（电路与系统专业论文）某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

abs tract t h i s p a p e r i s m a i n ly c o n c e r n a b o u t t h e t e c h n o lo g y o f r a d a r p u l s e c o m p r e s s i o n a n d c l u t t e r s u p p r e s s i o n a s c e l l a s t h e w a y o f i m p l e m e n t a t i o n . f i r s t , b y t h e d e f i n i t i o n o f t h e i n t e r c e p t f a c t o r , a f u rt h e r a n a l y s i s o f t h e i n fl u e n c e i s g i v e n . a m i x e d s i g n a l o f t h e l i n e a r f r e q u e n c y m o d u l a t i o n ( l f m) a n d b i n a r y p h a s e - c o d e d s i g n a l ( b c ) i s d i s c u s s e d i n c lu d i n g t h e f u z z y f u n c t i o n , p u l s e c o m p r e s s i o n , a n d t h e s i d e l o b e s u p p r e s s i o n . t h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h i s k i n d o f s i g n a l h as t h e m e r i t s o f b o t h l f m a n d b c s i g n a l a n d i t i s a n e w k i n d o f p u l s e c o m p r e s s i o n s i g n a l . f r o m t h e v ie w o f m i s m a t c h , a e m u l a t i o n a n a l y s i s o f f o u r k i n d s o f c o m p r e s s i o n s i g n a l s a b o u t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a n t i - i n t e r c e p t i s g i v e n . a p r o p e r t y a n d m o d e l o f c l u tt e r i s s i m p l y i n t r o d u c e d a n d a r a y l e i g h d i s t r i b u t e d c l u tt e r w it h g a u s s ia n s p e c t r u m i s p r o d u c e d . t h e p r i n c ip l e a n d m e t h o d o f a d a p t iv e m o v i n g t a r g e t i n d i c a t i o n ( a mt i ) i s d i s c u s s e d a n d a c o n c r e t e a n a ly s i s o f t h e p e r f o r m a n c e i s m a d e . a i m e d a t t h e p r o j e c t p r a c t i c a b i l i t y , s o m e a l g o r i t h m s o f a mt i a r e a l s o i n t r o d u c e d i n t h e p a p e r . at l a s t c o mp r e s s i o n , i t i s s i m p l e t h i s p a p e r p r e s e n t t h e s o f t w a r e a n d h a r d w a r e r e a l i z a t i o n o f t h e p u l s e c l u t t e r s u p p r e s s i o n a n d t h e a n t i - i n t e r f e r e n c e w it h d i g i t a l p r o c e s s o r t s 1 0 1 . i n s t r u c t u r e , s m a l l i n s i z e , l o w