（模式识别与智能系统专业论文）三维数据场可视化平台及其关键技术研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 二维数据场可视化是目前的一个研究热点问题，是一个多学科交叉的研 究领域，它涉及信号处理、数字图象处理、计算机图形学以及医学等领域 的相关知识。医学图苏三维重建及可视化在诊断医学、手术规划及模拟仿 真、整形及假肢外科、放射治疗规划、解剖教学等方面都有重要应用。同 时，三维重建的方法可用于基于工业c t 图象的反求工程中，由一组连续的 工业c t 图像建立c a d 言息模型。因此，对c t 图象这样的规则三维体数据重 建的研究，具有重要的学术价值和应用价值。 三维重建的主要研究内容包括图象的预处理，如插值、滤波等：组织或 器官的分割与提取：三维几何模型的构建：重建模型的表面网格简化：模型 的剖切等。 本文对一般的三维数据场可视化的关键技术进行了研究，从一系列等间 距的c t 切片图像出发，运用数字图像处理和计算机图形学的理论方法，开 发了一个可以稳定运行在p c 机上的跨平台的三维重建平台。系统使用跨平 台的t r o l l t e c hq tg u i 库作为显示前端，使用c + + 编译器编译，在系统的三 维显示模块中，利用o p e n g l 绘制出具有真实感的三维图像。本文主要使用 了表面重建和直接体重建两种重建技术，并且实现了可以对重建后的三维模 型进行任意复杂的剖切的功能。目前，本文所实现的通用的三维数据场可视 化系统v o l v i e w 可以稳定运行在l i n u ) 【和m i c r o s o f tw i n d o w s 系统下。 关键词：三维重建：o p e n g l ；移动立方体：体视化；t r o l l t e c hq t 晴尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t 3 dd a t as e t sv i s u a l i z a t i o ni sam u l t i - d i s c i p l i n a r ys u b j e c t i tr e l a t e st o t h es u b j e c t so fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，c o m p u t e rg r a p h i c sa n ds o m er e l a t o a k n o w l e d g eo fm e d i c a l 3 dr e c o n s t r u c t i o na n dv i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m 碘 a r ew i d e l yu s e di nd i a g n o s t i c ，s u r g e r yp l a n n i n ga n ds i m u l a t i n g ，p l a s t i ca n d t i f i c i a ll i m bs u r g e r y ，a n dt e a c h i n gi na n a t o m y a l s o ，t h eg e n e r i cr e c o n s t r u c t i m e t h o dc a nb eu s e di nr e v e r s ee n g i n e e r i n gt ob u i l dt h ec a dm o d e lf r o ma o fi n d u s t r yc o m p u t e dt o m o g r a p h y ( i c t ) i m a g e s s o ，s t u d yo nt h e3 dr e g u d a t as e tv i s u a l i z a t i o nh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo i ls c i e n c ea n dw o r t h i n e s s p r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so f3 dd a t as e t sv i s u a l i z a t i o ni n c l u d ei m a p r e - p r o c e s s i n g ，s u c ha si n t e r p o l a t i n ga n df i l t e r i n g ，s e g m e n t i n g ；3 dm o d e lc c s t r u c t i o n ；s i m p l i l y i n gt h em e s h e so ft h em o d e l s ；m o d e li n c i s i o n t h ek e yt e c h n o l o g yo fg e n e r i c3 dr e g u l a