（计算机应用技术专业论文）基于弹簧—质点模型的服装模拟建模方法研究与实现.pdf

论文题目：基于弹簧质点模型的服装模拟建模方法研究与实现 专业：计算机应用技术 硕士生：戴生龙 指导教师：龙熙华 摘要 ( 签名) ( 签名) 模型建立的好坏直接影响到最终的模拟效果和速度，在对服装布料建模的过程中涉 及到网格剖分、受力分析、力学方程的建立、数值求解、超弹性约束等诸多因素，这些 因素都对模型的建立有直接的影响。 首先，本文对三类常见的建模方法( 几何方法、物理方法、综合方法) 进行了分析 比较，并归纳了建模过程中出现的主要问题。 其次，对建模过程中涉及的内容进行以下几方面的研究： ( 1 ) 在网格剖分过程中，本文根据栅格法思想，对位缝合关系，采用了效率较高 的经纬扫描线点填充算法进行网格剖分。 ( 2 ) 对模型中的质点进行了详细的力学分析，并根据牛顿第二定律建立了服装布 料模拟的动力学方程。 ( 3 ) 在分析比较各种数值求解方法的基础上，采用了显欧拉公式对该模型进行了 数值求解。 ( 4 ) 对于在模拟过程中出现的超弹性问题，本文分析比较了几种常规解决方法的 优缺点，同时将速度调整和位置调整结合起来，有效的解决了模拟过程中出现的超弹性 现象。 ( 5 ) 在接口问题上，本文分析介绍了作为接口文件的3 d s 文件及其数据格式。 最后，本文的模拟实验程序在m i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 集成环境中开发，三维图形 渲染绘制与动画使用o p e n g l 。在开发的过程中自始至终的贯彻了面向对象的思想，实 现了基于弹簧质点模型的服装布料建模，并为后续的碰撞检测、纹理映射、对位缝合 等打下了良好的基础。 关键词：服装模拟；弹簧质点；3 d s ；网格剖分；超弹性 研究类型：应用研究 s u b j e c t ：c l o t hm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nb a s e do nm a s s s p r i n gm o d e l s p e c i a l t y ：c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y n a m e：d a is h e n g l o n g i n s t r u c t o r ：l o n gx i h u a a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t u r e ) t h er e s u l to fc l o t hm o d e l i n gd i r e c t l yi n f l u e n c e st h es i m u l a t i o ne f f e c ta n ds p e e d t h e p r o c e s so fc l o t hm o d e l i n gr e l a t e st om a s hg e n e r a t i o n ，f o r c ea n a l y s i s ，d y n a m i c se q u a t i o n s ， n u m e r i c a ls o l u t i o n ，l i m i to fs u p e re l a s t i c i t y ，e t c ，w h i c hh a v ea ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h e m o d e l i n g f i r s t l y ，t h r e eg e n e r a l s i m u l a t i o nm e t h o d sw e r e a n a l y z e d i n t h i s p a p e r ，i n c l u d i n g g e o m e t r ym e t h o d ，p h y s i c a lm e t h o da n da d m i x t u r em e t h o d ，a n ds o m ep r o b l e m se n c o u n t e r e d i nc l o t hm o d e l i n gp r o c e s sw e r es u m m a r i z e d s e c o n d l y ，s o m ep r o b l e m so ft h em o d e l i n gp r o c e s sw e r es t u d i e di nd e t a i lf r o ms e v e r a l a s p e c t sa sf o l l o w s ： ( 1 ) i nt h ed i s s e c t i o np r o c e s s ，t h em e t h o dw i t hs c a nl i n ea n df i l l e dp o i n tw a sa