（车辆工程专业论文）轨道车辆空气弹簧节流阻尼主动控制及其半实物仿真研究.pdf

摘要摘要随着我国轨道交通的高速发展，对轨道车辆的运行品质的要求也越来越高。本文针对车辆二系悬挂元件一空气弹簧的阻尼特性进行了分析研究影响车辆乘坐舒适性的主要因素是车体的垂直振动。为了描述这种振动，本文首先将车辆简化为1 4 车二自由度模型，讨论并分析了车辆的振动特性以及空气弹簧阻尼参数对特性的影响然后将车辆化简为1 2 车四自由度模型，根据其车体垂直振动加速度幅频特性的折算结果，验证了二自由度分析模型的正确性。由于在某一特定条件下经参数优化得到的被动空气弹簧悬挂，不能适应轨道及车辆行驶状况等条件的变化，因而在提高行驶平顺性的研究过程中，提出通过改变空气弹簧阻尼的主动控制方法。通过研究空气弹簧的节流特性，拟合一条节流阀孔径与空气弹簧阻尼外特性曲线。利用这条曲线，设计一套空气弹簧节流阻尼模糊控制程序，并利用m a t l a b s i m u l i n k 对其进行动力学仿真。通过对模糊控制器的仿真分析，可以看出模糊控制策略对空气弹簧二系悬挂具有较好的控制效果。最后，为了验证此控制系统的控制算法是否实际有效，本文还设计了基于d s p a c e 仿真软件的实验室半实物仿真系统。关键词：空气弹簧，动力学，模糊控制，半实物仿真a b s t r a c ta b s t r a c tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fr a i l w a yt r a n s p o r t a t i o ni nc h i n a , t h e 陀q 试r e m e r i t so ft r a c kv e h i c l e so p e r a t i o na r ci n c r e a s i n g l yh i g h t h ep a p e ri ss t u d y i n gt h ed a m p i n gc h a r a c t e r i s t i c so f t h ea i r - s p r i n gt h a ti st h es e c o n ds u s p e n s i o np a r to fv e h i c l e t h er i d ec o m f o r to fav e h i c l em a i n l yd e p e n d so nt h ev e r t i c a lv i b r a t i o no fv e h i c l eb o d y t h ep a p e rp r e s e n t st h es t u d yo nat w o - d e g r e e o f - f r c l o mm o d e lo fq u a r t e rv e h i c l ea tf i r s t t h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n de f f e c to ft h ea i r - s p r i n go np a r a m e t e r so nv e r t i c a lv i b r a t i o na 托m a i n l ya n a l y z e d t h ea m p l i t u d e so fv e h i c l eb o d ya c c e l e r a t i o no fh a l fc a rm o d e lo ff o u rd e g r e e so ff r e e d o m 嘣匆t h ee f f i c a c yo fq u a r t e rc a rm o d e l t h ep a s s i v ea i r - s p r i n gs e c o n ds u s p e n s i o nv i a t h es p e c i f i e dp a r a m e t e r sc a no p t i m i z et h es e c o n ds u s p e n s i o ns o m e t i m e s h o w e v e r , t h eg l o b a lo p t i m i z a t i o ni sd i f f i c u l tt oa c h i e v eu n d e rd i s t u r b a n c e t h ep a p e rp r e s e n t sa na d a p t i v ec o n t r o lf o r t h ea c t i v ea i r s p r i n gs u s p e n s i o n t h r o u g hr e s e a r c h0 1 1t h et h r o t t l ec h a r a c t e ro fa i r s p r i n g , ac h a r a c t e rc u r v ea b o u tt h ea p e r t u r eo ft h r o t t l ea n dt h ed a m p i n gc h a r a c t e ro fa i r - s p r i n gi sf i t