rd a t as e t sv i s u a l i z a t i o ni s d i c u s s e di n t h i sp a p e r w eh a v ed e v e l o p e da3 dd a t as e t sv i s u a l i z a t i o n s y s t f v o l v i e w u s i n gm a r c h i n gc u b e sa n dd i r e c tv o l u m er e n d e r i n gm e t h c t h ev o l v i e w ss t a b l ev e r s i o nc a nw o r k su n d e rl i n u xa n dw i n d o w sn o w k e yw o r d s ：3 dr e c o n s t r u c t i o n ；m a r c h i n gc u b e s ；v o l u m er d e r i n g ；o p e n g l ；t r o l l t e c hq t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用己在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：奎丝 日期：2 0 0 5 年1 月11 目 哈尔滨工程大学论文 第1 章绪论 1 1 背景介绍 众所周知，计算机用于科学计算已有五十年的历史。但是，有很长一段 时间，由于计算机软硬件水平的限制，科学计算只能以批处理的方式进行， 而不能进行苴观的交互式处理。在向计算机送入程序和数据后，使用者只能 被动的等待计算结果的输出。成千上万的输出数据又只能用人工方式处理， 或者用绘图仪器输出二维图形。人工处理数据的工作量十分巨大，费时往往 是计算时间的数倍。近年来，随着科学技术的飞速发展，特别是超级计算机 的广泛使用，使得待处理的数据量越来越大。每天由超级计算机、卫星、 航天器、地质设备、医疗扫描仪等信息来源产生的大量数据远远超出了人 脑分析解释这些数据的能力。缺乏大体积数据的有效分析手段，阻碍了科 学研究的进展，影响了科学发现的交流。为了迎接这个挑战，1 9 8 6 年1 0 月， 美国科学基金会( n s f ) 科学计算分组就图形学、图象处理与工作站召开 了一次讨论会会上认为：将图形学与成象技术应用于计算科学将产生一 个全新的技术领域一科学计算可视化，简称v i s c ( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i c c o m p u t i n g ) 或s v ( s c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o n l 。次年1 月n s f 组织有关专家召开 了v i s c 专题讨论会。这次会议形成了正式的v i s c 报告从而为v i s c 作为 一门交叉学科的形成与发展奠定了基础。 近年来，人们己逐渐认识到可视化是解释大体积数据的有效手段，并因 此产生了广泛的兴趣。然而可视化的思想不是新的，人们很早就知道图有助 于理解对象的属性以及对象间的关系。新的方面只足人类对自身视觉潜能的 重新认识。俗话说：“圈抵于言”，而实际上常常是一千字也表达不了一张 图所包含的信息。人的五种器官都可看作是通向大脑的通道，每种感官都有 一定的数据传输能力或称带宽。听觉与视觉较之其它器官( 触觉、嗅觉与昧 觉) 的带宽要高得多。经验研究表明：人理解言语的速度最高可达到3 0 0 词 1 ；j ：滨r 利穴学岫卜牛化i _ 仑殳 分，或2 0 0 比特秒。经验分析也证明了大多数人阅读速度在6 0 0 1 2 0 0 词 分之间( 或4 0 0 ，8 0 0 l l 特秒) 。视觉系统是最强的数据通道。此通道的带宽 可如表11 估计3 l ： 表ll 桃世性能带t 【b j 、f 很明显，文字并不足充分利用人类视觉系统的最佳手段。神经心理学的 研究发现人脑的左右半球有相对明确的功能分工：左脑只有逻辑分析能力， 负责语言交流与数学推演，而右半球则是使人具备视觉与观察能力的一侧。 识别与构造几何图象的功能就驻留于右腑。左脑利用文字符号“串行”地处理 数据的输入与输出右脑则以“并 ? ”的方式处理诸如空问几何关系这类可 视信息。可视化作为一种工具，通过将符号信息( 数据) 转换成视觉信息( 图 象) ，从而有效地匹配右侧大脑的能力。正如v i s c 报告指出的那样：“据估 计5 0 脑神经细胞与视觉相联科学计算可视化的日的是使这些神经机器投 入运转。”关于体视化技术的重要意义文献f 3 1 中有洋尽的分析。 可视化是从多个与计算机有关的学科中孕n 产生的技术领域，不同学科 对其作了- i 尽相同的描述。认知学科的学哲认为可视化的目的是从原始数据 中抽取可视知识：有人把可视化看成是面向信息的图形没计：甚至有人称它 为第二次计算机革命。这单引述v i s c 报告给出的定义： “可视化是一种训算 浊。它将符号转换成几何，使研究齐能观察他们的模拟， 计算。