（电路与系统专业论文）指纹识别相关算法研究.pdf

摘要 论文题目：指纹识别相关算法研究 学科专业：电路与系统 研究生：侣薇 指导教师：张志禹教授 摘要 签名：堡邀 签名：蚴 指纹识别技术因其具有特殊的针对性、方便、安全等优点，在身份识别领域得到广泛 应用。而它却在识别率和识别时间的问题上有待于提高。于是，现在越来越多的学者开始 主要就这两个方面进行研究和探讨。 本文就指纹识别的几个重要方面进行研究分析，并提出了基于c u r v e l e t 变换的指纹 匹配算法。对指纹图像的预处理、特征提取的算法进行了详细研究和讨论。首先，将指纹 图像进行中心点定位，指纹图像的分割和正规化处理，最后是二值化，得到一些大小为 w * w 的不重叠的中心子图像块。其次，由于c u r v e l e t 变换是各向异性的，而且具有很强 的方向性、多分辨性和方向性的函数，基于c u r v e l e t 所具有的这些特点，本文提出了一 种新的融合了c u r v e l e t 和传统k n n 的指纹识别算法，该算法先用c u r v e l e t 提取指纹的纹 理信息，然后用k n n 进行分类识别。在c u r v e l e t 变换后，得到一些不重叠的c u r v e l e t 系数集，每四个块构成一个总的特征向量作为标准偏差。最后，在一个小范围的指纹匹配 系统中，该方法用k 邻域分类器进行测试，相比较小波变换，识别率得到一定提高。 本文算法在f v c 2 0 0 4 指纹库中进行了验证，并且得到的验证结果相比较传统的算法， 识别率和识别效率都得到了一定提高。而且本文的方法在滤波增强方面，对传统的g a b o r 也进行了改进，在识别方面，用k 邻域分类器进行测试，得到较高的识别率，具有较高的 实用价值。 关键词：指纹识别；c u r v e l e t 变换；小波变换；k 邻域分类器 西安理工大学硕士学位论文 a b s tr a c t 一一 t i t l e ：r e s e a r c ho nf i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n a l g o r i t h m m a j o r ：c i r c u i ta n ds y s t e m w r i t e r ：w e is i s u p e r v i s o r ：p r o f z h i y uz h a n g a b s t r a c t s i g n a t u r e ：毖 s i g n a t u r e ：坐学y 氓 f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o nh a sb e e nw i d e l yu s e db e c a u s eo fi t sp e r t i n e n c y , c o n v e n i e n c e ， s a f e t ye t ci nt h ef i e l do fi d e n t i f i c a t i o n 。a n di th a st h er e c o g n i t i o nr a t ea n dt h ee f f i c i e n c yo f f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o no fi s s u et ob ei m p r o v e d a sar e s u l t ，m o r ea n dm o r es c h o l a r sa r en o w m a i n l yo nt w oa s p e c t so fr e s e a r c ha n ds t u d y i nt h i sp a p e r ，s e v e r a li m p o r t a n ta s p e c t so ff i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o nr e s e a r c ha n da n a l y s i s ， a n df i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o na l g o r i t h mu s i n gc u r v e l e th a v e b e e np r o p o s e d 。