（车辆工程专业论文）重型载货汽车车架有限元分析及其实验研究.pdf

重型载货汽车车架有限元分析及其实验研究 摘要 车架作为汽车的承载基体，安装着发动机、传动系、转向系、悬架、驾驶室、 货厢等有关部件和总成，承受着传递给它的各种力和力矩。深入了解车架的动静 态特性是车架结构设计、改进和优化的基础，也是保证整车性能的关键。 本文以某厂生产的重型载货汽车为研究对象，在有限元软件h y p e r m e s h 中建 立了以板壳单元为基本单元的车架有限元模型，同时运用应力电测技术对车架 进行了静动态试验研究，并将试验数据与有限元分析结果进行了比较，验证和 提高了有限元模型的准确性。在建立较为准确的有限元模型基础上，对该车架 进行了静态特性分析，计算出了车架在两种典型工况下的应力分布和变形情况。 计算结果表明，车架的大部分应力值较小，存在进一步轻量化的空间。除此之 外，本文还进行了车架的模态分析，计算出该车架各阶固有频率和相应的模态 振型。分析结果表明车架的固有频率不会与外界的激励频率发生低频共振，车 架结构较为合理。 通过本文的研究，掌握了车架的静态特性和模态参数，为车架的进一步改 进，优化设计提供了理论基础。 关键词：车架；有限元；h y p e r m e s h ；静态分析；模态分析； r e s e a r c ho i lf i n i t ee l e m e n to fah e a v y - d u t y t r u c kf r a m ea n de x p e r i m e n t a b s t r a c t t h ef r a m e ，a st h em o s ti m p o r t a n tp a r to fh e a v y d u t yt r u c k ，s u p p o r t ss o m e a c c e s s o r i e ss u c ha se n g i n e ，d r i v el i n e ，r u n n i n gg e a r , b o d y ，a n dw i t h s t a n d sa l lk i n do f f o r c e r e s e a r c ho nt h el o a d i n gc h a r a c t e r i s t i co ft h et r u c kf r a m en o to n l yi s t h e g r o u n d w o r ko ft h ed e s i g n a n do p t i m i z a t i o no faf r a m e ，b u ta l s oi so fg r e a t i m p o r t a n c ef o rt h ew h o l ep e r f o r m a n c eo ft r u c k i nt h i sp a p e r ，t a k i n gaf a c t o r y sh e a v y d u t yt r u c kp r o d u c t i o nf o rt h er e s e a r c h s u b j e c t s c r e a t et h ef r a m ef i n i t ee l e m e n tm o d e lw i t hs h e l la sb a s i cu n i ti nt h e s o f t w a r eo fh y p e r m e s h a tt h es a m et i m e ，u s et h es t r e s se l e c t r i cm e a s u r e m e n t t e c h n i q u e sf o rf r a m es t u d yo fs t a t i ca n dd y n a m i ct e s t s t h e nc o m p a r e d t h et e s t d a t aw i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t st ov e r i f ya n di m p r o v et h ea c c u r a c yo ff i n i t e e l e m e n tm o d e l b a s e do nt h i sm o d e l ，t h ea n a l y s i sa n dd i s c u s so fs t a t i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h ev e h i c l ef r a m ea r em a d e ，c a l c u l a t e dt h ef r a m ea tt w ot y p i c a l o p e r a t i n gc o n d i t i o n so ft h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o n t h er e s u l t ss h o w t h a tm o s to ft h ef r a m ea r es m a l l e rs t r e s sv a l