（车辆工程专业论文）管件液压成形的加载路径理论与试验研究.pdf

y u n i v e r s i t yc o d e ：10 2 4 8 s t u d e n tn o ：0 0 2 0 6 0 2 0 6 0 d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os h a n g h a ij i a ot o n g u n i v e r s i t y f o rt h ed o c t o r a t e d e g r e eo fe n g i n e e r i n gs c i e n c e s t u d yo nt h el o a din gp a t h s o ft h et u b eh y d r o f o r min gp r o c e ss c a n d i d a t e ：y a n gbi n g s u p e r v i s o r ：p r o f z h a n gw e i g a n g m a j o r ： s u b j e c t ： a s s o p r o f l is h u h u i v e h i c l ee n g i n e e r i n g m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g d e p a r t m e n t ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g s h a n g h a ij i a o t o n gu n i v e r s i t y r 叫 1 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 保密，在3 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：杨兵指导教师签名：张卫刚 日期：年月日 日期：年月日 少 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：杨兵 日期：年月日 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i 、， 第一章绪论1 1 1 研究意义与研究背景1 1 1 1 研究意义。1 1 1 2 研究背景与课题来源一2 1 2 管件液压成形工艺简介2 1 2 1 管件液压成形工艺原理2 1 2 2 成形工艺优点及在汽车制造中的应用1 o 3 1 3 管件液压成形技术研究现状4 1 3 1 管件液压成形设备4 1 3 2 管件液压成形相关基础理论研究6 1 4 目前研究存在的问题1 3 1 5 研究目标与主要研究内容1 4 1 5 1 研究目标1 4 1 5 2 研究内容1 4 第二章计算机控制管件液压成形设备的研制1 7 2 1 引言1 7 2 2 管件液压成形设备整体设计1 7 2 2 1 设备功能要求分析1 7 2 2 2 设备整体设计1 8 2 3 液压控制系统设计2 l 2 3 1 方案确定2 1 2 3 2 系统特点及工作原理2 2 2 4 计算机控制系统设计2 3 2 4 1 计算机控制系统总体要求2 3 2 4 2 计算机控制系统设计2 4 2 5 液压成形模具系统与超高压密封设计：2 6 2 5 1 模具系统设计2 6 2 5 2 超高压模具密封设计2 6 2 6 试验分析2 8 2 6 1 密封控制实现分析2 9 2 6 2 内压力控制结果分析3 0 2 6 3 侧缸推力控制结果分析3 1 2 6 4 侧缸位移控制结果分析3 2 2 7 本章小结3 4 上海交通大学博士学位论文 第三章管件液压成形数值模拟关键技术与试验研究。3 5 3 1 引言3 5 3 2 管件液压成形数值模拟理论基础3 5 3 2 1 几何非线性有限元方程的建立3 5 3 2 2 有限元方程的求解方法3 6 3 2 3 材料本构关系3 7 3 2 4 屈服准则3 8 3 2 5 单元类型选择3 9 3 2 6 摩擦接触处理4 0 3 3 圆形截面零件液压成形过程的动态仿真。4 1 3 3 1 有限元数值模拟4 l 3 3 2 模拟结果与试验结果比较4 4 3 4 加载路径对管件液压成形的影响。4 8 3 4 1 加载路径定义4 8 3 4 2 加载路径对成形的影响4 8 3 4 3 管件液压成形性定义4 9 3 4 4 加载路径对成形性影响的试验研究5 1 3 5 本章小结5 2 第四章管件液压成形的临界加载窗口理论及影响因素研究。5 3 4 1 引言5 3 4 2 管件液压成形的失稳评价准则。5 3 4 2 1 压缩失稳评价准则5 3 4 2 2 拉伸失稳评价准则5 4 4 3 临界加载的理论分析5 6 4 3 1 临界加载窗口定义5 6 4 3 2 自由胀形件形状的椭球假设5 7 4 3 3 压缩失稳临界加载理论分析5 8 4 3 4 破裂失稳临界加载理论分析6 3 4 4 临界加载窗口的试验验证6 9 4 5 管件、材料和模具参数对临界加载窗口的影响7 1 4 5 1 管件几何尺寸对临界加载窗口的影响7 2 4 5 2 材料参数对临界加载窗口的影响7 3 4 5 3 模具几何尺寸对临界加载窗口的影响7 4 4 6 本章小结7 5 第五章提高管件液压成形性的加载路径规律研究。7 7 5 1 引言。7 7 5 2 提高成形性的机理分析。