i n p o w e r c o n s u m p t i o n , r e l i a b l e p e r f o r m a n c e a n d c a n b e e asi l y h a n d l e d . i t h a s s u c c e s s f u l l y a p p l i e d t o a n a i r p n a v i g a t i o n r a d a r a n d m a d e a g o o d p e r f o r m a n c e d u r i n g t h e p r a c t i c e . k e y w o r d : l p i p u l s e c o mp r e s s i o n c l u t t e r s u p p r e s s i o n i m p r o v e me n t f a c t o r s i g n a l p r o c e s s i n g 创新性声明 木人声明所 ， 亡 交的沦文足我个人在异必 i 指异 卜 进行的研究 _ 作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标汁和致谢中所罗列的内容以外，论文， i 小 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果:也不包含为获得西安i t , . - 科技人学或 其它教育 机构的学位或.1 : 1nifl i 使用过的材料。与我同 ， 作的同占 对本研究所做 的t t : 4 i . 献均已丫 ! 论义 t - 做了 明确的说明井表示了谢意 中请学1 i , 论义 、 资拱若有不实之处，本人承扣切相关9 1 任 本 人 签 名 : 竹 7 0 n 日期 2 - , l - 之 关于论文使用授权的说明 本人完全了 解西安电 子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即: 研究 生在校攻读学位期间论又工作的知识产权单位属西安电子科技大学本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子 科技大学。 学校有权保留送交论又的复印件，允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的个 部或部分内容。可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文 、 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密， 在_年解密后适用本授权书。 本 人 鉴 名 : 娜 1:,3 明! i 期 二 。 d - /1 导师签名: 一 立 丛 私一 日期j 洲 月孚， /a 第 一 章 绪论 第一章 绪论 1 . 1 研究背景与意义 雷达在现代军事电子领域中居于重要地位，已广泛用于预警、侦察、防空、 指挥、控制、制导、火控等系统中。鉴于雷达在战争中所起的重要作用，各国纷 纷投入大量的人力物力，借助现代电子科技的不断进步来发展自己的雷达技术， 使雷达技术和理论得到了迅猛的发展，同时也促进了其民用领域的应用。 雷达信号理论形成于二十世纪四、五十年代。w i e n e r 1 9 4 2 年建立了最佳线性 滤波和预钡 理论l， , n o r t h 1 9 4 3 年提出了匹配滤波器理论【 , u r k o w i t z 把匹配滤 波器推广到色噪声场合， 建立了“ 白 化滤波器” 和 “ 逆滤波器”的概念【川 。 特别 是w o o d w a r d 于1 9 5 3 年提出了著名的模糊函数理论e e l奠定了雷达分辨理论基础， 并首次对脉冲雷达的分辨力问题进行系统地研究，使人们对雷达信号形式及处理 的认识上升到了一个新的高度。这些具有划时代意义的科学成就影响广泛深远， 极大地推动了雷达技术理论的发展， 从而进一步促进了对雷达波形设计及雷达信 号检测的深入研究，由此推动了脉冲压缩技术的发展和应用。进入六十年代后， 由于许多新技术和新器件相继成功开发并应用于雷达系统中，使得雷达系统的性 能和指标有了大幅度提高。 特别是离散傅立叶变换的快速算法 f f t的出现，为数 字信号频域处理的实用化打下了坚实的基础。之后又陆续出现了许多快速算法和 数字滤波器的设计方法，使数字信号处理理论逐渐地成熟和完善。在八十年代后， 随着集成电路的飞速发展，各种高性能 d s p芯片相继出现，使雷达信号的产生和 处理朝着数字化的方向迅速发展。数字技术在雷达系统中的广泛应用，使得雷达 系统在设备小型化、可靠性和多功能等方面取得了巨大的进展，同时也有了时域 和频域两类技术并进的局面。 进入九十年代后，随着反辐射武器的发展，在雷达技术的发展和 进步的if j 时 一 ， 现代雷达所面临的挑战也逐渐严峻起来。现代战争己由海陆空的三维立体战发展 到加上电子战的四维战。电子战包含电子对抗 ( e c m ) 和电子反对抗( e c c m ) 两个相 互矛盾方面的统一体。