u s i n gt h ec u l v e ，as e to ff u z z y - c o n t r o lp r o g r a m sf o ra i r - s p r i n gi sd e s i g n e d , a n dt h e nad y n a m i c ss i m u l a t i o ni so p e r a t e di i lt h em a f l a b s i m u l i n k u s i n gs i m u l a t i o na n a l y s e st of u z z yc o n t r o l l e r , w ec a nf i n dt h a tf u z z yc o n t r o lh a sb e t t e rc o n t r o lr e s u l tt oa i r - s p r i n gs e c o n ds u s p e n s i o n f i n a l l y ，t op r o v eg o o dc o n t r o le f f e c ti na c t u a lt e s ts y s t e m , t h ep a p e rd e s i g n sh a r d w a r e i n - l o o ps i m u l a t i o ns y s t e mb a s e do nd s p a c e k e yw o r d s ：a i r - s p r i n g ，d y n a m i c s ，f u z z yc o n t r o l ，h a r d w a r e i n - l o o ps i m u l a t i o n学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：恁觐b 邢6 年s 月冯日经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。指导教师签名：学位论文作者签名：年月臼年月日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。签名：健。魄签名：驯9、- 、，、r ，溯6 年弓月冯日第1 章绪论1 1 概述第l 章绪论空气弹簧是铁道车辆悬挂系统的关键部件之一空气弹簧的性能对车辆运行的平稳性有重要的影响。新型空气弹簧的研制对改善和提高提速列车、高速列车和城市轨道车辆的运行品质具有极其重要的意义。1 2 国内外空气弹簧发展与现状自1 9 4 7 年美国铁路在普尔曼车辆上首先采用空气弹簧以来，空气弹簧在车辆悬挂装置中得到广泛的应用后来意大利、英国、法国等许多欧洲国家对空气弹簧作了广泛的研究工作，装有空气弹簧的转向架相继出现。1 9 5 5 年，日本国家铁技术研究院机车车辆动力实验室对在车辆上安装空气弹簧进行了系统的研究：同时，对装有空气弹簧的车辆进行了一系列的实验工作，力设计空气弹簧提供了宝贵的基本数据。目前，日本不仅在铁路客车上成功地装用了多种型式的空气弹簧，而且在货车上也予以应用空气弹簧绝大多数用于中央悬挂，轴箱弹簧为钢弹簧。起初只安装三曲囊式空气弹簧，改善车辆的垂直振动性能，横向复原仍采用摇动台结构为了取消复杂、笨重的摇动台结构，于是研制出约束膜式空气弹簧和自由膜式空气弹簧。这类空气弹簧不仅能承受垂直振动，而且可以利用其具有良好的横向刚度的优点来承受横向振动；同时，可以与牵引拉杆两端部的弹性元件共同作为横向复原装置，这样可大大简化转向架结构。1 9 5 7 年，我国第一机械工业部汽车研究所对空气弹簧作了大量的试验研究工作，并装在汽车上试用，积累了一些经验。1 9 5 8 年，沈阳机车车辆厂在试制的“东风号 客车上首先采用空气弹簧，继由天津车辆段和天津橡胶研究所共同研制出一种双曲囊式空气弹簧，其有效直径为4 6 0 r 啪，高度为1 8 4 m ，最大外径为5 2 0 m 。实践证明：这种空气弹簧的垂直振动性能具有良好的运行品质。但是，由于没有采用高度控制阀，在列车返段时，只能采用人工充气：同时，泄漏问题也没有得到很好的解决，所以没有继续使用。1 9 5 9 年，四方机车车辆厂在新造低重心车辆的转向架上，1 9 6 0 年在新造双层客车的转向架上，又安装了双曲囊式空气弹簧，并设计7 机械式高度控制阀，对空气弹簧的高度进行自动控制。但由于车辆自重大，空气弹簧有效承载面积不第l 章绪论够，只好与螺旋钢弹簧联合使用。在垂直振动性能方面也取得了比只用钢弹簧更好的运行品质，但横向振动性能方面较差。1 9 6 5 年，长春客车厂在试制的c c k z i 型转向架时，安装了外简锥角为4 0 度，内筒为0 度的约束膜式空气弹簧；同时，四方机车车辆厂也在k z 2 型转向架上安装了内外筒锥角均为o 度的约束膜式空气弹簧，这两种转向架均采用旁承支重的无摇动台结构，用节流孔产生阻尼，代替垂直油压减振器。经过试验和实际运用证明：安装这种空气弹簧后，车辆无论在垂直振动性能方面。还是在横向振动性能方面，都获得了颇为良好的运行品质。但由于利用列车管作为风源，机车难于供风等原因，这种空气弹簧也没有得到推广。1 9 6 8 年，长春客车厂在地铁电动客车的d k 2 型转向架上安装了自由膜式空气弹簧，取得了较为理想的垂直振动性能和横向振动性能，并降低了空气弹簧的安装高度。