（车辆工程专业论文）自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究.pdf

摘要 自由曲面在航空、航天、汽车及模具等工业中的越来越广泛的应用，使得自 由曲线曲面的数控加工技术成为这些工业产品制造的关键核心技术之一。近年来， 随着科技的不断进步和这些工业产品本身质量要求的提高，加工制造业对自由曲 面的数控加工技术以及刀具路径设计技术提出了更高的要求，也涌现出了高速加 工技术和高性能数控加工技术等一系列先进的加工技术。高性能数控加工以高精 度，高速度和良好的加工平稳性与刀具路径光顺性等优点成为实现自由曲面高质 量加工的关键技术。同时，高性能数控加工对刀具路径的设计质量也提出了更高 的要求。 具有g 1 连续的圆弧样条曲线刀具路径可以充分利用数控机床的直线插补和圆 弧插补这两种基本插补方式实现自由曲线曲面高性能数控加工对刀具路径光顺性 的需求；同时，n u r b s 曲线刀具路径以其良好的光顺性、简洁性和能够精确描述 理想刀具轨迹成为高性能数控加工实现其先进功能的途径和理想加工方案。本论 文面向高性能加工刀具路径的应用，在刀具路径曲线的拟合与生成技术等方面进 行了深入的研究，解决了圆弧样条、双圆弧样条和n u r b s 曲线的拟合和刀具路径 生成中的关键技术问题。 论文提出了基于自由曲线曲率的g 1 连续圆弧样条拟合与刀具路径生成方法。 建立了便于计算和易于编程的n u r b s 曲线曲率矩阵表达式。通过应用曲线的曲率 关系，给出基于刀具路径生成的圆弧样条拟合方法，实现了基于曲率关系的拟合 算法，并生成相应的圆弧样条刀具路径。 论文研究了双圆弧曲线和双圆弧样条的几何性质，建立了双圆弧族曲线中调 整参数k 与双圆弧形状参数的关系模型，找出并证明了调整参数t 与双圆弧内部参 数 以及与双圆弧曲率之间存在的内在关系及规律。结合此规律，提出了双圆弧拟 合的曲率控制机制，并提出了面向数控加工的无过切双圆弧样条拟合与刀具路径 生成方法，实现了无过切双圆弧样条高精度拟合和刀具路径生成算法。 论文研究了n u r b s 曲线拟合与刀具路径生成技术。找出了数控加工刀位点数 据的分布特点，并据此提出了刀位点数据参数化和节点矢量构造的近似弧长新方 法。给出了n u r b s 拟合优化计算中控制顶点位置与数量的初始设定以及调整方 法。基于n u r b s 刀具路径生成的需求提出了面向刀位点数据拟合的两步优化高精 度拟合方法，并实现了其算法。 论文将由上述理论与算法得到的圆弧样条刀具路径、双圆弧样条刀具路径和 n u r b s 曲线刀具路径分别应用于不同的自由曲线曲面数控加工中，实例分析和比 较证明了本论文提出的各种算法在拟合精度、计算效率和计算稳定性等方面的优 自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究 越性和在刀具路径生成技术方面的实用性，能够满足曲线曲面高精度数据拟合的 要求 上述满足高性能加工的g 1 连续圆弧样条和n u r b s 表达形式的刀具路径在加 工中的应用。易于在数控加工中实现，可以提高切削过程的平稳性，减少机床频 繁的加减速从而提高整个加工的切削效率、缩短加工时间；圆弧样条和n u r b s 曲 线刀具路径还可以大大提高曲面加工的尺寸精度和几何形状精度，改善曲面的粗 糙度并提供曲面的光顺性，同时也能够减少曲面后续抛光的工作量，能够很好地 满足自由曲面高性能数控加工的需要，具有很强的理论价值和工程意义。 关键词：高性能数控加工：刀具路径；圆弧样条；双圆弧样条；n u r b s ；曲 线拟合 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f a n t o m o t i v ei n d u s t r yi nc h i n a , m o r es e u l p t u r e dp a r t s a r eu s e di na u t o m o b i l e sf o ra e s t h e t i ca n dm c e h a n i c a lf u n c t i o n s i nc n c m a c h i n i n go f t h e s es c u l p t u r e ds u r f a c e s , t o o lp a t h sa c r u c i a lt oh i g hp e r f o r m a n c em a c h i n i n g ：h i g h s u r f a c ea c c u r a c ya n df i n i s h , h i g hm a 吐i i n i n ge f f i c i e n c y , a n dl o n