（电路与系统专业论文）有效低复杂度Turbo码的算法研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

浙江人学硕士学位论文 摘要 1 9 9 3 年c b e r r o u 提出的t u r b o 码n 1 以其优异的性能备受关注，该码在误码 率为1 0 - 5 时与香农的理论极限仅相差0 5 d b ，近几年成为编码理论研究的重点， 并广泛应用于3 g 通信系统中。目前对t u r b o 码的研究主要集中在译码算法、交 织器等方面。t u r b o 码的主要译码算法可分为m a p 算法和v a 算法两类n ，其中， m a p 算法是一种最优译码算法，l o g - m a p 算法是m a p 算法在对数域上的计算方式， 也是本文研究的内容。 本文主要研究的是t u r b o 码的译码算法，提出用样条插值函数分段计算 l o g - m a p 算法中的校正函数和使用多项线性分段公式来替代雅克比公式并结合 比例因子来进一步优化分量译码器之间的外信息，改善译码性能。前者提出用插 值函数来计算l o g - m a p 算法中的校正函数，解决了校正函数计算复杂度大的问 题，消除了译码计算中的指数和对数运算。后者用不同分段数的线性分段公式来 替代雅克比公式进行误差和性能分析，并研究了不同比例因子对译码性能的影 响，得到使m a x - l o g - m a p 算法译码性能最好的比例因子值。仿真结果表明：两种 改进方法获得的t u r b o 译码性能与l o g - m a p 算法相当，计算的复杂度明显降低， 运算时间大幅度减少。 根据课题的设计要求，提出了两种改进算法的方案，基于此两种方案，获得 了有效低复杂度的t u r b o 译码算法。论文的最后部分提出了课题进一步深入研究 的展望。 关键词：t u r b o 码，m a p 算法，迭代译码，a w g n 信道 i i 浙江大学硕上学位论文 a b s t r a c t t u r b oc o d e sp r o p o s e db vc b e r r o ui n19 9 3h a v er e c e i v e dc o n s i d e r a b l ep u b l i c i t y f o ri t ss u p e r i o rp e r f o r m a n c e t h ec o d ei sc l o s et os h a n n o n st h e o r e t i c a l l i m i to n l ya d i f f e r e n c eo f0 5 d bi nt h eb i te r r o rr a t eo f10 一w h i c hh a sb e e nk n o w na st h ef o c u so f t h ec o d i n gt h e o r yi nr e c e n ty e a r sa n di sw i d e l yu s e di nt h e3gc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h er e c e n tr e s e a r c hh a sf o c u s e do nd e c o d i n ga l g o r i t h ma n di n t e r l e a v e ra n ds oo n 眦oc o d e sd e c o d i n ga l g o r i t h mc a nb ed i v i d e di n t ot w ot y p e s o n ei sm a pa l g o r i t h m a n dt h eo t h e ri sv aa l g o r i t h m t h ef o r m e ri sa l lo p t i m a ld e c o d i n ga l g o r i t h ma n d l o g m a pa l g o r i t h mi st h el o g a r i t h md o m a i n sf o r mo fm a pa l g o r i t h m w h i c hi st h e c e n t e ro ft h i sp a p e r t h i sp a p e rs t u d i e si nt u r b oc o d ed e c o d i n ga l g o r i t h ma n ds p l i n ei n t e r p o l a t i o n f u n c t i o ni sp r o p o s e dt oc a l c u l a t et h ec o r r e c t i o nf u n c t i o no fl o g m a pa l g o r i t h ma n da n u m b e ro fp i e c e w i s e1 i n e a ri su s e dt or e