这种空气弹簧己大批量地应用于地铁电动客车上。目前广泛应用于提速车和准高速列车上的空气弹簧是由四方研究所研制的，取得了较为理想的垂直振动性能和横向振动性能，但高速时仍j 日达不到良好的运行品质。而在八、九十年代，日新月异的现代科学技术应用于铁路产业，高速化成为当今世界铁路发展的潮流。国外的铁路科技工作者在空气弹簧的横向特性、高度控制阀灵敏特性、可变节流阀、空气弹簧本体和附加空气室容积比、以及帘线角大小、帘布线层数等方面做了深入的研究，他们不仅建立了空气弹簧的等效模型，丽且建立了实验台来验证其等效模型。国内在转向架动力学分析中，空气弹簧的垂向、横向非线性刚度特性只能用简单的一级或二级近似线性刚度来代替，这样的近似结果往往与实际情况出入较大，因而也就无法体现空气弹簧这一重要元件在高速中的重要作用。空气弹簧作为悬挂系统中的重要组成部分，对轨道车辆的运行品质起到至关重要的作用。传统的空气弹簧都是采用被动控制，随着轨道车辆行驶速度不断提高，路况的变化对悬挂系统地参数要求较高，固定的悬挂参数已经不能满足复杂工况的需求，传统的被动控制已经不能满足现在高速铁路的发展要求，于是产生了新的控制系统主动悬挂。1 3 主动控制理论主动悬挂按其是否需要外界能量供应可分为有源主动悬挂和无源主动悬挂两大类。有源主动悬挂也称作全主动悬挂，通常由产生主动力或主动力矩的装置( 油缸、气缸、伺服电机、电磁铁) 、测量元件( 加速度、速度和力传感器等) 和反馈2控制系统等几部分及一个能连续供应能量输入的动力源组成，如图1 1 ( b ) 所示无源主动悬挂也称作半主动悬挂，由无源但可控的阻尼和弹性元件组成，其减振方式和工作原理与被动悬挂相似，不同的是悬挂参数可在一定的范围内任意调节，以获得最佳的减振效果半主动悬挂概念由美国学者k a r n o p p 于七十年代中期提出，其基本思想是根据外界激励和系统状态调节悬挂的刚度和阻尼，实现某个性能指标的最优。由于在无源情况下要改变悬挂系统刚度非常困难，目前半主动悬挂的研究实际上仅讨论对悬挂系统阻尼的控制。半主动悬挂与全主动悬挂的区别是前者只能调整阻尼力的大小，而后者则可同时控制阻尼力的大小和方向图1 1 ( c ) 是典型的半主动悬挂模型、它由弹簧和主动减振器并排组成。主动减振器实际上是一种可调阻尼减振器阻尼力人小一般通过调节节流孔开度产生。阻尼力的约束是：联系于阻尼器的能量全部消耗掉，故半主动悬挂不需要外加能量，a ) 被动悬挂b ) 有源主动悬挂c ) 半主动悬挂图1 1 车辆悬挂的三种类型在过去的三十年里主动控制理论得到了长足的发展发表了大量的研究成果。在理论研究的同时，一些研究机构与公司对多种主动和半主动的悬挂进行了原理性试验和样车试验，并成功的运用到一些商业运营车辆上。被动悬挂及主动悬挂经不断研究，研究者对各种悬挂进行了分类，总结了各自的特点，指出了随着列车运行速度的提高，采用主动悬挂的必要性。如图1 2 所示，主动悬挂或者说智能悬挂系统主要由三个部分组成：传感器、控制计算机和执行部分，并由它们与机车车辆动力学系统构成一个闭环的控制系统。其中控制计算机是整个系统的信息处理和管理中心，它接收来自各个传感器的信号依据特定的控制规律，对传感器信号进行加工处理输出控制信号控制执行机构。利用执行机构的输出控制，改变机车车辆的运动状态，达到隔振和减振的目的在悬挂系统的控制过程中，控制算法( 包括状态估计、参数识别、输出状态的统计运算和控制规律) 是决定悬挂系统控制性能的关键；执行部分的工作特性，尤其是执行机构能否及时准确地执行计算机的输出指令，自身悬挂系统控制成败的决定因素。因此控制策略、传感器技术、作动器技术是主动悬挂系统第1 章绪论的三大基石，缺一不可。相同的传感器及执行机构的配置，不同的控制算法会导致完全不同的控制效果。过去的三十年间，研究者不断尝试着将各种控制规律引入主动悬挂的控制规律设计中，针对系统本身、激励及执行机构的特点，将控制规律及方法不断完善和发展，有效地改善了悬挂系统的性能。1 3 1 模糊控制控割计搏肌姨g 嚣图1 2 主动悬挂闭环控制系统现代控制的方法有很多种，包括最优控制、自适应控制和模糊控制等。其中又以模糊控制在车辆主动控制上使用得较为成熟。所谓模糊控制是指基于知识、概念上的模糊性的一种控制方法。虽然模糊控制算法是通过模糊语言来描述控制规则，但它所完成的却是一项完全确定的控制过程。而模糊控制与传统控制算法相比具有许多优点。1 ) 使用模糊语言描述控制规则，可不需要掌握被控对象的精确数学模型：2 ) 对于具有一定操作经验的非控制专业人员，模糊控制方法易于掌握：3 ) 控制器设计人员易于将操作者的控制经验用模糊条件语句表述；4 ) 采用模糊控制，对控制过程参数变化具有较强的适应性。1 4 半实物仿真技术对于一种控制系统的有效性的验证多半为仿真试验。仿真技术是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真运用领域相关技术为基础，利用计算机系统，并应用有关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对系统进行研究的一门多学科的综合性的技术。