gt o o ll i f e e s p e c i a l l y , i n 妇f i n i s hm a e h i ：n h a g , t o o lp a t h sp l a n n e dw i t hh i g hs p e e da n dh i g ha c c u r a c yc a l l p r o d u c eq u a l i t ym l f 硼w i t h o u tm u c hm a c h i n i n gt i m ea n dm a n u a lp o l i s h h o w e v e r , d u e1 i ot h ec o m p l e x i t yo ft h es c u l p t u r e dp a r t sa n dl i m i t so fc n cm a c h i n et o o l s , g e n e r a t i n gt o o lp a t h sf o rh i 曲p e r f o r m a n c em a c h i n i n gi sq u i t ed i 衢c u i t i nt h ec o n v e n t i o n a la p p r o a c hf o rc n cm a c h i n e st op e r f o r mas c u l p t u r e ds u r f a c e m a c h i n i t h ec u t t e rl o c a t i o n ( c l ) p a t hg e n e r a t e db yc a ms y s t e ma wu s u a l l yd i v i d e d i n t oas e to fl i n eo gc i r e u h rs e g m e n t s ( a l s oc a l l e dn cc o d e 曲t h e s es e g m e n t sw i l l a p p r o x i m a t et h e 耐g i 烈c lp a t ht oad e s i r e da c e m a e yi fs u f f i c i e n tn u m b e r so f s e g m e n t sa l eu s e d t oo b t a i nam o r ea c c u r a t ea p p r o x i m a t i o na n dt or e d u c et h ec o n t o u r e r r o r , t h es i z eo ft h en cc o d es h o u l db ei n c r e a s e d , b u tt h i sa p p r o a c hc o u l dl e a dt 0t h e f o l l o w i n gd r a w b a c k s f i r s t l y , t o om a n ys h o r ts e g m e n t sw i l ls l o wd o w n t h ec u t t i n gs p e e d i na d d i t i o n , t h ec n cm a c h i n i n gt a s km a yn e v e ra c h i e v et h ed e s i r e df e e d r a t ed u et ot h e a u t o m a t i ca c e e l e r a f i o na n dd e c e l e r a t i o na p p l i e da tt h eb e g m u i n ga n de n do fe a c h s e g m e n t a sar e s u l t , t h ef e e d r a t ei s n o tc o n s t a n ta l o n gt h ec lp a t ha n dt h u st h e s m o o t h n e s so f t h ec u t t i n gs m f a e ew i l lb ea f f e c t e d s e c o n d , al a r g en u m b e ro f s e g m e n t s w i l li n c r e a s et h ef e d e r a t ev a r i a t i o n sa n dt h em a c h i n i n gt i m e ，w h i c hw i l lr e d u c et h e a v e r a g e df e e d r a t e f i