（电路与系统专业论文）数字通信系统中信道编码技术的研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 随着现代通信技术的不断发展，其应用领域迅速扩大，对无线信道传输数据的能力要 求越来越高。但是在实际应用中，传输数据的无线信道非常复杂。在传输数字信号的时候， 由于信道时变性、衰减性、带宽资源有限、干扰大等特点，以及加性噪声的影响，势必会 造成接收端接收到的信号存在一定的差错。为提高无线信道传输数据的质量，应该将误比 特率降到最低。信道编码技术f 是降低误比特率、提高通信质量的主要技术手段之一。 本文系统的介绍了数字通信系统的框架及基本原理，回顾了信道编码技术的发展历 史，对线性分组码、卷积码、r s 码、t u r b o 码做了详细介绍及m a t l a b 仿真，并对仿真结果 进行分析，推导出有效的编码方案，以使通信能无论在良好的环境还是在相对较复杂的环 境下，都能高效、可靠的传输数据。由于通信环境的不确定，传输数据时，因为各种原因， 可导致数据发生随机错误和突发性错误。根据各种码的特点，本文设计相应的编码方案： 首先进行r s 编码后送入交织器，经交织处理后的信息序列再进行卷积码编码其关键思想 是：r s 码用以解决存在的突发错误，交织达到分散错误位置的作用，最后，卷积码主要用 以解决随机错误。 将这种编码方案应用于远程水质检测系统，系统应用表明，利用以上方案，即使在环 境条件非常恶劣的情况下，数据服务中心仍然可以非常准确的接收到来自数据采集现场的 数据，应用效果良好。 关键词：数字通信；r s 码；卷积码；交织器；t u r b o 码 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h en e w t e c h n o l o g y , w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r e w i d e l yu s e di nd i f f e r e n ta r e a s t h er e q u i r e m e n to fh i g h e rc a p a c i t yo ft r a n s m i t t i n gd a t ai s i n c r e a s i n gd r a m a t i c a l l yf o rw i r e l e s sc h a n n e l s b u tt h ew i r e l e s sc h a n n e li sc o m p l e xi np i r a t i c a l a p p l i c a t i o n d u et ot h ep r o p e r t i e so ft i m e v a r y i n ga n dd a m p e db a n d w i d t hl i m i t e d ，d i s t u r b a n c e a n dn o i s e s ，t h e r em a ye x i s tl a r g ee r r o r si nr e c e i v e ds i g n a l s i no r d e rt or e d u c eb i te r r o rr a t ea n d i m p r o v et h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n , c h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g yi so n eo ft h em a i nm e t h o d s t h ep a p e ri n t r o d u c e st h es y s t e mf i a m e w o r ka n db a s i cp r i n c i p l eo fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n a n dt h e n ，r e v i e w e dt h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo ft h ec h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g y ；i n t r o d u c e da n d u s e dm a t l a bt os i m u l a t el i n e a rb l o c kc o d e 、c o n v o l u t i o nc o d e 、r sc o d ea n dt u r b oc o d e a n a l y s e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ，a n dd e d u c ee f f e c t i v ec o d i n gs c h e m ei no r d e rt om a k ec o m m u n i