4第1 章绪论典型的系统仿真过程包括：系统模型的创建、仿真模型建立、仿真程序设计、模型确认、仿真试验和数据处理等系统仿真由多种分类方法：按模型的分类可分为：连续系统模型、离散系统模型、连续离散( 时间) 混合系统仿真和定型系统仿真：按仿真的实现方法和手段可分为：物理仿真、计算机仿真、硬件在回路中的仿真( 半实物仿真) 和人在回路中的仿真：根据人和设各的真实程度可以分为：实况仿真、虚拟仿真和构造仿真计算机仿真的三个基本要素是：系统、模型和计算机，联系着它们的三项基本活动是：模型的建立、仿真模型的建立( 又称为二次建模) 和仿真试验仿真建模基本要求：清晰性、切题性、精确性、集合性。在很多实际过程中，有时因为实际模型的复杂性，建立起来的模型也不准确。所以需要将实际系统模型放置在仿真系统中进行仿真研究这样的仿真经常被称为“硬件在环一( h a r d w a r e i n l o o p ，h i l ) 仿真，又称为半实物仿真。因为这样的半实物仿真是针对实际过程的仿真，又是实时进行的，所以又被称为g 实时竹( r e a lt i m er t ) 仿真。在实际控制中，半实物仿真通常有两种情况：一种是控制器用实物，而受控对象使用数字模型，这种情况多见于航空航天领域。另一种是用计算机实现其控制器，而将受控对象作为实物直接放置在仿真回路中，这种情况多见于一般工业控制，我们在实验中应用的也是这种方式。在实际的工程项目中，经常需要花费大量时间从真实的过程中收集可靠数据，再与仿真结果比较。若比较的结果超出误差的允许范围，就需要对仿真模型进行改进，得出的结果还需进行多次往复试验，才能最终相信仿真结果半实物仿真的最大优势是仿真结果的验证过程是直观的，所以在一些工业过程中，采用半实物仿真的方法可以大幅缩减开发周期和费用。此外，半实物仿真试验还具有综合性好，无破怀性，可重复性，安全、经济、可控、不受气候条件和场地空间的限制等优点，这是传统实物试验所无法比拟的。1 5 本文的选题及意义空气弹簧是机车车辆悬挂系统的重要组成部分。其优点是可以根据载荷不同调节气囊内空气压力，改变弹簧刚度，使车体高度保持不变。根据车体对转向架的高度变化调节空气弹簧内的气压，从而改变了空气弹簧的刚度，使车体固有频率保持不变。由于空气弹簧设计完成后，节流孔孔径大小就固定不变了。其隔振效果完全是被动的。不同的工况下，隔振效果不能全部都达到最佳本文利用空气弹簧的节流特性不同节流孔直径产生的节流阻尼不同，通过模糊控制设计一种半主第l 章绪论动控制系统，来控制节流孔直径，进而主动调节空气弹簧的阻尼，使其隔振效果在不同工况下都达到最佳。最后通过半实物仿真系统来验证所设计的控制系统能否达到预期的效果。本课题对改善轨道车辆的运行平稳性，提高车辆控制的技术含量，缩小我国同国外在此领域的差距，具有重要的现实意义。1 6 小结本论文的中心任务是建立基于d s p a c e 半实物仿真的空气弹簧主动控制系统，并利用计算机仿真来评价空气弹簧阻尼的性能。6第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究l 一一，_ l _ _ _ _ _ _ _ - - l - - _ - - - 一第2 章车辆振动模型与动态特性分析2 1 路面输入统计特性通常所研究的振动系统是“轨道一车辆一人糟构成的系统。系统的输入是轨道谱，输入经车轮、转向架和车体等后传到人体，进而由人的生理、心理和生物力学等方面的复杂因素综合，最后产生系统输出人对振动的反应，如不适感和疲劳。为了改善车辆的乘坐舒适性。必须分析该系统主要缓解的特性人对振动的反应、车辆悬挂系统的动态特性和路面不平度的统计规律等。2 1 1 车辆的乘坐舒适性及其影响因素对车辆乘坐舒适性的研究包括这样几个方面：1 ) 影响乘坐舒适性的因素：2 )乘坐舒适性的机理分析：3 ) 乘坐舒适性的评价方法：4 ) 提高乘坐舒适性的策略和措施。影响车辆乘坐舒适性的因素很多，主要有车辆的振动、噪声、加速度、加加速度以及车辆的色彩、照明、温湿度等。本文的主要研究内容为车辆的振动舒适性问题。车辆的振动舒适性主要指车体振动的影响，它表现在垂直，横向和纵向三个方向上，研究表明，人体对水平方向振动的敏感程度高于垂直方向的振动在车辆运行时，尽管车辆振动的幅值比较小在正常情况下，不致影响乘客的健康和安全，但当振动达到一定程度，且振动的频率在人体的敏感频带内时，人体将会产生不适感。，人体可简化为一个多自由度振动系统，存在自身的固有振动频率。不同的器官具有不同的固有频率，表2 1 为人体各部位的固有频率，它为我们研究车辆的振动舒适性和振动控制措施的选择和实施提供了依据表2 1 人体各部位的共振特性器官名称共振频率( h z )器官名称共振频率( h z )胸腔内脏4 8手3 0 - 4 0脊柱3 0神经系统2 5 0眼1 5 5 0鼻、喉等1 0 0 0 一1 5 0 0头部2 3 0 5 0 0 一10 0 0上、下6 - 8 ，10 0 - 2 0 0当人置身于振动频率接近于器官固有频率的环境时，人体器官就会产生强烈的生理反应，引起不舒适感实验证明，人体对4 一- 8 h z 的振动最敏感，为人体的第一共振区；1 0 1 2 h z 的振动次之，为人体的第二共振区：2 0 - - - 2 5 h z 的振动又次之，为人体的第三共振区。随着振动频率的增高，外界振动对人体的生理反应的7第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究影响程度逐步减弱。