n a l l y , t h ec n c sm e m o r yc a p a c i t yi sr e l a t i v e l ys m a l lc o m p a r e d w i t h t h e n u m b e r o f s e g m e n t s t o b es t o r e d f o r a m a c h i n i n g p a r t w i t h c o m p l e x g u r f a e c e s b a s e do nt h ea b o v eo b s e r v a t i o na n da n a l y s i s , i ti se v i d e n tt h a t0 e c u r a t eh i g h - s p e e d m a n u f a c t u r i n gi sh a r dt oa c h i e v e i ft h ec o n v e n t i o n a ll i n ea n dc i r c u l a rc o m m a n d g e n e r a t o r sa r eu s e d t os o l v et h i sp r o b l e m , s m o o t ht o o lp a t h sw i mg 1c o n t i n u i t ya l e n e c e s s a r yt og u i d et h ec n cm a c h i n et op e r f o r mt h ec u t t i n gw o r k t h i st h e s i sf o c u s e so nt h er e s e a r c ha b o u tt o o lp a t hg e n e r a t i o nf o rh i g h - p e r f o r m a n e e n cm a c h i n i n ga n di n v o l v e st h et o o lp a t hg e n e r a t i o no fa r cs p l i n e ，n o n - g o u g i n gb i a r c a n dn o n - u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ( n u a b s ) 、i t hg 1 c o n t i n u i t y 1 ) an e wa l g o r i t h mi sp r o p o s e dt of i ta2 dn u r b sp r o f i l ew i t ha l la r cs p l i n e , a n d t h e nt h ea r es p l i n et o o lp a t hw i t hg 1 c o n t i n u i t yi sg e n e r a t e d t h em a i nc o n t r i b u t i o no f 自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究 t h i s 舭a c h i st h en e wc u r v a t u r e - b a s e da l g o r i t h mi nf r e e f o r mc u g v ef i t t i n g ，w h e r ea n e wf o r mo fc u r v a t u r ef o r m u l aw i t hm a t r i xr e p r e s e n t a t i o ni sp r o p o s e d e x a m p l ep a r t s d e s i g n e dw i t hn u r b s c 1 w v c sa n d 踟】d h c e 眦u s e dt ot e s tt h ea p p r o a c h , a n dt h er e s l l l m a r ea n a l y z e dt od e m o n s t r a t et h a tn e w 她a l g o r i t h mi sf a s t e ra n dm o r er o b u s tt h a n o t h e rm e t h o d s , a n dt h ep a r tp r o f i l em a c h i n e du s i n ga r cs p l h i e si ss m o o t h e rt h a nt h a t u s i n gl i n es e g m e n t