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上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检弼算法研究 摘要 在过去的几十年里，随着计算机技术的进步，数字图像输入输出设备的发展 和普及，以及功能强大的图像处理软件的开发，数字图像处理技术已经渗透到各 个颁域，制造出逼真的篡改图像是很容易的。如果这些篡改图像蔹犯罪分子滥用 在媒体或法律上，将会对社会造成很大的影响，所以检测数字篡改已经成为一个 非常严峻的问题。 本文在对数字图像的一些统计特性进行研究的基础上，提出了两个检测篡改 图像的算法。其中第一个是基于数码相机固有统计特性的检测算法，依据是数码 相机传感器模板噪声的不变性和颜色滤波矩阵插值算法给图像带来的特殊相关 性，先基于传感器的模板噪声初步检测出图像中的疑似篡改的区域。再通过检测 由颜色滤波矩阵插值算法带来的相关性来进一步确认篡改区域。 在篡改图像时，可能有很多不同的操作，但为了得到逼真的图像，模糊处理 是必不可少的，所以篡改过的区域都是图像中较摸撷的区域。文章提出的另一个 算法就是通过检测图像中的模糊区域来检测篡改。 实验结果表明，基于数码相机固有特性的检测算法能够精确地定位篡改区 域，基于模颧估计韵检测算法能够检测出图像中的模糊区域，鄙检测出图像本身 的模糊和因篡改得到的模糊。将这两种算法应用于多幅篡改图像，都有很好的检 测效果和性能。 关键字：篡改图像；传感器噪声；检测篡改；模板噪声；颜色滤波矩阵 c p a 插值 上海师范大学颈士学位论文基于数字图像统计特 ! 耋的篡改检测算法研究 a b s t r a c t d u r i n gt h ep a s td e c a d e s ，p o w e r f u lc o m p u t e r s ，h i g h r e s o l u t i o nd i 罾t a lc 龇n e r a s a n ds o p h i s t i c a t e dp h o t o e d i t i n gs o f t w a r ep a c k a g e sh a v eb e a ? o m ea f f o r d a b l ea n d a v a i l a b l et oal a r g en u m b e ro fp e o p l e i th a sb e c o m ef a i r l ys t r a i g h t f o r w a r dt oc r e a t e d i g i t a tf o r g e r i e st h a to r eh a r dt od i s t i n g u i s hf r o ma u t h e n t i cp h o t o g r a p h s ， 琢e g e f o r g e r i e s 。f fu s e di nt h em a s sm e d i ao fc o u r t so fl a w , w i l lh a v eag r e a ti m p a c to no u r s o c i e t y s ot h ed e t e c t i n go fd i g i t a lt a m p e r i n gh a sb e c o m e ac r u c i a lp r o b l e m t w oa l g o r i t h m so fd e t e c t i n gt h ed i g i t a lf o r g e r i e sa r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r , t h e y a r eb a s e do nt h es t u d yo fs o m es t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so fd i g i t a li m a g e s t h ef i r s to n ei s c a l l e dd e t e c t i o no ff o r g e r yu s i n gi n h e r e n ta t t r i b u t e so ft h ed i g i t a lc a m e r a i td e t e c t st h e f o r g e r i 骼o nt h eb a s i so ft w oi n h e r e n ta t t r i b u t e so ft h ed i g i t a lc a m e r a , t h es e l l $ o r p a t t e mn o i s e si n v a r i a b i l i t ya n dt h es p e c i a lc o r r e l a t i o nc a u s e db yc o l o rf i l t e ra r r a y i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m