d o p t e di n g e n e r a t i o no fm e s sb a s e do nt h er e c t a n g u l a rm e s hg e n e r a t i o nm e t h o da n dd i r e c ts t i t c h i n g t e c h n o l o g y ( 2 ) t h r o u g ht h ed e t a i l e dd y n a m i ca n a l y s i so ft h em a s ss p r i n gm o d e lt h ed y n a m i c s e q u a t i o n sw e r ee s t a b l i s h e db a s e do nt h es e c o n dn e w t o nl a w ( 3 ) u s i n ge x p l i c i t - e u l e ri n t e g r a t i o nm e t h o d ，t h e s ee q u a t i o n sw e r es o l v e db a s e do nt h e a n a l y s i so f v a r i o u sn u m e r i c a ls o l u t i o n s ( 4 ) t h em a s s s p r i n gm o d e lh a st h es u p e re l a s t i c i t ye f f e c ti ns i m u l a t i o n ，a n dt h i sp r o b l e m w a ss o l v e de f f e c t i v e l y b ya d j u s t i n g t h em a s ss p e e da n dp o s i t i o n ，a n da n a l y z i n ga n d c o m p a r i n gn o r m a lr e g u l a t i o nm e t h o d s ( 5 ) t h e3 d sf o r m a tf i l ea st h ed a t ai n t e r f a c ew a si n t r o d u c e da n da n a l y z e d f i n a l l y ，t h es i m u l a t i o np r o g r a mw a sd e v e l o p e du s i n gm i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 ， o p e n g lw a su s e df o r3 ds c e n er e n d e r i n ga n da n i m a t i o n u s i n go o p ，t h ec l o t hs i m u l a t i o n m o d e l i n g 、析t l lm a s ss p r i n gm o d e lw a sr e a l i z e da n dt h e yl a yt h eg o o df o u n d a t i o nf o rt h e f o l l o w u pt a s k s ，s u c ha sc o l l i s i o nd e t e c t i o n ，t e x t u r em a p p i n g ，d i r e c ts t i t c h i n g ，e t c k e yw o r d s ：c l o t hs i m u l a t i o nm a s s - s p r i n gm o d e l 3 d s s u p e re l a s t i c i t y t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 西妻料技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名叼巍, 9 4 z , b 期：7 p 哆乡驴 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学雠文储躲颔如指导教师躲蟛 年占只雩口e t l l 绪论 l 绪论 1 1 研究背景 从上个世纪八十年代中期第一个服装布料模拟程序被开发出来至今，随着计算机技 术的不断进步，在计算机图形学领域内，对服装布料等柔性材料的变形模拟逐渐成为诸 多学者研究的热点。 目前与服装布料模拟技术相关的应用价值较大的研究方向是三维服装c a d 及虚拟 穿衣系统。该研究所涉及的专业领域和应用领域非常广泛，吸引了许多研究专家的注意 力，其中计算机图形学专家首先对三维服装计算机模拟进行研究，其研究方向主要分为 两大类型。 ( 1 ) 2 d 衣片映射转换为3 d 服装。 ( 2 ) 在虚拟人体上设计3 d 服装剥离为2 d 衣片。 