大致可分为四类:电子侦察与反侦察;电子干扰与反干扰; 批毁与反摧毁:隐身与反隐身的对抗。 随着现代科学技术的飞速发展，军事电子系统的对抗性将愈加尖锐，对雷达 的四抗 ( 抗反辐射导弹、抗低空突防、抗干扰和抗隐身)能力提出了更高的要求， 这就迫使雷达不断发展先进的信号处理技术和新的雷达体制。为适应现代电子战、 信息战的特征，对现代雷达系统提出了超分辨、抗干扰、自 适应反隐身、低截获、 某脉冲庄缩雷达信号处理算法及其实现 强生存能力等新的要求。因此，超宽带雷达信号产生技术、脉冲压缩技术、超分 辨信号处理技术、低截获概率技术 l p i ) 、数字化接收机技术和以d s p为基础的软 件无线电技术在雷达中的应用等正成为现代雷达领域的研究热点。 低截获概率技术的出现和发展使雷达的性能得到了极大提高。由于 低截获概 率雷达具有良好的抗干扰性与隐蔽性，传统的侦察机难以发现信号，无法进行检 测与 跟踪，人大提高了雷达的生存能力，因此，低截获概率技术获得了广泛应用。 例如美国的新一代机载a e s a 雷达，以及地面监视雷达a n / p p s - 5 c 雷达等皆采用了 低截获概率技术。可以预见，在未来，低截获概率雷达将占主导地位。目前实现 低截获概率的主要途径是采用超低旁瓣天线、选择大时宽带宽积的脉冲压缩信号 以及采用相控阵技术。 在匹配滤波器理论的指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。合成孔径雷达技 术、脉冲压缩技术以及数字信号处理技术是雷达技术领域中最重要的三项创新发 展。 脉冲压缩信号最早用于线性调频信号，在线性调频脉冲压缩概念提出之后， 人们对大时宽带宽积信号进行匹配滤波就可以获得压缩输出的窄脉冲有了深刻的 认识，大时宽带宽积信号可以在脉内进行附加调频或调相甚至调幅来得到。由于 受到发射效率的限制，即发射包络需为矩形包络的限制，雷达真正采用的脉压信 号是由调频信号和相位编码信号产生的。其中应用最为广泛的是线性调频信号和 相位编码信号。随着数字技术的发展，特别是高性能 d d s芯片的产生，非线性调 频信号以及由各种脉冲压缩信号组合而成的混合编码信号也开始得到广泛的应 用。 本文的内容是基于参与某单位的某高精密度进场导航雷达信号处理机的基础 卜 展开的，因此，本文的重点倾向于实际应用。处理增益主要是通过脉冲压缩、 动目 标检测来实现的。同早期的雷达系统不同，整个信号处理机全是用新一代的 高性能通用d s p , t i g e r s h a r c t s 1 0 1 来完成的，用了1 0 片t s 1 0 1 ，两块印制电路 板，完成了整个信号处理机的脉冲压缩、固定对消、自 适应对消、反异步干扰、 n it d , c f a r 等功能， 而且还留有很多处理时间余量。 整个信号处理机几乎包括了 雷 达检测系统应该有的所有功能。该系统具有结构简单、体积小、功耗低、能灵活 适应信号 处理且系统稳定可靠的优点，在工程实践中取得了良 好的应用效果。本 文 还给出了该雷达系统信号处理机部分电路板的实物图和部分测试结果。 1 . 2 本文的主要工作及内容安排 本文对各种脉冲压缩信号的性能、旁瓣抑制方法以及抗截获性能作了具体 的 分 析和仿真。完成了某雷达信号处理机的部分软硬件设计。本文的主要工作可以 第 一章 绪论 分为以卜 儿个方面: 详细讨论了低截获概率技术 ( l p i )的原理井对各种影响l p i 性能的因 索作了 具体的分析以及仿真:对线性调频信号、非 线性调频信号、 _ 相编码 信号、 频率相位混合调制信号的性能作了具体的分析与计算机仿真( 第二章) 。 建立了瑞利杂波仿真模型， 并产生了瑞利分布的模拟杂波; 讨论了抑制运 动杂波的基本原理与实现方法; 最后介绍了两种自适应对消权系数计算方法， 同时给出了仿真结果 ( 第三章) 。 采用高速数字信号处理芯片 t 馆e r s h a r c丁 s i m 设计雷达信号处理机的脉 冲压缩系统，包括数字相干检波、脉冲压缩、固定对消、自 适应对消、反异 步f 扰。并在 v i s u a l d s p + + 3 . 。的编译环境下完成所有功能的软件编程设计 ( 第四章) 。 对四种脉冲压缩信号的抗截获性能作了具体的仿真分析: 分析了a / d 对相 干检波以及脉冲压缩性能的影响;最后对自适应二次对消器的性能作了定性 分析与仿真 ( 第五章) 。 某脉冲压缩宙达信号处理算法及其实现 第二章 低截获概率与脉冲压缩技术 2 . 1低截获概率( l p i ) 技术 低截获概率 ( l p i ) 技术是一种新的信号处理技术。所谓低截获概率雷达，是 指从反侦察和对抗反辐射导弹的跟踪要求出发，在设计上采用综合措施，使雷达 信号难于被侦察接收机或者被导弹接收机截获，这种雷达称为低截获概率雷达:钓 。 2 . 1 . 1 截获因子 为了 衡量低截获概率雷达的质量，施里海尔 ( s c h l e h e r )定量分析了 l p i雷 达的 性能， 提出了 衡量 l p i 雷达质量的因 子， 称为截获因子2 5 。 它定义为侦察 接 收 机能 检 测到l p i 雷达发 射信号的 最大 距离r ， 与l p i 雷 达能检 测的最大 距离r 。 