c a t i o n t r a n s m i td a t ae f f i c a c i o u s l ya n dr e l i a b l yw h e n e v e rt h ee n v i r o n m e n ti sg o o do r r e l a t i v e l yc o m p l e x w i t hi t d u et ot h eu n c e r t a i nc o m m u n i c a t i o ne n v i r o n m e n t ，t h e r em a yb er a n d o mm i s t a k e sa n d b u r s tm i s t a k e sw h e nt r a n s m i td a t ab e c a u s eo fv a r i e sr e a s o n s a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f e a c hc o d e ，t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dt h ec o d i n gs c h e m e ：f i r s tr sc o d i n g , t h e ni n t e r l e a v e ，t h el a s t ， c o n v o l u t i o nc o d i n g t h ek e yi d e ai s ：t h er sc o d em a i nt os o l v eb u r s te r r o r ；t h ei n t e r l e a v em a i n t os o l v es c a t t e re r r o r ；f i n a l l y , t h ec o n v o l u t i o nc o d em a i nt os o l v er a n d o me r r o r s w i t ht h i s s c h e m ec a ni m p r o v et h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n e f f e c t i v e l y a p p l yt h i sc o d i n gs c h e m et ot h er e m o t ew a t e r - q u a l i t ym o n i t o r i n gs y s t e m t h eg o o de f f e c t o fa p p l i c a t i o ns h o w st h a tt h ed a t as e r v i c ec e n t e rc a ns t i l lr e c e i v ed a t af r o mt h ed a t ac o l l e c t i o n s i t ev e r ya c c u r a t e l ye v e nt h ee n v i r o n m e n tc o n d i t i o ni sv e r yb a dw i t ht h es c h e m e k e yw o r d s ：d i g i t a lc o m m u n i c a t i o n ；r sc o d e ；c o n v o l u t i o n a lc o d e ；i n t e r l e a v e r ；t u r b oc o d e 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 课题研究目的 通信的目的就是要高速、可靠的把信息从发送端传递到接收端，随着用户对通信质量 和实时性等要求的不断提高，通信需要具备更高可靠性、更高速率、更低复杂度等性锹。 然而，在实际的通信系统中，由于被传输数据无法避免的会受到一定的干扰和噪声等的影 响【2 】，这就导致接收端接收到的信息和发送端实际发送的信息之间存在一定的差错，信号 就存在一定程度的失真。 在实际应用中，衡量一个通信系统的优劣，其中的两个指标最为重要，即有效性和可 靠性，同时它们也是通信技术设计的重要部分。然而，从信息传输角度来考虑，既要提高 通信系统的有效性( 即传输速率) 又要提高通信系统的可靠性往往是相互矛盾的。为了提 高可靠性，可以在二进制信息序列中以受控的方式引入一些冗余码元( 即监督码元使 他们满足一定的约束关系，以期达到检错和纠错的目的。但是，由于添加了冗余码元( 监督 码元) ，导致传输信息的速率下降；同时，为了提高有效性，信号以简洁、快速的方式传输， 这样在遭到干扰和噪声时，其自我保护能力大大下降，从而降低了传输的可靠性。于是， 在实际通信的应用中，采取比较折中的方式，可在确保可靠性指标达到系统要求的前提下， 尽可能的提高传输的速率；抑或在满足一定有效性的指标下，尽量提高传输的可靠性【3 】。 通信技术一直致力于提高信息传输的有效性和可靠性，其中保证通信的可靠性是现代 数字通信系统需要解决的首要问题。