u e ，t h e r ei sf u r t h e rr o o mf o rl i g h t w e i g h t i na d d i t i o n ，t h ea r t i c l ea l s oh a daf r a m em o d a la n a l y s i st oc a l c u l a t et h ef r a m eo ft h e n a t u r a lf r e q u e n c ya n dc o r r e s p o n d i n gm o d a lt y p e a n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e sn a t u r a l f r e q u e n c yo ff r a m eh a v i n ga v o i d e dt h eo u t s t a n d i n ge x c i t a t i o nf r e q u e n c y ，w h i c h e x p l a i n st h a ts t r u c t u r ei sr a t i o n a l t h r o u g ht h er e s e a r c ho ft h ep a p e r ，m a s t e r e d t h ef r a m eo ft h es t a t i c c h a r a c t e r i s t i c sa n dm o d a lp a r a m e t e r s ，p r o v i d e dat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h e f r a m et of u r t h e ri m p r o v ea n do p t i m i z et h ed e s i g n k e y w o r d s ：f r a m e ；f i n i t ee l e m e n t ；h y p e r m e s h ；s t a t i ca n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s ； 图2 1 图2 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图6 一l 图6 2 插图清单 薄板内力示意图8 h y p e r m e s h 有限元分析的主要步骤1 2 整车车架结构图13 车架部分有限元模型1 5 悬架的建模方法1 6 铆钉及螺栓连接的模拟1 6 电阻应变片结构1 8 惠斯登电桥示意图1 9 测点附图( 1 ) 2 l 测点附图( 2 ) 2 2 测点附图( 3 ) 2 2 静态加载测试现场2 3 动态测试现场( 扭曲路面) 2 3 车架有限元模型3 1 满载弯曲工况下位移云图3 2 满载弯曲工况下的应力云图3 2 满载弯曲工况下的最大应力处3 3 满载扭转工况下位移云图3 4 满载扭转工况下的应力云图3 4 满载扭转工况下的最大应力处3 4 车架模态分析有限元模型3 7 车架的前10 阶振型3 9 表3 1 表3 2 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 表6 1 表格清单 本文所采用的网格划分合格标准1 5 车架材料特性1 6 整车质量参数2 1 满载静态测试的应变应力值表2 4 满载不同循环路况各测点的动态应力值变化分析汇总表2 5 各个测点的实测应力与计算应力对照表2 9 车架的前1o 阶振型3 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得金胆些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字懈 签字日期：矽年乎月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目巴工些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金胆些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入二i ? 关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 黧_ 蔫誊暴7 日 签字日期： 6 7 年f 月吁日 工作单位： 通讯地址： 例研 致谢 光阴似箭，我的研究生学习阶段即将结束，回首问万千感慨! 在论文完成之际，首先感谢我尊敬的导师一一陈朝阳教授，衷心的感谢他 在我的研究生阶段所给予的学习上的指导和生活上的关心，他严谨的治学态度 深深地影响了我。感谢张代胜教授在整个研究生学习过程中所给予的热心帮助 和细心指导，张老师宽以待人严以律己的作风、严谨求实的科学态度和深厚的 专业理论、豁达的胸襟，使我在学习和做人方面都受益匪浅，是我今后工作和 学习的榜样。在此，谨向我尊敬的两位老师再次表示最诚挚的谢意! 感谢谭继锦老师在我做课题和做论文期间给予的大力帮助，谭老师深厚的 专业知识和敬业的科研态度为我今后的学习和工作树立了很好的榜样! 