（环境工程专业论文）城市高层建筑附近住宅小区室内外风环境模拟的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着我国城市化建设的加快，城市区域内高楼林立，随之出现的问题是通风 不畅，室内空气污染加重。本文主要研究住宅小区中居室内的空气质量问题、 以及提高空气质量的措施。论文利用计算流体力学的方法对室内外气流进行数 值模拟，得到室外气流的速度场、住宅楼的前后表面垂直压差变化、以及室内 气流的速度场和浓度分布情况。 选取成都市一住宅小区及其附近的高楼作为研究对象，通过c f d 软件先模拟 住宅小区室外风环境状况，得到小区各楼层的速度分布云图，根据此速度分布 云图选出小区内通风最不利的住宅楼，然后计算出该住宅楼两表面垂直压力分 布，得到最小压差的楼层，并以此压差作为边界条件，模拟该楼层内某一套二 住宅的自然通风情况，效果较差，气流在主卧的左上角出现死角，在次卧的下 半个房间也出现了局部漩涡，空气流通不畅，最终导致在主卧的左上角、次卧 的下半个房间甲醛浓度较高；为了改善这一套房的通风效果，对该套房设计了 目前较为典型的3 种不同的机械通风方式，分别为顶送风顶回风、顶送风侧回 风、侧送风顶回风，在对模拟结果进行分析和比较的基础上，提出顶送顶回是 该套二住宅最佳的通风方案。 总之，本文为城市高楼附近住宅小区不利楼层套房获得令人满意的居室环境 进行了有意义的探索。 关键词：高层建筑、，j 、f 基、室内外卢咿r 境、c f d 数催捌 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h ee i t yc o n s t r u c t i o na n dd e v e l o p m e n te m e r g e dam o r ec o m m o n p h e n o m e n o nt h a tm a n yr e s i d e n t i a la r e ai sa d j a c e n tt ot a l l - b u i l d i n g t i l i sa r t i c l e r e s e a r c ho nt h ep r o b l e m so fi n o u td o o ra i rq u a l i t yo fr e s i d e n t i a la r e ai n f l u e n c e db y t a l lb u i l d i n g ，a n dt h em e t h o d st os o l v et h e s ep r o b l e m s u s i n gc o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c sm e t h o d st os i m u l a t et h ea i r f l o wi n - o u td o o r , g a i n e dt h er e s u l t so fo u t d o o r a i r f l o wf i e l d ，b u i l d i n gs u r f a c ev e r t i c a lp r e s sv a r i a t i o n s ，a n di n d o o ra i r f l o wv e l o c i t y f i e l da n df o r m a l d e n y d ec o n c e n t r a t i o nf i e l dd i s t r i b u t i o n s e l e c tar e s i d e n t i a la r e ao fc h e n g d ua d j a c e n tt ot h et a l l b u i l d i n ga sas t u d yb y c f ds o f t w a r e ，f i r s ts i m u l a t et h eo u t d o o rw i n de n v i r o n m e n t ，g a i n e dt h er e s u l t so f v e l o c i t yf i e l da n ds p e e df i e l d ，a c c o r d i n gt ot h i st w op i c t u r e s ，s e l e c t e do n er e s i d e n t i a l b u i l d i n gt h a ti t sa i r f l o wi sw o r s t a n dt h e nc a l c u l a t et h er e s i d e n t i a lb u i l d i n gs u r f a c e v e r t i c a lp r e s sv a r i a t i o n s ，g e tt h ef l o o r sw h i c hp r e s sv a r i a t i o n sa tt w os u r f a c ei s m i n i m a l ，t h e nu s i n gt h i sm i n i m a lp r e s sv a r i a t i o nv a l u ea sb o u n d