无论是哪种类型的模拟，其最基本的都是建立在一定的模型基础之上，其中2 d 衣片映 射为3 d 服装这一模拟过程起步较早，并且取得了一定的研究成果，根据本课题的研究 内容将对第一种类型的研究历史、现状进行详细的分析比较。 目前，第一种类型最知名的代表是瑞士m i r a l a b 实验室研发的m i r a c l o t h 软件，其 研究方法最接近真实性。该系统由服装样板的设计、样板与虚拟人体之间的空间位置、 缝合、面料形变、面料属性的定义和样板的修正等部分组成i l 】。此外，p r o t o p s a l t o n 等人 开发了一个交互式的虚拟商店系统，其提供的服装只具备雏形 2 1 ，为了以交互方式展示 虚拟服装，该系统预先准备好模拟穿着效果。c o r d i e r 等人提出了网上( w e b ) e t a i l o r 应用 【3 l ，该系统比较显著的进步是应用3 d 图形技术来创建和模拟虚拟商店。以上都是比较 著名的国外研究系统，而国内也有一批研究成果显著的研究机构，它们分别是浙江大学 c a d & & c g 国家重点实验室 3 1 ，复旦大学计算机与信息技术系，中山大学计算机应用 研究所【4 l ，华南理工大学机械科学与工程学院 5 1 ，西北工业大学自动控制系，华中科技 大学c a d 国家重点实验室东华大学纺织学院 7 1 ，等，它们的研究成果各具特色，但研 究思路比较类似，本质上都是物理模型来模拟服装。 1 2 服装模拟典型的几类建模方法 自从第一个服装布料模拟程序开发出来后，众多的学者对此进行了积极的努力，他 们采用不同的建模方法来模拟服装布料的物理特性，模拟出来的服装布料也各有差异。 这些方法各有其优缺点，表现服装布料的侧重点也各不相同，因此，在模拟实现的过程 中，采用不同的方法来模拟服装布料时，无论在模拟的效果，模拟的速度，还是在模拟 西安拜技大学硕士学位论文 的实时性等方面，都因模型不同而各有欠缺。归纳起来，目前计算机图服装布料的建模 方法主要可以分为三大类：几何方法、物理方法和混合方法。 1 2 1 几何方法 利用几何方法 6 1 就是将服装布料二维样片的三维可视化看成纯几何问题，不考虑面 料的物理特性，只着重于几何特征，特别注重褶皱、扭曲等外观表象，将服装视为可变 形对象，用几何方程表达虚拟现实环境中的服装动态摸拟过程。几何方法的典型代表有 几何曲线法，自由形态的空间映射法等。 ( 1 ) 几何曲线法 这种方法是用b e z i e r 曲线、余弦曲线、双二次参数曲线、n u r b s 和刀样条曲线等 构成具有非规则性多边形2 d 衣片，操作者通过控制曲线上关键点的矢量( 改动曲线上 一系列关键点的坐标、增添或删减控制点的数量、改变法向矢量等) 来模拟具有曲面形 态的3 d 服装 7 1 。 ( 2 ) 自由形态的空间映射法 这种方法是通过三维空间的几何映射来模拟3 d 服装，即根据衣片与人体的关系， 将衣片映射在人体相应的位置上，该映射算法可以使服装围绕z 轴转动，更好地显示服 装的3 d 效果。具体步骤是：首先，将衣服片几何划分为一系列网格，网格单元形式可 以是多样化( 三角形或四边形等) ，其次，通过不同的算法( 点映射或曲线映射) 将2 d 网 格映射成3 d 空间效果，接着调整网格，并用样条曲面拟合，最终形成曲面效果较逼真 的服装嗍。 ( 3 ) 几何方法的代表实例 w e i l 采用3 d 几何点构成2 d 网格，模拟服装布料内在结构嗍。通过在几个关键点 上设置约束条件，模拟布料的悬垂效果。该方法分为两步：第一步，利用悬链线回归连 接约束点，将具有约束条件的网格点放置在3 d 悬链线上当两个曲线相交( 但不是在 同一个点上相交) 时，较低的曲线被排除，然后添加新的约束点和悬链线直到悬链线上 所有点都在由约束点形成的凸包里。第二步，采用松弛法设置所有网格点之间的距离约 束，可以在矩形网格上创建平滑的类似服装褶皱的形状。w e i l 模型不包括服装布料的任 何机械物理参数，其模型通过二阶距离约束来模拟面料的硬挺度，并提出了服装布料纹 理模拟的一种方法。 h i n d s t 和n g u s 等人采用纯几何变换模拟服装布料1 9 1 【1 0 l ，其研发的重点是交互式服 装设计系统，该系统允许操作者在人体上直接绘制服装轮廓线。建立一个服装的几何模 型。工作流程是：首先，通过数字化图像处理部分人体躯干，获得一个较为真实的人体。 其次，把衣片划分成若干个三维平面片，通过曲线边和躯体的等距面来构成这些三维平 面片，同时通过插值方法保持服装平面片之间的连续性。最后，利用纹理和光线渲染等 2 1 绪论 技术使服装更加自然逼真。 ( 4 ) 几何方法的优缺点 基于几何参数的模拟方法多应用于服装款式设计，几何方法的特点是计算简单、 效率高、图形生成速度快、模拟效果逼真、可实现相当程度上的交互式操作，利于控制 服装的细微变化( 褶皱) ，但是不适合对服装曲面形态变化进行预期自动控制，服装模拟 的真实感差。如表1 1 所示。 表1 1几何方法的分类比较 从某种意义上来说，几何方法是利用绘图方式实现服装的三维效果，它更像是一种 高级的绘图工具，对于用户的参与性或人机之间的交互要求很高，设计的好坏在于设计 师的设计本领而不是面料的物理性质，特别是褶皱的细微修改非常费力费时。 