D作DFAB于点F，则()第3题图A. BC2DFB. 2BC3DFC. BC3DFD. 3BC4DFA【解析】OD弦BC于点E，CEBE，2BEBC，DFAB于点F.OEBOFD90，OEBOFD(AAS)，DFBE，BC2DF.4. 我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形如图，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，E、F分别是AD、BC的中点，则()第4题图A. EFACB. EFACC. EFACD. EFAC第4题解图C【解析】如解图，连接BE并延长至M，使BEEM，连接DM、AM、CM，AEED，四边形MABD是平行四边形，BDAM，BDAM，MACAOB60，又ACBDAM，AMC是等边三角形，CMAC，在BMC中，BEEM，BFFC，EFCMAC.5. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则()第5题图A. 3A212B. 3A2(12)C. 2A12D. A12C【解析】如解图，由翻折的性质得，3ADE，AEDAED，3(1801)，在ADE中，AED1803A，CED3A，AEDCED23A2，1803A3A2，整理得，232A2180，2(1801)2A2180，2A12.第5题解图6. 如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF，则()第6题图A. BFAEB. BF2AEC. BF3AED. BFAEB【解析】ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90，CADCBE，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC2AE，BF2AE.7. 如图，已知在平行四边形ABCD中，过点D作DEBC于点E，且ADDE，连接AC交DE于点F，作DGAC于点G，EMAC于点M，连接DM，则()第7题图A. DGEMAMB. 2DG2EMAMC. AM2EMDGD. AMEM2DGD【解析】如解图，过D点作DKDM交AC于点K，2KDF90，四边形ABCD为平行四边形，且DEBC，DEAD，1KDF90，12，又3490，5EFM90，4EFM，35，ADKEDM(ASA)，DKDM，AKEM，MDK为等腰直角三角形，DGAC，MK2KG2DG，AMEMAMAKMK2DG.第7题解图8. 如图，AD是ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，交AC于点G，连接CF，则()第8题图A. CG2AGB. CG3AGC. 2CG3AGD. 3CG4AGA【解析】如解图，过点D作DMEG交AC于点M，AD是ABC的中线，ADDCBD，DMEG，DM是BCG的中位线，M是CG的中点，CMMG，E是AD的中点，EG是ADM的中位线，G是AM的中点，AGMG，CG2GM2AG.第8题解图9. 如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接AP、CP，过点B作BFAP于点H，且延长CP、BH使其分别交AD于点E、F.则()第9题图A. APEFBDB. 2APEFBDC. APE2FBDD. APE3FBDC【解析】四边形ABCD为正方形，ABBC，ABPCBP，又BPBP，ABPCBP，APBCPB，BAPBCP，设APBCPBx，BAPBCPy，则有2x2y90360，xy135，APE1802x，FBD45ABH45(90y)y45135x4590x，APE2FBD.10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EGAF，FHCE，垂足分别为G，H，设AGx，图中阴影部分面积为y，则()第10题图A. y3x2B. y4x2C. y8x2D. y9x2C【解析】E、F分别是AB、CD的中点，AECF，AECF，四边形AFCE是平行四边形，AFCE，EGAF，FHCE，四边形EHFG是矩形，AEGBEC