s 2 ) an e wa p p r o a c ht og e n e r a t i n gg o u g i n g - f r e e ，g 1b i a r ct o o lp a t h sf o rc u r v e d p r o f i l e si sp r o p o s e d t of i tag 1b i a r cc h i v et oac u r v e dp r o f i l e f i r s tap a r a m e t r i c m o d e l o f a f a m i l y o f b l a r e s i s f o r m u l a t e 正a n d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h ec u r v a t u r e s o f t h eb i a r c sa n dt h ep a r a m e t e ri sp r o v i d e d s e c o n d , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng o u g i n ga n d f i t t e db i a m si sd e s c r i b e d , a n dam e c h a i s mo fg o u g i n gp r e v e n t i o ni sd e v e l o p e di nt h e p r o f i l ef i a m gp r o c e s s t h e nt h ep r o c e d u r eo f 觚a l g o r i t h mi m p l e m e n t i n gt h i sa p p r o a c h i sp r o v i d e di nd e t a i l f i n a l l yt h i sa p p r o a c hi sa p p l i e dt ot h et r i m m i n ge d g eo fad i et o d e m o n s t r a t ei t sa d v a n t a g e si ng e n e r a t i n gg o u g i n g - f f e 也s m o o t ht o o lp a t h s 3 1an e wh i g hp r e c i s i o nf i t t i n ga p p r o a c hi sp r o p o s e df o rg e n e r a t i n gn u r b st o o l p a t h s t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h i sa p p r o a c hi st op r o p o s en u r b s t o o lp a t h sa n df i t t h et o o lp a t h st h r o u g ht h ec u r l e rl o c a t i o n sm o r ep r e c i s e l yw i t hf e w e rc o n t r o lp o i n t s i n t h e s i s ，t h ef i r s ts t e p ，t o o lp a t hr o u g hf i t t i n g ，i st of i tt h ec u t t e rl o c a t i o n sw i t han i 珉b s c u r v ei nl o wa c c u r a c ya n df i n dt h ec o n t r o lp o i n t so ft h en u r b sc u r v e i nt h es e c o n d s t e p ，t o o lp a t hf i n ef i t t i n g ，an u r b st o o lp a t hi sf o u n dt of i tt h ec u t t e rl o c a t i o n sw i t h h i g h e ra c c u r a c yb a s e do nt h er o u g hf i t t i n gn i i r b sc l l r v e a n dt h ed i s t a n c eb e t w e e na c u t t e tl o c a t i o na n dt h en u r b st o o lp a t hi sw i t h i nat o l e r a n c e e