它将4 i 可见的，变成可见的，丰富了科学发现的过f 甲，给予人们深刻与意想 不到的洞察力。在很多领域使科学家的副究办式发生根本变化。” 。可税化包含图象理解，图蒙综合，亦即它解释输入i i 算 j 【的图象数据同叫叉 是由复杂多雄数据集产生网象的t = 具它研究人- j i i , i 算机观察、利用搜通讯可说 信息采用的机制。” 可视化联合了下述独立而又相关的领域 2 哈尔滨丁程大学帧t 学化i 仓史 计算机图形学 图象处哩 计算机视觉 计算机辅助设计 信号处理 用户界面研究 1 2 三维标量场可视化f 3 j 标量场可视化是目前可视化技术研究较多的领域。最简单的标量场是一 维标量场，如同表示函数g = ，( z ) 一样，维标量场t ，j 直接用f ( 2 ：) 生成采样 点之间的线段。插值函数的选择要求能保持原数据集中的隐含属性，如单调 性、j 下值性、凸包性等。常用的有线性插值，二次、三次以及高次样条插 值【4 l 。在采样数据本身精度较低的情况下，更多的是采用逼近的力法，它更 能反映出原函数的特性，常用的是最小二乘法逼近。 由三维标量场数据( 体数据) 集构造复杂对象的二维几柯模型是许多可视 化研究领域n 0 普遍问题。由体数据构造出合适的儿何模型足日前的一个研究 热点。对象旧模型必须能有效地匹配真是的三维物体。这样的几何模型必须 能充分描述t z 杂对象的细节，而其自身的复杂性与内存需求又应有合理的限 度。 体数据主要有两种来源：一种是科学计算得到的三维数据场，如有限元 分析或数值模拟得到的体数据：另一种足通过实验设备获得的数据，如通 过c t 扫描或m r 核磁共振得到的反映人体器官的医学数据集【6 1 。为了能够将 体数据转换成直观的三维模型，人们提出了许多体视化方法。这些方法大致 上可以分为两类。 哈尔滨工程大学坝士学位论文 第一类方法称为面绘制，这种方法首先由三维空间数据场构造出一系列 等值面，然后再由传统的计算机图形学技术实现画面绘制。当然，这种方法 构造出的三维模型不能反映整个数据场的全貌和细节。但是，可以产生比较 清晰的等值面图像，而日可以利用先进的图形加速卡实现绘制功能，使图像 生成及变换速度加快。 第二类方与第一类完全不同，它并不构造等值面，而是直接由三维数据 场产生屏幕上的二维图像。这种方法称为体绘制。这种方法由于计算量大， 所以近年来才得以发展。体绘制方法产生的三维模型可以表示三维数据场的 所有细节，并且图像质量很高。但是由_ 于二汁算量很大，所以处理时间长，难 以进行实时变换显示，而且，重建的结果不能进行物体结构分忻。 体绘制是随着町视化的发展而出现的一个新的研究方向，其中体光照模 型、体绘制算法中的许多问题都有待进一步研究。 1 3 体视化在医学中的应用 在体视化的应用领域中最早的，也是最广泛的，就是医学领域。医学图 像可视化技术的研究是可视化研究的一个重要方向，也是推动可视化发展的 一个重要因素。现代化的医疗设备为体视化研究提供了大曩的数据。医学图 像可视化研究围绕着这些图像，研究内容非常广泛，包括图像的分割、三维 医学图像的重建等。三维医学图像重建是指从二维的图像中提取三维对象的 ： 信息，它使得用户能够直观地看到三维对象的组织结构，并且加强图像巾原 有的各种细节。 在医疗诊断中，要准确确定病灶的空间位置、太小、几何形状以及与周 围组织之间的空间关系，仅凭医生“在头脑中进行重建”是十分困难的。体视 化系统就足辅助医生对病灶和周围组织进行分析和显示的有效工具，它极大 的提商了医疗诊断的准确性和科学性。它不仅提高了医疗诊断水平，同时还 在手术规划与模拟、解剖学教育和医学研究中发挥着重要的作用。这些应用 哈尔滨工程大学硕士学位论文 具体有： 1 医疗诊断c t 、m r i 和超声图像是临床诊断和医学研究的有力手段。 利用体视化对这些图像进行处理，生成直观的三维模型，对模型进行不 同凫度的观察和不同刮切面的切割，可以使医生对感兴趣的部宜的大 小、形状和空间位置不仅有定性的认识，也可获得定量的认识。 2 整形与假肢外科手术中 医学图象重建及可视化技术在整形外科及假肢 设计中有着重要应用。在整形外科中，特别是颅面外科目前已有成功应 用，如f i a l k o v 等首先将计算机辅助立体定向导航系统( c a s s ) 应用于 颅面整形外科中，h a s s f e l d 等将一套三维定向导航系统成功地应用于颅 面区域的手术，准确性达至j j 2 m m 以内j 目。在假肢设计( 造型) 中，如做髋 骨更换手术之前，先要重建出髋骨及与之接合部位的三维模型，根据重 建模型设计所需髋骨假肢的外形，使之能与病人的个体特征相吻合，再 交工厂制作，才能减少因假肢形状差异造成手术失败的概率。 3 脑功能和结构的研究在心理学、药理学实验中，我们需要观察大脑某 些区域在某个刺激下的变化情况，利用可视化技术，通过组织切片、医 学成象仪器( 如超声波、c t 、m r 、p e t 等) 、药物吸收和神经生理实验 等手段获取脑的数字图象，并进行特征提取和脑图分析，重构三维脑的 结构图和功能图，以适当的三维显示方式显示出来，可以侵科学家直观 的观察这些区域的变化。 4 在手术规划及放射治疗规划中的应用利用放射线杀死或抑制恶性肿瘤 需要预先做出仔细规划，包括剂量计算和照射点精确定位。