1 2 2 物理方法 t e r z o p o u l o s 等人将力学上的一些模型变化应用到计算机图形学上，为服装布料的模 拟研究提供了一个很好的范例【l n ，所提供的变形模型也使得一些没有力学基础的人能将 之用于图形学研究。在力学上，对板壳结构己经有一套比较成熟的理论，并且也有有限 元分析和有限差分法等成熟的数值分析方法，因此从这方面入手进行服装布料模拟研究 是十分自然的。但是这些方法还存在一些缺陷，一个缺陷是这些方法需要建立一个合适 的布料网格以满足布料的变形特性，另一个缺陷是计算复杂度较大，难以满足实时性的 要求。 物理方法主要考虑服装布料的质量、抗拉伸、摩擦系数和弹性系数等物理特征，将 其表示成三角网格或者是矩形网格，通过构造服装布料的结构力学模型或能量状态模 型，得到布料随时间变化或静止时的运动状态，然后利用计算机图形工具生成具有某种 特定形态的服装布料模拟效果。 基于物理性能建模的图形表达是计算机图形学处理的重点之一。布料本身的非线性 应力应变关系使得服装布料对象的变形模拟比较复杂。目前比较有代表性的物理模型有： 以t e r - z o p o u l o s ，c a r i g n a n 等【1 2 】为代表的弹性变形模型。以及b r e e n ，e b e d l a r d t 【1 3 1 等为代 表的弹簧质点模型，另外还有以c o l l i e r ，g a n 等为代表的有限元模型。弹性变形模型通 过在模型中构造杨氏模量、泊松比等参数，获得布料变形的力学模型，从而模拟出柔性 效果。该模型可以进行窗帘悬挂、旗帜飘动等模拟，在服装辅助设计、动画效果等方面 应用较为广泛，但由于不能适应一些大变形的要求，因此一直没有被大规模采用。有限 3 西安科技大学硕士学位论文 元模型和有限体积元模型在理论推导和力学基础方面能够形成严格的理论体系，因此适 用于以力学分析为主的模拟。但是，这种模型计算量庞大，不能满足实对性要求，在服 装布料的三维可视化模拟中不如较为简单的弹簧- 质点模型流行。 采用数学和物理方法进行服装布料模拟是一个具有挑战性的综合多学科知识的研 究课题。服装布料模拟的研究内容包括静态变形模拟和动态变形模拟。静态变形模拟研 究布料在静态时的形状模拟；动态变形模拟研究布料在运动时的形状模拟。服装布料变 形模拟的众多物理模型或用于静态变形模拟，或用于动态变形模拟，或者两者皆可。按 模拟服装布料结构的方式它们可以分为两大类：离散质点型和连续质点型，如图i i 所 示。 厂r 瞧骼耙( f e , s m m t n g 等) i 磁质点j 粒子觎( b f e me b e 曲m - a t 等 i 碳型i 质点懒触( p r o v o bc , d t 出a z 簪) 物理模型， i 鐾铲 黧熬第懈 、 i 郁昆删( c o l i 醐, g c 胁e i s c l m - 等) l 图1 1 物理模型分类 离散质点型模型的特点是将服装布料比拟为离散质点集合，质点之间的作用通过弹 簧力或变形能来比拟。连续质点模型的特点是将服装布料看作连续介质，使用连续介质 力学理论计算布料的变形，如使用弹性理论、n e w t o n 力学理论、流体力学理论、有限 元方法等计算服装布料变形，最后求解归结为离散的数值方法。下面分别对这些模型进 行简单介绍。 质点网格模型：服装布料被划分为矩形网格，整个布料就是网格节点上各个质点的 集合。每个质点的能量包括弹性能、弯曲能、重力势能，这些能量的表达基于弹性板理 论。由于缺乏逼真性，计算复杂度高，表现服装布料特性的能力较弱，该模型目前很少 被使用。 粒子模型：模型中经线和纬线的交点被看作一个个粒子，整块服装布料是粒子的集 合。在服装布料运动过程中，粒子和粒子之间，以及粒子和周围环境之间存在着相互的 物理作用。首先计算单个时间步粒子在周围环境影响下的运动，得到一个粗糙的布料变 形，然后调整粒子间的位置，使总能量最小，得到详细的反映服装布料特性的变形，最 后根据调整后的位置变动矫正粒子的速度矢量。粒子模型的模拟效果较逼真，但计算量 庞大 弹簧质点模型：弹簧质点模型是基于物理技术应用最广泛的模拟方法之一，该方 4 l 绪论 法将服装布料看成是由弹簧连接的质点集合体，即服装曲面被离散为网格域，每个网格 域的顶点是有质量的弹簧质点，首先将服装布料划分成若干个质点网格，网格的各顶点 之间通过无质量，处于自然长度的弹簧连接。在模拟过程中，处于静止状态的质点在各 种力的做用下发生运动，根据牛顿第二定律，当所有的质点处于相对静止时就处于力的 平衡状态。弹簧质点模拟速度快，效率高，因此，在该课题的研究过程中采用该方法 来作为建模方法。 弹性变形模型：目前是一个在服装辅助设计、动画等方面应用较广泛的变形模型， 该模型采用了n e w t o n 力学理论建立运动方程，通过弹性理论建立内力和变形的关系。 该模型将服装布料做三角形分割，由三角形的应变和它的外力边界条件确定内在力。该 模型可以处理如布匹跌落地上时产生皱褶以及模拟穿脱衣服时的多种复杂情景。