x a m p l e so fs c u l p t u r e d p a r t sa l ed e s i g n e da n dt h em 】l i b st o o lp a t h sa r eg e n e r a t e d m a c h i n i n gs i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ta r ec a r r i e do u to nc d | c a ms y s t e ma n dc n c m a c h i n ec n 豫t h er e s e t s o f i n s p e c t i o na r ea n a l y z e dt od e m o n s t r a t et h ea d v a n t a g e so f t h ea p p r o a c h 1 1 1 et h e s i sp r e s e n t sas y s t e m a t i ct e c h n o l o g yo ns m o o t ht o o lp a t hg e n e r a t i o nf o r h i g h - p e r f o r m a n c en cm a c h i n i n go fa c u l p t u 【r e ds l l l f a c 2 c o m p a r e dt 0c u r r e n ta r cs p l i n e b i a r oo rn u r b sf i t t i n gm e t h o d s , t h en e wa l g o r i t h m sa r cm o t ee f f i c i e n ta n dr o b u s t s i n c et h e s et o o lp a t h sc a l lm a k ea c c u r a t ea n ds m o o t hs c u l p t u r es u r f a c e s ，t h ep r o p o s e d t e c h n o l o g yc a np r o m o t et h eu s a g eo fs m o o t ht o o lp a t h si na u t o m o t i v ed i ea n dm o u l d m a n u f a c t u r i n gi n d l i s t r yw h i c hc a ri m p r o v et h es u r f h c eq u a l i t ye o n s i d e r a b l y k e yw o r d s ：h i g h - p e r f o r m a n c en cm a c h i n i n g ，t o o lp a t h , a r cs p l i n e ，b i a r c ， n u r b s ，c u r v ef i t t i n g i v - 插图索引 图1 1 数控铣削加工主要刀具类型3 图1 2 刀位点计算4 图2 1 平面n - u m b s 曲线1 8 图2 2 平面n o r b $ 曲线的圆弧段拟合2 1 图2 3 平面n t 瓜b $ 曲线的直线段拟合2 2 图2 4 平面n 6 瓜b $ 曲线圆弧样条拟合流程2 4 图2 5 模具型芯曲面图2 6 图2 6 零件轮廓曲线圆弧样条拟合和曲率关系图2 6 图2 7 零件轮廓曲线双圆弧拟合曲率关系图2 7 图2 8 直线段和圆弧样条刀具路径加工仿真对比图2 7 图2 9 圆弧样条刀具路径及加工仿真2 8 图3 1 双圆弧模型3 2 图3 2 双圆弧曲率与参数t ，日和岛变化关系图3 6 图3 3 双圆弧曲率与，日和岛变化关系分析图3 7 图3 4 调整参数i 对双圆弧形状和曲率的影响关系图3 8 图3 5 不同刀具偏置方向下的局部加工过切现象3 9 图3 6 给定端点条件的一族双圆弧4 1 图3 7 相同端点条件下不同双圆弧加工过切情况4 2 图3 8 双圆弧曲率与调整参数的关系曲线图4 2 图3 9 相同端点条件下不同双圆弧加工过切情况4 3 图3 1 0 平面 f u r b s 曲线双圆弧曲线拟合流程4 5 图4 1 模具刃口曲线设计模型4 7 图4 2 轮廓曲线b c 段的曲率曲线图4 9 图4 3c a d ，c a m 软件生成的圆弧一直线段组合刀具路径5 0 图4 4 固定调整参数拟合生成的双圆弧曲线5 0 图4 5 固定调整参数拟合生成的双圆弧曲线曲率和拟合误差图5 l 图4 6 在无过切区间内优化调整参数拟合生成的双圆弧曲线5 2 图4 7 在无过切区间内优化调整参数拟合生成的双圆弧曲线曲率和拟合误差5 