如果辐照定 位不准或剂量不当，轻则造成治疗效果不佳，重则危及周围正常组织。 由c t m r 图象序列重建出病变体、敏感组织、重要组织的三维模型。 在手术规划中，医生可观察病变体、敏感组织、重要组织的形状、空间 位置，确定科学的手术方案。在放射治疗中，根据重建组织的三维几何 5 哈尔演工程大学硕士学位论文 描述，进行射束安排，使射线照射肿瘤时不穿过敏感组织和重要组织， 不伤害重要的正常组织或对重要的正常组织伤害尽量小，制定出最优的 治疗方案【1 2 | ， 5 解剖学研究及虚拟手术可视入计划( v i s i b l eh u m a np r o j e c t ，v h p ) 足 美国国立医学图书馆( n a t i o n a ll i b r a r yo fm e d i c i n e ，n l m ) 提出的旨在 获取人体解剖数据，提供医学图像可视化、数字化信息服务的项目。委 托科罗拉多大学医学院建立起一个男人和一个女人的全部解剖结构的数 字化图象库( c t 、m p d 图象) 。通过这些数据，研究者可以分析和重建 人体内部的各种器官或组织并进行三维显示，建立起具有真实感的虚拟 人体。并可对重建的虚拟人体进行各种剖切，便于了解人体各组织器官 的解剖结构。这对医学教育及解剖分析起着重要作用。未来的手术医生 在真正接触患者之前需练习做精细的手术。虚拟现实系统可使受训手术 医生观察体视化技术生成的高分辨率三维入体图像。如同旖行某一手术 那样，当切割组织时手术者将会感受到器械的压力，手术者能知道什么 时候将碰撞骨头或者手法移动错误。此系统是应用触觉工作台通过反馈 接触来进行的。触觉工作台能模拟触觉，手术者会感觉到并且可看到虚 拟的对象。虚拟手术系统的意义非常巨大，它将使手术操作训练产生一 场革命。 医学图象可视化的发展历程为： 1 早期探索阶段( 八十年代末可视化学科建立以前) 主要针对心脏、肝脏、胚胎、神经等器官的三维重建：表面重建的算 法：轮廓线提取算法、轮廓线对应算法、三角片镶嵌算法、曲面拟合算 法等等： 2 基础算法研究阶段( 八十年代可视化学科建立以后至九十年代中后期) 基于体元的表面绘制算法：c a b e r i l e ，m a r e h i n gc u b e s ，d i v i d i n g 占 c u b e s ：直接体绘制算法：r a y c a s t i n g ，s p l a t t i n g ，v b u f f e r ；及各种 加速算法； 3 实用系统研究阶段f 九六年起) 外科手术模拟系统、放射治疗模拟、虚拟内窥镜、整形外科、解剖模 拟。 1 4 三维数据场可视化平台 本课题所要实现的三维数据场可视化平台以普通p c 机为设备平台，其 预计的功能框图如图1 1 所示。系统提供不同的图像预处理方法和重建方泫 供用户选择以达到最佳的重建效果。由于不断的有新的可视化方法被提 出，所以我们所要实现的系统必须使各个模块之间的耦合足够的小，以使得 为系统填入新的预处理方法和重建方法时完全不需要改动其余模块的代码， 提高代码的重用率。所以，本系统也是一个有弹性的、可扩展的跨平台软件 系统。 图1 1 三维数据场可视化平台 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ；岩置；= ；= = = = ；= 昌罱宣暑；= 暑= = = ；昌昌自i 暑昌；= = 罱昌写置昌昌= = ；昌昌昌掌昌昌= = = ；= 昌昌宣；= = = 昌篁； 1 5 本课题的主要工作和论文结构 目前，三维数据场的可视化主要有两种方法：( i ) - - - 维表面重建；( 2 ) 直 接体重建。 表面重建既是在三维数据场中抽取由4 , - - 角面片拼接而成的三维物体等 值面的重建方法。由于表面重建只是对等值面进行显示，所以重建结果中不 会包含有三维物体的内部信息。直接体重建并不抽取等值面，而是直接对体 数据场进行渲染，从而可以保留三维物体的内部细节。本课题完整实现了这 两种重建方法。 本论文主要完成了以下方面的工作： 1 c t 图像的预处理： 2 实i 见t m a r c h i n gc u b e s 表面重建方法并实现了一种能够消去近似平面 的三角网格简化算法； 3 实现了两种不同光线模型的直接体重建方法： 4 完成了平台无关的通用三维数据场可视化软件平台v o i v i e w 。该平台 除了可以对三维数据场进行不同方法的重建以外，还可以对重建模型 进行任意复杂的切割，进行伪彩色显示。目前该系统可以稳定运行 于l i n u x 和w i n d o w s 操作系统下，支持英文和简体中文两种语言。 本文的内容安排如下： 第1 章简要介绍了三维重建的发展历史，给出了三维重建的两种主要方 法，讲述了三维重建的应用前景。 第2 章介绍t d i c o m 和本系统所要使用的体数据文件格式，并简要介绍 了主要的数据预处理方法。 第3 章介绍体数据可视化算法中的面绘制算法，主要描述t c u b e r i l l e 算 法和m a r c h i n gc u b e s 算法。