信道编码技术正是用来改善通信可靠性问题的主要技 术手段之一【4 】。实际应用中，一个通信系统一般包含信道编码和信道译码两个模块【5 1 。 信道编码的主要目的是为了降低误比特率，提高数字通信的可靠性，其方法是在二进 制信息序列中添加一些冗余码元( 监督码元) ，与信息码元一起组成被传输的码字。这些 冗余码元是以受控的方式引入，它们与信息码元之间有着相互制约的关系。当在信道中传 输该码字，如果错误发生，信息码元和冗余码元之间相互制约的关系就会被破坏。那么， 在接收端对接收到的信息序列按照既定的规则校验码字各码元的约束关系，从而达到检 错、纠错的目的【6 】。通过信道编码这种方法，可以有效的在接收端克服信号在无线信道中 传输时受到噪声和干扰产生的影响。 信道译码也就是信道编码的逆过程，即接收端将接收信息序列按照既定约束关系，同 时去掉比特流在传播过程中混入的噪声干扰和添加的冗余，恢复比较完整、可靠的信息的 过程。 对于一个无线信道来说，非线性、时变、多普勒频移等信道特征和来自外界的干扰等 等因素，会使得数据经无线信道后总会产生一定的差错，因此，信道编码在数字通信中必 不可少r 刀。信道编码的方式有很多，例如线性分组码、卷积码、t u r b o 码等等。在第3 代移 动通信系统中，一般情况下，卷积编码方式多用于实时业务，t u r b o 编码方式多用于非实 时业务。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 信道编码技术的发展历史 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 发表通信的数学理论这篇文章，该文章对信道编码技术的发 展有着举足轻重的作用，从此信道编码技术的研究方向开始变得明确f 8 】。在接下来的近五 十年，各种新的信道编码方案也不断被研究者们研究出来，且这些编码方案的性能与最佳 限( 香农最佳极限) 逐渐接近。到1 9 5 8 年，主要的编码方案有汉明码和格雷码等。 s h a n n o n 指出，在信息传输速率r 小于或等于信道容量c ，即rsc 时，可以通过信 道编码的方法来实现可靠通信，可是s h a n n o n 只提出了这种理论，却未给出具体实现的方 法。1 9 5 0 年r h a m m i n g 针对计算机经常出现的问题编写了使计算机能在正常运行的过程 中具备检错、纠错性能的解决程序。h a m m i n g 编写的程序主要思想为：将输入的信息比特 分组，且每组含有四个比特，然后计算每组四个比特之间的线性组合方程式，并求出三个 冗余比特( 校验比特) 。由此，每组中除了含有四个信息比特，还含有三个冗余比特，它 们共同组成待传送的码字。将含有七个比特的码字输入到计算机，计算机利用其中的三个 冗余比特，根据某种规则和算法，达到检错和纠错的目的【9 】。汉明码是分组码中的一种， 它的编码思想也是分组码的编码思想，且这种编码方案后来被称之为汉明码。 汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分 组码，由于线性码的编码和译码能轻易实现，至今仍是应用最广泛的一类码。汉明码的抗 干扰能力较强，但付出的代价也很大，比如8 比特汉明码有效信息只有总编码长度的一半， 可以纠正1 个差错发现2 个差错。在实际应用中经常存在各种突发干扰，使连续多位数据 发生差错。为了纠正3 个以上的差错，就要加大码距，使代码冗余度大大增加，通信效率 下降。 虽然汉明码的思想是比较先进的，但是它也存在许多难以接受的缺点。首先，汉明码 的编码效率比较低，它每4 个比特编码就需要3 个比特的冗余校验比特。另外，在一个码 组中只能纠正单个的比特错误。 格雷码( g r a yc o d e ) 是由法国工程师j e a n m a u r i c e e m i l eb a u d o t 提出的一种编码，而 因1 9 5 3 年f r a n kg r a y 申请专利而得名。格雷码又叫循环二进制码或反射二进制码，在数 字系统中只能识别0 和1 ，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无 权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它 的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反 非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。但格雷码不是权重码， 每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成 自然二进制码，再由上位机读取。解码的方法是用0 和采集来的4 位格雷码的最高位( 第 4 位) 异或，结果保留到4 位，再将异或的值和下一位( 第3 位) 相异或，结果保留到3 位，再将相异或的值和下一位( 第2 位) 异或，结果保留到2 位，依次异或，直到最低位， 依次异或转换后的值( 二进制数) 就是格雷码转换后自然码的值。 