通过综合车辆的性能参数，我们发现，车辆的共振频率带主要与人体的头部和胸腔内脏的共振频率接近，而几乎都落在上述三个共振区，所以一旦发生振动，极易引起乘客的不舒适感。因此，研究车辆的动态特性，减弱人体敏感频带上的振动幅度是非常必要的2 1 2 轨道不平顺的功率谱当整个系统的参数近似为线性时，掌握了轨道输入的不平顺功率谱以及车辆系统的动态特性就可以求出系统的振动响应，求得车体和转向架等部分的振动功率谱，由此响应谱就可以分析系统的结构控制参数，从而评价车辆的行驶平稳性以及对人的影响( 1 ) 轨道不平顺的功率谱形成轨道不平顺的因素( 如轨面磨耗不均，低接头、钢轨铺设时的初始误差、弹性垫层、道床和路基的弹性不均及永久变形等) 是沿轨道长度上随机性出现的，这就决定了轨道不平顺是里程的随机函数。随机性轨道不平顺是机车车辆产生动态响应最主要的输入函数。轨道几何形状变化包括轨道不平顺幅值和波长的变化。轨道不平顺的波长、幅值与线路的等级和状态有关，变化范围很大。功率谱密度函数p s i ) 是描述平稳随机过程的轨道不平顺最重要和最常用的统计函数。谱密度的大小及谱图形状与线路的结构、等级及状态有关。p s d 图是在对轨道不平顺进行大量测量和统计基础上获得的。为了使p s i ) 图计算中获得应用，须对实测统计得到的数据进行曲线拟合，用理论分析式来代表和描述实测的数据群。一些国家在实测的基础上建立起各自的轨道谱。美国联邦铁路管理局f r a 根据大量实测资料得到线路不平顺功率谱密度，拟合成一个以截断频率和粗糙度常数表示的偶次函数。其波长范围可达1 5 2 4 m 3 0 4 8 m ，轨道级别分为六级。1 ) 轨道高低不平顺) = 热耐翮佃( 2 1 )2 ) 轨道方向不平顺疋= 蕊耐蒯辨( 2 2 )3 ) 轨道水平及轨距不平顺8一一一笙! 童奎塑墼垄笙堡型量垫壁堡堕壅婴壅_ _ - _ - - _ - _ _ _ _ _ _ _ l _ _ _ - _ - - i _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ 一一s ( q ) = 两扪删| ，历( 2 3 )式中s ( q ) 功率谱密度；q 空阃频率；4 、以粗糙度常数；q 。、g 截断频率；j i 系数，一般取为0 2 5 。所有轨道级别的粗糙度参数及截断频率如表2 2 所示。表2 2 美国轨道谱典型轨道几何不平顺的参数参数各级轨道的参数值符号单位65432lc m 2 r a d m0 。0 3 3 9o 。2 0 9 50 。5 3 7 6 0 6 s 1 61 0 1 3 1】2 1 0 7a -c m 2 r a d m0 0 3 3 90 0 7 6 20 3 0 2 70 4 1 2 8i 2 1 0 73 3 6 3 4qsl a d l i l0 4 3 8 00 8 2 0 91 1 3 1 20 8 5 2 00 9 3 0 80 6 0 4 6q cr a d m0 8 2 4 50 8 2 4 50 8 2 4 50 8 2 4 50 ，8 2 4 50 8 2 4 5德国两速1 嚣1 ) 方向不平顺瓦( 妒面丽2 ) 高低不平顺鼠( 如面丽3 ) 7 l ( 平不平顺m 2 i r a d l m( 2 4 )t i t 2i r a d l m( 2 5 )，= 雨巅蔫鑫丽坍2 俐朋亿6 ，粗糙度系数和截断频率如表2 3 表2 3 德国轨道租糙度系数及裁断频睾轨道q cqro sa aa va o级别( t a d m )( t a d m )( t a d m )( 1 0 4 m r a d )( 1 0 t m r a d )( i o 7 m r a a )低干扰0 8 2 4 60 0 2 0 60 4 3 8 02 1 1 94 0 3 20 5 3 2高干扰0 8 2 4 60 0 2 0 60 4 3 8 06 1 2 51 0 8 01 0 3 2功率谱密度函数p s d ( p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ) 是表述作为平稳随机过程的轨道不平顺的最重要和最常用的统计函数。工程中常用功率谱图来描述谱密度对频9第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究率的函数变化。轨道不平顺的功率谱图是以谱密度为纵坐标和以频率或波长为横坐标的连续变化曲线，它清楚地表明了不平顺的大小随频率的变化关系。轨道不平顺通常用空间频率f ( c y c l e m ) 或空间波数q ( r a d m ) 描述较为方便。它们之间的关系，以及与时间频率厂( c y c l e s ) 及缈( r a d s ) 的关系为厂q = 2 万f q = 缈y( 2 7 )l - f = f l y( 2 ) 空间谱密度和时间谱密度的折算在进行随机振动分析计算时，空间谱密度要根据车速转换为时间谱密度。当车辆以一定的车速y ( 单位m s ) 驶过空间频率为f ( 单位为c m ) 的不平轨道时，轨道输入的时间频率厂与车速按下式进行折算厂= 阡( 2 8 )上式表明，在相同空间频率f 条件下，车速v 越高，轨道输入的时间频率厂的不平度谐量越高。由此可知，当轨道不平的空间频率f 在0 0 1 - - 2 8 3 c m 范围内，在常用车速3 6 - 1 0 8 k m h 即1 0 - 3 0 m s 时，轮对输入的时间频率厂在0 1 7 5 h z范围内，这一频率范围覆盖了车体的固有频段l 一- 2 h z 和转向架的固有频段1 0 1 6 h z 。