分析7 m a x c h i n gc u b e s 方法的歧义性并给出了解 决方法。最后提出了一种能够消去近似平面的三角网格简化算法。 8 哈尔滨丁樨大学硕士学位论文 第4 章详细介绍了体光照模型和体绘制方法，并给出了可以对重建模型 进行任意复杂剖切的具体实现方法。 第5 章简要介绍了 v o l v i e w 的系统架构。 9 第2 章体数据格式与图像预处理 2 1 d i c o m 文件格式简介 计算机技术的发展，大容量存储介质和先进图像压缩技术的应用，使得 高品质的医学图像可以被大量存储；计算机运行速度的提高，使得对图像的 实时分析成为可能。所有这些医学诊断技术当中，医学图像及诊断数据的通 信问题是最基本的问题，其重要性体现在以下两个方面： 懈决不同厂家设备的互连问题 为远程医学应用提供基础 2 0 世纪8 0 年代以来，为了利用网络在不同的设备和医疗诊断系统之 间交换图像数据和诊断信息国外开始制定专门针对医学信息通信的协 议。1 9 8 3 年，美国放射学会( a m e r i c a nc o l l e g eo fr a d i o l o g y ，a c r ) 和美国 电器制造商协会( n a t i o n a le l e c t r i c a lm a n u f a c t u r e r sa s s o c i a t i o n ，n e m a ) 成 立了一个联合委员会开发相关标准，并于1 9 8 5 年发布了a c r _ n e m a 标 准。目前，a c r - n e m a 标准已经演变成为d i c o m 3 o ( d i g i t a li m a g i n ga n d c o m m u n i c a t i o n si nm e d i c i n e ) 标准【”1 。在这个标准中，增强了对网络的支 持，成为医学影像设备的国际标准通信协议。目前，各个厂家的医疗仪器 和医学诊断系统都已开始使用国际化的通信和数据格式标准d i c o m 3 0 1 ”。 所以，使用d i c o m 这一标准，可以有效利用各种影像设备资源，不必单独 研究每一种设备的图像存储结构。依据国际正式出版的医学d i c o m 3 0 协 议，d i c o m 放射学图片格式为： 文件头1 2 8 字节，一般清零留作扩展。 前缀4 字节，内容为d i c m ，指明文件格式类型，以区别于其他图片 文件格式。 1 0 匝孽匝受暌困：! 圈 、 嘎2 ld i c o m 文件格式 数据项数据项主要由以下4 个部分组成 一标签4 - 7 - 节无符号整数。分为组号和项号，各占两个字节。组号 和项号指明该数据项的含义，具体含义可在d i c o m 标准中找到。 一类型2 字节，指明数据类型。 一长度根据类型部分的信息来决定2 字节或是4 字节，标明后面数据 内容长度。 一数据值体长度为偶数字节，包含了该数据项的内容。 d i c o m 文件中除了文件头和文件前缀中的数据，都是以数据项的形式 出现的。其结构可以直观的表示为图2 1 所示。 2 2 三维规则体数据的封装 定义1 设f ( x ，目，：) 为三维连续图像函数，空问攻榉函掷( z ，y ，。) 是理想 的6 脉冲阵列： ( z ，y ，z ) = 6 ( 。一i a x ，v j a y ，z 一z ) ( 2 1 ) i 一- j = - c o 2 一” 其中，m m 扣k 讧气麓= 。取样得到的图像 ，d ( z ，j ，k ) = f ( z ，z ) z ( z i a x ，y j a y ，= 一k a z )( 2 2 ) 称为三维体数据。 哈尔滨工程大学碘士掌位论文 体数据可以分成有结构的和无结构的。对于有结构的体数据，采样点之 间在各维上存在确定而统一的邻接关系。它的任一个采样点都可以用它所在 的行、列、层的序号( j ，七) 加以标识，因此每个采样点在三个轴上有六个邻 接采样点。对于无结构的体数据，采样点不存在这样的统一的邻搂关系。 对于可以用三维数组( 外加表示各轴向网格点间距的3 个参 数z ，a y ，z ) 来表示的有结构体数据，称之为有结构规则体数据h 这 种体数据可以用三维数组表示为式2 3 所形式来表示。 fz = 0 ，1 ，。，d ：一l ，( i ，j ，) ，( z ，z ) ) ， j = 0 ，l ，- ，口”一1( 2 3 ) 【k = 0 ，i ，- ，d ：一l 对于节点( 筑，y j ，z k ) ，其在数组中的坐标为( i ，j ，) ，实际对应于空问的坐标就 应该是( i 。，j a y ，：) 。 由于c t 等设备生成的图像都是结构规则体数据，所以本文不讨论其他 体数据格式。 为了便于以后的处理，我们需要把一组d i c o m 格式的c t 断层图像转换 成一个描述规则体数据的文件来记录。查找d i c o m 文档说明，可以知道标 签为( t f e 0 ，0 0 1 0 ) 的数据项为图像象素数据，从数据项中读出长度信息，就 可以得到该d i c o m 文件的图像象素了。我们将这些图像象素保存到一个一 维数组中，每一个数组元素为无符号短整数，其高4 位是0 ，低1 2 位是这一体 素的灰度信息，或者称为密度信息 q 。