7 7 5 2 1 管件液压成形的应力应变特点分析7 7 5 2 2 提高成形性的理想应力状态8 0 5 2 3 应力状态对极限胀形系数的影响8 l 5 3 提高成形性的加载路径规律研究8 4 5 3 1 理想加载路径基本构想8 4 i i 目录 5 3 2 不同应力状态对应加载路径下的仿真结果8 7 5 3 3 不同应力状态对应加载路径下的试验结果9 1 5 4 合理加载路径的设计原则：9 3 5 5 本章小结9 4 第六章基于自适应仿真与模糊控制的加载路径设计方法研究9 6 6 1 弓i 言。9 6 6 2 模糊控制的基本理论9 6 6 2 1 模糊控制的特点与适用范围9 6 6 2 2 模糊控制理论的数学基础9 7 6 2 3 模糊控制的实现原理1 0 0 6 3 基于自适应仿真与模糊控制的加载路径设计方法研究1 0 1 6 3 1 基于模糊控制的自适应仿真算法1 0 1 6 3 2 基于模糊控制的加载路径设计方法1 0 3 6 3 2 1 成形缺陷评价函数建立1 0 4 6 3 2 2 输入输出参数模糊化设计1 0 6 6 3 2 3 模糊规则库设计1 0 8 6 3 3 模糊控制器的s i m u l i n k 仿真实现1 0 9 6 3 4 加载路径设计结果分析：1 1 1 6 3 5 试验验证1 1 3 6 4 加载路径设计方法在复杂零件上的应用实例1 1 4 6 4 1 实例背景1 1 4 6 4 2 复杂试验件设计1 1 5 6 4 3 复杂试验件加载路径设计1 1 6 6 4 4 试验验证1 1 9 6 5 本章小结1 2 0 第七章全文总结1 2 1 7 1 本文的研究工作1 2 1 7 2 本文的创新点1 2 3 7 3 进一步研究展望1 2 4 参考文献1 2 5 攻读博士学位期间发表的学术论文：1 3 1 致谢1 3 2 i i i 上海交通大学学位论文答辩决议书 j 申请者8 杨兵 0 所在学科( 专业) i i 车辆工程 i 论文题目0 管件液压成形的加载路径理论与试验研究 i 答辩日期l l 2 0 0 7 0 4 1 5 i i 答辩地点 0 上海交通大学机械搂 答辩委员会成员 担任职务姓名职称所在工作单位备注 签名 机械与动 凇诅 主席陈关龙 教授上海交通大学力工程学 院 机械工程 磊“溽 委员齐从谦教授同济大学 学院 机械与动 委员王正东教授华东理工大学力工程学 参呼 院 机械与动 委员姚振强教授上海交通大学力工程学 班穆 院 高级工教授级高 ；多和乏 委员汪承璞宝钢股份有限公司 、，程师i i 评语和决议： 管件液压成形技术是汽车翻造领域中的新技术。加载路径悬管件液压成形工艺的关键之一- 论文对管件液压成形的加筑路 径基本闯置进行研究，选题具有重要的学术意义和工程价值论文取得如下研究成果。 ( i ) 在研制计算机控制管件液压成形设备中，重点完成了闭环控崩、密封设计、压力封口控制等方面工作 ( 2 ) 基于塑性变形理论建立管件液压成形过程的理论模型提出植界加簸窗口图的概念并系统地研究不同应力状杏和 加筑路径对液压成形的影响揭示了临界载荷变化规律以及提高成形性的理想加戡路径的设计原则 ( 3 ) 将模糊逻辑控制技术与有限元仿真技术相结合提出了管件液压成形加载路径的自适应仿真与优化设计方法 论文条理清楚理论分析正确表明论文作者已经掌握本学科扎实的基础理论和深入的专门知识具有较强的垫妾尊芋罗 究工作能力论文已达到博士学位论文的要求在答辩中。思路清晰，回答问题正确经答辩蚕员会投票表决一致通过扬兵 的博士学位论文答辩并建议授予工学博士学位 礅i 谁百绍 j 枷一席以 叼年牛 f j ll 孓b 摘要 管件液压成形的加载路径理论与试验研究 摘要 在汽车制造领域，与传统的冲压、焊接工艺相比，采用管件液压成形工艺制造 的汽车零件具有重量轻、刚度好、强度大、耐撞性好、节约材料、结构紧凑、加工 工序少等诸多优点。这很好地满足了汽车轻量化发展的要求。随着计算机控制技术 和超高压液压控制技术的发展，管件液压成形技术已开始进入实用化的阶段。可以 预见，该技术将有力地促进汽车、航空、航天、船舶等产业制造技术的进步。 在管件液压成形过程中，由于管坯材料、模具形状和加载工艺条件的影响，管 件容易产生整体屈曲、起皱、破裂等成形缺陷。因此，防止成形缺陷的产生并提高 成形性能，已经成为各汽车制造企业增强竞争力的关键技术之一。在零件形状、模 具条件和管坯材料已给定的情况下，合理控制内压力、轴向推力的大小以及两者间 的匹配关系即加载路径是管件液压成形工艺的关键。近几年来很多学者在管件液压 成形加载路径的控制方面开展了广泛的研究，取得了一定的成果。然而这些研究对 加载路径的控制规律、加载路径变化对管件液压成形性影响的内在机理、合理加载 路径的设计原则以及合理加载路径的设计方法等方面仍不够全面深入，研究结果还 不能直接用于实际生产。 本文以数值模拟为工具并结合试验对管件液压成形的加载路径问题开展深入研 究。自主研制了一台计算机控制管件液压成形设备，设备最大成形内压力达至1 2 0 0 m p a 超高压，设备可同时实现内压力、轴向推力和轴向位移的联动精确控制；以典型的 自由胀形件为例，研究了管件液压成形时避免各种缺陷产生的临界载荷变化规律以 及不同因素对临界载荷的影响规律：从加载路径影响应力状态，应力状态影响成形 性能的角度揭示了提高管件液压成形性能的加载机理，并确定了合理加载路径的设 计原则；在此基础上，提出了基于自适应仿真与模糊控制相结合的加载路径设计方 法，并将该方法应用于若干典型试验件的成形。 