感谢教研室石琴、张卫华、徐建中、王荣贵、尹安东、温千虹、黄志鹏等 老师在课题学习和试验测试期间给予的热心帮助! 感谢张林涛、仇彬、路瑞刚、怀自力、刘闪闪、鲁爽、刘丹、李波、李强、 陆昌年、程小虎、邓超、刘钊、朱轶、柏林、朱清君等同学对本人学习、论文 完成和其他各方面的帮助! 最后，深深感谢我最敬爱的父母，正是由于他们坚定的支持和鼓励，才让 我能够顺利地完成学业! 作者：芦伟 2 0 0 9 年3 月 第一章绪论 1 1 引言 汽车工业是中国国民经济的支柱产业，对国家的经济建设生产发展和人民 生活水平的提高发挥着越来越重要的作用。其发展水平在很大程度上反映了一 国工业的综合生产能力和整体技术水平。经过半个世纪的努力，中国的汽车工 业从无到有，形成了一个产品种类比较齐全，基本满足国内需求的产业体系。 然而和欧美发达国家相比，中国的汽车工业还存在着很大的差距。随着越来越 多的国外汽车进入国内市场，这对国内的汽车产业无疑是个巨大的挑战。国有 汽车公司如何能够打开国门迎接挑战，是一个很现实的问题，这就需要我们的 国有汽车公司，在引进国外先进制造和设计技术的同时，努力提高自身设计技 术水平，增强自身研发能力。 在过去，国内汽车设计的主要手段，是使用传统的样车和旧车型参考的模 式。这种方法不仅费时费力，经常返工，大多依靠经验，缺乏科学性，而且 也不可能对多种方案进行评价。另外，车身车架是一个十分复杂的结构，用经 典力学方法不可能得到精确的解答，特别是在设计初期又不可能有实测数据【2 】。 因此，以往的设计基本上是依赖于经验和类比，缺乏建立在力学特性、强度、 刚度等分析基础上的科学判据，设计方法有待提高。随着科学技术的发展，现 代c e a 技术为解决复杂的工程，分析计算问题提供了有效的途径。 c a e 的技术种类很多，这其中包括有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 、 边界元法( b o u n d a r ye 1 e m e n tm e t h o d ，f e m ) 、有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o d ，f d m ) 等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法的应力领域越 来越广口1 。有限元法诞生于2 0 世纪中期，随着计算机技术和计算方法的发展， 已成为计算力学和计算工程科学领域里最为有效的计算方法，它几乎适用于求 解所有连续介质和场的问题。经过近5 0 年的发展不仅使有限元方法的理论日趋 完善，而且已经开发出了一批通用和专用有限元软件，这就为有限元法的普及 提供了基础，使它成为结构分析中最为成功和最为广泛的分析方法。随着大型 有限元通用程序的推广和普及以及计算机硬件技术的飞速发展，高校、企业和 科研单位都广泛采用了有限元技术用于汽车分析设计中，取得了巨大的经济效 益。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为汽车产品 设计和性能分析的可靠依据。有限元分析己成为汽车设计中的重要环节，无论 是在车型改造，还是在新车开发阶段，就产品中的强度、疲劳、振动、噪声等 问题进行设计计算分析，可提高设计质量，缩短开发周期，节省开发费用，真 正形成自主的产品开发能力。 汽车设计的直接目的就是安全、舒适、可靠、经济、环保、载重大和自重 轻等，在这些研制工作中要解决的技术关键之一就是汽车强度与刚度问题。汽 车结构的力学特性在很大程度上决定了整车的品质。在保证具有必要的强度储 备和满足一定的刚度标准条件下，既要保证其疲劳寿命，又要保证其装配和使 用要求，同时最大限度地减轻汽车结构的自重。随着现代汽车向高速化和轻量 化方向发展，振动和噪声控制日益成为汽车设计的一项关键技术。 n v h ( n o is o ，v ib r a t i o na n dh a r s h ) 控制技术，亦在汽车工业的科研中占据 了重要位置。通过整车的动态特性分析以达到控制振动与噪声的目的。另外汽 车结构还需要满足安全性、经济性、乘坐舒适性等指标的要求。所有这一切都 将使汽车设计的内容更加丰富，也为有限元法提供了更为广泛的分析领域。 1 2 研究背景及意义 汽车工业属于高技术产业，要设计出性能优越，安全可靠的汽车，不利用 计算机辅助设计分析是根本无法实现的。我国汽车工业采用c a d 技术，从无到有， 已经有近3 0 年的历史了。尽管大多数的厂家采用一定的c a d 技术应用于车架设 计，如常见的a u t o c a d 等辅助设计软件，但是这些软件一般并不具有结构分析的 功能。 另外，我国的汽车工业还有自己的特殊性：一是引进国外设计，国产化生产； 二是仿制或改装设计，自己独立开发设计的新产品的可靠性还有待提高。而国 内许多厂家在卡车的设计，制造和改装过程中仍主要依靠和沿用传统的手工设 计方法和设计理念，从而造成产品存在缺陷或结构设计的不合理，主要表现在 两个方面：一是局部材料强度余量较大，无法及早判断，造成材料的浪费：二是 在车辆实际使用过程中往往出现强度、寿命、振动、噪声等方面的问题。这些 都给我国卡车产品质量的提高带来困难，也造成使用中的安全隐患。