数组的大小为x y z ( 其中x 、y 为 断层图像的长和宽，z 为断层图像的数目) 。这个数组依次保存断层图像的信 息，我们可以很方便地由体数据的坐标求出体素在数组中的位置，也可以出 体素在数组中的位置方便地反求出其坐标。对于坐标为( ，j ，女) 的体素，它在 数组中的位置n 可以由式2 4 求出。 n = k x y + j 。x + i( 2 4 ) 对于位置n ，它所对应的体素坐标可以由式2 5 求出。式2 5 中表示除法取 哈尔滨工程大学硕士学位论文 程序滴甲2 i 文件头结杜j 整，表示求余运算。 i = h ( x y ) v o x j = n ( x y ) x ( 25 ) = n ( x y 1 体数据保存为文件时，我们选择以自定义的格式保存。前2 2 个字节是文件 头，里面保存有体数据的长、宽和高，以及a x 、a y 和z 得的值。程序清 单2 1 为具体的文件头结构。其中无符号长整数m a g i c n u m 为一个幻数，其值 是0 x 3 2 5 6 4 d 4 c ，作为体数据文件的标识。 2 3 图像滤波 在医学图象的获取过程中，由于影像设备中各电子器件的随机扰动和周 围环境的影响，使图象多少含有噪声和失真。数据的滤波或平滑就是要抑制 噪声，增强图像特征，提高信噪比。当输入图象信号混入噪声，想要用滤波 方法把噪声全部滤除而不损失原信号的强度几乎是不可能的。因此，对滤波 处理的要求有两条： l 最大限度地保持信号不受损失，不能损坏图象的轮廓及边缘等重要信 息。 2 尽可能多地滤除噪声，使图象清晰，视觉效果好。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 1 邻域平均法 对于图象中的每一个象素取一个以它为中心的区域，用该区域内各 象素灰度的加权甲均值取代该象素的灰度值，这就是邻域甲均法。具体的 做法足取一个方形区域，称为甲滑窗口( w i n d o w ) 或掩膜( m a s k ) ，它是权值 的二维阵列。滤波过程是用窗口在图鲰上滑动窗口中心对着的苏素根据 式26 来更新其灰度值。当每个象豢都被扫描一次之后，对一幅图象的甲滑 就完成了。这是实平面上对图象进行平滑的一种最简单的方法。 设，( 2 ，) 是一幅待平滑的图象，甲滑窗口为w 的大小为( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ，则甲滑后的图象可以表示为 9 ( 1 ，j ) = nn w 。 p n ”= 一n nn ”。 u n = 一 ( 2 6 ) 实际中常用的有3 3 和5 5 两种掩膜。3 3 窗口又可分为4 一邻域和8 一邻 域。图2 2 是常用的3 3 平滑窗口。 0 2 o 2o 20 2 o 2 0 10 1 0 1 o 10 2 0 1 0 1o 1 o 1 图2 2 常用的f 滑窗l 【o ， 2 1 61 1 6 ： f 2 1 1 64 1 1 62 1 1 6 。 1 门62 1 61 ，1 6 图2 3 是使用图22 中第三种平滑窗口的效果图，其中左图是原始c t 图 像，右图是经过平滑处理的图像。 2 3 2 中值滤波法 中值滤波法是种有效的非线性信号处理方法，常用于去除随机脉冲噪 1 4 哈尔演工程大学硕士学位论文 ；= = = ；高m , , i iu ；= ；i 昌；= ；昌 圈23 原始图像和平滑效果 声。它的基本思想是：在图像上滑动一个n n 的窗口( 杆为一个奇数) ，对该 窗口所覆盖的象素的灰度按大小进行排序，处在灰度序列中间的那个灰度值 称为中值，用它来代替窗口中心所对的那个象素的灰度。 虽然中值滤波可以有效地滤除随机噪声，但因为每滑动一次都要进行排 序操作，所以计算量大，不利于大量处理图像。 2 。3 ，3 小波变焱 小波变换的由粗至精的多分辨分析能力和在时域和频域突出信号的局部 特征的能力在图像处理、计算机视觉、模式识别等领域表现了巨大的前景， 许多学者研究了将小波变化用于噪声的去除。 通过对图像进行二维小波变换，将图像投影到小波变换域中，对其变换 系数进行闽值处理，从而达到对噪声的平滑，最后再进行逆小波变换，得到 经过去噪的数字图像。去噪音方法如下： 1 计算离散小波变换。 2 在小波变换域对小波系数进行闽值处理。 3 计算逆离散小波变换。 小波变换有以下主要特征： 1 5 哈尔滨工辊大学硬士学位论文 l 仅保持了原图像的空间特征，而且很好地提取了图像的高频信息。在低 频处有很好的频率特性，在高频处有很好的空问选择性。 2 小波分量有方向选择性，分为水甲、垂直、斜向，这些特性都和人类的 视觉特性相吻合。 3 能量主要集中在低频子图像。 4 低通模糊予图像具有很强的相关性，水平子图像在水平方向相关系数 大，而在垂直方向小：垂直子图像在垂直方向相关系数大，而在水平方 向小：斜子图像在垂直方向和水平方向相关系数都小。 由于医学成像技术的进步，c t 图像的噪声越来越小，图像质量越来越 高，所以本文只使用了邻域平均法和中值滤波法。 2 4 三维图像二值化 为了提取出体数据场中所包含的三维模型，必须有方法知道哪一个体索 属于我们感兴趣的组织，哪一个属于我们不感兴趣的组织。