a r yc o n d i t i o nt o s i m u l a t et h ea i r f l o we f f i c i e n c yo fo n ef l a t l e tb e l o n gt of l o o r sf o r e n a m e d ，a n dt h e r e s u l t si sn o tg o o d a i r f l o wa tu p p e rl e ro fa b o v e s t a i r si sa l m o s tn o tm o v e ，a tl o w h a l fo fs u b - b e d r o o mi sa p p e a r e ds w i r l f i n a l l y , l e a dh i g hf o r m a l d e n y d ec o n c e n t r a t i o n a tu p p e rl e f to fa b o v e s t a i r sa n dl o wh a l fo fs u b - b e d r o o m f o rt h ep u r p o s eo f i m p r o v e t h ea i r f l o we f f i c i e n c y , d e s i g nt h r e er e p r e s e n t a t i v ek i n d so fa i rd i s t r i b u t i o nm o d e w h i c ha r ec e i l i n gd i f f u s e rw i t l lc e i l i n go u t l e t ；c e i l i n gd i f f u s e rw i t l ll o ws i d eo u t l e t ； a n dl o ws i d ed i f f u s e rw i t hc e i l i n go u t l e t b a s e do na n a l y s et h i st h r e ek i n d so fa i r d i s t r i b u t i o n , p u tf o r w a r dt h ea i rd i s t r i b u t i o no fc e i l i n gd i f f u s e rw i t hc e i l i n go u t l e ti s t h eb e s tw a yf o rt h ef l a t l e t i ns h o r t ，t h i ss t u d yi sv a l u a b l ef o rr e s i d e n t i a la r e aw h i c ha d j a c e n tt ot a l lb u i l d i n g t og e tb e t t e rl i v i n ge n v i r o n m e n t k e y w o r d s ：t a l lb u i l d i n g , r e s i d e n t i a la r e a , i n - o u td o o r w i n de n v i r o n m e n t , c f dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书： 不保密日，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者橼氓脚指导柳妣矾谤 日期：埘年月日期：炸媚 西南交通大学四南父遗大罕 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 诹历陟孙 日期：p 。烀y 月可1 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第一章绪论 随着社会、经济的高速发展，城市的规模日益扩大，城市中高大建筑的数量和 高度也与日俱增，这些高层建筑物的存在改变了周围的气流分布，造成局部扰 动，降低了其附近的通风、自净能力，加剧了在低风速条件下的空气污染【1 】。 另一方面，随着人们生活水平不断的提高，现代人们对居住的建筑环境要 求也越来越高，越来越多的人们开始注重居室的美观和舒适，室内装修已经成 为非常普遍的现象。各种新型建筑材料、装修材料、日用化学品进入居民住宅， 这就造成了室内污染物的积累，室内污染源排放的污染物在室内空气污染重占 的比重越来越大。室内的装修材料散发出的甲醛、苯、二甲苯、氯化烃等各类 气体污染物目前已知的就有三百多种，这些污染物对人体的健康形成不同程度 有危害，有的甚至是致癌的【2 】【3 】。 目前，高层建筑附近紧邻着低矮住宅小区是比较普遍的现象，这样的空间 布局往往使小区存在不利的通风情况，加剧了室内外的空气污染，直接影响居 民的日常生活及居住建筑能耗。 如何有效排除这些特殊小区套房室内气体污染物改善室内空气品质，在通 风设计时是必须要考虑的问题。 1 2 国内外研究现状 a s h r a e 6 2 1 9 8 9 r 中提出了可接受的室内空气品质( a c c e p t a b l ei n d o o ra i r q u a l i t y ) 和感受到的可接受的室内空气品质( a c c e p t a b l ep e r c e i v e di n d o o ra i r q u a l i t y ) 等概念。