（车辆工程专业论文）电磁制动器接触应力及瞬态温度场分析.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 制动器的接触应力和温度场分布是影响制动器性能的重要因素。本文利用有 限元分析方法，针对电磁制动器，根据其结构和工作原理，建立了三维有限元分 析模型，对于电磁制动器工作过程中的电磁场、接触应力以及温度场问题进行了 研究。 首先利用a n s y s 软件，考虑电磁体底面与摩擦环之间磁接触问题以及空气气 隙对于电磁吸力的影响，分析了磁感应强度在电磁体以及摩擦环之间的分布，得 出了电磁吸力随气隙变化的关系曲线，并根据磁感应强度与电磁吸力之间的关 系，分析了电磁吸力在电磁体内部的分布趋势，得出了磁感应强度和电磁吸力在 电磁体内部均呈前后对称而左右不对称的结论。 在此基础上，分析了电磁体一摩擦环接触副以及制动衬片一制动鼓接触副在 静止和转动状态下的接触应力分布。由于材料不同，电磁体上壳体底面、铁芯底 面的接触应力要大于填充材料底面的接触应力。利用接触分析的结果，对电磁体 工作工程中的姿态稳定性进行了分析，得出了电磁体在非对称电磁吸力以及摩擦 力的作用下姿态稳定的结论。 在进行温度场分析时，考虑了摩擦生热率，空气对流散热以及热流在接触副 之间的分配等因素，建立了制动器温度场分析模型。由于接触应力与温度场相互 影响，采用间接耦合分析的方法，对于紧急制动工况以及下长坡工况下的电磁体 温度场分布进行了分析，得到了电磁体在不同工况下的瞬态温度场变化。 最后，利用电磁制动器试验台和红外热成像仪，对于匀速工况下的电磁体模 型进行了试验验证。热成像试验与有限元分析结果基本一致，证明了有限元模型、 载荷以及边界条件设置的正确性。 本文的分析计算结果为进_ 步研究制动器的失效形式以及结构优化打下了 良好的基础。 关键词：电磁制动器有限元接触应力瞬态温度场 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o n t a c tp r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ea r ek e yf a c t o r st h a tg r e a t l yi n f l u e n c eo nt h e p e r f o r m a n c e o fb r a k e s af i n i t ee l e m e n tm o d e li sb u i l tb a s e do nt h es p e c i a lc o m p o n e n t o fan e we l e c t r i cb r a k e t h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dt oa n a l y z et h e m a g n e t i cf i e l d ，c o n t a c tp r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r eo f e l e c t r i cb r a k e c o n s i d e r i n gt h em a g n e t i cc o n t a c tb e t w e e nt h ee l e c t r o m a g n e ta n dt h ei r o np l a t e ， t h em a g n e t i cf l u xd e n s i t yi nt h ee l e c t r o m a g n e ti ss t u d i e dw i t ha n s y s t h e nt h e e l e c t r o m a g n e t i cf o r c ea td i f f e r e n ta i rg a pi sc a l c u l a t e da n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n e l e c t r o m a g n e t i c f o r c ea n da i r g a p i sd r a w n a n di ti s p r e d i c t e dt h a t t h e e l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei nt h ew h o l ee l e c t r o m a g n e ti ss y m m e t r i c a li n t h ef r o n t r e a l d i r e c t i o na n du n s y m m e t r i c a li nt h el e f t - r i g h td i r e c t i o n c o n t a