由于一系 列客观条件的限制，我国卡车制造厂家对有问题又往往采用局部加强的方法， 这不但需要进行多次全面的实车试验才能确定其有效性，而且会导致车重的不 断增加；另外，对一些结构上的改进和优化，由于缺少一定的理论依据，往往 得不到很好的实施。 在汽车结构设计中采用有限元法进行分析，是近几十年发展起来的新的计 算方法和技术。有限元的独特优点是能够解决结构形状和边界条件都非常任意 的力学问题。早期由于有限元法所要求解的问题计算规模都比较大，而计算机 的速度和容量有限，所以造成有限元法在使用上的局限性。现在这些都不再是 主要矛盾，只要注意所建有限元模型中各种支承，连接关系尽量与实际结构相 符。汽车结构的静、动态分析的主要目的是查明车架的应力分布和变形状况。 随着有限元技术的成熟和高速计算机的出现，各种通用程序、专用程序的求解 功能都很齐全，前后处理也很方便，汽车结构中绝大部分部件甚至整车的有限 元静、动态分析和固有特性分析等都可应用这些通用程序或专用程序来分析计 2 算。现在，利用有限元法进行汽车结构的静、动态特性分析己经成为一种趋势。 在西方发达国家的汽车企业中，有限元分析己经成为其产品设计链中必需的常 规。基于我国卡车工业的总体水平仍然落后的现实，在卡车的设计、制造和改 进过程中，引入有限元分析是必要而有意义的，有大量的工作需要去做。 车架作为汽车的承载基体，支承着发动机、离合器、变速器、转向器、货 厢等所有簧上质量的有关机件，承受着传给它的各种力和力矩。为此，车架应 有足够的弯曲强度，以使装在其上有关机构之间的相对位置在汽车行使过程中 保持不变并使车身的变形最小；车架也应有足够的刚度，以保证其有足够的可 靠性和寿命，纵梁等主要零件在使用期内不应有严重变形和开裂。车架刚度不 足会引起振动和噪声，也使汽车的乘座舒适性，操纵稳定性及某些机件的可靠 性下降。但车架的扭转刚度又不宜过大，否则将使车架和悬架系统的载荷增大 并使汽车轮胎的接地性变差，使通过性变坏哺1 。 车架作为汽车的基础部件，受力状况、结构较复杂，无法用简单的数学方 法对其各部分的应力状况进行分析计算，而采用有限元分析即可对车架的静强 度、振动模态进行较为准确的分析，从而使车架设计从经验设计到科学设计阶 段。 随着汽车工业的飞速发展，对于汽车性能的要求也越来越高，而车架设计 的优劣将直接影响汽车的行驶和安全性能。因此，通过有限元分析的方法研究 车架的结构性能，从而在设计时考虑车架的优化，在提高行驶平顺性和振动舒 适性，保障车辆安全性等方面具有十分重要的意义。 本文以某厂生产的重型载货车为研究对象，建立了车架的有限元模型，进 行了静态和模态分析。其思想和方法对车架的结构设计及优化具有一定的参考 和借鉴价值。 1 3国内外研究现状 从2 0 世纪4 0 年代有限元的基本思想出现以来有限元方法经历了产生、发 展和不断完善的阶段，有限元理论与计算机科学的完美结合成为现代力学的重 要标志。 国内有限元法的应用起步较晚，在8 0 年代才开始这方面的研究，但经过众 多学者的研究和探索，已积累了大量的经验。长春汽车研究所的谷安涛和常国 振首先采用杆系有限元法求解了车架结构分析问题。他们将汽车车架结构简化 为一组离散单元的集合体。这些单元通过各自的端点联接起来，用以代替真实 的车架结构。然后用位移法，根据节点的平衡和连续条件，用虚位移原理建立 位移法基本方程，求解得到位移解，最后根据位移求出各个单元内力和应力。 随后，吉林工业大学的黄金陵进一步研究和完善了汽车车架杆系有限元法在车 架静力学方面的计算理论。后来，应用有限元法对车架进行结构分析的研究逐 渐多起来，运用有限元法对车架结构分析的计算不再局限于静力分析，还开始 考虑动态特性分析。郑兆昌等人应用大型结构软件s as p 只对货车车架进行了动 态分析。提出了利用车架模态分析结果直接对结构动态特性进行评价的方法阳1 。 冯国胜对模态分析技术在汽车车架故障诊断中的应用进行了较深入的研究h 1 。 同时，随着大量引进的有限元软件的使用，车架的有限元法不仅由杆系理论上 升到连续体的理论，而且计算模型的建立也越来越复杂，相应的计算精度也越 来越高。目前，我国利用有限元法进行汽车分析己发展到普遍应用有限元法进 行静强度计算和模态分析阶段。 国外对于有限元法的研究较早，1 9 4 3 年，可朗持( r c o u r a n t ) 提出的圣维 南扭转问题的近似解法是第一次用有限元方法处理连续体问题。他将所研究的 柱体截面划分成若干个三角形单元，在每个单元内设呈线性分布的翘曲函数， 用最小势能原理求解。1 9 4 7 年普拉格( w p r a g e r ) 和1 9 5 7 年辛格分别提出的 超圆法，促进了这种离散化方法的发展。1 9 5 6 年，特纳，克劳夫，马丁和托普 等人在美国宇航局的年会上宣布，他们将求解杆系结构的位移法应用于飞机结 构的平面应力计算。1 9 6 0 年，克劳夫正式引用“有限元方法 这一名称，以区 别于有限差分法哺卜n 钔。从此，有限元方法开始成为连续体离散化的一种标准研 究方法，有愈来愈多的研究和应用成果在科学和技术刊物上发表。b e e r m a n n ， h j 提出了利用梁、板混合单元对货车车架横梁与纵梁连接处进行合理简化的 方法引，k i m ，h s 等人对车架在极限静态载荷下的失效表现形式进行了详细的 讨论n 引，a o k a z u o ，n i i y a m a 等人对利用有限元静态强度分析结果指导车架设 计过程进行了详细的介绍7 1 k r a w c z u k ，m a r e k 等人利用全板壳单元车架有限元 模型对一货车车架进行了较全面的动态研究n 引。