弹性变 形模型使用差分法求解规模较大的非线性方程组，因此计算量大。 波传播模型：在此模型中，服装布料被看作传播皱褶的介质并作了一些假设，按照 弹性力学原理推得一个皱褶传播方程。该模型只是模拟褶皱在布匹中的传播，故应用范 围非常有限，但计算效率较高。 空气动力模型：该模型将服装布料看成是无旋、无粘、不可压缩的流体。该模型使 得服装布料在流体中的运动模拟更加逼真，但它存在着应用范围有限、计算量过大的问 题。 有限元模型：有限元模型使用由薄膜单元和板弯曲单元叠加成的平面壳单元，计算 服装布料的悬垂并建立本构关系，使用通常的扁壳单元计算服装布料的悬垂。有限元模 型能从连续介质的本质上计算服装布料的变形，是目前发展的一个趋势。该模型的困难 在于：对于大变形非线性处理，要求理论描述必须准确，单元选取要适当；另外对不同类 型的服装布料物理特性的描述也有较高要求，计算效率不太理想，难以满足实时性要求。 以上各个模型的适用范围不同，运算速度也不同，详细情况见表1 2 所示。各模型 中粒子模型的模拟效果比较逼真，质点网格模型的模拟效果较差。一般说来，模型的计 算费用是和逼真程度成正比的，在应用模型时应权衡选用。 表1 2 各个模型的适用范围和运算速度 西安科技大学硕士学位论文 物理模型的共同特点是需要将服装布料划分为四边形或是三角形单元网格，相异点 是粒子模型和弹簧质点模型将服装布料看成是离散质点的集合，然而有限元模型却将 服装布料看成是连续介质的集合。同时粒子模型从粒子的能量角度出发来定义面料内部 属性一弯曲力、剪切力、拉伸力。弹簧质点是通过连接质点的弹簧来体现服装布料内 部产生的力的约束弯曲力、剪切力、拉伸力。有限元模型是通过有限单元的物理属性 来表示服装布料内部的力学约束。以下是三种典型的物理模型的优缺点分析，如表1 3 所示。 表1 3 三种典型的物理模型的比较 模型类型优点缺点 一个简单易懂的动态物理模型，易于构 对布料的物理特性表述简 质点簧模型造，算法容易实现，计算效率高，速度快， 单，不全面，弹簧系数大时 几乎达到实时效果。容易出现弹簧“僵硬”。 能够较为逼真的模拟织物的真实效果，算计算较复杂，时间较长。 粒子模型 法较简单。 能够体现面料的材质特点，有较强的理论计算复杂，计算效率低，需 有限元模型体系，模拟效果逼真，比较符合服装面料要的硬件资源高，不能满足 真实变形，适用于从力学角度模拟。实时效果。 物理模型基本上都是从质点的受力和能量角度出发，分别运用动力学理论或能量最 小化理论来模拟服装。一种是着重于网格的质点，仅计算质点的位移方程，从而在各个 时间步长内通过数值积分得到整个图形的动态过程。另一种方法是按照有限元的思路， 通过质点位移和质点力之间的关系，获得每个单元的单元刚度矩阵，最后通过总体分析 和组装，得到整个服装布料的应力应变关系，而最终的变形形态就是这一结构力学关系 的可视化结果。 1 2 3 混合方法 混合方法是先用几何方法获得2 d 空间图形，再通过物理约束对局部结构进行细 化，从而获得较为真实的图形【瑚 k u n i i 等认为纯粹物理的方法尽管可以得到很有真实感的图形，但计算费用高、物 理参数不易获取，因此，他们提出了一个混合的模型【1 4 1 。首先对服装样片进行网格划分 ( 如图1 2 所示) ，网格上的质点之间存在两种能：拉伸能和弯曲能，利用快速梯度下降 法寻找能量最小时服装的形状。其次利用奇异理论模拟最终的褶裥。在第一步得到服装 基本形状的基础上，指定一些特征点的位置、类型以及等高线等，特征点周围的表面利 用正弦曲线重新构造： 6 i 绪论 f o ) = z j o i ( - ”t 5 j ( 1 1 ) 其中z 是一个小的常量，刀是自然数，名是曲线长度，s 是弧长参数。( 口s a ) ，刑 是s 点的服装表面的方向位移，最后再利用一次能量最小原理确定服装布料的形状，在 文献b 4 中并没有指出特征点指定的方法，也没有考虑服装布料和内在手臂等物体间的 交互作用，但给出了若干胳膊弯曲时袖子形成褶裥的动画，效果非常好。 t s o p e l a s 把服装看作是承受轴向载荷的薄壁圆柱形管体，用薄壁墙变形理论模拟服 装的褶桐【1 5 1 。首先用几何方法把受轴向力作用的薄壁圆桶的宝石形屈曲定位，屈曲时产 生如图1 3 所示的宝石形图案，屈曲波长a 的公式为： f 肚，1 。7 j 寺 ( l 2 ) 其中t 是织物厚度，d 是管的直经。然后跟踪每个宝石形的主要曲线，并将其看成 弹性曲线，在计算弹性曲线函数时考虑了弯曲刚度、重量等物理参数，则每条弹性曲线 的计算公式【1 5 1 为： 拈( 警一鲁) - f ( r , f , w , s , 8 ，n 。，t 西蠡j 7 ( 1 3 ) 其中，口是弯曲刚度，硒是初始弹性曲率，置是反力，1 ，是单位长度的重量，占是弹性 线的切线和受力后端点连线间的夹角，s 是弹性，是所受载荷1 5 1 。 通过对弹性线上的点之间用非均匀b 样条插值来构建变形后的曲面。当服装运动的 时候，形成褶桐的点也运动，重复主曲线跟踪及曲面生成过程，褶桐也随之逐步生成。 