可接受的室内空气品质定义如下：空调空间中绝大多数人没 有对室内空气表示不满意，并且空气中没有已知的污染物达到了可能对人体产 生严重健康威胁的浓度。可感受到的可接受的室内空气品质定义如下：空调空 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 间中绝大多数人没有因为气味或刺激性而表示不满。它是达到可接受的室内空 气品质的必要而非充分条件。 当前，室内的空气品质的评价一般采用量化监测与主观调查相结合的手段 进行。其中量化监测是指直接测量室内污染物的浓度来客观了解、评价室内空 气品质；而主观评价则是利用人的感觉器官进行描述与评价。客观评价的根据 是人们受到的影响跟各种污染物浓度、种类、作用时间之间的关系，同时还利 用了空气年龄( a i ra g e ) 、换气效率( a i re x c h a n g ee f f i c i e n c y ) 、通风效能系数 ( v e n t i l a t i o ne f f e c t i v e n e s s ) 等概念和方法。然而，目前人体反应跟污染物之间 的各种关系还没有完全得到科学的解释。除了各种指标外，人们的反应跟其个 体特征密切相关，即使在相同的室内环境下，人们也会因所处的精神状态、工 作压力、性别等因素不同而产生不同的反应。所以，对室内空气品质的评价必 须将各种主观因素考虑在内。 广义上的污染物包括了固体颗粒、微生物和有害气体，如果考虑其中微生 物多依附于固体颗粒或液滴传播，污染物可分为颗粒污染物和有害气体污染物， 其中颗粒污染物包括固体颗粒和微生物。对于颗粒污染物，一、二次扬尘和室 内湿度过大是其产生的原因，当前主要采用避免扬尘、增强过滤、控制湿度等 方式以及控制产生源等手段避免这方面的污染。当前人们认识到各种v o c 、c o 、 c 0 2 、氡、甲醛、苯等气体会对人体产生不良影响，但在低浓度情况下，具体的 影响程度以及多种有害物综合作用的影响还不十分清楚。据测，室内的有害气 体有几百种，将它们跟人体的不适感科学地联系起来是一项长期而艰苦的工作 【4 】 o 污染物的产排特性也是研究的一个难点。建材、装饰材料会产生出多少污 染物，污染物之间如何相互反应等问题是解决污染的关键。从传统上来讲，控 制污染源是避免污染的最好方法，但对有害气体的污染控制很难采用这种方式。 所以，需要将污染物的产排特性弄清楚，以有利于采用其他手段。 改善室内空气品质，在当前情况下仍以h v a c 系统的设计和维护及各种污 染源的去除为主。在h v a c 系统的设计上，需采用新的设计指标充分保证新风 量，同时充分考虑维护结构的气密性和建筑物内压力分布，保证室内合理的通 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 风换气效果。还应合理设计通风气流组织，保证不同工矿、不同参数时能将新 鲜空气送到工作区，将污染物及时有效排出。工程实践表明，在其他条件相同 的情况下，采用不同的气流组织形式，会对室内空气品质产生很大影响。在系 统运行时，需要定期检测建筑内通风系统、室内温湿度、压力分布及污染物指 标，并考虑过滤器的效率，对过滤器定期进行更换清洗。在污染源控制方面， 要对室外空气进行清洁过滤处理，还应监测室外空气状况，超标时能及时处理 并采取相应的动作。同时应隔离污染源并对其作一定处理，避免建筑物内交叉 污染。对于有凝结水产生的换热器和通风设备等，在系统停止工作时应保持通 风直至凝结水干燥，以避免生微生物。在建筑上，尽量使用低污染的建材、装 饰材料，减少污染物的散发。 随着计算机的发展，利用计算流体力学对气流组织进行数值模拟的方法应 运而生。数值模拟方法通过求解质量、动量、能量、气体组分质量守恒方程和 粒子运动方程，得到室内各个位置的风速、温度、相对湿度、污染物浓度、空 气年龄等参数，从而分析评价通风换气效率、热舒适和污染物排除效率等。由 于数值模拟方法具有周期短、费用低等特点，并且能够预先进行，因此室内空 气品质评价和污染物浓度分析的有效工具。 我国暖通空调制冷行业已有不少专家对c f d 的应用研究开展了大量的工 作，在民用建筑空调舒适性、置换通风、洁净空调等问题的模拟已取得了一定 的成果，主要表现在以下方面： ( 1 ) 通风空调设计方案优化及预测、空调设计方案的数值预测( 仿真) 、高大 空间气流组织、置换通风方式的数值模拟、洁净室气流分布的数值模拟等； ( 2 ) 空气品质及建筑热环境的c f d 方法评价、预测； ( 3 ) 城市风( 或建筑小区微气候) 与建筑物及室内空气品质的相互影响过程的 c f d 分析； 在国外，c h e n q i n g y a n 在1 9 8 8 年利用c f d 技术对建筑物能耗分析、室内空 气流动以及室内空气品质等问题进行了分析和研究；1 9 9 0 年和1 9 9 1 年，j o n e s 和w a t e r s 报道了大量利用c f d 技术对前庭、机场候机厅、洁净室以及办公室进 行分析的实例：香港理工大学周允基在论计算流体力学在屋宇设备工程之应 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 用中讨论了应用计算流体力学对室内空气流动的研究，提出了c f d 模型中的 三个关键元素：( 1 ) 湍流模型，( 2 ) 有限容积法用于离散化守恒方程，( 3 ) 解决速度 压力耦合方程的算法。