的 比值，即 ( 2 - 1 ) 根据截获因子的定义， 可知，当a 1 时， 侦察作用距离大于雷达作用距离， 此时， 雷达侦察掌握优势，雷达有被干扰及摧毁的危险。当a l 时，说明雷达能够发现 侦察设备，而侦察设备无法感知雷达设备的存在，雷达占优势，此时，称这种雷 达为寂静雷达或l p i 雷达。 在实际的雷达设计中，要研制一部不能被探测的雷达是不可能的，然而通过 采用多种综合措施，降低雷达被侦察接收机所截获的概率是可行的。可以把截获 因子展开，并分析影响截获因子的主要因素。 根据侦察接收机的侦察方程以及雷达作用距离方程， 截获因子可写成 只 gg , ? 2 ( 4 71 ) 2 s ， 。 p , g , 2 k 2 a ( 4 n ) s _ r 川-碟 a 4 7 g. g- 尺 孟 一 书 了 尸 一 ac广 ( s i n ) . , ( s / n ) . 。 ( 2 - 2 ) 凡一 氏-尽 几-不 其 中p , 为 雷达发 射功率， g ， 为 雷 达天 线 在侦察 接收机方向 的 增益， g ， 为 侦察 接 收 机 的天 线增益，兄 为 雷达的 工作 波长，s , ,i。 为 侦察 接收 机的 灵敏度 s ， 二 k 7 ; b , f( s / n) ，( 2 - 3 ) 第二章 低截获概率与脉冲环缩技术 q 为日 标的 宙 达反 射面 积 g ， 为 雷达天线增益， 凡。 1。 为 雷达接收 机的 接收灵 敏度 s . . = k 几a m 汽( s i n人，i ( 2 - 4 ) 4 7 e t f 仃 不 f , ( 2 - 5 ) ( s i n大 ， 。 ( s i n夕 用 ， 阴 ( 2 - 6 ) 旦一氏 k 称为截获因子系数， 8 称为雷达接收机灵敏度优势。将式( 2 - 5 ) , ( 2 - 6 ) 代入式 伦- 2 ) ， 得 _。 g g_ 1 a一= k k二 ， 二 g ; a ( 2 - 7 ) 当a= 1 时，低截获概率雷达的临界距离为 g 尸 gg , ( 2 - 8 ) 犷 1一k /一、 - 币 r 由式( 2 - 8 ) 可以 看出低截获概率雷达的临界距离主要由截获因子系数、 天线增 益、灵敏度优势来获取的，可统称为额外增益。图2 . 1 是当a = i m - ，天线增益为 3 0 d b时，雷达临界作用距离与雷达接收机灵敏度优势的关系图。由图可见，当雷 达作用距离越大， 所需的灵敏度优势越大， 越难实现低截获。 当作用距离为i o o k m 时，雷达接收机的处理增益必须比侦察接收机高 1 5 0 d b左右。只靠信号处理增益 很难实现。因此，从作用距离上来说，侦察接收机具有优势，要实现主瓣的低截 获是非常困难的。 00印d 山忍客书侧招叫 图 2 . 1 2 u 4 0日b o 1 0 0 临界距离( k in ) 雷达临界距离与雷达灵敏度优势关系图 某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现 2 . 1 . 2 影响截获因子的因索 为了便于分析，假设雷达接收机与侦察接收机具有相同的噪声系数和温度系 数， 取6 = t m 即 截获因 子 系 数 为4 二 。 侦察 接收 机采 用全向 天 线( g , = o d b ) , 并 假定各旁瓣电 平都为。 d b 。 具体分析雷达作用跟离、 天线增益、 灵 敏度优势对截 获因子的影响。 印印 n口 五勺d 山p卜因涤橄 * m o 3 碘型03 p d e 8l = a - i 你 门目一日 2月眨 v 6 11 0 0竺 0份 一 一 一 一 匕 奋 一 一 上一一一一一 0 5 0 1 田1 团2 0 0 最大作用距离( k m ) 图2 . 2 截获因子与作用距离关系 由截获因子公式可知，截获因子与雷达最大作用距离成正比的线性关系，当 其它参数一定时，雷达最大作用距离越大，截获因子就越大。当雷达天线以及处 理方式确定后，雷达最大作用距离主要由发射功率决定。如果要使一部雷达真正 保持寂静，必须有功率控制功能，保证其探测目 标所对应的距离正好为雷达的最 人作用距离，这样才能使雷达能够发现探测目 标，而目 标却不能发现雷达的存在。 图2 . 2 是在不同天线增益以及灵敏度优势下的雷达作用距离与截获因子的关系图。 由图2 . 2 可见，当天线增益达到4 0 d b ，灵敏度优势也达到4 0 d b 时，在2 . 5 k m 内， 可以保持主瓣寂静。在天线设计中， 对主瓣增益的进一步提高是比 较困难的 一 般的天线增益只有3 0 d b到4 0 d b 左右，而一般雷达信号处理机能够做到的最大 灵敏度优势大概也只有5 0 d b 左右。 如果要保持主瓣寂静， 以目前技术， 能做到l o k m 人羊 ， 。而在旁瓣实现低截获时，即使灵敏度优势只有3 0 d b ， 可以 在8 0 k m 内，保持 方 瓣寂静。因此一部旁瓣保持寂静的低截获概率雷达是可以实现的。一部雷达只 有能够保持主瓣寂静才能够真正的在目标毫无警觉的情况下，跟踪和摧毁日 标， 向i:1 身不会被发现。