c tp r e s s u r eb e t w e e ne l e c t r o m a g n e ta n di r o np l a t e ，a n dc o n t a c tp r e s s u r e b e t w e e nb r a k el i n i n ga n dd r u mi ss t u d i e d b e c a u s eo ft h ed i f f e r e n c eo fm a t e r i a l sf o ra e l e c t r o m a g n e tb o d y , t h ec o n t a c tp r e s s u r eo nt h eb o t t o mo fi r o nc o r ea n dt h eu p - s h e l li s l a r g e rt h a nt h a to nt h eb o t t o mo ff r i c t i o nm a t e r i a l t h es t a b l e n e s so fe l e c t r o m a g n e ti s s t u d i e da n dt h ec o n c l u s i o ni sd r a w n d u et ot h eb a l a n c e dt o r q u e ，t h ee l e c t r o m a g n e ti s s t a b l ei nt h eb r a k ep r o c e s s c o n s i d e r i n gt h eh e a tg e n e r a t i o n ，t h ec o n v e c t i o no fa i rf l o wa n dt h ed i s t r i b u t i o n o fh e a tf l u xb e t w e e nt h ec o n t a c tp a i r , at h e r m a la n a l y s i sm o d e lf o rb r a k ei se s t a b l i s h e d b e c a u s et h ec o n t a c tp r e s s u r eo ft h ec o n t a c tp a i ra n dt h et e m p e r a t u r ef i e l do fb r a k ea r e i nac o u p l e dr e l a t i o n s h i p ，ac o u p l e d - f i e l dm e t h o di su s e dt oa n a l y z et h et r a n s i e n t t e m p e r a t u r ef i e l do f b r a k e t h ea n a l y s i sr e s u l t so fd o w n - h i l lp r o c e s sa r ev e r i f i e dw i t ht h ei n f r a r e di m a g e s t a k e nw i t ht h ei n f r a r e dc a m e r a t h er e s u l t sm a k eag o o df o u n d a t i o nt ot h ef u r t h e rs t u d yo nt h ep e r f o r m a n c e a n a l y s i sa n dt h es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nt ot h eb r a k e k e yw o r d s ：e l e c t r i cb r a k e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，c o n t a c tp r e s s u r e ，t r a n s i e n t t e m p e r a t u r ef i e l d i i 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：许。象季 日期：z6 矿乡年月已日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文 的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密西在三年解密后适用本授权书。 不保密口。 学位论文作者躲湃膨季 指剥雠芳彳p 1 口。】! ；年1 只乙lb & hj 年丢只- l e j 引言 第一章绪论 汽车制动系统是保证汽车j 亍驶安全性能的重要系统之其主要功能是保证 汽车在必要的时促使汽车减速，直至停止。