2 0 世纪6 0 年代到2 0 世纪7 0 年代期间，人们越来越重视编码理论在实际系统中的应 用研究，这个期间是信息编码的两个重要的发展期，很多性能优异的分组码结构被提出【埘。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 b c h 码就是这个时候被提出来的，它属于循环码中的一种。在这个时期，b c h 码得到了 很好的发展，并且编码增益性能也越来越凸显，在频带有效性不变的前提下，b c h 码比上 个时期最优秀的g r a y 码有近2 d b 新的编码增益。在这个时期出现了很多译码方法，如迭 代译码、门限译码等等，尤其是卷积码的最优译码算法t e r b i 译码方法。v i t e r b i 译码 方法能使卷积码的译码变得具有更高效率、更快的速度，从此信道编码的实用化有了更 快的发展。 2 0 世纪8 0 年代之后，信道编码开始了它的第三个发展阶段。这个阶段出现的信道编 码方案的特点为：抗干扰能力更强，频带利用率更高，且其性能与香农极限更加靠近。 2 0 世纪9 0 年代到2 1 世纪期自j ，信道编码研究极其活跃，具有历史意义的1 、曲。码就 是这个时候被提出。1 9 9 3 年c b e r r o u 在i e e e 国际通信会议上，发表( ( n e a rs h a n n o nl i m i t e r r o r - c o r r e c t i n gc o d i n ga n dd e c o d i n g ：t u r b oc o d e 一文。此文讲述了t u r b o 码结构，并证实 利用t u r b o 码作为信道编码，当信噪比不小于e b n o 0 7 d b 时( s h a n n o n 限为e b n o = o a b ) ， 其误码率b e r 1 0 。具有如此优异性能的t u r b o 码在当时引起了轰动，受到了广泛的关 注。从此，t u r b o 码成为信道编码领域的研究热点，并在这个时期得到了很好的发展。t u r b o 码的提出具有非常深远的历史意义，其优异的性能标志着信道编码理论与技术进入全新的 研究阶段，以往利用信道截止速率作为实际容量的时期将不复存在【1 1 1 。 l d p c 码( 低密度奇偶校验码，l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d e ，l d p c ) ，最早是1 9 6 3 由麻省理工学院r o b e r tg g a l l a g e r 博士提出。l d p c 码的性能非常优秀，几乎逼近香农限， 且任何信道都能适用。但是，其译码算法却非常复杂，且当时的研究技术条件有限，在l d p c 码被提出后并没有收到广大学者的关注。直到1 9 9 3 年b e r r o u 等人发现了t u r b o 码，在此 基础上，1 9 9 5 年前后m a c k a y 和n e a l 等人对l d p c 码重新进行了研究，并提出广为大众 接受的译码算法，更进一步证实了该码优异的性能。接下来的十多年罩，研究人员对l d p c 码的研究有了突破性的进展，使得l d p c 码的性能更加接近香农限，而且对它的编译码理 论描述变得简单，现实实现也变得可行【1 2 1 。到现在，对l d p c 码的研究已经非常成熟，并 进入了无线通信等相关领域的标准。 1 3 信道编码技术的应用 信道编码技术在提高数据传输效率， 也非常宽广，包括卫星通信、移动通信、 l 、卫星通信 降低误比特率方面起到很大的作用，其应用领域 光纤通信等13 1 。 卫星通信必须通过卫星来实现，在通信的过程中，由于受到卫星本身放大器件、天线 尺寸、遥远通信路径以及宇宙中其它星体等因素的影响，卫星通信信道有着功率受限、通 信链路远、时延大、易受周围环境干扰等特点。信道编码技术作为保证信息有效、可靠传 输的有效手段而被广泛应用于各种卫星通信系统，通过信道编码能在带宽有限、信噪比较 低的条件下实现信息的有效、可靠传送，以达到节省发射机功率、提高频谱利用效率的目 的【i 。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 2 、移动通信 移动通信方式可以提供相对于固定电话来说灵活、高效的通信方式，但是移动通信系 统的研究、开发与实现也会复杂很多。移动通信主要是以无线电波的方式传输信号，因此 在远距离传输时，损耗、衰落都会影响通信质量。为应对这些技术难题，数字移动通信系 统问世后，包含信道编码在内的各种数字信号处理技术得到了很大的发展【1 5 1 。 3 、光纤通信 系统性能因受到信道自身物理特性及外界的影响而大大下降。前向纠错编码技术 ( f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ，f e c ) 是应用在光纤通信中的一个重要信道编码方案，通过信道 编码达到降低系统误比特率的目的【l6 1 。 1 4 本文的主要研究内容与组织结构 本文的主要研究内容是： 在不同信道环境下，通信总会受到不同程度的干扰和噪声，这就需要纠错检错能力比 较强的信道编码方法。