以上的研究表明，随着计算机技术的发展，高级的湍流 模拟技术开始应用于工程领域。 应用计算机技术对流动与传热基本方程进行数值解析，计算流体力学便是 除模型实验外的可详细解析三次元室内气流的的唯一手段。利用c f d 技术，可 更有效地了解室内气流的构造、分布特征，为合理的系统设计及设备选型提供 有益的参考资料。 在传统的室内气流组织设计中，对送风口、回风口以及室内热源等各种因 素，往往只能凭个人对物理现象( 气流、传热) 的理解，凭经验进行单纯的合 成( 即线性近似) 进行设计。但是由于各种参数间的相互影响，实际上是呈非 线性关系，因此不能单纯地合成，而计算流体力学能较好的处理非线性问题。 其中离散化处理( 时间、空间的分割) 直接与计算机的能力( 计算速度、内存 容量) 相关。分割( 时间间隔、计算网格) 越细，对计算机的能力要求就越高 ( 解析精度也就相对较高) 。 对于复杂的湍流现象用计算机直接模拟计算从计算时间、计算机内存容量 上近于不可能。由此，在工程上，着眼于流场的宏观粘性分布，在对微小涡流 构造忽略的前提下，近似的将瞬时变化的湍流部分做时间平均化处理，从而产 生了湍流模型，其中应用最多的要算r 一占两方程湍流模型。 1 3 研究方法 一 本文采用常用方法将模拟区域分为两部分，一部分为高层建筑和小区部分， 另一部分为小区套房室内部分。由于室外高层和小区的几何尺寸较大，且为了 模拟建筑绕流而选用的计算区域也很大，所以称这部分模型为宏观模型：小区 套房几何尺寸相对较小，且研究的内容更加详细，所以称这部分模型为微观模 型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 4 研究的主要内容 本文选取成都市一住宅小区及其附近的高楼作为研究对象，主要研究内容 如下： 用灿甲a k 软件建立高层建筑及其附近小区的宏观模型，模拟高层建筑背风 向住宅小区的室外风环境状况； 根据小区室外风环境状况的模拟结果，选取建筑表面压差较小的一套二住 宅，用印a k 建立微观模型，模拟在自然通风情况下，该套二住宅室内气流的 速度场、甲醛浓度场，并判断自然通风效果； 由于压差较小，自然通风效果不佳，对该套房设计目前较为典型的3 种不 同的机械通风方式，分别为顶送风顶回风、顶送风侧回风、侧送风顶回风，在 对结果进行分析和比较的基础上，提出适合该套二住宅最佳的通风方案。 目前，国内外现有文献一般只单独模拟高层建筑对风环境的影响，或者只 模拟小区居室内的通风情况及污染物扩散情况，而将两者同时考虑的几乎没有。 而本文将两者结合在一起，研究的是高层建筑附近住宅小区的室内外风环境， 其中包括风通过高层建筑后小区的风环境和小区套房内的风环境，这两个区域 不是相互独立而是存在着耦合关系。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第二章湍流模拟的理论基础 在实际工程中，能用解析的方法求出精确解的只是方程性质比较简单、几 何边界相当规则的少数问题。大多数情况下，由于几何边界比较复杂，或问题 的某些方面表现为非线性，就很难得到解析解。针对上述问题的解决方法有两 个：第一，引入简化假定，将复杂的问题简化，然后用解析法解决：第二，借 助计算机利用数值法求解。众所周知，风是一种流体，它的流动问题的控制方 程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得 解析解，通常是利用计算机来求出满足工程需要的数值解。目前流行的c f d 软 件很多，如p h o e n i c s 、f l u e n t 、c f x 、s t a r c d 等，这些软件功能强大且 各具特色。在众多的c f d 软件中，f l u e n t 公司开发的a 曲p a k 就是专门用于 通风计算的软件。它不仅拥有丰富和完善的湍流模型、材料特性和求解器，可 以高效地解决各类流动问题，而且其友好的图形用户界面和程序结构大大减轻 了用户创建工程模型、生成模型以及分析和评价计算结果的工作量。此外，还 针对自然通风，设置了大气边界宏等命令。本文就是利用a i r p a k 软件来模拟城 市高层住宅附近小区室内外风环境。 2 1 自然通风的基本理论 自然通风是指利用风力造成的风压或建筑物内外空气密度差引起的热压来 促使空气流动进行的通风换气，其基本动力使风压和热压。 当自由风吹向建筑物时，风受到建筑表面的阻挡，它均匀、自由的流动状 态受到破坏，在迎风面上，速度减小，风部分动压转变为静压，即建筑物迎风 面上的压力大于大气压，形成正压区。在建筑物背面、屋面和两侧，由于气流 的旋绕，这些面上的压力小于大气压，形成负压区( 图2 1 ) 。风压就是利用建筑 迎风面和背风面的压力差来推动空气流动，这个压力差与建筑形式、建筑与风 的夹角以及周围建筑布局等因素有关1 5 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 在自然条件下，建筑表面的压力时时刻刻都在发生变化，几乎无法准确测 量其数值，因此对于通风计算，建筑表面压力在某一时间段内的平均值更有意 义。以下讨论建筑表面压力时，均指某一时间段内的平均值。 ；o ：p + 、， 图2 1 建筑物对周围气流影响示意图 2 2 湍流模拟的基本理论 湍流流动是室内外环境研究中最普遍的流动现象。自从1 8 8 3 年雷诺发现湍 流流动现在以来，百余年来关于湍流的严格定义和发生机理一直是流体力学界 探讨的课题，直到现在依然有很多基本问题有待解决。根据目前的理论，湍流 可以看成有无数不同尺度的涡构成，这些涡随时进行着不规则运动。大尺度的 涡不断从主流中获得能量，在不断运动以及涡间的不断相互作用下分裂为小 尺度的涡，同时把能量传递到小尺度的涡中，最后在流体黏性的作用下，小尺 度的涡不断消失，机械能转化为流体的热能。同时，由于边界作用、扰动和速 度梯度作用，新的涡又不断产生。这种能量在涡问周而复始传递的过程( 也称 耗散过程) 就是湍流流动的基本特征”j 【”。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 1 湍流时均控制微方程卧洲 描述湍流的规律主要有质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，由 这些定律出发，建立的数学表达式是进行计算机模拟的理论基础和出发点。根 据空气流动的情况作如下假设： ( 1 ) 常温、低速、不可压缩流体流动； ( 2 ) 符合b o u s s i n e s q 假设； ( 3 ) 研究稳态流动； ( 4 ) 认为流体是各向同性的。 a 连续( 质量守恒) 方程： 质量守恒定律表述为：单位时间内流体微元控制体内质量的增加应等于同 一时间间隔内流入该微元控制体的质量与流出该微元控制体的质量之差。对于 不可压缩流体来说，质量守恒定律的数学表达式如下： 望i - 曼逊+ 亟型+ o ( p w ) ：0 西缸 砂 瑟 ( 2 1 ) 在式( 2 1 ) 中，p 是密度，t 是时间，u 是速度矢量，u 、v 和w 是速度矢 量u 在x 、y 和z 方向的分量。 b 动量守恒方程 微元控制体内流体的动量对时间的变化率应等于外界作用在该微元控制体 上的各种力之和。各种力包括微元控制体上的压力、因分子黏性作用而产生的 作用在微元控制体表面上的黏性应力，还有微元控制体上的体积力，如重力等。 该定律实际上是牛顿第二定律。按照这一定律，可导以x 、y 和z 三个方向的动 量守恒方程： 了o ( p u ) f - d i v ( p u u ) ：一罢+ 冬+ 孥+ 冬+ c ( 2 2 a ) 西 7 缸缸却良 。 掣+ d i v ( p v u ) = 一考+ 鲁+ 鲁+ 誓+ 弓 汜2 b ， 8 ta y敏两 a z 西南交通大学硕士研究生学位论文 掣协c 舢卜鲁+ 等+ 等+ 誓+ 只 他2 c ， 式中，p 是流体微元体上的压力：、和k 等是因分子粘性作用而产 生的作用在微元体表面上的粘性应力f 的分量；f x 、f y 和f z 是微元体上的体力， 若体力只有重力，且z 轴坚直向上，则f x - - 0 ，f y = 0 ，f z = 一店。 式( 2 2 ) 是对任何类型的流体( 包括非牛顿流体) 均成立的动量守恒方程。对于 牛顿流体粘性应力f 与流体的变形率成比例，有： k = 2 学+ , h t i v ( “) ( 2 3 a ) 以 f = 2 加- - 砂- - + a d i v ( 圳 ( 2 3 b ) 吃= 2 娑+ 2 d i v ( “) ( 2 3 c ) 院 ：f 盯：i 学+ 学i ( 2 3 d ) 可f 2 【- 万+ 瓦j 他 f 。：i 拿+ 娑i ( 2 3 e )k 2 叫i 瓦+ 瓦j 娌。 r 侣：r 纠：l 学+ 娑i ( 2 3 f ) 可砂叫匠+ 刮 他骈 式中，是动力粘度，旯是第二粘度，一般可取旯i - 2 3 。将式( 2 3 ) 代入 式( 2 2 ) ，得： 一_ a ( p - u ) + d i v ( p u u ) ：班v ( g r a d “) 一挈+ 瓯 ( 2 4 a ) o t斑 _ a ( p _ v ) + d i v ( p v u ) ：d i v ( g r a d v ) 一挈+ 乱 ( 2 4 b ) o t却 _ a ( p - w ) + 哦 ，( p w u ) = 破v ( g r a d w ) 一挈+ s w ( 2 4 c ) o td z 式中，g r a d o = a o 缸+ a o 砂+ a o 瑟，符号s u 、s v 和s w 是动量守恒方 程的广义源项，s t l - - f x + s x ，s w f y + s y ，s w = f z + s z ，而其中的麟、s y 和s z 的表 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 足= 丢l 罢i + 昙l 罢i + 鲁p 警i + 昙h d v “】 c 孚5 a ， 足2 瓦【- 面j + 万【瓦j + 瓦1 瓦j + 瓦p “j 予5 a ，j y = 丢卜考i + 昙卜考i + 昙卜考卜南阢咖“】 c 2 5 b ， ，j y2 石【万j + 万p 万j + 瓦l l 万j + 瓦p 威v 刈 他5 b 屯= 去p 老i + 昙卜笔卜昙卜警l + 丢 e i v “】 c 2 5 c ， 屯。瓦【- 西j + 万【瓦j + 瓦p 瓦j + 叫 娌5 c 一般来讲，8 x ，s y 和s z 是较小，对于粘性为常数的不可压流体，s x = s y = s z - - o 。