s w ed e t e c tt h et a m p e r e dr e g i o n sw i t ht h es e n s o rp a t t e r nn o i s e ， a n dt h e nv e r i f yt h er e s u l tw i t ht h eo t h e ri n h e r e n ta t t r i b u t e i nt h em a k i n go fd i g i t a li m a g ef r a u d s ，t h e r ew o u l d 雠m a n ym a n i p u l a t i o n s ，b u t a p p l y i n gb l u r r i n gi si n e v i t a b l et og e tv i v i df o r g e r i e s a sar e s u l t , t h et a m p e r e dr e g i o n s a r ei n c l u d e di nt h eb l u r r e dr e g i o n so ft h ef o r g e r i e s t h e r e f o r e , i nt h i sp a p e r , w e p r 叩。卵a n o t h e ra l g o r i t h mt of i g u r eo u tt h ef o r g e r i e sb yd e t e c t i n gt h eb l u r r e dr e g i o n s o fi m a g e s f i a a l l yw ei m p l e m e n tt h ep r o p o s e da l g o r i t h m sa n de x p e r i m e n t 彻t h e m 。t h e r e s u l ts h o w st h a tt h ef z r s ta l g o r i t h mc a nd e t e c tt h et a m p e r e dr e g i o n sa c c u r a t e l ya n d t h eo t h e ro n ec a l lf i g u r eo u tt h e 吲g i n a lb l u r r e da n dt a m p e r e dr e g i o n so f i m a g e s b o t h o ft h e ma r ed e m o n s t r a t e do ns e v e r a lf o r g e di m a g e sa n dh a v eb e e np r o v e dt oh a v e h i 曲e f f i c i e n c y k e y w o r d s ：i m a g ef o r g e 啦, s e n s o rn o i s e ；d e t e c tf o r g e r y ；p a t t e r nn o i s e ；c o l o rf i l t e r a r r a y ； c f a i n t e r p o l a t i o n 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中做了明确的声明并表 示了谢意。 作者签名：日期： 论文使用授权声明 本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名： 导师签名童绝隔日期：口产一f 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统 特性的篡改检测算法研究 第一章绪论 现今，随着计算机技术的进步，数字图像输入输出设备的发展和普及，以及 功能强大的图像处理软件的开发，数字图像处理技术已经渗透到各个技术领域。 但与北同时，篡改图像也变得越来越容易了，这样有可能会被不怀好意的人滥用。 如果这些篡改图像被用在媒体或法律上，对社会将造成很大的影响，在现实生活 中已经出现了这种情况。比如，在美国的一次总统竞选活动中，网上到处传播着 民主党候选人约翰克里与好莱坞女明星简方达站在一张讲台上的照片，而这个 女明星是因反对越战而得名的“河内简”。虽然最后证明是两张照片的合成照 但在大选前出现这样的一张照片，对竞选的影响就可想而知了。又如在伊拉克战 争中，一个美国大兵和一个当地的小孩拍了个合影，当时小孩手上拿的纸牌上写 了一些文字，这个美国大兵将这张照片用电子m b 件发回美国，结果几经转折到了 一些网络写手的手中，接着纸牌上的内容就出现了很多不同的版本。到底哪个是 真的还有待于进一步检测。 伪造照片的激增可能让一些真正的证据，比如美军在伊拉克战争中的虐囚丑 闻让人们认为是不可信的，从而失去其应有的作用。这些问题会让入们想到面前 的数字图像到底哪幅是真实的哪幅是伪造的。所以数字图像的真伪识别就变的越 来越重要，也越来越困难了。 1 1 篡改图像的方法 篡改图像在很久以前就有了，其中最有名的是对一些电影图像的篡改，比如 在前苏联，列宁和斯大林都把所谓的“人民的敌入”从历史记录中去掉了，如图 1 - 1 ，图卜2 所示。 ( a ) 图1 - 1 原图像( a ) 和篡改图像( b ) 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 ( a )( b ) 图1 - 2 原图像( a ) 和篡改图像( b ) 这些伪造照片通过颜色调节，用喷枪喷，重修饰，遮光等图像操作得到的。 用喷枪喷是用一个压力枪在图像上喷水彩画。重修饰通常是用一支非常好的画笔 画遍整个电影。挡光和燃烧是改变被选择区域的暴光程度：燃烧增加暴光程度， 挡光降低暴光程度。所有这些操作都需要非常高的专业知识和精密复杂的暗室装 备，所以普通用户是做不到的。 但这些年，高分辨率的数码相机很快取代了使用底片的传统相机。除此之外， 低成本高性能的计算机与精密复杂的图像编辑软件和计算机画图软件的出现使 得普通用户也可以做复杂的图像操作，并且在相对轻松的情况下就可以造出逼真 的数字伪造图像。这类伪造照片的技术含量很高，比暗房加工的更加真实自然， 所以对图像的真伪识别提出了更新更高的要求。 为了得到逼真的数字图像，首先要重新改变图像的尺寸，旋转和切割图像， 用复制粘贴方法得到篡改图像【l 】【2 】，通常会再添加一些噪声成分使图像看起来更 逼真p - 6 1 ，目前已经出现很多种篡改图像的方法，在这里先介绍几种最常见的。 1 、合成 这是最普通的数字篡改方法之一。是将两幅或多幅数字图像拼贴在一起得到 一个复合的图像。如图1 - 3 所示，( a ) 是篡改图像，它是目h c o x c ) 两幅图像合成得 到的。 ( a )( b )( c ) 图1 - 3 合成图像( a ) 和原图像( b ) ，( c ) 2 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 2 、变形 变形是逐渐将一个原图像变换到一个目标图像。图1 4 就是一个变形的例子， 将一个正常的人脸逐渐变为一个外星人的脸，那些过渡图像同时兼备原始和目标 图像的特征。 图1 4 变形图像 3 、重修饰 这种技术包括很多种局部篡改的方法，有气刷、涂抹、弄模糊、绘画和复制 粘贴等操作。图1 5 ( a ) 是一幅原图像，( b ) 是重修饰过的图像。可以看到篡改 图像将这个士兵的脸修饰干净了。 ( a ) 原图像( b 篡改图像 图1 - 5 重修饰图像 4 、增强 增强包含更加综合的技术，有颜色和对比度的调节，模糊和锐化等操作。如 图1 - 6 所示。 ( a ) ( c ) 图1 _ 6 增强的图像 3 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统 特性的篡改检测算法研究 5 、计算机制图 以上几种篡改都是在实际图像上进行的操作，而计算机制图是用计算机和一 些画图软件来制作图像的。产生这种图像首先要构造一个3 维多边形的模型来体 现一个需要的形状，然后对这个模型的颜色和基本结构进行加强，并且用一个或 多个光源来估计出一个需要的光照条件，最后这个模型通过一个真实的照相机得 到一个合成的图像。图1 7 就是一个计算机制图的例子。 c a )( b ) 图l 一7 计算机制图 6 、绘制 这种篡改图像是在一个空白的屏幕中用图像编辑软件或画图软件绘制的，就 像一个画家在传统的帆布上绘图一样。这种技术是最具有挑战的篡改方式，需要 一个具有很好绘画能力的画家来完成。 在篡改图像时，经常要同时用到一种或多种篡改图像的方法，比如，两幅图 像可能先被拼贴到一起。然后这个拼贴的图像有可能再进行重修饰和增强操作。 1 2 检测方法 对数字篡改图像的检测，国内外的专家学者提出了一些检测的方法，主要可 以分为主动方法和被动方法两类，以下分别简单介绍这两种检测方法和它们的研 究现状。 1 2 1 主动方法 主动方法中主要有数字水印技术。现今，水印是一个很明确的检测篡改图像 的领域，有很多关于检测篡改图像的研究都是用数字水印来完成的f f l 引。 水印技术是将一个不易被察觉的信号加到一个多媒体文件里，这个文件可以 4 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 是一幅图像，音频或视频芯片，等等。如果一幅图像中嵌有水印，在解码器的终 端恢复这个信号，就可以验证这幅图像的真伪了，在文献【9 】【1 0 】中有介绍。 水印技术包含精确鉴定水印和选择认证性水印。精确鉴定的主要目的是鉴定 数字图像在根本上是否被篡改过，即使是改变一个像素值也是不允许的。精确鉴 定的方法包括：脆弱性水印1 1 l 】、嵌入式签名【1 2 , 1 3 1 、和可擦除水印【1 4 , 1 5 】。选择认证 性是指检测图像是否被非法的改动过，这种改动是否非法取决于应用的领域。方 法包括：半脆弱水印【1 6 1 、签名1 1 7 , 1 9 , 1 9 、述事型水印【刎。 很多的水印系统不但有检测图像是否被改变的功能，还有篡改定位的功能。 大多数定位方法依赖于块方向或像素方向的鉴定方式。 但是水印技术需要水印在被嵌的载体产生时就被嵌入，而市场上大多数的数 码相机和摄像机在拍照时都没有这个功能，所以这个要求很难实现。这也是水印 技术的局限性。 