图1 2 网格结构示意图图1 3 曲臂时薄壁管受力参数 1 2 4 几类建模方法比较 经以上分析，几何方法、物理方法、混合方法是从不同的理论基础出发，采用不同 7 西安科技大学硕士擘位论文 i i e 目i i i i i | i 的方法对服装布料进行模拟。由于对服装布料模拟的侧重点不同，这些方法各有其优缺 点。几类建模方法的比较如下表1 4 所示。 表1 4 三类建模方法的比较 建模方法优点缺点 不能精确的描述布料的真实属性，真实感 几何方法计算方法简单，图形的生成速度快。 较差。 根据模型的复杂程度，和求解方法的不 物理方法服装变形形态逼真，动画模拟效果好。 同，图形的生成速度不等。 计算时间相对短，图形效果好，能深入算法较复杂，需要改善提高。 混合方法 分析面料的内部结构。 在具体应用时，需要根据实际情况，针对性选用适当的方法实现不同的应用。例如， 对服装企业来说，要求注重模拟效果的真实性，所以综合方法更适合立体服装的构成和 对其变形形态的模拟，即先利用几何方法对服装样板进行结构特征的信息定义，获取较 为准确的服装轮廓，之后选用物理模型中恰当的模型进行模拟。 1 3 建模过程中存在的困难 几何方法不考虑服装布料的物理特性，用纯几何的方法来构建衣服曲线。该方法虽 然能够快速的形成衣服的外形轮廓，但是，模拟出来的衣服呆板，无法表现出各种不同 的材料的服装它们本质的特性，无法显示服装布料本身的弹性和柔韧性，显示出来的效 果缺乏真实感，生成的图形只是具有类织物的形态，无法体现出不同布料之间的差异性。 物理方法考虑了服装布料的物理特性，采用物理方法可以模拟出不同材料的服装布 料之间的差异性。如不同布料之间的柔韧性和布料本身的弹性都可以通过相关的物理模 型，在一定程度上得以体现。同时，可以通过外界环境参数的变化，模拟出服装布料在 各种不同的外界环境下，在不同的外力与内力的相互作用下，呈现出不同的姿态，并且 模拟效果更为逼真形象，使得在以前无法完成的事情现在变成了现实，如：虚拟实现、 网上购衣、动态着装、三维动画的模拟等。在物理方法中，各种方法所注重的侧重点不 同，因此，各物理方法各有其自身的优缺点。由于弹簧质点模型实现方法简单，模拟 效率较高，实时性很好，因此该课题选择弹簧- 质点建模方法。 采用弹簧质点模型虽然能够较为逼真的模拟服装布料的一些属性，但是在建模过程 中仍然存在着很大的困难，而这些困难主要体现在： ( 1 ) 服装布料本身的物理机械性能是非常复杂的。其材料的多样性、结构的复杂 性、形状的不规则性、以及个性化产品所产生的密度分布不均匀性等，都给服装布料的 动态模拟带来了很大困难。 s l 绪论 _ _ i 一 i _ _ _ 一 ( 2 ) 虽然大量的实验给出了精确的服装布料形变参数，但不同方向、不同性质的 力涉及不同的形变规贝l j ，如何对这些参数进行总结分类，采用一个简化模型来概括所有 的形变规则，是一个难点。 ( 3 ) 不同外部环境和不同的约束将给布料的运动描述增加许多困难。由于周围物 体的存在、外力的影响，使得服装布料的动态模拟变得更为复杂。 ( 4 ) 网格剖分问题。采用物理方法来模拟农服布料，一般都需要把衣服布料划分 成三角形网格，或是四边形网格，虽然已经有了相关的网格剖分算法，但是，由于衣服 布料外形轮廓的复杂性，和服装样式的多样性，使得网格剖分增加了一定的复杂性，并 且，衣服在现实中也存在各部分受力的不规则性，这就需要所对应处的服装布料网格剖 分的疏密程度不同，这些因素都给服装布科的建模方法带来了难度。 ( 5 ) 在采用弹簧质点模型来模拟服装布料，都需要给布料织线各交点( 即为质点) 进行受力分析，建立力学方程，在模拟的过程中再为质点动态的求解力学方程。对力学 方程的求解，虽然都已有相关的数值求解方法，但是都存在着一个问题，那就是求解精 度低，运算量大，而这些最终都导致了模拟效率的下降。 ( 6 ) 碰撞问题是动态模拟中的常见问题，在服装布料模拟中，布料一般表示为一 张网格曲面，由于它是一个柔性物体，曲面的不同部分具有不同的运动，彼此没有剐体 不同部分之间那样严格的约束，因此除了检测服装布料与周围物体的相交外，还必须检 测布料不同部分之间的相交，即自碰撞问题。在服装布料的模拟过程中，需要进行大量 的碰撞检测运算，而碰撞检测算法的选择与好坏都对模拟效果有重大的影响。 针对以上分析，本文所研究的主要内容包括服装布料数据信息的获取方法、三角网 格剖分、弹簧质点模型的建立、质点的受力分析及力学方程的建立、方程的数值求解、 超弹性约束等问题。 1 4 本文的主要内容及章节安排 本文以服装布料为研究对象，在服装布料的计算机模拟理论、方法和实现技术的基 础上主要对其弹簧质点物理模型、网格剖分、质点的受力分析、数值求解和弹簧约束 等问题进行深入的研究和探讨。 其中各章节安排如下： 第一章绪论。介绍服装布料模拟建模技术的发展历程、原理以及应用等，分析比 较了常见的几类建模方法，以及在建立弹簧质点模型时出现的一些困难，随后给出本 文的主要内容和章节安捧。 第二章网格剖分。介绍了获取服装布料数据信息的几种方法，同时采用读取3 d s 格式文件来获取服装布料的数据信息，并分析了3 d s 文件的数据格式。结合栅格法思想， 对位缝合关系，采用扫描线算法进行了网格剖分。 