h a d a d ，h ，r a m c n a n i ，a 等人 对如何利用有限元模态分析结果修正车架设计方案进行了研究n 引。 i j o h a n s s o n 等人提出了一种基于有限元技术的整车分析方法心们。h e l m u t d a n n b a u e r 等人对汽车结构中的缝焊和电焊连接进行了疲劳分析比。 1 4 研究内容 本文主要针对国内某公司的重型载货汽车车架，通过采用大型通用有限元 软件对该车架进行了静态，模态分析研究及相关实验研究，为车架的设计和改 进提供依据和指导，主要内容如下： ( 1 ) 在分析重型载货汽车车架结构的基础上，主要采用了板壳单元建立了车 架的有限元模型，并讨论了车架零部件之间的联接以及悬架的建模研究。 ( 2 ) 建立了重型载货汽车的电测试验系统，进行了整车的电测试验，获得了 车架的典型工况下的应力分布，通过对比有限元计算结果和试验结果，对有限 元模型进行了修改，同时验正有限元模型的正确性。 ( 3 ) 根据重型载货汽车的承载特点和行驶工况，对该车架进行了满载弯曲工 4 况，满载扭转工况下的静态应力应变分析。 ( 4 ) 建立了车架有限元模态分析模型，对车架进行了模态分析，求得车架的 固有频率和振型。 1 5 本章小结 本章从本课题的研究的背景、研究意义及国内外研究现状等方面全面说明 了研究领域的工程实践意义和发展前景。并简要介绍了本文研究内容、目的以 及意义，随着有限元理论和有限元方法发展，加之不断完善的有限元软件，现 代c a e 技术在现代汽车设计中的日新月异，正发挥着不可替代的作用。 第二章有限元法理论及相关工具软件简介 2 1 引言 以有限元法为代表的c a e 技术是分析各种结构问题的强有力的工具，它是 伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。对于复杂 的结构，进行动力学性能的研究及优化设计，有限元方法被证明是种最为成 功，应用最广泛的近似分析方法。 有限元法的发展历程可追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 1 年，h r e m k o f f 提出了 所谓网格法，它将平面弹性体看成是杆件和梁的组合。19 4 3 年，r c o u r a n t 第一次在论文中定义了在三角形域上的分片连续函数并利用最小势能原理研究 了s t v e n a n t 的扭转问题。有限单元法的基本思想一一“离散化”概念就在这 一时期提出，由于当时计算条件的限制，没有引起重视。十年后，英国航空工 程教授阿吉里斯( a r g y r is ) 和他的同事运用网格思想成功地进行了结构分析。 1 9 5 6 年t u r n e r 、c l o u g h 、m a r t i n 和t o p p 等人在他们的经典论文中首次应用三 角形单元求得的平面应力问题的真正解答。1 9 6 0 年，c l o u g h 进一步解决了平面 弹性问题，并首次提出了“有限单元法”这个名称，有限元方法受到工程技术 人员的关注。6 0 年代中后期，数学家们开始介入对有限元法的研究，使有限元 的发展有了坚实的数学基础。1 9 6 5 年，津基威茨( o c z i e n k i e w i c z ) 和同事 y k c e u n g 宣布，有限元法适用于所有能按变分形式进行计算的场问题，有 限元法的应用被推广到了更广阔的范围。有限元法最先应用到航空工程领域， 后来迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学 领域拓展到流体、电磁场、振动等各学科。从7 0 年代开始，随着大容量计算机 的出现和美国宇航局结构分析程序n a s t r a n 的开发成功，美国几家大的汽车公 司开始了一场汽车结构设计的革命。进入8 0 年代以来，随着计算机软硬件技术 的飞速发展及计算方法的创新，有限元模型建立的技术和方法日趋丰富和完善， 模型的规模也从最初的几十、几百个简单单元发展到如今的几万甚至几十万个 混合单元，分析对象己由静态应力到动态响应、噪声、碰撞和优化设计。应用 大型有限元软件，建立汽车的有限元模型，进行汽车的动静态分析，完成汽车 的优化设计，己是各大汽车公司普遍采用的一种手段。 在汽车c a d c a e 技术中，有限元分析方法和软件技术占据了一个极其重要 的位置。对汽车的零部件和整体结构进行动力学仿真和分析，是研究其可靠性、 寻求最佳设计方案的主要手段。 2 2 有限元理论的基本思想 有限元法是近似求解一般连续问题的数值方法。对于一个机械结构，实际 上是具有无限多自由度的连续体，这就使得实现数值解发生了困难。克服这个 6 困难的办法就是把连续体离散化，然后借用结构矩阵分析的方法来处理。假想 把连续体分割成数目有限的小块体( 称为有限单元或简称单元) ，彼此间只在数 目有限的指定点处( 称为节点或结点) 相互连接，组成一个单元的集合体以代替 原来的连续体：又在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。