p l a c et h ej a c o b i a nf o r m u l ai nc o m b i n a t i o n w i t ht h es c a l ef a c t o rt of u r t h e ro p t i m i z et h ee x t r i n s i ci n f o r m a t i o nb e t w e e nt h ed e c o d e r s oa st oi m p r o v et h ed e c o d i n gp e r f o r m a n c e t h ef o r m e rp r o p o s e st h ei n t e r p o l a t i o n f u n c t i o nt oc a l c u l a t et h ec o r r e c t i o nf u n c t i o n w h i c hs o l v e st h ep r o b l e mo fl a r g e r c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h ec o r r e c t i o nf u n c t i o na n de l i m i n a t e st h ee x p o n e n ta n d l o g a r i t h mc o m p u t m i o n si nt h ed e c o d i n g t h el a t t e rs t u d i e so fu s i n gad i f f e r e n tn u m b e r o fp i e c e w i s ei i n e a rf o r m u l at or e p l a c et h ej a c o b i a nf o r m u l aa n dm a k e st h ea n a l y s i so f e r r o r sa n dp e r f o r m a n c e w - ea l s os t u d yd i f f e r e n ts c a l i n gf a c t o r sw h i c hi m p a c t so nt h e d e c o d i n gp e r f o r m a n c ea n da c q u i r et h eb e s ts c a l i n gf a c t o rv a l u e sw h i c hm a k e m a x - l o g m a pa l g o r i t h mb e a e rp e r f o r m a n c e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt w o m e t h o d sm a k et h et u r b od e c o d i n gp e r f o r m a n c ee q u i v a l e n tt ol o g m a pa l g o r i t h m a n dc o m p u t i n gc o m p l e x i t ya n d d e c o d i n gt i m eb o t ha r er e d u c e ds i g n i f i c a n t l y a c c o r d i n gt ot h ed e s i g nr e q u i r e m e n t so ft h es u b j e c t ，t h i sp a p e rp r e s e n t st w o k i n d so f i m p r o v e d s c h e m e b a s e do nt h e s et w o p r o g r a m s t h e e f f e c t i v e l o w - c o m p l e x i t yt u r b od e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ea c h i e v e d l a s tp a r to ft h ep a p e rr a i s e s a ni s s u ef o rf u r t h e rs t u d yo ft h ep r o s p e c t s k e y w o r d s ：t u r b oc o d e s ，m a pa l g o r i t h m ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，a w g nc h a n n e l i i i 浙江大学硕士学位论文 图目录 图2 1t u r b o 码的编码器结构一1 5 图2 2 交织器原理图1 7 图2 3 交织器映射关系图1 8 图2 4t u r b o 码译码器结构2 0 图2 5 和状态s 2 ( c 1 相连的状态集合2 4 