9 西安科技大学硕士学位论文 第三章弹簧质点模型的建立与质点的受力分析。在服装布料进行网格剖分好以 后，就可以将网格的顶点看作是质点，而质点与质点间的连线看作是不同类型的弹簧， 并且对各质点所受到内力、外力、等进行具体的分析，在分析服装布料机械物理性能的 基础上建立了弹簧质点模型以及质点的力学方程。 第四章力学方程的数值求解和超弹性约束。在分析典型的几种数值求解方法的基 础上，用显欧拉公式对模型进行了求解。对模拟过程中出现超弹性现象的原因进行了分 析，同时对解决超弹性现象的几种方法进行了分析比较，并对模拟中出现的超弹性现象 进行了有效解决。 第五章建模方法的实现。在该章中论述在实现过程中所采取的开发环境o p e n g l 以及o p e n g l 的一些特性。同时列举了在开发过程中所建立的一些主要的数据结构和一 些效果图例。 第六章结论与展望。在该章中对论文进行总结，同时论述在实现过程中所遇到的 一些问题以及解决的方法，并对后续的研发工作和市场前景进行建议性的预测分析。 2 服装布料的信息获取及网格剖分 2 服装布料的信息获取及网格剖分 在服装布料的动态模拟中，需要为服装布料建立模型，由于采用物理模型模拟服装 布料的变形形态较为逼真，模拟效果好，实时性强的特点，因此物理方法成为模拟服装 布料的主流。无论是何种物理方法其主要考虑布服装料的质量、抗拉伸、摩擦系数和弹 性系数等物理特征，将服装布料表示成三角网格或者是矩形网格【，通过构造布料的结 构力学模型或能量状态模型，得到服装布料随时问变化或静止时的运动状态，然后利用 计算机图形工具生成具有某种特定形态的模拟效果。因此，要为服装布料建立模型，必 须解决三个问题：第一，衣服片数据信息的获取。第二，对衣服片进行网格剖分。第三， 衣服片对位缝合边的设定。 2 1 衣服片数据信息的获取方法 在服装布料的动态模拟过程中，通常是在三维模拟环境中重新构建完整的衣服片外 形轮廓。要构建完整的衣服片就要获得衣服片的相关信息，如：衣服的前衿长、肩宽、 省道、胸围、袖窟等相关信息，以及在模拟过程中用到的衣服的点矢量信息。因此，要 将一个完整的衣服片显示在模拟环境中，就要得到衣服片在模拟环境中的矢量坐标信 息。通常可通过两种方法来获得衣服片的数据信息：第一，通过参数曲线来确定衣片的 外形轮廓线。第二，通过读取特定格式的文件来得到衣服片的数据信息。 2 1 1 通过参数曲线来确定衣服片的外形轮廓线 裁减好的衣服片主要由直线段和曲线段组成。曲线段主要集中于上装的袖窿、省位， 领圈；夏装的裆部、省位、侧缝；裙片的省位、侧缝等部位。这些曲线均可由b e z i e f 曲线、b 样条曲线、n u r b s 曲面等来构造。这些曲线是参数控制曲线，经过首末控制 点并且和特征多边形的首边和末边相切。这种特性可以较好的控制裁剪片的曲线形状， 与其他线段较好的连接1 1 7 1 。 当采用参数曲线方式时，这些方法都不适合于对衣服外形轮廓曲线进行预期自动控 制。原因在于要控制的点的数目随衣服外形的多样性而变化，从而导致要控制的点的数 目过多，而对每个点的坐标变化进行量化控制是不现实的。同时采用参数曲线方法来构 造衣服片必须熟悉服装设计的相关知识和服装裁剪的相关公式。这相当于先由非服装设 计人员先采用几何曲线曲面方法在模拟环境中重新绘制各式各样的衣服，然后再对这些 衣服采用物理建模的方法来进行动态模拟。这给非服装设计人员对此进行相关开发带来 了困难。 西安科技大学硕士学位论文 2 1 2 通过读取特定格式的文件来得到衣服片的数据信息 目前，在服装设计领域存在着若干种类型的服装设计软件，如c a d ，服装设计大 师等，服装设计人员可以在服装设计软件下设计各种款式的衣服，保存成相应的文件格 式，这些文件格式可以通过相关的软件很容易的相互转换，如c a d 等服装设计软件下 的文件通常存储为3 d s 或d x f 文件格式，并且这两种文件格式可以很容易的相互转换 1 1 3 1 ，其中3 d s 文件格式普遍流行。 由于o p e n g l 对模型的文件格式没有特殊的要求【l 明，因此可以通过读取文件的方 式，在o p e n g l 下读取设计好的服装衣片信息，然后在搭建好的o p e n g l 环境下进行重 新绘制，这样可以得到完整的衣服片轮廓信息。其具体的转换和实现过程如图2 1 所示。 在本课题的研究过程中，采取以3 d s 为主要的衣服片数据信息的文件存储类型，同时采 用该文件格式为后续的模特模型的读入提供了便利条件。 l3 d s 格式模型，包括顶点信息，材质 3 d s 格式解析程序 自定义数据结构 l 信息，面信息，边信息等 保存读取的信息 图2 13 d s 模式的转换与实现 3 d s 文件有许多块组成，每个块首先描述其信息类别，即该块是如何组成的。每一 个块都有一个m 号，块的信息类别用该i d 号来标识，块还包含了下一块相对于该块的 位置信息。因此即便是不理解一个数据块的含义，也可以很容易的跳过它，继续读取下 面的数据块的数据，因为该块中指出了下一块相对于该块的偏移字节数。与许多文件格 式一样，3 d s 二进制文件中的数据也是按低位在前，高位在后的方式组织的，例如，2 个十六进制字节4 a5 c 组成的整数，表明5 c 是高位字节，4 a 是低位字节。