关于高考公平性量化分析指标的探讨.doc

关于高考公平性量化分析指标的探讨关于高考公平性量化分析指标的探讨摘 要：在弱势平等的假设下，代写论文利用相关性的分析剔除了人均GDP的影响；在马太效应的存在下，利用乘性关系，定义了各省市的高考机会数；利用机会数对高考的现状进行了分析，并解释了高考移民现象；利用差距数进行分析，得出了对高考的公平性的定量判断。 关键词：高考机会数；差距数；有约束非线性最优化 近年来，高考的公平性问题引起社会广泛关注。高考公平性的一个主要内容，就是我国内地31个省级行政区之间高考录取率、录取分数、本科院校和重点院校录取率存在较大差异，由此产生高考移民等问题。 本文尝试用统计分析方法，从影响高考公平性的各种社会因素中筛选出内地省级行政区高考不平等的成因，探讨解决这一社会问题的方法。 一、影响高考公平性的因素及相关性分析 为统计方便我们不妨做出如下假设：只考虑省际之间人均受教育和占有资源的水平，忽略城乡、阶层、文化背景、性别、民族不同所引起的差异。只考虑省际之间的录取率的差异，分数线的不平等被看作是由教育资源不均衡引起的，是不可调和的，所以也不计入考虑。由于数据收集问题，假设每年的高中毕业生全部选择高考。 影响教育公平的因素主要有地域经济发展水平、国家教育投入水平、人均占有教育资源数、高校招生名额投放比例、当年应试考生人数等等。 我们设定以下几个参数： G：人均GDP(人均国民生产总值)社会发展水平。 H：人均占有教育经费教育投入水平或教育发达程度。 Q：高中毕业生千人均占有高校数占有高校资源的比例。 R：高考录取率考生进入高校的竞争成本。 P：各省市考生占全国考生的比例。 在以上指标中经过初步推论和假设后，影响到对高考公平性评价的还有各省人均GDP、人均教育经费、千人拥有高校数、高考录取率四个因子。在现实生活中，经济水平发达的东部省份，其教育资源丰富，人均教育经费也较高。而在经济较落后的西部，教育投入少，经费支出较少，即人均GDP和人均教育经费，千人拥有高校数有一定的相关性。 在二元变量的相关分析过程中比较常用的相关系数是Pearson简单相关系数。Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性相关关系，其公式为： 对Pearson简单相关系数的统计检验是计算t统计量： 运用SPSS对已经得到的2001年到2004年的数据，进行人均GDP和人均教育经费、人均教育经费和高校录取率、人均教育经费和每千人均高校进行分析，特别是通过对2004年的相关性分析可知，人均教育经费和人均GDP的相关系数为0845，且不相关的概率低于001，两者高度相关。人均教育经费和毕业生每千人均高校的相关系数为0652，且不相关的概率低于001，两者中度相关。人均教育经费和高校录取率的相关系数为0447，且不相关的概率低于005，两者低度相关。可见人均GDP和人均教育经费有很高的相关性，能反映教育资源情况，每千人均高校能反映地方对本省市的学生的吸收能力，两者均能说明公平性相关的问题。而高校录取率说明了每个省市的学生能有多大的可能通过高考进入高校学习，且与前两个指标的相关性小，应作为评价指标体系中的一个因子。 二、高考公平性量化指标的建立 地区间高考公平性主要体现为考生进入大学学习的机率，所以，反映这一机率的量化指标称为高考机会数，在此基础上，引出反映不公平程度的指标差距数。Y：考生进入大学的机会数自定义变量。v：差距系数衡量公平性。 反映考生升学机会的指标-高考机会数Y： 由于历史、经济等原因，各省市的教育资源并不同，所以考生可能的选择也不同。还存在不同程度的考生落榜情况，即竞争程度和升学机会不同。因此可以依据对各省市高考考生升学机会的衡量来说明公平问题。 而人均GDP越高，人均教育经费越多，高校录取率越高，获得高等教育的机会也越大。即这三者对机会是正相关的，而由于马太效应的存在，在没有过强的干预下，马太效应对其也有约束作用，即任意一个变量在其它两个指标一定时，对机会来说都是一个放大作用，即认为三者对机会来说是一个乘性关系，这样可以初步提出机会数的计算公式：机会数Y=Q*M*R (公式1) 高考不公平程度的衡量指标-差距系数V： 根据弱势平等的假设，当所有省市处于相同状态时，各省市的机会数偏离的程度大时，就产生了不公平。对这种偏离选择不同的教育公平评价工具，其评价的结果可能是极为不同的。本文基于以下三个方面的考虑，选择差距系数作为公平的测量工具。 参考世界银行开发的教育基尼系数公式，可以用以下的公式来测算高考中的公平情况： n为省市的数目，Yi为各省市的机会数，N是全国高中毕业生的总人数，Pi为各省市高中毕业生占全国高中毕业生的人口比率，u为全国高中毕业生获得的机会数平均值，NN-1是机会系数的敏感因子，如果N较小，机会值对N的敏感度会高。另外，机会系数的取值是0，1，取0绝对平等，取1表示绝对不平等，即其值越大越不平等。 对20012004四年的各省