课题旨在设计出一种信道编码方案，研究的主要内容有： 研究、分析数字通信系统的基本框架与工作原理； 研究、分析信道编码的基本原理，结合理论利用m a t l a b 实现其算法的仿真，并分析 仿真结果，由此设计出本课题的信道编码方案； 将设计的编码方案应用在远程水质监测系统上，在进行数据传输的过程中，首先利用 信道编码方案对发送数据进行编码，然后在接收端对接收的数据进行译码，由此完成信道 编解码过程，并对收发的数据进行比较和分析，得出结论。 本文的主要结构如下： 第一章绪论。主要介绍课题的研究目的、发展现状、课题应用及研究的主要内容。 第二章为数字通信的基本理论。对数字通信系统和无线信道做简单理论的介绍。 第三章介绍信道编码的基本原理。这一章主要介绍信道编码的基本概念以及信道编码 的分类。 第四章重点讨论线性分组码、卷积码、r s 码以及t u r b o 码的理论，并利用m a t l a b 仿 真并分析其性能。 第五章是数字通信系统中信道编码技术的应用。在第四章的基础上，结合实际的数字 通信系统，设计出有效的信道编码方案并应用于实际。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 第二章数字通信的基本理论 2 1 数字通信系统简介 采用数字模拟信号作为消息载体的通信方式就是数字模拟通信。一般而言，数字通 信系统主要包含用来传输信息的传输系统和用来存储信息的计算机存储系统【1 7 】，数字通信 系统模型主要构成模块和功能性框图如图2 1 所示。 发送端 面一面面! 面菩面l 圆圃圆圃l 卤 一；：一一 接收端 图z i 数字通信系统模型 在数字通信系统中，原始信号在信源部分分为模拟信号和数字信号，例如，无线电与 电视广播中的电磁波、电话传输中的音频信号等等都属于模拟信号；d v d 光盘向外输出 的则是数字信号。信源编码的目的是为了减少码元数目和降低码元速率，即数据压缩；另 一个作用是为了将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。 经过信源编码器模块编码后输出的“0 ”、“1 ”序列，再经过为增强信息保密性的加密 模块处理后被传送到信道编码器。由于信号在传送的过程中会受到来自外界及信道自身因 素等的不同程度的干扰导致信号存在一定的失真，所以，信道编码器对接收到的信号进行 编码，编码的方法是在信号中按照一定的规则加入一些冗余码，目的是为了克服信号在传 输时因噪声和外界干扰等引起的失真。实际上，所增加的冗余本质上是用来提高接收端接 收到的数据的可靠性，和提高接收信号的逼真度的【l 引。 二进制信号经过信道编码后发送端的发送机将其发送到通信信道接口设备调制 器。信道传输信号时，通常是以波形的形式进行传输，故在此使用一个调制器，它的作用 是将信息序列变换成信号波形的形式以适应信道的传输。 信号波形在信道中传输，在这个过程中信号波形必定存在一定程度的失真。解调器对 失真后的波形进行恢复，主要目的是为了将该波形恢复为与发送端类型尽可能相匹配的二 进制序列。f e l 是，这个二进制序列只是对发送端发送的二进制序列最大限度的估计，与原 始的发送序列柑比仍然存在着一定的错误。这时，将它们传送给信道解码器，信道解码器 按照与信道编码器相对应的编码规则，对接收到的信号进行译码。经信道译码后的信号再 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 由与发送端的加密器相对应的方法进行解密【1 9 】。信源解码器则是对接收到的消息重构成 原始的数字信号或者模拟信号。 一般通信系统的主要性能指标如表2 1 。 表2 1 通信系统的主要性能指标 性能指标解释 可靠性即传输消息的能力或可靠性 有效性 即传输消息的“速率” 适应性 即系统对使用环境的条件选择 保密性即系统在发送端对信号进行加密处理 数字通信的主要优点： ( 1 ) 、抗噪声能力以及抗干扰能力强。数字通信抗噪声性能主要体现在微波中继通信中， 用离散的电平来表示二进制“0 ”和“l ，当通信信道中发生噪声时，利用抽样判决电平 将数字信号进行分离，在无错码发生的情况下，再生的数字信号能去除噪声叠加，消除噪 声积累【2 0 j 。因此，无论中继站有多少，数字通信依旧具有很好的通信质量。 ( 2 ) 、具有差错可控的能力。利用数字通信系统中的信道编码，发送端发送的数字信号 在传输过程中出现的错误( 差错) ，可以利用信道编码技术来检测和纠币以降低误比特率， 以增强通信的可靠性。 ( 3 ) 、保密性好。通过一些逻辑运算，对传输信号进行加密编码，可以改变信息的表现 形式。数字信号与模拟信号相比，更加易于进行加密、解密操作。 相对于模拟通信而言，数字通信的主要劣势为： ( 1 ) 、低频带利用率。模拟信号占用的频带相对较窄，假如通信系统传输的带宽一定， 与数字通信相比较，模拟通信的频带利用率高【2 l 】。 ( 2 ) 、需要严格的同步系统。在数字通信中，要准确的恢复信号，必须要求接收端和 发送端保持同步，因此，要达到这种要求，数字通信系统和设备都会比较复杂。 2 2 无线信道 通信信道其实是物理媒介，它的主要作用是起到一种桥梁的作用，将发送机输出的信 号传输给接收机。信道的一般组成如图2 2 所示。 