要研制一部真正意义上的低截获雷达是很困难的，一部成功 的低截获雳达应该是截获因子的值远远小于未采用低截获技术之前的值。 图2 . a 足在旁瓣截获时，雷达增益与截获因子的关系图。雷达天线增益越人， 第 _ 章 低截扶概率与脉冲少 、 缩技术 截获因子就越小，两者成反比例关系。由于 一 部雷达的天线增益不可能做的太大， 一 般典型的雷达天线增益在3 0 d b到4 0 d b 之间，要从大线增益来降低截获概率的 可能性比较小。由于在主瓣保持寂静比较困难，对雷达设计者来说，主要保证在 旁瓣能够保持雷达寂静。因此，对于低截获概率雷达，对天线的设计一是可以尽 量降低天线旁瓣， 采用超低旁瓣天线( 所谓超低旁瓣天线， 是指其旁瓣电平在- 4 0 d b 以下) ;几 是可以采用相控阵技术或者发射极窄的波束， 使侦察接收机难于在主波 束截获。 毛卜医娜禅 天线增益 图2 3 雷达天线增益与截获因子关系 雷达接收机的灵敏度优势6 与截获因子成反比关系， 不过同作用距离和天线增 益不同的是，截获因子是随着6 的平方根的增加而减小的。 雷达接收机的信号处理的作用是使输出信噪比大于输入信噪比，这就是处理 增益 _s nr - ( i -= 一抢华 凶v r , ( 2 - 9 ) 把处理增益代入灵敏度优势表达式，得到 8二 ( s n r _) ， ， ( s n r _ , ) g p , b g n u b ( 2 - 1 0 ) 式( 2 - 1 0 ) 的第一项因子是每个接收机输出端所需信噪比的比值。对于相同的 检测概率和虚警概率，如果雷达接收机和侦察接收机都只是要求检测信号的存在， 则两者最小输出信噪比是相等的。如果侦察接收机需要进行信号参数的测量，而 雷达只要求检测，那么侦察接收机必须有比雷达接收机更高的输出信噪比。另一 方面，如果侦察接收机只要求进行检测，而雷达接收机希望对目标回波进行详细 的分析以识别目标，那么雷达所需的信噪比就要比侦察接收机高。 一 般其比值不 某脉冲几缩雷达信号处理算法及其实现 大于 1 0 ，也不小 0 . 1 1卞要根据各个接收机所执行的任务来决定的。式( 2 - 1 0 ) 中的第二项和第三项因子分别是雷达接收机与侦察接收机的处理增益比和有效噪 声带宽比。这两个因子正是获得低截获概率所依赖的因子，在雷达系统设计时， 最重要的就是要考虑6 能够做得多大。 对于第二项， 主要是采用脉冲压缩、 相参积 累来提高处理增益，对于第三项，则是采用频率捷变的技术，迫使侦察接收机增 加接收带宽口 除了以上三个主要因素外，还包括一些其它的因素，比如系统损耗、系统热 噪声及目标反射面积等。系统的损耗包括雷达发射、接收支路以及雷达电磁波双 程传播的损耗，可以 通过改进电路设计，采用新器件来降低传输损耗。系统的热 噪声主要与系统的温度、器件以及电路设计有关，可以采用低噪声、低功耗器件 以及设计低噪声电路来降低系统热噪声。截获因子同目标的有效反射面积的平方 根成反比，对于有效面积大的目标.其实现低截获的性能就比较容易，对于不同 的日 标，就会有不同的低截获性能。 . 、 . 工七冷国溺娜 日一日 24 : 1 0 2 0 3 0 4 0 灵敏度优势( d b ) 图2 .4 雷达灵敏度优势与截获因子关系 互 2 . 2 脉冲压缩信号 根据雷达分辨力理论，雷达的距离分辨力取决于发射信号的频率结构，为了 捉。邻 y h 离分辨力，信号必须在频域内占有大的持续宽度。速度分辨力取决于信一号 的时域结构，为了提高速度分辨力，信号必须在时域内占有大的持续宽度。为了 提ii 系统的发现能力，要求信号具有大的能量，但是在系统的发射峰值功率受到 限制的情况 f ，大的信号能量只能依靠增大发射信号 时宽来得到。测距精度和f ? 离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛后.山 某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现 第三章 杂波抑制技术与仿真 3 . 1 瑞利杂波的建模与仿真 i 、杂波特性 雷达杂波是山各种散射体反射的回波形成的，如地物杂波、气象杂波、海杂 波等。由于地物杂波的多普勒频率为零，只要利用固定权系数的 m t i滤波器就有 良 好的抑制效果。气象杂波则比 较复杂，不但由于径向速度的存在使它具有平均 多普勒频率，而且由 于反射回波的大量独立单元具有相对运动也使得运动杂波谱 极大地展宽，此外天线扫描也会引起杂波谱展宽。杂波是一个具有不可预知性的 复杂随机过程， 可以从两个方面来讨论杂波的特性，一是杂波的时域幅度统计特 性，二是杂波的频域功率谱特性。 在分辨力不太高的情况下，可以认为雷达杂波的幅度服从瑞利分布，回波的 两个正交分量是联合高斯分布。这是因为杂波是由大量独立的散射点组成的，根 据中心极限定理，这种分布自 然地被认为是高斯分布。对于高分辨力雷达，杂波 的统计特性则明显偏离瑞利分布特性，由此产生了对数正态分布、韦布尔分布以 及k 分布的杂波模型。 对杂波功率谱的模拟通常有三种:高斯谱型、柯西谱型、全极谱型。 高 斯 谱 型p ( .f ) 二 e x p 一 ( f 一 f , ) / ( 2 a 圣 ) j ( 3 - 1 ) 式 中 ， 儿为 多 普 勒 频 率 ， 。 