2 图4 8 试验件的曲线轮廓数控加工5 3 图4 9 不同刀具路径加工的三个零件5 4 图4 1 0 试验件的精密检测5 4 自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究 图4 1 l 试验零件的加工误差5 5 图4 1 2 试验零件曲面型面5 6 图4 1 3 试验零件的设计模型5 7 图4 1 4 试验零件不同类型刀具路径加工仿真5 7 图4 1 5 不同类型刀具路径加工结果5 9 图4 1 6 试验零件的加工误差5 9 图5 1 不同刀具路径加工得到的零件轮廓6 2 图5 2 不同刀具路径加工得到的零件曲线轮廓效果“ 图5 3 直线段刀具路径加工仿真6 9 图5 4 弧弦比与弦长关系图7 0 图5 5 刀具路径及刀位点7 3 图5 6 均匀节点插值曲线误差7 3 图5 7 不同节点及参数化方法拟合误差比较7 4 图5 8 插值得到的畸形曲线图7 4 图5 9n i i ：b s 曲线拟合的优化算法7 8 图5 1 0 实例刀具路径7 9 图5 1 l 拟合得到的n u r b $ 曲线控制顶点及拟合误差7 9 图5 1 2 实例刀具路径8 0 图5 1 3 拟合得到的n u r b $ 曲线控制顶点及拟合误差8 l 图5 1 4a 曲线段放大图8 2 图5 1 5 高精度拟合中刀位点的对应曲线点8 2 图5 1 6 曲面加工中的一条刀具路径8 4 图5 1 7 限定相同控制顶点数目时的益线拟合8 5 图5 1 8 限定相同拟合精度时的曲线拟合8 6 图5 1 9 自由曲面上的一组刀具路径及所包含的刀位点8 6 图6 1 试验零件曲面设计模型8 9 图6 2 等参数线刀具路径9 0 图6 3 曲面加工中的一条刀具路径及分析9 0 图6 4 等参数线n u r b $ 刀具路径9 l 图6 ，5 等参数线刀具路径加工模拟9 2 图6 ，6 试验零件测量与误差分析云图9 2 图6 7 模具拉延模型面设计模型9 3 图6 8 局部曲面设计模型9 3 图6 9 刀具路径及其加工仿真s l i b oo * g 9 4 博士学位论文 图6 1 0 实例加工及效果9 4 图6 1 1 试验件加工误差分析云图9 5 图6 1 2 实例模具加工9 5 图6 1 3 模具整个型面加工结果9 6 图6 1 4 相关模具型面加工结果9 6 附表索弓 表2 1 几种算法的运行结果比较” 表3 1 不同双圆弧的刀具右偏置切削过切情况分析4 1 表3 2 不同双圆弧的刀具左偏置切削过切情况分析4 3 表4 1 轮廓各段几何模型数据4 8 表4 2 双圆弧拟合的k 值5 3 表4 3 加工程序实例5 8 表5 1f a n u c l 8 i - m b 系统的n u r b $ 插补模式6 2 表5 2n c 代码比较6 3 表5 3 刀位点数据7 3 表5 4 不同初始控制顶点设定方法计算时长比较8 0 表5 5 不同控制顶点数目调整方法计算时长比较8 0 表5 6 一组刀具路径不同拟合条件的比较8 7 表6 1 曲面刀具路径数据9 l 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名 导师签名 日期：加年f u 月加日 日期：删年，d 月扣e l 第1 章绪论 1 1 数控加工与编程技术 数控加工，也称为n c ( n u m e r c i a lc o n ( x 0 1 ) 加工，是以数值与符号构成的信 息控制机床实现自动运转。数控加工是将待加工零件进行数字化表述、数控机床 按数字信号控制机床的运动从而实现零件加工的过程。自从1 9 5 2 年美国麻省理工 学院( i v i t ) 伺服机构实验室成功研制出第一台数控铣床，数控加工经历了半个世 纪的发展，已经成为制造领域先进制造技术的代表。数控加工可以极火地提高加 工精度，并能够稳定加工质量，保持零件加工质量的一致性和重复性；数控加工 在提高制造自动化程度、提高生产效率、降低操作人员的劳动强度和实现先进生 产管理等方面均具有相当的优势。 数控加工主要有数控铣削加工、数控车削加工、数控磨削加工、数控电火花 加工以及其他一些数控加工方式，其中数控铣削加工具有加工精度高、可以实现 多轴联动加工复杂形状的零件、加工的适应性强、较高的生产效率等特点，而多 用于复杂形状零件的单件或小批量的高精度加工制造中。 数控铣削加工需要通过程序指令的控制来实现机床的切削运动，数控程序的 编制工作是根据被加工产品的几何尺寸和工艺信息要求，编制出可以控制机床加 工运动以完成规定的加工任务的一系列指令代码，包括由分析加工需求开始到程 序指令检验合格为止的全部过程【i l 2 l 。数控编程的工作按照编程方式的不同主要分 为手工编程、a p t 语言编程、交互式图形编程等方式。