输 调 发 收 入， 制 转媒转 解 译 器 换 质换一 调 _ l 码 器器 1 _ j 器器 l 调弗| l 宣遒 编码信道 图2 2 信道的一般组成图 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 调制信道包括三部分，分别是发转换器装置、媒质和收转换器装置。调制信道主要用 于研究和分析调制与解调的问题，例如调制器输入端的信号与噪声之间的特性以及输出的 信号形式。 编码信道有三个部分，分别是调制器、调制信道以及解调裂2 2 j 。编码与译码问题是编 码信道的主要研究问题，在数字通信系统中，采用编码信道能够使分析问题相对变得简单。 编码信道的主要作用是对输入信号序列按照一定规则，插入冗余代码，使其输出信号序列 相对于输入信号序列发生改变。如果用概率来描述，将p ( x y ) 表示发送端发“y 码， 接收端收到为“x 码的概率。对于二进制数字通信系统，其信道模型如图2 3 所示。 p ( o o ) p ( 0 ) 0 二二0 p ( 1 ) p ( 1 1 ) 图2 3 二进制编码信道模型 p ( o ) 、尸( 1 ) 表示发送“0 ”与“l 的先验概率，p ( o o ) 与p ( 1 1 ) 表示正确转移的概率， 而p ( o 1 ) 与p ( i o ) 表示不正确的转移概率。外界干扰、噪声越多，传输发生的错误就会 越多，即p ( o 1 ) 与p ( i o ) 的值就越人。 p ( o o ) = l p o o )( 2 1 ) 尸( 1 1 ) = 1 一p ( o 1 )( 2 2 ) 输出的错误率和为： 只= p ( o ) p ( i 0 ) 十尸( 1 ) 尸( 0 1 )( 2 3 ) 转移概率取决于编码信道的特性，如果信道一定，那么它的转移概率也是确定不变的。 由于物理媒质的不定性，无线信道发生时变冲击响应。因此无线信道的数学模型具有 时变、多径的特征，且每条路径的衰落因子也是时变的，也就是在通信时信号会通过多条 路径传输，接收端接收到的信号会不同步。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 3 1 信道编码简介及其意义 第三章信道编码 由s h a n n o n 定理，信道容量c = wxl o g ，( 1 + s 忉，若信道容量大于信息传输速率r ， 则能找到一种信道编码方法，使得在有噪声信道上信源信息仍能进行无差错传输，即无差 错传输需要满足的条件为：r c 。 因为受到传输媒质不定性以及噪声、干扰等的影响，在信道上传输信号时，接收端所 接收到的信号难免会存在一些差错【2 3 1 。为了能在信噪比的值已知的情况下，提高传输质 量，使通信系统达到一定的误比特率指标的标准，首先应合理设计由信源端发送出来的信 号、并对这些信号设计有效的调制与解调的方式，还可以利用光纤传输，以达到实际传输 时尽可能的降低误码率值的目的。 在实际通信过程中，接收端接收到的信息由于受到衰减、失真、信道本身特性、环境 干扰等的影响一般都会存在一定概率的误码。但是，现代各种用途的通信传输系统都要求 能接收到无错误的信息，亦即将误比特率降低到被允许的程度以下。经上述处理方法后， 若误比特率仍不能满足通信系统的要求，则可以按照某种既定规律往信息序列中添加新的 码元，以使相互无关的信息序列各码元之问建立起某种联裂2 4 1 ，并利用这些新的码元进 行差错控制，实现将误比特率进一步降低的目的，这种处理方法称为信道编码，信道编码 的另一种名称为差错控制编码。进行信道编码前的信息序列承载着所有的有用信息，它们 被称为消息码元，新添加的码元不承载任何消息，也不作为最终接收数据传送给用户，它 们完全是为了使得消息码元之间产生联系而存在的码元，只是通信系统在信道传输的过程 中为了达到系统性能要求、保证通信质量而采用的某种处理过程，接收端对信道传输来的 信息利用这些监督码元作相应的信道解码处理后，监督码元便完成了它们的所有任务，它 们被称为冗余码元，另一个名称为监督码元【2 5 1 。 信道编码方法的基本思路：在发送端，在被传输的信息码元罩按照某种既定规则添加 一些冗余码元【z o j ；在接收端，根据该规则分析消息码元与冗余码元的相互制约关系。当 传输中有错误存在的时候，消息码元与冗余码元之间原有的这种制约关系便被改变，接收 端利用这一点能够进行检错、纠错。如果信道的传输速率一定，因为冗余码元的存在，势 必会降低用户输入的信息速率，新加入的冗余码元越多，消息码元与冗余码元之间的联系 就更紧密，信号的检错能力与纠错能力就会更强，但同时也导致信道传输消息时相同时问 内传输承载有用信息的码元越少，也就导致了编码效率变小。所以，通信系统传输信息的 可靠性与信道传输速率两者是相悖而行的。 信道编码的性能指标： ( 1 ) 编码效率：将传输的消息码元有k 位，经过信道编码后添加了 一k ：，位冗余码元， 将，7 = k 玎记为编码效率。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 ( 2 ) 编码增益：即在误比特率一定的条件下，经过信道编码后传输的信噪比与未经信 道编码的情况下传输的信噪比的差值瓦“称为编码增益。 ( 3 ) 编码延时。 ( 4 ) 编码器与译码器的复杂度。 