方程( 2 4 ) 还可写成展开形式： 掣+ 亟警+ 等笋+ 煎竽= 去卜罢 + 昙l 考 + 昙p 老 一安+ 瓯 西缸却瑟缸l 缸l 勿l 。匆i 昆i 瑟i 缸 。 ( 2 6 a ) 掣+ 掣+ 等+ 掣= 旦 扑讣讣斟哥秘 国苏却七苏i 苏l 却l 。勿i 昆l 。玉i 勿 ( 2 6 b ) 掣+ t a ( p w u ) + 下a ( p w v ) + 型0 z = 斟针讣讣斟斟扣 a舐咖觑i 。苏i 匆i 。却l 钯i 。昆i 瑟 ” ( 2 6 c ) 式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 、( 2 6 ) 是动量守恒方程，简称动量方程，也称作运动方 程，还称为n a v i e r - s t o k c s 方程。 c 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可 表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对 微元体所做的功。该定律实际是热力学第一定律。 流体的能量b 通常是内能i 、动能k = 1 2 ( u 2 + v 2 + w 2 ) 和势能p 三项之和， 我们可针对总能量e 律立能量守恒方程。但是，这样得到的能量守恒方程并不 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 是很好用，一般是从中扣除动能的变化，从而得到关于内能i 的守恒方程。而 我们知道，内能i 与温度t 之间存在一定关系，即i = c p t ，其中印是比热容。 这样，我们可得到以温度t 为变量的能量守恒方程： 挈+ d v ( p u 咖一l 鱼c , 胛d 巾 汜7 ， 该式可写成展开形式， 挈+ 挈+ 竽+ 挈= 尜斗尜c 玳醐c + e 街苏却彪 a z ic 苏l 勿1 勿i 昆i 昆l 1 ( 2 8 ) 其中，c p 是比热容，t 为温度，k 为流体的传热系数，s t 为流体的内热源 及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称s t 为粘性耗散项。常 将式( 2 7 ) 或式( 2 8 ) 简称为能量方程。 综合各基本方程，发现有u 、v 、w 、p 、t 和p 六个未知量，还需要补充一 个联系p 和户的状态方程，方程组才能封闭： p = p ( p ，d ( 2 9 ) 该状态方程对理想气体有 p = prt 其中r 是摩尔气体常数。 d 组分质量守恒方程 在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每一 种组分都需要遵守组分质量守恒定律。对于个确定的系统而言，组分质量守 恒定律可表述为：系统内某种化学组分质量对时间的变化率，等于通过系统界 面净扩散流量与通过化学反应产生的该组分的生产率之和。 根据组分质量守恒定律，可写出组分s 的组分质量守恒方程： 掣i - e i v ( q ) = 咖( d , g r a d ( p c , ) ) + 。( 2 1 0 ) 式中c s 为组分s 的体积浓度，以是该组分的质量浓度，d s 为该组分的扩 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 散系数，s s 为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量， 即生产率。上式左侧第一项、第二项、右侧第一项和第二项，分别称为时间变 化率、对流项、扩散项和反应项，各组分质量守恒方程之和就是连续方程，因 为墨= 0 。因此，如果共有z 个组分，那么只有z 1 个独立的组分质量守恒方 程。将组分守恒方程各项展开，式( 2 1 0 ) 可改写为： 掣+ 掣+ 下a ( p c , v ) 十下a ( p c , w ) = 珈剐+ 钟钭+ 非掣卜 国叙 却瑟缸i 缸i 却i 却l 钯i 4 瑟 i ( 2 11 ) 组分质量守恒方程常简称为组分方程。一种组分的质量守恒方程实际就是 一个浓度传输万程。当水流或空气在流动过程中挟带有某种污染物质时，污染 物质在流动情况下除有分子扩散外还会随流传输，即传输过程包括对流和扩散 两部分，污染物质的浓度随时间和空间变化。因此，组分方程在有些情况下称 为浓度传输方程，或浓度方程。 e 控制方程的通用形式 为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解， 现建立各基本控制方程的通用形式。比较四个基本的控制方程，可以看出，尽 管这些方程中因变量各不相同，但它们均反映了单位时间单位体积内物理量的 守恒性质。如果缈表示通用变量，则上述各控制方程都可以表示成以下通用形 式： 旦鲤+ 巡+ 旦! 趔+ 幽= 旦r r 型 + 旦r r 丝1 + 拿r r 丝 + s a叙 砂 昆 叙l 彘j 砂【- 砂j 瑟l 昆j ( 2 12 ) 式中，妒为通用变量，可以代表u 、v 、w 、t 等求解变量：r 为广义扩散系 数：s 为广义源项。式中各项依次为瞬态项、对流顶、扩散项和源项。对于特 定的方程，妒、r 和s 具有特定的形式，表2 1 给出t - - 个符号与各特定方程的 对应关系。