传统的手工编程方法复杂、 烦琐，易于出错，难于检查，难以充分发挥数控机床的功能，尤其在自由曲线曲 面的数控加工中，采用手工编程方法基本上无法编制数控加工程序。计算机和图 形处理技术的迅速发展，大力推进了计算机辅助编程技术即狭义概念上的c a m 技 术的日益成熟，并已经使其成为复杂产品数控加工程序设计中的必备技术。 1 2 自由曲线曲面造型及其加工刀具路径 1 2 1 自由曲线曲面造型 自由曲线曲面造型是计算机辅助几何造型的核心技术。也是曲线曲面数控加 工程序设计的关键技术之一。早在2 0 世纪中期，由于航空工业和汽车工业的迅猛 发展，复杂型面的设计和加工要求日益重要和迫切，有力地推动了曲面造型技术 的发展。1 9 6 3 年美国波音公司的f e r g u s o n 提出将睦线曲面表示为参数的矢函数方 自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究 法，并采用分段曲线和分片曲面的思想来表达复杂的形状，奠定了形状数学的标 准形式网f 4 】。1 9 7 1 年法国雷诺汽车公司的b e z i e r 提出用控制多边形和多边形网格 来描述复杂曲线曲面设计方法，设计人员只需移动控制顶点就可以方便地控制和 修改曲线形状，使得设计人员对设计对象的控制达到直接几何化程度，获得了学 术界和工程领域的广泛重视”】【6 l 。d eb o o r1 9 7 2 年给出了关于b 样条的一套标准算 法1 7 j ，美国通用汽车公司的g o r d o n 和r i e s e n f e l d 】1 9 7 4 年将b 样条理论应用于形 状描述，提出了b 样条曲线曲面造型的方法。b 样条方法几乎继承了b e z i e r 方法 的一切优点，克服了b e z i e r 方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，又 容易地在参数连续性基础上解决了连接问题。在许多工程应用中有大量的二次曲 线、曲面存在，对此b 样条方法只能近似表达，给产品设计带来诸多不便。1 9 7 5 年，美国s y r a c u s e 大学的v e r s p r i l l e 在其博士论文中提出了有理b 样条方法驯，该 方法经过p i e # 和t i l l e r 等人的深入研究提出并使得非均匀有理b 样条 ( n o n - u n i f o r m r a t i o n a l b s p i l n e ：n u r b s ) 在理论上和应用上走向成熟1 1 0 l 【1 l 】1 1 2 。 n u r b s 样条除了具有b 样条方法的优点外，同时能够用统一的数学形式精确地表 示二次规则曲线曲面等解析曲面和自由曲面，而其它非有理方法无法做到这点。 n u r b s 样条具有可影响曲线曲面形状的权因子，使形状更宜于控制和实现，且多 数非有理b 样条曲线曲面的性质及其相应算法也适用于n u r b s 曲线曲面，便于 继承和发展【1 3 1 。由于n u r b s 方法的这些突出优点，国际标准化组织( i s o ) 于1 9 9 1 年颁布了关于工业产品数据交换的s t e p 国际标准【，将n u r b $ 方法作为定义工 业产品几何形状的唯一数学描述方法，从而使n u r b s 方法成为曲线曲面造型技术 发展趋势中最重要的基础 随着自由曲线曲面在航空航天和汽车等工业中应用的深入和技术的提高，自 由曲线曲面的精密加工制造技术越来越成为人们关注的关键技术 1 2 2 自由曲线曲面加工刀具路径的生成 自由曲线轮廓和曲面的加工常由粗加工、半精加工和精加工等多个加工工序 来完成，其中精加工工序直接决定了自由曲线轮廓和曲面的最终加工精度。自由 曲线和曲面精加工中刀具路径设计的优劣直接影响着曲线曲面的表面加工质量， 也因而成为曲线曲面加工中的关键技术。 多数平面自由曲线轮廓加工主要采用两轴或两轴半的数控加工方式，其刀具 路径的生成往往需要计算平面轮廓曲线的等距线。等距线的计算可以在给定被加 工轮廓曲线后，按照加工工艺要求将被加工曲线向给定的方向等距偏移而得到。 将等距线按照数控系统所能够识别的几何插补方式表达( 或近似表达) ，便可以生 成曲线轮廓精加工的刀具路径。 盟占芏垡迨銮 自由曲面数控加工刀具路径的生成技术较为复杂，针对自由曲面的数控精加 工刀具轨迹生成方法，近二十多年来，业界学者们展开了深入的研究，探讨了诸 如等参数线加工方法、平行平面刀路法、等高线加工方法、等残留高度加工方法 等多种方法及其不同的组合加工，这些方法各自具有其自身的优点和适用场合， 为优质高效地完成自由曲面的加工奠定了理论和技术基础。归纳起来，这些曲面 刀具轨迹的生成方法主要分两类，一类是基于笛卡儿坐标空间的刀具轨迹生成方 法，一类是基于参数空间的刀具轨迹生成方法【1 1 。 