主动方法大多都有这方面的缺点，就需要提出新的检测篡改图像的方法，以 下介绍一些被动的检测方法。 1 2 2 被动方法 大多数被动检测算法都是根据图像中的统计特性来检测篡改的。在文献【2 1 】 中，作者将图像的篡改看成是由一系列的操作组成的，有的是由重采样【冽得到 的，有的是双j p e g 压缩i 矧，透镜变形，c a l l l l n a 校验【2 5 j 和不连续噪声模式阁 等等。 对于一些操作如c a m i l l a 校验嘲，透镜变形i 刎和其他的一些对图像的非线性 操作在一些学术论文上已经被提到了。在这些论文中作者利用先进的统计特性， 如二次频谱( b i s p e c t n l m ) 【2 6 卅来检测这些篡改操作。这些方法的基本含义是在图 像域中用c a 删m 校验，非线性变换等等操作使得图像在频域中产生相关性，利 用这种相关性很容易就可以检测出篡改了。 j p e g 压缩和类似的图像的篡改操作检测起来稍微容易点，可以认为是对 d c t 域量化的结果1 2 1 嬲隅。很多情况下，图像被篡改后，都会以j p e g 格式存 储，那么如果图像被压过很多次了，检测篡改就可以看成确认量化矩阵来实现。 这时只需要用一些简单的统计分析就可以得到比较精确的量化矩阵。具体的检测 方法在文献【5 】中有详细的介绍。 因为在篡改数字图像时，有可能会将图像的一部分复制粘贴到这张图像的另 一部分去，检测这种复制粘贴篡改的算法在文献 1 2 1 1 2 9 中都有提到。其中有最 简单的穷举查找法，及将图像中的每个小块和其他所有的小块都进行匹配。更有 效的搜索和匹配方法是基于特征向量和字典排序的方, 法t z l 。 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检澳5 算法研究 最近，有人提出利用小波变换来区分计算机产生的图像和数字图像1 3 3 0 l ，用 小波系数作为特征向量，然后用分类器进行分类处理。 国内也有一些学者对这个课题迸行了比较深入的研究，在实际工作中也有很 多的应用，如引入到司法鉴定中。本文研究的内容也属于被动检测的范围。 1 3 论文研究内容 数字图像具有一些固有的统计特性，文章根据这些固有的特性分别提出了检 测篡改图像的方法： 一、基于数码相机固有特性的图像检测方法 这种检测方法是将两种检测方法结合得到的： 1 、基于数码相机传感器模板噪声的检测方法。相机在拍摄图像时会产生噪 声，这些噪声由很多成分组成，其中模板噪声中的像素非一致性噪声p n u ( p i x e l n o n u n i f o r m i t y ) 是与传感器的材料和制作传感器过程的一些操作有关的，它是固 定不变的。根据这种特性就来检测篡改。 2 、基于数码相机颜色滤波矩阵插值算法的检测方法。大多数数码相机都只 用一个传感器，一幅图像中的像素值只有1 3 是由采样得到的，另2 3 是由颜色滤 波插值算法得到。这种颜色滤波矩阵插值算法会给图像带来特殊的相关性，通过 检测这些相关性是否存在可以检测篡改。 通过大量的实验证明这两种方法的检测效果都很好，但仍然存在一些不足。 根据这两种检测算法的不足，提出将这两种算法结合的方法进行篡改检测，先用 基于传感器模板噪声的检测方法初步确认图像中的疑似篡改区域，然后检测由颜 色滤波插值算法带来的相关性是否存在进一步鉴定。实验证明有不错的检测效 果，基本可以解决这两种算法带来的不足。 二、基于模糊估计的篡改检测方法 对于数码相机的固有属性被破坏的图像，用此算法来检测。在篡改数字图像 时，为了能得到一个逼真的图像，对图像进行模糊处理是必不可少的，因为模糊 处理可以减少图像块间的不连续等问题。提出基于模糊估计的篡改检测方法，这 个算法可以检测出图像中的相对模糊的区域，不仅能检测出图像本身较模糊的区 域，同时也能检测出因篡改而增加的模糊，从而检测出篡改区域。实验证明可以 得到不错的检测效果。 1 4 论文的内容安排 第一章为绪论。介绍了篡改图像的方法以及主动和被动检测方法的相关工作 和论文的研究内容。 6 上海师范大学硕士学位论文基于数字固像统计特性的篡改检测算法研究 第二章主要介绍了数码相机的两个固有属性。数码相机的传感器的模板噪声 和颜色滤波阵列插值算法。 第三章提出了基于数码相机固有特性的篡改检测方法。此算法是将基于模板 噪声的检测方法和基于颜色滤波矩阵插值算法的检测方法相结合得到的。 第四章提出基于模糊估计的篡改检测方法。通过估计图像中的较模糊的区域 来检测篡改。 第五章为总结。总结本文的内容和进一步的工作。 最后是参考文献和致谢。 7 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 第二章数码相机的固有特性 数码相机与传统相机相比，原理上的主要区别是：以c c d 等光电转换器 件和闪存卡代替胶卷，拍摄得到的不是银盐潜影，而是数字图像，机身和镜头等 系统均与传统相机基本相同。数码相机近年来以惊人的速度得到普及和推广，虽 然有很多种，但它们有一些共同的固有特性，本章先介绍数码相机成像原理，然 后介绍数码相机的传感器的模板噪声的特性，最后介绍数码相机中使用的几种颜 色滤波阵列插值算法。 2 1 数码相机成像原理 数码相机以其强大的功能、操作便捷性和出色的拍摄效果，受到很多人的喜 爱。