九年级上册数学期末测试.doc

九年级上册数学期末测试A组（共100分）一、选择题(本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分)1Sin30的值是（ ） A B. C.1 D.2如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( ) A B C D3某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ） A B C D4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 A B C D5在RtABC中，C90，a4，b3，则sinA的值是( )ABCD6下列命题中，不正确的是( )A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形7将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)228某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则正确的说法是( )A至少有两名学生生日相同B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大D可能有两名学生生日相同，且可能性很大9如图.在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ） A.2 B.2 C.4 D.4 第9题第10题10如图，O的半径为2，弦AB2，点C在弦AB上，ACAB，则OC的长为()A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，满分16分)11如图，在O中，C在圆周上，ACB45，则AOB12袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1个球，则它是红球的概率是 . 13二次函数yx26xn的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x答案：3第14题第13题第11题14如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=三、解答题(共54分)5(6分)计算：21(2014)0cos245tan30sin6016(6分)解方程：x27x6017(本小题10分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元 (1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率18(本小题10分) 某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30已知山顶C点处的高度是600米（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度19(10分)如图，已知直线yx4与反比例函数y的图象相交于点A(2，a)，并且与x轴相交于点B。(1)求a的值； (2)求反比例函数的表达式； (3)求AOB的面积。 20(12分) 在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中. （1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.求证：DF=CN； 连接AC.求DH:HE: EF的值；（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N. 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）B组（共50分）一、填空题(本题4个小题20分，每一小题4分）21若实数满足，则 。22如果c是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，d是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的二次函数y=x2 2cx + d2 与x轴有交点的概率为 . 第24题第23题23 如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC =5 SBDF，其中正确的结论序号是_24如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN20，AC8，BD6，则PAPB的最小值是25.如图14所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ； （2）按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含的代数式表示）二、解答题26（8分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1x12)的利润的月平均值w(万元)满足w10x90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平 (1)设使用回收净化设备后的1至x月(1x12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元； (2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等； (3)求使用回收净化设备后两年的利润总和27（10分）. 如图，半圆中，将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于两点（点在内部），与交于点,与交于点.(1) 求的度数;(2) 若是的中点，求的值;(3) 若,求的长. 28（12分）已知：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点B(12,0)和C(0，-6），对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式；(2)点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3)在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在请说明理由.罗湖中学2013-2014学年上期九年级数学期末测试A组（共100分）一、选择题(本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分) 1-5：DADCA 6-10：CBDAD二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，满分16分)11：90 12 133 142三、解答题(共54分)15(6分)计算：21(2011)0cos245tan30sin60解：原式1()2 - -3分1 - -2分 - -1分16(6分)解方程：x27x60解：(x1)(x6)0 - 2分 x10，或x60- -2分x11，或x26 - 2分17 解：18 (1)10，50； - -4分(2)解法一(树状图)： - -4分 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)； - -2分解法二(列表法)：第一次第二次0102030010203010103040202030503030405018解答：（1）如图，过C作CFAM，F为垂足，过B点作BEAM，BDCF，E、D为垂足- -1分在C点测得B点的俯角为30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=400=200（米）- 4分B点的铅直高度为600200=400（米）- 5分（2）BE=400米， AB=1040米，AE=960米，- -7分AB的坡度iAB=，- -9分故斜坡AB的坡度为1：2.4- -10分19解：(1)将A(2，a)代入yx4中，得：a(2)4，所以a6- -2分(2)由(1)得：A(2，6)将A(2，6)代入y中，得到：6，即k12所以反比例函数的表达式为：y - -3分(3)如图：过A点作ADx轴于D；A(2，6),AD6在直线yx4中，令y0，得x4B(4，0)，即OB4AOB的面积SOBAD4612 - -5分 20 (12分) （1）易证ADFDCN，则DF=CN；4分6:4:58分（2）该命题为真命题.9分过点E作EGAD于点G，依题意得，AE=，易求AG=EG=t，10分CM=t，DG=DM=易证DGEMDN，11分由ADFDMN，得，又点F是线段AB中点，AB=AD，DM=2DN，即点M是CD的三等分点.12分B组（共50分）一、填空题(本题4个小题20分，每一小题4分）217 22 23: 2414 25.（1）；（2）二、解答题26（8分）解：(1)yxwx(10x90)10x290x，10x290x700，解得：x5或14(不合题意，舍去)，- 2分答：前5个月的利润和等于700万元；- -1分 (2)10x290x120x，解得：x3或0(不合题意，舍去)，答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；- -2分 (3)第一年全年的利润是：12(101290)2520(万元)，前11个月的总利润是：11(101190)2200(万元)，第12月的利润是25202200320万元，第二年的利润总和是123203840万元，252038406360(万元)答：使用回收净化设备后两年的利润总和是6360万元- 3分27（10分）. 解 （1）如图，连接. 是直径， , , , - 3分 （2） 是的中点，是半径， , , , 即 , 即 (或) - 3分（3） 连接，过点作的垂线，垂足为,设， 则 在中，, ， , , , 即 , 在中，由勾股定理，得 , 即 ， 即 ， 解得 （不合题意，舍去）， . - 3分 28（12分）解：方法一：抛物线过C(0,-6)c=6, 即y=ax2+bx6由 解得：a= ,b=该抛物线的解析式为y=x2x6 -3分方法二：A、B关于x=2对称A（8，0） 设y=a(x8)(x12) C在抛物线上 6=a8(12) 即a=该抛物线的解析式为：y=x2x6 -3分（2）存在，设直线CD垂直平分PQ, 在RtAOC中，AC=10=AD点D在对称轴上，连结DQ 显然PDC=QDC，-4分由已知PDC=ACDQDC=ACD DQAC -5分DB=ABAD=20-10=10DQ为ABC的中位线 DQ=AC=5 -6分AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5t=51=5(秒) 存在t=5(秒)时，线段PQ被直线CD垂直平分-7分在RtBOC中, BC=6 CQ=3 点Q的运动速度为每秒单位长度.-8分（3）存在 过点Q作QHx轴于H，则QH=3，PH=9在RtPQH中，PQ=3 -9分当MP=MQ，即M为顶点，设直线CD的直线方程为：y=kx+b(k0),则： 解得：y=3x-6当x=1时，y=3 M1(1, 3) -10