j _ ， 图3 1 不同的生成矩阵对t u r b o 译码性能的影响31 图3 2 不同的译码算法对t u r b o 译码性能的影响一3 2 图3 3 帧长不同对t u r b o 译码性能的影响3 3 图3 4 码率对t u r b o 译码性能的影响3 4 图3 5 迭代次数对t u r b o 码性能的影响3 5 图4 1 不同插值函数与校正曲线图( n - - 2 ) 4 2 图4 2 不同插值函数与校正曲线图( n ；3 ) 一4 2 图4 3 不同插值函数与校正曲线图( n = 4 ) 一4 3 图4 4t u r b o 译码器的b e r 性能( 分段线性插值函数) 4 5 图4 5t u r b o 译码器的b e r 性能( 二次样条插值函数) 4 6 图4 6t u r b o 译码器的b e r 性能( 1 t e r m i t e 样条插值) 一4 7 图5 1 不同分段数的译码算法结果5 2 图5 ，2 比例因子s 与误比特率关系5 3 图5 3 比例因子为0 7 的译码算法结果5 3 图5 4 分段数为3 、比例因子为0 7 的译码算法结果5 4 3 浙江大学硕士学位论文 表目录 表3 1 算法复杂度比较( m 为存储器个数) 3 6 表4 1 分段数n = 2 ，不同插值函数表达式以及与校正函数的误差一4 0 表4 2 分段数n = 3 ，不同插值函数表达式以及与校正函数的误差4 0 表4 3 分段数n = 4 ，不同插值函数表达式以及与校正函数的误差一4 1 表4 4 算法复杂度比较( m 为存储器个数，n 为分段数) 4 4 表4 5 译码时延比较4 5 表5 1 纠x ( 4 ，玩) 的线性分段式5 0 表5 2 算法复杂度比较( m 为存储器个数，r 为分段数，s 为比例因子值) 一5 1 - 表5 3r 等于3 ，在s = o 7 附近的误比特率5 4 一4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得堂姿叁堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：磁 签字吼矽卢年月目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者躲蝴翩签名：彰凼 签字日期0 9 p 年弓月7 日 签字日期：如( d 年3 月c1 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：杭州华三通信技术有限公司电话：0 5 7 1 - - 8 6 7 6 0 0 0 0 通讯地址：杭州市高新技术产业开发区之江科技工业园六和路3 1 0 号邮编：3 1 0 0 5 3 浙江入学硕上学位论文 致谢 时光匆匆，如白驹过隙，论文完成之际，研究生生涯已过去两年零半载，遥 想入学当时，恍如隔日。面对顺利完成的论文，回想求学之路，快乐而艰辛，在 这硕士生涯即将结束之际，谨对多年来给予我关心与支持的良师益友和亲人们致 以最诚挚的谢意! 感谢我的导师毕岗副教授，本论文是在毕岗老师的悉心指导和关怀下完成 的。从论文的选题、试验方案的制定以及论文的撰写都倾注了导师的心血。毕岗 老师严谨的治学态度、深厚的理论知识和勇于创新的学术态度以及崭新的学术思 想使我受益匪浅。在研究中，他作为我的科研启蒙导师，引领我步入科学殿堂的 大门，在生活中给予我无微不至的关怀和帮助，可以说毕岗老师不仅在研究中给 我启迪和指导，更是我人生的导师，在此谨向毕岗老师致以崇高的敬意和诚挚的 谢意。 感谢我的父母，是你们一点点培育了我，从小学、初中、高中、大学到研究 生，我时时刻刻都能感觉到无比的关怀和思念。感谢我的亲朋好友，你们无私关 爱和奉献，让我在漫长的求学道路上不感到孤单，让我在拼搏和奋斗的历程中不 感到疲倦，你们是我永远的牵挂和眷念。 最后，感谢所有关心、爱护和帮助过我的人! 王建毅 2 0 10 年3 月于求是园 浙江大学硕十学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 在数字传输系统1 中，提高信道的可靠性和有效性始终是通信领域研究和追求的 目标。纠错编码( 又称信道编码) 就是以保证信息传输和处理的可靠性为目的的差错控 制技术。伴随着信息时代的到来以及微电子技术的飞速发展，今天的纠错码已不再单 纯是一个理论上探讨的问题，它已成为现代通信领域中不可或缺的一项标准技术。近 年来，随着无线数字通信的发展及各种高速率、突发性强的新业务的出现，研究并利 用好的纠错码技术越来越显得必要。 在1 9 9 3 年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议( i c c 9 3 ，i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c e o nc o m m u n i c a t i o n s ) n 1 上，法国的c b e r r o u 等人首次提出一种称为t u r b o 码的全新 的编码方案。