数码相机和传统相机在光学原理上相类似，都是将被摄物体发射或反射的光 线通过镜头在焦平面上形成物像。但在具体成像中则因光敏介质的不同而有所区 别。 数码相机使用c c d 电荷藕合器件记录影像，然后把c c d 器件的电子信号 转换成数字信号。由于c c d 器件本身并不分辨色、光，为了获得彩色的滤色片 配合使用，具体结构有采用红绿蓝滤色片三次分别扫描的，也有采用三组器件配 合滤色片，一次同时对红绿蓝三色曝光。而视采用c c d 陈列的结构不同，又可 以分为线性陈列c c d 和平面陈列c c d 。显然平面陈列的捕捉影像的速度要快 于采用线性陈列的方式。 ( 1 ) 三c c d 数码相机。利用透镜和分光镜将光图像信息分成r 、g 、b ( 红、 绿、蓝) 三束单色光，并将它们分别作用在三片c c i ) 影像传感器上，三种颜色 信息经c c d 转换为模拟电信号，然后经过a o 转换为数字信号，再经过d s y 数 字信号处理后存到存储器中。最后，经数字接口或视频接口输出给计算机、打印 机或电视机等。目前大多数普通数码相机都是单片c c d ，采用3 c c d 结构的都 是高档专业数码相机。 ( 2 ) 单c c d 数码相机。c c d 影像传感器每个像素点的位置上分别加上 r g b 三种颜色滤色片，通过透镜后的光图像信息，被分别作用在传感器不同的 像素点上，并将它们转换为模拟电信号，然后经过a o 转换为数字信号，再经 过d s p 数字信号处理后存到存储器中。 图2 - 1 即为数码相机的成像过程图，图像场景的光线先穿过透镜和光线滤波 器，最后经过c c d 。因为大多数数码相机都用单片c c d ，所以都用颜色滤波阵 列插值算法插值得到剩下的样本点。 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 图2 - 1 数码相机的成像过程 2 2 数码相机传感器的模板噪声 每个数码相机的核心是传感器，在获取图像的时候会给图像带来很多的噪声 和误差。图像的噪声由很多的部分组成，其中一部分是传感器的模板噪声，模板 噪声中的像素非一致性噪声p n u ( p i x e l n o n u n 曲衄i t y ) 是与传感器的材料和制作 传感器过程的一些操作有关的，它是固定不变的。下面先介绍传感器的概念，再 介绍模板噪声的一些特性。 2 2 1 传感器的定义 信息处理技术取得的迸展以及微处理器和计算机技术的高速发展，都需要在 传感器的开发方面有相应的进展。微处理器现在已经在测量和控制系统中得到了 广泛的应用。随着这些系统能力的增强，作为信息采集系统的前端单元，传感器 的作用越来越重要。传感器已成为自动化系统和机器人技术中的关键部件，作为 系统中的一个结构组成，其重要性变得越来越明显。 最广义地来说，传感器是一种能把物理量或化学量转变成便于利用的电信号 的器件。国际电工委员会( 1 e c ：i n t e m a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i t t e e ) 的定义为： “传感器是测量系统中的一种前置部件，它将输入交量转换成可供测量的信号”。 按照( o p e l 等的说法是：“传感器是包括承载体和电路连接的敏感元件”，而“传 感器系统则是组合有某种信息处理( 模拟或数字) 能力的传感器”。传感器是传感 器系统的一个组成部分，它是被测量信号输入的第一道关口。 进入传感器的信号幅度是很小的，而且混杂有干扰信号和噪声。为了方便随 后的处理过程，首先要将信号整形成具有最佳特性的波形，有时还需要将信号线 性化，该工作是由放大器、滤波器以及其他一些模拟电路完成的。在某些情况下， 这些电路的一部分是和传感器部件直接相邻的。成形后的信号随后转换成数字信 号，并输入到微处理器。 9 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 2 2 2 传感器的模板噪声 数码相机的核心传感器，被划分成很小的可编码的图像元素，即像素。它聚 集光子并将它们转换成电压。在到传感器之前，相机场景的光线先穿过相机的透 镜，是一个反失真的过滤器，然后通过一个颜色颜色滤波阵列c f a ( c o l o rf i l t e r a r r a y ) ，c f a 是一种颜色滤波的综合体，它可以去除光谱中的一些成分，使每个 像素只保留一个颜色成分，所有传感器中只有f 钾e o nx 3 不用c f a ，f o v 。0 nx 3 传感器得到的每个像素都包含3 个基本颜色成分。如果传感器用的是c f a ，那 么传感器的输出就要进一步由颜色滤波阵列插值算法来获得每个像素位的3 个 基本颜色成分，得到的结果还要经过一系列的处理，最后这个数码相机以用户选 择的格式存到相机的存储设备里。这里可能还要进行一些其他操作，如j p e g 压 缩等等。 以上这些操作会给图像带来很多误差和噪声，甚至当一个传感器拍一幅完全 平坦的场景时，拍出来图像的个别像素依然会出现一些小变化，其中一部分是因 为随机噪声成分，比如发射噪声等等，另一部分因为模板噪声。当同一个相机拍 摄同一个场景时，这些图像的模板噪声就几乎是一样的。 