设k 为编码后码字中信息码元的个数，以为编码后码字的码长，则编码效率r l ；七厅。 编码效率叩即为码字中有用码元( 信息码元) 所占的比例。，7 的值越大，则码字中有用码元 占的比例越大，码字中用来承载有用信息的码元就越多，传输也就有了更高的有效性。 为了提高通信系统的可靠性，减少误比特率，先从s h a n n o n 信道容量c 来奠定一个基 本思想开始，该公式为； c _ 引0 9 2 ( 1 + 专) _ 引0 9 2 ( 1 + 嘉) ( b i t 儿) ( 3 1 ) 上式中， b 表示信道有效带宽，s 表示信号功率，导表示信噪比，n o 表示噪声单边 功率谱密度( w h z ) ，n o b 表示噪声功率。上式表明，c 、b 和导可以相互起补偿作用。 某种编码方法的性能是好还是差，有很多参数可以用来衡量，编码效率就是其中一个。 若将码字中信息码元数用k 表示，冗余码元数用厂表示，则编码效率计算公式为： k 可= l( 3 2 ) k 十r 由式( 3 2 ) ，当k 的值一定时，叩的值越大，则厂的值越小，也就是单位时问内信道中 用来传送的信息码元的有效性越高。 从编码的角度来看，编码后的码字长度和信道上被传信息的传输速率r 与误比特率p 均有关，这两者的函数关系为： p = e x p - n 宰e ，( r ) 】( 3 3 ) 式( 3 3 ) 中，e ( 尺) 是一个人为设置的函数，它与信道有关，亦称之为可靠性函数，该 函数的参数变量为信息传输速率r 。在数字通信系统中，误比特率的值越小，通信的可靠 性就越高，分析式( 3 3 ) 可知，使码长增大，或者使可靠性函数，( r ) 增大，都可使得误 比特率p 减小。根据s h a n n o n 定理，当信息传输速率r 的值不变时，信道容量c 的值越大， e ( 尺) 的值也越大；当信道容量c 的值不变时，那么信息传输速率r 越小，则e ( r ) 的值 就越大。综上所述，降低信息传输速率r 和增大信道容量c 均可增大可靠性函数e ，( 尺) 。 综合上述分析，为了降低误比特率，可以采取以下措施： l 、增大信道容量c 。信道容量c 不仅与带宽b 和信号平均功牢s 密切相关，还与噪 声谱密度也关系紧密【2 刀。根据s h a n n o n 第二定理，在其他条件都, 1 1 川时，增大信道容量肯 定可以提高通信的可靠性，减少误比特率。为此，可以采取如下j 曲施： 第l o 页武汉科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 、扩展带宽b 。其主要手段是不断开发新的频段以利用带宽应用，有线通信使用的 传输媒质包括明线、电缆和光纤等，占用的频带从几十赫兹到数百赫兹；无线通信则从声 波到毫米波、微米波。 ( 2 ) 、加大功率。例如，提高发送功率，使用高增益天线，应用分集接收技术，根据智 能天线将无方向的漫射改为方向性强的波束或点波束等。 ( 3 ) 、降低噪声。例如，可以采用噪声比较低的器件、进行滤波处理等等方法。 2 、采取一定的措施尽可能的消除信号各个码元波形之自j 的干扰，减少误比特率。 3 、选用优良的信号设计和适当的调制与解调以提高可靠性，减少误比特率。 4 、降低信息传输速率。当要传输的信息量不变的情况下，增加更多的冗余信息，也 就是在单位时间内传输的有用信息变少，因为更多冗余信息的存在而使得信道编译码的能 力更加强大，从而提高了可靠性，但延长了传输时| 、日j 。 假设在信道中当发生发送为“0 而接收为“l ”，和发送为“l 而接收为“0 的情 况的概率都为p ( p 后) 位码字。 且将由p 个信息码组的码字被称为伽，砂线性分组码的许用码字，其余的全部为禁用码字。 对( ，z ，k ) 线性分组码，用编码效率_ 7 来表示码字巾信息位所占的比重，7 = 七甩。j 7 是 衡量信道利用效率和码性能的参数1 3 4 1 。在k 一定的条件下，月越人，n k 越人，_ 7 = k 玎越 小，则编码效率越低，但同时该线性分组码的纠错能力也越强；n 越小，甩一k 越小，_ 1 7 ：i | 玎 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 越大，编码效率越高，即在一个码字中添加给每个信息符号的冗余符号越少，也就是冗余 度就越小，码的效率也就越高。 4 1 1 线性分组码的主要特点 ( 刀，k ) 线性分组码就是把信息序列分组，且每组含有k 个码元，最后一组的码元不够k 个时则补零，每个小段信息组在经过编码器编码时，编码器依某种既定规律使其产生厂个 冗余的码元( 也称为校验码元) ，从而得到长度为甩= 七+ ，的码字。对于任一个( 疗，后) 线性 分组码，当最小距离为d m 抽时，其检错、纠错能力如表4 1 所示。 表4 1 仰，k ) 线性分组码检错、纠错能力 码距要求 ( n ，七) 线性分组码作用 检测e 个错误d 晌e + l 纠正t 个错误d 。i i i n 2 t + l 纠正t 个错误同时检测e ( t ) 个错误 d m i i i t + p + l 纠正t 个错误和p 个删除 d 。i 。2 t + 尸+ 1 dm i 。e + l 表明最多能检出d 。i 。