了 是 杂 波 谱 分 布 的 标 准 差。 柯西谱型 p ( f ) = .二一 ， 二 -二 下 二 二 二 i + ( j一 i d l - / j c ( 3 - 2 ) 式中， 式护f 几为 多 普勒 频 率，f是3 分贝 谱 宽。 全 极 谱 型p ( 刀- - 一 一 上 - 一 i + lf 一 f ! l . / 关 为多 普勒频率，人 是3 分贝 谱宽，n 的典 型 值取2. 5 0 ( 3 - 3 ) v(k) y(k) 9f th(z)卜 ( a ) 非线性变换法( b ) 球小变随机过程法 图3 . 1 模拟杂波产生框图 杂波的产生方法主要有两种，一种是无记忆非线性变换法， 另外一种是球不变 第二章 杂波抑制技术与仿真 随机过程法。 图 3 . 1为模拟杂波产生框图，非线性变换法的基本思想是通过线性滤波器得 到所需的功率谱特性，然后再经过非线性变换得到所需的分布密度球不变随机 过程法的基本思想是经过线性滤波器后用慢变化的平稳随机序列来a i 制高斯过 程，从而产生新的分布的随机过程。 n、瑞利杂波的产生方法 瑞利分布是雷达杂波中最常用的 一 种统计 一 模型，本文所有的关于气象杂波的 仿真结果都是针对幅度服从瑞利分布，频谱为高斯谱的杂波而台的 先产生两个相互 独立的标准正交高斯白噪声 n , = 丫 一 2 - i n ( n , ( t ) ) - c o s 2 1 c n 2 ( t ) n 、 一 了 一 2 - ln ( n , ( t ) ) - s in 2 n n 2 ( t ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) 其 中 n , ( t ) , n 2 ( t ) 为 在 区 间 0 均 匀 分 布 的 随 机 抽 样 ， 幅 度 了 n ; 十 心服 从 瑞 利 分 布 。 设瑞利杂波的频谱为高斯谱即: w (f ， 一 w o expl - ( f 一 f d ) 2 、:2， _ ( i =，nc j pi 2 a f ) 一 l ( f 一 儿厂) .2 8 a : ( 3 - 6 ) 其 中 。 ， 二 2 a , / a 兄 为 雷 达 工 作 波 长 ， f d 为 多 普 勒 频 率 ， 6 j 表 示 杂 波 频 率 散 布 的 均 方 值 ， 。 ， 表 示 速 度 散 布 的 均 方 根 值 ， w o 一 k ( f ) j = o 。 可 以 先 产 生 多 普 勒 频 率 为 零的瑞利分布杂波，然后再利用频谱搬移的方法产生具有不同谱中心的瑞利分布 杂波。 根据频谱函数设计相应成型滤波器的方法很多，本文只介绍傅立叶级数展开 法设计f i r 滤波器系数。令 1h ( f ) l = w ( f ) ( 3 - 7 ) 将h ( f ) _ _ _ _ (f 2 、 二 二 二 lift * rvl b r w 1 1- “尸 a- - l 一二 一 代 厂! 胶 贾 月 1丹笼 卜 1 软 拟 1 寸 l 2 a , 少 h ( f ) 一 艺c . c o s ( 2 7rf n t )( 3 - 8 ) i 1 1 , c , = 2 a , t o 石e x p ( - 4 v 子 f 2 o 2 n 2 ) 设 高 斯 滤 波 器 的 差 分 方 程 为 y ( n ) = 艺a ;x ( 。 一 i ) ，则 频 率 响 应 为 h (e ) 一 全 e x p ( - j 2 # t i )( 3 - 9 ) 某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现 山高斯潜的偶对称j性 可得滤波器系数“ 。 与傅立叶系数c 。 的关系为 合 c n, o _ “ 告 ; 一 “ n ( 3 - 1 0 ) f!1 一- 门 a 图3 . 2 是模拟的瑞利分布杂波 模拟回波数据为1 0 0 0 个， 多普勒频率为2 0 0 h z , 脉 冲 重 复 频 率 为1 2 5 0 h z , 。 ， = 3 0 1 f h z o 图3 . 3 ( a ) 是 利 用 文 献 1 0 方 法 求 出 的 概率密度函数，虚线为理论值，图3 . 3 ( b ) 是利用3 2 阶b u r g 算法求出的功率谱函 数，虚线为理论值。 it!s 1 印 口 回波个数 图3 . 2 模拟瑞利分布杂波 i?ih ( a ) 概率密度幅度 ( b ) 功率谱密度频率( t i z ) 图3 .3 瑞利杂波概率密度以及功率谱 3 . 2自 适应二次对消器 当雷达要探测的是运动目 标时，可以利用杂波与目标在速度上的区别，利用 劝日 标显示( m t i ) 以及动目标检测 ( m t d )来抑制杂波。动目标显示分为固定对消 以及自 适应对消 ( a m t i )两种方式，固定对消是根据地物杂波多普勒频率为零的 钧点，采用跨周期的方式抑制回波的固定地物杂波。自 适应对消 ( a m t f )将对消 第三章 杂波抑制技术与仿真 器的幅频特性曲线的阻带对准杂波平均多普勒频率中心来抑制云、雨等气象杂波。 