模板噪声包含两大主要成分，分别是固定模板噪声f p n ( f i x e dp a t t e r nn o i s e ) 和图像不一致噪声p r n u ( p h o t o - r e s p o n s en o n u n i f o r m i t yn o i s e ) 。f 1 p n 是在传感 器没有暴露在阳光下时像素间的区别，它是一种添加的噪声，一些中高档的相机 通过减去一个黑框来抑制它。f p n 跟暴露与温度也是相关的。 p r n u 才是图像模板噪声的决定成分。在进一步讨论它之前。先说明图像生 成过程的数学模型。对于进入传感器的原信号我们用z - 。) 表示， i 一1 ，掰，一1 ，露，其中所x 再是传感器的划分方式。分别用 叩- 研) ，一( 8 ) ，cm ( c i , j ) ，_ ) ，n ( ) ，) 表示随机发射噪声、附加的随机噪声、固定 模板噪声和传感器的数据输出。 传感器的数据输出就可以表示如下： ) ，j - 正，纯，+ r j ，) + c l ，+ ( 2 1 ) 其中正；的值接近1 ，决定p r n u 噪声。p r n u 中最重要的成分是像素非一 致噪声p n u ( p i x e l1 1 0 1 1 u n i f o r m i t y ) 。p n u 是在图像的生成过程中产生的，与传 感器的材料和制作传感器过程的一些操作有关，而与周围的温度无关且值总是固 定的，所以可以用p n u 来辨别图像的真伪，而模板噪声中的低频成分不具有这 种特性，不可以用来检测篡改。 1 0 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 模板噪声的成分可以用图2 2 来表示： 图2 - 2 模板噪声的成分 2 2 3 模板噪声的获取 检测图像模板噪声是否存在可以检测篡改，首先就应求出模板噪声。 在最后的图像文件存入数码相机存储卡之前，信号y 还要经过一系列的操 作。最后得到的是像素值p 。，它们的值我们设是在0 - 2 5 5 之间。操作可用下式 表示： p i ，j r ( ) ，w ，( ) ，山i ，) ( 2 2 ) 其中r 是_ ) ，。的一个非线性函数，( f ，) 是像素的位置。 通过一个叫平场处理( f l a tf i e l d i n g ) 的操作可以得到模板噪声，这个操作作用 在像素值既，上不能得到准确的结果，必须作用在传感器的输出结果) ，上。但 是一般的相机不能得到传感器的输出结果，所以得用其他方法求模板噪声。 我们采用文献【3 1 】中提到的方法得到模板噪声：通过对多幅图像的噪声求平 均得到，因为求平均能抑制噪声中的其他随机的成分，加强模板噪声。 对于一个给定的相机c ，我们用只表示这个相机的模板噪声，f 表示去噪 函数，p ，七一l ，n ，表示现有的一些图像，j l 表示一幅图像的噪声，这样一 上海师范大学顾士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 幅图像的噪声就可以表示为： n 1p o 一f 0 ) k ；1 ，n 。 ( 2 3 ) 通过式( 2 3 ) 得到多幅图像的噪声，然后再对这些图像的噪声求平均得到 所要求的相机传感器的模板噪声。 在得到模板噪声的过程中最关键的还是图像的去噪过程。经过大量的实验， 去噪用的是文献【3 3 】中讲的方法。具体操作时算法如下： ( 1 ) 将图像进行6 层小波变换，小波函数用d a u b e c h i e s ，得到的高频系数分 别为垂直分量v ，水平分量h 和对角分量d ； ( 2 ) 对每个高频部分的系数，估计它们每个系数的标准差的平方。 分别用四种尺度的窗函数彤x w - n 计算，其中 3 ，5 ，7 辨。 对于每种形，如某一层的水平分量，它的标准差的平方计算公式为： 磊刚卜m a x 矿1 。澎z ( i , j ) - 0 0 2 ) ( 2 4 ) 这里( f ，) 对应矩阵块中的值；h 是某一层的水平分量的系数值，其他 的系数标准差的平方值依此类推；认为是已知的，整个实验过程都取值为5 。 最后每个标准差的平方的系数就是取这些系数的最小值： 疗2 ( f ，d 1 m i n ( o ；( i ，) ，盯；( f ，) 盯；o ，j ) ，盯；o ，j ) ) ( 2 5 ) ( 3 ) 去噪后的小波系数通过w i e n e r 滤波器得到： k 刚) 。h ( i 朋黑 ( 2 6 ) d 堪，j ) + o i 以上是水平分量的计算方法，垂直和对角线系数的值依此类推。 ( 4 ) 对每个颜色通道和每个高频系数都进行以上的处理后，再进行逆小波 变换就得到去噪后的图像。 图2 - 3 是型号为d s c - t 1 相机传感器模板噪声的图像。这里我们用了3 0 0 幅 图像求出的模板噪声。从图中我们可以看到，传感器的模板噪声几乎是黑色的， 每个位置的像素值都很小。 1 2 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 图2 - 3 型号为d s c - t 1 的相机传感器模板噪声 2 3 颜色滤波阵列插值算法( c o l o rf i l t e ra r r a y ) 数字图像包括三个颜色通道，比如红、绿、蓝，但大多数的相机只用一个传 感器，用一个颜色滤波阵列c f a ( c o l o rf i l t e ra r r a y ) 来采样。