t h ef i n g e r p r i n ti m a g e p r e p r o c e s s i n gh a sb e e np r o p o s e d f i r s t l y ，l o c a t i n gt h ec o r ep o i n ti ni h ef i n g e r p r i n ti m a g e ， c r o p p i n ga n dn o r m a l i z a t i o no ff i n g e r p r i n t ，a tl a s tb i n a r i z a t i o n ，a f t e rt h a t , m a k i n gan u m b e ro f n o n o v e r l a p p i n gb l o c k so fs i z ew 木w s e c o n d l y ，b e c a u s ec u r v e l e ti sa n i s o t r o p i c ，a n dh i 曲l y d i r e c t i o n a l ，a n dd i r e c t i o n a lm u l t i r e s o l u t i o nf u n c t i o n ，b a s e do n c u r v e l e t p o s s e s s t h e s e c h a r a c t e r i s t i c s ，t h i sp a p e rp r e s e n t san e wa l g o r i t h mw h i c ht r a d i t i o n a lk n na d dt oc u r v e l e t f i r s t ， e x t r a c t i n gt h et e x t u r ef e a t u r eo ff i n g e r p r i n t ，s e c o n d ，u s i n gk n nt om a t c h e t a k i n gc u r v e l e tf o r e a c ho ft h en o n - o v e r l a p p i n gb l o c k s ，t h es t a n d a r dd e v i a t i o nt h u so b t a i n e df o re a c ho ft h ef o u r b l o c k so faf i n g e r p r i n ti m a g ec o n s t r u c tt h eg l o b a lf e a t u r ev e c t o rt o g e t h e r f i n a l l y ，i nas m a l l s c a l ef i n g e r p r i n tm a t c h i n gs y s t e m ，t h i ss c h e m ei st e s t e dt oak - n e a r e s tn e i g h b o rc l a s s i f i e r c o m p a r e dt ow a v e l e t t h er e c o g n i t i o nr a t ei sh i g h e r f i n g e r p r i n td a t a b a s ei nf v c 2 0 0 4a l g o r i t h mi st e s t e da n dv e r i f i e dt h er e s u l t so b t a i n e db y c o m p a r i n gt h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m s ，r e c o g n i t i o nr a t ea n de f f i c i e n c yh a v eb e e ns o m ei n c r e a s e i nf i l t e r ，t h et r a d i t i o n a lg a b o rh a sb e e ni m p r o v e d ，i nr e c o g n i t i o n ，k - n e a r e s tn e i g h b o rc l a s s i f i e r ， g e tah i g h e rr e c o g n i t i o nr a t e ，w i t hh i g hp r a c t i c a lv a l u e k e yw o r d s ：f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n ；c u r v e l e t s ；w a v e l e t s ；k - n e a r e s tn e i g h b o rc l a s s i f i e r 西安理工大学硕士学位论文 目录 目录 1 绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 国外研究现状3 