m 丁 工 滤波器的结构通常采用横向结构的f i r 滤波器， 如图3 . 4 所示。 输入信号 送到一组抽头延迟线上 ，各延迟线的延迟时间等于发射脉冲重复周期。 滤波器的输出可表示为 v ( n ) = 艺* x ( n 一 ， )( 3 - 1 1 ) 其频率响应为 h ( f ) 二 艺、 e x p ( - j 2 rz j 7 . ( 3 - 1 2 ) 为了能够抑制气象杂波，其权系数应是一跟随杂波特性而变的时变矢量。自 适应滤 波器的关 键是 要寻 找 一 组最 优滤 波器系 数w = i w i , w 2 二 、 , 1 1 ， 使得其 输出 的平均改善因子最大或者信杂比最大。依据不同的设计准则，最佳权系数 一 般不 同，目 前较好的方法有特征矢量法、匹配算法和线性预测算法等。 x w , 火 / ，t v 2 w n - 1 图3 .4 f i r滤波器结构 特征矢量法是以 平均改善因子最大为准则的杂波抑制方法，以 杂波协方差矩 阵最小特征值所对应的 特征向量为最佳权系数; 匹配算法是以a m t i 滤波器输出的 目 标杂波功率比最大为准则，以杂波协方差矩阵的逆矩阵与信号矢量之积作为最 佳权系数;线性预测算法是以均方误差最小为准则，以杂波协方差逆矩阵与自相 关矢量之积作为最佳权系数。可见，每一种算法都需要估计杂波的协方差，因此 滤波器的设计就可转换为对协方差的估计问题。 理论上， f i r 滤波器阶数越高， 则m t i 的改善因子越高， 但是，当回波数目 较 少时，其滤波器的阶数不宜取得太多，而且受到计算量的限制，目前还是普遍采 用自适应一次对消以及自 适应二次对消来抑制运动杂波。自 适应一次以及二次对 消器的权系数并不是最优权系数，因为其凹口宽度不能自 适应地根据杂波谱宽进 行调整，但是其实现方法简单，效果也比较明显，因而具有实用意义，广泛应用 于雷达动目标处理机中。 自 适应一次对消器的传输函数为 h ( z ) = ( 1 一 z - l e o ) ( 3 - 1 3 ) 某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现 其中 e , o = c o s 6 + j s z n 6 二 w , + j 叽 ( 3 - 1 4 ) 式 中w , , w l, 称为自 适 应 对 消 器的 权 值 ， 通 过 调 整 权 值就 可 以 改 变 凹f l 的 位置， 实 现自适应滤波。 由两个自适应 一 次对消器级联的自适应 _ 次对消器的传递函数为 h , ( z ) 一 ( 1 一 z 一 ，e j e ) ， = 1 一 2 e z + e o z - 2 自 适应二次对消器幅频特性的凹口 要比一次对消器宽 程应用中，并非将滤波器幅频特性凹口设计得越宽越好， 频率在凹口附近的目 标信号损失越多。 ( 3 - 1 5 ) 。应当说明，在实际工 因为凹口越宽，多普勒 图3 . 5 是谱中 心 在e , 二 2 叽/ f , 内， 传输函数幅度小于1 ，其余大于1 = 二 / 3 时的幅频及相位特性图。 在( 4 ,2 a / 3 ) 刀 (p肉划旱 笔侧暨 ( a )幅度特性单位( r a d ) 0 1 2 ( b )相位特性 3 单位( r a d ) 图3 .5 自 适应对消频谱特性 可以用改善因子来评价a m t 工 性能指标。改善因子的定义是动目 标显示系统输 出 的 信 号 杂 波 功 率 比 s a / c . 和 输 入 信 号 杂 波功 率 比 s , / c , 的 比 值 3 即 1 = s , / c o s ; l c ; c ;l n . c , l n , ( 3 - 1 6 ) 这里 s , 和s , 为在目 标所有可能 的 径向 速 度上取平均的 信号 功率。g为 系统对 信号 的平均功率增益。因为系统对不同的多普勒频率响应不同，而目标的多普勒频率 在很 大范围内 分布， 所以 要取平 均。 系 统的 平均功率也等于系 统输出 噪声 功率戈与 输入 噪声 功率n 之比，g可以 通 过下 式求得 g 一 李r , 12 ih ( f ) 12 d f h ， )-, 1 2 . ( 3 - 1 7 ) ) (- i h ( j ) 是 对消器的 频率响 应，f是 雷达重复频率。 川1 对消器输出的杂波功率为 第三章 杂波抑制技术与仿直 c 。 二 i ; z: jh ( f )l2 w ( f ) d , ( 3 一 i s ) h ( f ) 为对消器频谱响 应，w ( f ) 为杂波功率谱。 习 惯上 把c称为 杂波剩余， 有多种因素可以形成杂 波剩余。 从 性质上人体可 以分为两类。一 类是由于系统的不稳定和噪声引起的，另一 类是由于杂波有一定 谱宽，对消器阻带也有 1 定宽度，在两者小匹配时造成的杂波剩余 n i t i 对消器的改善因子与杂波谱与 关，当杂波的功率谱特性服从高 斯分布时， 二脉冲对消器的改善因子一 为二 i = 2 ( 天/ ( 2 7c a / 刀 ，( 3 - 1 9 ) 三脉冲对消器的改善因子为 i = 2 ( f , / ( 2 n a f ) ) ( 3 - 2 0 ) 其 中。 