由于它很好地应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编、译码条件， 从而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限的译码性能，这一超乎寻常的优异性能立即引 起了编码界的强烈反响，t u r b o 码很快就成为了纠错编码领域的一个热点。t u r b o 码 从提出之日起就因接近香农极限的特性而成为信息论与编码理论热切关注的焦点，并 且在w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d - s c d m a 等3 g 标准中被用做信道编码方案。同时，迭代译 码的思想已作为“t u r b o 原理”而广泛用于编码、调制、信号检测等领域。因此，t u r b o 码的研究对于移动通信系统尤其是第三代移动通信系统是一个重要的研究课题。 在数字通信系统中，差错控制编码用于减少噪音和干扰的影响，使通信系统工作 在较低的信噪比。差错控制编码也被称为前向纠错编码( f e c ) 或信道编码。信道编 码，主要包括线性分组码、卷积码、t u r b o 码以及l d p c 码b 1 。作为一种前向纠错码， t u r b o 码具有很强的纠正和减少二进制信息错误的能力，t u r b o 码能在编码长度比较 长的情况下得到接近香农极限的纠错性能，目前已经广泛应用于宽带无线系统、光通 信、有线通信和移动通信，如高速下行分组接入( h s d p a ) 、宽带码分多址( w c d m a ) 和微波存取全球互通技术( w i m h x ) 。 本论文针对目前无线通信设备中，信道编解码算法复杂度和性能等问题，对当前 研究的热点问题进行研究，通过改进译码算法，获得高性能的低复杂度t u r b o 码的译 浙江大学硕七学位论文 码算法，并且在不明显增加复杂度的条件下，使得译码性能有显著的提高，对于基于 m a p 算法的t u r b o 译码器的实现，具有一定的指导意义。 1 2 信道编码技术的发展 信道编译码技术的发展起源于信息论的诞生。1 9 4 8 年，信息论的开创者 c e s h a n n o n 在他的奠基性论文“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo fc o m m u n i c a t i o n ”中 8 1 首次提出了著名的信道编码定理，又称为s h a n n o n 第二编码定理。此定理指出每一类 信道都有一定的信道容量，即信道的最大极限传输能力，只要实际信息传输速率小于 此能力，就能实现信息在信道中的无差错传输。从理论上证明了，即使是随机编码， 只要编码足够长，就能保证错误率足够小。然而s h a n n o n 的信道编码定理并未给出构 造有效码的方法，而且当要求的差错概率很低时，将迫使采用非常长的编码，从而导 致使用非常复杂的译码运算，甚至不可能实现译码。 分组码是最早应用的信道编码技术，在分组码的每个码字中，校验信息仅与本组 的信息有关，而与别组的信息无关。汉明码是汉明于1 9 5 0 午提出的分组码，这也是 第一个纠错码。1 9 5 7 年，p r o n g e 首先开始研究循环码，循环码是线性分组码的一个 重要之类，由于它具有循环特性和优良的代数结构，所以可用简单的反馈移位寄存器 实现其编码和伴随式计算，并可使用多种简单而有效的方法进行译码。 1 9 5 9 年h o c g e n g h e m 和1 9 6 0 年b o s e 以及c h a u d h u r i 分别提出了纠正多个随机错 误的循环码，称为b c h 码。这是一类纠错能力强，构造方便的码。1 9 6 0 年p e t e r s o n 找到了二元b c h 码的第一个有效译码算法，从而将b c h 码由理论研究推向实际应用阶 段。r s 码是多元b c h 码的一个特殊子类，是应用广泛而有效的一类线性码。 卷积码是由麻省理工学院的e li a s 提出的，卷积码不同于分组码之处在于：在任 意给定时刻，编码器输出的n 个码元中，每一个码元不仅和此时刻输入的k 个信息有 关，还与前面连续v 个时刻输入的信息有关。而分组码编码器输出的n 个码元中，每 一个码元仅和此时刻输入的k 个信息有关。除了在构造上的不同之外，在同样的编码 速率r 下，卷积码的性能优于分组码，至少不低于分组码，当编码存储器v 较大时， 可以得到较低的译码错误概率。卷积码常用f k ，v ) 表示。 卷积码理论的发展与译码的两个最主要的方法有密切的关联，这两个译码方法分 浙江大学硕士学位论文 别是代数译码和概率译码。代数译码从码的代数结构出发，以一个约束形的接收序列 为单位，对该接收序列的码元进行译码。梅西所提出的门限译码算法就是一种代数译 码算法，它的主要特点是算法简单，易于实现，译出每一位信息位需要的译码算法运 算时间是个常数，即译码延时是固定的。代数译码是基于码的代数结构上的译码算法。 而概率译码不仅考虑了码的结构，还考虑了信道的统计特性，使译码的性能更好。