1 2 2 国内研究现状3 1 3 本文的主要研究内容4 2 指纹图像的预处理7 2 1 指纹图像的分割7 2 1 1 数学形态学简介8 2 1 2 数学形态学用于指纹图像分割8 2 2 指纹图像增强改迸的g a b o r 滤波增强9 2 2 1 常见的增强算法9 2 2 2g a b o r 滤波增强1 1 2 2 3 改进的g a b o r 滤波增强17 2 2 4 实验结果18 3 基于c u r v e l e t 的指纹特征提取2 l 3 1 第二代c u r v e l e t 变换21 3 1 1 连续c u r v e l e t 变换2 1 3 1 2 离散c u r v e l e t 变换2 4 3 1 3 实现过程2 4 3 2 指纹图像的特征提取2 5 3 2 1 基于c u r v e l e t 的指纹特征提取2 5 3 2 2 指纹中心点定位2 6 3 2 3 实验结果3l 4 指纹特征匹配算法3 3 4 1 指纹图像匹配的理论3 3 4 2 模式识别基本理论3 3 4 2 1 模式识别系统3 3 4 2 2 分类决策的理论研究3 4 4 3k n n 分类器3 4 4 3 1k n n 算法基本理论3 4 4 3 2 基于k n n 的指纹特征识别3 5 4 4 基于特征选择的改进加权k n n 识别算法3 7 4 4 1 计算相似度3 7 4 4 2 决策规则的比较与改进3 8 4 4 3 基于特征选择的改进加权k n n 算法用于指纹识别3 8 5 总结与展望4 1 5 1 总结4 1 5 2 后续研究与展望4 1 致谢4 3 参考文献4 5 西安理工大学硕士学位论文 在校期间发表的论文4 7 1 绪论 一一 1 绪论 1 1 研究背景及意义 近几年来，在社会上安全性对许多系统来说变得越来越重要，比如银行系统、证券交 易系统等。在这些系统中，需要引入一定的身份验证机制来对每个使用者进行识别，来保 证系统的可靠性。传统的用户身份验证多采用“用户i d + 密码”的方法n 1 ，但是这种方法 存在明显的缺陷：一是用户对密码的记忆存在一定的失误；二是这些密码很容易被恶意攻 击者进行破译。由于人的身体特征具有不可复制的特点，于是，人们逐渐将目光转向生物 特征识别技术，希望将此项技术应用于现行的系统安全领域。 生物特征识别技术是一门利用人体生理上的特征来识别人的科学。人体作为生物体， 有着生物的基本特征，可以分为生理特征和行为特征，人的生理特征是人体本身所固有的， 包括：指纹、人脸、虹膜、手的血管纹理和d n a 等。这些生理特征不随客观条件和主观意 愿所改变，因此可用于人的身份识别。人的行为特征主要有：本人的签名、语音、行走的 步态等。而人体的这些特征都是唯一的，而且是稳定性的，不易复制的。 在如此多的生物特征识别技术中，指纹识别是一种最常用的、方便可靠的身份鉴定技 术。在世界上很多国家都建立了指纹库，仅美国联邦调查局的指纹库中就存有两亿张指纹 卡。 基于指纹的生物识别技术具有以下优点“1 ： 1 ) 唯一性：指纹纹理本身非常复杂，其复杂度足以提供用于鉴别，包括双胞胎在内， 没有哪两个人有相同的指纹，任何两个人指纹相同的概率小于十亿分之一。 2 ) 高稳定性性：指纹的形成依赖于胚胎发育时期的环境，从胎儿指纹完全形成到人死 后，指纹的纹线类型、结构、统计特征的总体分布不会发生明显变化。 3 ) 高可靠性：唯一性和高稳定性决定它的可靠性。 4 ) 易采集性：指纹与生俱来，随身携带，不需记忆。扫描指纹的速度非常快，采集仪 只需1 ，2 秒即可完成。 5 ) 伪造难、破译难：识别指纹时必须将真正的手指与指纹采集头接触，因此伪造、假 冒、破译的难度就变得相当大。 在指纹识别研究技术的应用上，主要有对开发算法的优化和对识别算法的改进。对识 别算法的提高又有以下两个主要目的：一个是提高识别率，还有一个是提高识别效率。主 要从指纹特征提取、图像增强、特征匹配以及指纹的匹配来实现。a f i s 的研究主要是基 于安全性的角度来考虑的，如对于机密文件、加密系统进行认证，对于w i n d o w s 系统的登 录进行指纹权限定位等等1 。 尽管指纹识别的在各个领域广泛应用，且对于其研究也有重要进展，但目前此项技术 西安理工大学硕士学位论文 仍未得到广泛应用，这主要是因为在指纹识别方面，识别率和识别效率还是不能满足一些 实际工作的需要。为什么指纹识别性能很难提高，这主要有以下四个方面原因：第一，指 纹采集，目前指纹采集设备对手指的清洁度、干湿度要求很高，因此在实际操作中会导致 采集到的指纹图像质量不高，而指纹图像的质量则是此项研究的基础，直接影响到指纹识 别的性能高低阳1 ；第二，图像滤波，指纹采集后必须从那些粗糙的原始图像中得到清晰易 辨、真实的脊线结构，但目前对于这种可处理各种噪声的指纹滤波算法的设计仍存在困难， 第三，指纹特征的提取，指纹如何识别昵，主要是识别其特征，例如中心点、三角形，此 特征的精确提取直接影响到指纹识别的性能，但目前设计从粗糙图像中提取指纹特征的技 术有很大难度；第四，指纹局部特征匹配方法应高效、准确。