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 表2 1通用控制方程中各符号的具体形式 泌 rs 方程 质量方程 10o 动量方程 u i p a p o x i + s i 能量方程tk c s t 组分方程c s d s p s s 所有控制方程都可经过适当的数学处理，将方程中的因变量、时变项、对 流项和扩散项写成标准形式，然后将方程右端的其余各项集中在一起定义为源 项，从而化为通用微分方程，我们只需要考虑通用微分方程( 2 1 2 ) 的数值解， 写出求解方程( 2 1 2 ) 的源程序，就足以求解不同类型的流体流动及传热问题。 对于不同的尹，只要重复调用该程序，并给定r 和s 的适当表达式以及适当的 初始条件和边界条件，便可求解。本文不自己编写求解程序，而用f l u e n t 公司 开发的灿印a l 【商业软件作为本文的计算工具，a i r p a k 不仅拥有丰富和完善的湍 流模型、材料特性和求解器，可以高效地解决各类流动问题，而且其友好的图 形用户界面和程序结构大大减轻了用户创建工程模型、生成模型以及分析和评 价计算结果的工作量。此外，还针对自然通风，设置了大气边界宏等命令。 2 2 2 湍流模拟方法 由于湍流方程组无精确解，数值模拟便成为一种主要的研究方法。就目前 来看，湍流的数值模拟还远未达到成熟的地步，仍然是计算流体动力学中困难 最多因而研究最为活跃的领域之一。从已有的研究成果来看，湍流的数值计算 方法大致分为直接模拟( d n s ，d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) ，大涡模拟( l e s ， l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ) ，r e y n o l d s ( 雷诺) 时均方程方法等三类。 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 扎直接模拟 又叫完全模拟，这是用非稳态的n a v i e r - s t o k e s 方程对湍流进行直接计算的 方法，他所采用的数值方法多数是谱方法或伪谱方法，这种方法具有精度高、 收敛快、有准确的微商、在传播数值解时没有相位误差等特点。如果此方法能 够成功地加以应用，则所得的结果的误差就仅是一般数值计算所引起的那些误 差，并且可以根据需要而加以控制。但是要对高度复杂的湍流流动进行直接的 7 数值模拟计算，必须采用很小的时间与空间步长。该方法对计算机的内存空间 和速度要求非常高，超过了现代计算机所能提供的可能，很少研究者能对层流 到湍流的过渡区域流动进行这种完全模拟的探索。近十年来，随着超级计算机 的发展，在这方面已取得了一些可喜的进展。 b 大涡模拟 按照湍流的涡旋假说，湍流的脉动与混合主要是由于大尺度的涡造成的， 大尺度的涡从主流中获得能量，它们是高度的非各向同性的，而且随着流动的 情形而异。大尺度的涡旋通过相互作用把能量传递给小尺度的涡。小尺度的涡 的作用是耗散能量，它们几乎是各向同性的，而且不同流动中的小尺度涡有许 多共性。关于涡旋的上述人士就导致了大尺度的涡模拟的数值解法。这种方法 旨在用非稳态的n a v i e r - s t o k e s 防城来直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度 涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。这种方法在完全模拟的基础上 忽略小涡，对内存和速度的要求有所减少，但仍然需要相当大的容量，故目前 也尚未能应用于复杂流动的工程计算。 c r e y n o l d s ( 雷诺) 时均方程方法 在这类方法里，将非稳态的控制方程对时间做平均，在所得出的关于时均 物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，是所得的方程的个 数就小于未知量的个数，而且不可能依靠进一步的时均处理而使控制方程组封 闭。要使方程组封闭，必须做出假设，即建立模型。这种模型把未知的更高阶 的时间平均值表示成较低阶的在计算中可以确定的量的函数。这是目前工程湍 流计算中广泛采用的基本方法。在r e y n o l d s 时均方程法中，又有r e y n o l d s 应力 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 方程法及湍流粘性系数法两大类。前一种方法所需的工作量较大，尚未达到便 于工程应用的阶段，本文主要应用湍流粘性系数法。 2 2 3 湍流模型 1 5 卜 2 0 一般认为，无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和n a v i e r - s t o k e s 方 程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。