、 为 杂 波 功 率 谱 的 标 准 差， f为 雷 达 重 复 频 率 3 . 3自 适应二次对消器权系数的计算方法 自 适应对消滤波器的设计要点是运用适当的算法在尽量短的时间内估算出对 消器的 权系数。 ) 6 ，在杂波得到较好抑制的同时，目 标信号尽量减少损失。由于权 系数与杂波谱中心是一一对应的，两者可互相转换，对权系数的计算就可转换为 对杂波谱中心的 估计。 谱估计的方法有很多， 有周期图 法、 a r 模型的l e v i n s o n 递 推算法、最大嫡谱估计以 及b u r g 算法等。由于受到计算量以及回波数据的限制， 不容易工程实现，目 前还是以 简单算法为主实时估计杂波谱中心频率。本节从工 程的角度介绍两种权系数的计算方法并且给出了相应的仿真结果。 3 . 3 . 1跨周期测频法 当某段回波存在雷达杂波时，回波信号可简单表示为 u ( t ) = a ( t ) e “ ( 3 - 2 1 ) w d 为杂波的谱中心。设 雷 达重复周期为t ， 对应的下一次回波信号为 u z ( t ) = a ( 1 一 t ) e - , ? 一 ， ) ( 3 - 2 2 ) 在t时刻的相关函数为 r r t 少 =e 犷 u , ( t ) e i a ( t ) ， ， ( t ) ) a ( t 一 t ) i e j w i ( 3 - 2 3 ) 某脉冲压缩雷达信号处理算法及其实现 当雷达杂波的宽度远远小于雷达重复发射周期时，在相邻的雷达周期内，可 以 假 设 其 iii 波 包 络 相 i司 ， 即 la ( i ) l l a ( t - t ) l ， 因 此 ， e a ( 1 ) - a ( i - t ) 】 = e la ( i , l 为 一实数。 对式( 3 个实数 式( 3 - 2 3 ) 最终可化为 r ( t ) 一 r ( t ) le ( 3 - 2 4 ) 2 4 ) , 可以 用 取 对 数的 方 法 求出w , . 但 是 求 解比 较困 难 。 考 虑 到r ( t ,i 是 w , t 就是复数r ( t ) 的 相角。即 i s ( w , t ) = i m ( r ( t ) ) / r e ( r ( t ) )( 3 - 2 5 ) 对式( 3 - 2 5 ) 求反正切 w ， 一 告 。 一 (im ( r (t ) / r e( r ( t ) ( 3 - 2 6 ) 式( 3 - 2 6 ) 是个实数反正切运算， 可以用查表法求解。 由 于反正切的值域只在卜n / 2 , 二 / 2 ) 之间， 因此， 必须根据相关函 数的实部、 虚部象限 位置， 进行w e 的象限 判定。 由于噪声的存在以 及 相关函 数 本身的 估计误差， j 与实际 的 谱中 心有一定 的 误差。为了提高估计精度，可以加一级k a l m a n 滤波处理。其状态方程和观测方程 可设为 x ( k ) = x ( k 一 1 ) + n , ( k 一 1 )( 3 - 2 7 ) w e ( k ) =x ( k ) + n 2 ( k )( 3 - 2 8 ) 其中. n , ( k 一 1 ) , n , ( k ) 分别为 状态 噪声以 及观测噪声， 其方差 分别设 为p . q , x ( k ) 为 谱 中 心估 计值， w e ( k ) 为 式( 3 - 2 6 ) 第k 次 计 算出 来杂 波 谱中 心， k 表 示 雷 达的 回 波次数。根据k a l m a n 滤波公式，计算可得 x ( k ) = x ( k 一 1 ) + h ( w , 一 x ( k 一 1 ) )( 3 - 2 9 ) h _ 一 k 匕 k i + r ( 3 - 3 0 ) k , = k , + q( 3 一 3 1 ) k , 二一 ( 1 + q 一 r ) + v ( a + q 一 r ) + 4 q r ， ( 3 - 犯) 根 据式( 3 - 3 0 ) ( 3 - 3 1 ) ( 3 - 3 2 ) 可以 求出 三个变量h , k , , k , ， 代入 式( 3 - 2 9 ) 就 可 以求出k a l m a n 滤波方程。 状态噪声与观测噪声的方差的大小只是影响收敛的速度， n此，不需要太精确，只要满足收敛要求的方差都可以。其k a l m a n 滤波的估计遭 ( k )即是所求的第k 次 u 波时的运动杂波谱中心估计值。 第三章 杂波抑制技术与仿真 _2 a 2 . : _二 犷 ，.s:. : ，: ， ， - x 尹 腆 竺羚 , xxxx . 馨 0 5 0 .测频法求出的谱中心频率 x 卡尔曼涟波输出 ( a ) 估计结果 1 0 0 回波次数 虚线:杂波输入回波次数 实线:杂波输出 ( b ) 杂波输入、输出 图3 . 6 气象杂波谱中心估计 图3 . 6 是雷达重复频率为1 2 5 0 h z ，实际谱中心位置在2 0 0 h z , 谱宽为5 0 h z 的 气象杂波的谱中心估计值以 及其自 适应二次对消输出结果。总共仿真了 1 0 0个回 波的杂波，杂波所占的距离单元为4 0 个，杂