这就要对体数据 场进行二值化处理。设，7 ( 。，。) 是一个布尔函数，协l ，y l ，z 1 ) = 1 表示坐标 为( z - ，y 1 ，2 ：i ) 的体素保留，否则这一体素不属于我们感兴趣的区域。对体数 据场进行二值化处理可以表示为： ，7 ( z ，。，：) = ：f 7 。 。 4 2 ( z r ) 分析三维图象中的几张断层二维图象，确定被提取组织或区域的大致灰 度范围，然后根据一些二维断层图豫的灰度直方图，确定被提取组织或区 域的灰度阈值的下限和上限。对于c t 图象，象素灰度值的大小直接反映出 组织密度的大小。对于i v i r i ，出于成致机理与c t 不同。图象不具有物理( 密 度) 相似性，通常，皮肤和脂肪具有商灰度值而骨骼的灰度值几乎与背景一 样。根据图象的灰度直方图的峰值数基本能反映出图象包含组织的大致数 量，谷值为不同组织间的分界限。 1 6 哈尔演工裎大学硕士学位论文 图24 为一般c t 图象灰度值分布曲线。由图中的峰值个数可将图象中的 物质( 组织) 分成四类：空气、脂肪、软组织和骨骼。谷值可视为四种物质f 组 织) 间的分界限。所以，如果我们想要对骨骼进行重建，就可以选择一个阈 值，滤除掉除了骨骼以外的其他组织。 螽 满 图2 , 4c t 图像灰度分布曲线 图2 5 中，左图是原始的c t 图像，右图是闺值为3 0 0 的二值化图像。 图2 6 是对2 5 6 张头部c t 图片以3 0 0 为阚值二值化后使用直接体重建方法进行 头骨重建的结果。很明显，使用二值化方法，可以初步从体数据场中抽取出 我们感兴趣的信息。 2 5 本蠢小结 圈2 5 断层图像及其二值化结果 本章首先简要介绍了d i c o m 文件格式和本三维重建系统使用的标准体数 据格式，然后阐述了本系统所使用的主要图像预处理算法。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 圈2 6 对头骨的重建结果 1 8 哈尔滨工程大学论文 3 ，i 体素模型 第3 章表面重建 假设二维数据场可以用函数，( 。，y ，：) 表示，在此三维空问的某一个区 域内进行采样，若采样点在z ，y ，。三个方向上分布是均匀的，采样问距分 别为正，a y ，a z ，则体数据可以用三维数字矩阵来表示，即s ( i ，j ，) 。并且 有s ( i i ，j l ，k 1 ) = ( i l 。，j l a y ，h n y ) 。每八个相邻的采样点所定义的立 方体区域就构成了一个体素，而这八个采样点称为体素的角点，它们的坐标 分别为每八个相邻的采样点所定义的立方体区域就构成了一个体素，而这 八个采样点称为该体素的角点，它们的坐标分别为( i ，j ，七) ，( i + l ，j ，七) ，j + l ，) ，( i + i ，j + l ，) ，( i ，j ，+ 1 ) ，( i + i ，j ，+ 1 ) ，( i ，j + 1 ，+ 1 ) 和0 + l ，j + 1 ，k + 1 ) 。 对于体素内的任意一点，其值都可以从体素的八个角点上的采样值进行估 算6 l 。在本文中，我们使用方向无关的三线性插值，其模型见图3 i 。 圈3 i 方向无关的三线性插值 对于体素内的任意一点p 6 = ( z ，z ) ，其物理坐标可以转换成图像坐 ；些些窑鳘墼些丝些三；一 e = ；= ；= j ；= = = = ；j i ；i ；= ；i i i i j i i i 一 标( i 6 j 6 ，) ，其中i 6 = 壹，j 6 = 毒，k 6 = 毒。其值可以表示为： 5 ( p 6 ) = 【5 ( p 5 ) 0 + 1 一i 6 ) + 5 ( p 4 ) 0 6 一i ) 】 ( 3 1 ) 而 s ( p 4 ) = 【s ( p 1 ) ( j + l j 6 ) + s ( p 2 ) - ( j 6 一，) 】 ( 3 2 ) s ( p 5 ) = s ( p o ) - 0 + 1 一矗) + s ( p 3 ) - ( j 6 一j ) 】 ( 3 3 ) 5 ( 肼。) = s ( z 7 ( 礼) ，j 7 ( n ) ，七) ( 七+ l 一七6 ) + s ( 2 ( n ) ，j 7 ( 礼) ，七+ 1 ) ( 一七) ( 扎= 0 ，1 ，2 ，3 ) ( 34 ) 其中， 以啦 i - ：。拦加 ，三。n n 乩= 0 , 3 。 公式3 1 经过整理得： s ( x ，玑：) = 口o + o i z - i - a 2 y + a 3 z + a 4 x y + a s x z + a 6 y z + a t x y z ( 3 5 ) 其中，a ；( t = l ，2 ，7 ) 为常数，它们由体素的八个角点唯一确定。可以看 出，三线性插值是一维线性插值的组合。显然其结果与这三个一维线性插 值的顺序无关。 3 2 等值面定义 等值面是空间中所有具有某个相同值的点的集合。它可以表示成 ( 嚣、y ，z ) l s ( z ，y ，z ) ：= c ) ，( c = c o n s t )( 3 6 ) 并不是每个体素内都有等值面，当体素的八个角点都大于c 或者都小 于c 时，其内不存在等值面。