本文主要研究内容和主要创造性工作包括以下几个方面： l 、计算机控制管件液压成形设备研制 本文自主研制了一台内压力达2 0 0 m p a 的计算机控制管件液压成形设备。对设备 的整体结构、液压控制系统、计算机控制系统、模具与超高压密封系统等若干关键 技术进行了探索性的研究；并通过大量的试验调试实现了设备在工艺控制精度上的 先进性。为研究提供实验基础。 2 、管件液压成形的数值模拟与试验 上海交通大学博士学位论文 本文开展了提高管件液压成形数值模拟精度的三维有限元建模方法的研究，分 析了进行数值模拟时仿真参数的选取原则，研究了采用动力显示有限元算法进行仿 真计算时虚拟加载时间对管件液压成形预测精度的影响。通过仿真与试验结果的比 较，为研究提供准确的数值模拟基础。在试验基础上，分析加载路径对管件液压成 形结果影响的两个层面。提出了管件液压成形性的几种评价准则，并采用数值模拟 和试验研究了几种典型的加载路径对圆形截面零件成形性的影响。 3 、管件液压成形的临界载荷变化规律研究 将成形过程中发生密封泄漏以及管件发生屈曲、起皱、破裂等成形缺陷时对应 的临界内压力、临界轴向推力加载关系曲线所围成的载荷区间称之为“临界加载窗 口”( c r i t i c a ll o a d i n gw i n d o wd i a g r a m ) 。加载路径应该位于临界加载窗口内才可以成 形零件。本文基于塑性稳定性理论和成形工艺特点建立了完整的自由胀形件临界加 载窗口的理论模型，并通过试验验证该模型的正确性。分析了管坯尺寸、管坯材料、 模具形状等参数对临界加载窗口的影响规律，从而实现根据材料、管坯尺寸和模具 参数来约束加载路径的范围。从理论上解决了如何避免零件成形缺陷的产生问题。 4 、提高管件液压成形性的加载路径规律研究 在临界加载窗口内，能成形零件的加载路径很多，但采用不同加载路径时零件 的成形性不同。为确定合理的加载路径以提高管件液压成形性，本文对管件液压成 形的塑性变形过程展开了进一步的理论研究。首先分析管件液压成形工艺过程中的 应力应变特点，揭示应力状态对成形性能的影响规律，获得提高成形性能的理想应 力状态。提出获得理想应力状态所需理想加载路径的基本构想，并以自由胀形件为 例，从理论上建立理想加载路径的计算模型。利用获得的加载路径分别进行仿真与 试验研究，根据仿真和试验结果，提出了合理加载路径的设计原则。从理论上解决 了如何提高管件液压成形的成形性问题。 5 、基于自适应仿真与模糊控制相结合的加载路径设计方法研究 根据合理加载路径的设计原则，如何有效地设计确定具体的加载路径轨迹仍然 是一个难题。本文结合管件液压成形的工艺特点和合理加载路径的设计原则，提出 一种基于自适应仿真与模糊控制相结合的管件液压成形加载路径设计方法。采用自 适应仿真方法克服了传统仿真中反复试错的缺点，利用所建立的成形缺陷趋势评价 函数，将当前的仿真结果及时地反馈给下一步的仿真计算，实现成形过程缺陷的“预 发现、预纠正 ，从而减少有限元模拟次数、提高效率。在成形缺陷趋势程度的识别 和成形工艺参数的调整过程中，采用模糊逻辑控制的策略，从而更加合理地判断成 形缺陷、调整工艺参数。本文最后对典型组合截面的试验件进行加载路径设计和试 验验证，结果表明了该方法的正确、有效性，也表明了本文提出的加载路径设计原 则的正确性。从实际上解决了具体加载路径设计的方法问题。 本文的研究以理论推导、数值模拟为主，并结合大量试验数据的对比分析，自 摘要 主研制了计算机控制管件液压成形设备，在前人研究的基础上揭示了提高管件液压 成形性的内在机理和加载路径设计原则，提出了合理加载路径的设计方法，将依赖 于试验和经验的加载路径设计上升为依据严密理论推理的科学过程，为管件液压成 形的加载路径设计提供了理论指导和方法选择。 关键词：管件液压成形，加载路径，成形性能，自适应仿真，模糊控制 上海交通大学博士学位论文 s t u d yo nt h el o a din gp a t h s o ft h et u b eh y d r o f o r min gp r o c e s s a bs t r a c t i na u t o m o b i l em a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y , t u b eh y d r o f o r m i n g ( t h f ) w i l lo f f e rs e v e r a l a d v a n t a g e sa sc o m p a r e dt oc o n v e n t i o n a lm a n u f a c t u r i n gv i as t a m p i n ga n dw e l d i n g t h e s e a d v a n t a g e si n c l u d e ：w e i g h tr e d u c t i o n ，i m p r o v e ds t r u c t u r a ls t r e n g t ha n ds t i f f n e s s ，p a r t c o n s o l i d a t i o n ，l o w e rt o o l i n gc o s td u et of e w e rp a r t s f e w e rs e c o n d a r yo p e r a t i o n