现代汽车上所用的制动器大部分是摩 擦制动器，从能量转化的角度来看，其工作原理是通过制动衬块与制动盘( 对十 盘式制动器而吉) 或者制动村片与制动鼓( 对于鼓式制动器而言) 之f _ i j 的柏互滑 摩，将汽车行驶中的动能和势能，转化为摩擦接触面上的热能，从而实现制动嚣 的制动功能，使汽车减速。 当汽车下长坡连续使用制动器或高速行驶中采取紧急制动时，制动器工作部 件的温度会急剧卜升。当温度高到一定程度时，由于机械、物理、化学三方面因 煮的作用，从而使韦l 动器摩擦哥l 的摩榱系数降低，制动器的制动诎能下降，这种 现象称为制动效能的热衰退。相比较而占，鼓式制动器的热衰退现象要比盘 式制动器的热衰退现象严重的多。 制动器的抗热衰退性是评价制动嚣性能好坏的重要指标之一。 非机动车盎章 最章变* 2 “5 行 昂辛 未记i 圉li 某段山区公路变通事故统计 图l1 是某段山区公路通车两年半时间内的交通事故分析嘲。经过统计，制 动失效造成的事故占事故总数的3 2 。对这3 2 的交通事故的进一步调查、分 江苏大学硕士学位论文 析，发现其中绝大部分事故是由于制动系统热衰退造成的，并且大部分事故车辆 安装的是鼓式制动器，事故地点大多发生在坡道上。 制动器热衰退现象对于制动性能的影响由此可见。因此，国内外制动法规中 对于制动器抗热衰退性能都有严格的规定。例如，e c e - - r 1 3 法规规定必须对机 动车行车制动器热态制动性能进行试验，规定制动器在十五循环制动工况下，以 及下长坡制动工况下的热态制动减速度不得低于规定的冷态制动减速度的8 0 ， 也不得低于冷态试验实际记录数值的6 0 。 1 2 研究制动器接触应力及温度场分布的意义 制动器在工作过程中，车辆的大部分动能在摩擦接触界面上通过摩擦转化为 热能，被制动器摩擦部件吸收，然后通过与周围环境的热交换使制动器摩擦部件 散热。制动器散热主要有以下两种途径：一部分热量通过制动器与周围空气的热 交换( 主要是热对流和热辐射) ，被空气带走：另一部分热量通过热传导作用， 被与制动器相连的其他部件所吸收。 当汽车在下长坡过程中进行连续制动时，或者汽车在较高车速下进行紧急制 动时，制动器承受较大的工作负荷，摩擦接触面上产生大量的摩擦热。同时受制 动器工作环境的制约，制动器的散热并不充分，这将大大影响制动器的散热性能。 在这两者共同作用下，制动器工作部件产生过高的温升。高温对于制动系统的危 害主要有：过高的温度使得摩擦面摩擦系数降低，产生热衰退现象：使得摩擦接 触部件发生热变形和热应力，严重时产生热裂纹；高温使摩擦材料发生热分解， 加剧摩擦材料的磨损，缩短摩擦副的使用寿命。 摩擦界面上的压力分布对于制动器的性能也有很大的影响。首先，接触应力 分布直接影响制动器的制动力矩。其次，不合理的制动器接触应力分布将造成摩 擦衬片磨损不均，造成摩擦衬片的过早报废，影响摩擦衬片( 衬块) 的使用寿命。 最后，由于接触应力与摩擦生热率直接相关，接触应力也将会对摩擦界面的温度 场分布产生较大的影响。 2 江苏大学硕士学位论文 1 3 制动器接触应力分布以及温度场研究的现状 由于制动器接触应力分布和温度场分布是影响制动器性能的重要因素，国内 外学者在这些方面做了大量的研究工作。 上世纪六十年代，b a r b e r 对制动器和离合器的摩擦生热现象进行研究，提 出了热弹性不稳定( t h e r m o e l a s t i ci n s t a b i l i t yo rt e i ) 的概念和产生机理。 b a r b e r 把制动过程中制动器产生的低频振动，局部“热点”，热变形现象归结为 热弹性不稳定问题。他认为在摩擦过程中，摩擦接触面的接触应力从局部来看是 非均匀分布的，由于摩擦生热率和接触应力之间的直接关系，在压力较大的点及 其附近区域将产生大量的摩擦热，导致局部区域温度升高较大。根据热胀冷缩原 理，这些高温区域的热变形也较大，这又进一步加剧了整个摩擦接触面上的压力 不均匀程度。所以摩擦接触面上的不均匀分布的压力和接触表面局部高温相互耦 合，在制动器转速达到一定程度时，制动器将处于热力学不稳定状态，这就是热 弹性不稳定的产生原因。 许多学者利用摩擦热动力学理论和数值分析传热学的方法，建立理论模型对、 热弹性不稳定问题进行研究。b a r b e r 和l e e 建立了一个无限两维层在两个半无 限平面之间滑动的盘式制动器理论模型，讨论了影响临界速度的各种因素。，l e e 研究了材料物理特性( 例如弹性模量，熟膨胀系数，导热系数) 对热弹性不稳定 临界车速的影响u 。y iy u n b o 研究了制动器几何参数对于热弹性不稳定的影 响，比较了把盘式制动器简化为两维问题和三维问题在数学方程上的差别，分析 了忽略制动盘厚度对临界速度计算的影响1 。a n d e r s o n 和k n a p p 对汽车摩擦系统 中的“热点 ( h o ts p o t ) 进行了实验研究，认为局部高温造成的金属材料相变 是“热点 和热裂纹产生的原因归1 。