3 d s 文件 中的每一个数据块都包含一个头信息体，块头包含两项信息，分别是块的d 号和块的 长度( 也即是下一个数据块相对于该块的字节偏移量) ，块的i d 号是一个整型数，而块 的长度是一个长整型数。每个块实际上是一个层次结构，不同类型的块其层次结构不同。 每一个数据块又包含若干个子块，每一个子块同样有块头信息结构体，有一个唯一标识 的i d 号。每一个3 d s 文件都有一个基本块，其m 号是4 d4 d ，基本块内的块称为主 块，3 d s 文件就是由若干个各种类型的主块构成。其中有两种类型的关键主块：3 d 编 辑程序块和关键帧块，前者的i d 号是3 d 3 d ，后者的m 号是b 0 0 0 。3 d 编辑程序块表 明编辑程序数据开始，也就是说物体的形体数据定义从此开始。在3 d 编辑程序块中包 含了材质列表块、编辑程序配置块( 包含了视口定义) 、物体描述块、三角形列表块、 顶点列表块、顶点选项块、面材质块等。 顶点列表块：在顶点列表中包含了物体的所有顶点信息。在顶点列表中包含的信息 2 服装布料的信息荻取及网格割分 有物体的顶点数目总数，用2 个字节的无符号整数表示，和用4 个字节的浮点数表示的 各顶点的x ，y ，z 坐标值。 顶点选项块：顶点选项块由一些整型数组成，第一个整型数表示顶点的个数，然后 对每个顶点用一个整型数表示一些位信息。这些位信息描述了物体的可见性，选中特性 等一些附加信息。因此顶点选项块不是很重要即使删除顶点选项块，3 d s 也能正确的将 物体载入。在进行文件数据的读取过程中，可以根据数据块的类型有选择的读取数据， 一些无关紧要，不影响物体显示的无用数据块可以跳过不读，这样可以提高程序的执行 效率，缩短读取3 d s 文件的时间。 面列表数据块：面列表数据块包含了物体的三角面片数据信息。在3 d 模式下物体 的表面被划分成相连的若干个三角面片，由这些三角面片构成了物体的曲面信息。在面 列表数据块中包含的物体的三角面片数据信息为：用2 个字节的无符号整数表示的物体 中三角形的总个数，以及每个三角面片的三个顶点序号。序号为0 的顶点表示顶点列表 中定义的第一个顶点，同时三角面片三个顶点的排列顺序影响着面的法向矢量。一般情 况下三角形应按逆时针方向定义，但有些3 d s 文件使用顺时针方向，这时就需要在程序 中将其调整过来。面信息是一个整型数，其中前三个二进制位给出了三角形每条边的顺 序，可以根据它们判别三角形是逆时针还是顺时针顺序给出的。这3 个数字要么全是0 ， 要么全是1 ，若这3 位全为l ，其二进制方式为1 1 1 ，意味着三个顶点是顺时针方向，反 之，这3 位全为0 ，则意味着是逆时针方向。这样根据点的顺序就可以判断出三角面片 的法矢量信息。 面材质块：面材质块给出了物体中使用的每一种材质，但不是每个物体都有材质， 只有使用默认材质的物体才没有材质块。每一个4 1 3 0 面材质块以一个0 结尾的材质名 称字符串开始，接着跟一个由数字表示的与该材质相关的面的数目，然后就是一个一个 的面。 采用读取文件的方式得到物体的数据信息，需要对特定的文件格式进行分析，该方 法效率较高，且实现简单。同时该方法为非服装设计人员进行服装布料模拟和服装设计 系统的二次开发提供了捷经。在本课题的研究过程中就是采用文件读取的方法获得服装 衣服片的数据信息。 2 2 构建衣服片外形轮廓线 2 2 1 衣服片轮廓曲线的离散逼近 从3 d s 文件中的顶点列表块中读取物体的顶点信息，所得到的顶点信息是离散的无 序点，要想得到物体的外形轮廓曲线就需要对这些离散点进行序列化，其具体的方法就 是对这些点进行排序。将这些点按x 方向，或是y 方向，或是z 方向进行同水平线排序， 西安科技大学硕士学位论文 在排序的过程中，给每个点分配一个序列号，同时将该点加入到点数据链表中。在排序 的过程中记录下同水平线上的最大值点和最小值点将这些顶点加入到顶点链表中，这些 最大值点和最小值点就构成了衣服片的轮廓曲线顶点。并将所有的顶点用线段连接起 来，这样就构成了衣服片的轮廓曲线。 在建立弹簧质点模型之前，需要对衣服片进行网格剖分，这就需要对衣服片的轮 廓曲线进行离散逼近，使衣服的轮廓曲线由若干条相连而成的直线段来代替。这样衣服 片就会被离散逼近为一个不规则的多边形。本文所采用的离散逼近的方法为分段均值点 法，其具体的步骤如下： ( 1 ) 取一个恰当的步长，对衣服片所有的边界顶点进行分段划分。 ( 2 ) 对处于同一分段内的边界点按其) 【，y 方向，求其平均值点，以其均值代替 该分段内的边界点。 ( 3 ) 将这些均值点用直线段连接起来形成闭合的多边形，以此来代替衣服的外形 轮廓。 在边界曲线离散逼近的过程中，可以通过先选取较小的步长，在一个小分段内求得 均值点，然后再以若干个均值点为一个分段，再求得其均值点这样通过迭代就可以求 得衣服片的离散逼近均值点。当取得均值点后将这些均值点用直线段连接起来就形成一 个闭合的封闭多边形，以此多边形来近似逼近衣服片的外形轮廓曲线。 2 2 2 边界处不规则点的修正 在离散逼近时，采用均值点的方法可能使得在