轨道不平引起的转向架激振输入相当于一个滤波器，只允许中心频率，：相应带宽鲈内的频率成分通过，来激励车体振动，带宽为可= 五一石( 2 9 )式中石，五分别为下限频率和上限频率。由式( 2 8 ) 可得时间频率和空间频率带宽的关系式= y f( 2 1 0 )功率普密度的物理意义是单位频带内的。功率一( 均方值) ，在一定车速下，与空间频带a f 相应的时间频带v 包含功率为同一搿功率”，即轨道在频带丝上包含的“功率一o ，2 一a f ，因此轨道的空间谱密度s ，( d 和路面输入的时间谱密度s ，( 力表示为咿) = 盯l i m 瑚等( 2 1 1 )q ( 力= 牌警( 2 1 2 )由式( 2 1 0 ) 经换算，可得1 0第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究s = 吉趴d( 2 1 3 )在这种意义下，空间谱密度s ( f ) 一定时，时间科普密度s ( 门与车速y 成反比，车速y 越高，时闽谱密度s 的值越小2 i 。3 前后轮轨道输入的互谱为了能够全面描述轨道不平度的统计特征，下面分别对前后两轮对轨道输入的特性进行全面地分析。圈2 1 所示为前后两轮对轨道输入的示意图，咒( ，) ，炊( d分别表示前、后轮的不平度，由于后轮的不平度输入相对于前轮输入滞后长度为的轴距，因此有乃( d = y , f f - l )( 2 1 4 )式中，是轨道长度坐标。v图2 1 前、后轮轨道输入示意图设前，后轮输入m ，款的自谱和互谱分别为墨。( 一，( f ) ，s ：( d ，受。( 乃。由谱密度函数的意义，依下式计算s ，( 即墨t ( f ) = 熙寺f ( d 誓( ，)( 2 1 5 )式中誓( 即为前轮输入的f o u r i e r 变换i ( 刃篁而甜溉( 明= c 咒口一胛刃。i( 2 1 6 )f ( d 为墨( 用的共轭复数，丁为长度，的分析区间。由f o u r i e r 变换的时闯平移性质，对后轮输j ky 2 ( f ) ，有五( 即= f o u y 2 ( ，) 】而“( t - l ) 】= 誓( f 弦川矾( 2 1 7 )f o 豁【】表示f o u r i e r 变换。同理，可求后轮输入的自谱密度函数( f ) = 錾m 寺巧( f ) k ( nl ，第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究= 錾m 寺耳( f 弦口 r y t ( f ) e - 2 矾r - 7 7 = l i m 寺巧。( f ) ( f )t - - , ) | j = s i ( f )( 2 1 8 )前、后轮输入之间的互谱密度函数为墨2 ( d = s i e - j 2 矾( 2 1 9 )是。( d = s 。2 忍( 2 2 0 )前、后轮输入之间的相关函数为碹( f ) = 丽is 1 匾2 ( f ) 而1 2( 2 2 1 )相关函数白碡( ，) 描述了频域内咒( ，) 与y ：( - o 中频率为，分量之间的线性相关程度。根据实测和计算知道，轨道输入的低频( 空间频率小于o 1 ( 1 m ) ) 分量相关程度较高，即幅值保持一定比例时，相位差变化较小，而在主频带( 空间频率在0 1 - , 2 ( 1 m ) 之间) 内，相关程度弱。自谱、互谱及相关谱全面描述了路面不平输入的统计特性。2 2 二自由度系统的动态特性分析对于简化模型的动态特性进行分析，选取不同的空气弹簧阻尼比系数，来研究它对系统的固有频率与主振型的影响，并分析这个参数的变化对车辆的行驶稳定性的影响，以同时提高车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性。2 2 1 简化为二自由度系统的振动模型简化空气弹簧为一组刚度和阻尼，假定轨道是没有弹性的，由轨道不平顺所引起的激励是一个平稳的随机过程。图2 2 为简化模型。图2 2 二自由度简化模型1 2第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究。图中，各参数的物理意义说明如下：膨一车体质量；m 转向架质量；盛空气弹簧垂向刚度；o 空气弹簧垂向阻尼：勋一系悬挂垂向刚度：c 矽一系悬挂垂向阻尼：y 轨道不平输入；图中均取上为正，五，z 2 分别为车体和转向架的质心相对各自静平衡位置的位移，不计轨道的弹性且假定轮轨间不会脱离接触时这是一个二自由度系统，可根据n e w t o n 定律导得系统的运动方程如下：a , f z , 4 - c s ( z , 一z ；) + 缸( z ：一z ；) = 0( 2 2 2 )m 乙- c s ( z , 一z ；) 一缸( z l z 2 ) + c z 2 + l 勋z 2 = c 缈+ 罗( 2 2 3 )由此可以看出，车体与转向架的振动是互相耦合的。如果转向架册不动，只有车体m 的振动此时，单自由度车体系统无阻尼自由振动的固有频率= 厕整个系统受到路面不平输入的强迫振动，有阻尼自由振动其幅值随时间增长而迅速衰减，最后幅值变得很小，以至于零，整个系统的振动将以激绕频率进行稳态振动。