马保吉等人利用局部热流和整体热流的概念， 将摩擦制动器接触表面的温升分成局部表面温升和名义表面温升，建立了盘式制 动器摩擦表面最高温度计算理论模型。 随着计算机技术的进步和商业化大型有限元分析软件的发展，利用计算机辅 助工程的方法来研究制动器应力场和温度场成为有效的方法。 林谢昭、唐旭晟等人利用有限元分析软件，通过对盘式制动器在紧急制动工 3 江苏大学硕士学位论文 况下三维瞬态温度场、应力场的耦合分析计算，揭示了制动器摩擦副的温度和热 应力分布规律，探讨了因温度分布不均匀而导致制动钢盘产生径向裂纹以及热疲 劳破坏的原因1 2 1 。 毛智东用a n s y s 软件就重型越野车鼓式制动器制动时的受力与传热进行了 三维有限元计算研究，对鼓式制动器三维温度场、应力场分布进行了分析，但是 他对于静态下的制动器应力场分析较多，没有模拟出实际动态情况下的温度场分 布。 王营利用a n s y s 软件和a d i n a 软件分别建立了盘式制动器结构分析模型和热 分析模型，对制动过程的温度场以及表面应力场进行了动态模拟，得到了摩擦片 温度场及摩擦片表面压力的分布规律。但是他仅仅对摩擦片进行了分析，而没有 考虑制动衬块一制动盘这一整体的温度、应力场分布情况n 4 1 1 射。 吕振华、元昌利用a d i n a 软件，对新型鼓式制动器建立了热弹性耦合动力学 分析的三维有限元模型，结合循环制动工况，分析了五次循环制动工况下制动器 的温度分布和应力场n 6 3 。 周凡华、吴光强等对盘式制动器提出了1 5 次循环制动的温升热力学模型，并 利用有限差分法计算出了循环制动工况下的制动盘温度曲线m 3 。 t h o m a sv a l v a n o 和k w a n g j i nl e e 并l j 用a b a q u s 软件，采用非耦合的热应力分 析方法，分析了盘式制动器制动过程中制动盘的温度分布和制动盘的热变形和热 应力n 劬。 p 1 0 a n n i d i s 等人研究了不同摩擦系数，载荷以及初始间隙对领从蹄式鼓式 制动器接触应力分布的影响，得出了不同条件下的领从蹄上制动衬片的接触应力 分布图19 1 。 、 a h m e di l m 等人利用有限元分析方法，分析了摩擦衬块的压缩变形、底板刚 度和厚度以及制动压力等因素对于盘式制动器摩擦材料性能的影响驯。 s h i h - w e ik u n g 和g r e gs t e l z e r 等人利用a b a q u s s t a n d a r d 模块，采用非线 性稳态分析的方法，考虑了滑移速度对于摩擦系数的影响，分析了非均布的接触 压力对于制动噪声的影响囱1 。 4 江苏大学硕士学位论文 d s u r y a t a m a 等人利用a b a q u s 软件建立了盘式制动器3 d 有限元模型分析，对 于制动过程中的接触“热点现象进行了研究嵋引。 r a j e s hs o m n a y 等人对于鼓式制动器有限元模型，考虑制动器结构变形和温 度场的影响，开发了一套用于鼓式制动器制动性能预测的有限元分析程序捌泓3 。 a r a b ub a k a r 等人对于盘式制动器，在接触界面上考虑滑动摩擦的影响， 研究了调整制动衬块结构对于制动衬块接触压力分布的影响馏引。 以上这些文献对于制动器的接触应力分布和温度场分析做了大量的研究，对 于以后的研究工作有很大的借鉴作用。 由于制动器的制动过程中伴随着一系列错综复杂的机械、物理过程，对于制 动器进行接触应力分析和瞬态温度场分析还存在许多问题。其中以下几个问题是 分析中的难点，至今为止很少有文献对这几个方面进行研究，包括： 1 ) 对流换热系数的计算。由于对流换热系数受车速，制动器温度场分布以 及周围空气物理性能的影响，目前还没有方法对对流换热系数精确计算。大部分 分析都按照经验公式来计算对流换热系数。 2 ) 对于摩擦界面的热传导规律研究。摩擦界面温度场问题属于不稳定温度 场，摩擦界面热流分配系数是随温度不断变化的，如果考虑接触热阻的影响，分 析难度更大，因此在分析时大都按照接触界面有摩擦热产生而无接触热阻的假设 进行分析。 3 ) 温度、接触应力和相对滑动速度等因素对于材料摩擦系数的影响一般都 未考虑。如果考虑这几方面的影响，摩擦材料的摩擦系数一般是非线性的。这将 大大增加求解的难度和计算时间。 4 ) 实际制动过程中的制动器接触应力以及温度场分布，这方面的研究很少。 1 4 研究内容 1 4 1 研究对象简介 本文研究的对象是电磁制动器。 它是一种广泛应用于国内外拖车制动系统的制动器，属于电磁制动系统的重 5 苏人学碗# 位论i 要组成部分。 电磁制动系统主要由电磁制动器，控制器以及联接线等部分组成。在整个制 动系统中没有传统制动系统所必需的液压或者气压管路，因此具有安装维护方 便，工作可靠的优点，在未来的拖车制动系统上具有很好的发展前景。 控制器是整个系统中的控制部件，安装在主车卜。控制器内部具有加速度传 感器。