通过指纹特征的匹配实现指 纹匹配，而特征匹配算法会遗漏真实特征、产生虚假信息，而且，指纹图像还有很多其他 的问题存在，怎样能快速而准确的匹配是很重要的问题。第五，指纹分类方法的合理性。 对指纹进行分类就可提高一对多的指纹匹配。目前，把指纹划分为h e r r ys y s t e m 方法所 定义的五种类型“1 成为一种主流方法，而精确率很高的识别方法在现在是很难找到的， 即使是这种经典的分类方式所产生的结果。在现代的科学研究领域，指纹的识别属于“模 式识别”。通过指纹识别技术的发展也得益于现代电子集成制造技术和快速可靠的算法的 研究。尽管指纹只是人体皮肤的- 4 , 部分，但是，随着许多指纹识别产品的开发和生产， 指纹识别技术已经开始被广泛应用，并且发展迅猛，相信这一技术的普及应用已经指日可 待k 1 。 指纹的应用与研究趋势越来越风靡，进而使其成为科学研究和应用领域的研究热点。 指纹识别技术必将开创个人身份鉴别的新时代。 图卜1 指纹识别系统框图 f i g u r el 一1f i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e mb l o c kd i a g r a m 考虑到指纹识别领域的现状以及存在的众多问题，本文对其进行了小小的探索和研 究，具体在预处理，特征提取，分类识别匹配等方面，运用了数字图像处理和模式识别 等方面的知识，对原有算法进行改进，尽而达到提高识别率的目的。 1 2 国内外研究现状 现在，指纹识别技术的热度依然未减，究其原因主要有三点：一是现在的指纹产品都 1 绪论 应用于专业的系统；二是指纹识别的核心技术只有在少数企业和研究机构中拥有，这主要 是因为出于对自主研发者劳动成果的保护；三是由于市场需大于供的原因，这就更需要设 计者开发出速度更快、安全性更好、性价比更高的指纹识别系统如1 。 1 2 1 国外研究现状 应用指纹进行身份鉴别已有悠久的历史，现代指纹识别技术的研究是从十六世纪开始 的，1 8 6 4 年，英国植物学家n e h e m i a hg r a w 发表了一篇论文，标志着人类对指纹识别进 行了科学研究的第一步，此研究指出指纹脊线、谷线和孑l 状结构的对称性。从此以后，很 多人开始致力于对指纹识别技术进行研究。 1 8 8 0 年，英国人亨利曾经提出用指纹识别系统来识别犯罪。从此揭开了现代指纹识 别研究的序幕。从2 0 世纪6 0 年代开始，由于计算机技术的迅速发展与应用，人类开始了 利用计算机进行指纹识别的。8 0 年代，欧美一些发达国家的机密部门和警方率先开发和 应用了自动指纹识别系统，工作效率有了大幅提高。进入9 0 年代后，随着指纹识别技术 的飞速发展，个人身份识别应用技术开始得到很大发展。随着指纹识别技术在法律部门的 广泛应用，指纹数据库也在逐步膨胀，用指纹专家人工的进行指纹识别的方式越来越少。 从十九世纪六十年代起，美国联邦调查局、巴黎警察局、英国内务部对自动指纹识别系统 ( a f i s ) 研究非常重视，投入大量资金“1 。根据指纹专家识别指纹的依据，分别对指纹 图像的采集、局部纹线特征提取以及指纹匹配等方面都做了深入的研究，并且取得了不错 的成绩，使得指纹识别技术得到很好的推广。 最近几年，指纹识别技术在数字图像处理和模式识别上有了广泛的应用。但是真正有 把识别算法很好的集成到数字信号处理芯片中的技术的国家，只有美国、韩国、日本等一 部分少数的发达国家，而我国正处于研究和开发阶段。而朝鲜在亚洲研究水平在这一领域 中是最好的。 1 2 2 国内研究现状 在我国，使用指纹识别技术拥有悠久的历史，但是我国开始进行指纹自动识别系统研 究是从2 0 世纪8 0 年代开始的，石青云与程民德教授一起对这项工作进行了研究。他们提 出了指纹自动匹配的一整套的新颖算法。而使用他们的研究技术得到的指纹识别系统，在 我国成为第一套出口美国的指纹系统。当前，我国从事自动指纹识别技术研究和产品销售 的公司比较多。主要分为两类：一是主要从事国外产品代理业务的公司。另一类是从事自 主研发的公司。另外，我们国家中科院自动化研究所的田捷教授组织对生物特征识别技术 进行的一系列研究中，在f v c 2 0 0 4 竞赛中，研发的两套算法，分别参加了o p e n 的竞赛和 l i g h t 的竞赛。在国内科研机构竞赛的过程中，他们开发的算法也获得了一系列的成绩， 西安理工大学硕士学位论文 例如：l i g h t 算法排名第一、o p e n 算法排名第三，并且在国际上，o p e n 和l i g h t 算法综合排 名第五，l i g h t 算法单独排名在国际上获得第七名。 现在，指纹匹配已经成为指纹识别系统的重要组成部分。指纹匹配方法大致可以分成 两类。