在此，考虑不可压流动，使用笛卡儿坐 标系，速度矢量u 在x 、y 和z 方向的分量为u 、v 和w ，写出湍流瞬时控制方 程如下： 班v u = 0 ( 2 1 3 a ) i a u + 班，( “【，) = 一土罢+ v d i v ( g r a d u ) ( 2 1 3 b ) o to 呶 罢+ d i v ( 1 ，【，) ：一三挈+ v d i v ( g r a d v ) ( 2 1 3 c ) o t po v 掣+ d i v ( w u ) ：一三宇+ v d i l ，( g r a d w )( 2 1 3 d ) o f po z 对于所有尺度的湍流模型，雷诺平均n s 方程只是传输平均的数量。在雷 诺平均中，瞬态n s 方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。以速度为 例： 这里材，和“，是时均速度和脉动分量。 用这种形式的表达式把流动的变量放入连续性方程和动量方程并且取一段 时间的平均，这样可以写成以下的形式： 誓+ 晏( ；) = 0 ( 2 1 4 a ) 研 佩f 昙c 小考c 册以，一考+ 考卜薏一p u ；u - s ) + 蜀 c 2 - 删 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 警+ 警2 讣考一p 万卜 亿， 国 叙；缸，l 苏；i 、7 上面三式就是用张量的指标形式表示的时均连续方程、r e y n o l d s 方程和标 量妒的时均输运方程。这里的i 和j 指标取值范围是( 1 ，2 ，3 ) 。根据张量的有关 规定，当某个表达式中一个指标重复出现两次，则表示要把该项在指标的取值 范围内遍历求和。对照式( 2 1 4 ) n - j 蜥l j ，时均流动的方程里多出与一p “j 有关 的项，我们定义该项为r e y n o l d s 应力( 湍流应力) ： 2 一p u l u j 这里f 实际对应6 个不同的r e y n o l d s 应力项，即3 个正应力和3 个切应力。 由式( 2 4 2 ) 构成的方程组共有5 个方程( r e y n o l d s 方程实际是3 个) ，现在新增了 6 个、r e y n o l d s 应力，再加上原来的5 个时均未知i ( u x 、u y 、u z 、p 和妒) ，总共 有1 0 个未知量，因此，方程组不封闭，必须引入新的湍流模型( 方程) 才能使方 程组( 2 1 4 ) 封闭。 湍动粘度的提出来源于b o u s s i n c s q 提出的涡粘假定，该假定建立了r e y n o l d s 应力相对于平均速度梯度的关系，即： 一p u ；u ；销高+ 鼍 吾卜善卜 5 ， 式( 2 1 5 ) d p ，“为湍动粘度，u i 为时均速度，艿是“k r o n e c k e rd e l t a 符号( 当 i = j 时，艿日= 1 ；当i j 时，万面= o ) ，k 为湍动能。 七：华：昙萨+ + ) ( 2 1 6 ) 湍动粘度从是空间坐标的函数，取决于流动状态，而不是物性参数，这里 的下标t 表示湍流流动的意思。由上可见，引入b o u s s i n e s q 假定以后，计算湍 流流动的关键就在于如何确定以。这里所谓的涡粘模型，就是把鸬与湍流时均 参数联系起来的关系式。依据确定鸬的微分方程数量，湍流模型可为：零方程模 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 型、一方程模型、两方程模型、雷诺应力模型和代数应力模型等。目前在室内 空气流动模拟中采用最多的模型是l a u n d e r 和s p a l d i n g 修正后的鬈一占两方程模 型，它包括湍流动能k 和湍流动能耗散率占两个物理量。 a 零方程模型 零方程模型是指不使用微分方程，而是用代数关系式，把湍动粘度与时均 值联系起来的模型。a i r p a k 软件提供了p r a n d t l 混合长度模型和室内零方程模型。 ( 1 ) l h a n d t l 混合长度模型 p r a n d t l 假定湍流粘度正比于时均速度u l 的梯度和混合长度h 的乘积： i i 铲艺l 剽 ( 2 1 7 ) l t t x 2 l 相应的雷诺应力为： 一蕊：艺幽挈 ( 2 1 8 ) i 10 3 2 ( 2 ) 室内零方程模型 室内零方程模型是c h e l a 于1 9 9 8 年提出的，他首次运用涡粘性概念，湍 流粘性由长度比例和平均速度估算得出。由于标准r 一占模型和r n gk 一占模型 都必须求解一种或多种附加微分方程，这将花费更多的计算用时，因此限制了 它们在工程实践方面的应用。室内零方程模型与盯一占模型主要的不同点在于前 者不求解湍动能k 和湍动耗散率s 方程，因此它的计算收敛速度比茁一占模型快 近1 0 倍。室内零方程模型非常适合于求解室内流体流动问题，它对于房间内的 纯自然对流、受迫对流、混合对流以及置换通风都具有令人满意的准确度且计 算速度较快。它的湍流粘性系数咋的表达式： u ，= 0 0 3 8 7 4 p v 式中y 一平均速度( 州s ) ； ，一湍流脉动长度比例。 ( 2 1 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 b 一方程模型 一方程模型沿用了湍流粘性概念，即湍流粘性系数“，表示为与湍流脉动长度 比例1 和湍流速度k 2 之积成正比的量，将吼作为比例常数，有： “。= 正k 1 7 2 ， ( 2 2 0 ) k ：委蕊：扣2 + y - - , 2 + 万2 1 ( 2 2 1 ) k 2 j “22 互l “+ y + wj ( 2