序 列译码和维特比最大似然译码都是概率译码，它们分别由沃真克拉夫特和维特比提出 的。序列译码的延时是随机的，它与信道干扰情况有关。而维特比最大似然译码的运 算时间是固定的，其译码的复杂性与v 成指数增长。 1 9 6 2 年，r g a ll a g e r 提出了l d p c ( l o wd e n si t yp a rit yc h e c k ) 码的概念，他的 主要思想是选择低密度校验矩阵表示分组码，以便降低分组码的编译码复杂性，并且 使用迭代译码算法使得码长的限制放宽，因此可以使用长码来逼近s h a n n o n 信道容 量。但是由于当时的技术条件的限制，再加上人们普遍认为级联码更易于实用化，导 致人们逐渐淡忘了l d p c 码。 近几年，由于m a c k e y 和n e a l 的工作，情况发生了变化，人们重新认识到l d p c 码所具有的优越性能及其巨大的实用价值，并且从理论上证明了l d p c 码是最佳码， 而且在现有的技术条件下也是能够实现的。目前，l d p c 已经成为纠错码领域的一个 新的研究热点。 1 9 9 3 年，c b e r r o u 等人设计出t u r b o 码，这是信道编码技术领域一次重要的突 破。t u r b o 码采用一种简单的卷积码级联结构和最大后验概率( m a x i m u map o st e ri o ri p r o b a b i1i t y 一一m a p ) 迭代译码算法，取得了接近香农极限的纠错译码。计算机仿真 结果表明，在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道上，在特定的参数条件下，t u r b o 码的误码 率可以达到与s h a n n o n 理论极限相差仅0 7 d b 的性能，接近了理想程度。而与同类编 码方案相比，在传输同样长信息位的数据块的前提下，t u r b o 码可以比r s 码和卷积 码组成的串行级联码多l d b 的编码增益，是目前各种纠错码方案中性能最好的。本文 主要研究t u r b o 码的译码算法。 1 3 差错控制系统分类 从系统的角度，运用纠错码进行差错控制的基本方法大致分为三类：前向纠错 ( f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ，f e c ) ，反馈重发( a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ，a r q ) 浙江大学硕士学位论文 和混合纠错( h y b ri de r r o rc o r r e c ti o n ，h e c ) 。 ( 1 ) 前向纠错 发送端信息经纠错编码后实行传送，而接收端通过纠错译码自动纠正传递过程中 的差错。所谓“前向”，指纠错过程在接收端独立进行，不存在差错信息的反馈。这 种方式的优点是无需反向信道，时延小，实时性好，既适用于点对点通信，又适用于 点对多点组播或广播式通信。缺点是译码设备比较复杂，所选用的纠错码必须与信道 特性相匹配，为了获得较好的纠错性能必须插入较多的校验信息而导致码率降低。最 关键的一点还在于：前向纠错的纠错能力是有限的，即当差错数大于纠错能力时，接 收端发生译码错误却意识不到错误的发生，收信者无法判断译码后的是纠错后的正确 的码还是误判了的码。是否适合采用前向纠错取决于纠错码的纠错能力、差错特性、 误码率以及信息内容对差错的容忍程度。数据通信网要求误码率小于10 一，一般不采 用前向纠错方案；话音、图像通信对实时性要求高而容错能力强，基本上都是采用前 向纠错。 随着编码理论和大规模集成电路的应用，性能良好的实用编译码方法不断出现而 实现成本不断降低。 ( 2 ) 反馈重发 发送端发送检错码，如循环冗余校验码( c r c ) ，接收端通过检测接收码是否符合 编码规律来判断该码是否存在差错。若判定码组有错，则通过反向信道通知发送端重 发该码，如此反复，直到接收端认为正确接收为止。围绕如何重发、由谁重发等，a r q 系统可采取不同的重发策略。比如等待式系统的接收端以单帧、单码组为单位给发送 端反馈a c k 或n a k 信息，以决定是发下一条还是重发上一条信息。连续式系统则给帧 或码字编上顺序号后连续发送，接收端对所有帧的正确与否按顺序号给出反馈回应。 重发可以在通信网各交换节点间逐一发生，也可像高速通信网那样将反馈重发的任务 转移给网络边缘的终端设备去完成。 ( 3 ) 混合纠错 此法是前向纠错和反馈重发的结合，发送端发送的码兼有检错和纠错两种能力。 接收端译码器收到码字后首先检验错误情况。如果差错不超过码的纠错能力，则自动 进行纠错。如果判断码的差错数量已超出码的纠错能力，则接收端通过反馈信道给发 送端一个要求重发的信息。l t e c 方式的性能及优缺点介于f e c 和a r q 之间，误码率 浙江大学硕士学位论文 低，设备不很复杂，实时性和连贯性比较好，在移动通信和卫星通信中得到了应用。 