( 1 ) 基于点模式( m i n u t i a - - b a s e d ) 的匹配方法；( 2 ) 基于图像( i m a g e - - b a s e d ) 的匹配 方法。因为普遍认为细节点是最独特、最可信的特征，因此，很多指纹识别算法是基于细 节点匹配的，目前最常用的细节点主要有下面的两个方法：主要是纹线端点和纹线分叉点。 在指纹图像识别算法中，比较常用的方法有下面的这些算法，如：按照指纹最终的匹配要 求分为o n e - t o - o n e 和o n e t o n 算法阳1 ；按照指纹识别系统的操作分为自动的和人机交互的 匹配阳1 ，按照匹配的结果是否良好又被分为弹性匹配“叩和刚性匹配 1 1 1 。按照指纹特征点 的定义以及相似性判断函数的差异，有很多种匹配方法相继产生，下面这些方法是比较常 见的，基于奇异点的、三角形的、极坐标变换的，以及基于动态规划、图论的匹配等方法 n 。近几年来，依旧是很多传统的，像基于细节点模式、纹理模式以及图像整体的匹配 算法n 3 1 在各种竞赛中屡屡出现。 基于以上特点，有些人提出了基于图的算法，这种算法容许一般的变换、位置错误、 细节点丢失及伪细节点的存在，其本质上是一种拓扑的匹配器“4 1 。其性能严重依赖于脊 线特征及外部的指纹匹配信息的可信度。因其细节点模式的配准、细节点和脊线特征的偏 差都可以交互式的修正，因此，这种算法在半自动识别系统中表现出优异的性能。但在完 全自动的指纹匹配系统中，此算法的匹配效果就不会很理想。 1 3 本文的主要研究内容 本文主要对指纹图像的特征提取和匹配算法进行研究，并提出了新的改进的算法，研 究更有实际应用价值的算法。 本文主要就指纹自动分类系统中最关键的三个环节：图像增强、特征提取、分类决策 三个方面出发，并对其进行研究探讨，在每个阶段对原有的算法进行改进，比较采用对指 纹识别有利的方法对图像进行处理，研究并分别实现了基于c u r v e l e t 变换的指纹图像特 征提取，基于k n n 算法的指纹特征识别。在预处理阶段，提出了采用数学形态学的分割方 法对图像进行有效的分割，将指纹图像从背景中提取出来；并且相比较应用传统的g a b o r 滤波增强的方法进行滤波增强，提出了融合多种滤波算法优点的改进的g a b o r 滤波算法， 增强的效果明显比传统的要好。在特征提取阶段，首先对指纹图像进行中心点定位，由此 得到一个中心子图像，分割中心子图像成一些大小为w w 的不重叠的块，将这些块作 c u r v e l e t 变换，对每个块用s ( s c a l e ) 和a ( a n g l e ) 表示，于是每幅图像的标准差可以用一 些s 和a 作为c u r v e l e t 系数集表示出来，并将其作为特征。在分类识别阶段，采用k n n 分类器进行有监督的分类识别，通过实验可得出本文所用的识别算法具有较强的识别率。 并且对算法进行优化改进，对提取出的c u r v e l e t 特征作进一步的特征选择和提取。改进 4 1 绪论 后的效果较为明显，识别效率和识别率都有了显著提高，表明该方法是行之有效的。论文 的最后对经典分类算法k n n 的一些缺陷进行分析，提出基于特征选择的加权欧式距离方 法，并将样本相似度和样本间的加权欧氏距离相结合对k n n 算法加以改进。实验结果表明 改进的k n n 算法具有更高更稳定的识别率。 图1 - 2 本文识别算法图示 f i g u r e1 - 2r e c o g n i t i o na l g o r i t h mb l o c kd i a g r a m 本论文的主要内容有： 第一章绪论。论文的课题背景和意义，研究的主要工作以及各章节的主要内容。 第二章指纹图像的预处理。首先介绍基于形态学的分割方法，然后对g a b o r 滤波进 行了改进，提出了一种融合了各种算法优点的自适应的g a b o r 滤波算法，减少了滤波时间， 并提高了增强效果，并给出实验结果。 第三章基于c u r v e l e t 的指纹特征提取。介绍了c u r v e l e t 变换对纹理图像分析的特 性，给出了利用c u r v e l e t 变换进行指纹特征提取的具体步骤。 第四章指纹特征匹配算法。对c u r v e l e t 提取的特征采用k n n 分类器进行分类，提高 了识别效率，分析比较基于c u r v e l e t 的匹配和基于小波的匹配，得到一个识别时间和识 别率都达到较优的策略；最后使用样本相似度和样本间距离信息对经典分类算法k n n 进行 改进，取得更优的结果。 第五章总结和展望。总结本文研究的主要内容，并且尝试性提出了下一步的改进和 计划。 6 西安理工大学硕士学位论文 2 指纹图像的预处理 2 指纹图像的预处理 由于原始图像一般是低质量、含噪声较多的灰度图像，所以首先要经过预处理，主要 目的是去除图像中的噪声，使图像边缘明显，把它变成一幅清晰的点线图，为后面的提取 指纹特征信息做准备。