对于每 个单元根据分块近似的思想，选择一个简单的函数来近似的表示其位移分量的 分布规律，并按弹塑性理论中的变分原理建立单元节点力和位移之间的关系。 最后把所有单元的这种特性关系集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的 代数方程组，由这个方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移分量。 有限元法实质上就是把具有无限个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由 度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。 因此，有限元法的基本思想是将一个实际的结构( 弹性连续体) 划分为有限 大小的，有限个数的单元组合体进行研究。这些单元仅在节点处连接，单元之 间的载荷也仅由节点传递。这个把连续体划分为离散结构的过程称为有限元的 离散化，也叫单元划分。有限个的单元称为有限单元，简称单元。 利用离散而成的有限元集合体代替原来的弹性连续体，建立近似的力学模 型，对该模型进行数值计算，通过对这些单元分别进行分析，建立其位移与内 力之间的关系，以变分原理为工具，将微分方程化为代数方程，再将单元组装 成结构，形成整体结构的刚度方程【2 列： k u = q ( 2 1 ) 式中：k 一结构的整体刚度矩阵； u 一节点位移列阵； p 一节点载荷列阵元； 离散后单元节点的设置、性质和数目应根据问题的性质、描述变形形态的 需要和计算精度而定( 一般情况下，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越 接近实际变形，但计算量也越大) 。所以有限元法中分析的结构己不是原有的物 体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式连结成的离散物体。这样 做的结果造成用有限元分析计算所获得的结果只能是近似的。如果划分单元数 目足够多而合理，则所获得的结果就与实际情况相符合【2 3 1 。分析过程中首先从 单元分析入手，确定单元内的位移、应变、应力模式，并确定单元节点力与单 元节点位移的关系，建立单元刚度矩阵。根据离散化结构的联接方式，将各个 单元刚度矩阵进行组集，得到反映整体结构位移与载荷关系的总体刚度方程。 通过求解该刚度方程可以得出各个单元的位移，再利用单元分析得到的关系可 以求出单元应力及其应变。可见，有限元分析的主要内容是：单元离散化、单元 分析、整体分析。 有限元法与传统的力学方法有很大差别，正是这种差别，使得它能够把许 多难以求解的问题变得容易处理： 7 ( 1 ) 由于可任选单元体的形状和尺寸，故可以“组拼出形状复杂的机械 零件。在作应力分析时，无需对零件的几何形状作过多的简化，从而提高了解 题精度，扩大了可解的范围： ( 2 ) 对于应力集中区可以减小单元体尺寸来细加考察； ( 3 ) 对于各种复杂类型的外载荷都可以采取适当的方法将其分配至节点 来计算； ( 4 ) 易于解决有初应力、热应力的问题； ( 5 ) 易于处理材料的不均匀性，对各向异性材料也可求解； ( 6 ) 可以解决材料的非线性和结构的非线性问题： ( 7 ) 采用大型的通用有限元程序，可一次计算大型复杂结构的应力、位移、 振动和稳定性。 由于计算机的求解方程组的能力非常强大，构造模型又非常准确，因而有 限元法在计算机上使用极为普遍。有限元方法计算精度高，速度快，可缩短设 计试制周期和降低成本。目前，优秀的绘图系统软件都配有有限元分析程序窗 口。当图形绘制完毕，可立即进行网格划分，并进行强度计算。通过不断修改 图形和反复计算，能够使设计质量大幅度提高。 有限元法可用于各种模拟和分析方法中，在固体力学、流体力学、机械工 程、土木工程、电气工程等领域得到了广泛应用。由于其所涉及问题基本上都 是来源于工程实际，应用于工程中，其解决工程实际问题的能力愈来愈强。在 汽车领域，有限元法可用于建立汽车结构系统的振动模型，还可以用于设计的 刚度与变形分析、设计的应力与疲劳分析、碰撞模拟和塑性变形分析等。 2 3薄板弯曲基本理论乜 经典的薄板理论也称为克希霍夫理论，它是根据以下假设而得出的：变形 前垂直于中面的直线，变形后仍为直线且长度不变并垂直于变形后的中面，及 g ：= 0 ，7 。= 0 和= 0 ；垂直中面的正应力忽略不计，即仃产d 。这样， 将三维问题简化为二维问题。图2 - i 表示作用薄板单元上的内力。 图2 一i薄板内力示意图 8 令，“、1 ，、w 是板内任一点的位移， 则由以上假设可得 抛a 2 w 占= = 一z _ 1 a ) c瓠j 0 va 2 w o 2 一o y z 矿 抛加a 2 w 2 万+ 瓦一2 丽 令 胪阱窿 la 2 w 仃：至：到dz：一ad二羹 式中 肚寿 l n l p 弘l dd d d l p 2 ( 绷) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 _ 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 _ 1 4 ) 由此可见，薄板弯曲问题的解完全取决于位移w 的选择。 