加速度传感器实时探测主车的制动强度，然后根据预先设定好的控制策略 决定是否对挂车发出制动信号以及以多大的制动强度制动。 电磁制动器是整个制动系统中的执行部件。电磁制动器安装在挂车车轮上。 其结构如图1 2 所示。整个制动器主要由电磁体、杠杆驱动机构、前后制动蹄、 底板、摩擦环( 图中未显示) 等部件组成。 制动蹄总成 杠杆支点 驱动杠杆 电磁体 图12 电磁制动器结构图 电磁制动器工作原理是：摩擦环随着制动鼓一起旋转，电磁体与驱动杠杆通 过卡簧连接在一起。制动开始时，控制嚣发出制动信号，电磁体通电，产生电磁 吸力，吸附在摩擦环上。由于电磁体被驱动杠杆约束，与摩擦环产生相对滑动， 作用在电磁体上的摩擦力带动与之相连的驱动杠杆绕支点转动。杠杆的从动端就 将制动器的两个摩擦蹄片张开并压向制动鼓，产生制动力矩。结束制动时，电磁 体断电吸力和摩擦力消失，在回位弹簧拉力的作用下，摩擦蹄片离开制动鼓， 解除制动。 42 主要研究工作 本论文所做的研究工作，围绕对电磁制动器性能影响较大的摩擦界面接触应 江苏大学硕士学位论文 力分布和摩擦界面的瞬态温度场分布展开，主要有以下几个方面： 1 ) 根据电磁制动器的特殊结构和工作原理，建立电磁制动器有限元分析模 型。 2 ) 对于电磁体一摩擦环模型进行静态三维电磁场分析，研究电磁体和摩擦 环发生磁接触状态下的磁场分布，以及气隙对于电磁吸力的影响。 3 ) 对于电磁体一摩擦环分析模型和制动蹄一制动鼓分析模型进行转动状态 下的瞬态接触分析。 4 ) 根据电磁制动器工作时的实际情况，考虑散热的影响。建立制动器温度 场分析模型，采用接触应力一温度场耦合分析的方法，分析紧急制动工况下和下 长坡制动工况下的电磁体的瞬态温度场。 5 ) 在电磁体试验台上利用红外热成像仪对于匀速转动工况下的电磁体瞬态 温度场进行试验验证。 7 江苏大学硕士学位论文 第二章接触分析和瞬态温度场问题的有限元分析方法 2 1 接触问题的有限元分析方法 2 1 1 接触问题的定义 1 ) 接触问题的非线性心胡 接触问题是生产和生活中普遍存在的力学问题。接触过程在力学上常常是非 线性的。接触界面非线性来源于两个方面： ( 1 ) 接触界面的区域大小和相互位置以及接触状态不仅事先未知，而且随着时 间变化，需要在求解过程中确定。 ( 2 ) 接触条件的非线性。包括： 接触物体不可相互侵入； 接触力的法向分量只能是压力： 切向接触符合摩擦条件。 这些条件具有强烈的非线性，使接触问题的研究难度加大。 2 ) 接触界面的符号和定义 图2 1 两个物体相互接触 图2 i 表示两个物体a 和b 相互接触的情况。o v 一和o v 占是它们接触前的位 8 江苏大学硕士学位论文 形，矿一和v 口是它们在t 时刻相互接触时的位形：接触界面在两个物体中分别为 s ? 和s ；。通常把a 称为接触体，物体b 为目标体。并把s ? 和s ；分别称为从 接触面和主接触面。 为了进步讨论接触面上运动学和动力学条件，需要在每一时刻接触界面上 的每一点建立局部笛卡儿坐标系。通常将此坐标系建立在主接触面s ? 上，它的 三个方向的单位向量分别是岛，。伤，。岛，其中。舀，p ：位于s ；的切平面内，白 垂直于s ；并指向它的外法线方向，即岛是衅的单位法向向量。船8 。它们之间 存在如下关系： 。陀占= b = 。吕。& 。tz1) 刀2 已2 岛岛 i j 接触面s ? 和s ? 相互接触的两个点p 和q 称为接触点对，一般称为主、从 接触点对。作用于尸和q 点的接触力分别是f # 和7 ，当。接触点对的瞬时速度分 别是。y ，和。矿8 。上述接触力在该点的局部坐标系中可以表示为 f ，- 。f ；，+ 。f ；( 2 2 ) 其中， f 备和， 分别是f 7 的法向分量和切向分量。并且有： ，知= ，；：r 刀占 。，；= ，i p l + f ；p 2 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 对于在上已经处于接触的点对，互相作用的接触力f 和f 口，根据作用力 和反作用力原理，有： f 一+ 。f 8 - 0 ( 2 5 ) 瞬时速度在局部坐标系中可以表示为： ：v ：，+ 诉t z o 一)y 2 y 十协 其中讥和诉分别是瞬时速度的法向分量和切向分量，并且有： 讥= 讥刀口t z 7 )v j = y _ ，刀 ，j 9 江苏大学硕士学位论文 l r t lr i y 7 2y i 舀+ v 22 2 2 1 2 接触条件的判定方法 ( 2 8 ) 1 ) 法向接触条件2 7 3 法向接触条件是判定物体是否接触以及已进入接触时遵守的条件。包括运动 学和动力学条件两个方面。 ( 1 ) 不可贯入性 这是接触面间运动学方面的条件。它是指物体a 和物体b 在运动过程中不 允许相互贯穿。为了满足不可贯入性要求，对于。s 一面上任意一点p 有： g = g ( x j ，f ) = ( 7 xt x b ) 力曰o ( 2 9 ) ( 2 ) 法向接触力为压力 这是接触面间动力学方面的条件。