只有那些既有大于c 的角点又有小于c 的角点的 体素才含有等值面，我们称这样的体素为边界体素。等值面在一个边界体素 内的部分称为该体素内的等值面片。这些等值面片之间具有拓扑一致性，即 它们可以构成连续的无孔的无悬浮面的曲面( 除非在体素的边界处) 。因为对 2 0 于任何两个共面的边界体素，如果等值面与它们的公共面有交线，则该交线 就是这两个边界体素中等值面片与公共卣的交线，也就是说这两个等值面片 完全吻合。所以，可以认为等值面是由许多个等 苴面片组成的连续曲面。 3 3 立方体法构造等值面 体索是体数据的基本组成单位。h e r m a n 等人提出了一种称为立方体 ；去, ( c u b e r i l l e ) 的等值面构造方法，这是最早的体豢级重建方法，其后被他人 多次改进。 立方体法的执行过程是由两个步骤组成的。第一步是边界体索的确定 对于柴个设定的数值c ，对每个体累遍历一遍，比较每个体桑八个角点债 与c 的大小，j ：以此为依据判定它是不足边界体豢。对于每个多边形体索， 它的六个面是六个矩形。第二步是对所有边界体素的六个由多边形表示的面 进行显示。如果在具有硬件深度缓存( z - b u f r e r 】功能的讣，舜机上运行立方体 法，可以将这组多边形不分次序的提交给硬件，由硬件完成隐藏面消除的任 务。如果以软件方式执行立方体法，在算法中必须考瞧多边形遮挡问题。一 个有效的方法是把遍历体素集合与显示步骤合二为一，遍历体素集合相对卒见 点采用从后至前的次序。发现一个边界体素，就立刻甚示它的六个面。后黟 示到屏幕上去的多边形将覆盖先显示的多边形，这样就达到了消除隐藏面的 目的。 立方体法的主要问题足生成的三维模型严重走样。给入一种“块状”的感 觉，尤其是在物体的边界处，锯齿状的走样更j j 【1 明显。市方体法晕构显示效 果粗糙，不能很好的显示物体细节。它的优点是易于实现，由于对每个体索 的处理郜是独立的，所以便于并行处理，而且南于其汁算量小，所以可以用 于三维模型的方向定位和阐值选择。其重建结果如图3 2 所示。 2 1 哈尔滨t 棍大学硕士学位论文 圈3 2 上方体法重建结果 3 4 m a r c h i n gc u b e s 方法抽取等值面 定义2m a r e h m 9c k 妇s 算法中e 乜6 定义为： e 曲鲋_ 垆p = ( z o , y o , z o ) 巨x + 麓i a z z 篓o _ x + ( i + i 裟) a x ( 3 ， 3 4 1m c 方法基本原理 在m c 算法【l l 】中，假定原始数据是离散的三维空问规则数据场，用于医 疗诊断的断层扫描( c t ) 及核磁共振成像( m r i ) 等产生的图象均属于这 一类型。该算法还有一个基本假设，就是体数据是局部线性连续的。根据这 个假设，它认为，如果两个相邻采样点一个为正点，一个为负点，则它们连 2 2 哈尔演工程大学硕士学位论文 图3 3c u b e 由体数据巾包 含8 个柑邻项血的最小j z 方 体 h 成，这8 个顶点 t c u b e 的8 个角l i 上 k 成的边上必有且仅有一个等值点p l f ( p ) = c 。如果得到 c u b e 各条边上的等 值点，就可以以这些点为顶点，用一系列的三角形拟合出该c u b e l 9 等值 面。确定c u b e s 中等值面的分布是该算法的基础。 首先对立方体的八个顶点进行分类。以判定其顶点是位于等值面之外， 还是位于等值面之内。再根据八个顶点的状态，确定等值面的剖分模式。顶 点分类规则为： l 如立方体顶点的数据值等值面的值，则定义该顶点位于等值面之外， 记为0 ： 2 如立方体顶点的数据值 等值面的值，则定义该顶点位于等值面之内， 记为“l ”。 由于每一体素共有8 个顶点，每个顶点共有2 个状态，因此共有2 5 6 , 十组 合状态。根据互补对称性，即体素的顶点标记置反( 0 变为1 1 变为0 ) ， 不影响该体素内三角面片的拓扑结构，这样2 5 6 种构型可以简化成1 2 8 , 十。 再根据旋转对称性，可将这1 2 8 种构型进一步简化成1 5 , 十t ”j 。图3 ，4 给出了 这1 5 种基本构型的三角剖分，其中绿点表示标记为l 的角点。对于8 个角点 的标记都为l 或者都为0 的体素，它属于“0 ”号构型，表示没有等值面穿过该 体素。当只有一个角点标记为1 时，即“l ”号构型，我们用一个三角片代表体 2 3 喻尔演工辊大学顾十学悔论文 爵 豆 2 罢 _ 刍 。 叮 田 哈尔滨工程大学顾士学位沦文 素内的等值面片，它将该角点与其它7 个角点分成两部分。对于其余几种构 型，将产，主多个二f j 面片。文献叫首先建立一个一掏型一三角割分”查找表， 它包含2 5 6 个索引项，每个索引项包含索引，旋转以及指向1 5 种三角割分中 的一种的指针。 其中，索引( i n d e x ) 足体素8 个角点标记的有序二进制编码，即 巨压压互五五盈 文献1 i 中使用的方法是：对于每个体素首先根据它的索引在- 构 型一三角 ! ；i j 分“查找袭中确定其三角剖分形式，然后再根据相应索引项中的 旋转参数确定最终的= 角剖分。 在确定立方