2 4结构整体刚度分析 结构整体刚度方程是作用在结构上的节点载荷向量与载荷位移向量之间的 关系式 2 5 1 。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程予以扩展为： 铲p ：r 疹f ( 2 - 1 5 ) 式中伊r 、疹r 一按节点顺序排列并扩展为n l 阶的单元p 的节点力向量和 节点位移向量。| _ 卜一扩展后的刀玎阶e 单元刚度矩阵。符号上的“一 表示是 在整体坐标系下的。 由节点力的平衡条件可知，汇交于某一节点f 的单元节点力( 内力) 的总和， 应该等于作用在该节点上的外力，即 矿 ( 旬- - - - 霄t t ( i ) + 伊。j ( 2 + = 应 ( 2 - 1 6 3 对于整体结构，则有 9 所以 或写成 计：时+ 嚣卜：f 峰p + 医】( 2 + 恪) ：伊) 【_ 骼 = ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 鳓 ( 2 - 1 铆 其中 【- j _ k 】( d + k 】( 2 + ( 2 - 2 0 l 瓦l 为整体坐标系下的总刚度矩阵，对整体刚度方程引入边界条件，进行约 束处理，得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构 的节点位移协 。 2 5h y p e r m e s h 工具简介 有限元程序作为有限元研究的一个重要组成部分，是随着电子计算机的飞 速发展而迅速发展起来的。国际上早在2 0 世纪5 0 年代末、6 0 年代初就投入大 量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。目前市场上的c a e 软件 琳琅满目，主要的包括：美国m s c 公司的m s c n a s t r a n 、m s c m a r c ，美国a n s y s 公司的a n s y s ，美国h k s 公司的a b a q u s ，美国l s t c 公司的l s - d y n a ，美国n e i 公司的n e n a s t r a n ，比利时s a m t e c h 公司的s a m c e f ，美国a d i n a 公司的a d i n a 和美国e d s 公司的i - d e a s 等瞪引。 本文对重卡车架分析所使用的软件是h y p e r m e s h ，美国a 1 t a i r 公司的 h y p e r m e s h 软件，是世界领先的、功能强大的c a e 应用软件包，也是一个创新、 开放的企业级c a e 平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比 的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。在c a e 领域，h y p e r m e s h 最著名的特点是它所具有的强大的有限元网格前处理功能和后处理功能。一般 来说，c a e 分析工程师8 0 的时间都花费在了有限元模型的建立和修改上，而 真正的分析求解时间是消耗在计算机工组站上的，所以采用一个功能强大，使 用方便灵活，并能够与众多c a d 系统和有限元求解器进行方便的数据交换的有 限元前后处理工具，对于提高有限元分析工作的质量和效率具有十分重要的意 义。 h y p e r m e s h 是一个高性能的有限元前后处理器，它能让c a e 分析工程师在 高度交互及可视化的环境下进行仿真分析工作。与其他的有限元前后处理器比 较，h y p e r m e s h 的图形用户界面易于学习，特别是它支持直接输入已有的三维 c a d 几何模型( u g ，p r o e ，c a t i a 等) ，并且导入的效率和模型质量都很高，可以 大大减少很多重复性的工作，使得c a e 分析工程师能够投入更多的精力和时间 到分析计算工作上去。同样，h y p e r m e s h 也具有先进的后处理功能，可以保证 形象地表现各种各样的复杂的仿真结果，如云图，曲线标和动画等。 在处理几何模型和有限元网格的效率和质量方面，h y p e r m e s h 具有很好的 速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限制。其他很多有限元前处 1 0 理软件对于一些复杂的，大规模的模型在读取数据时候，需要很长时间，而且 很多情况下并不能够成功导入模型，这样后续的c a e 分析工作就无法进行；而 如果采用h y p e r m e s h ，其强大的几何处理能力使得h y p e r m e s h 可以很快的读取 那些结构非常复杂，规模非常大的模型数据，从而大大提高了c a e 分析工程师 的工作效率，也使得很多应用其他前后处理软件很难或者不能解决的问题变得 迎刃而解。 综上所述，它的优势主要体现在： ( 1 ) 通过高性能的有限元建模和后处理功能缩短了时间和工程分析成本。 ( 2 ) 具有直观的用户界面和同类型中的最佳性能，减少了用户学习的时间、 提高了产品效率。 ( 3 ) 通过c a d 几何模型和已有的有限元模型的直接导入，减小了模型开发成 本，避免了重复工作。 ( 4 ) 具有高速，高质量的自动网格划分功能，简化了对于复杂几何体的建模 过程。 ( 5 ) 提供了与大多数商业有限元求解工具的导入接口支持，保证了对于特定 情况的分析使用最佳的分析代码。 ( 6 ) 用户可以选择使用自己喜欢的求解工具。 根据求解器的不同，h y p e r m e s h 通过模板文件提供了不同的用户界面，但 基本的功能模块一般包括： ( 1 ) 几何清理模块 主要用来将导入的几何模型进行简化处理，为进一步建立其有限元模型作 准备。其中包括了对点、线、面的简化处理工具、有限元模型还原成几何模型、 对变厚度模型提取中面等。 ( 2 ) 一维、二维、三维网格划分模块 网格划分模块分三个子模板，即线单元划分、面单元划分、体单元划分； 根据不同的划分对象，提供了功能强大的有限元网格划分工具，大大提高了建 模效率。 ( 3 ) 边界条件模块 主要用来为模型定义边界条件，包括各种约束和载荷类型。 ( 4 ) 实用工具模块 实用工具模块在建模和对模型进行整理工程中体现出了很大的优越性。它 可以对建立的模型进行网格质量检查和优化，还有类似镜像、旋转、删除、隐 藏等实用工具，同时还可以对模型信息进行统计等。 ( 5 ) 后处理模块 后处理模块可以对模型分析结果进行变形云图显示、瞬态动画显示、矢量 显示等，为生成分析报告提供了很便捷的途径。 h y p e r m e s h 进行有限元分析的主要步骤如图2 - 2 所示： 上j r 导入文件划分单元建立载荷工况 ( h m c a d f e m ) ( 1 d 2 d 3 d )( l o a ds t e p ) 上j 上上上 厂、 设置模板单元检查与优化 设置哥一算参数 ( t e m p l a t e )( c h e c ke l e m s q u a li t yi n d e x ) 弋7 夕 lj ， 输出有限元文件 几何清理 夕 ( g e o m e t r y cl e a r u p ) 。 厂 ， 建立载荷集 弋 7 之岁 ( l o a d c o l l e c t o r s ) 建立材料卡片 上 利用 a n a l y s i s o p t i s t r u ( m a tc o l l e c t o r s ) c t 上上 施加载荷求雏器求解 ( f o r c e s c o n s t r a i n s 上乡 p r e s s u r e ) 建立几何及单元集 lj 后处理 ( c o m pc o l l e c t o r s ) i 图2 2h y p e r m e s h 有限元分析的主要步骤 2 6本章小结 本章对结构有限元分析的基本理论进行了简要阐述，并分析了有限元计算 的单元理论，为有限元建模提供理论基础；最后介绍了一种汽车行业常用的有 限元软件h y p e r m e s h ，重点说明了它的主要特点和功能。 1 2 第三章车架有限元建模 31 引言 在进行车架结构有限元分析前，首先要建立车架的有限元模型，它是物理 结构的数学表示。建立一个合理、有效的分析模型是进行有限元分析的首要条 件，而一个好的分析模型是指在模型的规模和精确度之间寻求个最佳的平衡 z 汽车车架的有限元模型可以采用粱单元、板壳单元建立。粱单兀模型将结 构简化为一组两节点粱单元组成的结构，以粱单元的截面特性反映车架的结构 特性，这种模型的优点是单元和节点数目少，前处理工作量少，计算量较少计 算速度快，但是计算精度低，且难以反映车架纵梁与横梁的连接情况。从计算 经济性方面看，也很少使用实体单元来建立车架模型的。目l i i 更多是将车架以 中面形式抽取出来，以板壳单元离敞。本章将基于板壳单元，在h y p e r m e s h 中建 立车架的有限元模型。 当然，计算模型不可能等同于实物，其计算结果的精度也是相对的，但它 必须和实物保持严格的相似关系，只有这样才能利用从模型所取得的数据和结 论来揭示整车在受力情况下的内在规律。 3 2 车架的结构 本文所研究的车架为边梁式车架结构，由左右两根主纵梁，副纵粱，以及 1 1 根横梁组成，第6 根横粱和第1 0 根横粱之【白j 的主纵粱内铆接有厚7 m m 的加 强板。车架长为1 l ? o o m m ，前端宽9 4 0 m m ，后端宽8 5 0 m m 。整个牟架是l j ，宽后窄 的变宽结构。纵梁断面为槽型，采用等截面设训。整体车架结构如图3l 所示。 图3 一i 整车车桨结构图 3 3 几何模型的导入与简化 有限元软件h y p e r m e s h 的几何模型一般多从p r o e 、u g 、c a t i a 等三维c a d 软件导入。在导入c a d 模型进行有限元分析时，要考虑有限元分析对几何模型 的要求与c a d 的不同。c a d 模型需要精确的几何表述，通常会包含某些细微的 特征，如倒圆、小孔；而进行有限元分析时，如果要准确模拟这些特征，需要 用到很多小单元，导致求解时间延长。有限元分析只需要简化的几何模型，因 此需要对模型部件的一些细节信息进行简化，以便于网格划分和分析。此外， 模型的一些几何信息在导入时可能会出错，如导入曲面数据时可能会存在缝隙、 重叠、边界错位等缺陷、导致单元质量不高，求解精度差心引。 本文所研究车架的几何模型是由厂家提供的u g 三维数模，在由u g 实体模 型导入h y p e r m e s h 的过程中，可以先把u g 模型保存