预处理一般分为：图像分割、方向图的求取、图像滤波、图像二值 化以及图像细化( 如图1 - 2 所示) 。 图2 1 指纹图像预处理流程图 f i g u r e2 - 1f i n g e r p r i n ti m a g ep r e p r o c e s s i n gf l o wc h a r t 指纹图像分割即是在基本不损失有用的指纹信息的基础上产生一个比原图像小的指 纹图片，这样可以在一定程度上减少后续处理数据量n 硼。指纹图像的完整与残缺关系到 指纹图像处理特征提取阶段的提取信息含量，从而影响到整个识别系统在匹配时的拒认率 和误认率，最终影响指纹识别的结果。指纹图像增强是对识别效果有影响的指纹图像进行 去噪，突出有用的信息，修复有噪声的信息，以提高图像的质量。因此对指纹图像进行滤 波增强，提高纹线的清晰度是非常有必要的。 本文对传统的基于g a b o r 滤波的指纹图像增强方法进行改进并加以实现。由于g a b o r 滤波器具有良好方向和频率选择特性，本文根据研究分析目前g a b o r 滤波增强算法，依据 以上分析，提出了融合了各算法优点的算法。本章详细介绍了指纹图像的预处理方法包括 指纹图像的分割和增强，并给出了算法的流程及实验结果。 2 1 指纹图像的分割 指纹图像一般由前景和背景两部分组成，而我们仅仅研究的是指纹图像对我们而言感 兴趣的区域；而我们不感兴趣的即对指纹识别没有意义的，我们叫做背景。为了避免在背 景区域中提取伪特征，需要把我们感兴趣的区域( 前景) 和不感兴趣的( 背景) 分离开来，这 就是我们通常所说的指纹图像分割，它的主要目的是提取有效区域，节省处理时间，从而 提高整个系统的性能。因而，指纹图像分割在指纹图像预处理中占据一定的地位”。 目前，指纹分割的方法有很多种，比较常用的主要有两种：方差法和方向法。方差法， 主要利用指纹纹理的脊和谷灰度方差值进行分割的，前景较大，背景区域方差值小。但其 西安理工大学硕士学位论文 对质量较差的指纹分割效果不太理想。方向法，主要是依据方向信息进行分割的，指纹的 前景区域具有方向信息而背景没有，但其计算量很大。因此本文提出一种基于数学形态学 的方法，其结合了方差法的简洁性和方向法的有效性。 2 1 1 数学形态学简介n 6 1 数学形态学是一种应用于模式识别和图像处理领域的新方法，基本思想是用结构元素 去逐一量度和提取图像中的对应形状以达到对图像识别的目的。它的基本运算有四个：膨 胀、腐蚀、开启和闭合。形态方法中图像信息的基本单元是二值像素。形态学的算法具有 天然的并行实现的结构，将结构元灵活地组合分解，应用形态变换达到分析的目的。下面 将简单介绍数学形态学的基本运算： ( 1 ) 膨胀 已知二值图像a ，如果a 巩，a 屯，a “是由二值图像b = 6 1 ，b 2 ，) 中像素值为1 的点平移得到的，则称为a 被b 膨胀，即： a b = u 岛 膨胀具有结合性、交换性。因此，我们就可以将膨胀序列进行重新组合。 ( 2 ) 腐蚀 腐蚀是膨胀的相反过程。a 被b 腐蚀可用下式表示： a o b = p b p a 腐蚀在许多应用中起着十分重要的作用。二值图像b 是作用于图像中的一种“探针”， 也称为结构元。利用“探针”收集图像信息，当其在图像中移动时，便可考察图像各部分 之间的相互关系，结构元对一幅图像进行腐蚀会生成一幅包含结构元所有位置的图像。 2 1 2 数学形态学用于指纹图像分割 本文主要使用形态学的基本原理来滤波提取指纹的前景区域( 图2 一1 ) ，算法步骤： 2 指纹图像的预处理 il i 恢 复区 图2 - 2 指纹图像的4 种区域示意图 f i g u r e2 - 24f i n g e r p r i n ti m a g ea r e ad i a g r a m 1 用边长为n 个像素的矩形结构元对指纹灰度图像进行腐蚀( 本实验中取n = 5 ) ，为了加强 对比度，将腐蚀图像的像素值平方。 2 对加强图像进行二值化( 用直方图双峰法得到的阈值) ，并对二值化图像取反得到掩模。 3 为了得到最终的掩模图像，我们对掩模图像进行开运算、腐蚀运算。 4 用掩膜对原图像相乘得到最终分割图像。 利用上述算法对图2 3 指纹图像进行分割所得的分割掩膜如图2 4 ，分割图像如图2 5 所示： 图2 - 3 原图像 f i g u r e 2 2a r t w o r k l 一 图2 4 分割掩膜 f i g u r e 2 4s e g m e n t a t i o nm a s k 2 2 指纹图像增强改进的g a b o r 滤波增强 2 2 1 常见的增强算法 图2 - 5 分割图像 f i g u r e 2 5s e g m e n t e di m a g e 由于指纹图像是一种特殊的图像，具有纹理特性，现在比较常用的增强算法主要是基 于统计学角度的，但是这种算法的增强效果不是很好，本文不予采用。