1 4t u r b o 码 1 4 1t u r b o 码介绍 在19 9 3 年5 月于瑞士日内瓦召开的i e e e 国际通信会议( i c c 9 3 ) 上，法国教授 c b e r r o u ，a g l a v i e u x 和他们的缅甸籍博士生p t h i t i m a js h j m a 在所发表的论文中n 1 提出了全新的编码方式一一t u r b o 码。它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器 并行级联饽1 来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软输入软输出( s i s o ) 译码器 之间进行多次迭代实现了伪随机译码。仿真结果表明，在a w g n 信道下，码率r = 1 2 的t u r b o 码在达到误比特率b e r 1 0 _ 5 时，信噪比e 0 仅为约0 7 d b ( 这种情况下 达到信道容量的理想信噪比e 0 值为o d b ) ，远远超过了其他的编码方式，一时在 信息和编码理论界引起了轰动。但t u r b o 码的发明者c b e r r o u 仅给出了它的基本组 成和迭代译码的原理，而没有严格的理论解释和证明，所以t u r b o 码的基本理论一时 之间显得尤为重要。实验证明了t u r b o 码的确具有非常优秀的性能，同时也宣告了 t u r b o 码的巨大应用潜力n0 1 。 t u r b o 码的特点之一是迭代译码算法。对于每次译码，误码率将得到改善。t u r b o 码译码的实现复杂，需要大量的存储器和复杂的计算。为了减少译码的算法复杂度， 降低功耗，改善译码性能，论文主要研究基于m a p 算法的迭代译码，并采用不同的计 算方法来降低算法复杂度，达到最优译码。 t u r b o 译码器结构采用两个并行级联系统递归卷积码，通过交织器的作用，来处 理相同的信息序列，从而得到不同的校验序列。t u r b o 码通过迭代译码就能获得更好 的译码性能，迭代译码过程分量译码器输出的外信息反馈到另一分量译码器作为下一 次迭代译码的输入先验信息，这样重复迭代几次直到达到停止条件。t u r b o 码译码的 输出是采用软判决，而不是硬判决。很多研究学者通过修改t u r b o 译码算法来获得不 同的算法，包括l o g - m a p 算法、m a x - l o g - m a p 算法以及s o v a 算法1 等。 t u r b o 码的提出具有里程碑式的意义。一方面，它是一种切实可行的构造香农随 机长码的方法，通过随机交织器实现了编码的随机化；另一方面它采用软输入软输出 浙江大学硕士学位论文 的次优译码算法去逼近最大似然译码，降低了译码的复杂度。现在，t u r b o 迭代原理 不仅仅广泛地应用于信道编码中，而且被广泛地应用到通信系统的接收机中，如多用 户检测中的t u r b o 多用户接收机，以及m i m o 系统中的t u r b o - b l a s t 接收机等，可以 说t u r b o 原理在通信系统的许多组成部分都能找到用武之地n2 1 。 1 4 2t u r b o 码的研究现状 1 9 9 3 年t u r b o 码被提出，并给出了其性能优异仿真曲线，该曲线显示误码率为 1 0 - 6 ，纠错性能接近信道容量并且有误码平台( e r r o rf l o o r ) 的存在。t u r b o 码编码 器结构非常有意思，是由两个递归卷积码反馈并行级联而成的，输入信息序列由于交 织器的作用而输出不同的信息序列，然后输入到分量编码器进行编码。 交织器n t 1 是t u r b o 译码器性能如此优异的重要原因，它是决定t u r b o 码距离特 性的重要因素，以及由此产生的t u r b o 码的误码平台效应，也是理论和实际应用中 t u r b o 编码器的算法复杂度的主要部分。在译码器中，由于交织器的存在使两个卷积 编码器产生必要的去相关性，使低复杂度的迭代译码器能够有效的译码。对t u r b o 码的研究，包括t u r b o 码的设计实现，性能等都与交织器紧密联系。 t u r b o 码的设计包括两个方面：分量编码器的设计以及对特定分量编码器的交织 器的设计n 5 “1 ，有两种基本的方法来设计t u r b o 码的交织器。第一种是t u r b o 编码器 基于误比特率联合限的一致交织器。其主要设计规则是采用本原反馈多项式的系统递 归卷积码编码器来最大化有效自由距离。第二种方法是基于e x i t 图来设计交织器。 通过e x i t 图的分析，发现如果分量编码器的存储器太大，确切的说分量编码器太强， 那低信噪比的t u r b o 码误比特率性能将大幅度下降。另外也可以通过多种方法来均衡 不同的分量编码器来达到其性能在低信噪比和高信噪比时的优异的性能，这就包括了 非对称t u r b o 码，分量编码器分子大分母小的( b n - l d ) t u r b o 码和时变t u r b o 码。 对于存储器个数少的编码器，选取最佳的分量编码器参数所获得的性能增益非常有 限，因此设计编码的性能改善可以通过优化交织器结构来获得。 