在不考虑接触面间的粘附或冷焊的情况 下，他们之间的法向接触力只可能是压力。可以表示为： 。，：；s0 ，f j 5 = 一。f ；0( 2 1 0 ) 2 ) 切向接触条件 切向接触条件判断已进入接触的两个物体的接触面的具体接触状态，以及它 们各自应服从的条件。 如果两接触物体绝对光滑，或者相互问的摩擦可以忽略，这时分析可采用无 摩擦模型，认为接触面之间的切向摩擦力为零。 当考虑摩擦时，通常采用库仑摩擦定律。此时摩擦可以分为“粘着 和“滑 动”两种情况。所谓“粘着 ，摩擦力的数值不大于最大静摩擦力，接触区域没 有产生明显的相对滑动，即： l f l ： ( ，f f ) 2 + ( r f 2 ) 2 1 2 i f j 5 l q ， 其中，是摩擦系数，i f ；! i 和i7 f 磊1 分别是切向和法向接触力的数值。 当接触面间发生明显相对滑动时，i f ；i - i f f 磊l 。 1 0 江苏大学硕士学位论文 这时；2 y ；一1 夕r b 0 ，并且有： 肚一y 矿，枷 ( 2 1 2 ) 上式表明相对滑动速度和作用于从动点的摩擦力的方向相反，摩擦力起着阻 止相对滑动的作用。 2 。1 。3 接触问题的求解 1 ) 接触问题求解的过程心刚 在接触问题中，接触面的范围和接触状态是事先未知的，此特点决定了接触 问题需要采用试探校核的迭代方法进行求解。每一时间增量步的试探校 核过程可以表述为： ( 1 ) 根据前一步的结果和本步给定的载荷条件，通过接触条件的检查和搜寻， 确定此时间步第一次迭代求解时的接触面的区域和状态。 ( 2 ) 对于接触面上的每一点，将运动学关系和动力学关系的不等式约束改为 等式约束作为定解条件引入方程并进行方程求解。 ( 3 ) 利用接触面上约束所对应的动力学或运动学的不等式约束条件作为校核 条件对解的结果进行检查。如果物体表面的每一点都不违反校核条件，则完成本 步的求解并转入下一时间增量步的计算，否则回到第一步再次进行搜寻和迭代求 解。直至每一点都满足校核条件。然后再转入下一时间增量步的求解。 具体求解过程如图2 2 江苏大学硕士学位论文 图2 2 接触求解流程图 1 2 江苏大学硕士学位论文 2 ) 援触界回的趸擂竿条仟相梭核条件 为了应用增量法进行求解，需要将接触面条件加以适当的改写。现假设物体 a 和b 在t 时刻的解已经求得，需求解舛& 时刻的解。将上节讨论的接触条件， 改写成适合增量分析的形式。 ( 1 ) t + a t 时刻的不可贯入性条件应表示为： 。“g l i ，- - ( + 出x a t + “x 8 ) t + 6 t 即日o ( 2 1 3 ) 其中：x ? = x a + 扰 ( 2 1 4 ) x 8 ：x 占+ 铭8 ( 2 1 5 )x 2 x 十铭 弘 式中“和扰8 是，至，+ 出时间间隔内的位移增量 将式( 2 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 3 ) ，则不可贯入性条件可以改写为 件出g n - ( 掰一一钇口) 舢行占+ ( x j 一x 占t + a t 刀口= 掰：一扰：+ 。；- - 0 ( 2 1 6 ) 其中，钇：= 扰月，+ 山刀口 ( 2 1 7 ) 甜：= 掰址, 占 ( 2 1 8 ) 一：( t a t b ) 触耽口 (219)g x 2 t 。刀 u 这里“：和“：分别是从、主接触点在h 即日方向的位移增量。；是主、从 接触点在t 时刻的位置在t + a t 朋b 方向度量的距离。 ( 2 ) 粘着接触时无相对滑动条件可改写为： 磊r = 铭：一韶；= 0 当i f + f ；l 。= i ( x ，y ，z ) 2 ( 工，y ，z ) 虬。( x ，y ，z ) ) 为单元插值函数； t 。 = 互( f ) 互( t ) 乙。( f ) ) 为节点温度向量；以。为单元节点数。 温度丁对时间f 的偏微分为： 于= 詈= ) 7 于 ( 2 4 6 ) 温度丁的变分为：砑= 万乙 7 ( 2 4 7 ) 丁= ) 。 t 。) = 丁， ( 2 4 8 ) 把式( 2 4 5 ) 至式( 2 4 8 ) 代入式( 2 4 4 ) 可得o 1 7 江苏大学硕士学位论文 j i 夕c 万丁p r ) ) 7 于。) d 。+ f p c 万丁p ，r ) y ) 7 【b 】 丁。) d p + 工 万丁。) 7 【b 】7 d b 】 丁。) d r = ： 占丁p 7 ) g d ( s z ) ( 2 4 9 ) + ， 万丁p ) 7 1 ) 办，( 丁厅一 ) 7 丁。 ) d ( s ，) + ， 艿丁p 7 n 0 a 矿 简写为： c ： 于。 j ( t n + k 乡 + k ? ) 7 1 。 = 9 。 + q ： + q ； ( 2 5 0 ) 式中： c ： = p c ) 厂d k ， = p ci ) y ) 7 1 【b 】d 矿 k ， = 工【b 】7 【d 】【b 】d r ， k ： = ，向， ) ) 7 d s ， 2 ： ) g 饥 q ：) = ，丁一办， n d s ， 础 = 工分 巩 这样，就将时间域和空间域的偏微分方程问题在空间域内离散为n 个节点温 度丁“) 的常微分方程初值问题。 1 8 第三章电磁制动器有限元分析模型的建立 31 电磁制动器结构 电磁制动器是整个电磁制动系统中的执行部什，控制器发出的制动信号必须 通过电磁制动器的动作才能产生制动力矩。制动器的结构如图31 所示，包括电 磁体、驱动杠丰t 、前后制动蹄、底板、蹄隙调整机构、摩擦环( 图中未显示) 和 制动鼓( 图中未显示) 等部件。其中电磁体、驱动杠杆和摩擦环组成驰动机构， 前后制动蹄、制动鼓底板和蹄隙调整机构组成一个双向自增力式的鼓式制动器。 图3 2 电磁体结构田 图32 是电磁制动器所采用的电磁体从上到下各部件依次为上壳体、线圈 嘲博 ( 包括线吲和骨架) 、铁芯和填充材料。整个电磁体旱近似椭圆柱形状。 在这四个部件c h 线圈通电后产生电磁场，铁托上壳体和摩擦蚪为导磁材 料，一i 剧的填充村料为非导磁材料。这样线圈通电产啦的磁场通过导磁能力较强 的铁芯、，r 壳体和摩擦环，构成一个闭台的融路井产生，乜融唑力。填充材料为有 机。蜀分子摩擦材料，用来增大i 乜磁体与摩擦环之u j 的序栋力。 分析口j ，电磁体的坐标定义如罔33 所示，定义图叶 x 轴为电磁体的长轴， v 轴为电磁体的短轴。可以看出整个电磁体的结构关丁长轴呈前后对称，关于 短轴卫矗右不对稼。 32 分析流程 el j 幽33 电磁体方位 根掘电磁制动器的工作特点，整个分析过程分为电磁场分析，接触分析和瞬 态温度场分析二个部分。 电磁场分析主要研究电磁体底面与摩擦环上表面发生磁接触时的电磁体内 部的磁场强度分粕，以及空气气隙变化对于电磁体电磁吸力的影响。 在进行接触分析时，将电磁吸力作为载荷施加在电磁体上，分析电磁体一摩 擦环接触副和制动衬片制动鼓接触副在静止状态和转动状态下的接触应力，并 对电磁体工作过程中的姿态稳定性进行分析。 在进行温度场分析时考虑对流散热对于瞬态温度场的影响，采用接触应力 一温度场耦合分析的方法，分析不同制动工况下的电磁体一摩擦环的瞬悉温度 场。 江苏大学硕士学位论文 对制动器的接触压力和温度场迸行耦合分析有两种方法。 第一种方法是采用间接耦合( 也称为顺序耦合) 的方法，求解时分两步进行， 第一步建立制动器的结构分析模型，通过对于制动器模型进行接触分析，得出制 动器的应力分布以及摩擦接触副上的压力分布情况；第二步建立制动器的热分析 模型，利用第一步分析得到的接触压力结果计算出接触副的摩擦生热率，将其作 为热分析模型的载荷，进行瞬态热分析，得到制动器的温度分布情况。 第二种方法是直接耦合分析法，制动器分析模型上不仅施加结构载荷，同时 也施加热载荷，分析所用的单元具有结构和热分析所需的自由度，在一次分析过 程中同时进行结构和热分析。 间接耦合方法适合于耦合关系不是很强以及先后顺序比较明显的机械物理 过程。直接耦合方法适合于结构和温度场自由度之间耦合关系比较强的机械物理 过程。直接耦合方法的缺点是求解难度较大，计算时间很长。 考虑到制动器制动过程中接触压力和温度场之间的耦合关系比较强，采用直 接耦合的方法是最理想的方法，但是考虑到计算时间的因素，在本文中利用间接 耦合方法对于紧急制动工况下和下长坡工况下的瞬态温度场进行分析。 利用间接耦合方法进行分析时，将整个制动过程分为多个步长，首先对于结 构分析模型进行接触分析，得到接触面的接触应力分布，然后计算出相应的摩擦 生热率，作为面载荷施加在热分析模型的接触面上，对这一时间步完成温度场分 析之后，根据分析结果，调整结构分析模型中的材料参数并开始下一步长的接触 分析以及温度场分析，直至完成整个制动工况的分析过程。 3 3 分析模型的建立 3 3 1 有限元分析模型 表3 1 制动器结构参数 前制动衬片起始角 4 6 5 。 后制动衬片起始角 2 7 。 前制动衬片包角 9 2 。后制动衬片包角1 2 3 5 。 衬片厚度( 硼) 5 衬片宽度( 哪) 5 0 4 制动鼓内径( r a m )3 0 4 8壁厚( 咖)1 0 2 l 江莽大学预| _ 学位论立 按照表31 所示参数，利用a n s y s 软件的参数化( a p d l ) 建模功能，建立制 动器的简化模型，如图34 所示。 凹34 制动器简化分析模型 电磁体的结构复杂，并且也是分析中的重要部件。在建模过程中。利用 a n s y s 参数化设计语言a p d l 按序分别建立电磁体各部件的实体模型，然后将 各部件粘接在一起”“。这样能保证整个电磁体在电磁场分析以及以后的结构分 析中都作为一个整体，保证分析的物理量( 磁场强度、温度) 在电磁体内部的连 续性。 为了分析的方便，将整个电磁制动器模型分为电磁体一摩擦环和制动蹄一制 动鼓两个分析模型。如下图35 和36 所示。 分析时采用笛卡儿坐标系，原点定义在摩擦环和制动鼓的旋转中心。