一1 个错误；d m i 。2 t + l 表明最多能纠f 纠“。一l 2 个错 码。“纠j 下t 个错误且检测出e ( t ) 个错误”即表明当错码数目不大于t 时，码组可以自动 将这t 个错码进行纠j 下，但是当错码数目大于t 时，则该码组无法完成自动纠错行为，但它 依然能够检测出e 个错误，这种纠错方法对前向纠错和反馈重发进行了综合，也是h e c 的 控制方法；“纠正t 个错误和尸个删除”，此处的删除是指的是已知错误所在的位置，但错 误值的大小未知。 ( 胛，动线性分组码定理表的内容非常重要，它简单明了的表明了对于( 刀，后) 线性分组 ij，i 码，当编码距离为d 时，不仅能纠正f i 竺；1 个错误，还能用来检测e d 1 个错误。 l2j ( n ，七) 线性分组码除了具有上述特征外，还有以下性剧3 5 】： 1 ) 、码组中的任意两个码字进行模二加法运算的和仍然在这个码组罩； 2 ) 、全零码字在任意情况下都属于该码组； 3 ) 、码组中汉明距离的最小值与该码组中非零码字重量的最小值，两者相同。 4 1 2 线性分组码的编码与译码方法 ( 胛，k ) 线性分组码由三部分组成：监督方程组、一致监督( 校验) 矩阵和生成矩阵。 l 、监督方程组 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 监督方程组也可以称为校验方程组，以( 7 ，4 ) 线性分组码为例，设信息组为 ( c 6c 5c 4c 3 ) ，码字为( c 6c 5c c 3c 2c c o ) ，则添加的校验码元( 冗余码元) 为 ( c 2c lc o ) ，三个校验元按以下规则得到： 【c o = c 6 + c 4 + c 3 耋i = i 三每；釜暑： c 6 c 5 c 4 c 3 c 2 c c o ( 4 1 ) ( 4 2 ) 0 = l0i ( 4 3 ) 1 0 j 式c 4 3 ，与式c 4 等效，即 萋 = 。时，c c 。c ，c 。c ，c ：c c 。，一定是这样的一组 码字：经过了正确的信道编码方法进行编码，且它有纠j 下错误的能力。其中( c ：c 。c 。) 是 校验码元，且( c 2c lc o ) 由式( 4 4 ) 得到： r i h 巨 l c 3雀 式c 4 棚即是监督方程组。分析式c 4 川可以看出誊 与 g c 5 c 4 g ( 4 4 ) 之问的相互制约关系。 2 一。致校验矩阵h 将式( 4 4 ) 巾的p 称为致校验知! 阵，用表示式( 4 4 ) ，则有： 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 r 1 110 ；10 0 1 日= i 1101 ；01 0 | ：l p ；1 3 】 ( 4 5 ) l1 011 ；001i h 由p 与单位矩阵厶构成，其中尸= 1 l o 1 o o 1 010 00110i 。求得日可以使译 。 。求得日可以使译 码后得到的信号尽可能接近原始信号。设g 为生成矩阵，则2 个长度为以的码字( 其中 有一个为全零码字) 可以由日与g 得到。 3 生成矩阵g 、 ( 栉，足) 线性分组码的g 能利用式( 4 3 ) 求得，方法为：在式( 4 3 ) 的基础上，加上( 拧，七) 线 性分组码的的四位信息码元c 6 、c 5 、c 4 、c 3 组成新的线性方程组： c 6 = c 6 c 6 = g c 4 = c 4 c 3 = c 3 c 2 = c 6 + g + c 4 c i = c 6 + g + c 3 c o = c 6 + c i 七c j ( 4 6 ) 式( 4 6 ) 是分组码的一个通用公式。以( 7 ，4 ) 线性分组码为例，其中刀= 7 ，j | = 4 ，该线 性分组码的码字【3 6 】： 7 ( c 6c 5c 4gc 2c lc o ) 一 g c c 4 c ， c 6c sc 4 c 6c sc j c 6c 4c 3 = ( c 6c 5 c 4c 3 ) lo o1 o o o0 = ( c 6c 5 c 4c 3 ) g 10 0l oo oo 11 l1 l0 o0 o0 l0 0l 00 00 l0 0l 10 0l ll ；1 ；1 ；1 ；o c t c 5 c 4 c 3 ll lo ol 11 ( 4 7 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 在( 7 ，4 ) 线性分组码中， g = lo 01 o0 0 0 0o 0o lo 0l ；l !l ；l ；o ll 10 ol ll - - z 。iq 】 ( 4 8 ) 其中l k = i 。是一个4 4 的单位矩阵。 通过对式( 4 5 ) q jn = 【p ；1 3 】的p 与( 4 8 ) 中g = k ；q 】的q 分析不难得出，尸与 q 之间的联系可用式( 4 9 ) 来表示： p = q7 或q = p 7 ( 4 9 ) 由此可得，当日矩阵已经得出的情况下，能够通过g = 阢；q 】= - 。 ；p r j 求出 g 。 到此，利用g 与c = ( ck - i c 。c o ) 便可求出( 力，七)