m a p 算法是一种基于码元的最大后验概率译码算法，对于线性块编码的卷积码， 它能使误比特率最小，也就是最早应用于t u r b o 码中的译码算法。但是采用此算法计 算量大，译码复杂度高，在实际中应用起来比较困难。这主要是因为：( 1 ) 在算法中 求对数似然比和中间变量的迭代过程中存在着大量的指数、对数，乘法和加法运算； 浙江大学硕士学位论文 ( 2 ) 与接收序列大小成正比的存储量；( 3 ) 需要接受完整的序列才能获得信息位软 输出。针对这些译码算法的复杂性，人们对其进行了修正和改进，如提出利用对数函 数的单调性，对算法中的变量统一取对数，将其中的乘法运算化为加法运算并消除部 分指数运算。 最关键的是在t u r b o 译码方面，基于m a p 算法n 的t u r b o 译码是目前主要研究的 热点，如l o g - m a p 算法，m a x - l o g - m a p 算法等n 引。m a p 算法理论上可以准确计算每个 信息比特的后验概率，但其计算量巨大，在实际中难以实现。r o b e r t s o n 等人提出了 l o g - m a p 算法n 钉，它利用对数的单调递增性使m a p 算法的乘法转换成加法运算，从而 减少了运算量，但校正函数仍然存在指数和对数运算。m a x - l o g - m a p 算法陋0 1 消除了 l o g - m a p 算法中雅可比( j a c o b i a n ) 公式的校正函数，使得算法复杂度明显降低，但其 译码性能受到很大影响。文献 2 1 】中提到，t u r b o 码在误比特率为1 0 - 5 的条件下， m a x - l o g - m a p 算法比l o g - m a p 算法在性能上差约o 3 o 5 d b 。文献【2 2 】提出了使用比 例因子来改变分量译码器之间的外信息从而提高译码性能，比例因子的最佳值取决于 信噪比，译码性能有一定的改善。文献【2 3 】利用e x tr i n si c i n f o r m a ti o n t r a n s f e r ( e x i t ) 图来分析译码器的收敛特性，用比例因子改变外信息的方法来补偿每 次迭代过程的先验信息，从而使得分量译码器之间的互信息交换最大化，并有效地缓 和了迭代译码中的错误信息的传播，降低了误码率。文献 2 4 】提出一种减少复杂度的 t u r b o 网格编码调制的改进算法，并根据在a w g n 信道上的复杂度与误比特率性能进 行评估。文献 2 5 提出了线性近似l o g - m a p 算法，通过用线性近似项来替代l o g - m a p 算法中的校正函数，一定程度上简化了算法，但是线性近似项里的参数选择没有确定 的规则。文献【2 6 】提出了用一个简单的指数函数来拟合校正函数，提高了精确度，但 指数运算复杂难以实现，会带来译码延时大的问题。文献 2 7 】提出了用折线逼近法的 方法来减小t u r b o 系统译码延时并且其译码性能保持不变。文献【2 8 提出了用线性拟 合法来简单计算l o g - m a p 算法中的校验函数，获得了优异的性能，但是由于分段数太 多，译码的算法复杂度大幅度增加，导致了译码延时变大。文献【29 提出对校正函数 进行最佳平方逼近进行拟合，用加法和乘法运算代替复杂的指数和对数运算，简化了 算法复杂度，但是该方法未能对校验函数进行精确拟合，精确度不够。文献 3 0 】提出 了一种用一次函数对校正函数进行近似，但是由于其误差比较大，不能获得好的译码 性能。 浙江大学硕七学位论文 目前，t u r b o 已经走向了实际应用阶段，美国空间数据系统顾问委员会已经将 t u r b o 码作为深空通信的标准；t u r b o 码也被确定为第三代移动通信系统( i t m - 2 0 0 0 ) 的信道编码方案之一1 t3 2 1 ，其中具有代表性的3 g p p 的w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 和我国的 t d - s c d m a 三个标准中的信道编码方案都使用了t u r b o 码，用于高速率，高质量的通 信业务；与t u r b o 码相结合的t c m 技术也在世界中有了很大的应用：同时，迭代译码 思想已经作为“t u r b o 原理”而广泛用于编码，调制，信号检测等领域。 1 5 本论文研究的主要工作和章节安排 在现有的通信系统中，t u r b o 码的译码都较复杂，是系统硬件中资源占用较多的 部分，如何进行优化设计，降低它们的复杂性和功耗，直接关系到系统硬件的规模、 功耗集成和性能好坏。因此，研究这些复杂结构的优化设计问题，从而更好的满足通 信系统的硬件设计要求，是非常有意义的。 在高斯白噪声信道下，t u r b o 码最佳迭代译码算法是最大后验概率( m a p ) 算法，但 是由于这种复杂度高并不适用于实际应用中，取而代之的是l o g - m a p 算法和 m a x - l o g - m a p 算法。l o g - m a p 算法通过利用雅克比( j a c o b i a n ) 公式减少了运算量， 是属于最优译码算法范畴。