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文档简介

1（2014成都模拟）等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（）求数列an的通项公式；（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和2（2013江西）正项数列an满足（2n1）an2n=0（1）求数列an的通项公式an；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn3.（2013山东）设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足=1，nN*，求bn的前n项和Tn答案：1.解：（）设数列an的公比为q，由a32=9a2a6有a32=9a42，q2=由条件可知各项均为正数，故q=由2a1+3a2=1有2a1+3a1q=1，a1=故数列an的通项式为an=（）bn=+=（1+2+n）=，故=2（）则+=2（1）+（）+（）=，数列的前n项和为2.解：（1）由正项数列an满足：（2n1）an2n=0，可有（an2n）（an+1）=0an=2n（2）an=2n，bn=，bn=，Tn=数列bn的前n项和Tn为3.解：（）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由S4=4S2，a2n=2an+1有：，解有a1=1，d=2an=2n1，nN*（）由已知+=1，nN*，有：当n=1时，=，当n2时，=（1）（1）=，n=1时符合=，nN*由（）知，an=2n1，nN*bn=，nN
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