基于笛卡尔坐标空间的刀具轨迹生成方法的基本思想是首先选择一个刀具导 动面，从导动面上选取一组合适的导动点，然后选定一个方向作为投影方向，把 导动点投影到待加工面上，并进行相应的处理获得刀具切触点，进而获得刀位点， 这种方法比较适合于多曲面连续加工，是目前c a m 软件中广泛采用的方法；基于 参数空问的刀具轨迹生成方法是直接沿着参数曲面的向或v 向等参数线来计算 刀具切触点，进而获得刀位点，这种方法的特点是算法简单，计算速度快，刀位 轨迹生成与笛卡尔坐标设置无关，只要完成相应的曲面造型，即可预先判定刀位 轨迹的生成趋势。对于几何形状变化不大的曲面，可以快速生成较均匀的刀位轨 迹，这种方法也是目前曲面加工研究领域常用的方法。 1 2 3 自由曲线曲面加工刀位点的计算 在自由曲线曲面的数控加工中，常用的加工刀具从几何形状上来区分主要有 平底铣刀( f l a t - e n dm i l l ) ，圆角铣刀( r o u n d - e n dm i u ) 和球头铣刀( b a l l - e n dm i l l ) 三种类型，如图1 1 所示，从图中的几何参数可知，当r = o 时为平底铣刀，当o r r 时为圆角铣刀，当r = r 时为球头铣刀。 ( a ) 平底铣刀( b ) 圆角铣刀( c ) 球头铣刀 图1 1 数控铣削加工主要刀具类型 切削刀具对曲面的加工主要是通过刀具切削刃部轮廓与被a n t 曲面的理论轮 廓相切的运动来去除多余的材料，从而得到理论轮廓曲面，刀具在加工过程中与 被加工零件曲面的理论相切点及接触点称为刀触点( c u t t i n gc o n t a c tp o i n t ，或简称 c c 点) 。由于曲面的法线方向是不断改变的，因此，在加工中，与被加工曲面相 自由曲面高性能数控加工刀具路径技术研究 切的刀触点相对与刀具轴的位置也是不断变化的，因此，在对刀具运动轨迹进行 编程时，为了保证数控加工程序能够精确地控制刀具按某一轨迹运动，必须在刀 具上指定一相对固定点作为刀具运动的驱动点，该点称为刀位点( c u t t e rl o c a t i o n p o i n t ，或简称c l 点) ，简而言之。就是用来确定刀具在加工过程中所在的位置点。 一般来说，刀具在工件坐标系中的准确位置可以用刀具中心点和刀具轴矢量来描 述，其中刀具中心点可以是刀心点，也可以是刀尖点，采用刀尖点时刀具长度补 偿比较方便，因此目前数控程序编制常采用刀尖点作为编程的刀位点( 如图1 1 a ) ， b ) 和c ) 中的0 点) 。由刀位点按一定地顺序连接而成的轨迹就是通常所说的刀位轨 迹，也叫作刀具路径，刀具运动轨迹的计算要求根据刀触点来计算出相应的刀位 点。 对于平面自由曲线轮廓的加工( 如图1 2 ( a ) ) ，设给定被加工自由曲面的参数 方程为r ( “) ，加工采用的平底端铣刀的半径为月。已知曲面上的任一刀触点 只= ，0 ) ，根据曲线的参数方程可计算得到点只处的单位法矢量为 吃= ( ( ，x ，- ，) 州( ，i ，1 | 则刀位点毋点可以表示为 最= + s i g n ( d e t ，：，1 】) - 置一= + s i g n ( d e t ，：，1 ) 置龋( i 1 ) 其中s i g i i ( d e t ，：r - 】) 根据刀具左右偏置的情况确定，如图1 2 ( a ) 所示，当刀具左偏 蹴s ；口d e t r 删= ：z 篇。 ( a ) 平面曲线轮廓加工刀位点计算( b ) 曲面加工刀位点计算 图1 2 刀位点计算 对于曲面加工，设给定被加工自由曲面的参数方程为r ( u ，v ) ，已知曲面上的任 刀触点乏= r ( “，v ) ，根据曲面的参数方程可计算得到点只处的单位法矢量为 n = 也) 川毛x 圳，其中= 西似，v ) 3 u ，= 西( v ) o 却，分别为刀触点罡处相对参 数”和v 的方向导数。 堡主兰丝迨奎 在使用圆角铣刀加工曲面时，对任一切触点只，其对应的刀位点只的位置如 图1 2 0 ) 所示，通过图中的矢量计算，刀位点毋点可以表示为 毋2 只+ + f 2 + 毛2 只+ ，( 吃一珥) + ( 胄一，) 揣 ( 1 2 ) 当使用球头铣刀时，实际上相当于圆角铣刀中r = r 的情况，刀位点的计算式 为弓= + 胄- ( 嗥一 ) ；当使用平头铣刀加工时，相当于圆角铣刀中的刀尖半径 ，= o 的情况，此时，刀位点的计算式为曰= 只+ m 揣。 1 2 4 刀具路径文件后置处理技术 后置处理技术是结合特定的机床数控系统把c a m 系统生成的刀具轨迹转换 成机床代码指令，用于控制机床的加工。最早的n c 程序依靠手工编程，直接采用 机床指令代码，不需要另外进行后置处理。c a m 软件以其特有的既快又