最常用的一种颜色滤 波阵列是b a y e r 阵列，用了三种颜色滤波：红、绿、蓝，如图2 4 所示。红色和 蓝色在直线上采样的，而绿色是以梅花型进行采样的。可以看到，在每个像素点 位置上只记录一个颜色分量，另两个颜色分量要通过其相邻的样本估计得到。 i 及s ( x ，y ) 表示图2 - 4 中的c f a 图像，用豆“y ) ，g ( x ，) ，) ，百 ，) ，) 分别表示 s ( x ，y ) 中的红绿蓝通道中的值，对于没有采样的值我们就用0 填充，这样 7 ( x ，y ) ，舀0 ，) ) ，百o ，y ) 的表达式可分别表示为式( 2 7 ) ，( 2 8 ) ，( 2 9 ) ： 蚴一r 砌裟力叶4 c z ， 咖下翟。纺裟力吧”眩。， 锄下7 。荫竺力吨。 娩。， 另外三分之二的这些0 值点是由这些非零点插值篡改得到的，这种估计称为 是c f a 插值算法。现今已经有很多类型的插值算法了【3 3 】1 3 5 1 ，以下简单的介绍 其中的几种，假设都是以b a y e r 阵列进行采样的。 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 r l lg l 29 1 4kg l 6 g2 1 b 2 29 2 ，3也。9 2 jb 2 6 1 9 3 2 勺39 3 4r 3 j擘3 6 9 4 1 b 4 ，2 9 4 , a钆 9 4 5 b 4 6 图2 - 4b a y e r 阵列的一部分 2 3 1 双线性和双三次插值算法 双线性( b i l i n e a r ) 和双三次( b i c u b i c ) 插值算法是简单的插值算法，在每个 触加。髻归m 扩 ( 2 1 0 ) g g ，y 卜。薹( u , v ) 6 ( x - u , y - v ) ( 2 - 曰i 。，渺。, v ) g ( x - u , y - d ( 2 1 2 ) 这里的再0 ，) ，) ，d o ，y ) ，占 ，) ，) 分别是( 2 7 x 2 8 x 2 9 ) 中所定义的。 打0 ，h g ( 。) ， 6 ( ) 分别是大小为( 2 n + 1 ) x ( 2 n + 1 ) 的滤波器。不同形式的插值只 是用了不同的插值滤波器。对于b a y e r 阵列，双线性插值和双三次滤波器的红色 和式( 2 1 4 ) ，二维的滤波器就可表示为 7 啊和 。7 | j l 。，这样二维的就可表示为式 ( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 。 一 旺 1 4 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 。上 2 5 6 ( 2 1 6 ) 而绿色分量的滤波器不可以分离了，双线性和双三次插值的滤波器的形式可 表示为式( 2 1 7 ) 和式( 2 i s ) 。 1f o 1o h 三1 141 4 l o1o _ 1 。土 2 5 6 ( 2 1 7 ) 根据这些滤波器就可以进行插值篡改了，举个具体的例子说明一下，对于像 素点的位置在( 3 ，3 ) ，( 3 ，4 ) ，( 4 ，4 ) 时，用是图2 4 的b a y e r 阵列和双线性插值，则各 个点的三个颜色通道的像素值分别如下： r ( 3 ，3 ) - 乜 g ( 3 ，4 ) 一g 。 b ( 4 ，4 ) 一b 。 g ( 3 力- 堕塑等 耶4 ) - 半 m 4 ) 型等等当 即力一生半 s ( 3 4 ) 字 g ( 4 ，4 ) 一堕垫学 。o巧啪曲o， 0 o o 0 o o o o o缸卅缸。曲 托o舛铂辑o m o o仲笱坤o o曲。缸虬。曲 o o o o o o o。o巧舶曲o。 哟仁 们叫_三引w叫 o o曲。曲o o o曲。盯。曲o。o缸琊虬o。 o o o缸。巧o o o曲。曲o o 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像绕计特性的篡改检测算法研究 2 3 2 视觉平缓转换插值算法 视觉半缓转挟捕值s g 法( s m o o t hh u et r a n s i t i o n ) 是假设目 ! i 图像中的颜色色 调变换是平缓的，并且可以认为在一个很小的区域中是相同的。色调在这里定义 为色度分量( 红或蓝) 与亮度分量的比值。 算法的基本思想：对于绿色分量6 ( ) ，如式( 2 8 ) ，它的插值就按2 3 1 1 中的双线性插值得到g ( ) 。对于红色分量中缺少的像素值，要用到再( ) g ( ) 比值。 比如像素点位置为( 3 ，4 ) ，( 4 ，3 ) ，( 4 ，4 ) 的红色分量的值的计算如下； 删埘弓岛+ 糟 尺( = g ( 4 刃芝1 ( 、g r 两3 3 + 面9 5 , 3 ) 刖舻g c 4 缈三c 志+ 南+ 丽 5 , 3 + 萄 蓝色分量的取信和红乍分量的计算方式相似。 