x 、y 、 z 轴方向见图35 和图3 6 。 幽35 电磁体一片拣环分忻模型 l 铡36 制动蹄一；| j | j 动鼓分析模型 3 32 电磁场分析所用参数以及边界条件 考虑到在电磁体与摩拣环的接触面上存在磁接触，在进行屯磁场分析时必须 对电磁体底面和摩擦环上表面用接触单元定义接触副。由于电磁体底叫由 块不同材料的底面构成，因此需要定义三组接触副，即铁芯底面一摩擦环填充 江苏大学硕士学位论文 材料底面一摩擦环，和上壳体底面一摩擦环共三组接触副。考虑到空气中的漏磁， 用空气单元将整个模型封闭起来，这样做的优点是，在电磁体外表面与空气相接 触的部分自动定义磁边界条件m 1 。 分析中用到的电磁体参数如下：线圈匝数为1 2 0 匝，电流强度为3 安培。填 充材料和空气的相对磁导率为l ，电磁体铁芯、上壳体和摩擦环均选用a n s y s 中的磁钢材料。川，其b - - h 曲线如图3 7 所示，其中磁感应强度单位为t ，磁场 强度单位为a m 。 t 1 i l 工f 1 5 1 ，l 1 i i 1 i j ，- ， _ ， _ ，_ ， 一一 h ，( ，- ) 图3 7 磁钢b h 曲线 3 3 3 接触应力分析边界条件 根据电磁制动器的特点，在有限元分析模型中建立电磁体一摩擦环接触副和 制动衬片一制动鼓接触副。 对于电磁体一摩擦环接触副，分别定义电磁体底面和摩擦环摩擦面为接触面 和目标面矧。 同样，对于前后制动衬片与制动鼓组成的接触副，也需要分别定义前制动衬 片一制动鼓内表面，后制动衬片一制动鼓内表面两组接触副。 进行接触分析时设置的约束条件为： ( 1 ) 对于电磁体十字槽表面的节点，约束其x 和y 轴方向的平动自由度。 ( 2 ) 在摩擦环以及制动鼓中心建立中心节点，在中心节点与摩擦环中心孔以及 制动鼓上的节点之间建立刚性梁单元。约束中心节点的x 轴，y 轴和z 轴方向的 2 4 江苏大学硕士学位论文 平动自由度，以及绕x 轴和y 轴的转动自由度。通过对于中心节点施加绕z 轴旋 转的角位移来模拟转动工况。 ( 3 ) 将电磁场分析所得到的电磁吸力，以均布载荷的形式施加在电磁体的上表 面来模拟电磁吸力的作用。 ( 4 ) 约束后制动蹄支点位置上的节点的x 轴，y 轴和z 轴方向的位移。 ( 5 ) 在前、后制动蹄之间建立刚性梁单元，代替蹄隙调整机构的传力作用。 3 3 4 温度场分析热边界条件 通过对电磁制动器的制动过程进行分析，可以发现整个制动过程中存在以下 热力学问题： 电磁体通电产生的电热效应： 电磁体与摩擦环、制动衬片与制动鼓这两个摩擦接触副之间的摩擦生热； 热量在电磁体、摩擦环、制动衬片、制动鼓以及其他连接部件之间通过热 传导进行散热； 制动器与周围空气通过对流进行散热： 制动器通过热辐射进行散热。， 图3 8 制动能量分配 假设制动器的摩擦生热量为q 。，对流散热量为q ：，辐射散热量为幺，则制 动器热量增加值q = q 广q ：一q ，一q 4 。当制动器摩擦生热量与传导、对流、辐 射散热量相等时，系统达到稳态。 因此，为了确定温度场分析时的边界条件，在进行传热分析时，对于生热率 江苏大学硕士学位论文 的计算以及边界条件的确定进行了如下简化： 1 ) 电磁体电热效应产生的热量 电磁体中的线圈通电产生的热量，主要集中在电磁体内部。考虑到电磁体线 圈中的电流较小，导线的电阻也不大，和电磁体的摩擦生热相比可以忽略不计。 因此本文在分析时没有考虑电热效应产生的热量。 2 ) 摩擦副之间的摩擦生热强度 在瞬态摩擦生热问题中，摩擦过程中产生的热量是制动器的热源。摩擦副的 相对滑动速度，接触压力和摩擦系数是影响摩擦生热强度的几个重要因素。 大多数的研究都是从制动力或者制动力矩的变化情况来推导摩擦热流的大 小。忽略磨损的影响，摩擦接触表面上产生的摩擦热量可以表示为啪： q = c 。工2i f ( 丁。p ( ，目，r ) v ( r ，口，f ) 砒西 ( 3 1 ) 式中：c o 为机械功热当量：( 丁) 为摩擦系数； p p ，见，) 为摩擦表面上的比压：v ( ，p ，r ) 为两接触面的相对移动速度； a 为接触面积： 则摩擦副的平均输入热流密度为： 口( ，f ) = p ( r ，r ) v ( ，) = p ( r ，r ) c o ( t ) ， ( 3 2 ) 式中：为摩擦系数；p ( r ，f ) 为摩擦表面的比压；v c r ，t ) 为接触点的相对移 动速度：o j ( t ) 为制动角速度；，为制动盘径向坐标。 3 ) 摩擦界面之间的热流分配系数 热流分配系数是指摩擦产生的热量在接触副两接触表面之间的分配比例。材 料的热物理性能、物体的形状尺寸、材料的导热性能与接触表面处的温度梯度是 影响摩擦接触副之间的热流分配系数的几个重要因素。 在本模型中仅仅考虑摩擦生热而忽略接触热阻。这样得出的边界条件为： 在接触区域内，对于接触面和目标面上的接触点组成的每一接触对，不存 在温度梯度。 目标面和接触面上的热流密度之和为总的摩擦热流密度。即： 江苏大学硕士学位论文 t ,