目前，在指纹识别 西安理工大学硕士学位论文 研究上，能从指纹纹理的特殊性质考虑出发的而且滤波增强的效果较为明显的算法，主要 有两种算法，它们分别足方向图滤波算法和g a b o r 滤波算法“一。 考虑到指纹图像的特殊性，它是【b 脊线和谷线交替构成，并且脊线和谷线之问呈现一 定的连续性和方向性，只有在细：节点、奇异点等区域存在不连续的和不规则的形态，由此 可以看出指纹纹线结构有以下特点，如局部纹线连续性、方向性、特殊区域的纹线不规则 性等等，针对这些特点，专用于指纹图像的增强方法产生。 有一类指纹增强算法是钏对细化指纹图像进行增强。其方法足：首先对原始图像进行 二值化、细化处理，得到细化后的纹线图像，然后结合指纹纹线问i 的方向和距离的性质， 对细化纹线的结构进行探讨分析，修j f 其结构。然而这种增强方式有个本质的问题导致其 显示出不准确的指纹纹线结构，原因丰要是在二值化和细化的处理过程中不可能完全去伪 存真，会生成一定的误差。 另外些方法采用直接纹线分割来实现指纹增强。其基本思想是利用局部纹线方向、 纹线宽度等结构信息，用二二值化图像表示脊线和谷线。x g - j 二二值指纹图像，利用指纹图像 的纹理性质，如脊线和谷线的交替结构等性质，对存在误差的指纹纹线结构进行修正。 基于指纹图像特殊的纹理特性：由脊线和谷线交替构成，局部区域巾的指纹纹线可以 看作是一个具有固定频率和方向的平面正弦波。一种在原始灰度图像上进行指纹增强的增 强算法随之产生。该算法的基本思想是对指纹图像的二维傅立叶频谱( 图26 ) 进行分析， 图中存在一个直流成分所对应的峰和两个对称的频谱峰，这两个频谱峰表示的足纹线方向 和纹线频率。纹线频率代表的是两个频谱峰之间的距离。随着人们对这些纹理和频谱概念 的了解，具有方向性和局域频率选择性的这样一种带通滤波器被渐渐地应用于指纹增强处 理之中。与基于细化纹线增强和纹线分割方法相比，适当参数的带通滤波器能把质量不好 的图像中的噪声信号滤除掉，尽而可以把两个频谱峰和它们所对应着的基于指纹纹理特性 的纹线信号尽可能的保留下来，具有较好的效果。h o n g 等正是采用这 十g a b o r 滤波器对 指纹图像进行滤波，实验表明这种滤波器正是具有良好的方向和频率选择特性的带通滤波 器，就是这种滤波器的代表。 i 刽2 - 6 指纹幽像n 0 傅! i u l l 变换 f i g u r e2 - 6f o u r i e rt r a n s f o r mo ft h ef i n g e r p r i n ti m a g e 2 指纹图像的预处理 本章第二节主要对h o n g 等的g a b o r 滤波方法进行讨论并实现。该方法首先对指纹图像 进行灰度规格化处理，然后提取指纹图像的方向图，即求取每个像素点处的局部纹线方向， 提取纹线平均频率，最后根据每个局部区域的纹线方向和纹线频率的设置，对每个局部区 域像素点进行滤波。采用这种方法的关键是滤波器的选择和设计、指纹方向图和指纹频率 的获得。 2 2 2g a b o r 滤波增强 g a b o r 滤波器用于研究指纹的识别问题的方法主要是在基于指纹的纹理结构特征上 进行的，它主要是一种灰度图像上的增强方法。有如下步骤： ( 1 ) 归一化。将指纹灰度图像的均值和方差规定到一个阈值范围内。 ( 2 ) 方向图的计算。求出每个像素点处局部纹线方向。 ( 3 ) 求取指纹纹线的平均频率。般是指指纹中的局部纹线粗细大致均匀，因此每个 像素点处的纹线频率可以用所在局部区域的纹线频率来表示。 ( 4 ) 图像分割。去除非指纹和指纹模糊区域，以减少计算量和伪特征点数( 见2 i 1 ) 。 ( 5 ) 滤波处理。根据每个局部区域的纹线方向和纹线频率设置相应g a b o r 滤波器参数， 对每个局部区域像素点进行滤波。 a 灰度规格化 指纹图像的灰度规格化也称之为归一化处理，采集到的指纹图像可能总体对比度较 差，图像规格化是对原始灰度图像的操作，主要是为了降低指纹脊线和谷线间的灰度偏差、 同时消除传感器本身噪声，为后续处理提供一个较为统一的图像规格。 本文采用公式( 3 1 6 ) ，对指纹图像进行正规化处理： n ( i ，) = v o x(亚i(i,j)-m)2 v ox(巫i(i,j)-m) i f ( i ( i ，j ) m ) ( 2 1 ) 0 t h e r 其中，( f ，) 为像素( f ，) 的灰度值，n ( i ，j ) 为归一化处理后的灰度值；m 。为均值， 为规定的方差，此二值为经验值；实验设定m 。= 6 0 、v o = 9 0 。m 为图像的均值，y 为 方差，定义为： m ( ，) = 丽1z z i ( i ，) ( 2 2 ) v i = 0 = 0 矿( ，) = 击吣) 一m ( 删2 ( 2 3 ) i = 0 = 0 文中设定n ：2 5 6 ，定义为一维像素个数。 