l o g - m a p 算法的译码性能优越，接近m a p 算法的最优译码， 在译码过程中，校正函数通常采用查表法来获得，但是存在计算精确度差的问题，以 及需要添加额外的存储器，增加了译码器成本。m a x - l o g - m a p 算法由于忽略了校正函 数项，增加了译码过程中的错误译码发生的概率，译码性能有0 5 d b 的损失，由于其 算法复杂度低而有译码速度快的优点。因此，本论文基于上述两种译码算法，研究如 何保证其优点的条件下，改进其算法的缺点，达到接近最优译码算法的性能，从而应 用于实际译码器中。 1 5 1 主要工作 1 ) 本文从t u r b o 码的基本原理出发，对t u r b o 码的编码器、译码器结构进行了 分析，包括分量编码器的选择、交织器的设计、删余矩阵等，并对其进行了详细的介 绍。译码器部分介绍了整个译码器是如何迭代译码的，包括接收到的系统信息和校验 信息部分、先验信息以及外信息等的计算，分量译码器之间是如何进行信息交换的等 整个译码过程。 浙江大学硕七学位论文 2 ) 介绍了目前主要的t u r b o 码译码算法，包括m a p 算法、l o g - m a p 算法、 m a x - l o g - m a p 算法及s o v a 算法等，以及各种算法的各种优缺点。针对这些算法，选 取不同的影响t u r b o 译码性能的参数进行了大量的仿真实验，如不同的分量码、译码 算法、帧长、码率和迭代次数等，得到了各种不同的性能曲线图，并根据理论和实际 应用，对结果进行了详细的分析和比较各种算法复杂度。 3 ) 本文针对l o g - m a p 算法复杂度大的问题，提出了一种改进的算法。该算法译 码性能与l o g - m a p 算法相当，而算法复杂度大幅度降低，在某种程度上降低了实现 t u r b o 译码器的硬件设备的要求。 4 ) 本文针对m a x - l o g - m a p 算法的译码性能比l o g - m a p 算法差约0 5 d b 的问题， 但m a x - l o g - m a p 算法复杂度低的特点，提出使用多项线性分段公式来替代雅克比公 式，并结合比例因子来改善译码器之间的外信息的方法，获得的译码性能接近 l o g - m a p 算法的方法，该算法的计算复杂度比m a x l o g - m a p 算法上增加两次乘法、一 次加法以及一次求最大值运算。 1 5 2 章节安排 结合实际的课题研究工作，本论文的各章节安排如下： 第1 章绪论，根据本课题选题的背景以及意义，介绍了数字通信系统和信道编解码 技术的研究背景及其实际应用价值，并对国内外信道编解码技术的发展进行 了分析。 第2 章对t u r b o 码的编码器和译码器的原理与结构以及主要的t u r b o 译码算法进行 了分析，包括分量码、交织器、删余技术、m a p 算法、l o g - m a p 算法， m a x - l o g - m a p 算法和s o v a 算法，并介绍了t u r b o 译码的主要过程。 第3 章结合t u r b o 码的编译码原理，详细介绍了本课题研究的t u r b o 码的译码性能、 不同参数对性能的影响以及各种译码算法的复杂度分析。 第4 章本文从l o g - m a p 译码算法出发，指出了该译码算法所存在的问题，并对其进 行了分析，提出了解决的方法。l o g - m a p 算法性能优异，但其校正函数存在 指数和对数运算，算法复杂度大，会给译码造成一定的延时。本文基于 l o g - m a p 算法，在不明显降低译码性能的前提下，提出了显著减少算法复杂 度的改进方法。m a x - l o g - m a p 算法由于其忽略了校正函数，使其译码复杂度 浙江大学硕士学位论文 大大降低，但造成了译码性能的损失。本文基于m a x - l o g - m a p 算法，在不显 著增加算法复杂度的前提下，提出的改进方法有效的提高算法的译码性能。 最后对提出的算法分析比较了其复杂度和性能仿真，得到了有效的复杂度低 的t u r b o 译码算法。 第5 章总结了目前为止本课题研究所取得的成果及其未完成之处，提出了课题深入 研究的展望及应用前景。 浙江大学硕士学位论文 第2 章t u r b o 码的基本原理 本章主要介绍了t u r b o 码编码和译码的结构，工作原理以及迭代译码算法，如m a p 算法、l o g - m a p 算法、m a x - l o g - m a p 算法以及s o v a 算法等，并且对以上各种算法的复 杂度进行了分析。 2 1t u r b o 码的编码器 t u r b o 码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行级联 而成的，编码后的校验位经过适当的删余矩阵进行删余，最后通过复用器复用产生满 足一定要求码率的码字，编码器框图如图2 1 所示。图中的分量编码器结构就是w c d m a 标准中使用的码率为r = l 3 的系统递归卷积码编码器，其生成多项式矩阵为： g ( 。)