s t h e s e a d v a n t a g e ss a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so ft h ed e v e l o p m e n to fl i g h t w e i g h tc a r n et h f t e c h n o l o g yh a sn o wb e e nu s e di ni n d u s t r yw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e ra n dt h e s u p e r - h i g hh y d r a u l i cp r e s s u r ec o n t r o l l i n gt e c h n o l o g y i t c a r lb ef o r e c a s tt h a t t h e m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y o ft h ea u t o m o b i l e i n d u s t r y ，a e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s i n d u s t r y , a n ds h i p b u i l d i n gi n d u s t r yw i l lb ei m p r o v e db yt h i st e c h n o l o g y b e c a u s et h ee f f e c t so ft h em a t e r i a l ，t h ed i es h a p ea n dt h el o a d i n gc o n d i t i o n t h e f o r m i n gw o r k p i e c e sm a yb el i m i t e db yt h ef a i l u r em o d e so fb u c k l i n g ，w r i n k l i n ga n d b u r s t i n gd u r i n gt h et h fp r o c e s s t oa v o i dt h ef o r m i n gf a i l u r e sa n di m p r o v ep a t s f o r m a b i l i t yi sak e yt e c h n o l o g yf o ri m p r o v i n gt h ec o m p e t e n c eo ft h ee n t e r p r i s e f o ra g i v e np a r ts h a p e ，d i ec o n d i t i o na n dt u b em a t e r i a l ，t h ek e yt e c h n o l o g yi st or e a s o n a b l y c o n t r o lt h ei n t e m a lp r e s s u r e ，t h ea x i a lf o r c ea n di t sr e l a t i o n s h i p ，t h a ti sl o a d i n gp a t h l o t s o fl i t e r a t u r er e s e a r c hi n t ot h el o a d i n gp a t h so ft h et h fp r o c e s s a n da c h i e v e ds o m eu s a b l e r e s u l t s b u tf e we f f o r t sh a v eb e e np u ti n t ot h er u l e so ft h el o a d i n gp a t h s t h em e c h a n i s mo f i m p r o v i n gt h ef o r m a b i l i t yb yc o n t r o l l i n gt h el o a d i n gp a t h s ，t h ed e s i g np r i n c i p l ea n dt h e d e s i g nm e t h o do ft h er e a s o n a b l el o a d i n gp a t h s m sd i s s e r t a t i o ns t u d i e so nt h e l o a d i n gp a t h so ft h et h ft h r o u g hf e ma n d e x p e r i m e n t sm e t h o d s f i r s t l y , ac o m p u t e rc o n t r o l l i n gt h fe q u i p m e n th a sb e e nr e s e a r c h a n dd e v e l o p e d ，i t sm a x i m a li n t e r n a lp r e s s u r ei s2 0 0 m p a t h ei n t e m a lp r e s s u r e t h ea x i a