2 3 3 中值滤波插值算法 中值滤波插值算法( m e d i a nf i l t e r ) 是一种两步的操作。其操作步骤如下： ( 1 ) 对于式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 中的豆( ) ，丘( ，占( - ) ，分别用2 3 1 1 中的双 线性插值算法进行插值。 ( 2 ) 计算经过双线性插值后的各个颜色通道两两之间的差，比如红色分量减 去绿色通道，红色通道减去蓝色通道，绿色通道减去蓝色通道等等。这些差然后 被中值滤波。用m 。( ) ，m 驴0 ，m 西( ) 表示以上的颜色通道间的差。对于 膏( ，百( ) ，b o 缺少的那些像素值，可以通过对图2 4 中的采样值与其对应的颜色 通道m ( 1 值加减得到。 比如位置( 3 ，3 ) ，( 3 ，4 ) ，( 4 ，4 ) ，它们缺少的像素值用下式所示： g ( 3 渤一一m 。( 3 匀b ( 3 ，3 ) - ，3 ，3 一m ， ( 3 固 r ( 3 ，4 ) 一g ”+ 膨，( 3 ，4 )君( 3 ，4 ) - g ”一m 驴( 3 ，4 ) 1 6 上海师范大学硕士学位论文 基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 r ( 4 ，4 ) 一6 4 4 + m ， ( 4 ，4 )c ( 4 ，4 ) 一b 4 + m g ( 4 ，4 ) 2 3 4 基于梯度信息的插值算法 基于梯度信息的插值算法( g r a d i e n t b a s e d ) 有很多操作步骤。其插值步骤 如下： 先用一个适应性插值算法估计出绿色通道的像素值。具体的操作步骤我们举 例说明，比如像素的位置为( 3 刃，( 4 ，4 ) 。分别计算它们的水平和垂直方向的偏移 估计： h ，- i ( r ，。+ r 3 ，) 2 一i嵋，k ，+ r s ，) 2 - r ，l h 。，。- i ( b 啦+ b 4 ，。) ，2 一b l k 。- l ( b ：，。+ ，) 2 一b t 1 这些水平和垂直方向的估计值是作为分类器用的，绿色分量的值就可以表示 为下式： f ( g ”+ 9 3 , 4 ) 2 h ”巧，3 g ( 3 匀- 2 ，3 + 9 4 , 3 ) 2 h 3 jc 巧，3 l ( 9 2 j + 9 3 ，2 + 9 3 ，+ 9 4 , 3 ) 4 h 3 j - j f ( 9 4 j + g4 , 5 ) 2 - g ( 4 ，4 ) 。 ”+ 9 5 ) 2 嚣4 t 4 圪 l ( 9 3 + g j + 占4 j + 9 5 ，4 ) 4 h ，4 对于缺少的红色分量r ( ) ，先对豆( ) 和g ( ) 的差值进行线性变换，再将这个 线性变换加到对应的g ( ) i - - x - 。如位置在( 3 ，4 ) ，( 4 ，3 ) ，( 4 ，4 ) 时，红色分量的值分别 可以用下面的式子表示： 1 n ( 3 ，4 ) - 去【( ，3 j - g ( 3 ，3 ”+ ( ，3 ，5 一g ( 3 ，5 ) ) 】+ g ( 3 ，4 ) 胄( 4 国- 妻【( r 3 ，一g ( 3 ，3 ) ) + 以5 一g ( 5 力) 】+ g ( 4 ，3 ) r ( 4 ，4 ) 一手1 ( ，3 j g ( 3 ，3 ) ) + ( r 3 j g ( 3 渤+ ( 厂5 j g ( 5 3 ) ) + 以j g ( 5 ，5 ) ) 】+ g ( 4 ，4 ) 缺少的蓝色分量丑( ) 的估计方法和红色分量的估计方法一样的。 1 7 上海师范大学硕士学位论文基于数字图像统计特性的篡改检测算法研究 2 3 5 自适应调色板插值算法 在对基于梯度信息的插值算法进行改进的基础上，得到可自适应调色板插值 算法( a d a p t i v ec o l o rp l a n e ) ，也包括偏移估计。它的操作步骤如下： 首先用自适应插值算法插值得到绿色分量g ( 。如对于图2 4 中位置为 ( 3 ，3 ) ，( 4 ，4 ) 时，先计算水平和垂直方向的分类器，表达式如下： h ，- i g ，：一g ，1 + j 一，3 。+ 2 r j j 一，3 j i - l g 华一g ”i + i k + 2 r ，o b i h 。 i g ，一9 4 , s l + i b 。：+ 2 b 。，。一b 4 ，。1 。- r g 一民。h b ；。+ 2 b 。4 - b i 通过这些水平和垂直的分类器就可以得到绿色通道的像素值了： g ( 4 ，4 ) 一 + 9 3 ，) 2 + ( 一，3 1 + 2 j 一_ ，5 ) 4h 3 j 嵋j + 9 4 , 3 ) 2 + ( 一7 b + 2 b j 一，5 ，3 ) 4日3 j 嵋j + 9 3 2 + 9 3 4 + 9 4 j ) 4 + 一_ 1 + 4 r 3 j r ，5 一，s j ) 8h 3 j - 嵋j ( 9 4 j + 9 4 5 ) 2 + ( 6 4 2 + 弛4 一b 4 。6 ) 4 ( g ，j + g s ) 2 + ( - 6 2 - + 2 6 4 4