西安理工大学硕士学位论文 归一化处理只在平滑效果上有明显提高，可以看出在指纹的脊和谷上的方向灰度级的 变化情况。它的验证方法是下面的几种：一个是比较指纹的切割处理图像，第二个是均衡 增强后的指纹图像，第三个是正规化后处理的指纹图像的狄度直方图，而指纹的灰度直方 图是在指纹图像的灰度范围以及它们灰度级的频度分布“”等方面有显著优势，实验结果 如图2 7 所示。我们可以明显的看出指纹图像归一化处理后图像亮度增强，灰度分布相当 集中。 一 ( a ) 正规化图像 图2 7 灰度直方图比较不意图 f i g u r e2 - 7h i s t o g r a mc o m p a r i s o nd i a g r a m b 方向场计算 点方向图和块方向图是两种不同的方向图，一个是计算每个像素点的方向；另一种是 计算图像每个块中的主导脊线方向，表示块中所有像素点的方向。前一种精度高，但计算 量大；后一种抗噪性强，且计算量小“”。 方向场表达了指纹图像的最基本信息，我们观察到的指纹图像，脊和谷间隔出现，小 范围内变化小，叫做局部主导方向，与之垂直的方向称为局部梯度方向。方向场信息描述 了指纹的大致形状，图像上每一点的数值是指纹图像上对应点的局部脊线方向值。我们用 到的是最小均方根方向估计算法，求出方向图。 方向图估计算法： ( 1 ) 把指纹图像分成面面的予图像( 珂= 8 ) ； ( 2 ) 计算点( f ，j ) 处的梯度值，根据计算的要求，梯度算予可以选择简坼的s o b e l 算子， 每一像素点在x ，y 方向的梯度值为6 ，( i ，) 和6 ( i ，j ) ： 占，( ，) = 6 ，( 7 ， ) ，( f + ，n ，+ 1 7 ) ( 24 ) m = 1 ”= i 6 、( f ，) = 6 ( ，”n ) l ( i + m ，+ ) ，f 一】”= i r 2 5 、 2 指纹图像的预处理 上式，i ( i ，) 是灰度值，6 ，刀) 和6 。沏，? ) ；是s o b e l 算子在x ，y 方向上的模板：( 我们 用3 3 的s o b e l 梯度模板) ( 3 ) 计算以( f ，) 为中心的每块的方向： v y ( = 2 6 ，( p ，、，) 6 ，( ，) ( 2 6 ) v x ( i ，歹) = ( 6 ；( p ，v ) 一6 ；( p ，、，) ) ( 2 7 ) 嘶) a r c t a n ( 糕s o )( 2 8 ) 仃( f ，) = 等p ，( ，) = o ) ( 2 9 ) 上式是以( f ，) 为中心的每一块的方向。其中y ，( f ，) 为所有像素点梯度平方差的和， v y ( f ，歹) 为所有像素点2 倍梯度积的累加和；c r ( i ，歹) 为局部脊线方向的最小平方估计。在数 学上，它表示这个方向垂直于刃刃窗的傅里叶频率的主方向。 ( 4 ) 由于噪声、断裂的脊线和谷线的存在，估计出的脊线方向o - ( i ，) 可能存在误差。 于是，就有奇异点的形成，但是在没有奇异点的某些区域内，由于指纹纹线的变化不大， 因此，可以采用低通滤波器进行滤波，在这之前必须将方向图变为向量场来进行滤波。有 公式如下： 屯( f ，) = c o s ( 2 c r ( i ，歹) ) f 2 1 0 ) 咖( = s i n ( 2 c r ( i ，) ) 1 ) 上式b x ( i ，) 、妒。( f ，) 是x 和y 的分量。于是，低通滤波器用下式表示： 机( f ，) = w ( u ，v ) q 6 x ( i - 1 t c o ，一砌) ( 2 1 2 ) t t = - 1 2 v = - 2 式( f ，) = w ( ，v ) 丸( f 一，一v o w ) ( 2 1 3 ) = 一。女1 2 y = 一1 2 上式w 代表的是二维的、低通滤波器，大小是6 0 ，其值全部设为l ，我们用3 3 的 平均滤波模板。 ( 5 ) 计算在( f ，) 处的局部纹线方向即为子图像的块方向： 仃 护扣a n 糍， 仁 如下图我们得到平滑的方向场估计。图( 2 8 ) ： 西安理工大学硕士学位论文 ( a ) 原始指纹图像( b ) 方向图 图2 - 8 原始图像和它的方向图 f i g u r e2 - 8t h eo r i g i n a li m a g ea n di t sp a t t e r n c 脊线频率的计算 前面已经提到指纹纹线脊谷交替，在多数地方互相平行、粗细均匀且局部区域中方向 大致固定，近似于具有特定方向和频率的波。可以利用脊线频率信息，对一幅指纹图像进 行滤波增强且效果较好，而要估算脊线频率，必须先建立一个方向图，我们可以用下面的 方法来建立： 1 ) 计算以( i ，j ) 为中心，定义一个方向窗e l ，其大小n s ( 本文取3 3 1 7 ) ，该 窗