l f o r c ea n dt h ea x i a ld i s p l a c e m e n tc a nb ec o n t r o l l e da c c u r a t e l y t h e mt h ev a r i a t i o nl a w so f t h ec r i t i c a ll o a d i n gf o ra v o i d i n gd i f f e r e n tf o r m i n gf a i l u r e sa n dt h ee f f e c to fd i f f e r e n t c o n d i t i o n so nt h ec r i t i c a ll o a d i n gf o r c e sf o rt h ef r e eb u l g ep r o c e s sa r es t u d i e d 1 1 1 i r d l y , t h e m e c h a n i s mo fi m p r o v i n gt h ef o r m a b i l i t yb yc o n t r o l l i n gt h el o a d i n gp a t h sa r ea n a l y z e d f r o mt h ev i e wt h a ts t r e s ss t a t i o nh a se f f e c to nt h ef o r m a b i l i t y , a n dt h el o a d i n gp a t hh a s e f f e c to nt h es t r e s ss t a t i o n a f t e rt h a t ，t h ed e s i g np r i n c i p l ef o rt h er e a s o n a b l el o a d i n gp a t h s i sp r o p o s e d b a s e do nt h i sa n a l y s i s ，ad e s i g nm e t h o di n t e g r a t e dt h ea d a p t i v es i m u l a t i o n a n dt h ef u z z yl o g i c a lc o n t r o li sp r o p o s e d a tl a s t , t h em e t h o di su s e df o rs o m et y p i c a l e x p e r i m e n tp a r t s t h em a i nc o n t e n to ft h i st h e s i sc a nb ed i v i d e di n t of i v ep a r t s ： a b s t r a c t 1 r e s e a r c ha n dd e v e l o pac o m p u t e rc o n t r o l l i n gt h f e q u i p m e n t ac o m p u t e rc o n t r o l l i n gt h fe q u i p m e n th a sb e e nr e s e a r c ha n dd e v e l o p e d ，i t sm a x i m a l i n t e m a lp r e s s u r ei s2 0 0 m p a t h ed i s s e r t a t i o nt a k e sa ne x p l o r a t o r ys t u d yo nt h ek e y t e c h n i q u eo ft h ei n t e g r a ls t r u c t u r e ，t h eh y d r a u l i cc o n t r o l l i n gs y s t e m ，t h ec o m p u t e r c o n t r o l l i n gs y s t e m ，t h et h fd i es y s t e ma n dt h es e a l i n gs y s t e ma n ds oo n t h e ne q u i p m e n t i sv e r i f i e dt ob ep r e c i s et h r o u g hq u a n t i t i e so fe x p e r i m e n t s i ti st h ee x p e r i m e n tt o o lf o r r e s e a r c h 2 s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ts t u d yo nt h f t l l i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h et h r e e - d i m e n s i o n a lf e m m o d e l i n gm e t h o dt oi m p r o v et h e t h fs i m u l a t i o np r e c i s i o n a n dp u tf o r w a r ds o m eg u i d e l i n