因此，首先考虑理想情况即无阻尼系统的固有振动，以揭示系统的固有性质。此时路面不平输a y = 0 。有m z , 4 - 魅( z l z 2 ) 2 0( 2 2 4 )功z ：一缸( 互一z 2 ) + z ：= 0( 2 2 5 )解得二自由度系统的第一阶固有频率铂和第二阶固有频率鸱的平方值；封些镊型r。( 2 2 6 )由上式表明，固有频率的值取决于原系统的弹性和惯性特性。由此可以求得第一阶固有振动时车体和转向架的振幅比与第二阶固有振动时车体和转向架的振幅比分别是s 唼誊上k r - m a o = 掣(227)12乙。屉”第2 章车辆的理论模型与动特性仿真研究岛= 害= 西k 褫s = 掣( 2 2 8 )z 。k s m ：融向量互。，乙。分别表示为以第一阶固有频率振动时车体和转向架的振幅，向量互：，乞分别表示为以第二固有频率振动时车体和转向架的振幅。z l ，乙称为固有振型，描述的是车体和转向架作固有振动时的形态，反映了系统作第，( ，= 1 , 2 ) 阶固有振动时车体和转向架的位移比例关系。图中质量m 和m 的固有振动总是同频率的简谐振动，但可能是相同( s 0 ) 或相反( 母u = 型丁一( e )l l( 4 6 )其中：其中c 和( e ) 分别是模糊输出元素和它的隶属度，为输出元素个数。通过重心法，可将具有不同隶属度的模糊输出元素合成一个精确控制量u ，此精确量必须乘以控制系统的比例因子e ，才能得到实际的控制量。4 1 5 模糊控制系统的稳定性模糊控制系统的稳定性问题，一直是人们所关注的主要课题之一因为，它鱼接关系到模糊控制的可控性目前，模糊控制系统的稳定性分析主要有两种方法：第一种方法是把模糊控制器等效于多值继电器，并用传统控制理论对以传递函数表达的过程进行稳定性分析；第二种方法是用模糊集理论对模糊控制系统进行稳定性分析对以语言规则表示的模糊控制系统，是采用l y a p u n o v 直接法来进行稳定性分析的。为了说明稳定性分析过程，首先考虑下面的模糊系统：i fx ( k ) i s4 ，a n d a n dx ( k - n + 1 ) i s4t h e n 工( 七+ 1 ) = l ( 七) + + a x ( k - n + 1 )( 4 7 )其中：f = l ，2 ，第4 章可变阻尼空气弹簧模糊控制研究对于第f 条规则的式( 4 7 ) ，可以用矩阵形式表示：即有x(七+1)=4x(七)(48)其中：x ( 七) = 【工( 七) ，x ( k - t ) ，x ( k - n + 1 ) r4 =故而有系统的输出x ( k + 1 ) ：q ja 2 zl00l00 x c k + 1 ) - - y o p 。x ( 七+ i ) 彩。= 4 z ( 七) 缈( 4 9 )f l ij - lt - ii | l其中：，是模糊控制规则的个数。为求出模糊控制的稳定性定理，首先给出离散系统的l y a p u n o v 稳定性定理：设有离散系统x ( 七+ 1 ) = 厂( x ( 七) ) 对于所有的k ，有f ( 0 ) = 0 如果存在标量函数y ( x ( 七) ) ，并且1 ) 当x ( 七) = 0 时，矿( x ( 七) ) = 0 ；2 ) 当x ( 七) 0 时，y ( x ( 七) ) 0 ：3 ) 当x ( 七) 0 时，y ( x ( 七) ) 0 ；4 ) 当8 x ( 七) l 一时，矿( x ( 七) ) _ ，则称平衡态x ( k ) = o 是大范围渐进稳定的；同时有：y ( z ( 后) ) 是l y a p u n o v 函数。引理：如果p 是正定矩阵，使刀刀阵4 、丑，p 满足a r p a p 0 和矿船一p 0 则有a r p a 七b r p b 一2 p 0模糊控制系统( 4 7 ) 稳定性定理：如果存在一个对所有的控制规则后件的公共正定矩阵p ，使p 4 一p 0 其中：涪l ，2 ，j ，则模糊控制的平衡态见式( 4 8 ) 是一致渐进稳定的。4 2 模糊控制器设计近几年来模糊控制在汽车主动悬架的控制仿真中得到了较好的应用，而在国内的轨道车辆上，主动控制技术还没有得到应用，限制了车辆的运行品质。通过对空气弹簧的理论和试验研究表明，空气弹簧具有较强的非线性同时考虑到悬架模型中某些参数的不确定性和实际系统某些参数无法测量等因素。本文认为模00 ；01oo；一一d0第4 章可变阻尼空气弹簧模糊控制研究l_1_ _ 二- - 二= _ _ 。- _ ，r 。一糊控制比较适合空气弹簧阻尼的自动调节4 2 11 4 车辆模型及参数图4 1 所示的2 自由度车辆模型包含了车辆平顺性分析的主要特征，且结构简单，所以在主动悬挂控制策略的研究中常常被采用。模型的运动学微分方程为：图4 12 自由度车辆模型乙z tyj 峥+ o ( 予一予) + k s ( z , 一z 2 ) = o ( 4 1 0 )【打呸一c s ( z , 一z 2 ) - k s ( z , 一z 2 ) + c p z z + k p z 2 = c 砂+ 磊少膨车体质量；m 转向架质量；k s 生气弹簧垂向刚度：o 空气弹簧可调垂向阻尼：勋系悬挂垂向刚度：o 一系悬挂垂向阻尼：y 轨道不平输入；模型中的参数见表4 1 表4 1 两自由度车辆模型部分结构参数的数值5 0 0车体质量m ( 鞫3 2 5转向架质量腕( 1 ( g )2 2 5 e 5空气弹簧垂向刚度k s ( 朋一1 )3 8 e 6一系悬挂垂向冈q 度k p ( m - 1 )1 0 0 0 0一系悬挂垂向阻尼印( 腕j _ )第4 章可变阻尼空气弹簧模糊控制研究4 2 2 模糊控制器的设计模糊控制器的设计包括量化因子和比例因子、语言变量和模糊论域的确定、每个语言变量隶属函数的选取、控制规则的建立以及解模糊方法的制定等几个方面工作：1 )精确量的模糊化( 确定量化因子和比例因子) ，既把某一基本论域的精确量转变为某一模糊论域内的语言变量值，完成精确量到模糊量的转换。2 )模糊控制算法的编制，通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算出由模糊控制规则决定的模糊关系，从而实现将控制人员的控制经验用语言变量加以描述的过程。3 )输出信息的模糊决策，通常情况下模糊控制器的输出是一个模糊集合，而实际控制过程需要一个精确量，通过模糊决策完成由模糊量到精确量的转化。具有上述模糊控制器的控制系统框图如图4 2 所示。f u z z y 控e l l dir 一八； 一ei_i一kif u z z yr u z z yuf u z z yu i，ii化控制o- - -破控i爿凌过捏珊e c茸法l- - l g l l lii4 2 1 精确量的模糊化图4 2 含模糊控制器的控制系统框图1 ) 模糊控制器的语言变量模糊控制器的语言变量是指其输入变量和输出变量，它们是以自然语言形式，而不是以数值形式给出的变量，因此有“模糊 之称。确定模糊控制器的语言变量是设计模糊控制器的第一步。由于模糊控制器的控制规则是根据操作者的手动控制经验总结出来的，而操作者一般只能观察到被控过程的输出变量及其变化率，故在模糊控制器中通常将误差e 及其变化e c 作为输入语言变量，而将被控过程的输入变量作为控制器的输出语言变量。其结构见图4 2 一般情况，模糊控制器的输入语言变量多取系统误差e 及其变化率e c 。这种结构反映出模糊控制器具有非线性p d 控制规律，从而有利于保证系统的稳定性，并可减少响应过程的超调量和振荡现象。2 ) 量化因子与比例因子j在模糊控制系统中，误差p 及其变化率e c 的实际变化范围，称为误差及其变3 8第4 章可变阻尼空气弹簧模糊控制研究化率语言变量的基本论域，分别记为【呻，g 】及p - 雷c , e c 设误差的基本论域为( 呻，p 】。误差所取的模糊集合的论域为茗- - - n - n + 1 ，0 ，刀一l ，刀) 其中寥表征误差大小的精确量，n 是误差在o 至。范围内连续变化时离散化( 或量化) 后分成的档数，它构成整数论域z 的元素，一般常取n = 6或7 在实际的控制系统中，误差的变化一般不是论域x 中的元素，即e n 。在这种情况下，需要通过所谓量化因子进行论域变换。其中量化因子屯的定义是：乞= 三口一旦量化因子七i 选定，系统的任何误差q ；总可以量化为论域x 上的某一个元素。例如，己知实测误差为乞则它必属于下列3 种情况之一：f ，s 七岛s ，+ l ，7 一( 2 )l 乞乞 嘲( 3 )，对于情况( 2 ) 及( 3 ) 分别将弓，量化为刀与露对于情况( 1 ) ，若| 5 乞岛s ，+ 妄，则z1将e j 量化为，；若f + 妻t 嘭i + 1 ，则需要将乞量化为1 + 1 ，为某一整数。从上式给出的量化因子定义可见，一旦给定论域z ，即选定基本论域【叫，口1的量化等级数刀之后，量化园子乞的取值大小可使基本论域卜p ，p 】发生不同程度的缩小与放大，即当屯增大时，基本论域【呻，窖】缩小，而当乞缩小时，基本论域 - e ，p 】放大，从而改变了误差控制的灵敏度。同理，对于误差变化率的基本论域卜叫，若选定构成整数论域y = 喝- - n l + l ，0 ，m - 1 ，朋 的元素的量化档数嬲，则误差变化率e c 的量化因子乞定义为：k = 旦2 c其中量化因子k 在改变基本论域和控制灵敏度方面具有与乞完全相同的特性。对于系统控制量的增量弘，基于量化因子的概念定义屯= 导为其比例因子。其中，【- - u “】为控制量增量的基本论域，为基本论域【一以，“】的量化档数4 2 2 语言变化值的选取根据人们的习惯，常将相比较的同类事物分为“大一、。中一、“小一，或“高一、。中一、。低一，或“快一、。中一、慢一3 个等级，故操作者对误差及其变化率以及控制量的变化，也常采用“大一、。中 、。小一3 个等级的模糊概念。考虑到变量的正、负性，一般在设计模糊控制器对，人们对于误差、第4 章可变阻尼空气弹簧模糊控制研究误差变化率和控制量的变化等语言变量，常用“正大一( p b ) ，。正中一( p m ) ，。正小一( p s ) ，“零 ( n u l l ) ，“负小一( n s ) ，“负中一( n m ) 和“负大一( n b ) 这7个语言变量来描述。若将语言变量选取更多的值，如选用正大，正较大，正偏中，正中，正较小，正小，零，负小，负较小，负中，负偏中，负较大和负大等1 3 个语言变量值，虽然制定控制规则时比较灵活，控制规则本身也比较细致，但相应地也使控制规则变得复杂，制定起来也比较困难。因此，在选取语言变量值时，既要考虑到控制规则的灵活与细致性，又要兼顾其简单与易行的要求。本文根据实际情况，采用的是二维模糊控制器，对模糊控制器输入的误差量取7 个