e sf o rp a r a m e t e r ss e l e c t i o no f s i m u l a t i o np r o c e s s t h ee f f e c to ft h ev i r t u a lt i m eo nt h ep r e d i c t i o np r e c i s i o ni nt h et h f p r o c e s si sa n a l y z e dw h e nt h ed y n a m i c a le x p l i c i tf e mi su s e d t h r o u g ht h ec o m p a r i s o n b e t w e e ne x p e r i m e n t a la n ds i m u l a t i o nr e s u l t s t h ef e mt o o lf o rt h er e s e a r c hi sa c h i e v e d t h e n ，t w oe f f e c t so ft h el o a d i n gp a t h so nt h ef o r m i n gr e s u l t sa r ea n a l y z e db a s e do ns o m e e x p e r i m e n tr e s u l t s o nt h eb a s i so ft h es t u d ya b o v e ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e do nt h ee f f e c t o fs e v e r a lt y p i c a ll o a d i n gp a t h so nt h et u b eh y d r o f o r m a b i l i t y , u s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t s 3 s t u d yo nt h ev a r i a t i o nl a w so ft h ec r i t i c a ll o a d i n gi nt h f t h ec r i t i c a ll o a d i n gw i n d o wd i a g r a m ( c l w d ) i sad i a g r a mt h a ti se n c l o s e db yt h e l o a d i n gp a t ho ft h ec r i t i c a li n t e m a lp r e s s u r ea n dt h ec r i t i c a la x i a lf o r c e w h i c ha r et h e c r i t i c a ll o a d i n gw h e nf a i l u r e ss u c h 弱b u c k l i n g w r i n k l i n go rb u r s t i n gh a v eh a p p e n e d t h e l o a d i n gp a t h sf o rf o r m i n gap a r ts h o u l dl i e s 、航t h i nt h ec l d w ：b a s e do nt h ep l a s t i c i t y t h e o r ya n dt h ft e c h n o l o g y , t h i sd i s s e r t a t i o nc o n s t r u c t st h ew h o l et h e o r e t i c a lm o d e lf o r t h ec l w d ，w h i c hi sv a l i d a t e dt h r o u g he x p e r i m e n t s t h e n ，t h ee f f e c tl a w so ft u b es i z e m a t e r i a la n dd i es h a p eo nt h ec l w da r ea n a l y z e d a n dt h e np u tf o r w a r dt h es e l e c t i o n r a n g ef o rd i f f e r e n tm a t e r i a l ，d i f f e r e n tt u b es i z ea n dd i ep a r a m e t e r s 。w h i c hl i m i tt h eb o u n d o ft h el o a d i n gp a t h sa n da v o i dt h ef o r m i n gf a i l u r e so ft f h t h ecl 1 dc a l la n s w e rt h e q u e s t i o no fh o w t oa v o i dt h ef o r m i n gf a i l u r e sf r o mt h et h e o r y 4 s t u d yo nt h el o a d i 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